Вирішення навігаційної задачі космічного апарата дистанційного зондування Землі на основі зйомки земної поверхні

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 10 робіт; з яких

? 4 статті у фахових виданнях ВАК;

? 6 тез доповідей на наукових конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, п'ятьох розділів, висновків, списку використаних джерел (79 бібліографічних посилань, 8 сторінок) і 1 додатку (1 сторінка). Обсяг дисертації, в якому викладено її основний зміст, складає 124 сторінки і містить 38 рисунків, 8 таблиць.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтована актуальність роботи, сформульована її мета, описано основні наукові та практичні результати.

У першому розділі проаналізовано сучасні методи навігаційного забезпечення космічних апаратів дистанційного зондування Землі, їхні позитивні якості та вади. Існуючи методи розв'язання навігаційної задачі використовують різні методи визначення навігаційних параметрів заснованих на використанні навігаційних приладів, вимірюванні фізичних полів, штучних навігаційних полів чи шляхом спостереження за космічним апаратом вимірювальними станціями.

Не дивлячись на значну кількість матеріалів стосовно методів вирішення навігаційної задачі та обробки зображень, тема вирішення навігаційної задачі на базі ідентифікації наземних об'єктів на знімках дистанційного зондування Землі залишається актуальною. Загалом, задача ідентифікації зображення вважається тяжко-формалізуємою в математичному сенсі, а тому в подібних задачах здебільшого застосовуються евристичні методи вирішення конкретних практичних задач.

В цьому розділі також були розглянуті існуючі методи обробки растрових зображень та теорії розпізнавання образів для вирішення проблеми ідентифікації елементів зображення. З ціллю узагальнення математичної моделі роботи сканера дистанційного зондування землі було проаналізовано технічні характеристики сучасних скануючих систем, що використовуються на космічних апаратах.

Таким чином, тема вирішення навігаційної задачі на базі ідентифікації наземних об'єктів на знімках ДЗЗ залишається актуальною та потребує додаткових досліджень та узагальнення.

У другому розділі описано математичний апарат стосовно виділення контурів зображень та ідентифікації їх за картографічним матеріалом з метою автоматизації розпізнавання та ідентифікації елементів зображення.

Для виділення контурів на багатоградаційному знімку дистанційного зондування Землі було застосовано метод маскової фільтрації растрового зображення. З існуючих фільтрів найбільш якісне зображення отримано при застосуванні градієнтного маскового фільтра, що називається оператором Собеля. Використання маскового фільтру, як детермінованого метода обробки зображень, призвело не лише до виділення контурів об'єктів зображення, але й до виділення шумових завад знімку. Для покращення отриманого контурного зображення та формування на його основі бітового растрового зображення було застосовано статистичний фільтр на основі квантиля Стьюдента (). На отриманому таким чином бітовому зображенні вдалося ліквідувати шуми і зберегти основну частину контурів об'єктів знімку.

Отримане бітове зображення є основою для формування контурних ланцюгових кодів (рис.1), які представляють собою масиви комплексних чисел та послідовно описують перехід від однієї точки контуру до іншої, тобто

де

і

Користуючись методами контурного аналізу можна ідентифікувати сформовані на основі бітового зображення контури, якщо порівняти їх з аналогічними контурами картографічних об'єктів заданої території.

Для ідентифікації контурного ланцюгового коду розглядався контурний узгоджений фільтр (рис.2) та особливості його застосування. Для чого в якості еталонного контуру фільтра запропоновано використовувати контури отримані на знімку. Тоді шляхом фільтрації ланцюгового коду картографічного об'єкта знаходиться ділянка останнього, що відповідає елементу знімка.

На основі розглянутого теоретичного матеріалу було сформовано низку алгоритмів, представлених у розділі, на основі яких створено програмні модулі для виділення контурних ліній на растровому багатоградаційному зображенні, модулі для формування ланцюгових кодів контурних ліній та операцій над ними, а також модуль контурного узгодженого фільтра.

Застосування для формування бінарного зображення, на відміну від стандартного порівняння результату маскової фільтрації з пороговим значенням, дозволило значно підвищити якість виділення контурних ліній (рис.3).

