Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 531.3:681.5.01

о наведении камеры высокого разрешения в космическом эксперименте «напор-мини рса»

А.В. Сумароков

(ОАО «Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва», Королёв)

Рассматривается алгоритм расчета параметров движения двухосной поворотной платформы, установленной на международной космической станции, для наведения камеры высокого разрешения на определенную точку на поверхности Земли. Работоспособность предложенного алгоритма демонстрируется с помощью результатов математического моделирования, летно-конструкторских испытаний и результатами видеосъемок.

Введение

международный космический поворотный платформа

В настоящее время для обеспечения проведения научных экспериментов на борту Международной космической станции создается Информационно-управляющая система, представляющая собой ряд бортовых компьютеров и дополнительного оборудования. Задачами этой системы являются автоматическое управление проведением рядом сложных научных космических экспериментов. Один из таких экспериментов связан с наведением телескопа для наблюдения за поверхностью Земли. Данный эксперимент проводится совместно с канадской фирмой EVC. В январе 2014 года на внешней поверхности служебного модуля «Звезда» российского сегмента МКС были установлены камера высокого разрешения (HRC), предназначенная для видеосъёмки участка подстилающей поверхности размером 5,36х3,56 км с проекцией пикселя на поверхность Земли 1,15 м (для высоты орбиты 350 км) со скоростью три кадра в секунду (время экспозиции одного кадра 0,3с).

Камера высокого разрешения установлена на Двухосной платформе наведения (ДПН), представляющей собой двухосную поворотную платформу с диапазоном углов вращения по каждой из осей от -175 до +175. Данная платформа имеет в своем составе вычислитель, который заключает в себе алгоритмы работы данной платформы в различных режимах (тестовых, служебных, режиме отслеживания цели). Для обеспечения работы платформы в режиме отслеживания цели требуется на основе имеющейся баллистико-навигационной информации обеспечить расчет углов и угловых скоростей движения ДПН для того чтобы HRC отслеживала одну и ту же точку на Земной поверхности.

В компьютеры Информационно-управляющей системы из системы управления движением МКС поступает информация о текущем угловом и пространственном положении МКС, однако для ее передачи требуется определенное время, дополнительное время требуется для передачи вычисленных параметров движения ДПН из компьютера информационно-управляющей системы в вычислитель ДПН. Следовательно, для успешного решения задачи наведения камеры высокого разрешения, требуется решить ряд задач. Во первых, требуется спрогнозировать угловое и пространственное положение МКС через некоторое время. Во вторых, необходимо вычислить вектор положения цели в системе координат ДПН. В третьих, на основе вычисленного направления на цель требуется рассчитать непосредственно углы и угловые скорости движения по каждой из осей ДПН, для обеспечения отслеживания цели. Дополнительно, для минимизации амплитуды низкочастотных колебаний конструкции следует обеспечить плавное управление и выход на траекторию отслеживания из любого положения ДПН. В работе подробно рассматривается решение каждой из поставленных задач.

Прогнозирование положения МКС

Ввиду того, что данные об угловом и пространственном положении МКС поступают из бортового компьютера системы управления движением МКС в компьютер, управляющий научной аппаратурой с некоторой задержкой, требуется экстраполировать пространственное и угловое положение на фактическое время съемки. Это можно осуществить путем интегрирования уравнений движения. Для экстраполяции углового положения проводится несколько итераций интегрирования кинематических уравнений движения в кватернионной форме с коррекцией нормы [1] по следующим формулам:

здесь - шаг интегрирования, для промежуточных итераций шаг интегрирования составляет 0.1 с, для последней итерации , - целая часть частного , - время экстраполяции; - текущее значение кватерниона ориентации связанной системы координат относительно инерциального базиса J2000 [4], означает норму кватерниона; - проекция вектора абсолютной угловой скорости на оси связанного базиса; - прогнозируемое значение кватерниона ориентации связанной системы координат относительно инерциального базиса J2000.

Для прогнозирования пространственного положения МКС необходимо провести интегрирование вектора состояния в гринвичской системе координат WGS84 [2]. Пусть в системе координат WGS84 вектор состояния имеет следующий вид: . Для перехода в текущую инерциальной систему координат эпохи [4] воспользуемся следующей формулой: , здесь - угловая скорость вращения Земли.

