Взаимодействие космических тел с атмосферой и поверхностью Земли

Размещено на http://www.allbest.ru/

Взаимодействие космических тел с атмосферой и поверхностью Земли

Введение

Падения космических тел на Землю представляют большой интерес в геологии, геофизике, планетологии и астрономии, а также и с общей естественнонаучной точки зрения. Земля, как и другие планеты, рождалась в процессе многочисленных ударов планетезималей о ее поверхность. Удары крупных тел влияли на образование и эволюцию геосфер, в том числе атмосферы. Кометы и астероиды, занося органическое вещество на поверхность Земли, могли способствовать зарождению жизни. С другой стороны, удары крупных тел приводят к гибели живых организмов. Астероиды и кометы размером порядка десяти километров могли приводить к глобальным катастрофам и массовым вымираниям видов в фанерозое. Угрожающая человечеству астероидно-кометная опасность все больше осознается с углублением наших знаний. В США развернута программа астрономических наблюдений за потенциально опасными космическими объектами, которые могут приблизиться к Земле. Наблюдения и каталогизация этих тел ведутся и в России. Реальную опасность для людей представляют объекты, начиная с диаметров 50-100 м (предполагаемый размер тела, вызвавшего Тунгусскую катастрофу 1908 г.). Поэтому была поставлена задача выявления космических тел размером до ~100 м, число которых составляет многие десятки тысяч. Один из известных объектов - астероид Апофис диаметром около 350 м, который сблизится с Землей в 2029 г.

Проблема астероидно-кометной опасности выдвинула много проблем. В их числе изучение процессов, происходящих при столкновении космических тел с планетой, механизмов их воздействия на окружающую среду. Падающие космические тела взаимодействуют прежде всего с атмосферой, причем в большинстве случаев метеороиды не долетают до поверхности. Изучение взаимодействия космических тел с атмосферой актуально не только с точки зрения определения состояния атмосферы после удара, но и с точки зрения определения параметров падающих на Землю тел. С целью выяснения их свойств проводятся дорогостоящие космические эксперименты, такие как Stardust (захват частиц кометы Вильде 2), Deep Impact (удар по комете Темпеля 1) или планируемый Европейским космическим агентством эксперимент Дон Кихот, в котором предполагается осуществить удар по астероиду. Но и поток небольших метеороидов, часто входящих в атмосферу Земли, несет в себе огромную информацию о составе и природе малых, а также и больших космических тел, которая требует расшифровки.

Научная новизна. Удары космических тел по поверхности планет изучаются и моделируются уже довольно давно. Вычислители, обратившиеся к задачам об ударах космических тел, и геологи, использующие имеющиеся компьютерные программы, проделали большую работу, которая позволила понять основные процессы при образовании ударных структур и геологические последствия ударов, хотя многие вопросы, связанные с ударным кратерообразованием и интерпретацией геологических данных, все еще остаются нерешенными. Процессы же, связанные с движением космических тел в атмосферах планет, изучены в гораздо меньшей степени. Новым общим итогом диссертации стало обнаружение общих закономерностей при падении и взаимодействии с атмосферой тел разного масштаба. Значительная часть конкретных результатов работы была получена впервые. Новизна результатов, связанная как с методами расчетов, так и с постановкой задач, заключается в следующем. (1) Построена лагранжева полностью консервативная численная схема, обладающая определенными преимуществами при решении газодинамических задач, связанных с ударами космических тел. (2) Разработан новый экономичный метод численного решения одномерных уравнений переноса излучения для расчетов остывания областей нагретого газа. (3) Получены и исследованы новые решения уравнений газовой динамики при обтекании тел гиперзвуковым потоком газа. (4) Проведены исследования нескольких падений космических тел: Тунгусского, Сихотэ-Алинского, болида Шумава, кометы Шумейкер-Леви 9, в которых выявлены не изученные ранее особенности этих событий. (5) Впервые полноценно исследованы касательные удары космических тел (под очень острыми углами к поверхности планеты), показано, какие геологические следы они могли оставить и определена их возможная роль в снабжении Земли органическим веществом. (6) Впервые исследованы сильные акустико-гравитационные волны после ударов крупных космических тел, которые могут производить существенное механическое воздействие в глобальном масштабе. (7) Построена модель эволюции атмосферы в период завершения аккумуляции Земли. (8) Проведено математическое моделирование ударов очень крупных космических тел, приводящих к образованию временных силикатных атмосфер на ранней стадии существования планеты.

Объекты исследования. Объектами исследования работы являются, во-первых, малые тела Солнечной системы. Исследование процессов, сопровождающих внедрение метеороидов в атмосферу, дает возможность правильно интерпретировать данные наблюдений, что в конечном итоге позволяет судить о свойствах космических тел. Во-вторых, объектом исследования является атмосфера Земли, ее отклик на воздействие космического тела. Космические тела выделяют в атмосфере энергию, вносят вещество, генерируют ударные и акустико-гравитационные волны. При ударе о поверхность Земли в атмосферу попадают частицы грунта, воды и продукты горения, если удар вызывает пожар. Часть атмосферы может теряться после удара и, наоборот, атмосфера пополняется летучими элементами, содержащимися в космическом теле. В-третьих, объектом исследования является поверхность Земли, которая может хранить результаты воздействия космических тел не только в виде ударных кратеров, но и в виде следов пожаров, расплавленной излучением породы, погибших организмов и т. д.

Методы исследования. Задачи обтекания космических аппаратов, которые решались до сих пор в связи с развитием космической техники, представляют хорошую базу для понимания процессов взаимодействия космических тел с атмосферой, но значительно более высокие скорости входа астероидов и комет в атмосферу Земли, фрагментация и разрушение вносят новые элементы и создают существенные трудности для создания математических моделей. Интерпретации падений метеорных тел вызывают много противоречий. Чем крупнее тела, тем реже они сталкиваются с Землей, и тем меньше наблюдательных данных, которые могли бы служить основой для исследования их взаимодействия с атмосферой. Определенные сходства с выделением энергии астероидов и комет в атмосфере имеют воздушные ядерные взрывы. Но процесс торможения, наличие следа и материал космического тела вносят в эти явления существенные различия. Таким образом, решение проблемы взаимодействия космических тел с атмосферой во многом опирается на теоретические исследования. Лабораторные возможности очень малы из-за недостижимости больших скоростей даже для тел с массой порядка грамма.

