Роль искажений изображения в решении астрономо-геодезических задач
Исследование влияния искажений изображения на точность определения координат энергетических центров изображений звезд. Компенсация искажений изображения, позволяющие повысить точность астрономических определений. Определение функции дисторсии объектива.
| Рубрика | Астрономия и космонавтика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.10.2018 |
| Размер файла | 956,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Статья по теме:
Роль искажений изображения в решении астрономо-геодезических задач
В.В. Цодокова, С.В. Гайворонский, ГНЦ РФ АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», г. Санкт-Петербург
Е.В. Русин, ГНЦ РФ АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», Университет ИТМО, г. Санкт-Петербург
Проведено исследование влияния искажений изображения на точность определения координат энергетических центров изображений звезд. Представлен способ компенсации искажений изображения, позволяющий повысить точность астрономических определений.
Введение
Для высокоточных астрономических измерений, производимых с использованием автоматизированных инструментов с фотоэлектрической регистрацией [1, 2], необходимо обеспечить определение координат энергетических центров изображений звезд с субпиксельным разрешением [3-5]. Для этого следует учитывать или исключать различные составляющие погрешности, вызванные неточностью изготовления фотоприемного устройства (ФПУ), дисторсией оптической системы и пр.
В работе проведено исследование влияния искажений изображения на точность определения координат энергетических центров изображений звезд. Представлен способ компенсации таких искажений, позволяющий повысить точность астрономических определений.
Причины возникновения искажений изображения
Искажения изображений могут возникать вследствие разных причин, к числу которых относятся следующие:
неперпендикулярность расположения пикселей (рис. 1 (а));
погрешность расположения пикселей относительно номинальной плоскости (неплоскостность ФПУ, рис. 1 (б));
неперпендикулярность оптической оси плоскости ФПУ (рис. 1 (в));
дисторсия - нарушение подобия в геометрической форме между предметом и его изображением (рис. 1 (г)). В результате дисторсии изображение прямоугольной сетки может приобретать бочкообразную (отрицательная дисторсия) или подушкообразную (положительная дисторсия) геометрию [6].
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 1 - Причины возникновения искажений изображения
В сложных объективах характер дисторсии может иметь более сложный вид, например, представленный на рис. 2. Такая дисторсия аппроксимируется полиномом шестой степени:
(1)
В результате действия указанных выше причин каждая точка предмета изображается не в том месте, где она должна быть. При наблюдении звезд это приводит к тому, что координаты объектов отличаются от истинных.
Рассмотрим более подробно влияние каждого из этих факторов на точность определения координат энергетических центров изображений звезд.
Рис. 2 - График расчетной дисторсии для зеркально-линзового объектива с фокусным расстоянием 2 м, входным зрачком 200 мм
Возникающая в результате неплоскостности ФПУ погрешность определения положения изображения точечного объекта увеличивается с угловым расстоянием от объекта до точки пересечения оптической осью ФПУ. Для объекта, зарегистрированного около границы поля зрения, максимальную погрешность можно описать следующим выражением:
,
где - угловое поле зрения (рис. 1а);
а - неплоскостность ФПУ.
На рис. 3а представлен график зависимости средней квадратической погрешности (СКП) определения координат энергетического центра от неплоскостности ФПУ при поле зрения 0,8 кв. град.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 3 - СКП определения координат энергетических центров изображений объектов, обусловленные неплоскостностью ФПУ и неперпендикулярностью оптической оси плоскости ФПУ
Зависимость погрешности определения координат изображений объектов от неперпендикулярности оптической оси плоскости ФПУ описывается следующими выражениями:
; ,
где б - угол отклонения ФПУ от перпендикуляра к оптической оси (рис. 1б);
f - фокусное расстояние.
На рис. 3б представлен график СКП определения координат энергетических центров изображений объектов в зависимости от угла неперпендикулярности оптической оси плоскости ФПУ.
Для оценки погрешностей определения положения объектов, обусловленных неперпендикулярностью расположения пикселей в плоскости ФПУ и дисторсией объектива (рис. 1в, г), было проведено компьютерное моделирование. При моделировании формировался тестовый кадр, содержащий точечные объекты, имеющие одинаковые размеры и форму (рис. 4). Далее с использованием аффинного и полиномиального (1) преобразований на изображение накладывались искажения, обусловленные соответственно неперпендикулярностью осей ФПУ и дисторсией объектива, определялись координаты энергетических центров объектов, которые сравнивались с эталонными координатами на исходном изображении.