Подобно угловому положению для экстраполяции пространственного положения проводится несколько итераций интегрирования уравнений движения методом Рунге-Кутта 4 порядка [3]. Воспользовавшись разложением гравитационного потенциала Земли в ряд до второй гармоники, получаем следующие соотношения:

где , , - гармоники гравитационного потенциала Земли.

Приращение вектора состояния может быть выражено с использованием следующим образом:

Таким образом, следуя методу Рунге-Кутта 4 порядка при помощи получаем значение вектора состояния на следующей итерации:

здесь - величина шага интегрирования. Как и при интегрировании кинематических уравнений для последней итерации , - целая часть частного .

Ввиду того, что интегрирование происходит в псевдоинерциальной системе координат, дополнительно необходимо учесть поворот самой системы координат за время . Это можно сделать, воспользовавшись следующим соотношением для :

После всех итераций интегрирования переводим экстраполированный вектор состояния обратно в гринвичскую систему координат WGS84:

Расчет вектора цели

Вектор цели в системе координат WGS84 для точки на поверхности Земли, заданной геодезическими координатами может быть выражен следующим образом [5]:

здесь и - параметры эллипсоида Земли, большая полуось и сжатие соответственно; , , - геодезическая долгота, широта и высота цели над поверхностью Земного эллипсоида.

Таким образом, вектор направления от местоположения ДПН к цели (линию визирования) можно рассчитать через и следующим образом:

Далее этот вектор линии визирования необходимо перевести из системы координат WGS84 в систему координат ДПН. Для этого необходимо сначала перепроектировать данный вектор в инерциальную систему координат J2000, далее воспользовавшись известной ориентацией МКС относительно J2000 перепроектировать данный вектор в систему координат ДПН. Таким образом вектор цели в системе координат ДПН может быть найден используя следующим образом:

здесь - кватернион перехода из гринвичской системы координат WGS84 в инерциальную систему J2000, который зависит только от времени и может быть вычислен c различной степенью точности, согласно методике, описанной в [4]; - кватернион перехода от инерциальной системы координат J2000 к связанной системе координат МКС, экстраполированный на необходимый момент времени с помощью , ; - установочный кватернион ДПН, относительно связанной системы координат МКС.

Расчет углов поворота ДПН

Рис. 1 Принцип расчета углов поворота ДПН

Конструктивные особенности ДПН таковы, что в системе координат ДПН ось привода имеет координаты , а ось привода имеет координаты . Следовательно, задача определения углов поворота платформы сводится к задаче поворота исходного вектора сначала на угол вокруг , а потом на угол вокруг . Таким образом, исходный вектор совмещается с направлением целеуказания.

Для определения углов и рассмотрим два конуса вращения. Первый конус с осью и образующей вектором нулевого положения ДПН . Второй конус с осью и образующей вектором цели . Эти два конуса должны иметь 2 линии пересечения, определяющие 2 различных набора углов и . Из этих двух наборов будем выбирать набор углов, в котором либо значение по модуля угла минимально, либо набор углов, находящийся в разрешенном диапазоне углов поворота ДПН.

Вектор линий пересечения конусов можно найти из условия постоянства скалярного произведения вектора оси конуса на вектор его образующей:

Таким образом, для нахождения координаты вектора y получаем следующее квадратное уравнение:

Обозначив коэффициенты квадратного уравнения через:

Для нахождения координаты y получаем следующее решение:

Далее углы и находятся как углы между векторами и и и соответственно.

Формирование траектории перевода ДПН из текущего на траекторию наблюдения

Для минимизации низкочастотных колебаний, возникающих в случае, если траектории отслеживания цели задается независимо от текущего положения ДПН, дополнительно был разработан алгоритм плавного перевода ДПН из текущего положения на траектории отслеживания цели. Алгоритм основан на предположении знания времени начала сеанса съемки , и основывается на грубой оценке начальных углов направления на цель, сформированных на время начала съемки. Оценки начальных углов направления на цель могут быть получены путем экстраполяции углового и пространственного положения МКС - и дальнейшим расчетом предполагаемых углов направления на цель -.

