Данный раздел посвящен оценке транспортных возможностей КА, использующего комбинацию ХРБ и блока с ЭРД, при транспортировки полезного груза к планете Меркурий. Для вывода этой комбинации на низкую околоземную орбиту предполагается использование одного пуска ракеты-носителя "Протон". С помощью РН на околоземную круговую орбиту высотой - 200 км и наклонением - 51.6 выводится КА массой М 00=21030кг, состоящий из ХРБ и электроракетной ступени. В качестве ХРБ рассматривается кислородно-керосиновый блок типа "Д" со следующими характеристиками: конечная масса разгонного блока -2080 кг; максимальная масса рабочего топлива - 14870 кг; удельный импульс тяги - 361 с; величина реактивной тяги - 8500 кг; масса полностью заправленного блока - 16950 кг.

Вторая электроракетная ступень в качестве источника энергии для питания ЭРД использует фотоэлектрические преобразователи (солнечные батареи) с уровнем электрической мощности на расстоянии одной а.е. от Солнца N0=35 квт. Удельная масса СЭУ рассматривалась как параметр, и исследовались следующие ее значения: ЭУ=34 кг/кВт; 16 кг/кВт; 11 кг/кВт. Величина коэффициента деградации панелей солнечных батарей принята на уровне 5 процентов в год; Масса вторичного преобразователя энергии принималась равной 354 кг.

Двигательная установка второй ступени рассматривается на основе использования связки ионных двигателей. Параметры ионного двигателя соответствуют характеристикам двигателя ESA-XX или RIT-35. При тяге одного двигателя 0.1-0.2 Н суммарная номинальная тяга двигательной установки, включающая шесть одновременно работающих двигателей, принимается равной P=1 Н (тяга одного двигателя 0.165 Н, удельная тяга PУД=5419с и суммарная номинальная тяга двигательной установки P=100.8г). Ввиду ресурсных ограничений на время работы двигателя, при расчете массы двигательной установки, общее количество двигателей принималось в два раза больше. Ресурс двигателя принимался 625 суток.

Влияние времени перелета на характеристики проекта. В таблицах 1,2 приводятся наиболее важные массовые и временные характеристики оптимальных траекторий перелета к Меркурию для ряда времен перелета. Таблицы соответствуют разным семействам экстремалей краевой задачи.

В таблицах приведена следующая информация:

T- время полета с околоземной орбиты до грависферы Меркурия,

ТС -дата старта с околоземной орбиты,

V -величина гиперболического избытка скорости на выходе КА из грависферы Земли,

М 0- величина массы КА после отделения от него ХРБ,

ТА - суммарное время работы ЭРДУ при полете Земля-Меркурий,

MТ -масса топлива, израсходованного ЭРДУ на полет Земля-Меркурий,

nА -количество активных участков на трассе полета Земля-Меркурий,

-время скрутки при выходе КА на орбиту спутника Меркурия,

МТС -масса топлива, израсходованного ЭРДУ при скрутке,

МК - конечная масса КА на орбите спутника Меркурия,

МПГ - масса полезного груза на орбите спутника Меркурия.

Таблица 1.

Проектно-баллистические характеристики траекторий полета к Меркурию. СЭУ, ESA-XX с номинальной тягой Р=100.8 г и РУД=5419 с.

Таблица 2

Проектно-баллистические характеристики траекторий полета к Меркурию. СЭУ, ESA-XX с номинальной тягой Р=100.8 г и РУД=5419 с.

Таблица 3

Масса полезного груза, доставляемого к Меркурию как функция времени перелета и удельной массы СЭУ

На рис. 1-4 в виде графиков показан ряд характеристик как функции продолжительности перелета по трассе Земля-Меркурий. В таблице 3 для разных продолжительностей перелета представлены массовые характеристики КА для разных значений исходных данных по удельной массе ЭУ.

На рис. 5 представлена зависимость конечной массы КА от времени полета к Меркурию для двух семейств траекторий перелета. Из рисунка видно, что при временах полета больших 550 суток более выгодными оказываются траектории полета соответствующие таблице 2.

Рис. 5. Масса КА [кг], доставляемая на орбиту спутника Меркурия.