Рис. 4 - Тестовый кадр
Рис. 5 - СКП определения координат энергетических центров изображений объектов, обусловленная неперпендикулярностью осей ФПУ
На рис. 5 представлена зависимость СКП определения координат x и y от неперпендикулярности осей ФПУ. По представленным графикам видно, что при перекосе изображения на 10? СКП определения координат достигает десятых долей пикселя.
На рис. 6 представлены графики погрешностей определения координат х и у, обусловленных влиянием дисторсии объектива.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 6 - Погрешность определения координат энергетических центров изображений объектов, обусловленная дисторсией объектива
По результатам моделирования, представленным на рис. 6, видно, что:
погрешность определения координат зависит от расположения объектов в поле зрения;
максимальная погрешность определения координат изображений объектов (при дисторсии, описываемой функцией (1)) достигает 0,67 пикс. по оси х и 0,49 пикс. по оси у, СКП определения координат по оси х составляет 0,38 пикс., по оси у 0,24 пикс.
Таким образом, погрешность расположения пикселей относительно номинальной плоскости и неперпендикулярность оптической оси плоскости ФПУ незначительно влияют на точность определения координат энергетических центров объектов, в то время как искажения изображения, обусловленные дисторсией объектива и неперпендикулярностью осей ФПУ, приводят к смещению положения объектов, которым нельзя пренебречь и необходимо компенсировать в случае высокоточных астрономо-геодезических определений.
Компенсация влияния искажений изображения
Для компенсации влияния неперпендикулярности осей ФПУ и дисторсии объектива предлагается использовать при преобразовании прямоугольных координат звезд на изображении в их стандартные координаты и обратно вместо аффинного преобразования полиномиальное [1, 7]:
где t - порядок полинома;
ak, bk , a'k, b'k - коэффициенты полиномов;
Параметры полиномиального преобразования определяются методом наименьших квадратов [8].
Для проверки этой методики проведено компьютерное моделирование компенсации влияния искажений изображения, обусловленных дисторсией объектива и неперпендикулярностью осей ФПУ. При моделировании формировался тестовый кадр (рис. 4), вносились искажения изображения, влияние которых устранялось с использованием полиномиального преобразования различных степеней.
На рис. 7 представлены графики СКП определения координат х, у энергетических центров изображений объектов при компенсации искажений изображения полиномами разных степеней.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 7 - СКП определения координат х, у энергетических центров изображений объектов при компенсации искажений изображения полиномами разных степеней
По представленным на рис. 7 графикам видно, что использование полиномов 1-4 степеней незначительно компенсирует влияние указанных погрешностей, а полиномы 5-ой и 6-ой степени практически сводят их к нулю. Таким образом, для компенсации искажений изображения, обусловленных дисторсией объектива и неперпендикулярностью осей ФПУ, необходимо использовать полиномиальное преобразование не ниже пятой степени. Однако следует отметить, что использование такого полинома обусловлено функцией дисторсии, изначально наложенной на изображение при моделировании.
В виду того, что для определения коэффициентов полиномиального преобразования высоких степеней необходимо большое количество идентифицированных звезд [9] (что не всегда удается реализовать), появляется задача определения функции дисторсии объектива с целью выявления требуемой степени полиномиального преобразования. Для решения этой задачи предлагается использовать алгоритм, представленный на рис. 8.
Рис. 8 - Алгоритм определения функции дисторсии объектива по результатам наблюдений
дисторсия звезда изображение объектив
Проверка работоспособности данного алгоритма была проведена с использованием компьютерного моделирования. На рис. 9 представлены графики дисторсии, наложенной на изображение и полученной в результате моделирования алгоритма определения дисторсии объектива по изображению.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 9 - Дисторсия объектива, заданная при моделировании (а) и определенная в результате работы предложенного алгоритма (б)
По представленным на рис. 9 графикам видно, что функция дисторсии объектива, определенная в соответствии с предложенным алгоритмом, по форме повторяет заданную при моделировании. Таким образом, можно сделать вывод о работоспособности предложенного алгоритма.
Рис. 10 - Дисторсия объектива макета зенитного телескопа, определенная по изображению звездного неба
С использованием кадра, полученного в ходе натурных испытаний на макете зенитного телескопа [1], по изображению звездного неба была определена дисторсия объектива. График дисторсии представлен на рис. 10. Такая дисторсия описывается полиномом третьей степени и является стандартной для большинства объективов. Из графика видно, что на краю поля зрения дисторсия достигает значения 6,5 пикс., что в переводе в угловую меру соответствует 5,2?. Следовательно, при обработке результатов наблюдений необходимо предусмотреть оценку величины и характера дисторсии конкретного объектива для компенсация ее влияния.
