Статистичні закономірності в зоряних системах

Размещено на http://www.allbest.ru/

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ В.Н. КАРАЗІНА

01.03.02 - астрофізика, радіоастрономія

УДК 524.6:519.22

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук

СТАТИСТИЧНІ ЗАКОНОМІРНОСТІ В ЗОРЯНИХ СИСТЕМАХ

Захожай Володимир

Анатолійович

Харків - 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті імені В.Н.Каразіна Міністерства освіти і науки України.

Офіційні опоненти:доктор фізико-математичних наук, професор Андрієвський Сергій Михайлович, Науково-дослідний інститут “Астрономічна обсерваторія” Одеського національного університету імені І.І. Мечникова, директор;

доктор фізико-математичних наук, професор Мінаков Анатолій Олексійович, Радіоастрономічний інститут НАН України, завідувач відділу космічної радіофізики;

доктор фізико-математичних наук Орлов Віктор Володимирович, Санкт-Петербурзький державний університет, професор кафедри небесної механіки.

Захист відбудеться “26” грудня 2007 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.051.02 Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна (61077, м.Харків, пл. Свободи, 4, ауд. 3-9).

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м.Харків, пл. Свободи, 4.

Автореферат розісланий “22” листопада 2007 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої радиА.Ф. Ляховський

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Зоряні системи - це гравітаційно-зв'язані групи зірок, що мають спільне походження і розвиток. До них, в залежності від числа компонентів, відносять кратні зірки, зоряні скупчення і асоціації, галактики. Згідно з сучасною теорією зореутворення мінімальна маса зорі на порядок більше мінімальної маси космічних об'єктів, здатних утворюватися шляхом самогравітації. Останні вже стали доступними для спостережень, як поодинокі, члени кратних зірок і близьких молодих розсіяних зоряних скупчень. Враховуючи це, до компонентів зоряних систем слід відносити також і субзірки - космічні тіла, які утворюються, як і зорі, шляхом самогравітації і еволюціонують за рахунок запасів внутрішньої енергії.

У процесі розвитку зоряних систем змінюється їх структура, еволюціонують компоненти, змінюються статистичні характеристики. Суттєві труднощі виникають при опису складних зоряних агрегатів, які містять менш масивні структури і складаються з зірок і субзірок, що еволюціонують. У таких агрегатах можуть повторюватися зореутворення і виникати нові, не менш складніші за структурою, зоряні підсистеми. Опис таких структур методами, які застосовуються для дослідження динамічної і хімічної еволюції, історії зореутворення, еволюції зоряного складу, стикаються з великими труднощами. Це пов'язано з тим, що еволюція таких зоряних систем може бути не зовсім детермінована і “обтяжена” багатьма стохастичними процесами.

Для опису систем з великим числом компонентів, звичайно, в фізиці і астрономії залучають статистичні методи. Виникає питання: чи можна сформулювати задачу таким чином, щоб представити еволюцію зоряних систем, різної структурної складності, у вигляді статистичного процесу? Який набір статистичних даних треба мати, щоб відповідь на поставлене запитання була позитивною? Аналіз показав, що це можливо при виконанні трьох умов.

Перше - необхідно вибрати вихідну систему такою, щоб на початок еволюційного процесу вона була ізольованою. При статистичному опису еволюційного процесу це дозволить забезпечити нормування.

Друге - необхідно мати набір певних функцій розподілу, за допомогою яких можна було б обчислювати необхідні ймовірності настання таких подій, які відіграють першорядну, визначальну роль в еволюції зоряних систем. Назвемо настання таких подій - ключовими. У першу чергу, це функції розподілу мас зоряних систем і їх компонентів, що знаходяться на різних стадіях еволюційного розвитку.

Третє - необхідно мати ряд базових фізичних моделей, опираючись на які можна було б статистичному процесу поставити у відповідність фізичний опис еволюції зоряних систем і їх компонентів. Найважливіші з них: модель первинної фрагментації, яка описується спектром мас неоднорідностей; еволюційні моделі зірок і субзірок, які дозволяють прослідкувати, в залежності від їх початкової маси і елементного складу, подальші еволюційні зміни їх маси, радіусу, світності (або ефективної температури) та інших важливих фізичних характеристик.

Якщо можливо виконати перелічені умови, то виникає база для опису еволюції зоряних систем статистичними методами.

На початок роботи над дисертацією запропонованого статистичного методу для опису еволюції зоряних систем не було. Функції розподілу мас звичайно зводилися до початкового спектру (або функції) мас зірок або первинних неоднорідностей. Інколи в літературі плутали ці два поняття. Решта густин розподілу мас мали епізодичний характер. Зоряні еволюційні моделі не були узагальнені, інколи були суперечливі. Дані про моделі самих маломасивних зірок і зірок з чисто воднево-гелієвим складом з'явилися зовсім нещодавно. Перші еволюційні моделі субзірок були політропними. Спостережних даних для обчислення сумісного спектру мас зірок і субзірок не було.

Таким чином, виконання досліджень, направлених на одержання бази статистичних даних, є актуальним для опису еволюції складних багатокомпонентних зоряних систем статистичними методами. Розв'язанню проблеми опису еволюції зоряних систем статистичними методами і присвячена дана дисертаційна робота.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тематика роботи пов'язана з пріоритетними напрямами розвитку науки і техніки в рамках координаційних планів науково-дослідних робіт Міністерства освіти і науки України. Матеріали дисертації є складовими частинами держбюджетних науково-дослідних робіт, виконаних в Астрономічній обсерваторії Харківського державного університету “Дослідження методів підвищення просторового розділення і їх упровадження в практику астрономічних спостережень” (№ держ. реєстрації 0187.0009266), “Розробка методів і засобів спостережень астрономічних об'єктів з високим кутовим розділенням” (№ держ. реєстрації UA01016620P), “Дослідження властивостей червоних і коричневих карликів статистичними і астрофізичними методами” (№ держ. реєстрації 0194U017531), “Вивчення статистичних властивостей зірок навколосонячного оточення різного віку” (№ держ. реєстрації 0197U002454), “Дослідження внутрішньої будови і статистичних властивостей субзірок” (№ держ. реєстрації 0199U004416); в Науково-дослідному інституті астрономії Харківського національного університету імені В.Н.Каразіна: “Вплив спектру мас на статистичні характеристики зоряно-субзоряних скупчень” (№ держ. реєстрації 0104U000671) і в Науково-дослідному інституті хімії Харківського національного університету імені В.Н.Каразіна (в рамках Договору про наукове співробітництво між науково-дослідними інститутами хімії і астрономії ХНУ): “Теоретичне моделювання хімічного складу атмосфер субзірок і міжзоряної речовини” (№ держ. реєстрації 0101U002782) в рамках планів фундаментальних досліджень НАН України і Міносвіти і науки України. Автор дисертації приймав участь в наукових дослідженнях, які проводилися в АО ХДУ і НДІ астрономії ХНУ імені В.Н.Каразіна як виконавець, а потім і як їх керівник; в НДІ хімії ХНУ імені В.Н.Каразіна - як співвиконавець.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є розв'язання проблеми виявлення статистичних закономірностей у відокремлених зоряних системах, включаючи сонячні околиці.

