Кінематичні параметри галактики за даними сучасних астрометричних каталогів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна академія наук України

Головна астрономічна обсерваторія

УДК 524.6-325.2+521.96+524.3(083.5)

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Кінематичні параметри галактики за даними сучасних астрометричних каталогів

01.03.01 - Астрометрія і небесна механіка

Ахметов Володимир Сабірджанович

Київ - 2011

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в НДІ астрономії Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України.

Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Федоров Петро Миколайович, НДІ астрономії Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна МОНмолодьспорту України, завідувач лабораторії.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Яценко Анатолій Іванович, Головна астрономічна обсерваторія НАН України, завідувач відділу;

кандидат фізико-математичних наук, доцент Чолій Василь Ярославович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, доцент.

Захист відбудеться “ 27 ” жовтня 2011 р. на засіданні Спеціалізованої вченої ради Д 26.208.01 при Головній астрономічній обсерваторії НАН України за адресою: ГАО НАН України, вул. Академіка Заболотного, 27, 03680 МСП, м. Київ.

Початок засідань о 10 годині.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці ГАО НАН України за адресою: ГАО НАН України, вул. Академіка Заболотного, 27, 03680 МСП, м. Київ.

Автореферат розісланий “ 17 ” вересня 2011 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, кандидат фізико-математичних наук І.Е. Васильєва

Загальна характеристика роботи

Поява в останні десятиліття високоточних астрономічних даних для величезної кількості зір (HIPPARCOS, Tycho-2, UCAC3, PPMXL, ХРМ та ін.) викликала новий підйом зацікавленості до вивчення кінематики Галактики. Ця проблематика займає вагоме місце в сучасних астрономічних дослідженнях. Запропоновано кілька підходів для вивчення кінематичних особливостей Галактики. Завдяки великому прогресу астрономії дана проблема набула нового характеру і потребує детальнішого дослідження кінематичних характеристик Галактики. Вивчення із застосуванням нових незалежних підходів і методів, а також залучення нових незалежних даних залишається актуальним для подальшого уточнення кінематичних параметрів і виявлення нових кінематичних ефектів з метою більш глибокого розуміння походження й еволюції Галактики.

Актуальність теми. Однією з фундаментальних проблем астрометрії є побудова та підтримка квазіінерціальної системи координат. Саме каталоги, що містять дані, отримані в цій системі координат, відіграють дуже важливу роль в зоряній астрономії. Оскільки масових визначень променевих швидкостей поки що недостатньо для детальних кінематичних досліджень Галактики, власні рухи зір є єдиним численним джерелом даних для таких досліджень. При цьому, як зазначалось ще Дю Монтом, дуже важливо мати дані для всієї небесної сфери, оскільки тривимірна модель Огороднікова-Мілна надає найбільш достовірні результати тільки у випадку використання власних рухів зір, що рівномірно розподілені по небесній сфері. Харківський каталог абсолютних власних рухів зір є унікальним джерелом для вирішення завдання незалежного контролю інерціальності системи координат HCRF, прийнятої зараз у якості стандартної. А його абсолютні власні рухи зір, що вільні від прецесійного руху земної осі, надають можливість виконати кінематичні дослідження в діапазоні від 10 до 22 зоряної величини в фільтрі В, а також виконати контроль прийнятого значення постійної прецесії та знайти систематичні похибки у власних рухах зір каталогів Tycho-2, UCAC3, PPMXL та інших. Тому актуальність представленої роботи, що пов'язана зі створенням каталогу ХРМ і направлена на подальше детальне вивчення кінематичних характеристик Галактики в рамках моделі Огороднікова-Мілна на основі нових абсолютних власних рухів зір каталогу ХРМ, не викликає сумніву.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Представлена до захисту робота була виконана в рамках держбюджетних науково-дослідних робіт НДІ астрономії Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна, у тому числі:

“Вдосконалення зоряної системи координат та її узгодження з ICRF та динамічною системою”, № державної реєстрації 0104U000668 (2004-2006 рр.);

“Вдосконалення і узгодження систем координат на основі аналізу каталогів ХС1 і ХС.abs та вивчення кінематичних і статистичних закономірностей Галактики”, № державної реєстрації 0107U000667 (2007-2009 рр.);

“Створення каталогу абсолютних власних рухів зір з метою узгодження існуючих систем координат на основі аналізу Харківських каталогів ХС1 та ХРМ і вивчення кінематичних закономірностей Галактики”, № державної реєстрації 0110U001036 (2010-2012 рр.),

Грант ДФФД-28/238, “Дослідження Харківського каталогу ХРМ- абсолютних власних рухів 280 мільйонів зірок” № державної реєстрації 0109U008417 (2009-2010 рр.).

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є отримання кінематичних параметрів Галактики на основі моделі Огороднікова-Мілна з використанням власних рухів зір, що містяться в сучасних астрометричних каталогах.

Виходячи із цього, у роботі вирішено наступні завдання:

1. Проведено аналіз абсолютних власних рухів зір каталогу ХРМ та власних рухів зір каталогів системи HCRF, що покривають всю небесну сферу та містять координати, власні рухи зір та їх фотометричну інформацію.

2. Створено базу даних, що містить сучасні каталоги.

3. Створено програмне забезпечення, що дозволяє швидко отримувати доступ до необхідних даних та проводити їх різноманітний аналіз.

4. На основі моделі Огороднікова-Мілна отримано кінематичні параметри Галактики за власними рухами зір каталогу ХРМ і каталогів системи HCRF та проведено їх порівняльний аналіз.

Об'єкт дослідження - зорі, Галактика.

Предмет дослідження - власні рухи зір, кінематичні параметри Галактики.

Методи дослідження: порівняльний та статистичний аналіз власних рухів зір та кінематичних параметрів; математичне моделювання; метод найменших квадратів; якісна і кількісна інтерпретація даних; узагальнення та порівняльний аналіз отриманих результатів.

Наукова новизна роботи. При аналізі незалежної у відношенні абсолютних власних рухів зір реалізації квазіінерціальної системи координат, обертання якої менше 0.2 мсд/рік, отримано наступні нові результати:

Вперше отримано кінематичні параметри Галактики, в тому числі сталі Оорта та кутову швидкість обертання Галактики за власними рухами зір від 15 до 22 зоряної величини в фільтрі В.

