"Дослідження одноканальної платформенної ІНС"

Мета роботи: У лабораторній роботі досліджується структура платформенної ІНС, вплив похибок елементів і параметрів настроювання ІНС на точностні характеристики зчислення навігаційних параметрів і динаміку зміни похибок.

Методичні вказівки:

Повторити наступні теоретичні питання дисципліни:

- візуальне моделювання в середовищі Windows;

- принципи побудови платформених інерціальних навігаційних систем;

- робочі режими інерціальних навігаційних систем;

- основні джерела похибок інерціальних навігаційних систем.

Завдання на виконання лабораторної роботи

Дослідження принципу роботи ІНС.

Дослідження впливу постійного дрейфу акселерометра на точність роботи ІНС.

Досліджувати вплив початкового відхилення гіроплатформи на точність роботи ІНС.

Досліджувати вплив дрейфу гіроплатформи на точність роботи ІНС.

Досліджувати вплив помилок у заданні радіуса Землі на точність роботи ІНС.

Об'єкт дослідження

При дослідженні однокомпонентної ІНС зроблені наступні припущення: ЛА рухається тільки в одній площині і на постійній відстані R від центра Землі; вектор напруженості гравітаційного поля спрямований до центра землі. Починаючи рух із точки О₁ (див. мал. 1.1) ЛА переміщається в точку О, при цьому місцева вертикаль повертається на кут

,

де S - відстань, що пролетів ЛА.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1.1.

Кутова швидкість супроводжуючого тригранника XYZ, у якого вісь OX дотична до траєкторії руху, а вісь OZ спрямована по місцевій гравітаційній вертикалі, визначається співвідношенням

,

де V - швидкість польоту ЛА.

Крім того

 або

де - абсолютне прискорення центра мас ЛА.

Побудова на борті ЛА супроводжуючого тригранника забезпечується гіроплатформою, на якій встановлюється акселерометр Ах і осі якої створюють приладовий тригранник xyz. Уздовж осі Ox приладового тригранника спрямована вісь чутливості акселерометра і вектор кінетичного моменту гіроскопа . У крапці O₁ початку руху осі приладового тригранника Oxyz з максимальною точністю збігаються з осями OXYZ супроводжуючого тригранника. Крім того встановлюються значення початкових сигналів V₀ і S₀ на виходах інтеграторів обчислювача. Величина цих сигналів відповідає початковим значенням швидкості ЛА V₀ і координати S₀. Обчислювач по сигналах акселерометра безупинно розраховує в процесі руху значення швидкості V_В і пройденої відстані S_В .

Для того, щоб гіроплатформа завжди залишалася в площині обрію, необхідно керувати гіростабілізатором таким чином, щоб обертати платформу щодо осі Oу зі швидкістю

. (1.1)

Відповідно до правила прецесії кутова швидкість гіроскопа _у з кінетичним моментом Н під впливом зовнішнього моменту M_z визначається співвідношенням

. (1.2)

З огляду на (1.1), (1.2), можна знайти величину коригувального моменту

(1.3)

де (1.4)

Вираз (1.4) частіше представляють у виді і називають умовою балістичної незбудженності. Виконання цієї умови забезпечує горизонтальність платформи при русі літака з довільним прискоренням.

Покази акселерометра, установленого на гіроплатформі, мають вигляд

ax = x - gx.

Враховуючи, що g_x = 0 одержимо

a_x = _x = .

З цього рівняння випливає необхідність безперервного горизонтування осей чутливості акселерометра і що у свою чергу дозволяє визначити задачі розв'язувані ІНС у процесі руху літака. Цими задачами повинні бути: обчислення шляхом інтегрування кінематичних параметрів руху центра мас ЛА (у даному випадку швидкості V_В і відстані S_В);

безперервне відтворення напрямку осей супровідного тригранника за допомогою гіростабілізатора, тобто відтворення вертикалі на борту ЛА (горизонтування платформи). Алгоритм роботи обчислювача ІНС може бути представлений наступною системою рівнянь:

 (1.1)

Замість останнього рівняння можна записати рівняння для розрахунку кутової швидкості гіроплатформи

Представлений алгоритм роботи ІНС припускає ідеальну роботу акселерометра і гіростабілізатора із системою корекції. Однак на практиці існує різниця між кутової швидкості супровідного тригранника і швидкістю прецесійного руху гіроскопа _п, що з'являється внаслідок дрейфу гіроскопа _д або моменту М_д, що викликає цей дрейф

,

де _п = _у + _д.