Для досягнення поставленої мети передбачалося розв'язання наступних задач дослідження:

1. Розробитиметодики статистичного опису формування відокремлених структурних зоряних систем, які адекватно відображають базовий “сценарій” еволюції Галактики шляхом урахування послідовної зміни ключових подій, і дозволяють виконувати теоретичні розрахунки для одержання часткових складів основних компонентів зоряних систем.

2. Провести теоретичний розрахунок трьох спектрів мас фрагментів у джинсовому наближенні, в залежності від різних, що задаються, функцій розподілу температури і густини фрагментуючого газового середовища.

3. Теоретично розрахувати спектр мас компонентів зоряної системи, який залежить від її віку, враховує дисипацію зірок і субзірок і еволюцію зірок.

4.Проаналізувати і встановити зв'язки між різними фізичними характеристиками компонентів зоряних систем, що еволюціонують.

5. Провести чисельно-аналітичні розрахунки для обчислення залежностей між основними характеристиками зірок різного елементного складу і одержання оцінок для ймовірних значень мас, радіусів, спектрів і металічностей близьких до Сонця зірок.

6. Провести чисельне моделювання еволюційних моделей субзірок і чисельно-аналітичні розрахунки для одержання залежностей між основними характеристиками субзірок різного елементного складу.

7. Виконати розрахунки рівноважних концентрацій хімічних частинок у газових сумішах чисто воднево-гелієвого елементного складу і на основі водню і гелію з домішками вуглецю, азоту і кисню.

8. Визначити функції розподілу астрофізичних характеристик компонентів зоряних систем, які знаходяться на різних стадіях еволюції.

9.Визначити густини розподілу найважливіших астрофізичних характеристик близьких до Сонця зірок з урахуванням селекції даних.

10. Обчислити сумісний спектр мас зірок і субзірок, які входять до популяції найближчих до Сонця зірок.

11. Провести аналіз просторового розподілу найближчих до Сонця зірок і субзірок з урахуванням особливостей їх кінематики і віку.

Об'єктом дослідження дисертації є еволюція зоряних систем (Галактики, зоряних скупчень і кратних зірок), які належать до різних населень Місцевої групи.

Предметом дослідження даної роботи є: масиви фізичних і кінематичних даних різних характеристик зоряних систем і їх компонентів, які знаходяться на ключових фазах еволюції, для визначення статистичних закономірностей в їх еволюційних подіях; зв'язки між різними функціями розподілу характеристик космічних тіл.

Методи досліджень: аналітичні розрахунки, чисельне моделювання, статистичний аналіз. Використовувалися сучасні методи розрахунків теорії ймовірностей, математичної статистики і елементи теорії графів. Для чисельного моделювання використовувалися сучасні пакети стандартних програм, адаптовані до обчислення конкретних задач. Для розрахунків концентрацій хімічних частинок у газовій суміші використано специфічні методи квантової хімії (включаючи методи Дебая-Хюккеля і Майера-Гепперт-Майера).

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Вперше обґрунтовано доцільність використання графів для статистичного опису розвитку відокремлених зоряних систем.

2. Вперше проведено теоретичний розрахунок для трьох спектрів мас джинсовських згустків з урахуванням фізичного стану фрагментуючого газового середовища.

3. Вперше виконано теоретичний розрахунок аналітичного спектру мас компонентів зоряної системи, який залежить від її віку.

4. Вперше дано інтерпретацію спостережним числам галактик-сателітів сімейства Чумацького Шляху, асоціацій і зоряних систем у Місцевій зоряній системі з точки зору первинної фрагментації у відповідних протосистемах.

5. Вперше розроблено статистичну модель еволюціонуючих зірок з урахуванням їх елементного складу. Обґрунтовано можливість використання комплексного статистичного методу для оцінок астрофізичних параметрів найближчих зірок.

6. Розроблено нову еволюційну модель субзірок, що базується на залежності рівняння стану речовини від параметра виродження електронів і ступеня іонізації атомів. Виявлено загальні статистичні закономірності між основними фізичними характеристиками субзірок на стадії охолодження і зірками головної послідовності.

7. Вперше одержано зоряно-субзоряну функцію мас, сумарний спектр мас протозірок попереднього зореутворення й оцінено частковий вклад субзірок серед зоряно-субзоряної популяції.

8. Вперше ототожнено зорі з ІЧ- потоками і виділені зорі з загальними особливостями у власних рухах (які виділилися у кластери) в радіусі 10 пк від Сонця.

9. Вперше виконано комплексне визначення віку найближчих до Сонця зірок і субзірок на базі одержаних в дисертаційній роботі даних.

Практичне значення одержаних результатів. Наукове значення одержаних результатів полягає в тому, що:

· Побудована теорія статистичного опису формування і розвитку відокремлених зоряних систем має бути використана для аналізу і перевірки еволюційних “сценаріїв” різних галактик, зоряних скупчень і асоціацій;

· вирішення проблеми визначення вірогідних значень основних параметрів космічних тіл дає змогу проводити комплексні оцінки основних характеристик зірок, які знаходяться на головній послідовності, і субзірок, що знаходяться на стадії охолодження; дозволяє прослідкувати послідовну зміну мас зірок у ланцюгу ключових еволюційних стадій: протозоря - зоря головної послідовності - гігант - зоряний залишок;

· одержано функції розподілу астрофізичних характеристик зірок і субзірок, які знаходяться на різних стадіях еволюції, дозволяють вирішувати широкий спектр задач по дослідженню структури і еволюції зоряних систем.