Вперше за власними рухами зір каталогів системи HCRF (UCAC3, PPMXL) та за абсолютними власними рухами зір каталогу ХРМ отримано кінематичним методом оцінки поправок до постійної місячно-сонячної прецесії.

Вперше виконано дослідження систематичних похибок власних рухів зір каталогу ХРМ, таких як рівняння блиску, радіального паттерну та інших.

Створено базу даних, що включає сучасні астрометричні каталоги.

Створено програмне забезпечення, що надає можливість за короткий проміжок часу отримувати кінематичні параметри Галактики за даними каталогів, що вміщують більше мільярда об'єктів. Створене програмне забезпечення дозволяє швидко проводити різноманітний аналіз даних, порівнювати декілька каталогів одночасно.

Практичне значення одержаних результатів полягає в ретельному аналізі абсолютних власних рухів зір каталогу ХРМ, який представляє незалежну реалізацію інерціальної системи координат. Каталог ХРМ міститься в міжнародній базі астрономічних даних CDS (http://cdsarc.u-strasbg.fr/viz-bin/Cat?I/319). Він суттєво збільшив кількісно та якісно об'єм даних і є єдиним джерелом абсолютних власних рухів, які дозволяють детально вивчати кінематичні характеристики Галактики, особливо в області слабких зоряних величин. На основі моделі Огороднікова-Мілна, були отримані з високою точністю кінематичні параметри Галактики за власними рухами зір в діапазоні зоряних величин в фільтрі В від 10^m до 22^m. Отримані дані є основою для подальшого детального вивчення кінематичних параметрів Галактики та розробки нових моделей для уточнення кінематичних особливостей і астрофізичних властивостей Галактики. Створена база даних астрометричних каталогів та спеціальне програмне забезпечення надають можливість швидко проводити різноманітні кінематичні та статистичні зоряно-астрономічні дослідження. Результати дисертаційної роботи використовуються в наукових установах України - НДІ астрономії ХНУ, Росії - ГАО РАН та можуть бути використані в різних астрономічних установах і обсерваторіях близького та далекого зарубіжжя.

Достовірність і обґрунтованість результатів досліджень випливає з послідовності та логічності всіх етапів роботи, ретельного аналізу та проміжного контролю отриманих результатів. Дослідження кінематичних параметрів Галактики проведено на основі добре вивченої та перевіреної моделі. Порівняння отриманих результатів з аналогічними даними інших авторів, що отримані іншими методами, свідчать про якісну та кількісну відповідність. Наукові положення та висновки, що зроблено в роботі, повністю науково обґрунтовані і природно випливають із отриманих результатів.

Особистий внесок здобувача. Основні положення та результати дисертації викладено у 8 статтях у спеціалізованих фахових виданнях [1-6, 8, 9]; електронній версії каталогу ХРМ [7] в міжнародній астрономічній базі даних CDS; одній роботі [10] в матеріалах конференції та 8 публікаціях [11-18] в збірниках тез міжнародних конференцій. У роботах [1, 12, 14] автор приймав участь у розробці, аналізі та написанні алгоритму для створення каталогу ХРМ, обговоренні одержаних результатів та написанні статті. У роботах [2, 11, 13, 17] автор особисто отримав кінематичні параметри Галактики за даними астрометричних каталогів, провів їх порівняльний аналіз, виконав інтерпретацію отриманих даних та написав текст статті. У роботах [3-6, 8, 9] автор приймав активну участь в отриманні, аналізі та обговоренні результатів. У роботі [7] автор особисто написав програмне забезпечення, що необхідне для виключення систематичних похибок та для отримання кінцевих абсолютних власних рухів зір каталогу ХРМ, приймав активну участь у обговоренні та інтерпретації отриманих результатів; провів підготовку каталогу ХРМ для подання до міжнародної бази даних CDS.

У роботах [10, 15, 16, 18] автор приймав участь у постановці задачі, написанні алгоритму для отримання та аналізу результатів.

Більшість досліджень, що проведені в дисертаційній роботі та їх результати було отримано за допомогою програмного забезпечення, що розроблено особисто автором дисертації.

Апробація результатів дисертації. Основні результати, що представлені в дисертації, доповідалися на:

1. Міжнародній конференції молодих вчених “14th Young Scientists' Conference on Astronomy and Space Physics”, Київ, травень, 2007 р.

2. Міжнародній науковій конференції “Изучение объектов околоземного пространства и малых тел Солнечной системы”, Миколаїв, 2007 р.

3. Міжнародній конференції молодих вчених “16th Young Scientists' Conference on Astronomy and Space Physics”, Київ, квітень, 2009 р.

4. Всеросійській астрометричній конференції “Пулково-2009”, Санкт-Петербург, Росія, червень, 2009 р.

5. Міжнародній конференції “Astronomy and Space Physics in Taras Shevchenko National University of Kyiv”, Київ, травень, 2010 р.

6. Міжнародному симпозіумі Journйes 2010 “Systиmes de rйfйrence spatio-temporels”, Париж, Франція, вересень, 2010 р.

Результати досліджень, які наведено в дисертації, обговорювалися на наукових семінарів НДІ астрономії ХНУ ім. В.Н. Каразіна, ГАО НАН України.

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 8 статей [1-6, 8, 9] у спеціалізованих фахових журналах; електронну версію каталогу ХРМ [7] в міжнародній астрономічній базі даних CDS; одну роботу [10] в матеріалах конференції; 8 робіт [11-18] в збірниках тез міжнародних конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, п'яти розділів, висновків, списку літератури із 51 найменування і одного додатку. Загальний обсяг роботи 114 сторінок. Вона містить 32 рисунка та 6 таблиць.

Основний зміст дисертації

У Вступі обґрунтовується вибір і актуальність теми дисертаційної роботи та її зв'язок з науковими програмами, визначається мета та основні завдання дослідження і методи їх вирішення, розкривається наукова новизна положень, які виносяться на захист, відзначається теоретичне та практичне значення результатів проведеного дослідження. Відмічено особистий внесок автора та апробацію одержаних результатів.

