Определение астрономических координат автоматизированным зенитным телескопом

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Определение астрономических координат автоматизированным зенитным телескопом

В.В. Цодокова, С.В. Гайворонский, С.М. Тарасов, Е.В. Русин ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»

Аннотация

Рассмотрены принципы построения автоматизированного зенитного телескопа и алгоритм определения астрономических координат по наблюдениям звезд.

Введение

Для решения различных геодезических задач (например, создание геодезических сетей) необходимо знание астрономических координат, которые представляют собой значения широты и долготы точки на поверхности геоида.

Определение астрономических координат возможно различными методами, например, по наблюдениям звезд с использованием приборов типа астрономических теодолитов. Как правило, это приборы с визуальной регистрацией объектов, недостатками которых являются продолжительность наблюдений, их трудоемкость, высокие требования к квалификации исполнителей. Повышение точности и оперативности астрономических определений требует разработки приборов с фотоэлектрической регистрацией, позволяющей автоматизировать процесс наблюдения и, как следствие, исключить личные ошибки наблюдателя. Так, определение астрономических координат возможно реализовать с использованием автоматизированного зенитного телескопа, в котором регистрация изображения осуществляется при помощи фотоприемного устройства (ФПУ).

В работе рассматриваются принципы построения автоматизированного зенитного телескопа, а также алгоритмы, используемые при обработке результатов наблюдений с целью определения астрономических координат.

1. Автоматизированный зенитный телескоп

Зенитный телескоп (рис. 1) представляет собой оптико-электронный прибор, визирная ось которого направлена в зенит. Объектив 1, соединенный с телекамерой 2, а также датчики горизонта 3 установлены на платформе, имеющей возможность разворота на 360 вокруг вертикальной оси. Для выставки в горизонт предусмотрен механизм точного горизонтирования 4.

Рис. 1. Зенитный телескоп: 1 - объектив; 2 - телекамера; 3 - датчики горизонта; 4 - механизм горизонтирования

Астрономические координаты определяются посредством измерения направления на небесные объекты (звезды) с известными экваториальными координатами (прямое восхождение б, склонение д), при этом используется эквивалентность астрономических координат (ц, л) точки наблюдения и экваториальных координат для звезд, расположенных непосредственно в зените (рис. 2):

ц = д,

л = б - ,

где - Гринвичское звездное время.

Рис. 2. Эквивалентность астрономических и экваториальных координат

Однако на практике вероятность нахождения звезд непосредственно в точке зенита крайне мала, поэтому целью наблюдения является регистрация при помощи ФПУ последовательности кадров, содержащих изображения астроориентиров, находящихся в зоне зенита (в пределах поля зрения), измерение в каждом кадре координат энергетических центров изображений всех звезд, их идентификация, интерполяция точки зенита и определение ее экваториальных координат с одновременной фиксацией времени регистрации кадра (для расчета ).

2. Алгоритм определения астрономических координат автоматизированным зенитным телескопом

Блок-схема алгоритма определения астрономических координат представлена на рис. 3. Рассмотрим более подробно данный алгоритм.

После получения изображения звездного неба необходимо произвести его фильтрацию, т.к. при неравномерном уровне фона значительно затрудняется поиск объектов. Для исключения влияния неоднородности фона применен медианный фильтр [1].

Медианная фильтрация осуществляется посредством замены значения каждого элемента массива, находящегося в центре окна скользящей апертуры, медианой исходных значений, находящихся внутри апертуры.

Рис. 3. Блок-схема алгоритма определения астрономических координат

В результате такой обработки на выходе медианного фильтра получается сглаженное изображение, в котором отсутствуют малоразмерные детали, занимающие небольшое по сравнению с размерами апертуры число элементов.

После того, как изображение отфильтровано, необходимо выделить на нем интересующие области, содержащие изображения объектов. Для этого применяется процедура пороговой фильтрации.

Сигнал от каждого из элементов массива анализируемого изображения сравнивается с некоторым пороговым значением сигнала . Если значение сигнала превышает , то оно заменяется на 1, если - нет, то вместо значения сигнала устанавливается 0:

Таким образом, формируется бинарный массив, содержащий только интересующие объекты. По данному массиву производится выделение связанных областей. На последнем этапе первичной обработки изображения формируется массив, содержащий идентификатор объекта и координаты области изображения, в которой он располагается. Дальнейшая обработка, а именно поиск координат энергетических центров изображений звезд осуществляется на исходном изображении по выделенным областям. Это позволяет сократить объем вычислений и уменьшить требования к аппаратной части оборудования.

Для высокоточного определения астрономических координат необходимо производить измерение положения изображения звезды с точностью до сотых долей элемента разложения (пикселя) фотоприемника, то есть с субпиксельным разрешением.

