Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна академія наук України

Головна астрономічна обсерваторія

УДК 523.6

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Особливості динаміки крупних пилинок кометних атмосфер

01.03.03 - геліофізика і фізика Сонячної системи

Міщишина Ірина Гнатівна

Київ 2004

Загальна характеристика роботи

крупна пилинка кометна атмосфера

Актуальність теми. формування атмосфери комети відбувається при розширенні сублімованого газу за участю процесів обміну складових частин атмосфери між собою та електромагнітним випромінюванням Сонця. У внутрішній, зіштовхувальній зоні, де стан кометного газу найбільш наближений до рівноважного, основними складовими кометної атмосфери є нейтральні материнські молекули та пил. Взаємодія між пилом та газом в залежності від загального балансу, механізмів і просторового розподілу процесів обміну може визначати режим неадіабатичної газової течії [11]. Найбільш інтенсивними процеси обміну енергією є в навколоядерній області, де найбільша густина кометної атмосфери.

Взаємодія пилу з електромагнітним випромінюванням - це розсіяння та поглинання світла, в основному сонячного, та власне теплове випромінювання, яке відбувається в залежності від температури пилинок. Частина теплового випромінювання, доступна спостереженням, несе інформацію, що слугує джерелом вивчення стану, структури та складу пилинок, а, з огляду на зв'язок із течією газу, також кометної атмосфери в цілому. Це вказує на необхідність вивчення температури пилових частинок, оскільки їх температура, по-перше, впливає на взаємодію між складовими кометної атмосфери і, по-друге, визначає енергетичний потік, який реєструється під час спостережень.

Розрахунки температури окремих пилових частинок і моделювання на цій основі теплового випромінювання від ансамблю частинок завжди проводились в припущенні їх теплової рівноваги в полі електромагнітного випромінювання Сонця [12,13]. При дослідженні траєкторій пилових частинок прийнято вважати, що їх початкова швидкість на поверхні ядра рівна нулю. Такі припущення, які, скоріш за все, цілком справедливі для дрібних пилинок мінерального чи органічного складу, можуть виявитися хибними, якщо пилова частинка або чисто льодяна, або має лід у своєму складі. В цьому разі, по-перше, частинка може бути значно більшою, по-друге, при відокремленні від ядра вона має отримувати початковий імпульс, по-третє, утворена з крихкого матеріалу в результаті подрібнення вона є нестійкою і в подальшому може сублімувати та руйнуватися. Це, з одного боку, обов'язково приведе до порушення теплової рівноваги таких частинок і, відповідно, до зміни їх теплового випромінювання. З другого боку, відносно великий розмір льодяних фрагментів при відносно малій густині приводить до розширення діапазону можливих траєкторій їх руху. Детальне вивчення руху великих пилових частинок в умовах неадіабатичної кометної атмосфери не проводилось. Існували загальні міркування щодо можливого випадання фрагментів на ядро [14]. Було вказано на можливість механічної рівноваги крупних пилинок на основі аналізу безрозмірного рівняння руху [11] та реалізації механізму “балістичної кумуляції” частинок в кометній атмосфері [15].

Розвиток уявлень про склад, природу та розміри пилових частинок на основі спостережень антихвостів, результатів лабораторних експериментів [16,17], космічних місій [18], радіолокаційних спостережень [19] потребує досліджень термодинаміки та руху крупних льодяних пилинок. Особливо важливо визначитися з можливістю механічної рівноваги пилових частинок, оскільки її наявність може впливати на стан атмосфери в цілому і приводити до утворення структур, відповідальних за прояви кометної активності.

Таким чином, актуальність представленої роботи зумовлена тим, що крупні частинки, які включають до свого складу лід, мають в тепловій поведінці та динаміці не властиві іншим пиловим частинкам особливості, вивчення яких до цього часу не проводились. Одержані результати дають змогу розвинути новий підхід при дослідженні природи кометних явищ, таких як утворення антихвостів, рух в нейтральних атмосферах напівсферичних дуг, варіацій блиску та спалахів, тощо.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, викладені в дисертації, виконувалися у відповідності з планом науково-дослідних тем кафедри астрономії в НДЛ “Фізика космосу”: 1) бюджетна тема “Дослідження фізичних характеристик комет та взаємодії сонячного вітру з пиловою компонентою комет, №570, № держ. реєстр.0195U005964 (1992-1995); 2) комплексна наукова програма з астрономії Київського університету "Фізичні та метричні властивості Всесвіту, його походження та еволюція" № держ. реєстр. 0197U003061 (1997-2001 рр.,); 3) “Дослідження взаємозв'язків у плазмових оболонках системи Сонце-магнітосфера-іоносфера-Земля“ 01БФ051-14, № держ. реєстр.0101U002469 (2002-2007).

Мета і завдання дослідження. Робота переслідувала дві мети стосовно дослідження особливостей поведінки крупних льодяних частинок. Перша мета - вивчення процесу порушення теплової рівноваги льодяних пилинок при їх подрібненні в умовах кометних атмосфер. На шляху досягнення цієї мети було вирішено наступні задачі:

1. На основі інтегрального рівняння, яке описує релаксацію температури частинки до рівноважного значення, написано комплект програм для вивчення параметрів процесу.

2. Визначено кількісні характеристики процесу релаксації в залежності від розміру і складу гомогенних та гетерогенних пилинок та від початкового відхилення температури, а саме, розраховано час релаксаціі до рівноважного стану, зміна розміру та зміна рівноважної температури.

3. Розраховано відносні зміни теплових потоків від пилинок, що розкололися, для фіксованих початкових відхилень температури та максимально можливих.

4. На прикладі моделювання впливу УФ спалаху досліджено чутливість теплових розрахунків до неточностей визначення УФ випромінювання Сонця.

