Обернені задачі переносу випромінювання та діагностика атмосфери Сонця

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ГОЛОВНА АСТРОНОМІЧНА ОБСЕРВАТОРІЯ

УДК 523.942+52.64+52.17

ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ПЕРЕНОСУ ВИПРОМІНЮВАННЯ ТА ДІАГНОСТИКА АТМОСФЕРИ СОНЦЯ

01.03.03 - Геліофізика і фізика Сонячної системи

АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

СТОДІЛКА Мирослав Іванович

Київ 2008

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Львівському національному університеті імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Щукіна Наталія Геннадіївна, Головна астрономічна обсерваторія НАН України, завідувач відділу;

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Лозицький Всеволод Григорович, Астрономічна обсерваторія Київського національного університету імені Тараса Шевченка, старший науковий співробітник;

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Брунс Андрій Володимирович, Науково-дослідний інститут ``Кримська астрофізична обсерваторія'' Міністерства освіти і науки України, головний науковий співробітник.

Захист відбудеться ``21'' листопада 2008 р. на засіданні Спеціалізованої вченої ради Д 26.208.01 при Головній астрономічній обсерваторії НАН України за адресою: 03680, м. Київ, вул. Академіка Заболотного, 27, ГАО НАН України. Початок засідань о 10 годині.

З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці ГАО НАН України за адресою: 03680, м. Київ, вул. Академіка Заболотного, 27, ГАО НАН України.

Автореферат розісланий ``14'' жовтня 2008 р.

Учений секретар Спеціалізованої вченої ради

кандидат фізико-математичних наук І.Е. Васильєва

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Проблема діагностики зоряної атмосфери передбачає визначення просторово-часового розподілу температури, швидкості, тиску, густини, хімічного вмісту, магнітного поля в кожному шарі атмосфери та подальше адекватне відтворення фізичної картини процесів, які відбуваються в ній. З огляду на складність задачі, яка розглядається, дослідження реальної атмосфери Сонця з її неоднорідною структурою потребує розробки нових методів і вдосконалення існуючих теоретичних підходів.

Діагностика реальної атмосфери Сонця інверсними методами - один із перспективних, хоча і не сповна використовуваних через свою складність, напрямків сучасної геліофізики. Тільки в середині 90-х років у зв'язку з появою інверсних алгоритмів з'явилась можливість проводити діагностику атмосфер Сонця та зір на новому, вищому рівні.

Такій актуальній задачі - діагностиці неоднорідної атмосфери Сонця інверсними методами на різних масштабах - від субгрануляційних до глобальних - присвячена дисертаційна робота.

Основою дослідження є дані сучасних спостережень, отримані на великих сонячних телескопах та з допомогою космічних апаратів. Побудовані моделі сонячної грануляції, фотосферної конвекції, осциляцій; виконана комплексна діагностика реальної атмосфери Сонця із використанням сучасних підходів при трактуванні переносу випромінювання. У роботі розглянено ряд проблем: розв'язання прямої та оберненої задач нерівноважного переносу випромінювання в багатовимірних моделях атмосфери, утворення фраунгоферових ліній в неоднорідній атмосфері, конвективна структура сонячної фотосфери, збудження та поширення акустичних і гравітаційних осциляцій у неоднорідному середовищі, збудження коливань яскравості Сонця, взаємодія глобальних коливань із сонячною грануляцією.

Актуальність теми. Прогрес у розумінні природи процесів, які відбуваються на Сонці, пов'язаний як із вдосконаленням спостережувальної техніки, так і з розвитком теоретичних досліджень. Висока якість даних спостережень вимагає для подальшої їх інтерпретації витончених теоретичних методів обробки; до таких методів відносяться, здебільшого, інверсні методи, які базуються на використанні функцій відгуку. Проте розв'язання оберненої задачі переносу випромінювання через її внутрішню некоректність наштовхується на ряд труднощів: з'являються осциляції розв'язків; розв'язки нестійкі (залежать від початкових значень відтворюваних параметрів); гостро стоїть проблема збіжності (особливо у випадку нерівноважної інверсної задачі), що робить інверсні методи в їх класичному формулюванні непридатними для діагностики плазми вже на грануляційних масштабах. Тому проблема однозначної інтерпретації профілів фраунгоферових ліній з високим просторовим розділенням потребує подальших досліджень.

Вивчення неоднорідної атмосфери Сонця ускладнюється ще і необхідністю розв'язання багатовимірної задачі із врахуванням нелокального характеру переносу випромінювання.

Для відтворення адекватних моделей атмосфери необхідно з'ясувати внесок різних ефектів та механізмів в утворення ліній, які розглядаються - не-ЛТР ефектів, горизонтальних ефектів (багатовимірний перенос), поляризації випромінювання, непружних зіткнень з атомами нейтрального водню. Останнє відноситься до числа нерозв'язаних задач нерівноважного утворення ліній.

Отримані раніше результати діагностики сонячної атмосфери та інтерпретації за спектральними спостереженнями часто є суперечливими. У цьому контексті застосування і подальший розвиток інверсних методів виглядає дуже обнадійливо. Наявність високочутливих інверсних методів і спостережень з високим розділенням дозволяє виконати адекватну діагностику структури і динаміки реальної атмосфери Сонця на різних просторових масштабах.

Сучасний стан дослідження атмосфери Сонця залишається незадовільним в таких напрямках:

- існує потреба покращення уявлень про неоднорідну структуру та динаміку фотосфери Сонця; про фотосферну конвекцію, включаючи нададіабатичний шар і зону проникаючої конвекції; про проникнення гранул у верхні шари атмосфери та температурну інверсію; про тонку структуру конвективних потоків і поле турбулентних швидкостей; нерозв'язаним залишається питання про стратифікацію флуктуацій термодинамічних та кінематичних параметрів неоднорідних моделей; питання про узгодження спостережуваних і відтворених за неоднорідними моделями флуктуацій температури, швидкості та інших величин вимагає подальших досліджень;

- не існує єдиної думки про утворення акустичних осциляцій, їх висотну стратифікацію, про поширення коливань в неоднорідному стратифікованому середовищі; недостатньо вивчені енергетика коливань, роль акустичних хвиль у формуванні структури атмосфери Сонця;

- залишається невиясненою роль внутрішніх гравітаційних хвиль (ВГХ) у формуванні структури атмосферних шарів Сонця, хоча сама наявність ВГХ у сонячній атмосфері підтверджена як експериментально (правда, непрямим чином), так і теоретично; не визначені та не локалізовані джерела, які збуджують гравітаційні хвилі;

- усе ще точно не встановлений механізм генерації п'ятихвилинних осциляцій яскравості Сонця; недостатньо вивчена взаємодія глобальних коливань низьких сферичних гармонік з конвективною структурою фотосфери; до цього часу ведуться наукові дискусії про механізми збудження коливань;

- відсутня ефективна методика фільтрації конвективних рухів, які накладаються на низькочастотну область гравітаційних хвиль.

