Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Реферат

Расчет телескопа системы Ньютона

Введение и постановка задачи

оптический телескоп астрономический

Большую часть информации люди получают с помощью зрения. Первые представления древних учёных о том, что такое свет, были весьма наивны. Считалось, что из глаз выходят особые тонкие щупальца и зрительные впечатления возникают при ощупывании ими предметов. Но на самом деле, световые лучи, преломляясь через хрусталик глаза, создают на сетчатке изображения предметов, которые нас окружают. Так мы познаем окружающий мир.

В ходе написания реферата мы углубимся в темы 10-го и 11-го класса и узнаем, что под словом свет понимают только узкий диапазон из огромного многообразия электромагнитных волн. А также то, что свет одновременно обладает как свойствами частиц, так и свойствами волн.

Узнаем, что в зависимости от длины волны, на первый план выступают разные явления.

Практическое значение оптики и её влияние на другие отрасли знания исключительно велико. Оптические явления теснейшим образом связаны с явлениями, изучаемыми в других разделах физики. Область явлений, изучаемая физической оптикой, весьма обширна. Простейшие оптические явления, например, возникновение теней и получение изображений в оптических приборах, могут быть поняты в рамках геометрической оптики. Другие явления, такие как интерференция и дифракция могут быть описаны только в рамках волновой оптики. Физическая оптика позволяет, не только вывести все законы геометрической оптики, но и установить границы их применимости.

Одним из важнейших элементов научной аппаратуры является линза. Без неё не было бы микроскопа, телескопа, фотоаппарата, телевидения, очков и т.п.

Изобретение телескопа открыло перед человеком удивительнейший и богатейший мир явлений, происходящих в нашем мире. Дата рождения телескопа, как и имя его подлинного изобретателя навсегда кануло в Лету.

В ходе работы над рефератом мы произведем расчет небольшого телескопа и постараемся его построить.

В результате работы над рефератом мы ставили себе целью решить следующие задачи:

1. Элементы геометрической оптики. Законы отражения и преломления. Показатель преломления

Оптика-это раздел физики, изучающий свойства и физическую природу света. Геометрическая оптика-это раздел физической оптики, в котором изучаются законы распространения в прозрачных средах световой энергии. Основным понятием геометрической оптики является световой луч. Луч-это линия, вдоль которой распространяется свет. В основу геометрической оптики можно положить четыре закона:

1) Закон прямолинейного распространения света.

2) Закон независимости световых пучков.

3) Закон отражения.

4) Закон преломления.

Первый закон геометрической оптики формулируется так:

Свет в прозрачной однородной среде распространяется прямолинейно.

То есть в однородной среде световые лучи представляют собой прямые линии. Доказательством этого закона могут служить тени, отбрасываемые непрозрачными телами. Тень-это пространство, на которое не попадает свет.

Возьмём небольшой источник света, например, лампу (S), расположим на некотором расстоянии от него экран (Э). Лампа освещает экран, то есть в каждую его точку попадает свет, но если поставить между экраном и лампой небольшой непрозрачный предмет (T), мы увидим тёмное изображение данного предмета, это будет тень.

Второй:

Распространение всякого светового пучка в среде совершенно не зависит от того, есть в ней другие пучки света или нет.

Световой пучок, прошедший через какую либо область пространства, выходит из неё одним и тем же, независимо от того, заполнена она другим светом или нет.

Закон отражения формулируется так:

Луч, падающий (A) и отражённый (D), лежат в одной плоскости с перпендикуляром, к отражающей поверхности, проведенным из точки падения луча (B). При этом угол падения луча (), равен углу отражения ().

В справедливости закона отражения легко убедится с помощью обыкновенного карманного зеркала, запуская с помощью него «солнечных зайчиков». Закон будет выполняться и в том случае, если свет будет распространяться в обратном направлении. Обратимость хода световых лучей - их важное свойство.

Реальные поверхности не бывают идеально ровными. Неровности приводят к тому, что часть света отражается в самых различных направлениях. Такое отражение, в отличие от зеркального, называют диффузным или рассеянным отражением.

Рассеяние, встречающееся в оптических приборах, приводит к световым потерям, из-за чего изображения, даваемые этими приборами выглядят тусклыми и нечеткими. Чтобы избежать этих недостатков все детали оптических приборов должны быть выполнены с очень высокой точностью, а их поверхности должны быть идеально гладкими.