Друга мета - визначення можливості механічної рівноваги пилових частинок в неадіабатичній кометній атмосфері з слабким запиленням і особливостей траєкторій, які виникають у випадку реалізації рівноваги. Ця мета потребувала:

1. Вибрати методику аналізу можливих траєкторій кометних пилових частинок і створити алгоритм, який би забезпечив індикацію положень рівноваги та її типу.

2. Створити програмне забезпечення для розрахунків течії газу в неадіабатичній кометній атмосфері на основі раціонального вибору моделі атмосфери.

3. Провести аналіз та систематизувати траєкторії пилових частинок кометних атмосфер в залежності від їх параметрів.

4. Визначити тип рівноваги, яка може досягатися льодяними частинками в кометній атмосфері та розрахувати параметри цих частинок.

5. Зробити аналіз впливу точок рівноваги на процес балістичної кумуляції.

Наукова новизна одержаних результатів. В результаті виконання роботи вперше:

1. Показано, що релаксація температури льодяних пилинок, більших за 10 мкм, триває відносно довго, досягаючи декількох хвилин на геліоцентричній віддалі 1а.о. При цьому на термодинамічні характеристики льодяних частинок значний вплив має речовина забруднювача - час релаксації частинок з льоду та льоду з домішками напівпровідника має принципово іншу залежність від розмірів, ніж при забрудненні поглинаючими домішками.

2. З'ясовано, що час життя дрібних (<10мкм) льодяних пилинок може значно змінюватися під впливом варіацій сонячного випромінювання в УФ області, оскільки при цьому змінюється їх рівноважна температура.

3. На основі розрахунків руху частинок в приповерхневому шарі одержано, що при відсутності початкового імпульсу сила захоплення газом не може забезпечити вихід в гідродинамічну область усіх пилинок, які вдовольняють умові критичного радіуса безпосередньо на поверхні ядра.

4. Проведена систематизація пилових частинок за виглядом їх фазового портрету в неадіабатичній кометній атмосфері з слабким запиленням та визначено залежності типу траєкторії частинки від її розміру та початкової швидкості.

5. Встановлено, що в слабозапиленій кометній атмосфері існують особливі точки, які є положеннями механічної рівноваги крупних пилинок. На віддалях 10-1000км від ядра розташована зона точок стійкої рівноваги, що створює можливість накопичення тут пилових частинок.

Практичне значення одержаних результатів. Результати роботи мають фундаментальне та методологічне значення.

Вони можуть бути використані при розробці моделей кометних атмосфер, в тому числі з врахуванням руйнування поверхневого шару ядра. Результати щодо швидкості релаксації пилинок можуть бути використані при моделюванні течії кометного газу у внутрішніх частинах атмосфери та при дослідженні інфрачервоного випромінювання комет. Результати, отримані при дослідженні руху частинок, - для вивчення механізмів виникнення та розвитку пилових структур.

Створена методика дослідження механічної рівноваги пилових частинок носить загальний характер, вона може бути легко поширена на вивчення руху частинок в запилених та нестаціонарних кометних атмосферах.

Відкриття в атмосфері слабозапиленої комети точок механічної рівноваги має принципове значення для постановки та розвязку задач, повязаних з динамікою пилу.

Зв'язок температури дрібних пилинок з варіаціями УФ випромінювання може бути використано при вивченні варіацій блиску комет.

Особистий внесок здобувача. В дисертації узагальнено результати теоретичних досліджень, виконаних безпосередньо автором або при його особистій участі.

В [1] внесок автора рівний із співавторами.

В [2,4,7,8] автором поставлена задача, зроблено вибір методу, написано програмне забезпечення, зроблено розрахунки, виконано аналіз отриманих результатів.

В [3] автором поставлена задача, запропоновані методи її розв'язання, із співавторами проведена інтерпретація одержаних результатів.

В [5,6] автором поставлена задача, розроблена математична модель і загальна методика розв'язання задачі, вибрані конкретні методи на кожному етапі, проведена модифікація рівнянь для гідродинамічного моделювання неадіабатичної течії газу, створено комплект програм для розрахунків, проведено розрахунки, проведена інтерпретація разом із співавторами.

В [9,10,11] внесок автора рівний із співавторами.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідалися на наукових конференціях та семінарах, зокрема:

Вторые Всехсвятские чтения, 4-9 июня, 1990г., Киев.

International Conference “Small Bodies in the Solar System and their Interaction with the Planets”, 8-12 august, 1994, Marienhamn, Еland.

IAU Symposium №175, 3-8 July, 1995, Paris.

Наукова конференція пам'яті відомого астрофізика Бабія Б.Т., 3-5 листопада, 1998, Львів.

International Conference “Asteroids. Comets. Meteors”, 1999, Ithaca, USA.

Четвёртые Всехсвятские чтения. Современные проблемы физики и динамики Солнечной системы”, 4-10 октября, 2000, Киев.

Щорічні конференції професорсько-викладацького складу університету, наукові семінари астрономічної обсерваторії університету.

Публікації. Результати, викладені в дисертації, опубліковані впродовж 1990 - 2003 років: статті в реферованих наукових журналах - 6, в збірниках наукових праць та матеріалах конференцій-2, депоновані рукописи-1, тези конференцій- 1.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, трьох розділів та висновків. Дисертація містить 145 сторінок тексту, обсяг дисертації складає 125 сторінок, 43 рисунки, 3 таблиці, 9 сторінок додатків, список цитованої літератури складає 132 найменувань.

Основний зміст роботи

У вступі стисло викладається стан проблеми та обгрунтовується актуальність теми досліджень. Сформульована мета та викладено задачі, що розв'язувались в роботі. Визначається наукова новизна отриманих результатів, оцінена практична значимість роботи. Приводяться дані стосовно апробації роботи та публікацій основних результатів. Коротко описано зміст кожного з розділів дисертації.