Алгоритми, які запропоновано в роботі, можна покласти в основу вивчення інших галактик і складових їх зоряних систем більш низького рівня структурної ієрархії.

Обчислені зв'язки для мас нульового віку протозірок, зірок головної послідовності, гігантів і зоряних залишків дозволяють за одним із обчислених спектрів мас відтворити весь ланцюг спектрів мас: від протозірок до зоряних залишків.

Розрахована величина для часткового складу субзірок має велике значення для інтерпретації фізичного розуміння, яке вкладають в природу маси темної речовини в Галактиці.

Розроблений комплексний метод для оцінок астрофізичних параметрів зірок дозволив провести оцінки основних параметрів найближчих зірок і звести їх у відповідні каталоги. Складені каталоги астрофізичних параметрів зірок можуть мати широке застосування для вирішення багатьох спостережних і теоретичних задач астрофізики, зоряної астрономії і космогонії.

Виведені теоретичні спектри мас для джинсовських фрагментів, зірок і субзірок в зоряній системі дозволяють проводити фізичну інтерпретацію спостережних спектрів мас різних зоряних агрегатів.

Запропоновані методи застосування графів для опису еволюційних процесів, покрокового відтворення спектрів мас минулих епох можуть знайти широке використання для побудови різних космогонічних моделей.

Особистий внесок здобувача. Автору дисертації належить постановка всіх задач, які сформульовано в роботі. Всі опубліковані огляди [14, 18, 21, 23-25, 31, 35, 37], крім [1], виконано самостійно. Крім робіт, виконаних з моделювання хімічного складу атмосфер і еволюції субзірок [13, 15, 17, 22, 26], всі тексти написано автором. При вирішенні цих задач автор активно приймав участь у проведенні аналізу та інтерпретації одержаних результатів досліджень. Результати рішень задач, виконаних не самостійно [1, 3, 5, 7, 10-13, 15, 17, 19, 22, 26, 27, 30, 33, 34], належать автору на рівних правах зі співавторами.

Внесок автора у статтях, виконаних у співавторстві, наступний:

1. У роботі [1] автор зібрав і проаналізував матеріал, який увійшов в огляд методів і результатів виявлення планет в Галактиці, і написав попередній текст. Остаточну редакцію статті виконано на рівних правах з Ю.В. Александровим.

2. Автору належить постановка задачі у роботі [3] - про застосування кластерного методу до аналізу каталогу автора з метою виявлення груп зірок в околицях Сонця і загальне керівництво роботою. Статистична обробка кінематичних даних проводилася автором разом з Є.В.Рубан за методикою, розробленою О.М.Ейгенсоном і О.С.Яцик. Остаточну редакцію статті виконано автором.

3. Автор поставив задачу про порівняння каталогів автора і IRAS та здійснював загальне керівництво роботами [5, 33]. Шапаренко Е.Ф. і Васильєва Л.В. проводили порівняння каталогів. Аналіз одержаних результатів проводив автор разом з Васильєвим В.П і Шапаренком Е.Ф. Остаточну редакцію статті виконано автором.

4. В роботах [7, 34] автору належить постановка задачі про обчислення фотометричних металічностей зірок, що оточують Сонце. Шапаренко Е.Ф. обчислював фотометричні металічності. Складення каталогу і його аналіз проводився автором разом з Шапаренком Е.Ф. Остаточну редакцію статті виконано автором.

5. Автору належить постановка задачі про розрахунок моделі субзірки нульового віку і загальне керівництво роботою [10]. Всі етапи роботи належать авторам статті на рівних правах. Остаточну редакцію статті виконано автором.

6. В роботі [11] автору належить постановка задачі про розрахунок функції металічностей близьких зірок методом Паренаго. Всі розрахунки виконано разом з Шапаренком Е.Ф. Остаточну редакцію статті виконано автором.

7. Автору належить постановка задачі про розробку теорії речовини надр субзірок з урахуванням зміни параметру виродження впродовж їх радіусу і загальне керівництво роботою [12]. Яценко О.О. керував розробкою теорії речовини, Писаренко А.І. будувала чисельну модель. Аналіз роботи вівся спільно. Остаточну редакцію статті виконано автором.

8. Автор сформулював задачі про розробку теорії верхніх шарів субзірок, моделювання їх хімічного складу і здійснював загальне керівництво роботою [13]. Яценко О.О. керував розробкою теорії речовини, ПисаренкоА.І. будувала чисельну модель внутрішніх шарів субзірок, Котелевський С.І. будував чисельну модель атмосфер. Педаш Ю.Ф. керував розробкою хімічної теорії атмосфер субзірок. Автор разом з Яценком О.О. і Педашем Ю.Ф. проводив аналіз одержаних результатів. Остаточну редакцію статті виконано автором разом з Педашем Ю.Ф.

9. В роботі [15] автору належить постановка задачі про розробку теорії хімічного складу субзірок, моделювання їх сонячного елементного складу і загальне керівництво роботою. Яценко О.О. керував розробкою теорії речовини, надр субзірок, Писаренко А.І. будувала чисельну модель внутрішніх шарів субзірок, Котелевський С.І. будував чисельну модель атмосфер, Педаш Ю.Ф. керував розробкою хімічної теорії атмосфер субзірок. Автор разом з Яценком О.О. і Педашем Ю.Ф. аналізував одержані результати. Остаточну редакцію статті виконано автором разом з ПедашемЮ.Ф.

10. В роботі [17] автор приймав участь у відбиранні частинок, які важливі для розуміння астрофізичних процесів у верхніх шарах субзірок, інтерпретації спектроскопічних спостережень холодних і нагрітих хмар у міжзоряному середовищі, для визначення смуги поглинання і випромінювання в фотосферах різних зірок. Інтерпретацію одержаних результатів і остаточну редакцію статті виконано автором разом з ПедашемЮ.Ф.

11. Постановка задачі в роботі [19] належить автору і Євсюкову М.М. Властивості планет, які утворюються в різних термічних умовах протопланетного диску, досліджено Євсюковим М.М. Розповсюдження планетних систем, методи їх спостереження проаналізовано автором. ПсарьовВ.О. приймав участь у підготовці статті до публікації. Остаточну редакцію статті виконано автором.