Розділ 1 «Стан питання та завдання дослідження» присвячено аналітичному огляду літературних джерел за темою дисертації. Коротко розглянуто історію вивчення обертання Галактики, сучасний стан даних, що необхідні для дослідження галактичного обертання, розглянуто фундаментальне питання астрометрії - створення інерціальної системи координат. Акцентується увага на необхідності існування незалежної реалізації інерціальної системи координат як для астрометричних цілей, так і для вивчення кінематичних характеристик Галактики. Розглядається два напрями вирішення фундаментальної задачі астрометрії - створення систем координат на базі каталогів абсолютних власних рухів зір або за допомогою каталогів системи HCRF. Висвітлюється необхідність контролю інерціальності каталогів системи HCRF, оскільки, якщо існує залишкове обертання, то воно безпосередньо впливає на значення отриманих кінематичних параметрів Галактики. В першому розділі наводяться деякі проблеми отримання астрономічних констант:

сталої місячно-сонячної прецесії;

стандартного апекса руху Сонця;

сталих Оорта;

кутової швидкості обертання Галактики.

Досліджується рівень точності та проміжок часу, на якому позагалактичні об'єкти можна вважати нерухомими. Питання про фундаментальне припущення - нерухомість позагалактичних об'єктів є надзвичайно важливим і тому неодноразово досліджувалось. Це й не дивно, оскільки цей фундаментальний принцип лежить в основі як концепції ICRS, так і створення каталогів абсолютних власних рухів зір.

Аналіз вище зазначених обставин спонукав до виконання дисертаційної роботи.

В розділі 2 «Каталог ХРМ. Дослідження та аналіз власних рухів зір» коротко розглянуто основні принципи створення каталогу ХРМ. Проводиться короткий огляд вхідних даних. Наводяться основні труднощі, що виникли при створенні каталогу. Виконано короткий аналіз систематичних та випадкових похибок.

В підрозділі 2.1 наводяться головні принципи, що лягли в основу створення каталогу. Показано, що положення галактик на протязі 100 років можна вважати незмінними з часом. Відстань до них настільки велика, що навіть якщо їх тангенціальні швидкості будуть дорівнювати Габблівському розширенню, то їх власний рух і в цьому випадку не перевищуватиме 0.02 мсд/рік. Тобто за 100 років реальне переміщення галактик на небесній сфері - не більше 2 мсд. Переважна більшість галактик знаходиться в діапазоні зоряних величин в фільтрі В від 15^m до 20^m, тому припускається, що рівняння блиску для цих об'єктів скоріш за все незначне, або відсутнє.

Каталог ХРМ створено на основі комбінування положень двох великих оглядів неба USNO-A2.0 та 2MASS. Координати об'єктів в цих каталогах отримано в системі HCRF. Середня різниця між епохами спостережень каталогів складає для північної півкулі (-17.5° < д < +90°) - 45 років, а для південної (-90° < д < -17.5°) - 17.5 років.

Каталог USNO-A2.0 містить астрометричну та фотометричну інформацію більш ніж для 526 мільйонів об'єктів. Даний каталог створено з трьох оглядів: із 825 фотографічних пластин із діапазону від -17.5° до +90° схилень огляду POSS-I та із 606 фотографічних пластин із діапазону схилень від -90° до -17.5° оглядів SRC-J та ESO-R. Кожна фотографічна пластина містить зображення ділянки неба розміром приблизно 5°х5°. Спостереження було виконано у стандартних фільтрах В та R.

Одним з найважливіших завдань при створенні каталогу ХРМ було виключення координатних (пилкоподібних та ступінчастих) та координатно-фотометричних (радіальний паттерн, рівняння блиску) похибок, що присутні в каталозі USNO-A2.0. Координатні похибки в процесі створення каталогу було виключено за допомогою медіанної фільтрації. На рисунку 1 приведено типові викривлення різниць координат зір каталогів до виключення (вгорі) та після виключення систематичних похибок (внизу). Координатно-фотометричні похибки, зокрема радіальний паттерн, було знайдено і виключено шляхом накопичення та систематизації даних для кожного огляду окремо. Радіальний паттерн представляє собою функцію F(r, m), що залежить одночасно від двох параметрів: відстані від центра пластини до об'єкта r та від зоряної величини m.

Каталог 2MASS складається з двох наборів даних Point Source Catalog (PSC - 470 992 970 об'єктів) та Extended Source Catalog (XSC - 1.65 мільйонів об'єктів). Переважна більшість об'єктів XSC - це галактики, які були використані для абсолютизації при виведенні абсолютних власних рухів зір каталогу ХРМ. Каталог 2MASS було створено на базі ПЗЗ-спостережень в ближній частині інфрачервоного спектру. Це спричинило великі труднощі при ототожненні з об'єктами каталогу USNO-A2.0, положення яких отримано у видимій області спектру. Координати галактик, що належать одночасно оглядам PSC та XSC виявились систематично відмінними. Тому було прийнято рішення проводити абсолютизацію власних рухів зір каталогу ХРМ як за координатами галактик огляду PSC, так і за координатами галактик XSC огляду. Тобто каталог ХРМ має два набори абсолютних власних рухів зір.

Оскільки точність зоряних величин зір в каталозі USNO-A2.0 складає приблизно 0.5 зоряних величини, то для покращення точності фотометрії каталогу ХРМ ми використали фотометрію каталогу GSC 2.3.

В результаті, на основі астрометричних даних каталогів 2MASS, USNO-A2.0 та фотометричних даних GSC2.3 було отримано каталог ХРМ, який містить приблизно 314 мільйонів положень і абсолютних власних рухів зір в діапазоні 10^m < В < 22^m зоряних величин та покриває всю небесну сферу. Процедуру абсолютизації було виконано за допомогою майже мільйона положень галактик.

Рис. 1. Типові різниці координат зір, що розділені на різницю епох спостережень, між 2MASS та USNO-A2.0 до (вгорі) та після (внизу) виключення координатних похибок.

В підрозділі 2.2 коротко викладено аналіз отриманих абсолютних власних рухів зір каталогу ХРМ, який було виконано в роботі [1]. Для отримання правильних кінематичних параметрів Галактики, необхідно бути впевненим у відсутності систематичних похибок власних рухів зір каталогу. Власні рухи каталогу ХРМ також були перевірені та проаналізовані на наявність систематичних та випадкових похибок.