Безумовно, ці проблеми актуальні для усієї астрофізики.

Використання сучасних високоякісних даних спостережень і застосування потужних, стійких теоретичних методів діагностики дозволить відтворити фізичні умови реальної сонячної атмосфери, краще зрозуміти природу процесів, які відбуваються в ній, глибше вивчити фізику нерівноважної фрагментованої сонячної плазми, її динаміку.

Зазначені обставини визначили мету дисертації.

Зв'язок дисертаційної роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана в рамках програм фундаментальних досліджень, котрі проводились в Астрономічній обсерваторії Львівського національного університету імені Івана Франка:

- держбюджетна тема ``Спостереження і дослідження тонкої структури сонячної активності та сонячної атмосфери'' (1997-1999 рр., номер держреєстрації 0200U004050, виконавець);

- держбюджетна тема ``Дослідження неоднорідної сонячної атмосфери'' (2000-2002 рр., номер держреєстрації 0100U001444, науковий керівник);

- держбюджетна тема ``Дослідження фізичних умов і коливних процесів в атмосфері Сонця'' (2003-2005 рр., номер держреєстрації 0103U001905, науковий керівник);

- держбюджетна тема ``Дослідження динамічної неоднорідної структури сонячної атмосфери'' (2006-2008 рр., номер держреєстрації 0106U001326, науковий керівник).

Мета і задачі дослідження. На сучасному рівні досліджень висока якість та однорідність спостережуваних даних вимагають точного розв'язку рівнянь переносу випромінювання в неоднорідному середовищі, повного врахування механізмів утворення фраунгоферових ліній, адекватності та надійності відтворення фізичних умов у неоднорідній нерівноважній плазмі, що дозволяє вивчати утворення ліній і фізичні умови в реальних атмосферах Сонця та зір, тонку структуру як самої атмосфери, так і її структурних елементів, дослідити конвективні рухи та хвильові процеси в неоднорідному середовищі.

Основна мета роботи - діагностика структури та динаміки реальної нерівноважної атмосфери Сонця на різних просторових масштабах (від субгрануляційних до глобальних) вдосконаленими прямими та інверсними методами; вирішення цієї проблеми вимагає комплексного розв'язання ряду задач:

- отримати інверсними методами за спектральними спостереженнями сітку моделей неоднорідної атмосфери Сонця;

- дослідити фізичні умови в реальній сонячній грануляції;

- виділити із відтворених просторово-часових варіацій, що відображають різні процеси, які відбуваються в сонячній атмосфері, конвективні рухи, акустичні та гравітаційні коливання;

- дослідити на різних просторових масштабах структуру атмосфери та її окремих елементів, їх динаміку; локалізувати фотосферні джерела конвективних і хвильових збурень;

- виявити нові закономірності та особливості фотосферної конвекції та хвильових процесів;

- дослідити глобальні температурні збурення фотосферних шарів, котрі дають спостережувані варіації яскравості Сонця, вияснити їх природу та взаємодію із сонячною грануляцією.

Дослідження, яке проводиться, вимагає чіткого розуміння фізики утворення спостережуваних ліній, тому необхідно додатково:

- удосконалити розв'язання прямої та розвинути обернені задачі нерівноважного переносу випромінювання в неоднорідному середовищі;

- дослідити в рамках багатовимірних моделей роль горизонтальних ефектів при утворенні фраунгоферових ліній;

- дослідити особливості нерівноважного утворення цих ліній;

- вияснити вплив непружних зіткнень з атомами нейтрального водню та поляризації випромінювання на профілі спектральних ліній.

Об'єкт дослідження - неоднорідна атмосфера Сонця.

Предмет дослідження - структура і динаміка реальної атмосфери Сонця за профілями фраунгоферових ліній, температурне поле і поле швидкостей у неоднорідній атмосфері Сонця, їх просторово-часові варіації; конвективні рухи, осциляції та їх динаміка; глобальні варіації температури у фотосфері Сонця, взаємодія глобальних акустичних коливань із конвективною структурою сонячної фотосфери.

Методи дослідження. Пряма багатовимірна задача нерівноважного переносу випромінювання розв'язана методом прискореної -ітерації з використанням вкладених сіток і прискоренням збіжності; задача переносу поляризованого випромінювання розв'язана методом DELO.

Для розв'язання оберненої задачі нерівноважного переносу випромінювання використані модифіковані нами функції відгуку, а також стабілізатори Тихонова, що забезпечило гладкість розв'язку, істотно зменшило його осциляції та залежність від стартових значень відтворюваних параметрів, суттєво підвищило надійність відтворення, дозволило провести не-ЛТР діагностику. сонце спектральний атмосфера фотосферний

Шляхом k - та фазової фільтрацій з просторово-часових варіацій відтворених параметрів моделей виділено конвективні рухи, акустичні і внутрішні гравітаційні хвилі.

У роботі використано пакет обчислення коефіцієнта неперервного поглинання OPACITY Щукіної Н.Г.

Наукова новизна отриманих результатів.

1. Вперше досліджено вплив ефектів горизонтального переносу випромінювання на утворення ліній нейтрального заліза в рамках неоднорідної моделі сонячної грануляції. Горизонтальний перенос випромінювання додатково згладжує просторові варіації еквівалентних ширин нейтрального заліза, що послаблює залежність між еквівалентною шириною лінії та інтенсивністю випромінювання в неперервному спектрі і покращує узгодження з результатами спостережень; з другого боку, горизонтальний перенос збільшує дисперсію центральної залишкової інтенсивності сильних та помірних фотосферних ліній Fe I.