12. В роботі [22] автору належить постановка задачі про розробку теорії хімічного складу субзірок, моделювання їх сонячного елементного складу і загальне керівництво роботою. Писаренко А.І. будувала чисельну модель внутрішніх шарів субзірок, Котелевський С.І. будував чисельну модель атмосфер, Педаш Ю.Ф. керував розробкою хімічної теорії атмосфер субзірок. Автор разом з Педашем Ю.Ф. аналізував одержані результати і виконав остаточну редакцію статті.

13. Постановка задачі в роботах [26, 30] про побудову еволюційної моделі субзірок і їх аналіз проводилася зі співавторами статей. Чисельне моделювання субзірок проводила Писаренко А.І., остаточний текст написано спільно на рівних правах.

14. В роботі [27] автор зібрав і проаналізував матеріал, який увійшов в огляд методів і результатів пошуку холодних супутників у зірок. ПисаренкоА.І. зібрала матеріал про спостереження субзірок методами ІЧ- фотометрії. Остаточну редакцію статті виконано автором.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи представлялися автором у вигляді:

1. 26 доповідей, матеріалів або тез на вітчизняних і міжнародних конференціях: 1.1) International scientific conference “Dynamics and Astrometry of Natural and Artificial Celestial Bodies” (Познань - 1993); 1.2) International scientific conference "Mathematical methods in studying the structure and dynamics of gravitating systems" (Петрозаводськ - 1993); 1.3) Всесоюзная научная конференция “Физика космоса” (Екатеринбург - 1993); 1.4)International scientific conference “Astrophysics and cosmology after Gamow” (Одеса - 1994); 1.5) Наукова конференція присвячена 225-ій річниці заснування АО ЛУ (Львів - 1994); 1.6) International scientific conference “Physics of the Moon and Planets” (Харків - 1994); 1.7) Наукова конференція третього з'їзду УАА (Київ - 1995); 1.8) Міжнародна наукова конференція "Роль наземноїастрометрії в POST-HIPPARCOS період" (Миколаїв - 1996); 1.9) Proceedings of the All-Ukrainian astronomical conference (Київ - 1997); 1.10) International scientific conference “Dynamics of gravitating systems” (Умань - 1998); 1.11) Всеукраїнська (з міжнародною участю) конференція з аналітичної хімії, присвячена 100-річчю від дня народження професора М.П.Комаря (Харків - 2000); 1.12) Міжнародна меморіальна наукова конференція “Астрономія 2000 року” (Одеса - 2000); 1.13) International scientific conference “Variable stars - 2001 года” (Одеса - 2001); 1.14) Перша українська конференція по перспективним космічним дослідженням(Київ - 2001); 1.15) International scientific conference “Extension and Connection of Reference Frames using CCD ground-based Technique” (Миколаїв - 2001); 1.16)2-а Харківська конференція “Гравітація, космологія і релятивистська астрофізика” (Харків - 2003); 1.17) International Conference “Order and Chaos in Stellar and Planetary Systems.” (Санкт-Петербург - 2003); 1.18)Всероссийская астрономическая конференция ВАК-2004 “Горизонты Вселенной” (Москва - 2004); 1.19) Міжнародна наукова конференція “Каразинские естественнонаучные студии” (Харків - 2004); 1.20) International Conference “Astrophysics and cosmology after Gamow” (Одеса - 2004); 1.21)Наукова конференція IV-го українського з'їзду електрохімії (Алушта - 2005); 1.22); VI International Conference “Relativistic Astrophysics, Gravitation and Cosmology” (Київ - 2006); 1.23) VII International Conference “Relativistic Astrophysics, Gravitation and Cosmology”, in honor of the centenary ofProf. O.F. Bogorodsky (1907-1984) (Київ - 2007); 1.24) International scientific conference “Modern Problems of Astronomy” (Одеса - 2007); 1.25) Scientific Conference “Dynamics of Galaxies” (Санкт-Петербург - 2007); 1.26) “JENAM-2007”, European Astronomical Conference “Our non-stable Universe” (Єреван - 2007).

2. 5 доповідей на вітчизняних і міжнародних конференціях: 2.1)Всесоюзная конференция “Физика галактик” (Цей - 1990); 2.2)Всесоюзная конференция “Астрофизика сегодня”, посвященная памяти С.Б. Пикельнера и С.А.Каплана (НижнійНовгород - 1991); 2.3) V International Conference “Relativistic Astrophysics, Gravitation and Cosmology” (Київ - 2005); 2.4) Наукова конференція „Вибрані питання астрономії та астрофізики” (Львів - 2006); 2.5) Всероссийская научная конференция “Революцияв астрономии, биологии, физике”, посвященная памяти С.Б.Пикельнера и И.С. Шкловского (Москва - 2006).

3.8 доповідей на міжнародних астрономічних школах, які відбулися в Умані (“Астрономічна школа молодих вчених”, 23-24 травня 2001 р.), Керчі (“Современные проблемы науки и образования”, 27 червня - 4 липня 2001р.), Білій Церкві (“Астрономічна школа молодих вчених”, 21-23 травня 2002р.; 20-23 травня 2003 р.; 19-21 травня 2004 р.), Києві (“Conference on Astronomy and Space Physics”, April 25-29, 2006; April 23-28, 2007) та Львові („ЕВРИКА-2006”, 15-17 травня 2006 р.).

4. Доповіді на Всесоюзній нараді “Близкие двойные и кратные звезды”в Ленінграді (Пулково - 1988).

5. 8 доповідей на семінарах зарубіжних астрономічних установах у Ростові-на-Дону (1995 - Інститут фізики Ростовського державного університету, 2007 - Південний федеральний університет), в Санкт-Петербурзі (1995 - Астрономічний інститут і астрономічні кафедриСанкт-Петербурзького державного університету; 1997, 2002, 2006, 2007 - Головна астрономічна обсерваторія РАН, Пулково) і в Познані (2001 - Астрономічна обсерваторія Познанського університету).

Публікації. Одержані результати опубліковано в 31 роботі: 26 статей у фахових виданнях і журналах [1-26], 5 - в матеріалах конференцій [27-31]. Крім того, 6 публікацій (чотири каталоги і два огляди) - розміщені в міжнародній базі Simbad на Інтернет-сайтах [32-37].

