Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Обмін масою у тісних подвійних зірках на стадії утиснення до головної послідовності

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Загальна характеристика роботи

Сучасні уявлення про властивості зірок, а також спрямованості фізичних процесів на зірках утворились під впливом спостережного матеріалу, якість якого з кожним роком дедалі зростає, що відкриває нові подробиці життя різноманітних об'єктів навколишнього простору і, окремо, подвійних зірок.

Удосконалення спостережної бази дозволило поширити не тільки просторові, але і часові рамки, в яких подвійні зірки є доступними для нашого спостереження. Це, насамперед, стосується до найбільш ранніх етапів життя подвійних зірок.

Детальне вивчення молодих зірок віком 10⁵ Ї 10⁶ років на стадії утиснення до головної послідовності (далі preMS зірок) Ї достатньо молода галузь науки, хоча дані про подвійність зірок цього віку існували і раніше. PreMS подвійні зірки виявлені в усіх найближчих ділянках зореутворення. Найбільш дослідженою з цієї точки зору є ділянка Телець Ї Візничий. В 1944 році були знайдені перші ознаки подвійності зірок в цій ділянці, через 20 років було відомо 14 пар в цій ділянці, а вже через 54 роки ця ділянка нараховувала 68 подвійних і 9 потрійних систем.

Спостереження preMs зірок свідчать про істотні відмінності їх статистичних властивостей від властивостей зірок головної послідовності. Так, наприклад, ступінь подвійності preMS зірок вдвічі перевищує ступінь подвійності MS зірок і зменшується з їх віком.

Суттєвою властивістю подвійної зірки є співвідношення мас її компонентів. Розподіл молодих подвійних зірок за співвідношенням мас їх компонентів вказує на те, що у більшості систем маси компонентів є близькими, а при розгляді більш старих подвійних зірок головної послідовності віком 10⁹ Ї 10¹⁰ років максимум розподілу зміщується в бік малих співвідношень мас компонентів.

Тісно зв'язаними з питаннями еволюції preMS подвійних зірок є питання еволюції і походження зірок з газопиловими дисками, а також походження планетних систем. На користь цього взаємозв'язку свідчать численні спостережні факти. Наприклад, газопилові диски спостерігаються навколо молодих зірок, а час їх життя близький до часу, за який зірка сонячної маси досягає головної послідовності. Отже, газопилові диски існують у відносно короткому інтервалі часу, що збігається з інтервалом часу, у котрому подвійні зірки здобувають більшість своїх властивостей.

Якщо розглядати планетну систему як окремий випадок подвійної зірки, то загальний розподіл подвійних зірок і планетних систем за їх періодом, масою системи і іншими параметрами виглядає безперервним. Також безперервним виглядає загальний розподіл подвійних зірок, планетних систем і ядер молекулярних хмар за кутовим моментом. При цьому кутовий момент зменшується від ядер молекулярних хмар до подвійних зірок і надалі до планетних систем. Безперервність цих розподілів може свідчити на користь того, що існування систем, які будуть «перехідними» між подвійними зірками і поодинокими зірками з газопиловими дисками, є можливим.

Ми припускаємо, що деякі властивості подвійних зірок можуть суттєво змінюватися за невеликий відрізок часу, у порівнянні з загальною тривалістю життя типової зірки, з моменту завершення акреції компонентами загальної оболонки до головної послідовності нульового віку, а, можливо, і раніше. До таких властивостей ми відносимо розподіл подвійних зірок за розміром великої осі і за співвідношенням мас компонентів.

Одним з можливих механізмів утворення вказаних властивостей подвійних зірок на цьому еволюційному етапі ми вважаємо обмін масою. Наразі збереження повної маси системи, це єдиний процес, що забезпечує зміну співвідношення мас компонентів. Процеси обміну масою йдуть протягом всього часу життя подвійної зірки на головній послідовності, а також і на більш пізніх еволюційних етапах. Тому можливо припустити, що і на попередніх до головної послідовності еволюційних етапах може відбуватися обмін масою між компонентами подвійних зірок.

Кожній еволюційній стадії життя зірок відповідає характерна шкала часу. Такі процеси, як: колапс газопилової хмари, формування в центрі хмари гідростатично рівноважного ядра, акреція цим ядром оболонки, що залишилась і т.д. відбуваються в найбільш швидкій Ї динамічній шкалі часу. Тому цілком природно припустити, що процеси обміну масою також будуть відбуватися у цій шкалі часу.

