Аналитическая модель спокойной атмосферы Солнца

Размещено на http://allbest.ru

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание степени

магистра физики

Аналитическая модель спокойной атмосферы Солнца

Направление 03.04.02. «Физика»

Магистерская программа «Астрофизика. Физика космических излучений и космоса»

Козлов Александр Сергеевич

Элиста 2016

На правах рукописи. Работа выполнена на кафедре теоретической физики Калмыцкого государственного университета.

Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Соловьев Александр Анатольевич

Рецензент: кандидат физ.-мат. наук, доцент Бисенгалиев Рустем Александрович

Защита состоится "____" ____________2016 г. в________ ч. На заседании Итоговой аттестационной комиссии по присуждению степени магистра физики по адресу: г. Элиста, 5-ый микрорайон, учебный корпус КалмГУ №3, ком. 215.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КалмГУ (г. Элиста, 5-ый микрорайон).

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы и предмет исследования. Представленная работа актуальна тем, что солнечная физика занимает особенное место в ряду астрономических и астрофизических дисциплин. Физика Солнца имеет не только фундаментальное значение (всегда важно знать, какие физические процессы происходят в недрах звезд), но и огромное прикладное значение, поскольку солнечная активность оказывает непосредственное влияние практически на все земные процесс, начиная от погоды и климата и заканчивая здоровьем отдельного человека.

Кроме того, Солнце - это уникальная физическая лаборатория, расположенная всего в 8 световых минутах от Земля, в то время как даже самые близкие к нам звезды удалены от нас на несколько световых лет. Как много ценного мы могли бы узнать из наблюдений других звезд с такой же высокой точностью, как это имеет место для Солнца. Физика звезд, безусловно, извлекла очень много из солнечных открытий. Впрочем, и многие солнечные явления (такие, как солнечные пятна, циклы солнечной активности, корона и солнечный ветер) в будущем мы, несомненно, поймем значительно лучше благодаря наблюдению подобных же явлений в других условиях на других звездах.

Еще недавно, до начала сороковых лет, солнечную атмосферу рассматривали как статичную плоскопараллельную структуру, которая нагревается за счет диссипации звуковых волн и верхние слои которой расширяются сферически-симметрично, образуя солнечный ветер. Предполагалось, что вне солнечных пятен магнитное поле слабое, не играет особой роли и повсюду имеет величину порядка нескольких гаусс. Однако недавно в наших основных представлениях о солнечных явлениях произошел настоящий переворот.

При помощи космических обсерваторий и наземных инструментов с высоким разрешением удалось установить, что фотосфера чрезвычайно тонко структурирована и состоит из мелкомасштабных магнитных полей, которые, по всей вероятности, сконцентрированы в интенсивных силовых трубках с напряженностью порядка килогаусса. Хромосфера, как теперь известно, состоит из перемешенных холодных и горячих струй, а корона имеет динамичную и в высшей степени сложную структуру» состоящую из десятков тысяч горячих петель.

В мелком масштабе в короне видны сотни ярких рентгеновских точек, где из-под солнечной поверхности появляется новый магнитный поток, приводящий к мини-вспышкам. Нагрев короны, как теперь полагают, также обусловлен магнитным полем и осуществляется либо за счет различных волновых мод, либо посредством прямой токовой диссипации; найдено также, что солнечный ветер истекает главным образом из локализованных областей, называемых корональными дырами, магнитное поле в которых имеет открытую конфигурацию. Фактически, во всех проявлениях солнечной активности влияние магнитного поля является определяющим.

Действительно, большая часть наблюдаемых нами теперь деталей структуры обязана магнитному нолю самим своим существованием, и потому роль солнечной магнитогидродинамики становится особенно заметной тогда, когда мы пытаемся объяснить и моделировать магнитное Солнце.

Магнитная гидродинамика (сокращенно МГД) изучает взаимодействие между плазмой (или проводящей жидкостью) и магнитным полем. По мере повышения температуры вещество достигает четвертого состояния (плазмы), когда многие электроны уже больше не связаны с ядрами атомов. Следовательно, плазма представляет собой ионизованный газ, поведение которого резко отличается от поведения вещества в других состояниях. Большая часть материи во Вселенной находится именно в этом состоянии.