Для виконання незалежного оцінювання систематичних та випадкових похибок, було проведено аналіз формальних власних рухів квазарів. Квазари - найвіддаленіші позагалактичні об'єкти, які за формою майже не відрізняються від зір. Середнє значення їх формальних власних рухів повинно дорівнювати нулю, а їх розсіювання можна розглядати як характеристику випадкової точності власних рухів зір каталогу. В каталозі ХРМ було знайдено близько 12 тисяч квазарів з LQАC (Large Quasar Astrometric Catalogue) каталогу. Ці об'єкти не використовувались для абсолютизації, і їх власні рухи було одержано тією ж методикою, що і для зір. На рисунку 2 представлено формальні власні рухи квазарів каталогу ХРМ. Як і очікувалося, середнє значення формальних власних рухів виявилося практично рівним нулю, а середнє квадратичне відхилення рівним 3-8 мсд/рік в залежності від зоряної величини [4]. Ці числа дають оцінку зовнішньої точності власних рухів зір ХРМ для північної півсфери, оскільки переважна більшість квазарів знаходиться в північній півкулі (близько 10 тис.).

Рис. 2. Залежність формальних власних рухів квазарів каталогу ХРМ від зоряної величини.

В кінці розділу наведено результати порівняння власних рухів зір каталогу ХРМ з власними рухами зір в каталогах Tycho-2, UCAC2, UCAC3, SPM4 та PPMXL. Ці результати показують високу якість абсолютних власних рухів зір каталогу ХРМ в систематичному відношенні, а їх випадкова точність майже співпадає з незалежною оцінкою за квазарами.

Підводячи підсумки розділу, зазначається, що створений в НДІ астрономії ХНУ ім. В.Н. Каразіна каталог абсолютних власних рухів зір ХРМ представляє собою незалежну реалізацію квазіінерціальної системи координат. Отримана система координат задається положеннями і абсолютними власними рухами 314 млн. зір каталогу ХРМ і прив'язана до позагалактичної системи координат з точністю не гірше ніж ±0.2 мсд/рік. Робиться висновок, що даний каталог може бути використаний для проведення різноманітних кінематичних та статистичних зоряно-астрономічних досліджень. Низький рівень систематичних похибок у власних рухах зір та надійність прив'язки до позагалактичної системи координат, що задається майже мільйоном положень “нерухомих” галактик, дає можливість з високою точністю отримати кінематичні параметри Галактики в діапазоні від 10 до 22 зоряної величини.

В розділі 3 «Кінематичні моделі Галактики» детально розглядаються кінематичні моделі, астрономічні системи координат, перехід між системами координат.

Для вивчення кінематичних закономірностей Галактики використовують різні системи координат. Здебільшого використовують галактичну прямокутну систему координат (рис. 3). Вісь x або x₁ спрямована до центру Галактики (l = 0°, b = 0°), вісь y або x₂ спрямована в напрямку обертання Галактики (l = 90°, b = 0°), а вісь z або x₃ - паралельна осі обертання Галактики і направлена до північного полюсу Галактики (b = 90°).

В даному розділі детально описується модель Ковальського-Ері, яка дає можливість визначити компоненти руху Сонця, а також координати апекса Сонця. Головне припущення в цій моделі полягає в тому, що швидкості зір складаються тільки з паралактичної та пекулярної складової.

кінематичний галактика астрометричний програмний



Рис. 3. Прямокутна галактична система координат.

На відміну від моделі Ковальського-Ері, Огородніковим (1932 р.) було запропоновано модель, в якій припускається, що до власного руху зір також входить складова, викликана загальним галактичним обертанням. Пізніше ця модель була узагальнена Мілном (1936 р.) на випадок розширення або стиснення всієї зоряної системи. Дана модель набула досить широкого розповсюдження, особливо в кінці 20 століття і отримала назву модель Огороднікова-Мілна.

Представимо власні рухи зір наступним чином:

V = V0 + SЧr + AЧr.

де V0 - паралактична складова, S - це симетричний тензор, який називають тензором локальної деформації, складова А - це антисиметричний тензор, який носить назву тензора локального обертання, а r - вектор геліоцентричного положення зорі.

Вважаємо, що в малій області будь-якої зоряної системи швидкість центроїдів дорівнює сумі трьох складових:

1) швидкості руху малої області зір як твердого тіла V0;

2) швидкості твердотілого обертання цієї області зір АЧr з миттєвою кутовою швидкістю щ = 1/2rot V,

3) деформації поля швидкостей цієї області зір SЧr.

Ця модель допускає використання, окрім тангенціальних швидкостей, також променевих швидкостей зір та їх паралаксів для визначення відстаней. На жаль, на даний момент радіальні складові просторових швидкостей зір отримано тільки для малої кількості об'єктів, а паралакси - тільки для найближчих зір. При використанні тільки власних рухів зір, модель Огороднікова-Мілна в розгорнутому вигляді буде представлена наступними рівняннями в галактичній системі координат:

(1)

де , , - складові вектора руху Сонця, , , - компоненти твердотілого обертання навколо відповідних галактичних осей, , , - складові, що характеризують деформацію поля швидкостей у відповідних площинах. Діагональні елементи , , описують загальне стиснення чи розширення всієї зоряної системи. Визначення діагональних елементів матриці деформації в цьому випадку є неможливим. Можливим є визначення тільки різниці діагональних елементів. При такому підході ми маємо систему рівнянь з 11 невідомими, по два рівняння на одну зорю. 1/r - це паралактичний фактор, який ми приймаємо рівним одиниці. Це дозволяє нам позбавитись від похибок визначення паралакса і більш точно визначити кінематичні параметри обертання Галактики, а також використовувати каталоги, які не містять паралаксів. При такому підході ми маємо можливість порівняти отримані параметри за даними різних каталогів в залежності від зоряної величини.

Слід зазначити, що параметри , є аналогами сталих Оорта А і В і пов'язані з ними співвідношеннями А = 4.738, В = 4.738. Це дає можливість знайти кутову швидкість обертання Галактики для зір, що знаходяться поблизу Сонця: .

При кінематичному аналізі власних рухів зір, отриманих із наземних меридіанних спостережень (наприклад система FK5), необхідно мати на увазі те, що неточність прийнятого значення постійної прецесії входить до вектора обертання як систематична складова. Принципово важливим є те, що абсолютні власні рухи зір вільні від прецесійного обертання земної осі. Це дозволяє використати їх для контролю прийнятих значень прецесійних величин.

