Исследование модели горения газа в цилиндрической горелке при фильтрационном подводе реагента

Размещено на http://allbest.ru

Исследование модели горения газа в цилиндрической горелке при фильтрационном подводе реагента

Чумаков Ю.А, Князева А.Г.

Томск, Россия

Предложено и проанализировано горелочное устройство с целью определения оптимальной геометрии пористого тела теплогенератора на основе численного моделирования стационарных режимов горения в реальной пористой горелке цилиндрической формы с учетом условий на входе в пористое тело и условий теплообмена с окружающей газовой фазой и теплообменником. Одно из возможных практических приложений фильтрационного горения непосредственно относится к разработке экологически чистых пористых горелок, работающих на бедных смесях и обеспечивающих экономию газового топлива; практически полное сгорание газа в объеме пористого тела и высокий КПД.

Для оптимизации работы существующих горелок требуется исследовать возможные режимы горения газа при варьировании технологических параметров. В экспериментальных исследованиях варьирование параметров в широкой области их изменения весьма затруднительно. Поэтому для изучения режимов горения прибегают к математическому моделированию. Предлагается модель горения газа в пористой цилиндрической горелке, геометрии и свойства которой соответствует [1]. Горелка, представляющая собой полый цилиндр, изготовленный из материала с заданной пористостью , имеет большие размеры: заданные внутренний и внешний радиусы.

Во внутреннюю область цилиндра поступает горючий газ, который затем перераспределяется с помощью специальных устройств так, чтобы скорость его поступления в пористое тело по всей длине горелки (вдоль цилиндра) была приблизительно одинаковой. В соответствии с законом Дарси

,(1)

где - коэффициент фильтрации; - давление.

При заданном перепаде давления на входе газа в пористое тело и на выходе его из пористого тела в простейшем приближении скорость газа также можно считать постоянной. Давление газа в порах и его температура однозначно связаны уравнением состояния

,(2)

так что давление всегда может быть легко рассчитано; здесь - плотность газа; - молярная масса реагентов и продуктов реакции соответственно.

С учетом принятых предположений математическая постановка задачи в цилиндрической системе координат включает уравнение теплопроводности для газа и твердого тела и уравнение диффузии с конвективными слагаемыми и источниками тепла и массы вследствие химической реакции и уравнение неразрывности:

,(4)

,(5)

,(6)

(7)

где - температура газовой смеси, К; - температура пористого каркаса, К; - время, с; - пространственная координата, м; - эффективные коэффициенты теплопроводности газа и твердого тела соответственно Вт/(м·К); - коэффициент межфазного теплообмена, Вт/(K•м²); - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме и теплоемкость твердого каркаса, Дж/(К•кг); - плотность газа и твердого каркаса, кг/м³; - тепловой эффект суммарной реакции в газовой фазе, Дж/м³; - константа скорости, с^-1; - порядок реакции; - энергия активации, Дж/моль; - универсальная газовая постоянная Дж/(моль•К); - концентрация (массовая доля) реагентов; - степень превращения; - скорость газа, м/с; - коэффициент диффузии, м²/c, который, в отличие от известных моделей фильтрационного горения и моделей горения газов, считаем отличным от коэффициента температуропроводности ,

Как правило, при изучении моделей фильтрационного горения преследуют цель определения скорости горения, давления в газе и температуры фаз в зависимости от скорости подачи газа и условий межфазного теплообмена. В этом случае скорость горения определяют для бесконечно большого объема газа при переходе в систему координат, связанную с движущимся фронтом реакции. С практической точки зрения интерес представляют стационарные режимы горения в горелочном устройстве конечного размера. Такие режимы реализуются при выходе горелочного устройства на стационарный режим работы. Определение скорости горения в этом случае традиционным способом теряет смысл.

В соответствии с уравнением неразрывности

,(8)

плотность газа уменьшается от внутреннего радиуса горелки к внешнему радиусу

,

где - плотность газа на входе в пористое тело

Соответствующая системе (4) - (7) стационарная система уравнений получается приравниванием нулю производных по времени:

, (9)

,(10)

,(11)

В реальном горелочном устройстве внешняя поверхность твердого каркаса прогревается до высоких температур, и начинает излучать, чем обеспечивается обмен теплом с теплообменником.