Розділ 1. Термодинаміка пилових частинок при порушенні їх теплової рівноваги

В розділі поставлена та розв'язана задача про теплову релаксацію пилової частинки, яка виникає при порушення теплової рівноваги цієї частинки внаслідок розколу. Використано рівняння, що описує зміну кількості тепла пилинки в полі сонячної радіації з врахуванням втрат на сублімацію. Як кількісний показник швидкості процесу введено величину “час релаксації до рівноважного значення” і обговорено умовність її визначення. Для розрахунків цієї величини одержана система рівняннь:

де _d, С(Т_d)-густина та теплоємкість речовини пилинки, a, Т_d - її розмір і температура. K-квадрат відношення радіуса Сонця до геліоцентричної відстані. Iо(T_*,) -спектральна потужність сонячного випромінювання; Q_abs - фактор ефективності поглинання; I_d(T_d,) - спектральна потужність теплового випромінювання пилинки; L_s - енергія сублімації, P(T_d) - тиск насиченой пари, (m_p?м) - маса молекули, л-довжина хвилі, T_o - значення початкової температури, -кінцеве відхилення температури від рівноважної T_a, параметр x=2рa/л.

Розрахунки виконані для пилових частинок з чистого водяного льоду та льоду, забрудненого вуглецем або силікатом, в широкому діапазоні розмірів - від 1мкм до 1000мкм. Одержано залежності часу релаксації температури від розміру пилинки та її складу при фіксованому початковому відхиленні. Виявилося, що він складним чином залежить від параметрів задачі і може досягати кількох хвилин на віддалі 1а.о. Його залежність від розмірів має принципово різний характер для пилинок з чистого льоду, або льоду, забрудненого силікатом, та для пилинок з льоду, забрудненого вуглецем. Знайдено хід температури з часом та зміни розміру льодяних пилинок в процесі релаксаціі. Досліджено залежності часу релаксації температури від її початкового відхилення. Створена розрахункова модель, яка дозволяє вирішувати задачу про встановлення стану теплової рівноваги для ізотермічних пилинок в космічному просторі чи в зовнішній атмосфері комет в залежності від їх складу та розміру.

На основі залежності рівноважної температури від розміру пилинок різного складу визначені максимальні можливі відхилення температури від рівноважної, які виникають при подрібненні пилових частинок. Розраховані значення часу релаксації температури для випадку цих максимальних початкових відхилень. Проаналізовано відмінності, які мають місце для пилових частинок різного складу.

Розраховано теплове випромінювання пилових частинок при порушенні їх теплової рівноваги. Розглянуто випадки фіксованих початкових відхилень температури та відхилень, найбільших з можливих (максимальних) в моделі подрібнення. Дослідження нерівноважного теплового випромінювання проведено на основі попередніх розрахунків температури та розміру льодинок в процесі їх релаксаціі. Показано, що льодяні пилинки, забруднені вуглецем, при подрібненні практично не виходять із стану теплової рівноваги. На противагу цьому, пилинки з чистого льоду та забруднені силікатом розмірами 10 - 100 мкм, утворені в результаті подрібнення, можуть значний час перебувати в стані з порушеною тепловою рівновагою. Зміни потоку теплового випромінювання таких пилинок відносно рівноважного стану мають виражену асиметрію: внески від пилинок, що охолоджуються, та від тих, що нагріваються, суттєво різні. При цьому теплове випромінювання пилинок, які охолоджуються, усереднене за час релаксації, може відрізнятися від рівноважного майже в 100 разів на довжині хвилі 3 мкм, ефект зростає із зменшенням довжини хвилі.

Розрахунки виконані в припущенні, що спектральний розподіл густини випромінювання в спектрі Сонця описується кривою Планка. При цьому в УФ частині спектру виникає різниця між модельним розподілом та реальним. Для дослідження впливу розподілу енергії в короткохвильовому випромінюванні на теплові процеси льодяних пилинок проведені розрахунки їх часу життя під дією УФ спалахів. Показано, що збільшення випромінювання в УФ в 100 разів призводить до зменшення часу життя пилинок всіх розмірів названих типів на геліоцентричних відстанях до 5 а.о. Але практично чутливими є тільки дрібні пилинки менші 1мкм, їх час життя зменшується на 1,5 порядки при тривалості (1-5) 10⁴с. на відстані 1 а.о. для пилинок з чистого льоду та силікатних. Для пилинок великих розмірів (>10мкм) цього ж складу на 1а.о. має місце зменшення на 2 порядки при тривалості ~10⁹с., а на 3-5 а.о. відсутній помітний вплив УФ спалаху на час їх життя. Завдяки тому, що рівноважна температура вуглецевих пилинок завжди вища від рівноважної температури інших пилинок на однакових відстанях, вплив УФ спалахів на їх час життя виявляється найменшим.

Розділ закінчується висновками:

1. Пилинка в атмосфері комети, яка в результаті якогось процесу була виведена з стану теплової рівноваги, для повернення в рівноважний стан потребує часу, що складним чином залежить від розмірів пилинок та їх складу. Незначним цей час можна вважати тільки для дрібних частинок розміром <1мкм.

2. Для льодяних пилинок та забруднених силікатом найповільніше релаксація протікає у частинок розмірами від 10мкм до 100мкм, час релаксації може сягати кількох хвилин на 1а.о. У випадку забруднення поглинаючою речовиною час релаксації залежить від розміру лінійно.

3. Різниця часу релаксації пилинок при відхиленнях 10К різного знаку є незначною на віддалі 1а.о. Причина цього - складний характер нелінійності процесу релаксації сублімуючих пилинок, який визначається спільним ефектом від декількох процесів.

4. У випадку, коли відбувається подрібнення з характерним часом порядку декількох хвилин, моделювання теплового потоку атмосфери потребує врахування нерівноважності температури пилинок.