Через цього, а також унаслідок неточності початкового визначення вертикалі (початкового відхилення гіроскопа ₀₎ з'являється поточна помилка горизонтування

Некомпенсовані складові помилок акселерометра можуть характеризуватися складовою Da_x. Унаслідок помилок акселерометра, гіростабілізатора, обчислювача, а також через неточну початкову виставку гіроплатформи робота ІНС буде характеризуватися помилками визначення швидкості DV і координати DS, а також помилкою відтворення вертикалі . При цьому вихідний сигнал акселерометра може бути представлений у виді

При малих кутах це рівняння можна записати у виді

Розглянутому принципові дії однокомпонентної ІНС можна зіставити структурну схему представлену на рис 1.2.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вхідними сигналами цієї схеми є параметри руху супроводжуючого тригранника у виді абсолютного прискорення центра мас ЛА , а також у виді кутової швидкості обертання місцевої вертикалі . Інші елементи схеми відповідають роботі елементів однокомпонентної ІНС. По обмірюваним акселерометрами величинам абсолютного прискорення розраховується швидкість польоту V_в і пройдена відстань S_В, а по обчисленій швидкості V_в розраховується задана швидкість прецесії гіроскопа w_В. Сигнали Da_x і w_др є найбільш істотними джерелами похибок ІНС. Причому через поточну помилку горизонтування b--в показах акселерометрів з'являється складова g_x = gb, що у свою чергу викликає помилку обчислення V_в. Контур горизонтування являє собою контур з негативним зворотним зв'язком, а наявність у контурі двох інтегруючих ланок свідчить про структурну нестійкість такого контуру. При впливі на такий контур збурень у виді, наприклад, помилок Da_x або w_др у ньому збуджуються незатухаючі коливання з власною частотою .

Таким чином, контур горизонтування по суті моделює коливальна незатухаюча ланка другого порядку з періодом коливань , так названий маятник Шулера. При R = 6371000м и g = 9.81м/с² період коливань дорівнює 84,4хв. Маятник Шулера - це маятник з довжиною підвісу рівної радіусові Землі, і який не обурюється прискореннями крапки підвісу. Інша назва такої системи - гіроскопічна вертикаль з інтегральною корекцією.

При відсутності похибок датчиків і обчислювача ІНС вхідний сигнал на нижньому суматорі (див. мал. 1.2) цілком компенсується сигналом при точному завданні R_в = R, що підтверджує ідею балістичної незбудженості контуру.

Структурний аналіз контуру показує, що наявність постійної помилки акселерометра----Da_x, викликає помилку відтворення вертикалі b, а при наявності постійного дрейфу платформи w_др, у тому числі через відхід гіроскопа від добового обертання Землі, вертикаль відтворюється без постійної помилки (має місце періодична помилка).

Порядок і методика виконання лабораторної роботи

У роботі досліджується модель однокомпонентної ІНС із використанням програми візуального моделювання Simulink, що входить до складу універсального математичного пакета програмування MATLAB. .

Для початку роботи необхідно включити комп'ютер, ввійти в потрібну директорію і запустити програму лабораторної роботи (подвійним клацанням лівою кнопкою «миші» (ЛКМ) по файлі з ім'ям ICH.mdl). Програма може бути запущена також з оболонки пакета MATLAB. Після завантаження MATLAB і ініціалізації програми візуального моделювання Simulink, програму лабораторної роботи ICH.mdl викликають через меню File.

Після запуску програми лабораторної роботи у вікні Simulink з'являється блок-діаграма моделі однокомпонентної ІНС. Блок-діаграма моделі показана на мал. 1.3. Контур ІНС на схемі виділений темним кольором.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.1.3

Дослідження принципу роботи ІНС

У даному пункті досліджується робота ідеальної ІНС по обчисленню параметрів руху ЛА.

- Активізуючи меню Simulation відкрити діалогове вікно настроювань параметрів моделювання Simulation parameters. Вікно містить вкладку Solver (розрахунок) - установка параметрів моделювання (розрахунку моделі). На цій вкладці в групі Simulation time установити значення модельного часу в секундах: початкове значення - Start time = 0.0 і кінцеве значення - Stop time = 10000. Надалі для передачі Simulink будь-яких знову встановлюваних параметрів моделі або блоків моделі варто натискати кнопку OK або Apply і OK. - Вхідним сигналом моделі є параметри руху супровідного тригранника у виді абсолютного прискорення центра мас ЛА . Цей сигнал генерується в моделі блоком Step з розділу Sources як одиничний дискретний сигнал із заданими параметрами. Подвійне клацання ЛКМ по блоці відкриває вікно параметрів настроювання. Установити наступні параметри вхідного сигналу:

§ Step time (крок часу) - тривалість сигналу = 100;

§ Initial value (початкове значення) - значення амплітуди сигналу в початковий момент часу = 2;

§ Final value (кінцеве значення) - значення амплітуди сигналу після закінчення кроку часу = 0;

При такому вхідному сигналі моделюється розгін літака з прискоренням = 2м/с² протягом 100 с.

Переконавши, що всі інші блоки моделі, що імітують збурення відключені, запустити модель на рішення.

Для запуску моделі на виконання необхідно на панелі інструментів натиснути кнопку (кнопка “Start”)

По закінченні моделювання переглянути графіки перехідних процесів усіх що відображаються параметрів:

· обчисленої швидкості V_в;

· обчисленої відстані S_в;

· помилки обчислення швидкості DV;

· помилки обчислення відстані DS;

· помилки горизонтування b.

