Актуальність теми. Фазова залежність блиску конкретного астероїда є наслідком процесів розсіяння світла у реголітовому шарі його поверхні. Оскільки фазові залежності блиску астероїдів у межах одного композиційного типу подібні, це дає змогу класифікувати астероїди за типами, використовуючи параметри їх фазових залежностей. Крім того, нахил лінійної частини залежності має кореляцію з альбедо і дає можливість визначати альбедо незалежним чином. На жаль, для низькоальбедних астероїдів, діапазон альбедо яких лежить у межах 0.03 0.10, до початку роботи над дисертацією детальні фазові залежності блиску були одержані тільки для 18 таких об'єктів. Незважаючи на те, що нахили лінійної частини фазової залежності цих астероїдів схожі між собою, діапазон амплітуд опозиційного ефекту (ОЕ) для них змінюється суттєво (0.02 0.25 зор. вел.). Щоб виявити причини таких розходжень у амплітуді ОЕ, необхідні були нові якісні дані з фазових залежностей блиску низькоальбедних астероїдів. Саме тому було поставлено завдання проведення фотометричних спостережень фазових залежностей блиску, в першу чергу, низькоальбедних астероїдів, в широкому діапазоні фазових кутів, що містить і гранично малі значення ( < 1 град.), а також проведення їх аналізу та інтерпретації. Це завдання якраз і визначає актуальність даного дослідження.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась у межах держбюджетних НДР НДІ астрономії Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна: "Фізичні властивості астероїдів і комет за даними фотометрії, поляриметрії і чисельного моделювання" (2001-2003 рр., № держ. реєстрації 0101U002790); "Фотометричні і поляриметричні дослідження астероїдів і комет" (2004-2006 рр., № держ. реєстрації 0104U000666); "Фізичні властивості астероїдів, тіл поясу Койпера і комет за даними фотометрії і поляриметрії” (2007-2009 рр., № держ. реєстрації 0199U004412). Спостереження астероїда 2867 Steins були виконані у межах Європейської програми наземних досліджень на підтримку космічної місії Rosetta.

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є проведення фотометричних спостережень вибраних астероїдів для одержання фазових залежностей блиску; визначення їх періодів обертання, показників кольору, абсолютної зоряної величини, параметрів, що характеризують фазову залежність блиску; аналіз опозиційного ефекту низькоальбедних астероїдів.

Для досягнення цієї мети розв'язувалися такі задачі:

1. Дослідження апаратури для фотометричних спостережень, одержання коефіцієнтів трансформації інструментальної системи до стандартної та вдосконалення методики одержання фазової залежності.

2. Проведення широкої програми фотометричних спостережень астероїдів, у яких фазові кути досягають гранично малих значень (< 1 град.).

3. Одержання й аналіз фазових залежностей блиску низькоальбедних астероїдів, пошук кореляційних співвідношень між параметрами, що характеризують опозиційний ефект, та іншими фізичними та динамічними характеристиками астероїдів.

Об'єкт дослідження - астероїди головного поясу.

Предмет дослідження - фазова залежність блиску, опозиційний ефект, абсолютна зоряна величина астероїдів.

Методи дослідження - фотометрія, чисельне моделювання, аналітичні методи визначення амплітуди ОЕ та абсолютної зоряної величини.

Наукова новизна одержаних результатів. За період з 2000 р. по 2008 р. протягом 135 ночей проведено фотометричні ПЗЗ-спостереження 14 астероїдів і одержано фазові залежності блиску, що містять і гранично малі фазові кути ( < 1 град.). Серед цих астероїдів десять низькоальбедні, що складає приблизно третину від усіх наявних даних з фазових залежностей для таких астероїдів. Для п'яти з них фазові залежності блиску одержані в чотирьох BVRI-смугах.

1. На більше ніж вдвічі збільшеному обсязі даних показано, що низькоальбедні астероїди відрізняються від середньоальбедних і високоальбедних інтервалом значень параметрів, що характеризують їх опозиційний ефект. Уперше виділено три групи низькоальбедних астероїдів за характером поведінки їх блиску близько опозиції. Приблизно 20% низькоальбедних астероїдів не показують опозиційного ефекту або його амплітуда не перевищує похибку вимірювань.