Существует несколько аналитических моделей и простых аппроксимаций, которые в той или иной степени описывают часть процессов, происходящих при движении и разрушении тела в атмосфере. Но в количественном отношении в каждом случае эти модели нуждаются в проверке. Вычислительные трудности при моделировании ударов космических тел связаны не только с большим объемом вычислений при решении двумерных и трехмерных нестационарных задач, но и с математическим описанием физических процессов, происходящих при движении тела в атмосфере и ударе. Основным методом исследования в данной работе является математическое моделирование, основанное на численном решении системы уравнений газовой динамики и уравнений переноса излучения. Используются также упрощенные полуаналитические модели, которые необходимы для обоснованной постановки численных экспериментов и позволяют в ряде случаев получить результат, не прибегая к более трудоемким методам прямого моделирования процесса. Во всех случаях проводятся необходимые количественные оценки физических эффектов. Проводится анализ имеющихся экспериментальных и наблюдательных данных и их сравнение с полученными теоретическими результатами.

Цели и задачи диссертации. Основной целью диссертации являлись разработка общего подхода и определение общих закономерностей взаимодействия атмосферы с космическими телами разного размера - от метров до тысячи километров. Исследование явлений, сопровождающих взаимодействие падающих на Землю космических тел с ее атмосферой и поверхностью, проводилось также со следующими практическими целями: определения параметров космических тел по наблюдательным данным; оценки воздействия ударов на окружающую среду для выявления геофизических последствий и факторов, опасных для живых организмов и человека; идентификации возможных следов ударов космических тел и интерпретации геологических данных; определения роли ударов в эволюции атмосферы и поверхности Земли на разных стадиях ее существования. Для достижения поставленных целей решались следующие конкретные задачи.

1. Определить характерные особенности воздействия атмосферы на метеороид, его разрушение, разлет фрагментов, торможение. Эта задача важнее для относительно небольших тел, так как атмосфера обычно не оказывает существенного влияния на объекты размером более километра, которые, не испытывая существенного сопротивления, ударяют по поверхности и образуют кратер.

2. Исследовать атмосферные эффекты, вызываемые ударами космических тел при выделении их энергии в воздухе, определить параметры ударных волн, сильных акустико-гравитационных волн, потоки излучения. Существенные атмосферные эффекты возникают при падении тел размером более 50-100 м. Тела размером 50 - 100 м могут создать кратер, подобный кратеру Бэрринжера в Аризоне, если достигают поверхности, или произвести мощный взрыв в воздухе, как в Тунгусском явлении 1908 г. Они представляют прямую угрозу для людей при падении в населенных районах.

3. Определить, как действуют космические тела, тормозящиеся в атмосфере, на поверхность Земли, установить возможные следы ударов: пожары, плавление грунта излучением и ударом, выпадение конденсата и остатков космического тела. Исследовать инициированное ударами взаимодействие между геосферами (энергомассообмен).

4. Исследовать эволюцию ранних атмосфер, возникающих под действием ударов, - эрозию газовой атмосферы и ее пополнение, создание и время жизни временных силикатных атмосфер.

Указанные задачи объединены сходством процессов взаимодействия как относительно мелких, так и крупных космических тел с атмосферой, что нашло отражение в едином физико-математическом подходе.

Основные научные положения, защищаемые в диссертации

1. Показано, что обтекание космических тел в атмосфере при определенных условиях может происходить с образованием вихрей в ударно-сжатой области, искажением фронта ударной волны и сильными осцилляциями давления на лобовой поверхности. Это приводит к разрушению космических тел на больших высотах.

2. Исследования показали, что взаимодействие космических тел с атмосферой в среднем подчиняется определенным закономерностям, которые можно описать аналитическими моделями. В то же время случайные факторы, такие как форма тела и развитие неустойчивостей, приводят к достаточно большому разбросу высот торможения и количественной разнице в последствиях ударов тел с одинаковой массой и скоростью.

3. Согласно проведенным расчетам в типичных случаях падений каменных тел размером порядка 100 м на Землю эти тела дробятся на большое число мелких фрагментов, а потоки излучения приводят к полному испарению тела в атмосфере. Излучение из огненного шара, создаваемого в воздухе космическим телом, кометой или астероидом, размером 100 м и более метров, может расплавить грунт с образованием стекол и инициировать пожары в протяженных областях поверхности Земли.

4. Расчеты показали, что акустико-гравитационные волны, инициируемые ударами космических тел диаметром более 10 км, достигают ураганной силы, распространяются вдоль всей поверхности Земли и являются поражающим фактором глобального масштаба.

5. Моделирование ударов тел размером 100-1000 км по ранней Земле продемонстрировало, что в результате этих ударов образовывались силикатные атмосферы с коротким временем жизни. Показано, что удары космических тел на завершающей стадии аккумуляции Земли играли существенную роль в образовании и эрозии ранних газовых атмосфер, которые были более массивны, чем современная атмосфера, с давлениями у поверхности 10-100 бар.

6. Из разработанных моделей следует, что значительное количество органического вещества могло доставляться на Землю на ранней стадии ее эволюции кометами при ударах под очень острыми углами. Средний поток неразрушенной кометной органики ~4·10⁹ лет назад был сравнимым с эндогенными источниками и потоком, приносимым межпланетной пылью.