Для перегляду графіків перехідних процесів двічі клацнути ЛКМ по відповідному блоці Scope (осциллограф). Для керування параметрами вікна Scope у ньому мається панель інструментів, що містить ряд кнопок. Основні кнопки, що керують масштабами:

Zoom зміна масштабу осей графіка;

Zoom X- axis зміна масштабу по осі абсцис;

Zoom Y- axis зміна масштабу по осі ординат;

Autoscale установка оптимального масштабу осей (автошкалування).

Переконається у відсутності помилок обчислення навігаційних параметрів, а, провівши найпростіші розрахунки, порівняти їх з результатами моделювання обчисленої швидкості V_в і обчисленої відстані S_в.

Дослідження впливу постійного дрейфу акселерометра на точність роботи ІНС

Активізуючи вікно параметрів настроювання блоку Constant «Дрейф акселерометра» установити величину дрейфу рівну 2м/с². (Constant value =2). Підключити блок до входу суматора.

Переконавшись, що всі інші блоки моделі, що імітують збурення, відключені, запустити модель на рішення. По закінченні моделювання переглянути графіки перехідних процесів:

· помилки обчислення швидкості DV;

· помилки обчислення відстані--DS;

· помилки горизонтування--b.

Оцінити помилки обчислення навігаційних параметрів (максимальні і середні значення помилок) і замалювати графіки перехідних процесів.

Змінюючи масштаб осей графіка V у районі закінчення повного періоду коливань визначити точне значення періоду коливань. Порівняти отримане значення з періодом маятника Шулери.

навігація інерційний дрейф акселерометр

Дослідження впливу початкового відхилення гіроплатформи на точність роботи ІНС

Для відключення якого-небудь зв'язку необхідно виділити її ЛКМ і видалити клавішею «Delete».

Активізуючи вікно параметрів настроювання блоку Constant «Початкове відхилення платформи» установити величину початкового відхилення платформи рівну 2 радий. (Constant value = 2). Підключити блок до входу суматора.

Переконавши, що всі інші блоки моделі, що імітують збурення, відключені, запустити модель на рішення. По закінченні моделювання переглянути графіки перехідних процесів:

· помилки обчислення швидкості V;

· помилки обчислення відстані--DS;

· помилки горизонтування--b.

Оцінити помилки обчислення навігаційних параметрів (максимальні і середні значення помилок) і замалювати графіки перехідних процесів.

Досліджувати вплив дрейфу гіроплатформи на точність роботи ІНС

Відключити блок Constant «Початкове відхилення платформи». Активізуючи вікно параметрів настроювання блоку Constant «Дрейф платформи» установити величину дрейфу платформи рівну 2 радий/с. (Constant value = 2). Підключити блок до входу суматора.

Переконавши, що всі інші блоки моделі, що імітують збурення, відключені, запустити модель на рішення. По закінченні моделювання переглянути графіки перехідних процесів:

· помилки обчислення швидкості V;

· помилки обчислення відстані--DS;

· помилки горизонтування--b.

Оцінити помилки обчислення навігаційних параметрів (максимальні і середні значення помилок) і замалювати графіки перехідних процесів.

Досліджувати вплив помилок у завданні радіуса Землі на точність роботи ІНС

Відключити блок Constant «Дрейф платформи». Активізуючи вікно параметрів настроювання блоку Slider Gain «1/Rзв», де Rзв - обчислений радіус Землі, установити значення параметра блоку рівне 1.567е^?7, що відповідає збільшенню висоти польоту на 9 км.

Переконавши, що всі інші блоки моделі, що імітують збурення, відключені, запустити модель на рішення. По закінченні моделювання переглянути графіки перехідних процесів:

· помилки обчислення швидкості V;

· помилки обчислення відстані--DS;

· помилки горизонтування--b.

Оцінити помилки обчислення навігаційних параметрів (максимальні і середні значення помилок) і замалювати графіки перехідних процесів.

Активізуючи вікно параметрів настроювання блоку Slider Gain «1/Rзв», установити значення параметра блоку рівне 1.545е⁷, що відповідає зміні радіуса Землі 100 км.

Переконавши, що всі інші блоки моделі, що імітують збурення, відключені, запустити модель на рішення. По закінченні моделювання переглянути графіки перехідних процесів:

· помилки обчислення швидкості V;

· помилки обчислення відстані--DS;

· помилки горизонтування--b.

Оцінити помилки обчислення навігаційних параметрів (максимальні і середні значення помилок) і замалювати графіки перехідних процесів.

Змінюючи масштаб осей графіка у районі закінчення повного періоду коливань визначити точне значення періоду коливань. Порівняти отримане значення з періодом маятника Шулера.

Зміст звіту

У звіті по лабораторній роботі повинні бути представлені:

мета і завдання на лабораторну роботу.

криві перехідних процесів (один комплект на бригаду);

- докладний аналіз отриманих результатів і висновки по кожному виконаному пункту роботи.

Размещено на Allbest.ru