2. Уперше виявлено значиму кореляцію амплітуди опозиційного ефекту і альбедо поверхні низькоальбедних астероїдів. Її наявність доводить, що у формуванні опозиційного ефекту таких астероїдів значний внесок дає також механізм когерентного підсилення зворотного розсіювання.

3. Уперше показано, що амплітуда опозиційного ефекту низькоальбедних астероїдів у межах точності вимірювань практично не залежить від довжини хвилі у спектральному діапазоні 0.36 - 0.8 мкм. Цей факт може бути наслідком того, що розмір частинок реголіту поверхонь цих астероїдів є набагато більшим довжини хвилі.

4. Одержано фазову залежність блиску у VR-смугах астероїда 2867 Steins - об'єкта космічної місії Rosetta, яка вказує на належність цього астероїда рідкісному високоальбедному Е-типу. Вона використовується для калібровки та інтерпретації даних, одержаних космічною місією Rosetta.

5. Уперше виміряно детальну фазову залежність блиску астероїда 190 Ismene, що належить до динамічної групи Гільди. Виявлено відсутність опозиційного ефекту у цього астероїда в усіх чотирьох BVRI-смугах.

Обґрунтованість та достовірність наукових положень, висновків та рекомендацій, які захищаються. Ступінь обґрунтованості та достовірності результатів дослідження підтверджується достатньою кількістю проведених спостережень та врахуванням факторів, що впливають на похибку спостережень. Матеріали дисертації повністю відповідають вимогам щодо оформлення документації при виконанні кандидатських дисертацій. Наукові положення, висновки та практичні результати повністю науково обґрунтовані і випливають із отриманих фактичних результатів.

Практичне значення одержаних результатів. Практична цінність дисертаційної роботи визначається великою кількістю оригінальних телескопічних спостережень астероїдів, результати яких уже неодноразово використовувались і будуть використовуватись у майбутньому для вивчення фізичних властивостей малих тіл Сонячної системи. Одержані у дисертаційній роботі результати мають також наступне практичне значення:

1. Нові криві блиску та фазові залежності блиску, що були одержані у результаті фотометричних спостережень 14 астероїдів, увійшли до Міжнародного фотометричного каталогу "Asteroid Photometric Catalogue" та Міжнародної бази даних "Planetary Data System” і у подальшому будуть використані для визначення форми та оптичних властивостей їхніх поверхонь.

2. Нові визначення абсолютних зоряних величин астероїдів дадуть можливість більш точно визначати їх розміри й альбедо.

3. Результати спостережень астероїда 2867 Steins представляють значний інтерес з точки зору інтерпретації даних, що одержані Європейським космічним апаратом Rosetta, та розвитку наземних методів діагностики.

4. Складено загальний файл даних, що містить усі відомі фазові залежності блиску для низькоальбедних астероїдів, який передано до Міжнародної бази "Planetary Data System”.

5. Файл даних про зоряні величини і показники кольору близько 200 зір порівняння передані до Страсбурзького центру астрономічних даних для широкого використання через мережу Інтернет в якості вторинних фотометричних стандартів.

Особистий внесок здобувача. У роботах [3, 8, 9] автор виконав відбір об'єктів для спостережень та опрацював результати спостережень. Спостереження та аналіз результатів виконані сумісно з іншими співавторами.

У роботі [4] автору належить постановка задачі, опрацювання всіх спостережень, обчислення одержаних даних, аналіз результатів та написання статті. Дані спостережень одержано спільно з В.Г. Шевченком та Ю.М. Круглим.

Робота [2] виконувалась у межах Європейської програми наземної підтримки космічної місії Rosetta і є колективною роботою. Автор разом з іншими співавторами брав участь у спостереженнях, частковому опрацюванні даних та обговоренні результатів.

У роботах [10, 11] автор виконав відбір фазових залежностей блиску, необхідні обчислення та брав участь у обговоренні результатів.

У роботах [1, 5-7] автор брав участь у спостереженнях, опрацюванні даних, обговоренні результатів дослідження та написанні статей.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційного дослідження доповідалися на міжнародних конференціях:

"Asteroids 2001: from Piazzi to the 3rd Мillennium” (Палермо, Італія, 2001 р.);

"Astronomy in Ukraine - Past, Present and Future” (Київ, 2004 р.);

IAU Symposium No.229 "Asteroids, Comets, Meteors" (Ріо-де-Жанейро, Бразилія, 2005 р.);

"The Solar System bodies: from optics to geology" (Харків, 2008 р.);

на Астрономічній школі молодих вчених "Актуальні проблеми астрономії і космонавтики” (Чернігів, 2008 р.).