5. Зміни теплового потоку залежать від довжини хвилі, тому в тепловому спектрі нерівноважного пилу може виникати єфект зміни “кольору”.

6. Відхилення реального розподілу енергії в спектрі Сонця від модельного не може привести до принципової зміни результатів стосовно теплового режиму частинок, більших 10мкм.

Розділ 2. Рівновага твердих частинок в кометній атмосфері

В другому розділі подано короткий вступ до проблеми та зроблено висновок, що дослідження механічної рівноваги пилинок в кометних атмосферах не проводилося. Перші кроки в постановці цієї задачі були зроблені в роботах [11] та [15], але питання про характер рівноваги не піднімалось. Для накопичення гравітаційно зв'язаних з ядром частинок необхідно, щоб рівновага була стійкою. Тому дослідження можливості і характеру рівноваги є важливим кроком у розв`язанні задачі про рух великих частинок - фрагментів поверхні ядра - в кометній атмосфері, а характер цієї рівноваги є ключовим питанням механізму формування хмари балістично кумульованих частинок.

Пошук рівноваги та дослідження траєкторій крупних частинок у внутрішніх частинах кометної атмосфери проведено на основі рівняння, в якому до уваги прийнято сили захоплення потоком сублімованого газу та гравітаційного притягання ядра. Розглянуто стан моделювання зіштовхувальної області кометних атмосфер за літературними джерелами. В цій областіі течію газу можна достатньо добре описати в термінах механіки неперервного середовища, тому надалі для визначення параметрів газу був використаний метод гідродинамічного моделювання. Задача розв'язана для геліоцентричних відстаней до 3 а.о., оскільки тут атмосфера середньої комети має достатю потужність, щоб забезпечити існування зіштовхувальної зони.

Для розрахунків течії нейтрального кометного газу вибрано систему безрозмірних рівнянь, одержану в [11] для сферично симетричної течії зі змінною степенню дисоціації в припущенні слабкої запиленості. Зроблено модифікацію цієї системи з урахуванням сучасних уявлень про джерела енергії. На її основі проведено однорідинне моделювання зіштовхувальної зони кометної атмосфери, яке надалі слугувало базою (в чисельній формі) для розрахунку першої з двох сил, що діють на пилинку. При моделюванні течії за початкові умови було взято параметри газу, обчислені з урахуванням кнудсенівського шару ядра. Дані щодо стрибка параметрів для двох варіантів поверхні - однорідної вільної з водяного льоду та покритої шпаркуватою корою взято з робіт [20,21].

Рівняння рівноваги, одержане з рівняння руху, розв'язувалось в чисельній формі, оскільки воно нелінійне, а його складові, що визначаються параметрами атмосфери, задані в чисельному вигляді. Розв'язок, представлений на рис.2, має дві гілки- зростаючу та спадаючу. Зростаюча гілка показує просторове розташування точок нестійкої рівноваги пилинок, розмір яких знаходиться в межах а₀ - а_мах. Спадаюча гілка показує можливість стійкої рівноваги твердих частинок розмірами а_мах - а_1, як це витікає з аналізу зміни знаку сили, що діє на частинку. Зона стійкої рівноваги розташована далі від ядра, ніж зона нестійкої рівноваги. Завжди виконується умова а₁а₀. Для дослідження типів виявлених точок рівноваги та сукупності траєкторій пилинок, застосовано метод фазової площини, що дозволяє одержати загальну картину рухів у системі та виділити її найбільш характерні властивості. А саме, дає змогу розділити області з різними траєкторіями і визначити типи особливих точок, що є точками рівноваги [22]. При побудові фазових портретів використано метод ізоклін. Рівняння ізокліни, одержане з рівняння руху, та приведене до зручної при розрахунках форми має вигляд:

Де - густина, швидкість, коефіцієнт опору газу, - температура розсіяних молекул, - маса і швидкість частинки, - маса та радіус ядра комети, - висота над ядром, -гравітаційна стала, -маса молекули води. Рівняння розв'язувалось чисельно методом ітерацій.

Такий підхід дозволив провести систематизацію траєкторій пилинок в неадіабатичних кометних атмосферах з слабким запиленням в залежності від параметрів пилинок та розділити пилинки на типи за виглядом фазового портрету. Виділено чотири типи: А - пилинки не мають особливих точок в гідродинамічній області; Б - мають одну особливу точку нестійкого типу (ОТ1); В - мають дві собливі точки, перша з яких нестійка, а друга - стійкого типу (ОТ2); Г - не мають особливих точок та рухаються завжди з гальмуванням. Далі проведено дослідження стійкої рівноваги пилових частинок типу В, фазовий портрет який має дві особливі точки - положення рівноваги, друга з яких (дальша від ядра) відповідає стійкій рівновазі (рис.3). Встановлено співвідношення між розташуванням цієї точки та розміром пилової частинки. Розподіл частинок за розмірами разом з варіаціями їх густини та форми повинен спричиняти виникнення зони стійкої рівноваги. Її розташування в атмосфері залежить від розміру кометного ядра, стану його поверхні та віддалі комети до Сонця. У комети з ядром 2.5км на геліоцентричній відстані 2а.о. ця зона розташована на віддалях 10-1000км і відповідає частинкам-фрагментам ядра розмірами 4.5-0.5см при густині 1г/см^3.

Основні результати другого розділу:

1. Характер фазового портрету пилових частинок у слабозапиленій атмосфері комети визначається тільки їх розміром. Дослідження руху методом фазової площини дозволяє класифікувати частинки кометних атмосфер на типи.

2. Запропоновано таку класифікацію частинок:

- тип А - дрібні пилинки, які рухаються завжди з прискоренням;

- тип Б - пилинки, які поблизу ядра мають зону гальмування (простягається до ОТ1), та надалі в залежності від початкової швидкості або падають на ядро, або, пройшовши ОТ1, рухаються далі;

- тип В - частинки сантиметрових розмірів, для яких можлива стійка механічна рівновага між силами захоплення газовим потоком та гравітації ядра;

- тип Г - крупні частинки-фрагменти, які рухаються завжди з гальмуванням.