Закон преломления формулируется так:

Луч, падающий и преломленный, лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точке падения луча к плоскости раздела двух сред. Когда луч достигает плоской границы раздела двух прозрачных сред, он, изменив направление, частично проходит во вторую среду (преломляется), частично возвращается обратно - отражается. Причём отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для рассматриваемых сред зависит только от свойств этих сред, и не зависит от угла падения:

Закон преломления был установлен экспериментально в 1621 г. голландским ученым Снеллиусом и опубликован только после его смерти.

Постоянная величина n21 входящая в закон преломления света, называется относительным показателем преломления (показателем преломления среды 2 относительно среды 1).

Показатель преломления является основной характеристикой оптических свойств среды. Физический смысл показателя преломления состоит в том, что он показывает во сколько раз скорость света в вакууме больше чем скорость света в данной среде. Чем более оптически плотной является среда, тем выше ее показатель преломления и тем ниже скорость, с которой распространяется свет в этой среде.

Абсолютные показатели преломления (показатели преломления относительно вакуума) различных веществ, приведены в таблице 1.

Из таблицы хорошо видно, что показатель преломления воздуха очень мало отличается от показателя преломления вакуума.

Преломление света используется практически во всех оптических приборах для получения изображений. Линзы, очки, призмы работают благодаря преломлению света в них. Вместе с тем, всякая прозрачная вещь становится невидимой, если её поместить в среду с одинаковым с ней показателем преломления.

2. Элементы волновой оптики. Интерференция и дифракция световых волн

Долгое время учёные не могли прийти к однозначному решению о природе света.

Одни учёные считали, что свет представляет собой поток мельчайших частиц (корпускул), испускаемых источником света. Этой теории придерживались такие великие ученые как Ньютон, Пифагор, Декарт. Теория корпускулярной природы света хорошо объясняла такие его свойства как фотоэффект, рассеяние рентгеновских лучей.

Другая группа ученых придерживалась мнения о том, что свет это волны распространяющиеся в особой гипотетической среде - эфире. Эту точку зрения отстаивали такие ученые как Гук, Марци, Гремальди, Гюйгенс.

Обе теории длительное время существовали параллельно. Но, начиная с XIX века, положение стало складываться в пользу волновой теории благодаря работам Юнга (1773-1829), измерившего на опыте длину световой волны; и, в особенности, Френеля (1788-1827), который исследовал и обосновал поляризацию света и интерференцию поляризованных лучей.

В 60-х годах XIX века Максвеллом были установлены общие законы электромагнитного поля, которые привели его к заключению, что свет-это электромагнитные волны. После опытов Герца, который экспериментально получил электромагнитные волны и измерил их скорость, электромагнитная природа света, быстро получила признание. Герцем так же было доказано, что электромагнитные волны при своём распространении обнаруживают те же свойства, что и световые. И только в 20 в. после введения квантовых представлений, согласно которым излучение, поглощение и распространение света происходит конечными порциями - фотонами, учёные пришли к выводу, что полная теория света должна рассматриваться как корпускулярно-волновая.

Явления распространения света правильно описываются в рамках волновой теории, а для описания взаимодействия света и вещества необходимы корпускулярные представления.

Важным свойством оказалось то, что свет имеет сложную структуру, которая была открыта Ньютоном в процессе усовершенствования телескопа. Узкий пучок солнечного света преломлялся и давал на экране удлинённое изображения с радужным чередованием цветов. Призма не изменяет свет, а лишь разлагает его на составные части. Выделив же какую-либо часть спектра, заставим свет пройти ещё через одну призму, мы уже не получим дальнейшего изменение окраски.

Интерференцией световых волн называют сложение двух волн, в результате которого наблюдается усиление или ослабление результирующих световых колебаний в различных точках пространства.

В интерференционных схемах луч света приходит от источника света к точке наблюдения по двум различным путям. Результат интерференции зависит от разности оптических путей (разности хода), пройденных этими лучами и от длины световой волны. Если разность хода равна целому числу длин волн:, наблюдается интерференционный максимум (светлая полоса).

При разности хода, кратной нечетному числу полуволн:, наблюдается интерференционный минимум (темная полоса).

Ширина наблюдаемых интерференционных полос на экране зависит от длины волны света и от угла между интерферирующими лучами.

Дифракция света - огибание волнами краёв препятствий. Но наблюдать дифракцию света можно только на препятствиях, размеры которых сравнимы с длиной волны.

