Метод определения калибровочных параметров оптико-электронного астровизира

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 528.5

метод определения калибровочных параметров оптико-электронного астровизира

С.В. Гайворонский, В.В. Цодокова

(ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», С.-Петербург)

Представлен метод определения калибровочных параметров оптико-электронного астровизира, основанный на обработке данных, полученных при одновременном наблюдении нескольких звезд.

Введение

Оптико-электронный астровизир предназначен для определения астрономического азимута опорного геодезического направления (ОГН) по наблюдениям звезд. Принцип его действия заключается в регистрации при помощи фотоприемного устройства (ФПУ) последовательности кадров, содержащих изображение пеленгуемой звезды, и измерении в каждом кадре горизонтального угла между направлением на звезду и ОГН с последующим расчетом видимого азимута звезды и астрономического азимута опорного направления.

Для обеспечения точностных характеристик астровизира необходимо вводить такие калибровочные параметры, как масштабный коэффициент ФПУ, поправки за неточность изготовления и взаимного расположения конструктивных элементов. В работе представлен метод определения калибровочных параметров, основанный на обработке данных, полученных при одновременном наблюдении нескольких звезд.

Особенности обработки астрономических наблюдений при использовании фотоэлектрической регистрации

Регистрация положения звезды в астрономическом инструменте может осуществляться как визуально, так и с помощью ФПУ. Использование ФПУ позволяет исключить личные ошибки наблюдателя, уменьшить ошибку визирования и как следствие повысить точность астрономических определений.

При использовании фотоэлектрической регистрации в плоскости ФПУ формируется изображение каждой звезды. Очевидно, что должно существовать соотношение между сферическими координатами звезды (Aв.з., hв.з.) на небесной сфере и прямоугольными измеренными координатами (x, y) изображения этой звезды в плоскости ФПУ в некоторой системе прямоугольных координат Оху [1]. Координаты х, у получаются посредством определения положения энергетического центра изображения звезды на ФПУ астрономического инструмента. Связь между сферическими координатами звезды и прямоугольными координатами изображения звезды осуществляется посредством некоторых промежуточных координат, так называемых стандартных (, ).

Рис. 1. Связь сферических и стандартных координат O1, O2 - передняя и задняя главные точки фотографического объектива; O - точка, в которую направлен радиус небесной сферы, параллельный перпендикуляру к ФПУ O2O; O - точка пересечения ФПУ оптической осью объектива; A, D - сферические координаты точки O; S - звезда; S' - изображение звезды на ФПУ; Aв.з., hв.з. - сферические координаты звезды; OP - круг склонения точки O; у - плоскость, касательная к небесной сфере в точке O; - стандартные координаты проекции звезды на плоскость у; - стандартные координаты изображения звезды на ФПУ

Пусть O - точка небесной сферы, в которую направлен радиус небесной сферы, параллельный перпендикуляру к ФПУ O2O (рис. 1), плоскость у касательная к небесной сфере в точке О, OP - круг склонения точки O; продолжая его до плоскости у, примем прямую пересечения этих плоскостей за ось прямоугольных координат на плоскости у. За ось примем прямую, проходящую через точку O перпендикулярно к оси . На ФПУ такая же система стандартных координат (, ) c началом в точке O - точке пересечения ФПУ оптической осью. Оси , соответственно параллельны осям , и также направлены. Так как ФПУ и плоскость у параллельны, то взаимное расположение изображений звезд на ФПУ будет подобно взаимному расположению проекций звезд на плоскость у, и координаты , будут соответственно пропорциональны координатам , [1].

Связь между сферическими координатами звезды (Aв.з., hв.з.) и стандартными координатами (, ) проекции звезды на плоскость у или стандартными координатами (, ) изображения этой звезды на ФПУ описывается следующим образом:

(1)

где A, D - сферические координаты оптической оси астрономического инструмента.

Связь стандартных и прямоугольных координат можно записать с помощью следующих выражений:

(2)

где с, f - начало координат x, y в системе осей , ;

M - масштабный коэффициент ФПУ;

- угол между осью +х и + .

Количество неизвестных параметров определяет необходимое количество наблюдаемых звезд. Так, если с, f , M и неизвестны, то для их определения необходимо получить изображение двух звезд с известными сферическими координатами.

Принцип действия оптико-электронного астровизира

В ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» разработан оптико-электронный астровизир с фотоэлектрической регистрацией кадров, схема которого представлена на рис. 2.

Рис. 2. Схема оптико-электронного астровизира

1 - регистрирующая ПЗС-камера; 2,3,10,11 - датчики электронного уровня; 4 - осветитель визирной марки; 5 - призма-куб; 6 - объектив; 7 - астроиллюминатор; 8 - наклонное зеркало КЭ; 9 - вертикальное зеркало КЭ; 12 - установочная плита

Прибор состоит из оптической системы, построенной по автоколлимационной схеме, и КЭ, представляющего собой два конструктивно соединенных зеркала - наклонного (поз. 8) и вертикального (поз. 9). КЭ позволяет одновременно совместить в поле зрения астровизира изображение звезды и автоколлимационное изображение визирной марки, полученное отражением от вертикального зеркала КЭ. Нормаль к поверхности вертикального зеркала задает ОГН.

Наблюдение пеленгуемой звезды и визирной марки производится в разных плоскостях, так как изображение звезды формируется в картинной плоскости с помощью наклонного зеркала КЭ, а автоколлимационное изображение визирной марки в плоскости ФПУ с помощью вертикального зеркала КЭ (рис. 3). При этом в отличие от классического астрономического инструмента, данные о положениях звезды и автоколлимационного изображения визирной марки также регистрируются в разных плоскостях.