3. Існуванням стійкої точки на фазовому портреті частинок типу В приводить до появи двох видів траєкторій, не властивих іншим типам. Якщо частинка проходить ОТ2 з достатньо малою швидкістю, її рух може набирати характер згасаючих коливань навколо цієї точки. Друга можливість полягає в тому, що частинка падатиме на ядро після повороту на великій відстані за ОТ2.

Розділ 3. Особливості руху крупних легких частинок в атмосфері комети з точками рівноваги

На основі результатів розділу 2 проведено моделювання траєкторій частинок типу В.

Використана безрозмірна форма рівняння руху:

Безрозмірні змінні та параметри визначені аналогічно [14], - число Маха, - початкова температура газу. Проведено дослідження положення зон особливих точок обох типів від геліоцентричної віддалі комети. Розмір першої області точок нестійкої рівноваги ОТ1, що безпосередньо оточує ядро, практично не змінюється, вона компактна - не більша 1км, і характеризується підвищеною концентрацією пилинок типу Б, що не змогли пройти ОТ1 та в результаті падають на ядро.

На відміну від цього зона точок стійкої рівноваги ОТ2 активно реагує на динаміку атмосфери. Змінюються протяжність, положення та діапазон розмірів пилинок, що потрапляють до типу В. Ці параметри визначені й наведені в роботі в графічному вигляді.

Гідродинамічне описання газу починається на зовнішній поверхні приповерхневого шару і потребує визначення початкових швидкостей частинок саме на цій поверхні. Вони були розраховані в залежності від швидкості старту на поверхні ядра.

Розрахунки траєкторій в гідродинамічній області визначають залежність кінцевої швидкості пилових частинок типу В від їх розміру. Встановлено, що вона є лінійною при однакових початкових швидкостях. Кут нахилу визначається значенням початкової швидкості і зменшується із збільшенням останньої.

Дослідження траєкторій показало, що частинки типу В мають три критичні поверхні в координатах початкова швидкість-розмір-геліоцентрична віддаль. Перша поверхня визначає залежність швидкість-розмір частинок, що проходять далі нестійкої точки ОТ1. Друга поверхня розділяє частинки на ті, які покинуть атмосферу та ті, що розвернуться після стійкої особливої точки ОТ2. Остання категорія частинок має дві можливості, одні з них падають на ядро, а другі захоплюються стійкими особливими точками.

За значеннями початкової та кінцевої швидкості зроблено оцінки часу, на протязі якого пилинки перебувають у внутрішніх областях кометної атмосфери. Для області розміром 10⁴км цей час досягає декількох місяців. Встановлена принципова можливість захоплення пилових частинок в зоні стійкої рівноваги. Однак, в стаціонарній атмосфері реалізація цього процесу має малу ймовірність. Лінії рис.7 обмежують параметри частинок, які розвернуться після ОТ2, з цих частинок тільки найповільніші будуть захоплені точками стійкої рівноваги.

Використовуючи метод поетапного розгляду, проведено якісний аналіз впливу динаміки атмосфери на траєкторії пилових частинок типу В. Зроблено висновок про збільшення ймовірності їх захоплення і накопичення в зоні точок стійкої рівноваги.

Закінчується розділ аналізом отриманих результатів, до яких віднесено:

1. Тверді частинки сантиметрових розмірів (тип Б та В) можуть з'являтися в атмосфері комети тільки у випадку такого процесу їх виникнення, у якому вони одержують початковий імпульс.

2. При найменших з можливих, а також при однаковій для всіх розмірів початковій швидкості залежність швидкості виходу від розміру частинок типу В близька до лінійної.

3. Якщо стартова швидкість пилових частинок більша кількох метрів за секунду, то швидкість їх виходу за границі гідродинамічної області майже не залежить від розміру.

4. Для частинок, що були захоплені стійкими особливими точками, швидкість виходу повинна бути близькою до нуля.

5. У стаціонарній сферично-симетричній атмосфері захоплення пилових частинок при прямому русі реалізується з малою імовірністю. Якісний аналіз впливу динаміки атмосфери на траєкторії пилових частинок типу В приводить до висновку, що в реальній атмосфері імовірність захоплення зростає.

Висновки

В дисертації із застосуванням методів моделювання та фазової площини проведено теоретичне дослідження механічної рівноваги, руху та термодинаміки крупних твердих частинок кометних атмосфер. Одержані результати свідчать, що динаміка таких частинок суттєво відрізняється від поведінки дрібних, висновки стосовно виявлених особливостей можуть бути сформульовані наступним чином.

1. В результаті моделювання термодинаміки пилинок в атмосфері комети вперше показано, що частинка, виведена з стану теплової рівноваги (наприклад, при розколі), для повернення в рівноважний стан потребує часу, який складним чином залежить від розмірів пилинок та їх складу. Для частинок розміром <1мкм цей час можна вважати незначним. Проте, для частинок, більших 10мкм, час, впродовж якого вони можуть перебувати в нерівноважному стані, сягає декількох хвилин на геліоцентричній віддалі 1а.о. і цим не завжди можна нехтувати.

Дослідження показали, що залежність часу релаксаціїї від розміру пилинок має принципово різний характер у випадку забруднення льоду поглинаючою речовиною (вуглець) або напівпровідником (силікат). Коли домішкою є вуглець, час релаксації залежить від розміру майже лінійно. На противагу цьому, у льодяних частинок та забруднених силікатом в діапазоні розмірів 10-100мкм присутній чіткий максимум. Нерівноважність температури крупних пилинок - уламків поверхневого шару, чи уламків материнської пилинки, повинна бути врахована при вивченні гідродинамічних ефектів в навколоядерній області, оскільки від їх температури залежить обмін енергією між газом та пилом. Представлені результати можуть бути використані як основа таких досліджень.