Підводячи підсумки, можна виділити наступне. Використовуючи тільки власні рухи зір в моделі Огороднікова-Мілна, було отримано наступні кінематичні параметри:

вектор руху Сонця;

вектор твердотілого обертання;

параметри, що характеризують деформацію поля швидкостей у відповідних площинах;

сталі Оорта та кутову швидкість обертання Галактики.

Використання абсолютних власних рухів зір в моделі Огороднікова-Мілна також надає можливість отримати поправку до прийнятого значення сталої місячно-сонячної прецесії.

Розділ 4 «Програмно-технічна база» описує ту частину рішення поставлених задач, що пов'язана зі створенням програмного забезпечення, яке необхідне для швидкого проведення кінематичних та статистичних зоряно-астрономічних досліджень. Також представлено два методи рішення рівнянь при використанні моделі Огороднікова-Мілна.

Підрозділ 4.1. В зв'язку з експоненціальним ростом астрономічних даних, виникла необхідність в накопиченні, систематизації та розробці єдиного формату зберігання і використання даних. Для вирішення поставлених задач в НДІ астрономії ХНУ ім. В.Н. Каразіна було створено на базі SQL-сервера базу астрометричних даних. Вона містить дані астрономічних каталогів різноманітного обсягу, від сотень до мільярдів об'єктів. До її складу входять сучасні астрометричні каталоги: HIPPARCOS, Tycho-2, USNO-A2.0, USNO-B1, 2MASS, UCAC2, UCAC3, DR5, LQAC, ICRF2, SPM2, SPM4, XC1, XPM, PPMX, PPMXL та багато інших. Загальний обсяг даних сягає терабайта інформації.

Швидкий доступ до потрібного каталогу в базі даних можна виконувати як за допомогою спеціального програмного забезпечення, так і за допомогою стандартних програм (Excel, OriginLab, MathCAD). SQL-сервер надає можливість додавати, модифікувати чи видаляти дані без написання спеціального програмного забезпечення. Розроблено алгоритм, що дозволяє за допомогою бази даних SQL-сервера проводити швидке порівняння каталогів. Наприклад, ототожнення спільних зір каталогів PPMXL (910 мільйонів об'єктів) та ХРМ (315 мільйонів об'єктів) виконується швидше, ніж за 10 годин. Використання бази даних та розробленого програмного забезпечення дозволяє проводити роботу з великими масивами даних в експресному режимі. З часом базу даних можна доповнювати новими каталогами зір, позагалактичних об'єктів, зоряних скупчень та іншими астрономічними даними.

В підрозділі 4.2 описується створене автором дисертації програмне забезпечення ОGMUI, за допомогою якого в межах моделі Огороднікова-Мілна можна отримати кінематичні параметри Галактики. Дана програма підключається до бази даних і надає можливість користувачу вибрати необхідний каталог для досліджень та вказати необхідні умови та обмеження для обчислення кінематичних параметрів Галактики. Швидкість отримання і опрацювання даних сягає 300 тис. об'єктів в секунду, що дозволяє обчислити кінематичні параметри для 314 мільйонів об'єктів каталогу ХРМ менше, ніж за 20 хвилин, а для 910 мільйонів об'єктів каталогу PPMXL обчислення тривають не більше години.

В підрозділі 4.3 розглядається алгоритм обчислення кінематичних параметрів в програмі ОGMUI, в основі якої лежить модель Огороднікова-Мілна. Як видно з системи рівнянь (1), для кожної зорі можна записати два рівняння. При використанні каталогів UCAC3, XPM та PPMXL навіть в невеликих діапазонах усереднення зоряних величин кількість умовних рівнянь складає від десятків до сотень мільйонів. Це забезпечує визначення кінематичних параметрів з високою точністю. Під час обчислень є можливість виключати зорі, власні рухи яких перевищують наперед задані значення. Також програма надає можливість визначення кінематичних параметрів Галактики за власними рухами зір, що належать певній ділянці неба.

Дослідження показали, що деякі кінематичні параметри Галактики залежать від повноти вхідних даних. Тому для отримання достовірних результатів необхідно використовувати власні рухи зір, що рівномірно розподілені по всьому небу. Щоб виключити вплив нерівномірності розподілу зір по небесній сфері, було проведено розділення неба на площадки, рівні за площею, - площадки Шарльє. Розмір площадок можна змінювати в програмі, але в більшості випадків ми користувались розміром 5°х5°. Кожна площадка надає фіктивну зорю, яка має середнє значення власних рухів, середні координати та середню зоряну величину.

Під час обчислення кінематичних параметрів Галактики власні рухи зір усереднювались в певному піддіапазоні зоряних величин. Для кожного піддіапазону зоряних величин методом найменших квадратів розв'язувалась система рівнянь (1). В результаті - маємо можливість отримати залежність кінематичних параметрів Галактики від зоряної величини. Програма ОGMUI надає можливість отримувати кінематичні параметри Галактики та оцінки їх точності як з використанням індивідуальних зір, так і з використанням площадок Шарльє.

У розділі 5 «Дослідження кінематичних параметрів Галактики» представлено короткі характеристики сучасних каталогів та оцінки отриманих кінематичних параметрів Галактики. До досліджень були залучені каталоги Tycho-2, UCAC3, PPMXL та XPM. Кінематичні параметри Галактики неодноразово були визначені іншими авторами за даними каталогу Tycho-2. Оскільки кінематичні параметри, отримані в даній роботі за даними каталогу Tycho-2, добре узгоджуються з аналогічними параметрами, що були отримані іншими дослідниками, ми вважаємо це добрим тестом, який вказує на відсутність помилок у створеному програмному забезпеченні.

Кінематичні параметри моделі Огороднікова-Мілна були отримані в залежності від зоряної величини. Результати досліджень кожного каталогу представлено у вигляді таблиць, що містять значення отриманих кінематичних параметрів та їх похибки. Наведені графіки демонструють поведінку основних кінематичних параметрів Галактики в залежності від зоряної величини.