Примерами являются газ в сверкающей флуоресцирующим светом электронно-лучевой трубке, ионосфера Земли или атмосфера Солнца.

Действительно, подобно гальке в речном потоке, наша Земля представляет собой крохотное вкрапление твердого вещества, жидкости и газа, погруженное в поток истекающей из Солнца плазмы солнечного ветра. Магнитное поле воздействует на плазму несколькими путями.

Оно создает силу, которая способна, например, поддерживать вещество в протуберанце, уравновешивая силу тяжести, или с высокими скоростями выбрасывать его прочь от Солнца, как это происходит в корональных выбросах массы. Магнитное поле обеспечивает теплоизоляцию и таким образом делает возможным существование холодной плазмы рядом с горячим веществом, как, например, в протуберанцах или холодных ядрах петель. Оно также накапливает энергию, которая затем может внезапно выделяться в виде солнечной вспышки.

Солнечная магнитогидродинамика является эффективным инструментом для объяснения многих солнечных явлений. Она играет также решающую роль при изучении общих законов поведения космических магнитных полей и плазменных процессов, так как Солнце представляет собой естественную физическую лабораторию для их исследования. Эксперименты, проводимые на Земле, неоценимы при демонстрации общих свойств плазмы, однако выводы из этих экспериментов нельзя применять к солнечной плазме некритически.

Такие попытки в прошлом приводили к неверному пониманию поведения солнечного магнитного поля. Существенные различия между лабораторной плазмой на Земле и солнечной плазмой включают в себя характер граничных условий, энергетический баланс, влияние тяготения и значения магнитного числа Рейнольдса (которое обычно порядка единицы на Земле и значительно больше на Солнце).

Необходимо подчеркнуть важность математического моделирования для нашего предмета исследований. Полные нелинейные уравнения магнитной гидродинамики (включая тепловые и диффузионные эффекты) столь сложны, что часто поддаются лишь приближенному решению; при этом приходится вводить существенные упрощения, концентрируя внимание на основных физических механизмах в каждом исследуемом явлении. Например, сначала берут простую модель коронального транзиента (выброса) или динамо, позволяющую получить аналитическое решение уравнений. Затем уже, чтобы сделать модель более реалистичной, можно добавлять в нее все новые и новые эффекты. Таким образом, простая аналитическая модель и сложные численные расчеты могут взаимно дополнять друг друга при изучении нового эффекта и разработке более реалистичной модели.

Цель и основные задачи работы. Целью диссертации является построение аналитической модели солнечной атмосферы, которая в настоящее время представлена в табличном виде в работе Avrett & Loeser (2008). Использовать табличный вид модели неудобно, поскольку приходится всякий раз вводить несколько сотен числовых значений. В случае же аналитического представления модели достаточно один раз ввести соответствующие формулы.

Задачами магистерской диссертации являются:

1. Аппроксимация табличных значений имеющейся полуэмпирической модели Avrett & Loeser (2008) аналитическими функциями для трех разных слоев солнечной атмосферы: подфотосферной области, фотосферы и хромосферы до высот переходного слоя и солнечной короны.

2. Использование полученных аналитических формул для моделирования структуры вертикальной магнитной силовой трубки.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 52 страницы машинописного текста, включая 14 рисунков и 2 таблицы. В работе используется 22 литературных источника.

В главе 1 «Спокойное Солнце» описываются основные слои солнечной атмосферы: фотосфера, хромосфера и корона. Указываются типичные параметры плазмы в этих слоях.

В главе 2 «Современная модель спокойной солнечной атмосферы» рассматривается модель Avrett & Loeser (2008) (AL-модель). Представлена таблица из статьи указанных авторов, описывающая ход температуры, давления и плотности с высотой в солнечной атмосфере.

Глава 3 «Аналитическая модель спокойной атмосферы Солнца» посвящена аппроксимации высотного профиля температуры, задаваемого полуэмпирической моделью AL в неудобном для использования табличном виде, достаточно простыми аналитическими формулами.

Далее, используя условие гидростатического равновесия внешней среды и уравнение состояния идеального газа, получаются также в виде аналитических формул соответствующие профили давления и плотности.