Якщо подрібнення крупних льодяних та забруднених силікатом пилинок відбувається з характерним часом порядку декількох хвилин, то це призведе до помітних змін теплового випромінювання від пилу. Показано, що відносне значення нерівноважного потоку, усередненого за час релаксації, може досягати фактора 100 на довжині хвилі 3мкм для уламків 16-20 мкм. Оскільки величина відносних відхилень теплового потоку залежить від довжини хвилі, в тепловому спектрі пилинок, що подрібнюються, може виникати ефект зміни “кольору”. При подрібненні пилинок лід-вуглець зміни теплового режиму найменші, тому що вони мають більш високі температури та слабку гладку залежність рівноважної температури від розміру пилинок.

2. Метод фазової площини, вперше застосований в дослідженнях пилової атмосфери комети [5], є досить вдалим для вирішення поставленої задачі. Він дозволив класифікувати частинки кометних атмосфер на типи за характером їхнього фазового портрету. Виявилося, що фазовий портрет пилової частинки визначається тільки її розміром. Методика, запропонована в роботі, базується на розділенні потоку газу та пилинок, рух яких досліджується, проте вона може бути легко поширена на випадок стаціонарної течії запиленого газу чи динамічної атмосфери.

3. Аналіз фазових портретів пилинок широкого діапазону розмірів дав можливість виділити чотири їх типи - А, Б, В, та Г. Рух частинок типів А і Б відповідає уявленням, що склалися в кометній фізиці. Тип А - це добре відомі дрібні пилинки, які обов'язково покинуть кометну атмосферу, якщо були підняті з поверхні ядра, оскільки рухаються завжди з прискоренням. Гальмування поблизу ядра (розмір зони порядку його радіуса), яке має місце для частинок типу Б, істотного не впливає на характер їх траєкторії в зовнішніх областях атмосфери, де вони рухаються з прискоренням. Однак, тут відсіваються частинки з початковою швидкістю, недостатньою для подолання ОТ1, вони випадають назад на ядро комети. Завдяки цим частинкам навколо ядра утворюється компактна зона з підвищеною чисельною густиною пилинок, розміри якої майже не залежать від геліоцентричної відстані.

Істотно відмінні рухи мають частинки типу В. Аналізуючи системи ізоклін цього типу, можна виділити різні траєкторії руху. Частина з них подібна до траєкторій типів А і Б. Відмінності викликані існуванням стійкої особливої точки ОТ2, що приводить до появи двох видів траєкторій, не властивим іншим типам. Якщо частинка проходить ОТ2 з достатньо малою швидкістю, її рух може набирати характер коливань навколо цієї точки. Друга можливість полягає в тім, що частинка падатиме на ядро після повороту на великій відстані за ОТ2. Частинки, захоплені особливими точками стійкого типу, надалі будуть рухатися в атмосфері разом з цими точками у відповідності до змін атмосфери внаслідок орбітального руху комети.

4. Дослідження руху крупних пилових частинок в приповерхневому шарі ядра також дало важливі результати.

Тверді частинки сантиметрових розмірів (тип Б та В) можуть з'явитися в атмосфері комети тільки у випадку такого процесу їх виникнення, в якому вони одержують початковий імпульс. Якщо стартова швидкість досягає декількох десятків смсек^-1, то пилові частинки всіх розмірів цих типів виходять із приповерхневого шару практично з однаковою швидкістю.

Сила захоплення газом не може забезпечити вихід в гідродинамічну область всіх пилинок, які задовільняють умові критичного радіуса безпосередньо на поверхні ядра. Якщо пилинки стартують з поверхні з нульової швидкістю, то найбільша з тих, які потраплять в гідродинамічну область, має розмір, приблизно вдвічі менший за ефективний критичний радіус.

5. Моделювання траєкторій крупних твердих частинок в атмосфері з особливими точками дозволило визначити критичні поверхні у вигляді залежностей розмір - початкова швидкість-геліоцентрична віддаль, за якими відбувається поділ траєкторій частинок типу В.

Розраховано залежності швидкості виходу з гідродинамічної області від розміру частинок типу В, вони лінійні, якщо початкова швидкість однакова, та близькі до лінійної, якщо вона найменша з можливих, при яких частинки залишають атмосферу. Кут нахилу залежить від початкової швидкості і зменшується із зростанням останньої. Для частинок, захоплених стійкими особливими точками, швидкість виходу повинна бути близькою до нуля.

Одержано, що утворення пилових структур в кометній атмосфері з частинок типу В, які б зберігали цілісність в процесі руху, можливе при стартовій швидкості більшій за кілька метрів на секунду. В цьому разі швидкість виходу пилових частинок за границю зіштовхувальної області майже не залежить від їхнього розміру.

Показано, що у стаціонарній сферично-симетричній атмосфері захоплення пилових частинок стійкими особливими точками реалізується з малою імовірністю. Причина полягає в тому, що розташована ближче до ядра ОТ1 має тип “сідло”, далі цієї точки проходять лише частинки, швидкість яких перевищує визначене мінімальне значення. При проходженні ОТ2 захопленими можуть бути тільки частинки, швидкість яких не перевищує критичну, необхідну для виходу з атмосфери. В результаті діапазон швидкості, що задовольняє умовам захоплення, виявляється малим. Втім, в зоні стійких особливих точок обов'язково відбудеться захоплення частинок, які мали нульову радіальну швидкість в зоні між особливими точками ОТ1 та ОТ2.