Траектория перевода приближается кубическим сплайном и далее дополнительно фильтруется с помощью фильтра низких частот для обеспечения непрерывности ускорения. Расчет траектории перевода ДПН из текущего положения на траекторию отслеживания цели может быть осуществлен следующим образом. Обозначив - начальное положение и скорости движения ДПН и через - оценки углов поворота и скоростей вращения на момент начала наблюдения. Тогда можно оценить время, требующееся для перевода на траекторию отслеживания по оси Альфа следующим образом:

здесь - эффективная максимальная скорость вращения ДПН, при реальной максимальной скорости 3/с можно принять ее равной 2/с; - эффективное максимальное ускорение ДПН, при реальном максимальном ускорении 1/с можно принять его равным 0.8/с. Для оси Бета проводиться аналогичная оценка и выбирается максимальное из полученных времен. Таким образом, для коэффициентов сплайна для оси Альфа, получаем следующие соотношения:

В любой момент времени t, в промежутке от до , траектория перевода ДПН из текущего положения на траекторию отслеживания цели может быть получена следующим образом:

Для оси Бета получаются соотношения, аналогичные , .

Дополнительно для обеспечения непрерывности траектории по ускорению к формируемой траектории применяется фильтр высоких частот первого порядка с частотой среза 2 Гц, задержка ~0.8 c, внесенная данным фильтром учитывается при прогнозировании положения МКС с помощью (1), (2), (5).

Результаты численного моделирования

Для демонстрации работы алгоритма наведения на рисунке 1 изображено поведение углов поворота ДПН и угловых скоростей вращения приводов Альфа и Бета при моделировании совершения 3 последовательных сеансов съемки с плавным переводом ДПН на траекторию отслеживания цели. В состав моделирующего стенда входит: наземная модель динамики и бортовых систем управления движением МКС; модели аппаратуры системы управления движением и внешней среды; модель упругих колебаний конструкции КА; модель бортового компьютера системы управления движением МКС; модель компьютера, управляющего научной аппаратурой со штатным бортовым программным обеспечением; сервисное программное обеспечение. На рисунке 1 вертикальными пунктирными линиями изображены моменты времени, когда наблюдаемая область наиболее близка к проекции траектории МКС на поверхность Земли (текущей подспутниковой точке). В промежутки времени от 1200 с до 1320, с 1450 до 1660, с 1750 до 1800 происходит перевод ДПН на траекторию съемки, а в промежутки времени с 1320 по 1450, с 1660 по 1750 и с 1800 по 1900 непосредственно сеансы съемки.

Рис. 2 Поведение расчетных углов и угловых скоростей ДПН для отслеживания цели

Заключение

В работе рассмотрен принцип наведения камеры высокого разрешения с помощью двухосной платформы наведения на определенную цель на поверхности Земли. Рассмотрены задачи прогнозирования углового и пространственное положение МКС, вычисления вектора положения цели в системе координат ДПН и непосредственного расчета углов и угловых скоростей движения по каждой из осей ДПН по вектору направления на цель. Дополнительно, рассмотрен алгоритм плавного перевода ДПН на траекторию отслеживания из любого положения. В работе показаны результаты численного моделирования демонстрирующего работу описанных алгоритмов.

Литература

1. Бранец В. И., Шмыглевский И. П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. -М.: Наука, 1992. - 280 с.

2. Жаров В.Е. Сферическая астрономия. Фрязино, 2006. - 480 с.

3. Косарев В.И. 12 Лекций по вычислительной математике (вводный курс): Учеб. Пособие: Для вузов. Изд. 2-е, испр. И доп. - М.: Изд-во МФТИ, 2000.- 224 с.

4. РД 50-25645.325-89. Методические указания. Спутники Земли искусственные. Основные системы координат для баллистического обеспечения полетов и методика расчета звездного времени. Москва, Изд-во стандартов, 1990, 19 с.

5. ГОСТ Р 51794-2001. Аппаратура радионавигационная глобальной навигационной спутниковой системы и глобальной системы позиционирования. системы координат. методы преобразований координат определяемых точек. Москва, Изд-во стандартов, 2001, 10 с.