Необхідно відзначити, що деякі кінематичні параметри Галактики, отримані за власними рухами зір каталогів системи HСRF та за абсолютними власними рухами зір каталогу ХРМ, значимо відрізняються. На рисунку 4 представлено компоненту твердотілого обертання за даними каталогів Tycho-2, UCAC3, PPMXL та XPM. Як видно з графіку, значення компонент, які одержано з використанням каталогів системи HСRF, не нульове, на відміну від значення компоненти, одержаної за даними каталогу ХРМ. Цю відмінність в компоненті можна пояснити, якщо припустити, що у власних рухах зір каталогів системи HСRF присутнє залишкове обертання відносно нерухомої позагалактичної системи координат. Можливою причиною цього явища може бути неповне виключення рівняння блиску в каталогах абсолютних власних рухів зір, які використовувались при прив'язці системи каталогу HIPPARCOS до системи ICRF.

Рис. 4. Залежність компонент твердотілого обертання навколо осі y від зоряної величини для різних каталогів.

При використанні в моделі Огороднікова-Мілна власних рухів зір будь-яких каталогів виникає можливість виявити в цих власних рухах присутність систематичних помилок. Оскільки системи ICRF та HCRF вільні від прецесійного руху Землі, то і всі каталоги, що розповсюджують їх в діапазон слабких зоряних величин, повинні бути вільні від прецесійного руху. Із певних припущень відносно параметрів моделі Огороднікова-Мілна можна визначити поправки до сталої місячно-сонячної прецесії. Якщо власні рухи зір не обтяжені систематичними похибками, то поправка до сталої прецесії повинна бути близькою до нуля. На рисунку 5 можна спостерігати, що поправка до сталої прецесії, отримана за абсолютними власними рухами зір каталогу ХРМ, досить мало відрізняється від нуля, що підтверджує якісну прив'язку системи власних рухів каталогу до позагалактичної системи координат. На відміну від каталогу ХРМ поправка до прийнятого значення сталої місячно-сонячної прецесії, що отримана за власними рухами зір каталогів системи HСRF, сягає значень до 2 мсд/рік. Це і є підставою вважати, що власні рухи каталогів системи HСRF містять фіктивну складову.

Рис. 5. Залежність поправки до прийнятого значення постійної прецесії від зоряної величини.

В дисертаційній роботі за власними рухами зір в діапазоні від 10 до 22 зоряної величини у фільтрі В вперше було отримано залежність кутової швидкості обертання Галактики від зоряної величини. Як показано на рисунку 6, кутові швидкості обертання Галактики, що отримані за даними каталогів системи HСRF в області яскравих зір (B < 15^m), добре узгоджені між собою та мають середнє значення щ = - 5.32 ± 0.36 мсд/рік, що відповідає прийнятому значенню МАС. В діапазоні від 15 до 22 зоряної величини у фільтрі В значення кутової швидкості обертання Галактики за даним каталогу UCAC3 становить щ = - 5.17 ± 0.30 мсд/рік, за даними каталогу PPMXL - щ = - 4.82 ± 0.15 мсд/рік. Значення кутової швидкості обертання Галактики, що отримано за абсолютними власними рухами зір каталогу ХРМ, помітно відрізняється і становить щ = - 4.11 ± 0.12 мсд/рік. Цей результат є декілька несподіваним, але з урахуванням якості використаного матеріалу та всіх виконаних тестів ми вважаємо його достатньо обґрунтованим.

Використання власних рухів зір в моделі Огороднікова-Мілна дає можливість отримати середні значення сталих Оорта. За даними каталогу ХРМ в діапазоні від 15 до 22 зоряної величини значення сталих Оорта становлять А = 8.2 ± 0.44 км/с/кпк, В = -11.26 ± 0.34 км/с/кпк; за даними каталогу UCAC3 - А = 7.17 ± 1.13 км/с/кпк, В = -17.32 ± 0.87 км/с/кпк; за даними каталогу PPMXL - А = 11.36 ± 0.55 км/с/кпк, В = -11.48 ± 0.42 км/с/кпк.



Рис. 6. Залежність кутової швидкості обертання Галактики від зоряної величини.

Підводячи підсумки розділу, необхідно відзначити основні отримані результати:

1. В межах моделі Огороднікова-Мілна було отримано кінематичні параметри Галактики за даними каталогів Tycho-2, UCAC3, PPMXL та ХРМ.

2. За даними сучасних каталогів в діапазоні зоряних величин від 10 до 22 вперше отримано залежність кутової швидкості обертання Галактики від зоряної величини.

3. Визначено сталі Оорта за даними власних рухів слабких зір.

4. За даними власних рухів зір каталогів системи HСRF знайдено ненульове значення компоненти вектора твердотілого обертання навколо осі y, що на нашу думку свідчить про фіктивне обертання системи HСRF відносно позагалактичних джерел.

5. За даними власних рухів зір каталогів системи HСRF для всього доступного діапазону зоряних величин отримано ненульові та значимі поправки до сталої місячно-сонячної прецесії, що свідчить про наявність систематичних похибок у власних рухах цих каталогів.

6. За даними абсолютних власних рухів зір каталогу ХРМ поправка за місячно-сонячну прецесію виявилась практично нульовою. Це вказує на високу якість прив'язки системи абсолютних власних рухів зір каталогу ХРМ до позагалактичної системи координат.

Висновки

В дисертаційній роботі було виконано ряд астрометричних та зоряно-кінематичних досліджень, що дало можливість отримати наступні нові результати:

Вперше за даними власних рухів зір каталогів системи HСRF (UCAC3 і PPMXL) та за даними абсолютних власних рухів зір каталогу ХРМ отримано кінематичні параметри Галактики в залежності від зоряної величини:

а) середня кутова швидкість обертання Галактики за даними каталогу ХРМ становить щ = - 4.11 ± 0.12 мсд/рік, а за даними каталогів системи HСRF щ = - 5.17 ± 0.36 мсд/рік.

б) середні значення сталих Оорта за даними каталогу ХРМ в діапазоні від 15 до 22 зоряної величини становлять А = 8.2 ± 0.44 км/с/кпк, В = -11.26 ± 0.34 км/с/кпк; за даними каталогу UCAC3 - А = 7.17 ± 1.13 км/с/кпк, В = -17.32 ± 0.87 км/с/кпк; за даними каталогу PPMXL - А = 11.36 ± 0.55 км/с/кпк, В = -11.48 ± 0.42 км/с/кпк.

в) значення стандартного апекса Сонця.

Вперше з використанням кінематичного аналізу показано, що власні рухи зір каталогів системи HСRF мають систематичні похибки.