Результати роботи також неодноразово доповідалися на семінарах НДІ астрономії ХНУ.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи викладені у чотирьох статтях [1-4], надрукованих у наукових фахових журналах, та семи тезах [5-11] у збірниках праць міжнародних конференцій.

низькоальбедний астероїд фазова залежність блиск

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаної літератури зі 119 найменувань і двох додатків. Повний обсяг дисертації - 135 сторінок. Робота ілюстрована 65 рисунками та 8 таблицями.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми, її зв'язок з науковими програмами, визначено мету та задачі досліджень, методи їх розв'язання. Указано наукову новизну отриманих результатів та практичну цінність проведеного дослідження, відмічено особистий внесок автора та апробацію одержаних результатів.

Розділ 1. Опозиційний ефект астероїдів. Розділ присвячено аналітичному огляду літератури за темою дисертації. Коротко розглянуто історію відкриття ОЕ, дійсний стан спостережних даних та основні результати, що були одержані при вивченні ОЕ (залежність амплітуди ОЕ від альбедо, відсутність ОЕ для деяких низькоальбедних астероїдів та інше), основні результати вимірювання лабораторних зразків - аналогів реголітового шару безатмосферних тіл, зокрема вплив розміру частинок та їх альбедо на характер фазової залежності блиску, та основні механізми (тіньовий та когерентне підсилення зворотного розсіяння), що формують фазову залежність блиску та ОЕ. Відмічено, що недостатня кількість якісних даних не дає можливості виконати статистичний аналіз ОЕ низькоальбедних астероїдів і тому потрібні нові спостереження для збільшення масиву даних, що й зроблено у даній роботі. Виходячи з цього, в дисертаційній роботі були поставлені наступні задачі:

1. Подальше накопичення однорідного спостережного матеріалу з вивчення фазових залежностей блиску, пошук астероїдів з аномальними фазовими залежностями блиску, а також пошук можливих кореляцій параметрів ОЕ з іншими оптичними і динамічними характеристиками астероїдів.

2. Вивчення спектральної залежності параметрів фазових кривих та ОЕ окремих астероїдів, особливо тих із них, які характеризуються аномальним фазовим ходом блиску в області ОЕ.

3. Систематизація та інтерпретація фазових залежностей блиску астероїдів з метою подальшого використання одержаних результатів для побудови теоретичних моделей розсіяння світла реголітоподібними середовищами, що найповніше задовольняють спостережним даним.

Розділ 2. Апаратура, методика спостережень та редукції. У даному розділі розглянуто апаратуру, що використовувалася під час спостережень, методику спостережень, редукцію ПЗЗ-зображень, апертурну фотометрію та одержано коефіцієнти трансформації інструментальної фотометричної системи у стандартну.

За своєю суттю робота є спостережною, тому особлива увага приділялася дослідженню апаратури. Спостереження були виконані у фотометричній системі BVRI Джонсона-Козінса і передбачали використання ПЗЗ-камер ST-6UV та IMG 1024S. Спостереження, в основному, проведені на 70-см телескопі АЗТ-8 НДІ астрономії Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна (Чугуївська спостережна станція). Також використовувався телескоп Цейс-1000 НДІ "Кримська астрофізична обсерваторія” (КрАО, Сімеїз). Параметри апаратури, яка використовувалася, наведено у таблиці 1.

Таблиця 1.

Параметри апаратури, яка використовувалася для спостережень

Установка нової камери IMG 1024S істотно покращила спостережні можливості і дала змогу спостерігати більш слабкі об'єкти та використовувати зорі порівняння за попередню ніч спостереження. У цьому розділі наведено також спектральні характеристики системи телескоп АЗТ-8 + ПЗЗ-камера IMG 1024S відповідно до стандартної системи BVRI Джонсона - Козінса, що показують незначні відмінності між інструментальною та стандартною фотометричними системами.