Актуальність проблеми визначається дедалі зростаючим об'ємом спостережних даних, які свідчать на користь того, що головні властивості тісних подвійних зірок здобуваються ними на найбільш ранніх етапах їх формування, ще до виходу компонентів подвійних зірок на головну послідовність. Більшість існуючих еволюційних сценаріїв припускають, що найбільш суттєві зміни у параметрах подвійної зірки відбуваються вже на головній послідовності. Таким чином, новий спостережний матеріал вимагає доопрацювання існуючих еволюційних сценаріїв.

Удосконалення спостережної бази навело на відкриття великої кількості планет, а також подвійних зірок з гранично малими масами компонентів. Спостережні параметри цих об'єктів не завжди можна пояснити в рамках класичних гіпотез їх формування. Дедалі більше спостережного матеріалу вказує на тісний взаємозв'язок подвійних зірок і планетних систем. Наприклад, за останні часи часто обговорюється вплив високої ступені подвійності зірок на формування планетних систем, і, окремо, Сонячної системи.

Зв'язок з науковими програмами, планами та темами. Надані результати отримані в рамках досліджень до відповідно наукових планів НДІ «Астрономічна обсерваторія» Одеського національного університету Міністерства освіти та науки України Ї держбюджетної теми «Будова активних компонентів зоряних систем» №363, а також у рамках програми №25 президії Російської Академії Наук «Проблемы зарождения биосферы Земли и ее эволюции».

Метою цієї роботи є отримання умов, за яких в тісних подвійних зірках, що знаходяться на стадії утиснення до головної послідовності, можлива наявність обміну масою, а також вивчення впливу обміну масою на еволюцію подвійних і поодиноких зірок.

Об'єкт дослідження: тісні подвійні системи, що утворені з компонентів, які знаходяться на еволюційній стадії, попередній до головної послідовності, а також системи, що є продуктом еволюції таких подвійних зірок.

Предмет дослідження: фізичні параметри, що характеризують внутрішню будову і еволюцію молодих тісних подвійних систем, а також систем з газопиловими дисками.

Методами дослідження є аналіз спостережного матеріалу і теоретичне моделювання з використанням розроблених у процесі підготовки дисертації алгоритмів і програм.

Наукова новизна отриманих результатів

В результаті обміну масою у динамічний шкалі часу на ранніх еволюційних стадіях можуть формуватися різні за своїми властивостями об'єкти: поодинокі зірки з диском і хмарами планетних мас, подвійні зірки з малим співвідношенням мас компонентів, оточені «circumbinary» диском, а також подвійні зірки з «circumprimary» диском.

На базі обчислень, зроблених для широкого діапазону співвідношення мас компонентів подвійної зірки та коефіцієнтів заповнення компонентами своїх порожнин Роша, показано, що подвійна система, яка утворена з повністю конвективних компонентів, зберігається у процесі обміну масою, якщо донором є менш масивний компонент. Якщо донором є більш масивний компонент, то подвійна зірка зливається, незалежно від властивостей менш масивного компонента.

Отримані умови, за яких можливо існування тісних подвійних систем з гранично малими кутовими моментами, характерними для планетних систем і систем з газопиловими дисками.

Результати обчислень вказують на те, що спостережуваний розподіл подвійних зірок за співвідношенням мас компонентів може бути наслідком обміну масою на дозірковій еволюційній стадії.

Показано, що деякі допланетні системи могли бути сформовані як результат злиття preMS подвійних зірок.

Запропонована гіпотеза формування допланетних систем може пояснити параметри орбіт планетЇ гігантів, а також асиметричність і нерівномірність розподілу речовини в допланетних дисках.

Практичне значення отриманих результатів. Отримані результати можуть бути застосовані у різних дослідженнях еволюції подвійних та поодиноких зірок. Наприклад, при пошуку початкової функції мас необхідно знайти початкове розподілення зірок за масою, користуючись спостережуваним розподілом. Враховуючи те, що більша частина зірок входить до складу подвійних (кратних) зірок, початкова функція мас, без урахування ймовірного обміну масою в тісних подвійних зірках до головної послідовності, може бути суттєво спотворена. Отримані залежності, що зв'язують маси компонентів до і після обміну масою, можуть бути використані для корегування початкової функції мас.