Апробация и внедрение результатов. Результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, вошли в отчеты Института динамики геосфер по программам Президиума РАН №13 и №16 “Изменения окружающей среды и климата: природные катастрофы” и №25 “Проблемы зарождения биосферы Земли и ее эволюции”, в отчет по астероидной опасности для МЧС по теме “Анализ и оценка последствий падения на Землю опасных космических объектов и разработка предложений по их смягчению” и монографию “Катастрофические воздействия космических тел”, написанную коллективом авторов ИДГ РАН. (Вариант этой монографии на английском языке “Catastrophic events caused by cosmic objects” был издан в 2008 г. в издательстве Springer). Ряд работ вошел в отчеты, выполненные по грантам РФФИ, контрактам с Национальной лабораторией Сандиа (США) и по гранту Американского фонда исследований и развития (CRDF).

Результаты исследований докладывались на международных конференциях по астероидной опасности (Tucson, AZ, USA, 1993; Livermore, CA, USA, 1995); на лунно-планетных конференциях (Lunar Planetary Science Conference, Houston, TX, USA, 1994, 1996, 2002, 2005, 2006, 2007); на европейском совещании по столкновению кометы Шумейкер-Леви 9 с Юпитером (Garching, Germany, 1995); на международной конференции по космосу “Space-96” (Albuquerque, NM, USA, 1996); на международных совещаниях по ударному кратерообразованию, эволюции Земли и глобальным катастрофам (Ancona, Italy, 1995; Postojna, Slovenia, 1996; Quillan, France, 1999; Vienna, Austria, 2000; Granada, Spain, 2001; Mora, Sweden, 2002; Nцrdlingen, Germany, 2003); на совещаниях Метеоритного общества (Annual Meetings of the Meteoritical Society, Mьnster, Germany, 2003; Zurich, Switzerland, 2006); на конференциях, посвященных Тунгусскому явлению 1908 г. (Bologna, Italy, 1996; Красноярск, 1998; Москва, 2003, 2008); на всероссийской конференции “Астероидно-кометная опасность 2005” (Санкт-Петербург, 2005); на международной конференции “Околоземная астрономия 2007” (Терскол 2007).

Публикации. Основные положения и результаты диссертационного исследования содержатся в 41 научной публикации в отечественных и зарубежных журналах, научных изданиях, трудах и тезисах конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения. Объем диссертации - 335 страниц, включая 92 иллюстрации. Список литературы содержит 549 наименований.

Благодарности. Ряд разделов настоящей работы выполнялся совместно с сотрудниками ИДГ РАН И.В. Немчиновым, В.М. Хазинсом, В.В. Шуваловым; автор благодарит их за полезное сотрудничество. Автор благодарен И.В. Немчинову и В.В. Шувалову за внимание к работе, поддержку и полезные консультации, И.Б. Косареву за предоставление таблиц оптических и термодинамических свойств веществ, Н.А. Артемьевой, Д.Т. Вассону, А.П. Голубю, Б.А. Иванову, Г.В. Печерниковой, О.П. Поповой, Т.И. Орловой и А.В. Тетереву за полезные обсуждения. Автор искренне признателен Л.М. Белецкой за помощь в оформлении результатов.

Введение содержит обоснование актуальности изучаемой проблемы и ее новизны, определяет объект и методы исследования. Изложены цели и задачи диссертации, сформулированы основные научные положения работы, выносимые на защиту.

1. Развитие методов математического моделирования течений, возникающих при ударах космических тел

космический атмосфера энергия

Изложены разработанные методы математического моделирования. Основой моделирования рассматриваемых задач служат уравнения газовой динамики. В ряде случаев также решается уравнение переноса излучения - высокоскоростные удары вызывают нагрев газа до высоких температур. Моделируются в основном падения и удары относительно крупных тел, прочность которых невелика, и они дробятся в атмосфере на большое количество фрагментов. В этом случае космическое тело рассматривается как область сплошной среды, не обладающей прочностью, с определенным уравнением состояния. Если тело достигает поверхности Земли, то вещество мишени также рассматривается как жидкость с уравнением состояния того или иного вещества. (Поздняя стадия образования кратера, когда прочность существенна, в данной работе не исследуется). Таким образом, физическая постановка задачи традиционна и сводится к определению движения жидкой или газообразной материальной среды с заданными начальными условиями. Математические трудности возникают в связи с необходимостью выделения границ разных веществ и учета переноса энергии излучением.

В п. 1.1 описывается метод численного решения двумерных уравнений газовой динамики в лагранжевых переменных. В этом методе сплошная среда представляется набором частиц, обладающих определенной массой, координатами, скоростью и внутренней энергией. Частицы по мере движения меняют своих соседей, меняется и шаблон построения разностных уравнений. Описание движения многообластной или многофазной среды в рамках лагранжевого подхода имеет преимущества по сравнению с эйлеровыми схемами, где приходится тем или иным способом выделять границы раздела различных материалов. В то же время лагранжевы методы в двумерных и трехмерных задачах более капризны, численные решения подвержены колебаниям, а сами жидкие частицы могут сближаться и перепутываться. Была получена работоспособная лагранжева программа, пригодная для моделирования ударов космических тел. Описывается алгоритм расчета, который на каждом временном слое разбивается на несколько шагов: пересоединение связей между узлами, преобразование переменных из узлов в ячейки, решение разностных уравнений газовой динамики и обратное преобразование.

Используется треугольная сетка Делоне, в узлах которой определяются все переменные, но на каждом временном слое вводится процесс образования временных, центрированных в ячейках, массы и внутренней энергии. Во все ячейки, окружающие узел, делаются равные вклады массы и энергии. Давление становится также центрированным в ячейках. Алгоритм отличается от похожих схем, предлагавшихся ранее, тем, что вводится оригинальный способ введения дополнительных связей между узлами. Шаблон для построения разностной схемы включает не только ближайших соседей узла, которые образуют с ним треугольники сетки, но и более удаленные узлы, если они расположены достаточно близко. Это позволяет избежать скачков при перестройке соседей и сделать численное решение более гладким.

