Фокусировка автоматизированного зенитного телескопа по изображениям звезд

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Фокусировка автоматизированного зенитного телескопа по изображениям звезд

С.В. Гайворонский, С.М. Тарасов, В.В. Цодокова ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»

Аннотация

Предложен алгоритм фокусировки автоматизированного зенитного телескопа по изображениям звезд, основанный на определении коэффициента корреляции действительного изображения звезды с эталонным изображением, имеющем нормальный закон распределения освещенности.

Введение

Автоматизированный зенитный телескоп представляет собой прецизионный оптико-электронный прибор для определения астрономических координат точки размещения по наблюдениям участка звездного неба. Целью наблюдений является регистрация при помощи фотоприемного устройства (ФПУ) последовательности кадров, содержащих изображения астроориентиров, находящихся в зоне зенита (в пределах поля зрения), с одновременной фиксацией времени регистрации снимка измерение в каждом кадре координат энергетических центров изображений всех звезд, их идентификация, интерполяция точки зенита и определение астрономических координат.

Для высокоточного определения астрономических координат необходимо обеспечить определение координат энергетического центра изображения звезды с точностью до сотых долей элемента разложения (пикселя) фотоприемника, то есть с субпиксельным разрешением [1]. Для этого необходимо получать сфокусированное изображение звезд в плоскости ФПУ. Однако вследствие влияния перепадов температуры окружающей среды и вибраций при транспортировании прибора фокусное расстояние объектива изменяется, что приводит к расфокусировке изображения в плоскости ФПУ и уменьшению отношения сигнал/шум. В связи с этим возникает необходимость контроля фокусного расстояния объектива зенитного телескопа в процессе эксплуатации.

В настоящей работе рассматривается метод фокусировки автоматизированного зенитного телескопа по изображениям звезд.

1. Изображения звезд, получаемые автоматизированным зенитным телескопом

Общий вид автоматизированного зенитного телескопа представлен на рис. 1.

Рис. 1. Автоматизированный зенитный телескоп: 1 - объектив; 2 - телекамера; 3 - датчики горизонта; 4 - механизм горизонтирования

Объектив, телекамера и датчики горизонта установлены на подвижном основании, которое имеет возможность разворота вокруг вертикальной оси.

Для выставки в горизонт предусмотрен механизм горизонтирования, представляющий собой неподвижное основание на трех регулируемых опорах. Роль регулируемых опор выполняют электродвигатели линейного перемещения.

Оптическая система телескопа представляет собой зеркально-линзовый объектив (рис. 2), конструкция которого позволяет получить дифракционное качество изображения при достаточно простом и технологичном исполнении, а также существенно уменьшить габариты всего изделия (длина оптической системы в 4 раза меньше ее фокусного расстояния).

При расфокусировке зеркально-линзового объектива изображение звезды в плоскости ФПУ принимает вид, показанный на рис. 3 (б) - светлое кольцо с темным центром.

Рис. 2. Оптическая система зенитного телескопа

Рис. 3. Сфокусированное (а) и расфокусированное (б) изображение звезды в плоскости ФПУ и соответствующие распределения интенсивностей вдоль строки матрицы

Высокоточное определение координат энергетического центра таких изображений невозможно, а количество регистрируемых звезд в кадре резко уменьшается, так как слабые звезды перестают быть различимы на фоне шумов ФПУ.

В действительности, для выполнения задачи высокоточного определения астрономических координат автоматизированным зенитным телескопом изображение звезд на ФПУ должно иметь определенный, характерный для естественного рассеяния света по плоскости при исходном точечном источнике закон изменения освещенности поверхности (рис. 3, а).

В результате анализа изображений звезд в плоскости ФПУ могут быть определены следующие индивидуальные параметры:

- размер области изображения звезды А;

- максимальная интенсивность в области ;

- средняя интенсивность в области ;

- координаты энергетического центра изображения звезды .

Так как в пределах поля зрения зенитного телескопа находятся звезды разной яркости и с течением времени он меняют свое положение на плоскости ФПУ, необходимо определить общий для всех звезд на изображении критерий фокусировки.

Общим параметром фокусировки изображений звезд в плоскости ФПУ может быть коэффициент корреляции действительного изображения звезды с эталонным изображением, построенным на участке того же размера с использованием нормального закона распределения:

(1)

где - номер элемента изображения по вертикали и горизонтали соответственно; - координаты центра изображения; - СКО распределения интенсивности эталонного изображения [2].

Параметр фокусировки рассчитывается по формуле определения коэффициента корреляции [3]:

,(2)

где , - значения выходных сигналов пикселей, пропорциональные яркости, на действительном изображении звезды и эталонном изображении соответственно; - средние значения выходных сигналов пикселей действительного и эталонного изображений соответственно.

2. Алгоритм фокусировки автоматизированного зенитного телескопа по изображениям звезд

Фокусировка автоматизированного зенитного телескопа по изображениям звезд производится в соответствии с алгоритмом, блок-схема которого представлена на рис. 4.