Створено базу даних та програмне забезпечення, що дозволяє швидко проводити різноманітні кінематичні та зоряно-астрономічні дослідження.

Проведено ретельне вивчення абсолютних власних рухів зір каталогу ХРМ на наявність систематичних похибок, які можуть вплинути на значення отримуваних кінематичних параметрів Галактики.

Отримані в дисертаційній роботі результати представляють вагомий внесок в вирішення як фундаментальних задач астрометрії, так і зоряно-кінематичних досліджень.

Список публікацій за темою дисертації

Спеціалізовані наукові фахові видання:

Fedorov P. N. The XPM Catalogue: absolute proper motions of 280 million stars / P. N. Fedorov, A. A. Myznikov and V. S. Akhmetov // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. - 2009. - Vol. 393, Iss. 1. - P. 133 - 138.

Ахметов В.С. Кинематические параметры Галактики по данным 270 миллионов абсолютных собственных движений звезд / Ахметов В.С., Федоров П.Н. // Известия Главной астрономической обсерватории в Пулкове. -2009. -№219. выпуск 4. - C. 39-44.

Bobylev V.V. Determining the Orientation Parameters of the ICRS/UCAC2 System using the Kharkov Catalog of Absolute Stellar Proper Motions / V.V. Bobylev, P.N. Fedorov, A.T. Bajkova, V.S. Akhmetov // Astronomy Letters. -2010. -Vol. 36, No. 7. - Р. 506-513.

Fedorov P. N. An investigation of the absolute proper motions of the XPM catalogue / P. N. Fedorov, V. S. Akhmetov, V. V. Bobylev, A. T. Bajkova // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. - 2010. - Vol. 406, Iss. 3. - P. 1734-1744.

Федоров П. Н. Опорные системы координат в современной астрометрии / П. Н. Федоров, В. С. Ахметов, А. В. Шульга. // Космічна наука і технологія. - 2010. T. 16, № 6. - C. 68-74.

Gontcharov G.A. Subdwarfs and white dwarfs from the 2MASS, Tycho-2, XPM and UCAC3 catalogues / G.A. Gontcharov, A.T. Bajkova, P.N. Fedorov, V.S. Akhmetov // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. - 2011. - Vol. 413, Iss. 3. - P. 1581-1599.

Fedorov P.N. XPM-1.0 Catalog of positions and proper motions [Електронний ресурс] / Fedorov P., Myznikov A., Akhmetov V. // Centre de Donnйes astronomiques de Strasbourg - 2011. - Режим доступу до ресурсу: http://cdsarc.u-strasbg.fr/viz-bin/Cat?I/319.

Fedorov P. N. The XPM catalogue as a realization of the ICRS in optical and near-infrared ranges of wavelengths / P. N. Fedorov, V. S. Akhmetov, V. V. Bobylev, A. G. Goncharov // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. - 2011. -Vol. 415, Iss. 1. - P. 665-672.

Fedorov P. N. Residual rotation of the Hipparcos/Tycho-2 system as determined from the data of the XPM catalogue // P. N. Fedorov, V. S. Akhmetov, V. V. Bobylev // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. - 2011. - Vol. 416, Iss. 1. - P. 403-408.

Матеріали та тези конференцій:

Федоров П. Н. Определение постоянной прецессии по собственным движениям современных каталогов / П. Н. Федоров, A. A. Мызников, В. С. Ахметов // Труды International Conference "Enlargement of collaboration in ground-based astronomical research in see countries studies of the near Earth and small bodies of the Solar System, September 25-28, 2006, Nikolaev, Ukraine. - P.31.

V.S. Akhmetov. Determining brightness equation in XC1 catalogue by means of kinematical method / V.S. Akhmetov // 14th Young Scientists' Conference on Astronomy and Space Physics, Abstracts, 23 April - 27 April. -2007, Kyiv, Ukraine. - Р.30.

V. S. Akhmetov. The XPM Catalogue. Absolute Proper Motions of 280 Millions Stars / V. S. Akhmetov, P.N. Fedorov // 16th Young Scientists' Conference on Astronomy and Space Physics, 27 April - 1 May. -2009, Kyiv, Ukraine. - Р.48.

Ахметов В.С. Кинематические параметры Галактики по данным 270 миллионов абсолютных собственных движений звезд / Ахметов В.С., Федоров П.Н. // Всероссийская астрометрическая конференция «Пулково-2009». Июнь 15-19, 2009, Санкт-Петербург, Пулково, ГАО РАН, Россия. - С. 5.

Федоров П.Н. Каталог абсолютных собственных движений 270 миллионов звезд / Федоров П.Н., Ахметов В.С., Мызников А.А. // Всероссийская астрометрическая конференция «Пулково-2009», Июнь 15-19, 2009, Санкт-Петербург, Пулково, ГАО РАН, Россия. - С. 51.

Fedorov P. N. The XPM Catalogue as a realisation of the extragalactic reference system in optical and near infrared range / P. N. Fedorov, V. S. Akhmetov // Abstract Book of International Conference “Methods and instruments in astronomy: From Galileo telescopes to space projects”. May 17-20, 2010, Mykolaiv, Ukraine. - P. 19.

Fedorov P. N. The XPM Catalogue as a realisation of the extragalactic reference system in optical and near infrared range / P. N. Fedorov, V. S. Akhmetov // Abstract Book of International Conference “Astronomy and Space Physics in Taras Shevchenko National University of Kyiv”. (May 24-28, 2010, Kyiv, Ukraine.). - P. 51.

Akhmetov V. S. Kinematical parameters of the Galaxy on the basis of the data of the modern catalogues / V. S. Akhmetov, P. N. Fedorov // Abstract Book of International Conference “Astronomy and Space Physics in Taras Shevchenko National University of Kyiv” (May 24-28, 2010, Kyiv, Ukraine). - P. 51-52.

Yatskiv Ya. S. The XPM catalogue as a realisation of the extragalactic reference system in optical and near infrared wavelengths / Ya. Yatskiv, P. Fedorov, V. Akhmetov // Abstract Book of International Conference Journees 2010 - “New challenges for reference systems and numerical standards in astronomy”. September 20-22, 2010, Paris, France. - P. 11-12.