Заключение
В работе рассмотрены погрешности изготовления ФПУ, а также неперпендикулярность оптической оси плоскости ФПУ и дисторсия объектива с точки зрения их влияние на точность определения координат энергетических центров изображений звезд. Проведенное компьютерное моделирование указанных погрешностей показало, что наибольшее влияние на точность определения координат энергетических центров изображений объектов оказывают неперпендикулярность осей ФПУ и дисторсия объектива.
Рассмотрена методика компенсации влияния искажений изображения, основанная на использовании полиномиального преобразования стандартных координат звезд в прямоугольные координаты их изображений. Проведенное компьютерное моделирование подтверждает работоспособность такой методики.
Предложен алгоритм определения функция дисторсии объектива по изображению звездного неба.
Литература
1. Цодокова В.В., Гайворонский С.В., Русин Е.В., Тарасов С.В. Определение астрономических координат автоматизированным зенитным телескопом // Навигация и управление движением. Материалы докладов XVI конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» - СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ "Электроприбор"», 2015 - с. 269-276.
2. Гайворонский С.В., Беркович С.Б., Котов Н.И., Махаев А.Ю., Садеков Р.Н., Цодокова В.В. Автоматическая система определения астрономического азимута // «Метрология»: ежеквартальное приложение к научно-техническому журналу "Измерительная техника", 2015 - с. 11-21.
3. Березин, В.Б., Березин, В.В., Соколов, А.В., Цыцулин, А.К. Адаптивное считывание изображения в астрономической системе на матричном ПЗС // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. - 2004. - № 4.
4. Манцветов, А.А., Соколов, А.В., Умников, Д.В., Цыцулин, А.К. Измерение координат специально формируемых оптических сигналов // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. - 2006. - № 2.
5. Gayvoronsky S., Rusin E., Tsodokova V. A comparative analysis of methods for determinating star image coordinates in the photodetector plane // Automation & Control: Proceeding of the International Conference of Young Scientists, November 2013 - Spb: St. Petersburg State Polytechnical University, 2013 - p. 54-58.
6. Чуриловский В.Н. Теория оптических приборов // Москва: Машиностроение. -1966.
7. Блажко, С.Н. Курс практической астрономии. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. -1979.
8. Степанов, О.А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Ч. 1. Введение в теорию оценивания / Изд. 2-е исправлен. и дополнен. - СПб.: ГНЦ РФ ОАО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", 2010.
9. Гайворонский, Е.В., Русин С.В., Цодокова В.В. Идентификация звезд при определении астрономических координат автоматизированным зенитным телескопом. Научно-технический вестник информационных технологий механики и оптики, том 15, №1. - 2015г.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Происхождение звезд, их движение, светимость, цвет, температура и состав. Скопление звезд, звезды-гиганты, белые и нейтронные карлики. Расстояние от нас до звезд, их возраст, способы определения астрономических расстояний, фазы и этапы эволюции звезды.
реферат [28,1 K], добавлен 08.06.2010Принципы получения информации, необходимой для вычисления координат. Алгоритмы определения курса по информации о высотах звезд. Анализ погрешностей астроориентатора. Определение горизонтальных координат светил. Размещение астросекстантов на платформе.
контрольная работа [161,9 K], добавлен 25.03.2016Классификация различных систем координат. Особенности и характеристика горизонтальной топоцентрической, экваториальной, эклиптической, галактической систем координат. История и практические особенности применения различных систем координат в астрономии.
статья [22,6 K], добавлен 15.12.2010Характеристики звезды в качестве небесного тела. Современные представления о формировании звезд. Основная их классификация, описание различных видов небесных тел такого рода. Способы проведения астрономических измерений различных параметров звезд.
реферат [20,5 K], добавлен 18.02.2015Жизненный путь звезды и ее основные характеристики и разнообразие. Изобретение мощных астрономических приборов. Классификация звезд по физическим характеристикам. Двойные и переменные звезды и их отличия. Диаграмма спектр-светимости Герцшпрунга-Рассела.