На рис 6 и 8 показаны проекции на плоскость эклиптики траекторий перелета соответственно для времени перелета Т=660 суток (таб. 1) и Т=650 суток (таб. 2). Ось Х направлена в точку весеннего равноденствия. В правой верхней части рисунка сверх вниз представлены: величина реактивного ускорения в [мм/с 2] в начальный момент работы ЭРД, далее на момент конца гелиоцентрического участка траектории:

время полета к Меркурию в [сутках],

величина реактивного ускорения в [мм/с 2],

расстояние КА от Солнца в [АЕ],

угловая дальность полета аппарата в [град],

расстояние КА от плоскости эклиптики в [АЕ],

величина наклонения мгновенной плоскости полета аппарата в [град],

относительная масса КА (за единицу принята величина М 0),

время активного полета в [сутках],

величина характеристической скорости в [км/с],

количество активных участков, количество пассивных участков.

В правой нижней части рисунка представлены элементы орбиты Меркурия: наклонение, долгота восходящего узла, аргумент перицентра, фокальный параметр и эксцентриситет.

Внизу рисунка представлены следующие параметры:

величина гиперболического избытка скорости, сообщаемая ХРБ в [км/с],

масса КА после отделения ХРБ в [кг],

дата старта и дата подлета к Меркурию,

масса КА на момент подлета к Меркурию в [кг],

величина номинальной тяги ЭРДУ в [г]

величина удельной тяги в [с].

На рис. 7 и 9 представлены оптимальные программы управления вектором реактивной тяги на гелиоцентрическом участке полета, соответственно для траекторий изображенных на рис. 6,и 8:

P(t) - величина реактивной тяги,

A(t) - угол между вектором тяги и нормалью к мгновенной плоскостью траектории КА,

B(t) - угол между проекцией вектора тяги на мгновенную плоскость орбиты и радиус-вектором Солнце - КА,

dd(t) - функция включения-выключения двигателя (если dd>0, то двигатель включен; dd<0 соответствует пассивному участку).

Из представленных результатов видно, с увеличением времени перелета с 425 до 800 суток -

Конечная масса КА растет с 3067 кг до 4087 кг.

Масса полезной нагрузки растет с 720 кг до 1587 кг.

Оптимальное значение импульса скорости ХРБ уменьшается от 4.1 до 3.25 км/с и менее максимально возможного (4.24 км/с). Величина расходуемого топлива ХРБ значительна. Она уменьшается от 14600 кг до 12825 кг.

Оптимальная величина гиперболического избытка скорости уменьшается от 4.46 км/с до 0.7 км/ с.

Увеличивается масса КА на выходе из грависферы Земли с 4343 до 6124 кг.

Время работы ЭРДУ увеличивается от 425 до 740 суток. Отметим, что такое время превышает ресурс работы двигателей. Для оценок массовых характеристик при расчетах принимается, что число двигателей двигательной установки превышает минимально необходимое для создания рассматриваемой тяги чаще всего в два раза.

Требуемая масса ксенона увеличивается от 1276 кг до 2042 кг. Это связано с тем, что с увеличением времени перелета уменьшается роль ХРБ и увеличивается роль ЭРДУ.

Рис. 6. Траектория перелета Земля-Меркурий длительностью Т=660 суток.

Рис. 7. Программа управления вектором реактивной тяги (Т=660 суток)

Рис. 8. Траектория перелета Земля-Меркурий длительностью Т=650 суток.

Рис. 9. Программа управления вектором реактивной тяги (Т=660 суток)

Влияния удельной тяги ЭРДУ на характеристики КА. В табл.5 представлены результаты оптимизации проекта для нескольких значений удельной тяги двигательной установки. Цель исследования найти оптимальное значение удельной тяги и оценить влияние удельной тяги на массу полезной нагрузки. При исследовании фиксировалось время полета к Меркурию 550 суток и номинальная (на 1 АЕ от Солнца) тяга двигательной установки 1 Н. В таблице введены обозначения: V-величина импульса скорости, сообщаемая КА ХРБ, МТ 1 - масса топлива, расходуемого ХРБ.

Таблица 5

Характеристики КА как функции удельной тяги ЭРДУ. СЭУ, ESA-XX с номинальной тягой Р=100.8 г, Т=550 суток

Из таблицы 5 видно, что с увеличением удельной тяги с 4500 с до 6500 с оптимальные значения изменяются следующим образом:

импульс скорости ХРБ увеличивается с 3679 до 3744 с;

заправка ХРБ увеличивается с 13780 до 13920 кг;

начальная масса КА с ЭРД уменьшается с 5169 до 5033 кг;

величина расхода массы ксенона уменьшается с 1625 до 1152 кг;

масса КА в окрестности Меркурия увеличивается с 3214 до 3641 кг.