Для этой задачи могут быть использованы различные методы. Например, метод среднего взвешенного или корреляционно-экстремальный метод, который является более предпочтительным для использования в случае обработки зашумленных изображений [2-5].

Далее для решения задачи идентификации звезд необходимо выделить рабочую область в звездном каталоге по приблизительным геодезическим координатам места наблюдения и времени регистрации кадра.

Ввиду того, что Земля вращается, а небесная сфера неподвижна, для каждого момента регистрации кадра необходимо знать, как Земля ориентирована относительно небесной сферы. Гринвичское звездное время () характеризует угол между Гринвичским меридианом и точкой весеннего равноденствия (рис. 2). Момент регистрации кадра привязывается ко времени, фиксируемому приемником сигналов спутниковой системы GPS. Алгоритм взаимосвязи времени GPS с представлен в таблице 1 [6].

Экваториальные координаты звезд определяются по звездному каталогу в выделенной рабочей области. В качестве звездного каталога могут быть использованы такие каталоги, как Hipparcos, Tycho, UCAC4 [7-9].

Данные в звездных каталогах приведены на некоторую эпоху наблюдения, как правило это J2000, и представляют собой некоторые средние экваториальные координаты. Для перехода к текущим значениям экваториальных координат объектов производится редукция, учитывающая собственные движения звезд, параметры прецессии и нутации, годичную аберрацию и пр. [10,11]. Далее формируется массив, содержащий экваториальные координаты звезд, в текущий момент попадающие в поле зрения, на эпоху наблюдения.

Таблица 1 Определение Гринвичского звездного времени

Итак, исходными данными для алгоритма идентификации служат измеренные координаты звезд (x,y) в плоскости ФПУ и экваториальные координаты звезд из каталога. Для решения задачи идентификации необходимо сопоставить объекты, содержащиеся в двух областях (на изображении и из каталога). Следует отметить, что эти две области развернуты друг относительно друга и отмасштабированы произвольным образом. Кроме того, количество объектов в обеих областях не совпадает. Данная задача может быть решена различными методами, например, методом межзвездных угловых расстояний, следующим образом.

По измерениям абсцисс x и ординат y энергетических центров изображений звезд рассчитываются косинусы углов и между направлениями на каждую пару отобразившихся звезд по формулам:

cos и _ij = l_il_j + m_im_j + n_in_j,

,,,

где f - фокусное расстояние объектива зенитного телескопа;

i, j - порядковые номера изображений звезд.

По данным каталога определяются угловые расстояния между парами звезд в виде косинусов этих расстояний, вычисленных следующим образом:

cos k _ij = l_il_j + m_im_j + n_in_j,

= cos cos, m =cos sin, n = sin,

где i, j - порядковые номера звезд в каталоге;

- склонение звезды;

- прямое восхождение звезды.

При работе алгоритма идентификации происходит сравнение измеренных косинусов углов и для всех пар отобразившихся звезд с косинусами пар звезд k из каталога и выбор звезд, для которых удовлетворяется условие:

cos и - cos k ,

где - допустимое расхождение между значениями косинусов, полученных по данным из каталога, и измеренными косинусами, обусловленное ошибками определения углов и и k [12].

Для компенсации наклона оптической оси и исключения влияния смещения нулевого положения датчиков горизонта, наблюдения производятся в двух диаметрально противоположных положениях. Очевидно, что астрономические координаты, полученные в результате этих двух наблюдений, будут различаться. На рис. 4 представлена блок-схема алгоритма интерполяции точки зенита по данным, полученным в двух положения.

Рис. 4. Блок-схема алгоритма интерполяции точки зенита

Принцип действия данного алгоритма основан на определении точек пересечения оси вращения прибора как с плоскостью ФПУ, так и с небесной сферой. Для определения астрономических координат (,)_D необходимо произвести прямые и обратные преобразования от прямоугольных координат в плоскости ФПУ к астрономическим координатам. Данный алгоритм является итерационным и исполняется до выполнения условия:

где p - номер итерации;

- критерий сравнения (=0,001).

Рассмотрим основные аналитические выражения, используемые в алгоритме интерполяции точки зенита.

Вследствие того, что небесная сфера проецируется на плоскость, применяются прямые и обратные преобразования сферических координат в прямоугольные через так называемые идеальные координаты [13]:

где (, ) - экваториальные координаты звезды;

(₀, ₀) - начальные экваториальные координаты:

д₀ = ц₀; б₀ = л₀ + ,

где (₀, ₀) - геодезические координаты точки размещения.

Идеальные координаты связаны с прямоугольными координатами энергетического центра изображения звезды (x, y) посредством аффинного преобразования [14]:

Параметры прямого (A₀, A₁, A₂, B₀, B₁, B₂) и обратного (A'₀, A'₁, A'₂, B'₀, B'₁, B'₂) преобразований прямоугольных координат в идеальные определяются методом наименьших квадратов [15]:

где n - количество идентифицированных звезд.