Применяется полностью консервативная разностная схема, которая широко использовалась рядом авторов при решении задач в переменных Лагранжа, но в нее вводятся некоторые изменения. Для устойчивости вводится неявная схема с экстраполяцией давления на следующий временной слой в предположении постоянства энтропии ячейки. Для решения разностных уравнений разработана специальная итерационная процедура. В результате решения уравнений получаются скорости в узлах и внутренние энергии в ячейках. На конечном этапе вычислений на каждом временном слое вводится процедура обратного преобразования приращения внутренней энергии ячеек в узлы разностной сетки.

Работоспособность программы проверялась на аналитических решениях и сравнением с некоторыми экспериментами. В целом развитый лагранжев метод связан с более сложными логическими блоками в компьютерной программе, а расчеты требуют большего времени по сравнению с эйлеровыми методами. Но для многих задач он оказывается более удобным.

В п. 1.2 коротко описывается использовавшийся в расчетах эйлеров метод SOVA, разработанный В.В. Шуваловым, в котором используется двухшаговый метод: на первом шаге решаются уравнения в форме Лагранжа, на втором полученные значения переменных переинтерполируются на исходную расчетную прямоугольную сетку, причем используется специальная процедура приближенного построения границ между веществами, что позволяет сохранять связность областей различных материалов. При решении многомерных задач используется расщепление по направлениям. Скорости относятся к границам ячеек, а плотность и внутренняя энергия - к ячейкам, и поэтому на лагранжевом шаге применяется полностью консервативная разностная схема, аналогичная той, которая применяется в лагранжевом методе. В диссертационной работе метод SOVA был модифицирован для применения в сферических координатах, удобных для расчета ударов очень крупных тел, когда надо учитывать сферичность Земли. При расщеплении системы уравнений по направлениям, сохранение полной энергии достигается с помощью специальной аппроксимации членов, не содержащих производных в сферических координатах.

В расчетах обтекания тел использовались несколько известных методов численного решения газодинамических уравнений: крупных частиц, Годунова, TVD, PPM (метод Годунова с высоким порядком точности). П. 1.3 посвящен деталям применения этих методов и введенным дополнениям. Численные схемы проверяются на тесте Квирка на четно-нечетные возмущения сетки, определяющем карбункулярную неустойчивость.

В п. 1.4 описывается экономичный метод расчета переноса излучения, который был разработан автором для решения одномерных радиационно-газодинамических задач. Уравнения осредняются по углу и получается система уравнений для двух направлений. Способ осреднения позволяет преодолеть трудности, связанные с появлением членов, обратно пропорциональных радиусу в задачах со сферической и цилиндрической симметрией. Это достигается путем специального осреднения с введением дополнительного уравнения для интенсивности излучения вдоль радиуса. Неявные разностные уравнения устойчивы без ограничений на шаг по времени. Зависимость потоков излучения от энергии квантов учитывается в многогрупповом приближении. Разностная схема обеспечивает точное решение в предельных случаях объемного высвечивания и лучистой теплопроводности.

Радиационно-газодинамические задачи, рассматриваемые в дисертации, двумерны и трехмерны. При их решении были введены упрощения - уравнения переноса излучения решались вдоль направлений, совпадающих с осями координат. Если использовалась осесимметричная система координат, то вдоль направления оси симметрии решались осредненные одномерные уравнения переноса для плоской геометрии, а вдоль радиального направления - уравнения для случая цилиндрической симметрии. Такой подход дает точное численное решение в режимах лучистой теплопроводности и объемного высвечивания. Потоки излучения на поверхности Земли вычислялись отдельно, в определенные моменты времени, путем расчета интенсивности излучения вдоль лучей, пересекающих нагретую область.

2. Вихревой режим обтекания космических тел в атмосфере

Рассматривается вход в атмосферу затупленных метеорных тел (в форме цилиндрического торца и бруска) с высокими скоростями, когда в ударно-сжатой области воздух имеет небольшой эффективный показатель адиабаты (г~1.1-1.2) и интенсивно излучает. В случае постоянного г фронт плоской ударной волны устойчив, но устойчивость фронта головной ударной волны, находящейся перед обтекаемым телом, не была исследована. При малых г фронт ударной волны располагается очень близко от поверхности обтекаемого тела и становится более чувствительным к возмущениям. Если возмутить фронт головной ударной волны, то в ударно-сжатой области перед обтекаемым телом возникают вихревые движения. Описанные в литературе экспериментальные данные по обтеканию затупленных тел фреоном (г~1.15) свидетельствуют о том, что течение перед телом неустойчиво, что проявляется в виде искажений фронта головной ударной волны.

В диссертации рассматривается задача, в которой на пути движущегося с высокой скоростью тела возникает ограниченная в пространстве область газа пониженной плотности, что вносит кратковременные возмущения в течение газа перед телом. Когда тело пролетает эту область, вихревые движения полностью не затухают, и оказывается, что при малых г существуют два режима: стандартное стационарное обтекание тела гиперзвуковым потоком и нестационарное с вихрями, размер которых порядка отхода ударной волны от тела, и искаженным фронтом ударной волны. Задача исследовалась с помощью численных решений уравнений Эйлера и уравнений Навье-Стокса различными методами. Получаемая картина течения для вихревого режима при постоянной величине г в отдельные моменты времени показана на рис. 1. Численные нестационарные решения зависят от метода расчета и разностной сетки, причем они не проявляют сходимости с измельчением сетки. В связи с этим в работе рассматриваются вопросы применимости численных методов.

Рис. 1. Вихревой режим обтекания бруска в безразмерных координатах. Ширина тела - две безразмерных единицы. Скорость набегающего потока направлена слева направо. Черным цветом показаны положения ударных волн. Серым цветом показаны области дозвукового течения. Результаты расчетов для г=1.1 методом PPM на сетке с шагом h=0.01 показаны для двух моментов безразмерного времени t=680 (а) и t=720 (б). Результаты расчетов для г=1.05 методом Годунова на сетке с шагом h=0.005 показаны для t=765 (в) и t=820 (г).