Використання комплексозначного ланцюгового коду для математичного представлення контурних ліній знімка та картографічних контурних ліній чорноморського узбережжя України дозволило вірно ідентифікувати ділянки берегової лінії західної частини Кримського півострова на знімках космічного апарата NOAA-17. Цей факт продемонстрував практичну доцільність використання математичного апарата контурного аналізу для вирішення задач розпізнавання картографічних об'єктів на знімках дистанційного зондування Землі.

Теоретичний матеріал розділу, підтверджений практичним застосуванням до знімків дистанційного зондування Землі, дозволяє стверджувати, що

1) найбільш ефективним способом формування растрового бітового зображення є послідовне застосування оператора Собеля та

до багатоградаційного знімка ДЗЗ, що дозволяє більш якісно виділяти контурні лінії об'єктів земної поверхні, відображених на знімку;

2) представлення растрових контурів бінарного зображення комплексозначним ланцюговим кодом дозволяє ідентифікувати частини контурних ліній реальних об'єктів за їх картографічними образами. Це досягається за рахунок представлення виділених частин контурів на знімку як еталонів для контурного узгодженого фільтра та фільтрації ним відповідних контурів картографічних об'єктів, також представлених ланцюговим кодом.

Таким чином, повна автоматизація процесу виділення та ідентифікації об'єктів зображення за картографічним матеріалом цілком можлива.

У третьому розділі розглянуто шляхи автоматизації процесу геокодування знімка на основі ідентифікації точкових зображень. Необхідність такої додаткової процедури пов'язана з необхідністю ліквідації можливих похибок контурної фільтрації, оскільки деякі ділянки різних контурів можуть бути схожими. Тому ідентифіковані контурною фільтрацією елементи зображення і ідентичні їм ділянки картографічних контурів переформовуються в точкові зображення.

Сформовані системи точок знімка і системи точок картографічного (еталонного) зображення після використання методів обробки точкових зображень дають однозначну відповідь стосовно ідентичності між точками обох зображень.

Було розглянуто два способи ідентифікації точкових зображень:

1) ідентифікації точок знімку земної поверхні за еталонним зображенням на основі ідентифікації трикутників утворених точками зображень;

2) зонно-комбінаторний метод з попереднім застосуванням квазікореляційного метода обробки точкових зображень.

Сутність першого метода полягала в формуванні систем трикутників що утворюються системою точок точкового зображення і пошуком аналогічних систем трикутників на еталонному точковому зображені (рис.4). Тобто відбувається пошук точки зображення , що утворює систему трикутників відповідну до системи трикутників утворених деякою з точок зображення .

Другий підхід заснований на застосуванні зонно-комбінаторного метода, який полягає у фіксації на еталонному зображенні -кутника (рис.5), створеного відмітками, та пошуку на зображенні фігур, геометрично ідентичних заданому -кутнику, шляхом перебору фігур.

Кожній з точок еталонного зображення задається зона радіуса

де модуль максимально можливого зміщення точки зображення відносно зображення , а модуль максимально можливого відхилення відстані між відмітками, викликаного похибками дискретизації зображення та нелінійними спотвореннями.

Точки зображення , що належать до відповідних зон, центри яких відповідають координатам точок зображення і формують -кутник, і утворюють аналогічний -кутник, вважаються ідентичними. Критерієм вибору точок зображення є відстань між ними, що дає найменше відхилення від відстані між відповідними центрами зон.

Але зони великого радіусу можуть створювати ділянки взаємного перекриття, в яких можуть опинитися спільні точки, що створює умови неоднозначності при ідентифікації. До того ж зони великих розмірів охоплюють значну кількість точок, що збільшує кількість необхідних розрахунків.

Для підвищення ефективності зонно-комбінаторного метода було застосовано квазікореляційний метод обробки точкових зображень, який дозволяє розрахувати параметри взаємного зміщення між елементами двох точкових зображень. Для чого точкам одного з зображень ставляться у відповідність функції куполоподібної форми з центрами в цих точках (рис 6. зображення )

де параметр функції, що задає її форму, - вектор координат -ї точки зображення , - вектор координат відповідної точки зображення в системі координат зображення , що зміщена на вектор .