Пропуская тонкий пучок света через маленькое отверстие, можно наблюдать нарушение закона прямолинейного распространения света. Светлое пятно против отверстия будет большего размера, чем следует ожидать при прямолинейном распространении света. При огибании малого препятствия разбиение световой волны приводит к интерференционной картине от вторичных световых волн.

Дифракция света на телах с резкими границами используются в инструментальной оптике и, в частности, определяет предел возможностей оптических устройств.

3. Оптические элементы, используемые в телескопах. Изображение создаваемое линзой и зеркалом. Аберрации

Самыми главными элементами, используемыми в оптических приборах являются линзы и зеркала.

В оптике чаще всего используют сферические линзы. Такие линзы представляют собой тела, изготовленные из оптического или органического стекла, ограниченные двумя поверхностями, обычно сферическими. Если известны радиусы кривизны линзы R₁ и R₂, показатель преломления стекла n и толщина линзы d (рисунок 6), то её фокусное расстояние равно

Для тонкой линзы, толщиной которой можно пренебречь формула упрощается и имеет вид:

Линзы бывают выпуклыми, вогнутыми, выпукло-вогнутыми (мениски), плоско-выпуклыми и т.д.

Выпуклые линзы являются собирающими. Они превращают параллельный пучок света в сходящийся. Точка, в которую собираются лучи после преломления называется фокусом (F). Собирающая линза имеет действительный фокус.

Рассмотрим теперь свойства вогнутой линзы. Вогнутые линзы являются рассеивающими (отрицательными). Параллельный пучок света после прохождения такой линзы становится расходящимся. Фокусом для такой линзы является точка полученная при пересечении не самих лучей, а их воображаемых продолжений в сторону противоположную направлению распространения света. Поэтому фокус рассеивающей линзы называют мнимым.

Свойства тонкой линзы определяются главным образом расположением её фокусов. Это означает, что, зная расстояние от источника до линзы и фокусное расстояние, можно определить расстояние до изображения, не прибегая к рассмотрению хода лучей внутри линзы. Это позволяет сделать формула тонкой линзы (3):

Где S-это расстояние от предмета до линзы, ѓ - это расстояние от изображения до линзы, F-фокусное расстояние.

Во многих оптических приборах свет последовательно проходит через две, или несколько линз. Например, простейшие оптические схемы зрительной трубы (телескопа) и микроскопа содержат две тонких линзы - объектив и окуляр. Изображение объекта (предмета), создаваемое первой линзой, служит предметом (действительным или мнимым) для второй линзы, которая строит второе изображение объекта, и это изображение видит наш глаз.

Для построения изображений, получаемых с помощью собирающей линзы, фокусы и оптический центр которой заданы, мы преимущественно будем пользоваться тремя видами лучей. Как было выяснено, лучи, параллельные главной оптической оси, преломившись в линзе, проходят через её фокус. Из обратимости хода лучей следует, что лучи, идущие к линзе через её фокус, после преломления пойдут параллельно главной оптической оси. Наконец, лучи, проходящие через оптический центр линзы, не меняют своего направления. Они лишь испытывают параллельное смещение, которое в случае тонкой линзы невелико, и им можно пренебречь.

Построим изображение предмета MN (рис. 8). Чтобы найти изображение точки M, направим луч MC параллельно главной оптической оси. После преломления он пройдёт через фокус линзы F₁. Другой луч-MD-можно направить через фокус F. После преломления он пойдёт параллельно оптической оси. В точке пересечения этих двух преломлённых лучей будет находиться изображение M₁ точки М. Так же можно построить и все остальные точки изображения. Не следует только думать, что изображение создаётся двумя или тремя лучами; оно создаётся всем бесчисленным множеством лучей, вышедших из точки М и собравшихся в точке М_1. В частности, в точку М₁ попадает луч МОМ_1, прошедший через оптический центр линзы O. Таким образом, для построения изображения точки можно использовать любые два из трёх лучей, ход которых через линзу известен: 1) луч, проходящий через оптический центр, 2) луч, падающий на линзу параллельно оптической оси, и 3) луч, проходящий через фокус.

Аналогично, формуле (3) для зеркала эта формула будет иметь вид:

Где, S - это расстояние от предмета до зеркала, f - расстояние от изображения до зеркала, R - радиус кривизны зеркала.

