Модифицированная ньютоновская динамика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Реферат

Модифицированная ньютоновская динамика

Введение

Социально-исторический контекст

Становление развитых индустриальных обществ во второй половине XX века сопровождалось постепенной интернационализацией экономики, появлением разветвленных транснациональных корпораций. Модернизационные социальные процессы, связанные с распространением демократии, построенной на универсалистской системе законов, повышением социальной мобильности, основанной на достижениях престижных личных статусов, появлением системы высокоспециализированных профессий, ростом уровня общего образования способствовали повышению статуса и престижа научной деятельности. В 40-х гг. исследования в области атомной энергии (а затем в освоении космоса) привели к созданию первых крупных государственных проектов в области соединения науки и промышленности, созданию масштабных научно-производственных комплексов и проектов. Это положило начало активному вниманию развитых индустриальных государств (как капиталистических, так и социалистических) к развитию науки. Осуществление крупных государственных инвестиций в науку, развитие государственного планирования в области науки, интеграция науки с производством, а затем и с образованием способствовали не только быстрому расширению сети научно-технических учреждений, но и резкому ускорению процесса внедрения научных достижений в техническую практику, увеличению числа прикладных научных разработок, росту числа высококвалифицированных специалистов, ориентированных на научную деятельность. Существ, влияние на общество оказало быстрое развитие электронных технологий, способствовавшее автоматизации хранения и обработки информации с помощью ЭВМ, а затем - комплексной автоматизации производственных процессов.

Научно-историческая ситуация в астрономии конца XX века

Современная космология построена на общей теории относительности (ОТО), опубликованной А. Эйнштейном в 1915-1916 гг. ОТО в настоящее время - самая успешная теория гравитации, хорошо подтверждённая наблюдениями. Предельным случаем ОТО для скоростей много меньших скорости света, т.е. является классическая теория тяготения Ньютона. Этот закон был открыт Ньютоном около 1666 года. Он гласит, что сила F гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m₁ и m₂, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними-то есть:

здесь G - гравитационная постоянная, равная 6,67384Ч10^-11 мі/(кг·сІ).

Для объяснения некоторых хорошо наблюдаемых и многократно подтвержденных фактов, в частности кривых вращения галактик, введен термин «темная материя», который сейчас общепринят. Тёмная материя - гипотетическая форма материи, которая не испускает электромагнитного излучения и не взаимодействует с ним. Это свойство данной формы вещества делает невозможным её прямое наблюдение. Вывод о существовании тёмной материи сделан на основании многочисленных, согласующихся друг с другом, но косвенных признаков поведения астрофизических объектов и по создаваемым ими гравитационным эффектам. Данный термин впервые употребил Фриц Цвикки в 1933 г. в своей работе (Zwicky, 1933).

Без данного допущения ОТО не в состоянии объяснить многие факты в современной космологии.

Проблематизация

Использование механики Ньютона и закона всемирного тяготения на космологических масштабах приводит к необходимости введения дополнительных ad hoc постулатов (Степин, 2011) в виде никак ненаблюдаемой темной материи, которая проявляет себя только гравитацией. После получения кривых вращения галактик, в частности Туманности Андромеды (Хорес Бэбкок, 1939), ученый свет долгое время закрывал глаза на данную проблему, однако после работ Веры Рубин проблема стала общепризнанной. Кроме того, без данного ad hoc постулата невозможно объяснить и некоторые другие проблемы, связанные с использованием ОТО и ее предельного случая - классической динамики Ньютона в качестве полномасштабной теории гравитации:

- неубывание скорости вращения звёзд оказалось не аномалией, а типичной ситуацией в мире галактик;

- при исследовании движения спутников галактик и близко расположенных шаровых скоплений было подтверждено, что общая масса каждой галактики в несколько раз превышает массу её звёзд;

- было проведено изучение движения в системах двойных галактик и в галактических скоплениях. Оказалось, что в этих масштабах доля тёмной материи намного выше, чем внутри галактик;

- звёздная масса эллиптических галактик, согласно расчётам, недостаточна для удержания входящего в галактику горячего газа, если не учесть тёмную материю;

- оценка массы скоплений галактик, осуществляющих гравитационное линзирование, даёт результаты, включающие вклад тёмной материи и близкие к полученным другими методами.