У розділі розглянуто методику редукції первинних ПЗЗ-зображень зоряних полів. Редукція передбачає віднімання осереднених темнових зображень, щоб виконати корекцію за теплові шуми, і ділення на осереднене зображення "плоского поля", щоб виконати корекцію за нерівномірність чутливості пікселів. Зазвичай, плоскі поля одержувались, коли здійснювали зображення сутінкового неба у вечірній або вранішній час.

Викладено метод апертурної фотометрії, який використовувався у роботі для вимірювань блиску астероїдів і зір на ПЗЗ-зображеннях та методику стандартизації зір порівняння й одержання зоряних величин в інструментальній фотометричній системі. В останньому підрозділі виконано визначення коефіцієнтів для трансформації інструментальної фотометричної системи у стандартну BVRI Джонсона - Козінса. Оскільки інструментальна та стандартна системи мають незначні відмінності, то зв'язок між ними можна подати у лінійному вигляді [12]:

де M ⁱ, C ⁱ - зоряні величини та показники кольору у стандартній системі, m_oⁱ, с_oⁱ - позаатмосферні зоряні величини та показники кольору в інструментальній системі, е і м - коефіцієнти трансформації для блиску і кольору, ж_m и ж_c - константи нуль-пункту. Значення коефіцієнтів трансформації наведено у таблиці 2; вони підтверджують близькість обох систем і дають можливість одержувати зоряні величини зір порівняння у стандартній системі.

Таблиця 2.

Коефіцієнти трансформації

Загалом, відносна точність фотометричних спостережень астероїдів становила 0.01 - 0.02 зор. вел., а точність вимірювань у стандартній шкалі зоряних величин перебуває у межах 0.02 - 0.03 зор. вел. Ці оцінки точності відносної і абсолютної фотометрії показують, що апаратура і методика спостережень та обробки даних є цілком достатніми для вивчення фазових залежностей блиску астероїдів з високою точністю.

Розділ 3. Результати спостережень фазових залежностей блиску астероїдів. Мета третього розділу - подання результатів фотометричних ПЗЗ-спостережень та фазових залежностей блиску вибраних астероїдів.

У підрозділі 3.1 розглянуто методику одержання фазових залежностей блиску та внеску кривої блиску у фазову залежність. Показано, що неврахування варіацій блиску за рахунок обертання астероїда навколо власної осі призводить до зниження точності визначення фазової залежності блиску і, особливо, амплітуди ОЕ. Тому спостереження проводились таким чином, щоб одержати повну криву блиску за весь період обертання, або якомога більшу її частину. Після опрацювання спостережень одержували складену криву блиску, а фазова залежність визначалася відносно первинного максимуму кривої блиску.

Підрозділ 3.2 присвячено визначенню абсолютної зоряної величини астероїда. Для одержання абсолютної зоряної величини використовувалась емпірична двопараметрична HG-функція, запропонована в [13]:

де H (б) - зоряна величина у смузі V на фазовому куті б, яка приведена до одиничних геліо - і геоцентричних відстаней; H - абсолютна зоряна величина, тобто величина H (0), що відповідає блиску астероїда у максимумі кривої блиску; G - параметр нахилу фазової залежності; - функції, що залежать від фазового кута і котрі визначаються наступним чином:

;

Ця функція була прийнята Комісією 20 МАС як фундаментальна система для попереднього обчислення зоряних величин безатмосферних тіл Сонячної системи. Абсолютна зоряна величина Н на даний час є фундаментальною величиною і використовується для визначення альбедо та діаметрів астероїдів. Результати обчислень абсолютної зоряної величини Н наведено у табл.3.

У підрозділі 3.3 надано результати фотометричних ПЗЗ-спостережень та фазові залежності блиску 14 астероїдів. Дані про основні характеристики астероїдів, що спостерігалися, та визначені параметри за результатами спостережень подано у таблиці 3.

Таблиця 3.

Основні характеристики та результати спостережень астероїдів

Найбільше даних одержано для низькоальбедних астероїдів, їх фазові залежності блиску охоплюють як лінійну частину, так і область ОЕ, що містить гранично малі фазові кути. Амплітуда ОЕ визначалась згідно з [14], як перевищення реального блиску астероїда над апроксимацією лінійної частини залежності на фазовому куті 0.3 град. Як видно з таблиці 3, амплітуди ОЕ низькоальбедних астероїдів перебувають у досить широких межах навіть для даної вибірки, від 0.03 до 0.18 зор. вел. Для чотирьох низькоальбедних астероїдів фазові залежності блиску одержано у чотирьох BVRI-смугах, це астероїди 176 Iduna, 190 Ismene, 303 Josephina та 615 Roswitha. Для всіх астероїдів одержано абсолютні зоряні величини, амплітуди кривих блиску, а для більшості - і показники кольору. Нижче наводяться деякі найважливіші результати для окремих астероїдів, що одержані у межах даного розділу.