Також можливе використання результатів в різноманітних методах прямого моделювання популяцій об'єктів Ї методах популяційного синтезу. Наприклад, для популяційного синтезу тісних подвійних зірок.

Запропонована гіпотеза формування планетних систем дозволяє об'єднати різноманітні сценарії формування планетних та зіркових систем. Подальша праця в цьому напрямку дозволить пояснити багато спостережуваних фактів.

Застосована у цій роботі методика обчислювань може бути використана не тільки в подібних дослідженнях, але також і при розгляді інших задач. Наприклад, в таких задачах: взаємодія твердого керна з поверхнею; динаміка розльоту часток нагрітої сфери над холодною поверхнею; руйнування різного роду конструкцій; астероїдна небека; антиметеоритний захист космічних апаратів і т.д.

Апробація.

Результати праці доповідались на семінарах НДІ «Астрономічна обсерваторія» при Одеському національному університеті, НДІ «Институт прикладной математики» ім. М.В. Келдиша (м. Москва), а також на конференціях:

– ІІ Наукова конференція «Вибрані питання астрономії та астрофізики» пам'яті Б.Т. Бабія. Ї Львів, 1998.

– «9th Open Young Scientists Conference on Astronomy and Space Physics». Ї Kyiv, 2002

– Interacting binary star. Ї Odessa, 2003

– Международный симпозиум «Астрономия Ї 2005: Состояние и перспективы развития». Ї Москва, ГАИШ: МГУ, 2005.

– Iinternational Conference «Variable Stars - 2005». Ї Odessa, 2005.

– Всеукраїнський з'їзд «Фізика в Україні». Ї Одеса, 2005.

– «Тесные двойные звезды в современной астрофизике». Ї Москва, ГАИШ: МГУ, 2006.

Публікації. Загальна кількість публікацій по темі дисертації:8 робіт, з них у фахових журналах 6 статей, у матеріалах конференцій 2 роботи.

Структура та об'єм дисертації

Дисертація складається з вступу, п'яти розділів, висновку та списку цитованої літератури (78 найменувань). Дисертація містить 6 таблиць, 53 малюнки та графіки, а також 90 сторінок машинописного тексту. Сумарний об'єм дисертації 132 сторінки.

Основний зміст роботи

У вступі зроблено стислий опис сучасного стану проблеми. Обґрунтовується актуальність роботи, формується мета дослідження. Висвітлюється наукова новизна та практична значимість дисертації. Приведені обсяг та структура дисертації.

У першому розділі розглянуті основні результати спостережень подвійних і поодиноких зірок. Надана інтерпретація цих спостережень. Вказані основні особливості розподілів ряду параметрів, що спостерігаються у подвійних і поодиноких зірок.

Розглядається проблема, пов'язана із спостережуваним розподілом різноманітних за своїми властивостями об'єктів за кутовим моментом: ядер молекулярних хмар, подвійних зірок, зірок з газопиловими дисками та планетних систем. Аналіз цих розподілів вказує на те, що найближчими за кутовими моментами до ядер молекулярних хмар, є подвійні зірки. Це дозволяє зробити припущення, що подвійні (кратні) зірки є найімовірнішим виходом зореутворення. Дуже важливим спостережуваним фактом є те, що діапазони кутових моментів планетних систем, систем з газопиловими дисками і подвійних систем перекриваються, а також те, що ядер молекулярних хмар з кутовими моментами, близькими за величиною до поодиноких зірок та планетних систем немає. Це дозволяє зробити припущення, що ці системи мають спільне походження, тобто частина систем з газопиловими дисками і планетних систем утворилась в результаті еволюції подвійних зірок.

На користь такого припущення свідчить відсутність зірок з великою піввіссю, яка задовольняє співвідношенню:

a/R<6 (M/M)^1/3.

Припущення, що зірки з піввіссю, що задовольняє співвідношенню (1), можуть зливатися, висувалось і раніше, але тепер це набуває нового сенсу тому, що це співвідношення можна вважати межею, за якою руйнується подвійна зірка і формуються нові за своїми властивостями об'єкти.

Ймовірність знайти контактну подвійну зірку в фіксованому діапазоні великої півосі, вочевидь, зростає для тих еволюційних стадій, де радіуси компонентів подвійної зірки найбільші. Окрім того, наявність контакту чи обміну масою не гарантує злиття подвійної зірки, тобто внутрішнє утворення компонентів подвійної зірки має бути таким, щоб ефекти, пов'язані з подвійністю, були максимальними.