2. Проведено ретельне дослідження нерівноважного утворення ліній рідкісноземельних елементів (РЗЕ); показано, що перехід слабких ліній в емісію на краю диска Сонця зумовлений перенаселенням верхніх рівнів переходів в середній та верхній фотосфері.

3. Вперше досліджено вплив зіткнень з атомами нейтрального водню на нерівноважне утворення поляризованого випромінювання в лініях Fе I в сонячних плямах. В умовах великої плями зіткнення з атомами водню термалізують випромінювання в лініях Fе I, чого не можуть забезпечити тільки електронні зіткнення.

4. Вперше інверсними методами за результатами спостережень з високим просторовим розділенням отримана сітка моделей неоднорідної фотосфери Сонця. Отримані нові дані про неоднорідну структуру сонячної фотосфери: нададіабатичний шар, область проникаючої конвекції, горизонтальні потоки.

5. Побудована нова сітка моделей реальної фотосферної конвекції Сонця, досліджені: інверсія флуктуацій температури, проникнення гранул у верхні стійкі шари атмосфери, динаміка конвективних чарунок. Показано, що температурного мінімуму можуть досягати також гранули розміром менше 1''.0. Проте, внаслідок обмеження на просторове розділення залишається невиясненим, чи існує нижня межа розміру гранул, які досягають температурного мінімуму. При дослідженні спостережуваної грануляції виявлена тонка структура конвективних потоків - широкі висхідні потоки, утворені декількома потоками менших розмірів. Асиметрія розподілу конвективних швидкостей всередині великих висхідних потоків пояснюється результатом впливу просторового замивання на тонку структуру потоку.

6. Вперше відтворено інверсними методами і проведено дослідження поля нерозділених швидкостей (мікротурбулентність) у шарах реальної фотосфери Сонця на грануляційних та субгрануляційних масштабах. Просторовий розподіл мікротурбулентної швидкості є індикатором тонкої структури конвективних потоків речовини в сонячній атмосфері, так як широкі низхідні потоки фрагментуються на структури з підвищеною турбулентністю, яким відповідають границі розділу суміжних потоків речовини.

7. Побудовані моделі локальних акустичних коливань в неоднорідному стратифікованому середовищі, досліджена їх структура і поширення. У фотосфері Сонця вперше виявлені вузькі ``канали'', якими енергія акустичних коливань поширюється від джерел у верхні шари атмосфери (до температурного мінімуму) з найменшими втратами; такі ``канали'' виникають, в основному, між висхідними (гранула) і низхідними (міжгранула) потоками.

8. Вперше за результатами спостережень виділені локальні довгоперіодичні ВГХ у фотосфері Сонця, отримана їх просторова структура. Дозвуковий фон, який збуджується динамічними процесами фотосферної конвекції, породжує в стійких фотосферних шарах стохастичні цуги довгоперіодичних ВГХ. Показано, що джерела, які збуджують п'ятихвилинні ВГХ, розміщені переважно у вузьких гранула-міжгранульних прошарках з великими горизонтальними градієнтами конвективних швидкостей. Виявлено новий механізм виникнення аномалій фотосферної конвекції.

9. Вперше за результатами спостережень п'ятихвилинних варіацій яскравості Сонця в різних спектральних діапазонах побудовані моделі глобальних збурень температури в фотосферних шарах. Запропоновано новий механізм генерації коливань яскравості Сонця: внаслідок розсіяння p-мод низьких сферичних гармонік на сонячній грануляції з наступною конструктивною інтерференцією виникають глобальні стоячі хвилі, які зумовлюють осциляції яскравості Сонця.

10. Отримано новий (з використанням тихонівських стабілізаторів) розв'язок оберненої задачі переносу випромінювання в неоднорідному середовищі, що дозволило вивчити тонку структуру не тільки сонячної атмосфери, але і її структурних елементів на грануляційних і субгрануляційних масштабах.

Практичне значення отриманих результатів. У даний час методи та результати діагностики сонячної атмосфери використоують для дослідження зір, зокрема, зір сонячного типу, тому дослідження неоднорідностей сонячної атмосфери, її динаміки становлять інтерес для теорії зоряних атмосфер.

Спостереження та вивчення різних процесів у сонячній атмосфері, їх взаємозв'язок, дослідження нерівноважного багатовимірного переносу випромінювання в неоднорідній атмосфері Сонця, вивчення конвективних і коливних процесів як гідродинамічних і температурних збурень мають теоретичне та практичне застосування. Вони використовуються при прогнозуванні активних процесів на Сонці, при відтворенні фізичних умов у реальній сонячній атмосфері, при тестуванні теоретичних моделей сонячної та зоряної атмосфер і процесів, котрі відбуваються в них.

Отримані нами результати прямо пов'язані з проблемою впливу конвекції на фізичні умови в атмосферах Сонця та зір; їх можна використати для тестування теоретичних моделей зоряної конвекції; результати дослідження можуть бути корисними при інтерпретації спостережень і постановці програм спостережень, можуть служити для верифікації моделей атмосфер Сонця і зір.

Результати вивчення коливань дають цінну інформацію про структуру середовища, в котрому вони поширюються, а також про підфотосферні шари утворень, які розглядаються; дозволяють тестувати моделі збудження, поширення та дисипації різних коливних мод; пропонують ключі до розв'язання проблем енергетичного балансу в сонячній атмосфері, можуть бути використані для аналізу розрахунків взаємодії глобальних акустичних мод із конвективною структурою фотосфери.

Результати вивчення проблеми зіткнень з атомами водню при розгляді задач нерівноважного переносу випромінювання є цікавими для спектральних досліджень фізики і динаміки атмосфери Сонця та зір.

Розвиток витончених теоретичних методів аналізу сонячних і зоряних спектрів дозволяє на вищому рівні проводити дослідження, по-новому глянути на нерозв'язані проблеми геліофізики.