Квазікореляційний метод дозволяє знайти такі параметри вектора , що максимізують значення функціоналу

Для знаходження вектора , що максимізує функціонал квазікореляційного методу, використано метод Ньютона:

,

Врахувавши в зонно-комбінаторному методі параметри зміщення задані вектором в координатах точок зображення , можна задати , що суттєво зменшує радіус зон і практично повністю усуває основні недоліки зонно-комбінаторного метода.

На основі теоретичного матеріалу було сформовано відповідні алгоритми. Для моделювання роботи алгоритмів суміщення зображень було використано чотири растрові точкові зображення. На їх основі було утворено дублікати шляхом зміщення зображення та внесення незначних нелінійних викривлень. навігаційний знімок геокодування земля

З результатів моделювання стало видно, що доповнення зонно-комбінаторного метода квазікореляційним методом суттєво підвищує показник вірної ідентифікації, незважаючи на наявність оманливих цілей.

Обробка цих точкових зображень методом ідентифікації на основі перебору систем трикутників дозволяє отримати найвищу точність ідентифікації точок без залучення додаткових методів попередньої обробки. Але при цьому збільшується кількість операцій, що пов'язана зі збільшенням кількості трикутників при зростанні кількості ідентифікуємих точок згідно співвідношення

де кількість точок, кількість трикутників. Тому, запропоновано зображення і розбивати на області, які містять кількість точок, що не перевищує деякого . Автором пропонується задати .

Доведення процедури ідентифікації контурів знімка за їх картографічними образами у вигляді задачі суміщення точкових зображень дозволило створити надійний механізм ідентифікації елементів знімку дистанційного зондування Землі на основі картографічних даних об'єктів земної поверхні.

Представлення всіх ідентифікованих контурів знімку, отриманих на стадії контурної фільтрації, та відповідних їм ділянок картографічних контурів у вигляді двох систем точок окремих зображень дозволило застосувати методи суміщення точкових зображень. Тобто на даному етапі задача ідентифікації окремих елементів знімку, яка потенційно могла допускати хибні ідентифікації, трансформована в задачу ідентифікації системи елементів знімку в цілому. Це дало можливість ідентифікувати лише ту частину точок зображення, які аналогічні точкам контурів картографічних об'єктів ідентичним об'єктам знімку земної поверхні, що відповідає процедурі геокодування знімку дистанційного зондування Землі.

В такій постановці задача геокодування знімку земної поверхні перетворюється на автоматизований процес. Слід відзначити, що ця процедура в сучасній обробці знімків виконується в ручному режимі.

Прийнятні результати суміщення точкових зображень отримано при застосуванні модифікованого зонно-комбінаторного метода (із попереднім застосуванням квазікореляційного метода) та комбінаторного метода на основі ідентифікації трикутників. При цьому комбінаторний метод, на відміну від модифікованого зонно-комбінаторного методу, потребує додаткових обмежень на область застосування в зв'язку із нелінійним збільшенням кількості ідентифікуємих елементів.

Тому в процесі геокодування знімку, як процедурі доведення ідентифікації елементів знімка, необхідно користуватися або модифікованим зонно-комбінаторним методом, або враховувати обмеження щодо застосування комбінаторного метода на основі ідентифікації трикутників при використанні останнього.

У четвертому розділі розглянуто вирішення навігаційної задачі космічного апарата дистанційного зондування землі на основі результатів зйомки земної поверхні. В цьому розділі описано загальні принципи моделювання роботи сканера, встановленого на космічному апараті. Виходячи з чого сформовано алгоритми щодо визначення координат точки знімка за результатами моделювання орбітального польоту космічного апарата та алгоритм оцінки положення його за результатами спостереження точок земної поверхні, відображених на знімку.