Структура та обсяг диссертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, переліку умовних скорочень, чотирьох розділів, висновків і списку використаних джерел. Зміст досліджень викладено на 317 сторінках, включаючи 53 рисунки і 24 таблиці. Основний текст дисертації викладений на 269 сторінках. Огляд складає 53 стор., включаючи одну таблицю, яка займає повну сторінку. Список використаних джерел, викладений на 48 стор. і містить 503 бібліографічних найменувань.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У Вступі обґрунтовано актуальність теми досліджень, визначено зв'язок роботи з науковими програмами, сформульовано мету і задачі досліджень, вказано наукову новизну і практичне значення одержаних результатів, зазначено особистий внесок дисертанта, рівень апробації результатів, наведено список публікацій автора, на яких базується представлена дисертаційна робота.

Перший розділ містить літературний огляд “Проблеми дослідження зоряних систем і їх компонентів, що еволюціонують”. У підрозділі 1.1 “Сучасні уявлення про великомасштабну будову і еволюцію Галактики” аналізуються сучасні уявлення про структуру сімейства Галактики, приводиться загальна характеристика Місцевої зоряної системи і поясу Гулда, перелік основних результатів обчислення функції мас зірок і виявлення незоряної складової, обговорюються проблеми походження і еволюції Галактики. Наводяться схеми будови Нашої зоряної системи, розподілу шарових скупчень, які належать різним підсистемам Галактики, великомасштабної структури околиць Сонця і поясу Гулда, а також структурна схема зоряних систем Місцевої групи. Показано залежність просторової густини зірок від галактичної відстані (до 110 кпк), диференціальні функції розподілу мас зірок, субзірок і екзопланет, які аналізуються. Для всіх підсистем Галактики, обговорюваних зоряних систем і популяцій зірок наводяться їх сучасні фізичні характеристики.

У підрозділі 1.2 “Закономірності між параметрами компонентів зоряних систем, що еволюціонують” наводяться дані про обчислені і виміряні прямими методами характеристики найближчих зірок (маси, радіуси, спектри, металічності і ІЧ- потоки випромінювання). У цьому ж підрозділі проводиться аналіз установлених зв'язків між параметрами зірок, що еволюціонують (найважливіші з них: залежності “маса - спектр”, “поверхнева яскравість зірок - колір”, “маса протозірок - початкова зоряна маса”, “маса білих карликів - початкова зоряна маса”, “час горіння водню - маса зірок нульового віку”), між динамічними параметрами зоряних систем, що еволюціонують (залежності числа зірок від часу життя зоряного скупчення і повної втрати кутового моменту зоряної системи від її маси і галактоцентричної відстані). Тут же обговорюються особливості природи і еволюції субзірок за результатами проведеного чисельного моделювання їх внутрішньої будови. Наведені числові дані, які характеризують епоху ядерних реакцій в надрах субзірок, в залежності від їх маси; основні встановлені зв'язки між параметрами субзірок, що еволюціонують (залежність світності і ефективної температури від маси субзірок, їх віку і коефіцієнта непрозорості їх атмосфер).

У висновках по розділу 1 підводяться основні підсумки статистичних і астрофізичних досліджень зоряних систем і їх компонентів, наводиться перелік невирішених важливих проблем. Звертається увага на необхідність проведення критичного аналізу виявлених закономірностей, на узагальнення нових даних про зоряні системи і їх компоненти. Проводиться зв'язок між колом невирішених проблем і обґрунтуванням мети роботи і поставлених для розв'язання задач, які сформульовано у Вступі.

У другому розділі дисертаційної роботи “Закономірності у відокремлених системах, що формуються” представлено результати теоретичних розрахунків, розробки методики статистичного опису і визначення загальних статистичних закономірностей формування відокремлених структурних зоряних систем шляхом розв'язання перших трьох задач дослідження, які сформульовано у Вступі. У підрозділі 2.1 “Відокремлені зоряні системи в Місцевій групі” вводиться поняття відокремленої фази в еволюції зоряних систем (виконання закону збереження маси з точністю, коли втратами речовини можна знехтувати). Наводяться аргументи про існування такої фази розвитку: у Місцевій групі (починаючи з епохи рекомбінації атомів водню), Нашої і Місцевої зоряних систем (сучасний етап розвитку), у зоряних скупченнях (два періоди: перший закінчується вибухом наднових першого покоління зореутворення; другий - на більшій частині часу існування після втрати первинної газової складової) і кратних зоряних систем (залежить від мас компонентів). Спільним для всіх зоряних систем є те, що первинна фрагментація в усіх протосистемах проходить коли вони є відокремленими.

Далі (підрозділ 2.2 “Статистичний підхід до еволюції”) пропонується використовувати графи для опису загальної еволюції у відокремлених зоряних системах, коли їх складові одночасно знаходяться на різних етапах еволюційного розвитку, вузли яких визначають появу ключових подій в історії Галактики з певною ймовірністю. Розроблено спеціальний математичний апарат, необхідний для обчислення часткового вмісту (за масою) всіх компонент, які складають зоряні системи. Наводяться алгоритми для розрахунку вмісту основних компонентів (газової складової, субзірок, зірок головної послідовності, гігантів, зоряних залишків) в населеннях Галактики (ядрі, полі і в скупченнях).

В підрозділі 2.3 “Моделювання спектрів мас джинсовських фрагментів у різних фізичних системах” наводяться результати моделювання спектрів мас неоднорідностей, які виникають у фрагментуючому середовищі, яке описується різними фізичними параметрами. Запропоновано новий метод розрахунку спектрів мас, який оснований на використанні теореми про зв'язок між густинами ймовірностей випадкових величин, коли відомий аналітичний зв'язок між ними. Задача розв'язувалася у наближенні джинсовської фрагментації: маса неоднорідностей відповідає джинсовській масі. Одержано аналітичний вид спектрів мас джинсовських фрагментів у загальному вигляді і для трьох типових моделей фрагментації у різних газових середовищах, які попереджали утворенню зоряних систем. В першій політропній моделі розглядалася необертова газова куля з гаусовими законами розподілу щільності і температури. Розв'язок задачі для однорідної (в середньому) хмари з малим індексом політропи n дає густину розподілу мас джинсовських фрагментів MJ (тобто спектр мас протосистем) у вигляді степеневої функції з показником -1 + е (е= 2n/3 близький до нуля). У другій моделі розв'язувалася задача про розрахунок спектру мас неоднорідностей у фрагментуючій газовій кулі, що повільно обертається. Для гаусового закону розподілу температури і барометричного закону розподілу щільності речовини впродовж вісі обертання, спектр мас джинсовських фрагментів має також степеневу залежність з показником -1/3. Фрагментація в зоні ударної хвилі у газовому диску аналізувалася в третій моделі. В одномірному наближенні опису фронту ударної хвилі в площині руху газу, спектр мас джинсовських фрагментів можна описати функцією, першою складовою якої є також степенева функція з показником -1. Одержані спектри мас необхідні для обчислення дольового вмісту (за масою) речовини, яка приходиться на первинні неоднорідності і на газ, що залишився після фрагментації.