После получения астрономических координат по результатам наблюдения в двух положениях необходимо произвести коррекцию за наклон относительно горизонта по данным датчиков горизонта:

где n₁, n₂ - данные датчиков горизонта;

- азимут строки ФПУ, определяемый по формуле:

.

Кроме того, необходимо ввести поправку за положение полюса [6]:

где (х,у)_р - смещение мгновенного полюса относительно среднего (х_р, у_р = const).

Таким образом, значения астрономических координат, рассчитываются по формулам:

3. Натурные испытания на макете зенитного телескопа

Для отработки алгоритмов и проведения натурных испытаний был создан макет зенитного телескопа со следующими техническими характеристиками: фокусное расстояние 1900 мм, диаметр входного зрачка 200 мм, размер ФПУ 4872 х 3248 пикс., размер пикселя 0,0074 мм.

При помощи макета были получены изображения звездного неба в двух диаметрально противоположных положениях (12 пар снимков в течение часа). Затем была произведена обработка данных с использованием приведенных выше алгоритмов. Проведено сравнение полученных результатов с эталонными значениями астрономических координат в точке наблюдения.

Астрономические координаты, определенные с помощью макета зенитного телескопа, отличаются от эталонных на 4" по широте и 4,5" по долготе, при этом их среднеквадратические отклонения не превышают 0,4" и 1,4" соответственно. Следует отметить, что отклонение полученных координат от эталонных может быть вызвано влиянием ряда факторов, таких как недостаточная устойчивость макета во время измерений, неравнозначное влияние температурных полей на различные элементы конструкции, изменение освещенности вследствие проведения наблюдений в условиях города и пр.

Таким образом, можно сделать вывод о работоспособности созданного макета и предложенных алгоритмов.

Заключение

Рассмотрены принципы построения автоматизированного зенитного телескопа и алгоритм определения астрономических координат по наблюдениям звезд.

Проведены натурные испытания макета зенитного телескопа, в рамках которых определены астрономические координаты точки наблюдения; их значения отличаются от эталонных на 4" по широте и 4,5" по долготе, а среднеквадратические отклонения не превышают 0,4" и 1,4" соответственно. Полученные результаты позволяют сделать вывод о работоспособности созданного макета и предложенных алгоритмов.

зенит телескоп астрономический звезда

Литература

1. Андреев А.Л. Автоматизированные телевизионные системы наблюдения. Часть II. Арифметико-логические основы и алгоритмы. Учебное пособие для курсового и дипломного проектирования.//СПб: СПбГУИТМО, 2005.

2. Gayvoronsky S., Rusin E., Tsodokova V. A comparative analysis of methods for determinating star image coordinates in the photodetector plane // Automation & Control: Proceeding of the International Conference of Young Scientists, November 2013 - Spb: St. Petersburg State Polytechnical University, 2013 - p. 54-58.

3. Якушенков Ю.Г. Сравнение некоторых способов определения координат изображений, осуществляемых с помощью многоэлементных приемников излучения./ Ю.Г. Якушенков, В.А. Соломатин // Известия ВУЗов. Приборостроение.-1986г.-№9.-с.62-69.

4. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB./ Р. Гонсалес, Р. Вудс, C. Эддинс// Москва: Техносфера, 2006.

5. Алгоритмы определения ориентации космического аппарата по бортовым измерениям / Г.А. Аванесов [и др.] // Изв. Вузов. Приборостроение. 2003. Т. 46, №4.

6. Ковалевский Ж. Современная астрометрия.// Фрязино, «Век 2», 2004.

7. Цветков А.С. Руководство по практической работе с каталогом Hipparcos: Учебно-методическое пособие. // СПб, 2005.

8. Цветков А.С. Руководство по практической работе с каталогом Tycho-2: Учебно-методическое пособие.//СПб, 2005.

9. Труды ИПА РАН. Вып. 10. Расширенное объяснение к "Астрономическому ежегоднику" / В.А. Брумбенг [и др.] //СПб.: ИПА РАН - 2004.

10. Астрономический ежегодник на 2009 год.// СПб.: Наука.-2008.

11. Малинин В.В. Моделирование и оптимизация оптико-электронных приборов с фотоприемными матрицами.//Новосибирск: Наука. - 2005.

12. Блажко С.Н. Курс практической астрономии. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. -1979.

13. Киселев А.А. Теоретические основания фотографической астрометрии. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.

14. Степанов О.А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Ч. 1. Введение в теорию оценивания.//СПб.:ГНЦ ЦНИИ РФ "Электроприбор", 2009.

Размещено на Allbest.ru