Результати спостережень допланетних дисків вказують на те, що вони існують у діапазоні, що співпадає з діапазоном часу утиснення зірок до головної послідовності. Це завдає обмеження на вік об'єктів, котрі можуть формувати газопилові диски (чи навколо яких можуть формуватися диски).

Все наведене вище вказує на те, що серед подвійних зірок найімовірнішими кандидатами на роль «проміжних» серед подвійних зірок та поодиноких зірок з газопиловими дисками є preMS зірки. PreMS зірки найменш конденсовані до центра, тому в тісній подвійній зірці взаємний вплив компонентів, порівняно з випадком, коли компоненти є зірками головної послідовності, буде великим. Наприклад, preMS зірка сонячної маси буде мати біля лінії народження радіус 4.8 R, який дорівнює ефективному радіусу порожнини Роша наразі, якщо подвійна зірка має компоненти рівної маси та велику піввісь, яка дорівнює ~ 12.6 R, і, таким чином, буде задовольняти рівнянню (1). Тобто, рівняння (1) є умовою контакту компонентів подвійної зірки на момент закінчення акреції компонентами спільної оболонки.

Другий розділ присвячений результатам моделювання внутрішньої будови компонента тісної подвійної зірки. Вказані головні відмінності у внутрішній будові компонента тісної подвійної зірки і поодинокої зірки. Наведені формули, що апроксимують залежність основних параметрів які визначають внутрішню будову компонента, від коефіцієнта заповнення компонентом порожнини Роша та співвідношення мас компонентів, у широкому діапазоні їх значень. Показано, що застосування сферично симетричної моделі для опису компонента тісної подвійної системи може привести до суттєвих похибок у визначенні деяких параметрів компонентів подвійних зірок.

Наводяться отримані параметри, при яких ефекти пов'язані з взаємним впливом компонентів, є максимальними.

У третьому розділі розглянутий метод гладких часток (SPH smoothed particle hydrodynamics method), що застосовується для трьохвимірного гідродинамічного моделювання обміну масою в подвійних зірках. Метод SPH є обчислювальним методом, в якому опис фізичних явищ виконується зі застосуванням часток, що взаємодіють і зіставляються з фізичними об'єктами. При цьому кожна з цих часток має набір властивостей, таких як: маса, імпульс і т.д. Стан системи обумовлюється властивостями кінцевого за чисельністю ансамблю часток, а еволюція системи обумовлюється законами взаємодії цих часток. Особливістю, що робить моделі з використанням метода часток привабливим з обчислювальної точки зору, є те, що деякі властивості часток є незмінними у часі.

Наведена методика виконання обчислювань з використанням цього метода. Обґрунтовується вибір параметрів моделі. Наведені обчислювальні експерименти, що дозволяють у найкращий спосіб підібрати параметри моделі, а також оцінити точність обчислювань.

У четвертому розділі наведені результати дослідження обміну масою методами аналізу та трьохвимірного гідродинамічного моделювання. Надані результати, що вказують на направленість фізичних процесів в тісних подвійних системах на стадії утиснення до головної послідовності.

В якості параметрів подвійної системи, що змінюються, були обрані співвідношення мас компонентів і ступені заповнення ними своїх порожнин Роша. Для всіх моделей відстань між центрами мас компонентів була обрана рівною 12R, а ступені заповнення компонентами своїх порожнин Роша приймали значення 0.95 і 0.995. Всього було побудовано 46 моделей.

Отримана сітка моделей дозволила зв'язати властивості подвійної системи до і після обміну масою. Наслідок обміну масою визначається початковим співвідношенням мас компонентів та початковим ступенем заповнення компонентами своїх порожнин Роша. Результати моделювання дозволяють виділити декілька основних напрямків розвитку процесу:

1. моделі, в яких відбувається злиття подвійної зірки;

2. моделі, в яких відбувається обмін масою;

a) моделі з диском та протяжним рукавом;

b) моделі з диском без руйнування донора;

c) моделі без диска.

До моделей першої групи належать всі моделі, у яких донор є більш масивним компонентом. Для моделей цієї групи подвійна система зливається незалежно від властивостей акретора. Внаслідок втрати донором частини речовини через зовнішню точку Лагранжа може формуватися рукав, що має вигляд спіралі. Подальша фрагментація рукава призводить до формування декількох (кількість та маси хмар залежать від початкових параметрів системи) хмар з масами котрі, дорівнюють декільком масам Юпітера.