6. Розрахованj параметри зони стійких особливих точок в залежності від геліоцентричної віддалі ядра. Це дозволило провести якісний аналіз впливу динаміки атмосфери на траєкторії фрагментів типу В. Аналіз приводить до висновку про збільшення імовірності їх захоплення та накопичення в області особливих точок стійкого типу в реальній атмосфері, оскільки в динамічному випадку зростає кількість частинок, які проходять крізь ОТ1 з швидкістю, близькою до нуля. В динамічній атмосфері здійснюється захоплення фрагментів, які у стаціонарній атмосфері випали б на ядро, або, навпаки, залишили б атмосферу. У випадку, коли в атмосфері комети присутні великі тверді частинки, в області особливих точок повинна спостерігатися підвищена чисельна густина частинок, що дуже повільно рухаються, надалі вони можуть бути джерелом для формування хвостів комет.

Основні результати опубліковані в роботах

1. Podgorny I.M., Andrienko D.A., Kleshchenok V.V. and Mischishina I.I. The role of the Interplanetary Magnetic Field Reorientation in the Mechanism of the Comet's Brightness Outburst Occurrence. // Astro. Lett. And Communications.-1990.-Vol.28.-P.33-37.

2. Андрієнко Д.П., Міщишина І.Г. Динаміка температури кометного пилу. // Кинематика и физика небесных тел.-2000.- T.16, №1.-С. 40-48.

3. Андриєнко Д.П., Андрієнко Ю.С., Міщишина І.Г. Вплив сонячного УФ спалаху на час існування льодяних кометних пилинок // Вісник КНУ. Астрономія.-2001.- T.37.-С.61-64.

4. Андрієнко Д.П., Міщишина І.Г. Теплове випромінювання льодяних кометних пилинок у випадку їх руйнування. Порівняння з випромінюванням пилинок в рівноважному стані.-2001.- T.16, №6.-С. 40-48.

5. Андриенко Д.А., Мищишина И.И. Возможность устойчивого равновесия твердых частиц в кометной атмосфере // Кинематика и физика небесных тел.-2003.- T.19, №2.-С. 138-158.

6. Андриенко Д.А., Мищишина И.И. Особенности движения крупных частиц в кометной атмосфере // Кинематика и физика небесных тел.-2003.- T.19, №6.- С. 501-513.

7. Андрієнко Д.П., Міщишина І.Г. Термодинаміка кометного пилу, пов'язана з його руйнуванням // В зб. "Вибрані питання астрономії та астрофізики". - Львів, -1998. - С. 81-88.

8. Андриенко Д.А., Мищишина И.И. Термодинамика кометних пилинок и их тепловое излучение при дроблении. //Труды международной конференции “Четвёртые Всехсвятские чтения. Современные проблемы физики и динамики Солнечной системы”, посвященной 95-летию С.К.Всехсвятского. Киев, 4-10 октября 2000. -С. 44-51. Киев, 2001.

9. Андрієнко Д.П., Міщишина І.Г. Модель льодяного гало комет. Огляд. Деп. В ДНТБ України №720 Ук.94.

10. Andrienko D.A., Mischishina I.I., Silivra A.A. A Model of Comet Outbursts Based on a Fragmentation of Ice Grains in its Atmosphere, Abstracts on International Conference “Small Bodies in the Solar System and their Interaction with the Planets”, Marienhamn, Еland, 8-12 august, 1994.- P.5.

Анотація

Міщишина І.Г. Особливості динаміки крупних пилинок кометних атмосфер.- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.03.03 - геліофізика і фізика Сонячної системи. - Головна астрономічна обсерваторія НАН України, Київ, 2004.

Наведено результати теоретичного дослідження механічної рівноваги, особливостей руху та термодинаміки крупних частинок.

Розв'язано задачу про релаксацію до рівноважного значення температури пилинки, яка сублімує і руйнується. Показано, що час релаксації має принципово різні залежності від розміру льодяних пилинок у випадку їх забруднення силікатом або вуглецем, досягаючи кількох хвилин на відстані 1а.о. Розраховано відносні зміни теплового випромінювання пилинок-уламків.

З застосуванням методу фазової площини визначено можливість рівноваги твердих частинок в слабозапиленій кометній атмосфері на основі гідродинамічного моделювання однорідинної сферично симетричної течії газу з приповерхневим шаром. Показана, що в атмосфері комети існує дві особливі точки, одна з яких є точкою стійкої рівноваги. У комети з ядром 2.5км на геліоцентричній відстані 2а.о. зона стійкої рівноваги розташована на віддалі 10-1000км і відповідає фрагментам 4.5-0.5см.

З врахуванням особливих точок промодельовано траєкторії крупних пилових частинок. Розраховано залежності від розміру їх кінцевої швидкості при різних початкових. Визначено параметри частинок, які можуть захоплюватися стійкими точками. Проведено якісний аналіз впливу динаміки атмосфери на траєкторії, при цьому імовірність захоплення зростає порівняно з випадком стаціонарної атмосфери.

Ключові слова: Кометна атмосфера, пилові частинки, теплова рівновага, механічна рівновага, фазовий портрет, особливі точки.

Abstract

Mishchishina I.I. The peculiarities of dynamics the coarse dust particles in comet atmosphere.- Manuscript.

Candidate degree thesis. Speciality 01.03.03 - heliophysics and physics of Solar system. - The Main Astronomical Observatory of National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 2004.

Thermodynamic and motion peculiarities of course dust grains was studied.

Theoretical modeling of the thermal relaxation was preformed for grains sublimating under the solar radiation. The relaxation time of the grain temperature to the equilibrium state was calculated, one dependence on grain size drastically differs for ice grains polluted carbon and those polluted by silicate and can amount to several minutes at 1a.u. The nonequilibrium thermal radiation of the particles was studied.