реферат [4,0 M], добавлен 18.02.2010Исследование основ спектральной классификации звезд. Изучение спектра распределения энергии излучения по частоте и по длинам волн. Определение основных свойств излучающего объекта. Температура и давление на поверхности звезд разных спектральных классов.
реферат [147,1 K], добавлен 02.01.2017Определение расстояний до космических объектов. Определение расстояний до планет. Определение расстояний до ближайших звезд. Метод параллакса. Фотометрический метод определения расстояний. Определение расстояния по относительным скоростям.
реферат [32,6 K], добавлен 03.06.2004Основные этапы в истории астрономии. История создания астрономических приборов. Развитие конструкций астрономических инструментов в Китае и Древней Греции. Распространение армиллярных сфер. Первые телескопические наблюдения, астрономические часы.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 26.05.2010Типы двойных звезд и методы их изучения. Обмен веществом в тесных двойных системах. Характерные примеры двойных звезд. Компоненты двойных звезд. Опыта изучения двойных звезд. Создание теорий внутреннего строения звезд и теорий эволюции звезд.
курсовая работа [919,1 K], добавлен 17.10.2006Сущность звезды как небесного тела, в котором происходят термоядерные реакции. Единицы измерения звездных характеристик, способы определения массы и химического состава звезды. Роль диаграммы Герцшпрунга-Рассела в исследовании звезд, процесс их эволюции.
презентация [4,1 M], добавлен 26.06.2011Из чего состоят звезды? Основные звездные характеристики. Светимость и расстояние до звезд. Спектры звезд. Температура и масса звезд. Откуда берется тепловая энергия звезды? Эволюция звезд. Химический состав звезд. Прогноз эволюции Солнца.
контрольная работа [29,4 K], добавлен 23.04.2007Характеристика комет: история развития, происхождение, структура и основные элементы, причина свечения и химический состав. Точность определения кометных орбит, методы оценки их блеска, современные методы исследования. Защита Земли от кометной опасности.
контрольная работа [54,9 K], добавлен 30.10.2013Понятие эволюции звезд. Изменение характеристик, внутреннего строения и химического состава звезд со временем. Выделение гравитационной энергии. Образование звезд, стадия гравитационного сжатия. Эволюция на основе ядерных реакций. Взрывы сверхновых.
контрольная работа [156,0 K], добавлен 09.02.2009Источники энергии звезд. Гравитационное сжатие и термоядерный синтез. Ранние и поздние стадии эволюции звезд. Выход звезд из главной последовательности. Гравитационный коллапс и поздние стадии эволюции звезд. Особенности эволюции тесных двойных систем.
курсовая работа [62,2 K], добавлен 24.06.2008Географическая система координат. Горизонтальная система координат. Экваториальные системы координат. Эклиптическая система координат. Галактическая система координат. Системы счёта времени. Звёздное время. Переход от одной системы координат к другой.
реферат [254,4 K], добавлен 09.03.2007Пути, ведущие к появлению ярких звезд на нашем ночном небосводе. Химический состав звезд. Гарвардская спектральная классификация. Особенности звездных спектров. Источники звёздной энергии. Рождение и срок жизни звезд. Гипотезы о причине взрывов звезд.
реферат [25,4 K], добавлен 27.12.2010Особенности легенд о созвездиях. Строение и расположение звезд. Движение звезд в созвездиях. Интересные факты о жизни звезд и созвездий. Жизнь на "кислородных" звездах. Сущность и виды черных дыр. Польза или вред звезд и созвездий для нашей планеты.
доклад [272,7 K], добавлен 23.02.2015Звезды - светящиеся небесные тела. Использование их расположения для навигации и ориентирования. Проведение астрономических исследований. "Градусники" для измерения звездных температур. Гиганты и карлики в мире звезд. Движение Земли по созвездиям зодиака.
презентация [730,7 K], добавлен 16.05.2013Изменчивость Вселенной, проблема определения ее размера и возраста. Измерения расстояний до звезд, самые яркие и самые близкие к нам звезды и галактики. Изучение двойных и переменных звезд, квазаров, пульсаров и "черных дыр". Поиск внеземных цивилизаций.
курсовая работа [38,1 K], добавлен 24.04.2011Предмет и задачи астрономии. Особенности астрономических наблюдений. Принцип действия телескопа. Видимое суточное движение звезд. Что такое созвездие, его виды. Эклиптика и "блуждающие" светила-планеты. Звездные карты, небесные координаты и время.
реферат [40,5 K], добавлен 13.12.2009