Особистий внесок здобувача. Роботи [6-14, 16-20, 22-23, 25-26, 35-38, 40-42, 44, 46, 48-49, 51-52] написані автором самостійно. У роботах [1-3, 29-32, 47] автору належить проведення розрахунків, участь у постановці задачі, обговоренні результатів та написанні тексту. У роботах [4-5, 15, 21, 24, 27-28, 33-34, 39, 43, 45, 50, 53] автору належить постановка задачі, проведення розрахунків, участь у обговоренні результатів та написанні тексту. У роботі [5] автор розробив та вдосконалив методику розв'язку прямої задачі переносу випромінювання, в роботі [1] розв'язав багаторівневу задачу нерівноважного переносу випромінювання в лініях Ce II. Отримана автором сітка моделей сонячної грануляції використана в роботах із співробітниками Астрономічної обсерваторії Львівського національного університету імені Івана Франка [15, 21, 24, 27] для дослідження неоднорідної структури фотосферної конвекції Сонця. У роботі [4] автор провів розрахунок профілів ліній водню з врахуванням розширення профілю коефіцієнта поглинання флуктуаційним полем іонів.

Апробація результатів дисертації. Результати, отримані в рамках цієї дисертаційної роботи, доповідались і обговорювались на таких наукових семінарах і конференціях:

- II наукова конференція пам'яті Бабія Б.Т. ``Вибрані питання астрономії та астрофізики'' (Львів, 1998 р.);

- наукова конференція ``Физические процессы в солнечной атмосфере'' (Київ, 1999 р.);

- International scientific conference ``Astronomy 2000'' (Одеса, 2000 р.);

- International scientific conference ``UKRASTRO - 2000, Astronomy in Ukraine - 2000 and beyond'' (Київ, 2000 р.);

- міжнародна наукова конференція ``Солнечная активность и внутреннее строение Солнца'' (КрАО, 2001 р.);

- III наукова конференція пам'яті Бабія Б.Т. ``Вибрані питання астрономії та астрофізики'' (Львів, 2002 р.);

- міжнародна наукова конференція ``Солнечная активность и параметры ее прогноза'' (КрАО, 2002 р.);

- International scientific conference ``Astronomy in Ukraine - Past, Present, Future'' (Київ, 2004 р.);

- Всероссийская астрономическая конференция ВАК-2004 ``Горизонты Вселенной'' (Москва, Россия, 2004 г.);

- Memorial international conference ``Astronomy and space physics at Kyiv University'' (Київ, 2005 р.);

- Восьмой съезд Астрономического общества и Международный симпозиум ``Астрономия -2005. Состояние и перспективы развития'' (Москва, Россия, 2005 г.);

- міжнародна наукова конференція ``Физика небесных тел'' (КрАО, 2005 р.);

- міжнародна наукова конференція ``Физика Солнца'' (КрАО, 2006 р.);

- IV наукова конференція пам'яті Бабія Б.Т. ``Вибрані питання астрономії та астрофізики'' (Львів, 2006 р.);

- VII International Conference ``Relativistic Astrophysics, Gravitation and Cosmology'' (Kиїв, 2007 р.);

- міжнародна наукова конференція ``Солнце от цикла 23 к циклу 24'' (КрАО, 2008 р.);

- на семінарах ГАО НАН України (2008 р.), КрАО (2008 р.), Астрономічної обсерваторії Львівського національного університету імені Івана Франка (1998-2007 рр.), щорічних Різдвяних читаннях кафедри теоретичної фізики Львівського національного університету імені Івана Франка (2004-2006 рр.) і щорічних звітних наукових конференціях Львівського національного університету імені Івана Франка.

Структура та обсяг дисертаційної роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, шести розділів, висновків, списку використаних джерел, котрий містить 319 найменувань, та одного додатку. Загальний обсяг дисертаційної роботи - 334 сторінки, включаючи 78 рисунків, 11 таблиць.

Публікації. Основні результати дисертаційного дослідження опубліковано в 53 роботах за 1998-2008 рр., з них 27 статей у рецензованих вітчизняних та зарубіжних наукових журналах [1-27], 26 у матеріалах астрономічних конференцій [28-53].

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У Вступі дана загальна характеристика роботи, обгрунтована актуальність теми дисертації, сформульовано мету і задачі дослідження, визначено наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів, зазначено особистий внесок здобувача, наведено відомості стосовно апробації та публікації результатів досліджень, які винесені на захист.

Розділ 1 присвячений огляду підходів до розв'язку прямої та оберненої задач переносу випромінювання. Зазначені труднощі, що виникають при застосуванні інверсних методів для діагностики атмосфери Сонця за спектральними спостереженнями.

У цьому розділі висвітлені проблеми нерівноважного переносу випромінювання в неоднорідному середовищі: не-ЛТР ефекти, ефекти горизонтального переносу випромінювання, роль зіткнень з атомами нейтрального водню при утворенні фраунгоферових ліній. Остання проблема відноситься до числа нерозв'язаних задач нерівноважного переносу випромінювання; а дослідження ефектів горизонтального переносу випромінювання при утворенні ліній нейтрального заліза в неоднорідній атмосфері Сонця - відсутні.

На масштабах грануляції сонячна атмосфера представляє собою сильно стратифіковане радіаційно зв'язане середовище із стохастичними пульсаціями поля швидкостей, термодинамічних величин та їх різкими градієнтами, особливо в області утворення континууму [54]. Приведено основні результати дослідження неоднорідної структури атмосфери Сонця та її динаміки (фотосферної конвекції [57, 59, 61, 62, 68, 69], осциляцій [63, 64, 72]). Незважаючи на велике число даних спостережень та відповідних досліджень, неоднорідна структура фотосфери, особливо на малих масштабах, досліджена недостатньо. Наявні результати не узгоджуються між собою, а іноді й суперечливі. Питання про механізми збудження осциляцій, про поширення хвиль у неоднорідній стратифікованій атмосфері Сонця, про зв'язок між коливаннями та грануляційною структурою залишаються відкритими.

Результати спостережень сонячної фотосфери [64, 77] переконливо і водночас опосередковано вказують на наявність гравітаційних хвиль у фотосфері Сонця. Зокрема, проникаюча конвекція зумовлює у верхніх шарах фотосфери окремий вид вторинних структур, які пов'язують із гравітаційними хвилями [64, 74]. Незважаючи на теоретичні дослідження ВГХ у фотосфері Сонця [66, 67], все ще не вдалось із даних спостережень виділити самі ВГХ, дослідити їх структуру, динаміку, вияснити їх місце в сонячній грануляції.