Зависимость массы полезной нагрузки от удельной тяги можно анализировать по последнему столбцу табл. 5 (ЭУ = 34 кг/кВт) и по табл. 6 и рис 10.

В табл.6 для трех рассматриваемых значений удельной массы ЭУ приведены максимальные значения массы полезной нагрузки MПГ, а также масса энергетической установки MЭУ, начальная электрическая мощность N0, конечная электрическая мощность NК, масса преобразователя электрической мощности MПР. Из представленных результатов видна не монотонная зависимость массы полезной нагрузки от удельной тяги, откуда следует существование оптимального значения для удельных масс энергетической установки ЭУ = 34 кг/кВт и 16 кг/кВт.

Таблица 6

Характеристики КА как функции удельной тяги ЭРДУ для разных ЭУ. СЭУ, ESA-XX с номинальной тягой Р=100.8 г, Т=550 суток

Рис. 10. Зависимость массы полезного груза от удельной тяги ЭРДУ

На рис. 10 приведена зависимость массы полезной нагрузки как функции удельной тяги для двух значений удельной массы энергетической установки (ЭУ=34 кг/кВт и 16 кг/кВт) и времени перелета в окрестность Меркурия 550 суток. Для ЭУ = 34 кг/кВт оптимальное значение удельной тяги находится в диапазоне 5300 - 5500 с, а ЭУ =16 кг/ кВт - в диапазоне 6200 - 6500 с. Для N = 11 кг/кВт оптимальное значение удельной тяги более 6500 с.

Данные следующих двух табл. 7 и 8, а также рис 12 и 13 дают возможность рассмотреть аналогичные зависимости для более быстрой экспедиции продолжительностью T = 480 суток.

Качественно характер зависимостей не изменился. На рис. 11 и 12 приведены зависимости массы полезной нагрузки как функции удельной тяги для двух значений удельной массы энергетической установки (34 и 16 кг/ кВт) при времени перелета 480 суток. При удельной массе энергетической установки 34 кг/кВт оптимальное значение удельной тяги, максимизирующее массу полезной нагрузки, около 5100 с. При удельной массе энергетической установки 16 кг/ кВт оптимальное значение удельной тяги больше (около 6000 с).

Таблица 7.

Характеристики КА как функции удельной тяги ЭРДУ. СЭУ, ESA-XX СЭУ, ESA-XX с номинальной тягой Р=100.8 г, Т=480 суток.

Таблица 8

Характеристики КА как функции удельной тяги ЭРДУ для разных ЭУ. СЭУ, ESA-XX с номинальной тягой Р=100.8 г, Т=480 суток

Здесь вывод достаточно очевиден: при уменьшении времени перелета оптимальное значение удельной тяги уменьшается. Для ЭУ=34 кг/кВт: при времени перелета к Меркурию 550 суток оптимальное значение РУД5400 с, а при Т=480 суток - РУД5100 с. Для ЭУ=16 кг/кВт: при времени перелета 550 суток РУД 6300 с, а при Т=480 суток оптимальное значение РУД 6000 с. Для ЭУ =11 кг/кВт: для времени Т=550 суток оптимальное РУД существенно более 6500 с, а при Т=480 суток оптимальная удельная тяга совсем немного превышает 6500 с.

Важно, что зависимость массы полезной нагрузки от удельной тяги в районе оптимума полога и изменение удельной тяги на 500 с от оптимального значения приводит к потери массы полезной нагрузки всего на 15 кг.

Влияние деградации панелей солнечных батарей на характеристики проекта. Это влияния иллюстрируют данные таблицы 9. Здесь для номинального варианта и времени перелета к Меркурию Т=550 суток приведены для двух уровней деградации d (3 и 5 процентов в год) значения ряда проектно-баллистических характеристик.

Таблица 9

Влияние деградации солнечных батарей на характеристики КА. N0 =35 кВт, ЭУ =34 кг/кВт; ESA-XX с тягой Р=100.8 г, РУД=5419 с; Т=550 сут., старт 15.04.2001.

Анализ данных табл. 9 дает возможность утверждать, что уменьшение коэффициента деградации с 5 до 3 процентов в год приводит к увеличению массы КА, подлетающего в окрестность Меркурия, на 45 кг (менее одного процента) и к увеличению массы полезной нагрузки на 40 - 50 кг.

Таблица 10

Проектно-баллистические характеристики КА. N0 =35 кВт, ЭУ=34 кг/кВт; ESA-XX с номинальной тягой Р=100.8 г, РУД=5419 с; Т=550 суток, старт 15.04.2001.