Нагрев внешней поверхности () может быть связан как с хорошим теплообменом внутри пористого горелочного устройства, так и с теплообменом с газом (продуктами сгорания), который турбулизируется при выходе из рабочего тела. С учетом выше сказанного граничные условия для системы (8-11) будут иметь вид.

(или ); (11)

(12)

где - начальная температура; - начальное давление; - температура газа на выходе из пористого тела; - показатель черноты; - постоянная Стефана-Больцмана; - температура теплообменника; - конвективный поток; - поток теплового излучения каркаса; - коэффициент внешнего теплообмена (); - доля реагента, оставшаяся неизрасходованной.

“Скорость горения” определим следующим образом. Предположим, что во фронте реакции, положение которого заранее неизвестно, выполняется условие непрерывности, что записывается так

,

где - “скорость горения”, м/c. Очевидно, что температура газа справа и слева от одинаковы.

Дифференциальные уравнения, входящие в систему (8)-(12), аппроксимировались разностными, получившаяся система линейных алгебраических уравнений решалась методом прогонки с итерациями.

Полагая, что твердый каркас изготовлен из +Fe+Cr, а газ представляет собой смесь метана с воздухом (5% - 95% - воздуха) в соответствии с литературными данными [2-4], имеем:

=1250 Дж/(кг•К), =2600 Дж/(кг•К),

=3750 кг/м³, =0.717 кг/м³,

=8 Вт/(м•К), =0.0821 Вт/(м•К),

=150000 Дж/моль, =55.05•10⁶ Дж/м³,

=0.15 м, =0.18 м, 0.186•10^-4 м²/c,

1.747 44.2 К, =5.6•10^-9 c, =300 К,

м/c, =0.7, 27.762 моль, =27.6106 моль.

В качестве примера на рисунке 1 представлены пространственные распределения температуры газа и каркаса, концентрации реагента и давление газа вдоль радиуса горелки при различных скоростях подачи газа.

При небольших скоростях зона реакции значительно глубже проникает в глубь горелки (рис.1, б, кривые 1, 2), а при увеличении скорость за счет конвекции “сдувается” к внешней части (рис.1, б, кривая 4).

В последнем случае тепловыделение от химической реакции локализуется в узкой приповерхностной зоне горелки и, в силу плохой теплопроводности газа, тепло от реакции не успевает проникать во внутрь горелки, поэтому зона прогрева ссужается к внешней поверхности (рис.1, а)

На рисунке 2 представлена зависимость скорости горения от скорости подачи газа при варьировании размера. При увеличении скорости подачи газа растет и скорость горения, что вызвано увеличением градиента температуры вблизи внешней поверхности горелки.

Варьируя скорость подачи газа можно обеспечить сжигание газа в различных режимах, в том числе, так называемом, сверхадиабатическом Скорость сжигания газа, рассчитываемая на основе специальных условий, температура каркаса и тепловой поток излучением растут с увеличением скорости подачи газ, что качественно согласуются с данными эксперимента. Высокая температура внешней поверхности, с одной стороны приводит к увеличению теплосъема (увеличению лучистого потока тепла), а с другой, в соответствии с литературными данными, может привести к нежелательным продуктам превращения при догорании газа. Это приводит к формулировке задачи оптимизации. горелка цилиндрический реагент теплообмен

Литература

1. Кирдяшкин А.И. , Максимов Ю.С. Инфракрасная горелка на основе пористой керамики// VIII Международная выставка-конгресс "Энергосбережение и энергоэффективность", 16-17 ноября 2005 г., г. Томск. Материалы докладов, C.24-25.

2.Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев, Н.А. Бабушктна, А.М. Братковский и др.: под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова,- М.: Энергоатомиздат, 1991.- 1232 с.

3. Иссерлин А.С. Основы сжигания газового топлива: справочное пособие.- 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Недра, 1987, 336 с.

4. Ксандопуло Т.И. Химия пламени.- М: Химия, 1980 - 256 с.

Размещено на Allbest.ru