190 Ismene. Даний астероїд належить до об'єктів групи Гільди. Об'єкти цієї групи знаходяться у зовнішній області головного поясу астероїдів і складаються з найбільш примітивної темної речовини, яка виникла у результаті конденсації на ранніх етапах формування Сонячної системи. Фазові залежності блиску цих астероїдів практично не досліджувалися, хоча фотометричні спостереження проводилися неодноразово. За результатами спостережень даного астероїда в опозицію 1999 р. [1], виконаних у НДІ астрономії ХНУ ім. В.Н. Каразіна, було встановлено, що фазова залежність блиску мала лінійний хід з постійним фазовим коефіцієнтом аж до гранично малих фазових кутів, але покриття точок на фазовій залежності блиску було недостатнім, крім того, спостереження були проведені тільки у V-смузі. Відсутність ОЕ - рідкісне явище, і знайдено тільки для декількох низькоальбедних астероїдів. Такий хід блиску вказує на те, що фазова залежність може формуватися тільки тіньовим механізмом. Щоб перевірити відсутність ОЕ, були виконані спостереження даного астероїда в опозицію 2007 р., коли аспект спостережень був близький до опозиції 1999 р. Спостереження проводилися протягом чотирнадцяти ночей у чотирьох стандартних смугах BVRI. Фазова залежність блиску у цих полосах подана на рис.1, вона охоплює діапазон фазових кутів 0.3 - 14.9 град.

Рис. 1. Фазова залежність блиску астероїда 190 Ismene.

Як видно з рис. 1, фазова залежність блиску даного астероїда практично лінійна у межах спостережного діапазону фазових кутів. Амплітуда ОЕ не перевищує 0.03 зор. вел. Це підтверджує передбачення, що тіньовий механізм і однократне розсіяння є основними у формуванні фазової залежності блиску цього астероїда. Крім того, лінійність фазового ходу блиску підтверджується і для інших спектральних смуг.

2867 Steins. Цей астероїд є об'єктом Європейської космічної місії Rosetta і спостерігався у межах Міжнародної програми з визначення його фізичних властивостей і використання їх для інтерпретації даних, що будуть одержані космічним апаратом [2]. Астероїд має невеликий розмір (середній діаметр 5.4 км) і належить до рідкісного Е-типу астероїдів. На сьогоднішній день - це перший астероїд такого типу, котрий досліджується методами космічної техніки.

Фазова залежність блиску може бути одним із індикаторів належності астероїдів до того чи іншого композиційного типу, оскільки лінійний фазовий коефіцієнт добре корелює з альбедо поверхні [14]. Крім того, ОЕ у високоальбедних астероїдів починається на кутах фази ~3 град., тоді як у інших композиційних типів - близько 5-7 град. Наші спостереження проводилися у березні-червні 2008 р. протягом 15 ночей. Це були останні наземні фотометричні спостереження астероїда до зближення з ним апарата. Фазова залежність блиску була виміряна у діапазоні фазових кутів 3-20 град. Вона подана на рис. 2 і має лінійний характер у цьому діапазоні фазових кутів, а опозиційний пік повинен бути на фазових кутах менше 3 град. На рис. 2 подано також результати апроксимації фазової залежності у смугах V і R лінійною функцією з фазовими коефіцієнтами в_V = 0.023±0.001 зор. вел. /град., в_R = 0.026±0.001 зор. вел. /град. і HG-функцією тільки для смуги V.

Рис. 2. Фазова залежність блиску астероїда 2867 Steins.

Обчислене альбедо за фазовим коефіцієнтом (використовуючи кореляційну залежність, одержану в [14]) дорівнює 0.38, що свідчить про належність даного астероїда до високоальбедних астероїдів Е-типу. З використанням НG-апроксимації, що враховує нелінійне зростання блиску, амплітуда ОЕ може складати 0.14 зор. вел., що близько до середнього значення для Е-астероїдів [14]. Таким чином, значення лінійного коефіцієнта, лінійний хід блиску до трьох градусів кута фази і можлива величина амплітуди ОЕ вказують на належність даного астероїда до Е-типу. Це передбачення було успішно підтверджено даними, одержаними космічним апаратом Rosetta.