На малых масштабах и соответственно довольно больших ускорениях >> 10^-10 м/с² закон Всемирного тяготения хорошо согласуется с экспериментальными данными, однако на больших масштабах и при ускорениях порядка 10^-10 м/с² он может не работать. А ограниченность теории всегда указывает на ее неправоту. Подобные темной материи ad hoc гипотезы использовал Планк после открытия преобразований Лоренца для спасения старой картины мира на заре третьей научной революции. Так же, как и теория Ньютона ограничена и является лишь предельным следствием ОТО, сама ОТО, возможно, также ограничена. Так возможно ли найти альтернативную теорию гравитации и раз и навсегда избавиться от призрака темной материи, который наряду с темной энергией является наибольшей проблемой в современной космологии?

Вера Рубин из Института Карнеги - была первой, кто провел точные и надёжные вычисления, указывающие на наличие тёмной материи, на данный момент является сторонником Модифицированной ньютоновской динамики (MOND). Данная теория способна многое объяснить без привлечения темной материи. Вера Рубин однажды заметила: «Если бы я выбирала, то я бы хотела открыть, что это именно ньютоновские законы должны быть изменены для правильного описания гравитационных взаимодействий на больших расстояниях. Это более привлекательно, чем Вселенная наполненная новым типом суб-ядерных частиц» (Brooks, 2013).

Попытаемся рассмотреть MOND как альтернативную ОТО теорию гравитации.

1. Словарь концепции курса

Гипотеза - особого рода знание, а также особый процесс развития знания. Гипотеза в первом смысле слова - это обоснованное (не полностью) предположение о причинах явления, о ненаблюдаемых связях между явлениями и т.д. Гипотеза во втором смысле - это сложный процесс познания, заключающийся в выдвижении предположения, его обосновании (неполном) и доказательстве или опровержении.

Гипотеза ad hoc (лат. ad hoc - к этому, для данного случая) - гипотеза, выдвинутая с целью решения стоящих перед испытываемой теорией проблем и оказавшаяся в конечном итоге ошибочным вариантом ее развития. Объяснение и предсказание новых фактов, а также адаптация к полученным экспериментальным данным, являются наиболее важными проблемами, с которыми сталкивается любая научная теория. Решение этих проблем, в принципе, невозможно без развития исходной структуры теории путем введения дополнительных гипотез, построения частных теорий и специальных моделей. Но не все предсказания теории и попытки адаптировать ее к полученным экспериментальным данным отвечают общепризнанным метатеоретическим критериям научности и оказываются успешными. Так как возможности «легитимной» адаптации теорий ограничены, ученые в кризисных ситуациях иногда намеренно идут на нарушения этих критериев, прибегая к помощи гипотез ad hoc.

Метод математической гипотезы - метод поиска теоретических знаний в современной физике при котором для отыскания законов новой области берут математические выражения законов из близлежащей области, которые затем трансформируют и обобщают так, чтобы получить новые соотношения между физическими величинами. Полученные выражения рассматривают в качестве гипотетических уравнений, описывающих новые физические процессы. Указанные уравнения после соответствующей опытной проверки либо приобретают статус теоретических законов, либо отвергаются, как несоответствующие опыту.

Система онтологических знаний (теория) представляется структурой, формируемая в научно-историческом процессе в форме выращивания элементов.

Теоретическая схема - модель объекта исследований, представляющая собой концепт из пространственно-временного образа и набора понятий, которая служит для представления состава объекта и его структуры. Структура отражается на пространственно-образной схеме. Элементы: абстрактные и / или идеальные конструктивы, вводятся через понятия.

Теория - в широком смысле - комплекс взглядов, представлений, идей, направленных на истолкование и объяснение какого-либо явления; в более узком и специальном смысле - высшая, самая развитая форма организации научного знания, дающая целостное представление о закономерностях и существенных связях определенной области действительности - объекта данной теории. По своему строению теории представляет внутренне дифференцированную, но целостную систему знания, которую характеризуют логическая зависимость одних элементов от других, выводимость ее содержания из некоторой совокупности утверждений и понятий - исходного базиса теории.

Эксперимент решающий - эксперимент, результат которого разрешает спор между двумя (или более) гипотезами, выдвинутыми для решения некоторой научной проблемы. Структура решающего эксперимента основана на схеме разделительно-категорического силлогизма и логическом законе контрапозиции. Рассуждение по схеме Э. р. предполагает выполнение двух условий: 1) сравниваемые гипотезы должны быть логически несовместимыми, следовательно, иметь один и тот же эмпирический «базис»; 2) экспериментально установленный факт принимается за подтверждение или опровержение гипотезы. Понятие Э. р. теряет методологическое значение в «парадигмальной» теории науки Т. Куна. Для последовательного приверженца фундаментальной теории свидетельствующий против нее экспериментальный факт выступает как аномалия, которую он стремится представить очередной трудной, но, в принципе, разрешимой, задачей («головоломкой»). Если соперничают различные «парадигмы», выбор из них совершается по психологическим мотивам, но не под давлением логических аргументов.