Рис. 2. Результаты расчета обтекания метеороида в виде бруска шириной 2 м, падающего вертикально со скоростью 30 км/с на высоте 80 км. (а) - без учета излучения, (б) - с учетом излучения, картина течения блика к стандартному режиму обтекания, (в) и (г) - с излучением, вихревой режим обтекания (t=25.9 мс (в) и t=27.4 мс (г) от начала расчета). Серым цветом показаны области дозвукового течения, а наклонной штриховкой - обтекаемое тело.

Моделирование обтекания ступеньки с использованием уравнений Навье-Стокса показало, что при г=1.1 и числе Рейнольдса Re=500 (определяемом по параметрам набегающего потока) после окончания действия искусственного возмущения потока вихревой режим не развивается, а течение приходит к обычному стационарному режиму. При Re=1000 вихревой режим возникает, но отход ударной волны колеблется около среднего значения с относительно небольшой амплитудой. При Re=2000 вихревой режим существует бесконечно долго. Уменьшение г приводит к усилению вихревого режима, он образуется при большей вязкости. К такому же эффекту приводит и излучение, которое охлаждает газ за фронтом ударной волны, обеспечивая большее сжатие и меньшее расстояние между ударной волной и телом. Это проиллюстрировано на рис. 2, где приведены результаты моделирования с использованием табличных уравнения состояния и коэффициентов поглощения воздуха.

Поскольку форма космических тел может быть разнообразной, типичные значения г за фронтом ударной волны составляют ~1.1, а роль излучения велика, весьма вероятно, что вихревой режим обтекания осуществляется при падении какой-то части метеорных тел. Важная особенность вихревого режима обтекания - это осциллирующие нагрузки с пиками давления по величине почти на порядок больше, чем давление торможения (рис. 3). Поэтому и разрушение метеороида в вихревом режиме обтекания будет происходить на высотах гораздо больших, чем в случае квазистационарного нагружения.

Рис. 3. Изменение максимального давления (отнесенного к давлению торможения) на передней поверхности обтекаемой ступеньки, вычисленного на сетке с шагами h=0.01 (а) и h=0.005 (б). Расчет проведен методом PPM для г=1.1.

Данные, получаемые при регистрации падений метеорных тел в атмосфере, традиционно интерпретируются наблюдателями таким образом, что тела, разрушающиеся и тормозящиеся на больших высотах, считаются малоплотным кометным материалом. Среди всех падающих метеороидов размером до 1 м, для которых получена статистика, таких тел насчитывается около 40%. При такой интерпретации и экстраполяции наблюдательных данных на тела большего размера оказывается, что 70% всех метеороидов размером порядка 10 м составляют кометы. Между тем, оценки, основанные на вычислении количества комет и астероидов, сталкивающихся с Землей, показывают, что кометы составляют не более 20% крупных ударников. Из существования вихревого режима следует, что определенная группа каменных тел должна разрушаться примерно на 20 км выше, чем остальные, и поэтому, вероятно, что именно из-за вихревых эффектов, а не из-за малой плотности и прочности вещества значительное количество метеороидов разрушается на больших высотах.

3. Падения разрушенных метеороидов в атмосфере Земли и их особенности (тела размером 1-100 м)

Каменные тела размером 1-100 м, как правило, разрушаются, тормозятся и выделяют большую часть своей энергии в атмосфере. Существует несколько аналитических моделей движения разрушенных тел. В одних случаях предполагается, что тело дробится на несколько фрагментов, которые разделяются и летят независимо друг от друга, в других - что оно представляет собой раздробленную массу, которая в полете ведет себя подобно жидкости. На основании этих моделей и оценок прочности показано, как в зависимости от размера, скорости и типа метеороиды ведут себя при взаимодействии с атмосферой на разных высотах. При интенсивном дроблении тело становится подобным жидкости, а под действием давления воздуха оно расплющивается, увеличивая свою площадь поперечного сечения. В таком режиме происходит падение более крупных и, следовательно, в среднем менее прочных тел. Оценка гидродинамических неустойчивостей на поверхности тела показала, что их разрушающее действие наступает почти одновременно с расплющиванием метеороида.

Проведено прямое математическое моделирование падений разрушенных тел, каменных и кометного происхождения, в гидродинамическом приближении. Пример расчета лагранжевым методом показан на рис. 4. Сравнение результатов моделирования с аналитическими моделями показало, что применение этих моделей для оценок типичных случаев падений метеорных тел вполне допустимо, но целесообразно ограничивать максимальную величину радиуса расплющенного тела значением, не превышающим несколько его начальных радиусов.

Рис. 4. Вертикальное падение ледяного метеороида радиусом 100 м в атмосфере. Предполагалось, что в начальный момент времени сферическое тело находится на высоте 50 км, обладая скоростью 50 км/с. Частицы, расположеные внутри тела, не показаны. В моменты 0.5 и 0.6 с показаны положения частиц воздуха. В моменты времени t0.7 с кружки представляют собой частицы метеороида, которые отделились от основного тела.

Приближенная теория применяется для анализа световых вспышек, зарегистрированных со спутников в момент падений крупных метеорных тел, с целью определения основных параметров тел, вызвавших вспышки: их энергии, массы, скорости. В ряде случаев эти параметры удается определить довольно точно, используя лишь кривую зависимости мощности излучения от высоты полета тела.

Исследуются несколько конкретных случаев падений тел - Сихотэ-Алинского метеоритного дождя, болида Шумава, падения фрагментов кометы Шумейкер-Леви 9 в атмосфере Юпитера и Тунгусского явления 1908 г. Сопоставление моделей с данными, полученными при натурных исследованиях последствий падения Сихоте-Алинского метеорита, показывает, что при образовании кратерных полей существенную роль играет не только разделение фрагментов в полете за счет взаимодействия их ударных волн, но и подъемные силы, действующие на отдельные фрагменты.