Спостереження випромінювання Сонця як зорі виявляють коливання не тільки швидкості, але і його яскравості; причому амплітуда коливань яскравості становить декілька мільйонних часток світності Сонця. Незважаючи на різні аспекти досліджень коливань яскравості Сонця, інверсні підходи до дослідження стратифікації температурних збурень, що зумовлюють варіації яскравості Сонця, відсутні.

Згадані та інші невирішені проблеми сучасної геліофізики гостро потребують побудови неоднорідних динамічних моделей реальної атмосфери Сонця з подальшою діагностикою фізичних умов та процесів, що в ній протікають.

Розділ 2. У цьому розділі приведено розв'язок багатовимірної задачі нерівноважного переносу неполяризованого та поляризованого випромінювання. Рівняння переносу випромінювання приведено для плоскопаралельної моделі атмосфери. Записано вирази для локального та квазілокального наближених операторів переносу випромінювання. В методі прискореної -ітерації точний -оператор представляється у вигляді суми наближеного *-оператора та поправки, яка рахується на попередній ітерації. В нашому підході рівняння переносу вносять в рівняння статистичної рівноваги; наближені оператори вибрано таким чином, що великі доданки в рівняннях статистичної рівноваги при цьому скорочуються аналітично, а сама система рівнянь стає лінійною. Збіжність розв'язку такої системи не залежить від його початкових значень, зате є лінійною, що вимагає застосування прискорення збіжності ітераційного процесу (Ng-методика). Ми застосували також вкладені сітки для фільтрації довгоперіодичних осциляцій розв'язку, які появляються в багатовимірних задачах.

При наявності магнітного поля випромінювання поляризується, рівняння переносу стають векторними, а тому актуальними є числові методи. Ми застосували достатньо точний і простий метод DELO (-оператор застосовується тільки до діагональних елементів матриці поглинання) для інтегрування рівнянь переносу поляризованого випромінювання.

Розроблена методика включає:

- точний метод коротких характеристик для звичайної -ітерації, що є формальним розв'язком рівняння переносу;

- метод DELO для формального розв'язку векторних рівнянь переносу поляризованого випромінювання;

- використання прискореної -ітерації;

- передобробку рівнянь статистичної рівноваги [58];

- використання побудованого нами квазілокального наближеного * -оператора;

- прискорення збіжності;

- використання вкладених сіток.

Розроблена методика дозволяє вивчати неоднорідну астрофізичну плазму.

Обговорюються недоліки існуючих та переваги вибраних нами підходів, границі їх використання.

Переваги вибраного нами підходу до розв'язку багатовимірної задачі нерівноважного переносу випромінювання особливо відчутні при роботі із складними моделями атомів, при дослідженні неоднорідних моделей атмосфери Сонця.

Розділ 3 присвячений викладу теоретичних основ розв'язку оберненої задачі нерівноважного переносу випромінювання для діагностики фізичних умов у неоднорідній атмосфері Сонця або зорі за спектральними спостереженнями з низьким та високим просторовим розділенням, для діагностики за водневими лініями фотосферних, а також нижніх і середніх хромосферних шарів атмосфери Сонця.

Обернена задача переносу випромінювання зводиться до знаходження стратифікації параметрів моделі атмосфери (температура, поле швидкостей і т.п.) з умови найкращого співпадіння теоретичних профілів, порахованих в рамках отриманої моделі, зі спостережуваними. При розв'язуванні обернених задач переносу випромінювання застосовуються функції відгуку, які описують чутливість профілів ліній на даній глибині до варіацій відповідних параметрів моделі.

Приведено основні співвідношення класичного підходу [73]; на тестових задачах показано його обмежені можливості для діагностики навіть однорідних моделей сонячної атмосфери; останнє зумовило подальший розвиток та модифікацію розв'язку оберненої задачі переносу випромінювання, що, в основному, полягає в наступному:

- у рамках концепцій методу коротких характеристик запропоновано ефективне представлення функцій відгуку;

- запропонована лінійна комбінація тихонівських стабілізаторів двох типів для забезпечення надійності розв'язку оберненої задачі нерівноважного переносу випромінювання.

При цьому основне рівняння оберненої задачі набуває вигляду:

²_reg = ²+ S,

де ²_reg - модифікована цільова функція, ² - цільова функція, що характеризує близькість спостережуваних та теоретичних профілів, порахованих в рамках проміжної моделі атмосфери, S - стабілізатор, - параметр регуляризації.

Введені нами стабілізатори усувають осциляції розв'язків (рис. 1), забезпечують їх стійкість до початкових значень параметрів моделі і дозволяють проводити не-ЛТР дослідження.

Зі збільшенням параметра регуляризації амплітуда осциляцій зменшується, а при певному значенні - пропадає (рис. 1). Роль стабілізаторів особливо відчутна при відтворенні поля швидкостей (рис. 1, б ).

Тестові дослідження показали високу ефективність використовуваного нами підходу при відтворенні фізичних умов за даними з високим просторовим розділенням; а абсолютна похибка відтворення температури за водневими лініями на висотах -50 км < h < 1700 км не перевищує 70 К.

Сформульована та розв'язана інверсна задача переносу випромінювання для дослідження глобальних фотосферних коливань Сонця за результатами спостережень флуктуацій інтенсивності випромінювання в інтегральному спектрі. Задача зводиться до знаходження таких незначних глобальних збурень температури фотосферних шарів Сонця, які дають спостережувані варіації яскравості Сонця. Записано основні виведені нами співвідношення.

Отримано тестові оцінки достовірності результатів відтворення. Спостережувані дані коливань яскравості Сонця в шести спектральних діапазонах приладу ДИФОС дозволяють відтворити вертикальну стратифікацію глобальних коливань на висотах: -75 км ч 250 км; причому похибка відтворення у два-три рази менша, ніж за даними SOHO, а діапазон висот, на яких відтворюються спостережувані збурення, значно ширший. Новий інверсний підхід дозволяє отримувати надійні результати.

Розроблено методику і створено відповідне програмне забезпечення.

Розділ 4. У цьому розділі проведено дослідження особливостей нерівноважного утворення фраунгоферових ліній. Фраунгоферові лінії утворюються в середовищі, в якому фізичні характеристики змінюються з висотою, в горизонтальному напрямку і в часі; до того ж середовище не перебуває в стані термодинамічної рівноваги. У зв'язку з цим інтерпретація спостережуваних профілів з високим просторовим розділенням вимагає врахування та розуміння дії не-ЛТР ефектів та ефектів горизонтального переносу випромінювання як особливостей нерівноважного утворення ліній в неоднорідному середовищі.