Підрозділ 2.4. (“Очікуваний спектр мас компонентів зоряно-субзоряних скупчень різного віку”) присвячений розв'язанню задачі про одержання аналітичного вигляду спектру мас компонентів зоряних систем, який залежить від часу. При виконанні аналітичних розрахунків ураховувалася дисипація субзірок, зірок і їх власна еволюція. Для цього були введені різні часові шкали: t - час динамічної еволюції системи і ф - час власної еволюції компонентів зоряної системи. Був розрахований час випару і середній час життя космічних тіл в залежності від їх маси . Використовуючи їх, вираз Гуревича-Левіна [1] (для темпу випару космічних тіл однакових мас) та зв'язок між усіма числами космічних тіл певної маси і спектром мас, був одержаний загальний вираз для спектру мас, який залежить від часу динамічної еволюції системи, часу власної еволюції компонентів зоряної системи, часу повного розпаду системи td, спектру мас космічних тіл нульового віку . Вираз ураховує дольовий вміст субзірок та темп “перетворення” зірок нульового віку в зоряні залишки. Одержаний вираз для спектру мас компонентів зоряних скупчень різного віку має граничний перехід до залежності числа компонентів від віку зоряних систем, яку було одержано раніше [1], за умовою, що маси всіх компонентів однакові.

В підрозділі 2.5 “Статистичний опис первинної фрагментації в зоряних системах” розроблено методику для розрахунку часткових вмістів первинних фрагментів, які утворюються в добірних зоряних системах. Показано, що прийнятих наближень в підрозділі 2.3 для опису фізичного стану середовища, що фрагментує, достатньо для обчислення середніх значень мас протосистем, і числа первинних неоднорідностей. Одержані вирази для спектрів мас джинсових фрагментів було застосовано для оцінок , і в протогалактиці, надхмарі, із якої утворюється Місцева зоряна система, і в Місцевій групі.

Утворення Нашої зоряної системи розглядалося як результат фрагментації відокремленої хмари з масою 1.2•1012 m [2], яка мала гаусові флуктуації температури і щільності. Вважалося, що протогалактикам відповідає інтервал мас 1061012m, шаровим протоскупченням - 104106 m. Оцінки , і для таких первинних протогалактик і протоскупчень виявилися, відповідно, наступними: ; .

Аналіз формування Місцевої зоряної системи (МЗС) проводився з урахуванням того, що вона є порівняно молодою. В ній продовжується процес утворення нових зоряних систем, а їх загальне число є невідомим. Маса МЗС приймалася рівною 2•107m [3]. Для обчислень використовувалися всі три спектри мас, одержані у підрозділі 2.3. Було обчислено залежності дольового, по масі, вмісту речовини, яка пішла на формування зоряних систем, їх середньої маси і числа фрагментів від їх мінімальних і максимальних мас , відповідно, в межах від101.5 m до 103 m і від 102.5m до 106 m. Спостережним даним, і , задовольняють значення часткового вмісту речовини , обчислені за спектрами мас і на інтервалі від 101.5102 m до ~ 104 m. Аналіз постійних a і b показав, що при очікуваних значеннях фізичних параметрів фрагментуючої системи, з точністю до нормування, виконується умова ? .

Місцева група галактик (МГГ) аналізувалася, як відокремлена фізична система з загальною масою МLG 3•1012m з гаусовими флуктуаціями в температурі і щільності речовини в епоху фрагментації. Було прийнято до уваги, що в епоху рекомбінації атомів водню повинні були утворитися джинсовські фрагменти з масою 105106m. Вибраним гіпотетичним фізичним параметрам відповідають наступні характеристики фрагментуючої протосистеми: , , . З урахуванням очікуваних величин, залежності “маса протозірок - маса зірок нульового віку”, для формування максимальних мас зірок ІІІ типу необхідні протозорі з масами ~106 m. Припускаючи, що первинні протоскупчення ще не мали осьового моменту, і для них можна прийняти гаусові флуктуації температури і щільності, очікувані середні маси і число зірок у фрагментуючому протоскупченні (на протозорі ІІІ типу з середньою масою 4•105m) виявилися наступними: Тобто загальне число зірок, що утворилися в області обмеженою МГГ очікується ~3•108.

У висновках сформульовано п'ять основних результатів, важливих для виявлення закономірностей у відокремлених системах, що формуються. Перші два результати є розв'язками першої задачі, яку поставлено у Вступі. Третій і четвертий результати є розв'язками другої і третьої задачі. П'ятий - демонструє достовірність одержаних розв'язків перших трьох задач на прикладі застосування їх при дослідженні підсистем галактик-сателітів, кулястих скупчень і зоряних скупчень, які утворилися в МЗС. В кінці наведено коментарі до одержаних результатів.

У третьому розділі “Закономірності в компонентах кратних систем, що еволюціонують” представлено результати розв'язків задач 4-7, сформульованих у Вступі. В підрозділі 3.1 “Природа і еволюційні особливості компонентів кратних систем” розвивається систематичний підхід до еволюції зірок - основних компонентів зоряних систем. Обґрунтовується виділення чотирьох основних ключових фаз зоряної еволюції: протозірок, головної послідовності, гігантів і зоряних залишків. Зорі, яка попадає на кожну з цих фаз, ставиться у відповідність її початкова маса mps=mJ, m, mg, mf. Замість пошуку зв'язків між масами в ланцюгу їх зміни mJ > m > mg > mfобґрунтовано доцільність визначення зв'язків між масами зірок, які знаходяться на певній еволюційній фазі, і масами зірок нульового віку (тобто початковою масою m зірок головної послідовності). Такі зв'язки одержано на основі компіляції існуючих багаточисельних еволюційних моделей зірок різного елементного складу. Співвідношення між масами зоряних залишків і відповідних їх масам зірок нульового віку населення I і III наведені на рис. 1.