До моделей групи 2а належать моделі для яких початкова приведена маса донора належить до інтервалу . Для моделей характерна велика маса рукава, що формується в результаті обміну масою, як наслідок утворюються хмари великих мас. Серед хмар виділяється одна наймасивніша хмара, що має масу декілька мас Юпітера. Суттєва частина речовини донора формує навколо акретора масивний акреційний диск. Приведена маса диска зменшується, а маса рукава зростає при зменшенні початкової маси донора. Орбіти хмар, сформованих в результаті поділення рукава, мають великі ексцентриситети і занурюються у речовину диска в момент проходження ними періастру, або повністю занурені у речовину диска. Таким чином, формується подвійна зірка з малим співвідношенням мас компонентів оточена диском («circumbinary» диском).

До моделей групи 2б належать моделі, для яких початкова приведена маса донора лежить в інтервалі . Для моделей цієї групи більша частина речовини донора формує диск, або залишає систему через зовнішню точку Лагранжа. На відміну від попередньої групи моделей, темп збільшення порожнини Роша донора за рахунок збільшення великої півосі в процесі обміну масою значно більше, тому донор «встигає» зменшити свої розміри до розмірів порожнини Роша і не руйнується остаточно. Маса донора на момент закінчення обміну масою для цієї групи моделей становить 0.1Ї 0.2 M. Результатом обміну масою для цієї групи моделей є подвійна зірка з «circumprimary» диском.

Радіус донора моделей групи 2с швидко стає значно меншим радіуса його порожнини Роша, і обмін масою припиняється. В моделях цієї групи всю речовину, що втрачена донором, захоплює акретор. Акреційний диск не утворюється. До цієї групи належать моделі з приведеною масою донора .

Наведені залежності, отримані на підставі виконаних обчислювань, що зв'язують деякі параметри подвійної зірки до і після обміну масою. Наприклад, отримана залежність (дивись мал. 2) маси донора на момент закінчення обміну масою від маси донора на початку обміну масою дозволяє використовувати отримані результати для задач популяційного синтезу. Залежність маси диска від маси донора може бути використана для задач моделювання формування допланетної системи.

Зроблені оцінки впливу обміну масою на дозірковій стадії на спостережувані особливості подвійних зірок.

Результати чисельного моделювання процесів, що розглядаються, залежать від початкових параметрів системи, а також точності математичної моделі, якою вона описується. При розгляді обміну масою в подвійній зірці з конкретними параметрами доцільно виконувати точні обчислювання. Результати даної роботи є, насамперед, важливими з точки зору розгляду можливих сценаріїв еволюції подвійних зірок. Отримані результати вказують на те, що подвійні зірки можуть продукувати різні за властивостями системи. Підвищення точності обчислювань та вдосконалення математичної моделі в кожному окремому випадку дозволить отримати більш детальні результати. Окремо для планетних систем це зроблено в п'ятому розділі цієї праці.

У п'ятому розділі надані результати моделювання допланетної системи, що формується як результат злиття подвійної зірки на прикладі однієї системи. Параметри обраної для моделювання подвійної зірки отримані на підставі обчислювань, виконаних у четвертому розділі.

Приводяться отримані параметри газового диска, центральної зірки та хмар, що утворились як результат такого процесу. Приведені різноманітні розподіли параметрів моделі. Наведені результати порівняння спостережуваних параметрів допланетних систем і результати обчислювань.

У висновках узагальнені результати праці.

Висновки

Основним підсумком роботи є висновок, що внаслідок обміну масою в тісних подвійних зірках у динамічний шкалі часу на ранніх еволюційних стадіях можуть формуватися різні за своїми властивостями об'єкти: поодинокі зірки з диском та хмарами планетних мас, подвійні зірки з малим співвідношенням мас компонентів, оточені «circumbinary» диском, а також подвійні зірки з «circumprimary» диском. Таким чином, обмін масою в подвійних зірках на ранніх еволюційних стадіях дозволяє зв'язати еволюцію цих різних за властивостями об'єктів.

Можливим розв'язанням проблеми кутових моментів поодиноких зірок і планетних систем може бути припущення, що ці системи раніше були подвійними зірками, котрі злились у результаті втрати кутового моменту. Частина планетних систем могла сформуватися минаючи послідовно наступні стадії: ядро молекулярної хмари поділ ядра формування подвійної зірки

втрата частини кутового моменту злиття подвійної зірки поодинока зірка з газопиловим диском втрата кутового моменту планетна система.