Глава 4 «Модель вертикальной магнитной силовой трубки солнечной атмосфере» описывает замкнутую аналитическую теорию равновесия вертикальной магнитной трубки, обладающей осевой симметрией, а также дается вывод общих формул, позволяющих рассчитывать давление и плотность в определенной конфигурации по ее заданной магнитной структуре.

В Заключении представлены результаты использования аналитических моделей для описания типичных магнитных трубок в солнечной атмосфере.

РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОДЕЛАНОЙ РАБОТЫ

Построенная в работе достаточно простая аналитическая модель гидростатической солнечной атмосферы на большом интервале высот, от подфотосферных слоев до десятков Мм в короне, обладает достаточно высокой точностью и заведомо более удобна и экономична, чем прямое использование в численных расчетах нескольких сотен табличных данных модели AL.

Данная аналитическая модель в дальнейшем будет широко использоваться для моделирования структуры солнечных пятен, корональных петель, протуберанцев и факелов, поскольку, при наличии модели внешней среды задача определения давления и температурно-плотностных распределений в равновесной вертикальной трубке потока с заданной магнитной структурой оказывается полностью решена в аналитической форме (формулы (3.1)-(3.3)).

космический магнитный солнечный протуберанец

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Соловьев А.А., Козлов А.С. «Аналитическое представление модели гидростатической солнечной атмосферы», Т. 7, Межрегиональная научно-практическая конфренция «Актуальные проблемы современной физики и математики», 2015, 24.11, Элиста, КалмГУ (в печати).

2. Solov'ev А.А., Kozlov A.S., Mandjiev V.E., Mandjiev B.G. «MULTI-CELL MERIDIONAL CIRCULATION ON THE SUN», Т. 7, Межрегиональная научно-практическая конфренция «Актуальные проблемы современной физики и математики», 2015, 24.11, Элиста, КалмГУ (в печати).

3. Э.Р. Прист. Солнечная магнитогидродинамика. Москва. «Мир». 1985.

4. Д.Я. Мартынов. Курс общей астрофизики, 4-е изд., М.: Наука, 1988.

5. Б.Б. Михаляев, М.С. Рудерман. Колебания и волны в солнечной короне. Элиста. «КалмГУ». 2012.

6. Avrett E.H., Loeser R., Astrophys. J. Suppl. Ser. 175. 229 (2008).

7. Gent F.A., Fedun V., Erdelyi R. Astrophys. J. 789, 42 (2014).

8. Grad H. Rev. Mod. Phys., 32, 830 (1960).

9. Low B.C., Astrophys. J. 197, 251 (1975).

10. Low B.C., Solar Phys. 67, 57 (1980).

11. Low B.C., Astrophys. J. 263, 952 (1982).

12. Solov'ev A.A., Astron. Rep. 54, 86 (2010).

13. Solov'ev A.A., Solar Phys. 286, 441 (2013).

14. Solov'ev A.A., Murawski K., Astrophys. Space Sci. 350, 11 (2014).

15. Solov'ev A.A., Kirichek E.A., Astrophys. Space Sci. 352, 23 (2014).

16. Шаповалов В.Н., Шаповалова О.В., Известия вузов. Физика. 46,74 (2003).

17. Шафранов В.Д., ЖЭТФ 33,710 (1957).

18. Avrett, E.H., Loeser,R., Astrophys. J. Suppl. Ser. 2008 //Models of the solar chromospheres and transition region from SUMMER and HRTS observations//. 175. 229-276.

19. Murawski K., Solov'ev A., Kraskiewicz J. // A numerical model of MHD waves in a 3D twisted solar flux-tube// 2015. Solar Physics. 290, Issue 7, 1909-1922.

20. Stix, M.: 2004 The Sun: an introduction. 2^nd ed. Berlin: Springer.

21. Vernazza, J.E., Avrett, E.H., Loeser, R. Astrophys. J. Suppl. Ser. 1981 //Structure of the solar chromosphere.III. Models of the EUV brightness components of the quiet Sun.// 45. 635-725

22. A.A Solov'ev, Диссипативный коллапс магнитных жгутов с бессиловой внутренней структурой, Астрономический журнал, 2011, Vol. 88, No. 11, pp. 1111-1123.