Анализ зависимости интенсивности излучения болида Шумава от высоты привел к выводу, что это тело размером порядка 1 м, имеющее скорость входа 27 км/с, стало разрушаться на высотах 80-85 км. Если учесть зависимость прочности от размера и то обстоятельство, что обтекание космического тела могло происходить в вихревом режиме с увеличенными осциллирующими нагрузками, оказывается, что прочность тела не выходила за рамки прочности типичных каменных тел. Фрагментация на определенных высотах, где достигается наибольшая эффективность теплопередачи излучением, привела к резкому росту коэффициентов абляции и усилению интенсивности излучения. В отличие от других работ, где предполагалась кометная природа этого тела, построенная модель объясняет поведение болида как каменного тела. Численное моделирование падения фрагмента кометы Шумейкер-Леви 9 радиусом 1 км в атмосфере Юпитера продемонстрировало, что аналитические модели расплющивающегося тела вполне применимы к этому случаю. Вместе с тем, оказалось, что имеется различие по сравнению с аналогичными результатами моделирования других авторов. Все расчеты предсказывают основное энерговыделение ниже облачного покрова Юпитера, однако при этом отличаются как темпы и глубина выделения энергии, так и детали процесса разлета фрагментов. Это объясняется тем, что неустойчивые возмущения по-разному вносятся и усиливаются в зависимости от используемого алгоритма.

Рис. 5. Рой осколков Тунгусского метеороида на стадии его полной дезинтеграции. Z - высота от поверхности Земли, Y - горизонтальная координата. Черными кружками изображены частицы метеороида, точками - частицы воздуха. Каменный метеороид, 58 м в диаметре, в расчетах состоял из 650 частиц, 340 из них остались в области, охваченной рисунком. Рой осколков в этот момент имеет среднюю скорость 10 км/с, в то время как начальная скорость метеороида предполагалась равной 15 км/с. Впереди роя летят более массивные частицы

Моделирование взаимодействия Тунгусского космического тела с атмосферой лагранжевым методом показало, что на стадии сильного торможения тело полностью распадается на составляющие его частицы (рис. 5). По приближенной методике рассчитывались потоки излучения внутри и вне роя фрагментов. Оказалось, что внутри светящейся области эти потоки достаточно велики для того, чтобы испарить каменные фрагменты размером не более 10 см. Если больших фрагментов нет (что весьма вероятно при значительных нагрузках, которые фрагменты испытывают в нижних слоях атмосферы), то весь рой камней может полностью испариться, что, возможно, произошло в Тунгусском явлении.

Рис. 6. Мощность излучения в единицу телесного угла в зависимости от времени при наблюдении вспышки гипотетического Тунгусского падения с большой высоты (а), б - сравнение радиационного импульса в Тунгусском событии со световыми импульсами, зарегистрированными со спутников в событиях 1.10.1990, 5-8 кт, (пунктир) и 1.02.1994, 30-40 кт, (штриховая линия) в безразмерных переменных. Мощность излучения отнесена к ее максимальному значению Р_*, а время - к величине t_* = Е_*/Р_*, где Е_* - интеграл от мощности излучения по времени от начала импульса до его максимума.

Была вычислена мощность излучения (световой импульс) Тунгусского метеороида в предположении каменного тела диаметром 58 м, вошедшего в атмосферу под углом 45є со скоростью 15 км/с (рис. 6). Полная доля энергии, уносимой световым излучением, составляет около 20% от начальной кинетической энергии метеороида. На рис. 6 приводятся также световые кривые, зарегистрированные датчиком со спутника при падении довольно крупных метеорных тел, но существенно меньшего размера, чем Тунгусский астероид. Участок роста интенсивности излучения в зарегистрированных световых импульсах неплохо согласуется с расчетным для Тунгусского явления, но спад мощности по времени в зарегистрированных падениях происходит резче, поскольку разрушение и максимальное энерговыделение происходили на больших высотах: 30 км в событии 1.10.1990 и 21 км в событии 1.02.1994. Вычисление потоков излучения на поверхности Земли при падении Тунгусского космического тела показало, что они существенно зависят от состояния атмосферы, и при видимости 20-40 км согласуются с данными натурных исследований.

В последнем параграфе исследуется влияние ударной волны воздушного взрыва на грунт, вычисляется спектр давления на поверхности, энергия возбуждаемых поверхностных волн Релея и магнитуда вызываемого землетрясения. Приводятся результаты расчетов для сосредоточенных взрывов в атмосфере, которые сопоставляются с экспериментальными данными, полученными при испытаниях ядерных взрывов в воздухе, по магнитуде вызванных ими землетрясений. По магнитуде землетрясения, зарегистрированного после Тунгусского события, и площади вывала леса оценивается энергия Тунгусского тела.

4. Касательные удары километровых тел

Рассматриваются такие падения космических тел, когда они входят в атмосферу под очень острыми углами, либо их траектории вообще не касаются поверхности Земли, но проходят через достаточно плотные слои атмосферы. Вычисленная вероятность таких событий не является пренебрежимо малой - на протяжении фанерозоя произошло 25-50 касательных ударов километровых тел. В этих случаях тело проходит большой путь в атмосфере и поэтому может воздействовать тепловым излучением на протяженную область земной поверхности. Касательный удар аналогичен вертикальному удару тела с меньшим размером. В п. 4.2 на основе аналитической модели расплющивающегося метеороида вычисляются потоки излучения на поверхности Земли и исследуется возможность инициирования пожаров в случае касательных ударов. Оценки показали, что в фанерозое несколько касательных ударников километровых размеров пролетали над континентальной поверхностью Земли и могли поджечь леса на площадях от 10⁶ до 210⁶ км². Длина зоны начального воспламенения могла составлять от 1000 до 3000 км, а ширина - несколько сотен километров. Но относительно узкая область начального воспламенения могла затем развиться в пожары континентального масштаба.

В п. 4.3 численное моделирование применяется к тем случаям касательных ударов, когда излучение, испускаемое из объема нагретого воздуха и пара, плавит и испаряет грунт. Вычисляются толщины расплавленного слоя кварцевого песка.