Загалом, у даному розділі одержано наступні основні результати:

1. Протягом 135 ночей проведено фотометричні ПЗЗ-спостереження 14 астероїдів різних композиційних типів. Для п'яти астероїдів спостереження проведені вперше.

2. Для всіх астероїдів одержано фазові залежності блиску, для п'яти астероїдів фазові залежності одержано у чотирьох спектральних BVRI-смугах. Вперше виміряно хід блиску в області гранично малих фазових кутів для 13 астероїдів. Для всіх астероїдів зроблено нові, більш точні оцінки абсолютної зоряної величини.

3. Вперше знайдено, що фазова залежність блиску астероїда 190 Ismene не показує нелінійного зростання блиску в області ОЕ. Це ще один із небагатьох астероїдів, чия фазова залежність може формуватися тільки тіньовим механізмом і однократним розсіянням.

4. Знайдено невелику амплітуду ОЕ у астероїда 444 Gyptis, котрий раніше вважався об'єктом, що не показує опозиційного зростання блиску. Хід блиску на фазових кутах менше 0.8 град. потрібно перевірити у майбутньому.

5. Одержано фазову залежність блиску у стандартних смугах V і R для астероїда 2867 Steins - об'єкта космічної місії Rosetta. Характер фазової залежності блиску вказує на належність даного астероїда до Е-типу, що було успішно підтверджено даними, одержаними за допомогою космічного апарата.

6. Уперше визначено періоди обертання чотирьох астероїдів і уточнено значення періодів іще для чотирьох.

Розділ 4. Аналіз даних та інтерпретація результатів спостережень. Мета розділу - якісний аналіз даних та інтерпретація результатів спостережень низькоальбедних астероїдів.

Низькоальбедні астероїди показують значно більшу різноманітність в амплітуді ОЕ у порівнянні з середньо - та високоальбедними. Як видно з таблиці 3, у астероїда 190 Ismene практично повністю відсутнє нелінійне зростання блиску на малих фазових кутах, а в астероїда 313 Chaldaea добре виражений опозиційний ефект, величина якого становить близько 0.2 зор. вел. Щоб провести аналіз ОЕ, були відібрані низькоальбедні астероїди, альбедо поверхні яких не перевищувало 0.11, з детально виміряними фазовими залежностями блиску. Таке обмеження на альбедо залучає до розгляду усі відомі типи низькоальбедних астероїдів, аналогами поверхонь яких вважаються метеорити - вуглецеві хондрити. Було відібрано тільки 33 астероїди з добре виміряними фазовими залежностями блиску. Головною умовою була наявність вимірювань як на лінійній частині фазової залежності, так і в області ОЕ аж до гранично малих фазових кутів (< 1 град.). Для всіх астероїдів були обчислені амплітуди ОЕ і коефіцієнти нахилу лінійної частини фазової залежності (тобто, фазові коефіцієнти) та їх похибки. Як уже відмічалося, амплітуда ОЕ визначалась як перевищення реального ходу блиску астероїда над блиском, одержаним апроксимацією лінійної частини фазової залежності на фазовому куті 0.3 град. Цей кут відповідає мінімальному фазовому куту спостережень більшості астероїдів нашої вибірки. У якості апроксимаційної функції була використана трипараметрична емпірична функція, що запропонована в [14]. За величиною амплітуди ОЕ і початком нелінійного зростання блиску (згідно з [14]) було виділено три групи астероїдів з подібними фазовими залежностями.