Вирішення навігаційної задачі запропоновано шляхом статистичної обробки пар ідентичних точок на знімку та картографічному зображенні. Для статистичної обробки отриманої вибірки використовується метод найменших квадратів. При цьому в якості вимірюємих параметрів приймаються растрові координати ідентифікованих пікселів знімку

а в якості моделі розрахованих значень вимірюємих параметрів використовуються 12 растрові координати відповідних їм точок змодельованого зображення на основі картографічного матеріалу . Тоді вектор невідповідностей між результатами вимірювання та результатами прогнозування за математичною моделлю вимірюваних параметрів відповідає

Згідно метода найменших квадратів розраховуються оцінки вектора поправок щодо початкових умов руху космічного апарата

,

де , діагональна матриця вагових коефіцієнтів помилок результатів вимірювання;

блочна матриця-стовпець, блоки якої відповідають векторам

;

блочна матриця, блоки якої відповідають матрицям

.

Тоді використовуючи метод послідовних наближень отримаємо відкориговані початкові умови руху у вигляді

де номер ітерації.

Оскільки процес послідовного наближення нескінченний, вводяться додаткові умови його зупинки у вигляді системи нерівностей:

де деякі малі наперед задані позитивні числа, менше яких за модулем відповідна поправка вважається несуттєвою. Тобто в якості приймається значення , якщо всі елементи разом задовольняють системі нерівностей.

На основі теоретичного матеріалу сформовано алгоритм вирішення навігаційної задачі та проведено числове моделювання на реальному знімку (рис.7).

Виходячи з особливостей формування системами сканування знімків земної поверхні математична модель роботи сканера, викладена в розділі, може бути застосована до будь-якої існуючої системами сканування космічного

базування, що дозволяє узагальнити математичну модель формування знімку дистанційного зондування Землі і використовувати її як універсальну.

На основі метода найменших квадратів за повною вибіркою математично обґрунтована задача оцінки початкових умов руху космічного апарата. Це дозволило використати в якості вимірюємих параметрів растрові координати об'єктів знімку дистанційного зондування Землі. Тобто розроблено математичний апарат оцінки параметрів моделі руху космічного апарата

дистанційного зондування Землі на основі зробленого ним знімку земної поверхні.

Оцінка параметрів руху космічного апарату за результатами аналізу отриманого ним зображення земної поверхні дозволяє уточнити параметри його математичної моделі і визначити його положення на заданий момент часу. Якість отриманих при моделюванні результатів підтвердила ефективність вирішення навігаційної задачі космічного апарату на основі матеріалів дистанційного зондування Землі.

У п'ятому розділі описано повний алгоритм вирішення навігаційної задачі космічного апарату за результатами зйомки земної поверхні та виконано числове моделювання його роботи на реальних знімках дистанційного зондування Землі.

Працездатність розробленої методики було перевірено на серії знімків сканера AVHRR3, який встановлено на космічному апараті NOAA-17. Ефективність вирішення задачі продемонстрована на рис.8, де показано ділянку одного з використаних знімків NOAA-17 з накладеним на нього контуром берегової лінії чорноморського узбережжя. Як видно з зображень накладений на знімок контур за отриманими параметрами моделі руху космічного апарату повністю співпав з реальною береговою лінією морського узбережжя.

Повний навігаційний алгоритм космічного апарату дистанційного зондування Землі, описаний в розділі 5.1, представляє собою процедуру повністю автоматичного методу вирішення навігаційної задачі на основі знімку земної поверхні. Його можна використовувати як основу для створення автоматичної системи вирішення навігаційної задачі космічного апарата без залучення додаткової інформації, або в якості допоміжної системи для інерціальних навігаційних систем.

Проведені моделювання показали, що

1) запропонована методика розв'язання навігаційної задачі з залученням матеріалів дистанційного зондування Землі придатна для практичного застосування і продемонструвала достатність і ефективність для визначення параметрів руху космічного апарату;

2) верифікація розробленої методики на реальному матеріалі дозволяє стверджувати про вірність зроблених припущень при теоретичних дослідженнях та перспективність обраного напрямку.

У загальних висновках сформульовано отримані в дисертації результати досліджень.

У додатку наведено акт впровадження результатів досліджень зроблених у дисертації.