Залежність мас зоряних залишків - mfвід відповідних мас зірок нульового віку - m. Вказано: - значення, обчислені на основі більш ранніх робіт для еволюційних моделей, кінцевою стадією яких є утворення білих карликів і нейтронних зірок [4-7];, _ - значення для зірок населення Іта ІІІ(за даними [8]), відповідно. Маси, які фігурують в формулах на рисунку, наведено в масах Сонця.

Одержані залежності можуть бути використані для побудови статистичної еволюційної моделі зірок, якщо відомий час перебування на кожній із ключових фаз еволюції. Основу такого підходу складає залежність часу горіння водню від мас зірок нульового віку. Цю залежність було отримано, докладно досліджено і проаналізовано. Вона представлена на рис.2.

Залежність часу життя зірок на головній послідовності І і Ш населення Галактики - фгп від їх мас - m/m. Наведені формули апроксимують залежності на інтервалах мас для населення: І - більше/менше 1 m; Ш - більше/менше 1 та 40 m. Для порівняння наведені залежності одержані в дисертаційній роботі і іншими авторами [9, 10]. Маси, які фігурують у формулах на рисунку, наведено в масах Сонця.

Одержані раніше і в даній роботі статистичні співвідношення для зірок диску Галактики між їх масою, світністю, темпом зоряного вітру і часом життя на головній послідовності (розмірність якого - роки), дозволили скласти систему рівнянь, рішення якої дозволило одержати оцінку максимальних мас зірок диску Галактики - ? 150m.

Далі (підрозділ 3.2 “Залежності між параметрами субзірок за результатами чисельного моделювання”) наводяться результати розробленої нової моделі еволюції субзірок. Модель еволюції субзірок розраховувалася у адіабатичному наближенні без урахування осьового обертання, магнітного поля і ядерних реакцій. Речовина надр субзірок знаходиться в гідростатичній, іонізаційній, електростатичній і енергетичній рівновагах. Ураховувалося, що верхні шари субзірок знаходяться також в хімічній рівновазі. Параметри субзірок (температура Т, щільність , тиск Р і параметр виродження електронів ш) пов'язані між собою рівнянням стану. Вперше ураховується для розрахунку градієнт параметру виродження електронів і нові узагальнені адіабатичні коефіцієнти Г1, Г2, Г3. Рівняння еволюції визначалось із умови збереження енергетичної рівноваги: стиснення субзорі з-за відсутності джерел енергії компенсується зменшенням її світності.

Виявилося, що результати розрахованих еволюційних моделей воднево-гелієвого (населення III Галактики: X=075, Y=0.25) і сонячного (населення I Галактики: X=070, Y=0.27, Z=0.03) складів в межах 1-2% співпадають. Одержано залежності між найважливішими параметрами еволюціонуючих субзірок з масами 0.010.08 m для інтервалу їх віку 1061010 років: “радіус-маса”, “центральна температура-вік”,“ефективна температура-вік”, “центральна температура-центральна густина”. Положення субзірок, що еволюціонують, на діаграмі Герцшпрунга-Рессела представлено на рис. 3. Після проходження стадії протозорі радіус субзірки і її центральна густина залежать від маси і віку. Центральна і середня густина субзірок зв'язані співвідношенням .

В цьому ж підрозділі розраховано в наближенні локальної термодинамічної рівноваги дві моделі хімічного стану верхніх шарів субзірок для чисто воднево-гелієвого складу і воднево-гелієвого складу з одновідсотковими домішками вуглецю, азоту і кисню. Було прийнято, що атомні і молекулярні частинки підкоряються статистиці Максвела-Больцмана, а для вільних електронів враховувалася квантова природа в рамках статистики Фермі-Дірака [13]. зоряний газовий суміш водневий

Для іонів і електронів вводилася поправка на кулонівську кореляцію за методом Дебая-Хюккеля (див., наприклад, [13,14]). Розраховано температурні залежності рівноважних концентрацій частинок гелій-водневої підсистеми; заряджених кластерів водню , рівноважних концентрацій частинок (які визначають баланс електронейтральності), і порівняльні концентрації вільних іонів і їх комплексів 1:1 з молекулами в системі H+He+C+N+O; переважних хімічних форм елементів для температур 1500-10000 К і густин 10-4 г/см3, 10-6г/см3. Установлено основні хімічні форми існування важких елементів і визначено концентрації іонних форм, які забезпечують електронейтральність системи.

Еволюційні треки субзірок з масами 0.01m, 0.02m, 0.04m, 0.08mнадіаграміГерцшпрунга-Рессела.

Одержано однотипні зв'язки для фізичних характеристик (мас, світностей і радіусів) субзірок і зірок головної послідовності, а також дана їх фізична інтерпретація.

В підрозділі 3.3 “Використання статистичних залежностей для оцінок характеристик близьких до Сонця зірок” розглянуто задачі обчислення вірогідних значень фотометричних параметрів зірок з урахуванням теореми Фогта-Рессела. Виконано аналіз спостережних даних астрофізичних характеристик найближчих зірок і проведено їх оцінки за результатами статистичного аналізу. Дані узагальнено і зведено в каталоги зоряних мас, радіусів, спектрів і металічностей. Побудовано залежності для головної послідовності зоряних радіусів, абсолютних болометричних величин і світностей від їх ефективних температур.Одержано залежності “маса-світність” для найближчих зірок головної послідовності.

В кінці розділу (підрозділ 3.4 “Найближчі ІЧ- зорі”) наводяться дані про виявлені 95 інфрачервоних джерела (на довжинах хвиль 0.70 мкм (смуга R), 0.88 мкм (смуга I), 4.2, 11, 12, 25, 60 і 100 мкм з різною ступінню надійності), які знаходяться ближче 10 пк від Сонця, за результатами порівняння каталогів найближчих зірок автора та IRAS. Розподіл зоряних систем по небесній сфері показано.