Анотація

Ахметов В.С. Кінематичні параметри Галактики за даними сучасних астрометричних каталогів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.03.01 - Астрометрія і небесна механіка. - Головна астрономічна обсерваторія НАН України, Київ, 2011.

Дисертаційна робота присвячена визначенню кінематичних параметрів Галактики за власними рухами зір каталогів системи HCRF (Tycho2, UCAC3, PPMXL) та за абсолютними власними рухами зір каталогу ХРМ. Перша частина роботи присвячена дослідженню каталогу ХРМ, зокрема вивченню його систематичних похибок, які можуть впливати на значення отриманих кінематичних параметрів. Друга частина роботи спрямована на визначення кінематичних параметрів Галактики за власними рухами зір каталогу ХРМ та каталогів системи HCRF (Tycho2, UCAC3, PPMXL) в межах моделі Огороднікова-Мілна.

Результати астрометричних досліджень показують, що система абсолютних власних рухів зір каталогу ХРМ не містить значних систематичних похибок і дозволяє відтворити квазіінерціальну систему координат в будь-який момент часу з точністю ±0.2 мсд/рік. Цей факт підтверджують дані, отримані кінематичним шляхом.

В діапазоні від 15 < В < 22 зоряної величини в межах моделі Огороднікова-Мілна за власними рухами зір каталогу ХРМ вперше отримано кінематичні параметри Галактики, в тому числі сталі Оорта А = 8.2 ± 0.44 км/с/кпк, В = -11.26 ± 0.34 км/с/кпк та кутову швидкість обертання Галактики щ = -4.11 ±0.12 мсд/рік. Також вперше отримано кінематичні параметри Галактики за власними рухами зір каталогів UCAC3 та PPMXL. Проведено порівняння отриманих результатів із результатами інших авторів.

Вперше на основі використання кінематичного аналізу показано, що власні рухи зір каталогів системи HCRF, таких як Tycho-2, UCAC2, UCAC3 та PPMXL, мають значні систематичні похибки, які приводять до помилкових значень кінематичних параметрів та виникнення фіктивної поправки до сталої місячно-сонячної прецесії.

Ключові слова: Галактика, абсолютні власні рухи зір, кінематичні параметри Галактики, модель Огороднікова-Мілна, сталі Оорта, бази даних.

Abstract

Akhmetov V.S. The kinematics parameters of the Galaxy using data of modern astrometrical catalogues. - Manuscript.

Thesis for PhD degree by the specialty 01.03.01 - Astrometry and celestial mechanics. - The Main Astronomical Observatory of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 2011.

The dissertation is devoted to investigation of the Galaxy kinematics parameters by means data of the HCRS catalogues (Tycho2, UCAC3, PPMXL) and absolute proper motions of stars of the XPM catalogue. The first part is devoted to the creation of the XPM catalogue and to study of systematic errors that may influence the determination of kinematics parameters. The second part of the work reveals the results of determining of the kinematics parameters of the Galaxy obtained using the Ogorodnikov-Milne model.

The results showed that the system of absolute proper motions specified by the XPM catalogue does not contain significant systematic errors and makes it possible to reproduce a quasi-inertial coordinate system at any given time moment with an accuracy of ± 0.2 mas/year. This is confirmed the data obtained by kinematics methods.

In the range 15 <B <22 magnitude in the Ogorodnikov-Milne model using the proper motion stars of the XPM catalogue the first time obtained the kinematics parameters of Galaxy and Oort`s constants equal A = 8.2±0.44 km/s/kpc, В = -11.26±0.34 km/s/kpc and the angular velocity of Galaxy is щ = -4.11 ±0.12 mas/year.

The first time using of kinematics analysis shows that proper motion stars of the HCRF catalogues, such as the Tycho-2, UCAC2, UCAC3 and PPMXL, have significant systematic errors that lead to false values of kinematics parameters and of fictitious corrections to lunar-solar precession constants.

Key words: Galaxy, absolute proper motions of stars, the kinematics parameters of Galaxy, the Ogorodnikov-Milne model, Oort`s constants, database.

Аннотация

Ахметов В.С. Кинематические параметры Галактики по данным современных каталогов. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.03.01 - Астрометрия и небесная механика. - Главная астрономическая обсерватория НАН Украины, Киев, 2011.

Диссертационная работа посвящена исследованию кинематических параметров Галактики по собственным движениям звезд каталогов системы HCRF (Tycho2, UCAC3, PPMXL) и по абсолютным собственным движениям звезд каталога ХРМ.

Первая часть работы посвящена исследованию абсолютных собственных движений звезд каталога ХРМ, созданного в НИИ астрономии Харьковского национального университета им. В.Н. Каразина. Основное внимание уделялось исследованию систематических ошибок собственных движений звезд, которые могут влиять на значения полученных кинематических параметров. Результаты этих исследований показали, что систематическая ошибка абсолютных собственных движений звезд каталога ХРМ составляет ±0.2 мсд/год, а случайная ошибка - ±3-8 мсд/год. Аналогичные результаты были получены при исследовании формальных собственных движений квазаров, которые не использовались в процессе абсолютизации каталога, а их собственные движения были получены одинаковым алгоритмом, как и для звезд. Отсутствие систематических и малые значения случайных ошибок в собственных движениях звезд дает возможность получить высокоточные кинематические параметры Галактики.

Во второй части работы были получены кинематические параметры Галактики в рамках модели Огородникова-Милна. Использование собственных движений звезд в этой модели, позволило не только получить оценки кинематических параметров Галактики, но и провести кинематический контроль инерциальности системы исследуемого каталога.

Анализ кинематических параметров Галактики, полученных по данным собственных движений звезд каталогов системы HCRF (Tycho2, UCAC3, PPMXL), показал присутствие остаточного вращения системы HCRF относительно внегалактических источников. Этот вывод следует из ненулевых значений компонент, описывающих твердотельное вращение вокруг галактической оси y - = -0.73±0.23 мсд/год и ненулевых значений поправки к принятому значению постоянной лунно-солнечной прецессии (Др1 = -1.25 ± 0.34 мсд/год). Анализ абсолютных собственных движений звезд каталога ХРМ свидетельствует об отсутствии каких-либо систематических вращений относительно внегалактических объектов. Этот факт подтверждает практически нулевое значение поправки к принятому значению постоянной лунно-солнечной прецессии, полученной по абсолютным собственным движениям звезд каталога ХРМ.

...