Using phase plane method the possibility of stable location of dust grains in the comet atmosphere with weak dust content was studied. The simulation was made using the hydro-dynamical symmetrically spherical gas flow and Knudsen boundary layer. It was shown that the dust particles could have two equilibrium points one of which is a point of stable equilibrium. For the nucleus of 2.5 km at 2 a.u. this point occurs at 10-1000 km and corresponds to the grains of 4.5-0.5 cm size and 1g/cm³ density.

The simulation of trajektories of big dust grains was made. Terminal velocity versus dust size was calculated for their different initial velocities. Parameters of the grains that can be trapped into the stable equilibrium points were obtained. In the steady atmosphere the process of ballistics accumulation has low probability. Contrary in the dynamic atmosphere the probability of trapping of grains increases.

Key words: comet atmosphere, dust grains, thermal equilibrium, mechanical equilibrium, specific point.

Аннотация

Мищишина И.И. Особенности динамики крупных пылинок кометных атмосфер.- Рукопись.

Дисертация на соискание научной степени кандидата физико-математичних наук по специальности 01.03.03 - гелиофизика и физика Солнечной системы. - Главная астрономическая обсерватория НАН Украины, Киев, 2004.

В диссертации с использованием методов фазовой плоскости и моделирования проведено теоретическое изучение механического равновесия, особенностей движения и термодинамики крупных легких твердых частиц кометних атмосфер. Полученные результаты свидетельствуют, что динамика таких частиц существенно отличается от поведения мелких пылинок.

Рассмотрена задача о релаксации температуры пылинок, разрушающихся в условиях внешней кометной атмосферы, к ее равновесному значению. Показано, что возвращение пылинки к состоянию теплового равновесия требует времени, которым не всегда можно пренебречь. Для расчетов использовано выражение, которое является решением уравнения, описывающего изменение количества теплоты сублимирующей пылинки в поле солнечной радиации. Расчеты проведены для чистого льда и льда, загрязненного углеродом или силикатом. Получены зависимости времени релаксации пылинки от ее размера при фиксированном начальном отклонении. Время релаксации сложным образом зависит от размеров пылинок и их состава и может достигать нескольких минут на 1 а.е. Для ледяных частиц, загрязнённых углеродом, зависимость линейная. Для чисто ледяных и загрязнённых силикатом зависимость принципиально отличается: в области размеров 10-100мкм присутствует значительный максимум и время релаксации достигает нескольких минут при гелиоцентрических расстояниях 1а.е. Получен ход температуры со временем и зависимость времени релаксации от начального отклонения.

Рассчитаны изменения теплового излучения кометных пылинок при нарушении их теплового равновесия из-за дробления. В рамках задачи построены значения наибольших из возможных начальных отклонений температуры от ее равновесного значения и определено время релаксации пылинок размерами от 0.01 до 1000 мкм для Rh=1 а.е. Результаты представлены зависимостью от размера пылинки относительной спектральной мощности тепловых потоков, усредненной за время релаксации. Величина показывает изменения теплового потока пылинки относительно равновесного состояния. Изменения имеют выраженную асимметрию: вклады от нагревающихся пылинок и от тех, которые охлаждаются, существенно различны. Тепловое излучение пылинок, состоящих из чистого льда и загрязнённого силикатом размерами 10-100 мкм, образовавшихся в результате разрушения, усредненное за время релаксации, изменяется относительно равновесного почти в 100 раз на длине волны 3 мкм.

С использованием метода фазовой плоскости, исследована возможность механического равновесия твердых частиц в слабозапылённой кометной атмосфере. Задача решена на основе гидродинамического моделирования одножидкостного сферически симметричного течения газа с учетом пристеночного слоя ядра для гелиоцентрических расстояний 1.6-3а.е. Рассмотрено два варианта поверхности сублимации - однородная свободная поверхность водяного льда и покрытая пористой корой. Получено, что по виду фазового портрета пылинки кометних атмосфер делятся на четыре типа-А, Б, В, Г, каждый из которых имеет свои возможные траэктории. Параметром, определяющим тип пылевой частицы, является её размер.

Наиболее интересным и неисследованным является тип В, к которому относятся частицы сантиметровых размеров. Для частиц этого типа в кометной атмосфере существуют две особые точки, одна из которых является точкой устойчивого равновесия. Установлено соотношение между положением этой точки и размерами частиц. Вариации плотности и формы частиц совместно с распределением по размерам приводят к возникновению зоны устойчивого равновесия. Её положение зависит от размера кометного ядра, состояния его поверхности и расстояния до Солнца. У кометы с ядром 2.5км на гелиоцентрическом расстоянии 2а.е. эта зона расположена на расстояниях 10-1000км и соответствует частицам-фрагментам ядра размерами 4.5-0.5см при плотности 1г/см³. Представлена зависимость положения различных зон в атмосфере кометы, в том числе и зоны устойчивого равновесия, от гелиоцентрического расстояния.

Траектории частиц типа В имеют наибольшее разнообразие, для них существуют следующие возможности: покинуть атмосферу; упасть на ядро, развернувшись сразу после подъёма; упасть на ядро после поворота на больших расстояниях; оказаться захваченными устойчивой особой точкой. С учетом особых проведено моделирование траекторий, получены значения критических параметров - размеров и начальных скоростей - которые разделяют возможные траектории частиц типа В. При этом в качестве начальной скорости твёрдой частицы использованы значения её скорости на внешней границе пристеночного слоя, которые были получены моделированием движения пылинки внутри пристеночного слоя при различных скоростях старта с поверхности ядра. Представлены зависимости от размера частицы её конечной скорости для различных начальных скоростей. Эти зависимости линейны в случае одинаковой начальной скорости.

Качественно рассмотрено влияние динамики атмосферы на траектории и сделан вывод об увеличении вероятности захвата в динамической атмосфере по отношению к стационарной.

Ключевые слова: Кометная атмосфера, пилевые частицы, тепловое равновесие, механическое равновесие, особые точки.

Размещено на Allbest.ru

...