У підрозділі 4.1 проведено дослідження нерівноважного утворення ліній нейтрального заліза з використанням наявних неоднорідних 2D моделей сонячної атмосфери. В умовах сонячної грануляції у випадку нерівноважного утворення ліній УФ надіонізація породжує дефіцит коефіцієнта поглинання в гранулах, а втрата фотонів - дефіцит функції джерела [75]. У верхній фотосфері не-ЛТР ефекти вирівнюють концентрації іонізованого заліза, тобто послаблюють чутливість ліній Fe II до грануляційної структури атмосфери Сонця. Виявлено вплив вертикальних варіацій параметрів середовища на горизонтальні варіації населеностей рівнів Fe I з високими потенціалами збудження при нерівноважному переносі випромінювання у фотосферних шарах сонячної грануляції.

В підрозділі 4.2 досліджено вплив горизонтального переносу випромінювання на утворення ліній нейтрального заліза. Для моделей сонячної грануляції ми розв'язували 2D задачу нерівноважного переносу випромінювання. Горизонтальні ефекти додатково згладжують просторові варіації еквівалентних ширин ліній Fe I; останнє приводить до послаблення залежності між еквівалентною шириною та інтенсивністю випромінювання в неперервному спектрі. Крім цього, горизонтальні ефекти підсилюють контраст сонячної грануляції в центральних залишкових інтенсивностях сильних та помірних фотосферних ліній Fe I.

Слід відзначити, що адекватність відтворення фізичних умов у реальній атмосфері Сонця вимагає вияснити, поряд з не-ЛТР та горизонтальними ефектами, внесок поляризації та непружних зіткнень з атомами нейтрального водню при утворенні фраунгоферових ліній. У зв'язку з цим у підрозділі 4.3 проведено дослідження впливу зіткнень з атомами нейтрального водню на утворення ліній Fе I в центрі та на краю сонячного диска для моделі незбуреної сонячної атмосфери з хромосферою VAL80. Чутливість ядер профілів ліній до зіткнень з атомами водню визначається глибиною утворення в атмосфері центру лінії та потенціалом збудження нижнього рівня переходу: найбільш чутливими до таких зіткнень є помірні та сильні фотосферні лінії з низьким потенціалом збудження нижнього рівня. До того ж зіткнення з воднем слабо впливають на еквівалентні ширини ліній в центрі диска Сонця; вплив посилюється для сильних фотосферних ліній при наближенні до краю диска.

У наступній частині розділу досліджено нерівноважне утворення поляризованого випромінювання в лініях нейтрального заліза для моделей великої і малої сонячних плям [60]. У сонячних плямах магнітне поле слабо впливає на населеності рівнів Fe I, а тому при переносі поляризованого випромінювання в сонячних плямах у випадку магніточутливих ліній Fe I достатньо наближення відсутності магнітного поля (FFA) при розрахунку населеностей рівнів атома; а самі не-ЛТР ефекти мають значно більший вплив на профілі ліній у великих плямах.

Магнітне поле в плямі створює додатковий тиск, що веде до зменшення непрозорості і, відповідно, збільшення відтоку фотонів - не-ЛТР ефекти при цьому посилюються; з другого боку, температура тіні плями суттєво нижча за температуру незбуреної фотосфери і не-ЛТР ефекти послаблюються. А тому слід вияснити роль зіткнень з атомами нейтрального водню, що веде до термалізації випромінювання. У підрозділі 4.5 проводиться відповідне дослідження. Виявляється, що в умовах малої (гарячої) плями зіткнення з електронами термалізують випромінювання в лініях нейтрального заліза, тоді як у випадку великої (холодної) плями зіткнень з електронами недостатньо для термалізації випромінювання; в умовах великої плями випромінювання в лініях Fe I термалізується під дією зіткнень з атомами нейтрального водню.

У підрозділі 4.6 досліджено нерівноважне утворення слабких ліній іонізованого церію в незбуреній атмосфері. Побудована багаторівнева модель іона церію; проведено ретельний розрахунок нерівноважного випромінювання в лініях іонізованого церію. Однією із особливостей слабких ліній Ce II є перехід в емісію на краю диска Сонця. Тільки врахувавши не-ЛТР ефекти, можна отримати задовільну поведінку слабких ліній та узгодження із спостереженнями. Обчислені положення точок на сонячному диску, де відбувається перехід ліній поглинання в лінії випромінювання; розрахунки добре узгоджуються із спостережуваними даними і показують залежність від довжини хвилі.

У наступному підрозділі проведено дослідження нерівноважного утворення ліній поглинання водню в атмосфері Сонця з врахуванням із квантово-механічних позицій лінійного ефекту Штарка [55]. Це дає більш адекватний опис розширення водневих ліній, що вкрай важливо для задач діагностики сонячної атмосфери з використанням водневих ліній поглинання. Не-ЛТР ефекти відіграють велику роль в утворенні сильних ліній водню, а отже, їх не можна не враховувати при дослідженні фізичних умов у сонячній атмосфері інверсними методами.

Розділ 5 присвячено дослідженню інверсними методами структури та динаміки неоднорідної сонячної атмосфери на грануляційних та субгрануляційних масштабах. Фізичні умови відтворені в спокійній області протяжністю 64 Мм вздовж поверхні Сонця.

У підрозділі 5.1 описано спостережуваний матеріал (дані VTT): лінія 532.4185 нм Fe I з високим просторовим та часовим розділенням [63]. Вибрана лінія чутлива до грануляційної структури фотосфери.

У підрозділі 5.2 приведена методика відтворення шляхом розв'язку оберненої задачі переносу випромінювання просторово-часових варіацій термодинамічних та кінематичних параметрів моделі сонячної атмосфери. Визначальну роль в утворенні атмосферних неоднорідностей відіграють конвекція, що формує структуру фотосфери Сонця, та хвильові рухи, які переважають у верхніх шарах атмосфери. Спектральні особливості варіацій дозволяють, застосувавши k - та фазову фільтрацію, виділити акустичні осциляції, гравітаційні коливання та чисто конвективні рухи. У цьому ж розділі запропонована ефективна методика виділення (з просторово-часових варіацій променевої швидкості) акустичних хвиль, які поширюються у верхні шари атмосфери.