У висновках по розділу 3 наведено результати розв'язків задач 4-7, які сформульовано у Вступі, для виявлення закономірностей у компонентах кратних систем, що еволюціонують. Результати вирішених задач об'єднано в 6 пунктів. Перший і п'ятий пункти визначають результати розв'язаних задач 4 і 5. У другому і третьому пунктах сформульовано результати розв'язку 6-ї задачі. Одержаний результат розв'язку 7-ї задачі наведено у четвертому пункті висновків. Шостий пункт висновків відноситься до результату виявлення ІЧ- джерел у десятипарсековій околиці Сонця. З одного боку, цей результат доповнює розв'язок задачі 5, з іншого - він є необхідним для розв'язання 11-ї задачі, яку сформульовано у Вступі й розв'язано в розділі 4. Коментарі до одержаних результатів наведено в кінці висновків.

У четвертому розділі “Функції розподілу астрофізичних параметрів зірок і субзірок” наведено розв'язання останніх чотирьох задач, сформульованих у Вступі. В підрозділі 4.1 “Густини розподілу астрофізичних параметрів зірок” методом Пареного обчислено основні диференційні функції розподілу фізичних параметрів близьких зірок: функції світності і металічностей та спектри мас і радіусів (рис. 5). Вихідні дані використано із відповідних каталогів автора дисертації.

Знайдену густину розподілу мас найближчих зірок використано в підрозділі 4.2 (“Спектри і функції мас зірок і субзірок в околицях Сонця, що еволюціонують”) для обчислення сумісного спектру і функції мас зірок і субзірок (рис. 6). При цьому використано найновіші літературні дані про розповсюдження субзірок різної маси, які одержано зі спостережень методом променевих швидкостей [15], а також даних про маси зірок, які досліджувалися з Космічного телескопу Габбла (КТГ) [16].

Для розрахунків сумарних спектрів мас масивних протозірок і низькомасивної складової спектрів мас зірок і субзірок попереднього зоре-утворення створено три спектри мас із одержаного у даній роботі спектру мас найближчих зірок і субзірок та спектрів Скало [19], Кроупа [20] і Солпітера [17]. Їх було використано для розрахунків спектрів мас масивних протозірок. В кінці підрозділу на основі одержаних функцій розподілу оцінено темп зореутворення і частковий склад субзірок (табл. 1).

Одержано нижню оцінку для одноактового зореутворенняв межах 150пк від Сонця - 1.3•10-4(зір.+субзір.)/пк2•рік, яка відповідає темпу утворення найближчих зоряних скупчень ?(79)•10-6 сист./пк2•млн.рік. За 60 млн. років темп поповнення поля МЗС в межах 150 пк від Сонця за рахунок дисипації компонентів із зоряних систем складає 8•10-6 (зір.+субзір.)/пк2•рік. Із табл.1 видно, що частковий склад субзірок в околицях Сонця (де очікуване число зірок Ns ? 500) складає близько 13 % і воно дещо вище за очікуваний їх склад за межами навколосонячного оточення (12.5 %).

Число субзірок в сфері з радіусом 10 пк від Сонця, яке передбачається, не суперечить сучасним даним про їх кількість в цій області. За результатами аналізу проведеного в даній роботі, до теперішнього часу виявлено 29 субзірок і віднесено в кандидати субзірок 48 М- карликів в десятипарсековій області навколо Сонця.

Логарифми початкових функцій мас (ПФМ) зірок і субзірок (logо=lgо(lgm/m))Гоулда Бакала і Фліна [16] (Ї) і Захожая (-), яка одержана в даній роботі, та їх апроксимації логнормальним законом. Вказано: - значення ПФМ Солпітера [17]; _ - значення ПФМ, обчислені за даними про 257 М- карликів, що аналізувалися в зображеннях КТГ (згідно [16]); - згладжені значення розподілу мас зірок, які знаходяться ближче 10пк від Сонця (згідно Захожаю [18]). Гістограма відповідає даним про відкриті компоненти з масами <1 m - Удрі і інші [15]). Маси, що фігурують в формулах на рисунку, наведено в масах Сонця.

Таблиця 1. Результати розрахунків складу зірок і субзірок: N - загальне число зірок і субзірок; Nss, Ns - число субзірок і зірок, відповідно; Ns1, Ns2 - числа зірок на інтервалах 0.081 m і > 1 m, відповідно. Угорі наведено відповідні середні маси перерахованих об'єктів; [mo, m?] - інтервал мас, що аналізується. Всі маси, наведені в таблиці, виражено в сонячних одиницях.

В підрозділі 4.3 “Використання астрофізичних функцій розподілу для встановлення статистичних закономірностей в Місцевій зоряній системі” демонструються можливості застосування одержаної бази статистичних даних для визначення ряду фізичних і статистичних характеристик популяції зірок і субзірок навколосонячного оточення. Оцінено вік Сиріуса - 140880 млн. років, Проціона - 2 млн. років і ж Геркулеса - 6.3 млрд. років. 48 субзірок (пізніх М- карликів: Zkh 3, 6В, 7С, 12С, 27А, 42, 45С, 48, 52, 76С, 87, 89В, 98, 100В, 112А, 113В, 118, 119, 123А, 124В, 134, 146B, 147, 162В, 171, 174В, 180В, 222В, 235С, 249С, 250D, 257B, 273, 276, 290, 293, 296B, 298A, 299B, 305, 306A, 307B, 330B, 333, 339, 350B, 351, 353) входять до складу 43 зоряних систем з загальним числом компонентів 72. Згідно з темпом остигання пізніх М- карликів, який розраховано із одержаних у роботі еволюційних моделей субзірок, вік цих систем треба обмежити величиною 630 млн. років.

В кінці підрозділу наведено результати аналізу і виявлено особливості у просторовому розподілу найближчих зірок і субзірок. Аналіз взаємних відстаней між 359 найближчими зірками і субзірками (що входять до складу 264 кратних систем) і їх власних рухів дозволив виділити 22 кластера з радіусами 1.55.1 пк. Дисперсія власних рухів зірок і субзірок (у2) та кластерів, що виділилися, (уi2), згідно з критерієм Фішера (F=у2/уi2) на рівні значимості ? 0.01, відповідає рівню кластеризації 45 пк. Кількість космічних тіл у виявлених кластерах коливається від 5 до 18. Із 220 зірок і субзірок, які ввійшли до кластерів, що виділилися, тільки для 10 зірок удалося оцінити металічність. Їх значення попадають в інтервал [Fe/H] = [-0.35, 0.00].