Для першої групи характерний широкий опозиційний ефект, що починається на куті фази близько 7 град., амплітуда якого досягає 0.15-0.25 зор. вел. До цієї групи належать, в основному, астероїди С і G композиційних типів: 1 Ceres, 10 Hygiea,19 Fortune, 24 Themis, 51 Nemausa, 91 Aegina, 127 Jahanna, 130 Electra, 146 Lucina, 176 Iduna, 211 Izolda, 261 Primno, 303 Josephine, 313 Chaldaea. Для другої групи характерний більш вузький опозиційний ефект, котрий починається на куті фази близько 4 град., а амплітуда ОЕ становить 0.10-0.13 зор. вел. Такі фазові залежності блиску спостерігаються у деяких С-астероїдів: 47 Aglaja, 50 Virginia, 76 Freia, 102 Miriam, 165 Loreleja, 309 Fraternitas, 344 Desiderata, 379 Huenna, 444 Gyptis, 615 Roswitha, 635 Vundtia, 954 Lee. Третю групу складають астероїди, у яких нелінійне зростання блиску поблизу опозиції практично відсутнє. Амплітуда ОЕ у цієї групи астероїдів не перевищує 0.06 зор. вел., тобто знаходиться на рівні ~2у від реальної похибки виміряних фазових залежностей блиску. До цієї групи належать приблизно 20% астероїдів нашої вибірки, в основному Р-, F - і D-типів (59 Elpis, 190 Ismene, 276 Adelheid, 419 Aurelia, 423 Diotima, 588 Achilles, 1021 Flammario).

У таблиці 4 наведено середні характеристики астероїдів виділених груп. Таблиця містить кількість астероїдів у кожній із груп, середні значення амплітуди ОЕ, фазового коефіцієнта, альбедо, діаметра і великої півосі орбіти, а також стандартні відхилення від середніх значень кожного параметра у групі. Добре простежується тенденція зменшення амплітуди ОЕ і збільшення фазового нахилу лінійної ділянки, у залежності від зменшення альбедо поверхні. При цьому середні діаметри астероїдів у кожній із груп відрізняються несуттєво.

Таблиця 4.

Середні параметри низькоальбедних астероїдів виділених груп

Були проведені також пошуки кореляційних зв'язків амплітуди ОЕ з рядом фізичних і орбітальних характеристик астероїдів, включаючи велику піввісь, нахил і ексцентриситет орбіти, діаметр, альбедо, показники кольору та спектральний нахил. Найбільш значимі кореляції знайдено для амплітуди ОЕ та показника кольору UB з альбедо, коефіцієнти кореляції яких становлять відповідно 0.8 і 0.7. На рис.3 подана залежність величини опозиційного ефекту від альбедо поверхні астероїдів. Чим вище альбедо поверхні, тим більш виражений її опозиційний ефект. Найтемніші астероїди з альбедо ~0.05 не показують опозиційного ефекту, тоді як для астероїдів з альбедо ~0.08-0.10 амплітуда опозиційного ефекту досягає ~0.2 зор. вел. Кореляції амплітуди ОЕ з іншими характеристиками менш виражені. Спостерігається зменшення величини опозиційного ефекту зі зростанням фазового коефіцієнта лінійної частини фазової кривої. Ця залежність, вірогідніше всього, є відображенням залежності фазового коефіцієнта від альбедо.

Рис. 3. Залежність амплітуди ОЕ від альбедо поверхні.

Серед можливих механізмів, що відповідають за формування ОЕ у низькоальбедних астероїдів, основним вважається взаємне затемнення частинок [15, 16]. У цьому випадку хід фазової залежності визначається, понад все, шорсткістю і щільністю упаковки частинок поверхневого шару. Внесок тіньового механізму максимальний у розсіянні першого порядку і зменшується зі зростанням альбедо поверхні. Це означає, що якщо тіньовий механізм є визначальним у формуванні опозиційного ефекту низькоальбедних астероїдів, то амплітуда ОЕ повинна зменшуватися зі зростанням альбедо поверхні. Проведений нами аналіз показав протилежну залежність збільшення амплітуди ОЕ зі зростанням альбедо поверхні. Це, безсумнівно, свідчить про те, що у формуванні опозиційного ефекту низькоальбедних астероїдів бере участь не тільки тіньовий механізм, але й когерентне підсилення розсіяного назад світла [15, 17].