У підрозділі 5.3 за результатами спостережень із високим просторовим розділенням отримана сітка моделей неоднорідної фотосфери Сонця. Проведено комплексне дослідження температурної структури та поля швидкостей реальної сонячної грануляції. Отриманий 2D-розподіл флуктуацій температури приведено на рис. 2.

Аналіз флуктуацій температури (рис. 2) на різних глибинах сонячної фотосфери дозволив визначити нижню межу проникаючої конвекції та верхню границю нададіабатичного шару, для якого характерні найбільші флуктуації температури. Просторові зміщення температурних збурень виявляють у верхній фотосфері інтенсивні горизонтальні потоки.

Ми дослідили особливості розподілу мікротурбулентності (поля нерозділених швидкостей) всередині конвективних потоків, виявили у широких низхідних потоках фрагментацію мікротурбулентного поля на структури з підвищеною турбулентністю.

У сонячній грануляції поряд з температурною інверсією часто спостерігається інверсія променевих швидкостей вздовж досліджуваної вертикальної колонки атмосфери [56]; ми показали, що інверсія швидкості, поряд з накладанням хвильових рухів, може бути викликана ще такими причинами: злиттям вертикальних потоків; початком процесу розпаду гранули; утворенням міжгранул; зсувними течіями.

У підрозділі 5.4 отримано моделі фотосферної конвекції, досліджена конвективна структура сонячної фотосфери.

За отриманими моделями реальної фотосферної конвекції ми дослідили динаміку конвективних потоків, проникнення гранул (висхідних потоків) у верхні конвективно стійкі шари атмосфери Сонця. Це питання дискутується й на даний момент часу [70, 71], оскільки воно тісно пов'язане з проблемою збудження гравітаційних хвиль. Ми дослідили температурну інверсію конвективних потоків: вона чіткіше проявляється у верхніх шарах фотосфери переважно для великих гранул і більшості міжгранул. При аналізі поля швидкостей ми виявили тонку структуру висхідних потоків, що пояснює асиметрію розподілу конвективних швидкостей всередині чарунки. Дослідження спектрів потужності варіацій температури та швидкості дозволило локалізувати джерела температурних збурень та виявити в середній фотосфері дрібномасштабну компоненту і встановити її конвективне походження; висотні залежності спектрів потужності температури та швидкості конвективної компоненти дали змогу уточнити висоти, на яких формуються інтенсивні горизонтальні потоки. Отримано оцінки впливу просторового замивання на структуру фотосферної конвекції.

Підрозділ 5.5 присвячений дослідженню структури, збудження та поширення локальних акустичних коливань в неоднорідному середовищі. Отримані моделі локальних акустичних осциляцій у фотосфері Сонця, за якими досліджена просторова структура коливань, локалізовані дискретні джерела коливань, розкрито їх походження. У нижній фотосфері п'ятихвилинні коливання існують як залишки підфотосферних коливань; у середній фотосфері ці коливання збуджуються процесами розпаду гранул і утворенням нових (або збільшенням існуючих) міжгранул. Десятихвилинні коливання (T 10 хв) збуджуються у нижній фотосфері (залишки підфотосферних коливань) та у шарах 50 км < h < 200 км. А сама фотосфера Сонця пронизана вузькими ``каналами'', якими енергія від джерел коливань проникає з найменшими втратами у верхні шари атмосфери.

За отриманими моделями коливань ми провели дослідження на різних висотах спектрів потужності акустичних флуктуацій температури та швидкості. На висотах початку області проникаючої конвекції потужність коливань температури досягає (в результаті розсіяння хвиль на атмосферних неоднорідностях і радіаційного згладжування температурних флуктуацій) мінімальних значень, тоді як потік потужності швидкості у високочастотному діапазоні зростає, останнє зумовлене викривленням в сторону вертикалі фронтів акустичних хвиль.

Підрозділ 5.6 присвячений дослідженню локальних внутрішніх гравітаційних хвиль у фотосфері Сонця: структури ВГХ, їх збудження та поширення. Оскільки самі ВГХ в сонячній фотосфері досі не були виділені, то їх роль у формуванні структури атмосфери Сонця не з'ясована [65], не локалізовані джерела, що збуджують гравітаційні хвилі в фотосфері Сонця.

Дослідження ВГХ проведено за результатами відтворення фізичних умов у реальній атмосфері Сонця. Відфільтровуючи акустичні коливання, ми залишаємо суміш конвективних рухів і гравітаційних хвиль. Додаткова фільтрація просторових частот, наприклад, дозволяє придушити, але не повністю, конвективні рухи. Отримані таким чином структури будемо називати надалі дозвуковою компонентою.

Найбільш потужні джерела дозвукової компоненти в області п'ятихвилинних коливань локалізовані у вузьких гранула-міжгранула прошарках, де межують інтенсивні конвективні потоки. Поряд із стоячими хвилями дозвукової компоненти проявляються, особливо в нижній фотосфері, біжучі хвилі невеликої амплітуди.

У цьому ж підрозділі проведено дослідження довгоперіодичної дозвукової компоненти. Під впливом цієї компоненти шари нижньої фотосфери, з одного боку, та шари середньої і верхньої фотосфери, з другого, коливаються в протифазі. А за певних умов збурення дозвукової компоненти можуть суттєво змінити температурну структуру конвективних комірок, внаслідок чого виникають аномалії фотосферної конвекції, які часто спостерігаються у білому світлі.

Фазова фільтрація довгоперіодичної дозвукової компоненти дозволяє виділяти в конвективно стійких фотосферних шарах збурення, які за своїми властивостями та особливостями поширення відповідають ВГХ - стабільні квазіперіодичні в просторі та часі структури, які збуджуються динамічними процесами фотосферної конвекції і формують у сонячній фотосфері хвильове поле на мезогрануляційних масштабах. Ми виділили різні групи хвильових пакетів, які поширюються майже горизонтально з дозвуковими швидкостями, а область хвильового пакету з максимальними збуреннями переміщується при цьому вздовж хвильових поверхонь у верхні фотосферні шари. Тобто, при поширенні виділених хвильових пакетів у стійких фотосферних шарах групова швидкість перпендикулярна фазовій швидкості, що є найважливішою особливістю ВГХ. У конвективно нестійких шарах нижньої фотосфери подібні хвильові пакети не були виявлені. Саме такі характеристики хвильових пакетів властиві внутрішнім гравітаційним хвилям.