Эмпирический базис в науке - элемент структуры научного знания, обеспечивающий связь концептуально-теоретического аппарата науки с данным в наблюдении и эксперименте объектом.

2. Эмпирические обобщения и базовые теории

астрономия ньютоновский космологический

Рассмотрим те научные теории и эмпирические данные, которые имелись у автора MOND Мордехая Милгрома (англ. Mordehai Milgrom) в распоряжении, когда он начал создавать свою альтернативную теорию гравитации.

В качестве базовых теорий Милгром безусловно опирался на ОТО и механику Ньютона. А именно на закон всемирного тяготения, отклонения от которого в рамках Солнечной системы не обнаружено. Однако на гораздо больших расстояниях наблюдаемые факты свидетельствовали о другой зависимости скорости вращения и центростримительного ускорения от расстояния до центра вращения (центра масс). В теории Ньютона ускорение, приобретаемое телом в поле тяготения прямо пропорционально его массе. Забегая вперед скажем, что именно этот постулат поставил под сомнение Милгром.

В качестве экспериментальных данных у Милгрома были в распоряжении множество распределений скорости вращения спиральных галактик, полученных астрономами начиная с 30-х годов XX века. Приведем для примера такой график.

Кривые орбитальных скоростей звезд в спектральной галактике

Красным показана кривая, рассчитанная по теории Ньютона. Белым - наблюдаемая.

Если обобщить эмпирические данные, то можно сделать вывод, что сила притяжения звезд к центру галактики не падает пропорционально квадрату расстояния между массами. Причем данный эффект сильнее всего наблюдается вдалеке от цента галактики, а значит там, где центростремительное ускорение много меньше g.

На основании этих данных Милгром решил создать свою теорию гравитации, которая, во-первых объясняла бы кривую вращения галактик, во-вторых бы обходилась без дополнительных ad hoc гипотез в виде «темной материи», а в третьих не противоречила всем наблюдаемым данным по динамике Солнечной системы.

3. Методология

Знания современной теоретической физики могут быть рассмотрены как математический аппарат, получающий интерпретацию на объектах реальности. Классическая физика вначале создавала первую часть физической теории (интерпретацию), а только затем - математический аппарат. Поэтому смысл физических величин был ясен с самого начала, основные усилия исследователей в этом случае направлялись на то, чтобы отыскать математические формы, связывающие эти величины.

В современной физике применяется другой путь, когда исследователь вначале стремится отыскать математический аппарат, оперирует с величинами, о смысле которых заранее ничего не знает, подмечает в исследуемых явлениях некоторые сходные с другими явлениями черты, для которых уравнения уже построены, стремится перебросить эти уравнения на новую область изучаемой действительности. Затем исследователь ищет интерпретацию уравнений, устанавливая связи между объектами новой области. В этом и состоит суть метода математической гипотезы. Именно данный метод использовался Милгремом для создания своей теории.

Автору теории необходимо было скорректировать закон всемирного тяготения таким образом, чтобы на больших расстояниях сила притяжения усиливалась бы, в то время как на малых (на масштабах одной планетарной системы и менее) она оставалась такой же, как предсказывает механика Ньютона. Для отыскания нового закона гравитации необходимо было взять математические выражения законов из близлежащей области или уже существующих теорий, которые затем необходимо трансформировать и обобщить так, чтобы получить новые соотношения между физическими величинами. Полученные выражения рассматривают в качестве гипотетических уравнений, описывающих физические процессы. Указанные уравнения после соответствующей опытной проверки могут приобрести статус теоретических законов, либо опровергнуться, как несоответствующие опыту.

Так как в современной физике картина физической реальности строится, эксплицируя саму схему измерения в форме выдвижения принципов, фиксирующих особенности метода исследования объекта (принцип относительности, дополнительности), то получаемая картина мира может на первых порах не иметь законченной формы, но она определяет (вместе с принципами, фиксирующими операционную сторону) направление поиска необходимой математической гипотезы. В классической физике выдвижение физической картины мира было ориентировано философской онтологией, а в современной физике центр тяжести перенесён на гносеологическую проблематику. Поэтому в регулятивных принципах отыскания математической гипотезы в современной физике и космологии, а именно их и использовал Милгрем, явно представлены положения теоретико-познавательного характера.