Еволюція подвійних та поодиноких зірок тісно зв'язана, однак зручно виділити результати роботи, які важливі у кожному випадку.

При розгляді еволюції подвійних зірок найбільш істотні наступні результати роботи:

– в тісних подвійних зірках, що побудовані з маломасивних preMS компонентів, можливий обмін масою;

– подвійні зірки з питомими кутовими моментами ~510¹⁸ см²/с можуть існувати;

– рreMs подвійні зірки з великою піввіссю, що задовольняє співвідношенню a/R<6 (M/M)^1/3, зливаються наразі, якщо донором є більш масивний компонент;

– в результаті обміну масою на preMS еволюційній стадії формується дефіцит систем з близькими масами і надлишок систем з великим співвідношенням мас компонентів;

– обмін масою на preMS еволюційній стадії дозволяє пояснити спостережуваний розподіл подвійних зірок головної послідовності нульового віку за співвідношенням мас;

При розгляді еволюції планетних систем і поодиноких зірок істотні наступні результати праці:

– можлива наявність подвійних зірок, що є «проміжними» за величиною питомого кутового моменту проміж подвійних зірок та планетних систем;

– на разі, якщо при обміні масою у preMS тісній подвійній зірці донором є більш масивний компонент, то подвійна зірка зливається протягом обміну масою з формуванням швидко обертової центральної зірки, оточеної газовим диском;

– тісні preMS подвійні зірки з компонентами близької маси є несталими і зливаються у разі наявності обміну масою. Система, що формується в результаті такого процесу, містить в собі маломасивний супутник масою декілька мас Юпітера, що обертається по витягнутій орбіті, а також диск, що оточує центральну зірку. Напрямок обертання центральної зірки, супутника і диска є однаковим;

– в процесі злиття preMS подвійної зірки формуються основні компоненти протопланетної системи: газовий диск і хмари планетних мас;

– сформований у результаті злиття подвійної зірки диск має асиметричну структуру.

– в газовому диску і хмарах міститься більше половини кутового моменту системи;

– орбіти хмар мають значні ексцентриситети, які, в процесі подальшої еволюції системи, можуть спричинити значні ексцентриситети орбіт;

Отримані результати можуть бути використані при різноманітних дослідженнях еволюції подвійних та поодиноких зірок.

Список публікацій по темі дисертації

1. Sirotkin F.V. Polytropic model of the component of close binary system // Odessa Astronomical Publications. Ї1997. ЇV. 10. ЇP. 41 Ї 45.

2. Sirotkin F.V. 3D hydrodynamical modeling of circularization in binary system. // Odessa Astronomical Publications. Ї2003. ЇV. 16. ЇP. 58 Ї 65.

3. Sirotkin F.V. Two scenarios of mass exchange in close binary system consisting of the low mass preЇmain sequence stars. // Odessa Astronomical publications. Ї2004. ЇV. 17. ЇP. 84 Ї 90.

4. Sirotkin F.V., Karetnikov V.G. The protoplanetary system formation as a result of the merging of close binary star consisting of the low mass preMS stars. // Odessa Astronomical publications. Ї2005. ЇV. 18. Ї P.101 - 107.

5. Каретников В.Г., Сироткин Ф.В. Гидродинамическое моделирование эффекта циркуляризации в тесных двойных системах на ранних этапах эволюции в динамической шкале времени. // Астрономический журнал. Ї2005. ЇТ. 82. Ї№. 11. C. 999Ї1012.

6. Сироткин Ф.В. Моделирование формирования планетной системы в результате слияния двойной системы. // Труды Государственного астрономического института им. П.К. Штернберга. ЇТ.78, ЇМ. Ї2005. Ї С. 115

7. Каретников В.Г., Назаренко В.В., Сироткин Ф.В. Еволюція тісних подвійних зірок // Всеукраїнський з'їзд «Фізика в Україні». Тези доповідей. Ї2005. Одеса. Астропрiнт. Ї С. 231

8. Cироткин Ф.В., Каретников В.Г. Образование протопланетной системы в результате слияния двойной звезды, состоящей из компонентов, которые находятся на стадии сжатия к главной последовательности. // Астрономический журнал. Ї2006. ЇТ. 83. ЇN. 8. ЇС. 735 Ї 744.

Размещено на Allbest.ru