У Розділі 6 проведено дослідження глобальних коливань випромінювання Сонця (шляхом розв'язку оберненої задачі переносу випромінювання в інтегральному спектрі в різних спектральних діапазонах).

В підрозділі 6.1 описано спостережуваний матеріал - дані спектрофотометрів VIRGO/SPM (три спектральні діапазони, часове розділення 60 с) на SOHO та ДИФОС-Ф (шість спектральних діапазонів, часове розділення 35.55 с) на КОРОНАС-Ф; дані застосовують для дослідження власних коливань Сонця.

Використавши високоточні дані з космічних апаратів про інтенсивність випромінювання Сонця як зорі, ми відтворили в наступному підрозділі незначні збурення спокійної фотосфери Сонця, які породжують спостережувані флуктуації інтенсивності. Результати відтворення глобальних коливань за даними ДИФОС-Ф і VIRGO/SPM якісно співпадають та дають великі можливості для діагностики глобальних коливань випромінювання Сонця. Наш підхід визначає розподіл флуктуацій з висотою та в часі, що дає можливість розкрити природу та особливості глобальних коливань яскравості Сонця, провести дослідження впливу грануляції на глобальні варіації випромінювання Сонця.

За даними спостережень варіацій інтенсивності випромінювання в інтегральному спектрі та за профілями фраунгоферових ліній з високим просторовим розділенням побудовано моделі глобальних варіацій температури у фотосфері Сонця; отримані флуктуації температури показані на рис. 3. Коливання, яким відповідають різні моменти часу, накладені одне на друге.

Згідно з отриманими результатами амплітуда глобальних коливань температури низьких сферичних гармонік зростає як в сторону верхніх шарів атмосфери: 100 км < h < 180 км, так і в нижній фотосфері: h < -25 км, а самі п'ятихвилинні коливання яскравості Сонця породжені глобальними стоячими хвилями, один з вузлів яких припадає на початок перехідної області до проникаючої конвекції h 90 км 100 км, пучності лежать при h 50 км і 180 км; у вузлах фаза коливань змінюється на 180^о. Проведено дослідження взаємодії акустичних хвиль з конвективною структурою грануляції - показано, що конвективні рухи можуть значно відхиляти хвилі від вертикального (початкового) напрямку поширення.

В підрозділі 6.3 з'ясована природа п'ятихвилинних осциляцій яскравості Сонця. Конвективні рухи на масштабах сонячної грануляції зумовлюють не тільки частотні зсуви спектральних ліній, але й викривляють хвильові фронти глобальних осциляцій, внаслідок чого виникають хвилі, що поширюються майже горизонтально [76, 78]. А спостереження з високим просторовим розділенням виявляють (дані VTT): наявність хвильових цугів з часом існування не менше 30 хв, відбивання хвильових цугів від верхніх шарів фотосфери, конструктивну інтерференцію цугів п'ятихвилинних коливань.

Оскільки глобальні коливання накладаються на локальні коливання, то з отриманих акустичних коливань температури (за результатами спостережень на VTT з високим просторовим розділенням) ми виділили ``псевдоглобальні'' коливання температури і показали, що вони відповідають глобальним коливанням температури (за даними VIRGO/SPM та ДИФОС-Ф), які зумовлюють спостережувані осциляції яскравості Сонця.

Запропоновано новий механізм утворення п'ятихвилинних осциляцій яскравості Сонця: осциляції яскравості виникають в результаті розсіяння акустичних мод низьких спектральних гармонік на сонячній грануляції з подальшою конструктивною інтерференцією.

У Додатку приведений детальний розв'язок багаторівневої задачі переносу поляризованого випромінювання.

ВИСНОВКИ

У роботі використані спостереження фраунгоферового спектру на 70-см німецькому вакуумному телескопі VTT, надані нам співробітниками ГАО НАН України, та спостереження випромінювання Сонця з космічних апаратів SOHO, КОРОНАС-Ф. У дисертації приведено новий розв'язок важливої для діагностики реальної атмосфери Сонця проблеми - проблеми нерівноважного переносу випромінювання (пряма та обернена задачі) в неоднорідній астрофізичній плазмі. Для адекватного відтворення фізичних умов в атмосфері Сонця, розглянуто багатовимірний перенос випромінювання в лініях, проведено теоретичне дослідження особливостей нерівноважного утворення спектральних ліній в неоднорідному середовищі.

Основні результати дисертації:

1. Виявлено, що при нерівноважному переносі випромінювання горизонтальні варіації населеностей рівнів Fe I з високими потенціалами збудження посилюються у фотосферних шарах сонячної грануляції вертикальними варіаціями параметрів середовища. Горизонтальний перенос випромінювання додатково згладжує просторові варіації еквівалентних ширин ліній Fe I; останнє приводить до замивання контрасту грануляції в еквівалентних ширинах, що в значній мірі покращує узгодження з результатами спостережень; з другого боку, горизонтальний перенос збільшує дисперсію центральної залишкової інтенсивності сильних та помірних фотосферних ліній.

2. Досліджено вплив зіткнень з атомами нейтрального водню на нерівноважне утворення поляризованого випромінювання в лініях Fе I для різних моделей сонячних плям. Випромінювання в лініях Fe I, що утворюються в малій плямі, термалізоване електронними зіткненнями; тоді як в умовах великої плями термалізацію випромінювання забезпечують зіткнення з атомами нейтрального водню.

3. Досліджено нерівноважне утворення слабких ліній іонізованого церію в незбуреній атмосфері. Перехід ліній Ce II в емісію на краю диска зумовлений перенаселенням верхніх рівнів переходів у середній та верхній фотосфері. Обчислені положення точок на сонячному диску, де відбувається перехід ліній поглинання в лінії випромінювання. Розрахунки добре узгоджуються із спостереженнями і показують залежність від довжини хвилі - чим коротша довжина хвилі лінії, тим раніше ці лінії появляються в емісії на диску. Цей ефект є ще одним підтвердженням великої ролі не-ЛТР эффектів в утворенні слабких спектрів ліній РЗЕ на Сонці.

...