При разработке своей теории Мигрем в качестве прообраза выбрал закон всемирного тяготения, в котором ускорение от действия гравитации пропорционально массе тела. Новое уравнение должно было бы также как и исходное удовлетворять требованиям простоты, логической строгости и развертываться бы с применением уже принятых и апробированных наукой логических средств. При этом Милгрем использует такие принципы, как принцип соответствия (новые уравнения в предельном случае должны переходить в уравнения классической теории); принцип причинности; принцип инвариантности (уравнения должны сохранять свою структуру при переходе в другие системы отсчёта); принцип симметрии. Еще одно важное обстоятельство при разработке теории гравитации состоит в том, что фундаментальные физические законы: законы сохранения (энергии, импульса, чётности и т.д.), не должны нарушаться в новой теоретической схеме.

4. Теоретическая схема

Учтя все эти нюансы, ограничения и опираясь на работы Ньютона, Милгрем в 1983 году публикует три статьи в The Astrophysical Journal где разворачивает свою гипотезу о том, что ускорение за счет силы тяжести зависело не просто от массы m, а от , где µ - некоторая функция, величина которой стремится к единице для больших аргументов и к для малых аргументов, где a - ускорение, обусловленное силой тяжести, а является константой, примерно равной 1,2Ч10^-10 м/сІ. Центростремительное ускорение звезд и газовых облаков на окраине спиральных галактик, как правило, будет ниже . Чтобы объяснить значение этой константы, Милгрем сказал: «Это приблизительно то ускорение, которое нужно объекту, чтобы разогнаться от состояния покоя до скорости света за время существования Вселенной»

Точная форма функции µ в статьях не указана, указано только её поведение, когда аргумент является малым или большим. Как Милгром доказал в своих статьях, форма µ не меняет большинство следствий из теории, таких как выравнивание кривых вращения галактик. Сама функция µ обозначается Милгремом как «функция интерполяции».

В повседневном мире a гораздо больше а₀ для всех физических эффектов, поэтому коэффициент практически равен единице и, следовательно, можно с большой степенью точности предполагать справедливость закона всемирного тяготения Ньютона (или второго закона Ньютона). Изменения в законе всемирного тяготения Ньютона являются незначительными, и Ньютон не мог их видеть.

Понятийно-логические определения в данной теории представлены такими категориями, как сила, материя, масса, скорость, ускорение и др. Их определения полностью совпадают с понятиями теории Ньютона и общей теории относительности. Поэтому в данной работе подробно останавливаться на них нет смысла.

5. Формализация

Сама по себе формализация MOND в общем случае проста и красива. Во второй интерпретации она представляет собой модифицированный закон всемирного тяготения.

Предполагается, что:

где F_N - гравитационное притяжение,

m и М - массы объектов,

µ - некая функция интерполяции, которая стремится 1 при больших аргументах и к при малых;

а₀ - фундаментальная постоянная примерно равная 1.2 Ч10^-10 м/сІ,

G - гравитационная постоянная Ньютона, равная 6,67545 Ч10^-8 см³/г·сІ.

Если же рассматривать полную математику MOND, то необходимо обратиться к уравнению Пуансона.

В нерелятивистской модифицированной ньютоновской динамике уравнение Пуассона:

(где  - гравитационный потенциал и с - плотность распределения материи) изменяется как

где  - потенциал MOND. Уравнение решается с граничным условием для . Точная форма не ограничивается наблюдениями, но должно быть  для (ньютоновский режим),  для  (MOND режим). Для MOND режима модифицированное уравнение Пуассона можно переписать как

и упростить до

Векторное поле h неизвестно, но оно нулевое при сферическом, цилиндрическом или плоском распределении плотности. В этом случае поле ускорения MOND определяется простой формулой

где - нормальное ньютоновское поле.

6. Парадигмальные образцы

Выявление теоретических схем и применение идей генетически конструктивного подхода позволило представить парадигмальные образцы как способ редукции фундаментальной теоретической схемы к частным. (В.С.)

Среди таких парадигмальных образцов для MOND можно выделить, пожалуй, три наиболее интересных. Первый - объяснения эмпирических кривых вращения галактик на примере спиральной галактики М33 или Туманности Андромеды, второй - предсказание скоростей вращения карликовых галактик, вращающихся вокруг массивной спиральной галактики и третий - кривые вращения LSB (low surface brightness galaxies) - так называемых галактик с низкой поверхностной яркостью. Это галактики представляют особый интерес для проверки MOND, так как радиус LSB является огромным по сравнению с их массой, и, таким образом, почти все звезды находятся в пределах пологой части кривой вращения.