Если расстояние от предмета до зеркала очень велико то выражением 1/S можно будет пренебречь, так как оно будет близким к нулю. Формула упрощается и имеет вид:

Считая, что лучи исходящие от бесконечно удалённого предмета будут распространяться параллельно оптической оси зеркала, мы придём к выводу, что они должны собраться в фокусе зеркала.

Отсюда получаем, что фокусное расстояние зеркала равно половине его радиуса кривизны:

Каждый объектив или окуляр в той или иной мере страдает от различных оптических дефектов-аберраций. Общая картина искажений вида предмета в фокальной плоскости сложна, но из этой сложной картины выделить главные составляющие.

Особенностью сферической поверхности является то, что ни линза, ни зеркало не могут свести параллельный пучок света строго в точку. Это происходит от того, оптическая сила краёв линзы или зеркала больше, чем у центральной части. В результате фокусные расстояния для различных зон разные (рис. 10). Разница между фокусными расстояниями для разных зон называется продольной сферической аберрацией.

Хроматические аберрации вызываются тем, что показатель преломления стекла для различных длин волн различен. Например, обычное оптическое стекло марки К8 для света с длиной волны 589,6 нм (жёлтый свет) имеет показатель преломления 1,5139, а для длины волны 486,1 нм (голубой свет), показатель преломления составляет 1,5220. Поэтому фокусное расстояние одной и той же линзы для света с различными длинами волн различно. Голубые лучи фокусируются ближе к линзе, а красные дальше. Это приводит к образованию цветного ореола вокруг изображения создаваемого линзами. Через зеркало свет не проходит, поэтому зеркала не имеют хроматической аберрации.

Ещё одним видом аберраций является кома. Она возникает от того, что наклонные пучки света после преломления на линзе или отражения на вогнутом зеркале распространяются несимметрично относительно своей оси и дают в фокальной плоскости изображение в виде размытого пятна.

Есть и другие виды аберраций, но основные искажения вносят именно те, что мы перечислили выше.

4. Типы телескопов

Телескоп как астрономический инструмент возник в 1609 году, когда Галилей, по всей вероятности, уже знавший принцип устройства зрительной трубы, сам составил комбинацию из собирательного очкового стекла и сильно рассеивающей линзы. Этот простейший телескоп получил название «зрительной трубы Галилея». Он давал всего лишь трёхкратное увеличение и, конечно, не мог служить для серьёзных наблюдений. Но в конце того же года Галилей построил более сильный инструмент, который имел длину около полуметра и давал восьмикратное увеличение. С этого времени Галилей сам стал шлифовать линзы и сумел построить инструмент с тридцатикратным увеличением; длина телескопа была около одного метра, а диаметр объектива был равен 4,5 см.

Оптическая система Галилея состоит из двояковыпуклой линзы - объектива и окуляра из двояковогнутой рассеивающей линзы.

Объектив и окуляр в зрительной трубе Галилея располагаются таким образом, что фокус объектива находящийся на расстоянии MF' совпадает с мнимым фокусом окуляра. В связи с тем, что окуляр помещается перед фокусом объектива, создаваемое окуляром мнимое изображение получается прямым (не перевёрнутым). Сейчас система Галилея используется только в театральных биноклях.

Через несколько лет Кеплер предложил другую систему телескопа, которая широко используется и в наше время. Он применил в качестве окуляра собирательную линзу, совместив его передний главный фокус с задним главным фокусом объектива. Выходной зрачок системы расположен вне трубы, на некотором расстоянии от окуляра, что способствует созданию большого углового поля зрения.

Кроме того, выдвигая окуляр можно создать увеличенное изображение наблюдаемого объекта, например, солнца, отбросив это изображение на экран.

Обе эти системы называются рефракторами.

В других телескопических системах в качестве объектива используется вогнутое зеркало сферической или параболической формы. Такие телескопы называются рефлекторами.

В 1616 году Цукки предложил заменить линзу вогнутым зеркалом, наклоненным к оптической оси телескопа. Во второй половине XVIII века эту же систему независимо друг от друга предложили М. Ломоносов и У. Гершель. С помощью своих гигантских телескопов Гершель добился выдающихся результатов, и теперь эта система носит его имя.

В 1663 году математик Джеймс Грегори установил позади главного зеркала, на его оптической оси вторичное вогнутое зеркало, которое отражало пучок назад в центральное отверстие в зеркале.