На первом шаге регистрируются два последовательных изображения звездного неба с привязкой по времени, производится фильтрация, обнаружение объектов (звезд) и определение их индивидуальных параметров. Далее объекту с первого изображения ставится в соответствие объект со второго изображения с учетом индивидуальных параметров.

Сравнение изображений объекта на двух последовательных изображениях осуществляется c использованием следующих условий:

(3)

где - индивидуальные параметры звезды с первого изображения; - индивидуальные параметры звезды со второго изображения; - критерий сравнения; - видимая скорость движения звезды на изображении; - время, прошедшее между моментами регистрации кадров.

Рис. 4. Блок-схема алгоритма фокусировки автоматизированного зенитного телескопа по изображениям звезд

Значение критерия сравнения характеризует процентное отклонение индивидуальных характеристик изображения звезды от кадра к кадру вследствие влияния внешних факторов (дрожание объектива, флуктуации в атмосфере и др.). При практической реализации данного алгоритма критерий сравнения был принят равным 0,05.

Информация о видимой скорости движения звезд в пределах поля зрения объектива неизвестна в начале работы алгоритма фокусировки. Но она необходима для опознавания звезды на двух последовательных изображениях и может быть определена с использованием следующего выражения:

,(4)

где = 15 угл.с/с - угловая скорость вращения Земли; - широта места наблюдения.

Слежение и обнаружение объекта, удовлетворяющего условиям (3), на каждом шаге алгоритма фокусировки производится до тех пор, пока данная звезда не уйдет из поля зрения объектива или не будет получено сфокусированное изображение.

На третьем шаге определяется уточненная скорость движения звезд и направление движения по формулам:

(5)

где - проекция вектора скорости на ось Х (строки ФПУ); - проекция вектора скорости на ось Y (столбцы ФПУ).

На четвертом шаге делается очередной снимок участка звездного неба. Далее выделяется зона интереса заданных размеров (в пикселах) с центром в точке, где предположительно, основываясь на данных о скорости и направлении движения звезд, должен находиться объект на изображении в момент начала экспозиции.

Дальнейшая работа алгоритма осуществляется с изображением в зоне интереса, что существенно ускоряет процесс обработки данных, так как размер зоны интереса значительно меньше полного размера кадра.

Далее, в соответствии с выражением (2), осуществляется определение параметра фокусировки изображения в зоне интереса и принятие решения о продолжении цикла фокусировки или о его завершении.

3. Практическая реализация алгоритма

Для проверки работоспособности представленного алгоритма была разработана программа для фокусировки макета зенитного телескопа, объектив которого не имеет автоматизированных подвижек оптических элементов, поэтому регулировка фокусного расстояния осуществляется вручную, а показатель фокусировки выводится на экран. Окно программы в рабочем состоянии на разных шагах цикла фокусировки показано на рис. 5 и 6.

Рис. 5. Окно программы фокусировки автоматизированного зенитного телескопа на первом шаге (полный кадр)

В соответствии с алгоритмом программа осуществляет обнаружение объекта на двух последовательных кадрах, вычисляет скорость и направление движения звезд и производит слежение за объектом в пределах поля зрения объектива. Программа на каждом шаге цикла выдает информацию о координатах изображения звезды в плоскости ФПУ, составляющих ее вектора скорости и показатель фокусировки, а также выводит изображение зоны интереса на экран.

Рис. 6. Окно программы фокусировки автоматизированного зенитного телескопа в момент слежения за объектом (зона интереса)

Параметр фокусировки в зависимости от соотношения распределения интенсивностей действительного и эталонного изображений принимает значения в пределах {-1; 1}.

Данный параметр практически не изменяется от звезды к звезде в пределах одного кадра. Для изображений звезд, показанных на рис. 3 (а, б) показатель фокусировки равен 0,9592 и -0,8699 соответственно. Получение максимального значения показателя фокусировки возможно только при полном совпадении действительного изображения звезды с эталонным изображением, что практически невозможно реализовать, поэтому конечной задачей процесса фокусировки является получение параметра фокусировки выше некоторого значения (на практике при работе алгоритма ).

Заключение

В работе предложен алгоритм фокусировки автоматизированного зенитного телескопа по изображениям звезд, основанный на определении коэффициента корреляции действительного изображения звезды на сетке пикселов с эталонным изображением, имеющем нормальный закон распределения освещенности на сетке того же размера.

На основе данного алгоритма разработана и экспериментально проверена программа для фокусировки автоматизированного зенитного телескопа, позволяющая производить слежение за звездой в поле зрения объектива и определять параметр фокусировки зенитного телескопа по изображениям звезд.

звезда телескоп изображение освещенность

Литература

1. S. Gayvoronsky, V. Rusin, V. Tsodokova. A comparative analysis of methods for determinating star image coordinates in the photodetector plane // Automation & Control: Proceeding of the International Conference of Young Scientists, November 2013 - Spb: St. Petersburg State Polytechnical University, 2013 - p. 54-58.

2. Степанов, О.А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Ч. 1. Введение в теорию оценивания - СПб.: ГНЦ ЦНИИ РФ «Электроприбор», 2009 - с. 22-31.

3. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для вузов. - Москва: Высшая школа, 2004 - с. 176-178.

Размещено на Allbest.ru