Милгром, смог сделать прогноз, что LSB должны иметь кривую вращения, которая является практически пологой, и соотношение между плоской скоростью и массой LSB то же, что и у более ярких галактик. После получения эмпирических данных выяснилось, что большинство наблюдаемых LSB соответствуют кривой вращения, предсказанной MOND.

В 2011 году профессор астрономии Университета Мэриленда Стейси Макго проверил вращение богатых газом галактик, которые имеют относительно меньшее число звёзд, так что большая часть их массы сосредоточена в межзвёздном газе. Это позволило более точно определить массу галактик, поскольку вещество в форме газа легче увидеть и измерить, чем вещество в виде звёзд или планет. Макго исследовал выборку из 47 галактик и сравнил массу и скорости вращения каждой с величинами, прогнозируемыми MOND. Все 47 галактик соответствовали или оказались очень близки к прогнозам MOND. Классическая модель тёмной материи выполнялась хуже.

К сожалению, объем реферата не позволяет более детально рассмотреть множество задач, на которых MOND проявляет себя как лучшая теория гравитации, чем ОТО вместе с ad hoc постулатом в виде темной материи. В то же время проведение решающего эксперимента между MOND и ОТО с темной материей в рамках солнечной системы крайне трудно реализуемо из-за малых масштабов и больших искажений пространства-времени, вносимых солнцем.

7. Основания науки

Основания науки - фундаментальные представления, понятия и принципы науки, определяющие стратегию исследования, организующие в целостную систему многообразие конкретных теоретических и эмпирических знаний и обеспечивающие их включение в культуру той или иной исторической эпохи. Структура оснований науки определена связями трех основных компонентов: 1) идеалов и норм исследования, 2) научной картины мира, 3) философских оснований науки.

В качестве идеалов и норм исследований в данном случае используются таковые, развитые в эпоху четвертой научной революции. А именно объект исследуется не просто в совокупности с наблюдателем и средствами наблюдения, а рассматривается как исторически развивающаяся система, причем устанавливается и учитывается связь внутринаучных целей с вненаучными, социальными ценностями и целями.

Научная картина мира - постнеоклассическая. Здесь стоит отметить, что наиболее важной особенностью постнеклассической стадии эволюции научной картины мира является применение постаналитического способа мышления, сочленяющего сразу три сферы анализа: исторический, критико-рефлексивный и теоретический. Именно эти три сферы анализа позволили автору MOND построить единую систему знаний о гравитации, которая на сегодняшний день является наиболее проверяемой и успешной теорией альтернативной ОТО и допущению о существовании темной материи.

Заключение

В реферате рассмотрен логический аспект создания теории модифицированной динамики Ньютона. Основываясь на труды Куна и Степина, проанализирована структура данной теории и выявлено, что в ее основе лежит математическая гипотеза, созданная Милгремом для того чтобы объяснить многочисленные эмпирические данные без применения ad hoc постулата о наличии темной материи. При этом Милгрем использует принцип соответствия для того, чтобы на расстояниях сравнимых по масштабам с Солнечной системой данные предсказанные MOND не противоречили механике Ньютона и ОТО, которая выполняется с очень большой точностью в наблюдаемом движении планет и искусственных аппаратах.

В процессе выполнения данной работы я столкнулся со многими трудностями. Большинство из них обусловлено тем, что данная теория противоречит общепринятому взгляду на космологию и господствующей в современной физике общей теории относительности. Как следствие большинство сведений по данной теме опубликовано лишь в научной литературе и труднодоступно в русскоязычном секторе Интернета. Пришлось очень много работать с литературой на английском языке и научными статьями авторов данной теории и экспериментаторов. Кроме того, данная научная теория является довольно молодой и объем эмпирических данных крайне мал.

До того как я сам, в процессе изучения следствий теории Томаса Куна, не наткнулся на книгу Майкла Брукса «Тринадцать веще, в которых нет ни малейшего смысла», я считал ОТО и гипотезу о наличии темной материи незыблемым и общепризнанным фактом. Выполнение же данного реферата позволило мне по-новому взглянуть на проблемы современной космологии. На мой взгляд, MOND с гносеологической точки зрения предпочтительней чем вводимые дополнительно постулаты в виде наличия галактических гало, которые никак не подтверждаются эмпирическими данными.

Размещено на Allbest.ru