В рефлекторе системы Ньютона чтобы вывести световой пучок за пределы трубы телескопа используется небольшое плоское зеркало З₂ установленное под углом в 45 к оптической оси вблизи фокуса объектива.

В1672 году французский скульптор и художник Грийом Кассегрен применил в качестве вторичного - выпуклое зеркало. Его система при одинаковом главном зеркале короче системы Грегори примерно в 1,5 раза.

Вопрос об относительных достоинствах и недостатках рефракторов и рефлекторов всегда был предметом горячих споров. Надо сказать, что в этом споре сторонникам рефлектора почему-то приходилось быть в положении защитников права существование зеркального инструмента, тогда как рефрактор считался почти неуязвимым для критики.

Основные достоинства рефрактора таковы. Объектив рефрактора всегда готов к работе и практически не изменяется со временем, тогда как зеркало постепенно тускнеет и по истечению известного срока должно быть заново покрыто металлическим слоем. Центрировка рефрактора значительно устойчивее, чем у рефлектора.

Укажем на недостатки рефрактора. Прежде всего, конечно, рефрактор всегда и в значительной степени страдает от хроматической аберрации.

Достоинства рефлектора, прежде всего, определяются его полной ахроматичностью. Поэтому для достижения идеального изображения требуется лишь придание поверхностям его зеркал требуемой точной формы.

Недостатки рефлектора это неудобство для точных астрометрических работ, требовательность к правильности поверхности зеркал. Большим недостатком рефлектора является то, что, его труба открыта, отчего в трубе возникают токи воздуха разной плотности, портящие изображение.

Немаловажным преимуществом рефлектора является то, что при одинаковой силе рефлектор имеет меньшие размеры, чем рефрактор.

Теперь перейдём к понятию относительного отверстия (А):

Где D - диаметр объектива, а F - его фокусное расстояние.

Иногда удобнее пользоваться величиной обратной относительному отверстию, эту величину называют относительным фокусным расстоянием ():

Для обычных телескопов - рефлекторов и рефракторов с одиночной линзой входной зрачок равен диаметру линзы или главного зеркала. Относительное отверстие выражается простой дробью, в знаменателе которой может быть любое целое число или десятичная дробь, а в числителе единица. Относительное фокусное расстояние в фотографии называется диафрагменным числом.

Часть лучей наклонного пучка срезается оправами и диафрагмами. Если взглянуть сквозь длиннофокусный фотообъектив и наклонить его, то можно увидеть, что зрачок из круглого превращается в сплюснутый. От этого световой поток уменьшается, уменьшается и освещённость в фокальной плоскости. Этот эффект, называемый виньетированием, снижает освещённость на краю поля.

В телескопе - рефлекторе вторичное зеркало устанавливают на растяжках перед главным. Его оправа и растяжки экранируют часть пучка света, и хотя ни оправа, ни растяжки в окуляр не вины, они несколько снижают световой поток, проходящий через входной зрачок.

Существует простая формула, по которой легко определить увеличение телескопа Г:

Где f_об - фокусное расстояние объектива, а f_{ок -} фокусное расстояние окуляра.

На первый взгляд, подбирая различные фокусные расстояния объектива и окуляра, можно получить какие угодно большие увеличения телескопа. На самом же деле это совсем не так.

Минимальное разумное увеличение Г_min не нужно выбирать меньше чем

Где D-это диаметр объектива в миллиметрах. Иначе выходной зрачок телескопа будет больше, чем зрачок глаза наблюдателя, который у взрослого человека не превышает 6 мм, и часть световой энергии будет теряться.

Максимальное же увеличение ограничено дифракционными явлениями. При увеличении большем чемстановится видимой дифракционная картина которая не позволяет далее видеть более мелкие детали изображения. Таким образом волновая природа света ограничивает максимально допустимое увеличение, преодолеть его можно только увеличивая диаметр объектива.

Выводы

В результате работы над рефератом я получил дополнительные знания по одному из самых интересных и перспективных разделов физики - оптике.

Я узнал не только определения физических законов и их математическое выражение, но и получил знания об эволюции развития представлений о природе света, об истории создания и развития оптических приборов.

Мне удалось рассчитать и с помощью научного руководителя изготовить небольшой телескоп, который открыл для меня удивительный мир планет и звёзд, с такими подробностями, которые не доступны обычному наблюдателю.

Кроме этого я получил навыки по работе с научной и технической литературой, а так же навыки работы с текстовым редактором World на персональном компьютере.

Размещено на Allbest.ru