Рис. 7. Положение вещества астероида (частицы изображены черными кружками) и изолинии плотности в последовательные моменты времени при движении астероида в атмосфере. Первоначально астероид имел кубическую форму с ребром, равным 3 км. Скорость тела на бесконечности 1 км/с (в перигее 11.2 км/с), а траектория проходит близко от поверхности Земли. Начало горизонтальной координаты совпадает с передним краем тела.

В литературе обосновывалось предположение, что слоистые тектиты - природные стекла, найденные в Юго-Восточной Азии, появились в результате плавления верхних слоев лесса под действием излучения взрывов метеорных тел в атмосфере. В пользу такого предположения свидетельствует относительно высокая концентрация бериллия-10 в тектитах, их слоистая структура, которая могла быть вызвана течением расплавленной породы, и отсутствие следов удара космического тела в поле рассеяния слоистых тектитов. Одна из трудностей этой гипотезы - очень большое поле рассеяния тектитов площадью около 700000 км². Для создания такого поля необходимо падение множества метеороидов, а существование объектов, представляющих собой рой тел, нуждается в обосновании.

Трудно объяснить возникновение поля слоистых тектитов и касательным ударом одного тела, так как при этом возникает длинная, но узкая зона плавления. В диссертации рассматривается случай касательного удара, в котором тело дробится и рассеивается в атмосфере, а его осколки переходят на эллиптические орбиты (рис. 7). При повторном входе осколков в атмосферу они могут рассеяться по большой площади и создать необходимые для плавления грунта потоки излучения на площади поверхности, сравнимой с полем рассеяния слоистых тектитов (рис. 8).

Рис. 8. Поверхностная плотность энергии в кДж/см², выделяемая в атмосфере осколками астероида при их возвращении в атмосферу после касательного удара астероида размером 3 км со скоростью на бесконечности 1 км/с.

С помощью гипотезы воздушного взрыва объясняется возникновение стекол Ливийской пустыни, площадь рассеяния которых составляет лишь около 7000 км². Ударных кратеров в окрестностях этого поля рассеяния не найдено. Как показали расчеты, ливийские стекла могли быть образованы при ударах тел размером в сотни метров под острыми углами к поверхности (рис. 9).

В связи с касательными ударами рассмотрена еще одна задача - о возможности мягкого приземления космического тела. Она связана с известной гипотезой, согласно которой органическое вещество (ОВ) было доставлено на Землю кометами в период ранней эволюции планеты. При касательных ударах возможны случаи, когда остатки тела, которые уцелели при его абляции в атмосфере, достигают поверхности Земли со скоростью достаточно низкой для того, чтобы органические молекулы не были разрушены при ударе о грунт. Для решения задачи применяется приближенная модель расплющивающегося тела и оцениваются коэффициенты теплопередачи при полете крупного тела в воздухе. В результате вычисляется доля сохраняющейся в процессе абляции массы кометы, которая является функцией размера и скорости тела, угла входа в атмосферу и давления атмосферы, которая на ранней стадии развития Земли могла быть более массивной. С использованием приближенных зависимостей потока комет на Землю на раннем этапе ее эволюции и функции распределения ударяющих тел по углам было вычислено количество органического вещества, доставленного кометами, для атмосфер с давлениями у поверхности Земли от 1 до 100 бар (рис. 10).

Рис. 9. Изолинии энергии излучения, приходящейся на единицу площади поверхности, после падений кометоподобных тел размером 300 м, входящих в атмосферу со скоростью 50 км/с под углами 10° (а) и 20° (б). Значения радиационной энергии в кДж/см² указаны у изолиний. Начало координат помещено в точку с максимальной плотностью поверхностной энергии. Тела двигались справа налево.

От 1.5 до 3.5% сталкивающихся с Землей комет, размером 5-10 км, имели орбиты с перигейными расстояниями близкими к радиусу Земли, при которых они существенно тормозились в атмосфере (при р=10 бар) без значительных потерь массы. Мягкое приземление этих крупных комет создавало высокие локальные концентрации органических молекул, что при удачном стечении обстоятельств могло инициировать возникновение жизни.

Рис. 10. Средний поток кометного ОВ на Землю как функция времени (отсчитываемого в прошлое) для гипотетических атмосфер с давлениями от 3 до 100 бар. Поток кометного ОВ 4·10⁹ лет назад мог составлять от 3·10⁷ до 2·10⁸ кг/год при атмосферных давлениях от 10 до 100 бар, что вполне сравнимо с эндогенными источниками и потоком, приносимым межпланетной пылью. Основной вклад в средний поток кометного ОВ на Землю осуществлялся за счет тел размером порядка километра. Стометровые тела полностью испарялись в плотной атмосфере, а большинство тел размером 10 км достигали поверхности со слишком высокой скоростью

5. Сильные акустико-гравитационные волны в атмосфере, инициируемые ударами крупных (~10 км) космических тел

Исследуется отклик атмосферы на удары космических тел размером порядка 10 км, которые создают кратеры, сопоставимые с наибольшими из найденных на Земле. Выбросы из кратера передают воздуху свою тепловую и кинетическую энергию в обширной окрестности места удара. Cтроится аппроксимация начального энерговыделения в атмосфере после удара и численно решаются уравнения газовой динамики в сферических координатах, охватывающих всю атмосферу. У поверхности вводится сила трения с коэффициентом сопротивления поверхности, который берется из литературных данных.

Результаты расчетов проиллюстрированы на рис. 11. Движение вверх приводит к выбросу некоторой части газа на высоты более 100 км, а затем падению этого газа сверху на атмосферу. За время около 1 часа формируется внутренняя волна - аналог волны Лэмба, которая распространяется от точки удара вдоль поверхности Земли в нижней атмосфере. Примерно за 5 часов возмущения, связанные с волнами, распространяющимися с большей скоростью в средней атмосфере, достигают точки, диаметрально противоположной точке удара. Но эти возмущения не вызывают существенного движения в нижних слоях атмосферы перед фронтом внутренней волны, движущейся вдоль поверхности. Через сутки после удара изменения плотности в нижних слоях атмосферы уже невелики по сравнению с невозмущенной атмосферой. На высотах более 40 км плотность воздуха оказывается в несколько раз выше, чем в стандартной атмосфере, выше также и температура. Это связано с выбросом некоторой массы газа вверх; эта масса невелика по сравнению с массой атмосферы, но существенна по сравнению с массой ее верхних слоев.