Механізм когерентного підсилення зворотного розсіяння обумовлений інтерференцією променів, що розповсюджуються за взаємно зворотними траєкторіями, і проявляється у середовищах, де є розсіяння хвиль з кратностями вище першої. Внесок інтерференційного механізму зростає зі зростанням альбедо, тобто амплітуда ОЕ збільшується зі зростанням альбедо поверхні. Таким чином, знайдена кореляція амплітуди ОЕ з альбедо якісно погоджується з дією механізму когерентного підсилення зворотного розсіяння. Можна стверджувати, що для перших двох груп низькоальбедних астероїдів когерентний механізм є переважним на малих фазових кутах, а для третьої групи, що не показує опозиційного ефекту, фазовий хід практично повністю визначається тіньовим механізмом. Поверхні астероїдів, у фазових залежностях котрих не присутній ОЕ, повинні мати найбільш темну речовину у поясі астероїдів. На сьогодні знайдено сім таких астероїдів, середнє альбедо яких становить 0.044 ± 0.006. Це значення альбедо можна розглядати як граничне значення, починаючи з якого вклад тіньового механізму стає домінуючим зі зменшенням альбедо. При альбедо поверхні 0.07 і вище спостерігається достатньо виражене нелінійне зростання блиску низькоальбедного астероїда поблизу опозиції. Таким чином, відсутність опозиційного ефекту у фазових залежностях блиску астероїдів, безсумнівно, може свідчити про те, що альбедо їхньої поверхні менше 0.050. З іншого боку, виявлення опозиційного піку на малих фазових кутах вказує на більш високе альбедо поверхні, причому, чим більше амплітуда ОЕ, тим світліша повинна бути поверхня астероїда. Одержані результати можна використовувати для незалежної оцінки правильності визначення альбедо астероїдів. Так, альбедо астероїдів 91 Aegina (0.043), 127 Johanna (0.048) та 146 Lucina (0.053) з більшою амплітудою ОЕ, що належать до першої групи, повинні бути значно вищі, ніж визначені за даними радіометричних спостережень. Якщо незалежні визначення альбедо іншими методами (наприклад, поляриметричним) підтвердять цей висновок для даних астероїдів, то в цьому випадку теплові моделі для низькоальбедних астероїдів повинні бути перевизначені та має бути проведена нова калібровка з урахуванням даних, одержаних у цій роботі.

Проведені вимірювання фазових залежностей блиску чотирьох астероїдів у BVRI спектральних смугах та літературні дані ще для двох астероїдів дали можливість також простежити спектральний хід їхніх фазових залежностей. Можна говорити, що в межах точності спостережень амплітуда ОЕ не залежить від довжини хвилі у розглянутому спектральному діапазоні. У той самий час, значення коефіцієнтів нахилу у п'яти із шести випадків мають від'ємні значення, тобто простежується тренд зменшення амплітуди ОЕ зі зростанням довжини хвилі. Цей факт може свідчити про те, що розмір частинок, що складають поверхню цих астероїдів, набагато більший довжини хвилі.

Таким чином, основними висновками даного розділу є:

1. Уперше виділено три групи низькоальбедних астероїдів за характерним для них поводженням блиску в області ОЕ. Приблизно у 20% із них нелінійне зростання блиску практично відсутнє або не перевищує похибок спостережень.

2. Уперше знайдено значущу кореляцію амплітуди опозиційного ефекту й альбедо поверхні темних астероїдів. Присутність такої кореляції доводить, що у формуванні опозиційного ефекту низькоальбедних астероїдів, крім тіньового механізму, значний внесок робить також механізм когерентного підсилення зворотного розсіяння світла.

3. Уперше показано, що амплітуда ОЕ низькоальбедних астероїдів у межах точності вимірювань практично не залежить від довжини хвилі у спектральному діапазоні 0.360.8 мкм.

4. На більшому статистичному матеріалі підтверджено кореляцію амплітуди ОЕ і показника кольору UВ: низькоальбедні астероїди з меншими показниками кольору характеризуються менш вираженим опозиційним ефектом блиску.

5. Визначено середні значення амплітуди опозиційного ефекту 0.13±0.06 зор. вел. і фазового коефіцієнта 0.044±0.004 зор. вел. /град., котрі можуть бути використані для обчислення абсолютної зоряної величини низькоальбедних астероїдів.

У додатку А наведено загальну таблицю аспектних даних астероїдів, спостереження яких було виконано у межах даної роботи (дата спостереження, екліптичні координати, відстані до Сонця та Землі і кут фази). У таблиці також наведені зоряні величини та показники кольору цих астероїдів.

У додатку Б подано фрагмент файлу даних з визначеними зоряними величинами та показниками кольору зір порівняння.

Висновки