Существенной особенностью реализации прибора по данной схеме также является то, что КЭ и ФПУ не связаны конструктивно, следовательно, необходимо учитывать их взаимное положение. Контроль взаимного положения КЭ и ФПУ осуществляется по автоколлимационному изображению визирной марки и c помощью электронных уровней.

Рис. 3. Формирование изображений звезды и визирной марки в оптико-электронном астровизире

Исходя из конструктивных особенностей астровизира и отличий схемы его построения от классической, был разработан алгоритм определения астрономического азимута [3]. Основная идея алгоритма состоит в определении горизонтального угла между оптической осью прибора и направлением на звезду, перевода этого угла из картинной плоскости в плоскость горизонта и вычислении азимута нормали к поверхности вертикального зеркала КЭ с учетом положения КЭ относительно прибора. Блок схема алгоритма приведена на рис. 4.

Рис. 4. Алгоритм определения астрономического азимута

Для определения азимута необходимо знать такие калибровочные параметры как масштабный коэффициент (M), определяющий угловой размер пикселя, углы между нормалями к вертикальному и наклонному зеркалу КЭ в двух плоскостях (Ng0, Nv0), заданные в системе координат КЭ. Определение этих параметров производится при помощи специализированного метрологического оборудования в течение продолжительного времени.

Метод определения калибровочных параметров оптико-электронного астровизира

Предлагается метод оперативного определения калибровочных параметров, основанный на обработке данных, полученных при одновременном наблюдении нескольких звезд непосредственно самим оптико-электронным астровизиром. Метод основан на использовании выражений (1, 2), определяющих взаимосвязь сферических и прямоугольных координат для астрономических инструментов классической схемы, и введении поправки за поворот КЭ относительно плоскости ФПУ:

(3)

где - поправка за поворот КЭ относительно ФПУ:

(4)

где Ng, Nv - углы между нормалями к вертикальному и наклонному зеркалу КЭ в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно, заданные в системе координат, связанной с ФПУ.

Таким образом, исходными данными являются: прямоугольные координаты положения звезд на матрице (x, y), видимые координаты наблюдаемых звезд (Ав.з., hв.з.), положение начала координат - точка пересечения оптической осью ФПУ (c, f). Неизвестные параметры - масштабный коэффициент М, угол разворота ФПУ вокруг оптической оси , азимут и высота оптической оси A и D, углы между нормалями к вертикальному и наклонному зеркалам в двух плоскостях Ng и Nv в системе координат ФПУ.

Итак, для определения шести неизвестных параметров, необходимо получить изображение трех звезд с известными сферическими координатами на момент регистрации кадра. Обрабатывая эти данные при помощи метода наименьших квадратов с использованием выражений (3), записанных для каждой из трех звезд, можно определить искомые параметры М, , A, D, Ng, Nv.

Экспериментальные исследования

Рис. 5. Близполюсные звезды, наблюдаемые при проведении экспериментальных исследований

Для проведения экспериментальных исследований предложенного метода были выбраны три близполюсные звезды (рис. 5), которые одновременно видны в поле зрения астровизира: б Umi (Полярная звезда), Hip 7283 (звезда № 7283 по каталогу Гиппаркос), л Umi.

На рис. 6 приведены результаты обработки данных, полученных при одновременном наблюдении трех звезд, - графики масштабного коэффициента М, угла разворота ФПУ вокруг оптической оси , азимута и высоты оптической оси A и D, углов между нормалями к вертикальному и наклонному зеркалам КЭ Ng и Nv в зависимости от номера кадра.

Рис. 6. Графики масштабного коэффициента, угла разворота ФПУ вокруг оптической оси, азимута и высоты оптической оси, углов между нормалями к вертикальному и наклонному зеркалам КЭ в зависимости от времени наблюдения (номера кадра)

В табл. 1 приведены результаты определения азимута нормали к поверхности вертикального зеркала КЭ с использованием калибровочных параметров, определенных стандартным (А1) и предлагаемым (А2) методами, а также сравнение результатов с эталонным значением азимута, определенным при помощи гиротеодолита (АГТ).

Таблица 1

Результаты определения астрономического азимута

По приведенным в табл. 1 данным видно, что значения астрономического азимута, определенные с использованием калибровочных параметров, вычисленных при помощи стандартного и предлагаемого методов, практически совпадают. Таким образом, предлагаемый метод позволяет оперативно производить калибровку оптико-электронного астровизира без снижения точности определения астрономического азимута.

астровизир азимут фотоэлектрический наблюдение

Заключение

Предложен метод определения калибровочных параметров оптико-электронного астровизира, основанный на обработке данных, полученных при одновременном наблюдении нескольких звезд. Применение данного метода позволит производить калибровку системы, не используя специализированное метрологическое оборудование, за более короткое время без снижения точности определения астрономического азимута.

Проведенные экспериментальные исследования подтверждают работоспособность предложенного метода.

Литература

1. Блажко, С.Н. Курс практической астрономии. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979.

2. Пинигин, Г.И., Шорников, О.Е. Аксиальный меридианный круг. Астрометрия и астрофизика, № 49. 1983.

3. Гайворонский, С.В., Цодокова, В.В. Алгоритм определения астрономического азимута оптико-электронным астровизиром. Материалы докладов XIV конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» - СПб. ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2012, с.136-142.

Размещено на Allbest.ru