Рис. 11. Контуры относительной плотности воздуха в определенные моменты времени в процессе распространения волн после выделения энергии 2.510²² Дж (5% от энергии каменного астероида диаметром 15 км при скорости 15 км/c) в нижних слоях атмосферы в области с характерным горизонтальным масштабом 1000 км. В зонах белого цвета относительная плотность воздуха ниже 0.5, в серых - от 0.5 до 1.5 (включая нормальную плотность), а в темно-серых зонах - выше 1.5 (плотность отнесена к значениямплотности воздуха в невозмущенной атмосфере). Изолинии построены в интервале относительных плотностей от 0.5 до 1.5 с шагом 0.05. Горизонтальная координата отсчитывается вдоль поверхности Земли от точки удара до диаметрально противоположной точки.

Волна Лэмба имеет большую амплитуду. Скорости газа у поверхности Земли показаны на рис. 12. При выделении энергии более 210²² Дж в области нижних слоев атмосферы с характерным горизонтальным масштабом порядка 1000 км скорости частиц воздуха за фронтом больше 30 м/с. Такие скорости ветра могут привести к частичному вывалу и обламыванию ветвей деревьев по всему Земному шару. Указанное выделение энергии может произойти при падении на Землю астероида диаметром 15 км с типичной скоростью 15 км/с. Кратер Чиксулуб в Мексике возрастом 65 млн. лет мог быть создан как раз при таком ударе. По-видимому, для поражающего действия волны Лэмба это критический размер тела, так как при падении меньших тел достаточно сильные внутренние волны не могут образоваться, как из-за меньшей энергии удара, так и вследствие меньших масштабов области начального выделения энергии в нижней атмосфере. Повышение температуры атмосферы после удара крупного космического тела в результате переноса энергии внутренними волнами и входа высокоскоростных выбросов из кратера в атмосферу само по себе может привести к мощным циркуляционных движениям и ураганам, длящимся достаточно долго. Большое количество высохшей древесины, возникающей после вывала деревьев, могло послужить причиной распространения глобальных пожаров, следы которых обнаружены в слоях отложений, соответствующих границе мел-палеоген.

Рис. 12. Зависимость скорости воздуха у поверхности Земли от расстояния от места удара в отдельные моменты времени, которые в часах указаны у соответствующих кривых. Вариант расчета соответствует рис. 11.

6. Эрозия и пополнение атмосферы за счет ударов космических тел

В настоящее время атмосферы планет земной группы не подвергаются заметной ударной эрозии (истощению) и пополнению вследствие относительно малого потока космических тел на протяжении последних 3.5 млрд. лет. Но количество падающих тел было достаточно велико на поздней стадии аккумуляции планет. В шестой главе описывается модель эволюции ранней атмосферы на завершающей стадии аккумуляции Земли. Предполагается, что после каждого удара космического тела в результате его испарения в атмосфере выделяется определенное количество газа, и, с другой стороны, происходит истощение атмосферы за счет того, что некоторая порция атмосферного газа разгоняется до скоростей выше скорости убегания. Считается, что атмосфера состоит из одной компоненты - углекислого газа, в который переходит весь углерод, содержащийся в ударяющих телах - астероидах (углистых хондритах) и кометах. Такая модель была предложена ранее другими авторами при исследовании эволюции атмосферы Марса, но количество уносимого после ударов газа определялось по очень грубой аналитической модели тангенциальной плоскости.

В диссертационной работе проводилось численное моделирование вертикальных ударов космических тел размером от 100 м до 10 км и рассчитывались массы атмосферного газа и вещества ударника, которые преодолевают притяжение планеты. На основании расчетов и оценок были построены аппроксимационные формулы доли теряемой массы как функции диаметра тела, скорости, угла входа и плотности атмосферы. Показано, что тела в несколько сотен метров, сильно фрагментирующие при падении в атмосфере, более эффективны с точки зрения уноса атмосферы, приводя к потерям атмосферы из ее нижних слоев. Тем не менее, согласно разработанной модели конечные параметры атмосферы существенно зависят от того периода роста планеты, когда дефицит слоя аккумулируемого Землей вещества дh изменялся от ~100 до ~10 км и, следовательно, еще происходили удары очень крупных тел (дh - толщина слоя поверхности растущей планеты, который ей предстоит нарастить, чтобы достигнуть окончательного размера). Более ранний период роста планеты, когда дh>100 км (т. е. Земля набрала менее 97.5% своей массы), практически не влияет на конечное состояние атмосферы.

С использованием характерных распределений ударников по массам и по углам были построены зависимости масс ранних атмосфер Земли и Марса от времени. При этом делались различные предположения о составе ударяющих тел. Варьировались содержание атмофильных элементов в ударяющих телах, показатель степени q в распределении ударяющих тел по массам (в большинстве вариантов предполагалось q=1.8) и время начала кометной бомбардировки. Соотношение массы астероидов, короткопериодических и долгопериодических комет принималось равным 0.82:0.12:0.06 на Земле и 0.94:0.04:0.02 на Марсе.

Получено, что атмосфера Земли к концу периода аккумуляции была, по крайней мере, на порядок более массивной, чем современная. Формально нетрудно построить аналогичную модель для многокомпонентной атмосферы. Но для получения более точных результатов нужны более надежные данные о входных параметрах, в частности по содержанию определяющих атмофильных компонент в планетезималях и по соотношению потоков астероидов и комет разного состава. Существуют также проблемы химического состава выделяющихся при ударах газов и их взаимодействия с атмосферой и породами верхнего слоя планеты.