Размещено на http://www.allbest.ru/

Закон излучения абсолютно черного тела и закон излучения Вселенной - один закон

Канарев Ф.М.

kanarevfm@mail.ru

1. Вводная часть

Известно, что в конце 19 века было объявлено, что законы классической физики успешно работают только в макромире, а в микромире работают другие - квантовые законы. Эта точка зрения была господствующей в течение всего ХХ века. И вот теперь, когда мы на базе законов классической физики выявили модели фотона, электрона, протона, нейтрона и принципы формирования ядер, атомов, молекул и кластеров возникает вопрос: а не ошиблись ли физики прошлых поколений, похоронив возможности классической физики решать задачи микромира? Чтобы ответить на этот вопрос, внимательно проанализируем истоки недоверия к классической физике при решении задач микромира.

Все началось с вывода закона излучения абсолютно черного тела. Вывод математической модели этого закона, выполненный Максом Планком в начале ХХ века, базировался на понятиях и представлениях, которые, как считается, противоречат законам классической физики [1].

Планк ввел в математическую модель закона излучения абсолютно черного тела константу с размерностью механического действия, что явно противоречило представлениям о волновой природе электромагнитного излучения. Тем не менее, его математическая модель достаточно точно описывала экспериментальные зависимости этого излучения. Макс Планк, понимая непопулярность среди ученых того времени механистических (корпускулярных) представлений о природе излучения абсолютно черного тела, которая следовала из размерности его константы, назвал ее квантом наименьшего действия. Это и послужило основанием назвать, как тогда считали, новое направление в изучении микромира квантовой физикой. Введенная Планком константа указывала на то, что излучение идет не непрерывно, а порциями. Это противоречило закону излучения Релея - Джинса, который базировался на представлениях о волновой природе электромагнитного излучения, но он описывал экспериментальные зависимости лишь в диапазоне низких частот или больших длин волн .

Поскольку в математической модели закона излучения абсолютно черного тела присутствует математическая модель закона излучения Релея - Джинса, то получается, что планковский закон излучения абсолютно черного тела базируется на исключающих друг друга волновых и корпускулярных представлениях о природе излучения [1].

Несовместимость непрерывного волнового процесса излучения с парциальным процессом явилась веским основанием для признания кризиса классической физики. С этого момента физики начали полагать, что сфера действия законов классической физики ограничена макромиром. В микромире, считают они, работают другие, квантовые законы, поэтому физика, описывающая микромир, должна называться квантовой физикой. Следует отметить, что Макс Планк пытался разобраться со смесью таких физических представлений и вернуть их на классический путь развития, но ему не удалось решить эту задачу.

Спустя почти сто лет нам приходится констатировать, что граница между законами классической и квантовой физики до сих пор не установлена. По-прежнему испытываются значительные трудности при решении многих задач микромира и многие из них считаются не разрешимыми в рамках сложившихся понятий и представлений, поэтому мы вынуждены возвратиться к попытке Макса Планка выполнить вывод математической модели закона излучения абсолютно черного тела (рис. 1, а) на основе классических представлений [1].

2. Теоретическая часть

закон черный тело вселенная

Прежде всего, приведем формулу Релея - Джинса, которая удовлетворительно описывает экспериментальную закономерность низкочастотного диапазона излучения (рис. 1), или излучения с большими длинами волн (рис. 1, b). Основываясь на волновых представлениях об электромагнитном излучении, они установили, что энергия , заключенная в объеме абсолютно черного тела, определяется зависимостью [1]

, (1)

где - частота излучения; - объем полости абсолютно черного тела; - скорость света; - постоянная Больцмана; - абсолютная температура излучения.

Рис. 1. а) графическая модель абсолютно черного тела; b) - зависимость плотности излучения абсолютно черного тела от длины волны, излучаемых фотонов

Разделив левую и правую части соотношения (1) на объем , получим объемную плотность электромагнитного излучения [1]

. (2)

Вывод этой формулы базируется на представлении о существовании в замкнутой полости абсолютно черного тела целого числа стоячих волн электромагнитного излучения с частотой .

Чтобы получить математическую модель, которая описывала бы весь спектр электромагнитного излучения абсолютно черного тела, Макс Планк постулировал, что излучение идет не непрерывно, а порциями так, что энергия каждой излученной порции оказывается равной , и формула для расчета плотности электромагнитного излучения абсолютно черного тела оказалась такой (рис. 1, а) [1]

. (3)

Величина - константа с механической размерностью действия. Причем смысл этого действия в то время был совершенно неясен. Тем не менее, математическая модель, полученная Планком, достаточно точно описывала экспериментальные закономерности излучения абсолютно черного тела (рис. 1, b).

Как видно, выражение в формуле (3) играет роль некоторого существенного дополнения к формуле (2) Релея - Джинса, суть которого сводится к тому, что - энергия одного излученного фотона.

Конечно, чтобы понять физический смысл планковского дополнения надо иметь представление об электромагнитной структуре фотона, так как в этой структуре скрыт физический смысл самой постоянной Планка . Поскольку произведение описывает энергии фотонов всей шкалы электромагнитного излучения, то в размерности постоянной Планка и скрыта магнитная структура фотона (рис. 2).

Рис. 2. Схема кольцевых магнитных полей фотона

Нами установлено, что фотон имеет такую вращающуюся магнитную структуру (рис. 2), центр масс которой описывает длину волны , равную радиусу его вращения. В результате математическое выражение константы Планка принимает вид [1]

(4)

и сразу проясняется ее физическая суть. - механическая размерность момента импульса [4]. Его называют и по другому - момент количества движения или кинетический момент. Хорошо известно, что постоянством момента импульса управляет закон сохранения момента импульса и сразу становится ясной причина постоянства постоянной Планка [2]. Прежде всего, понятие «закон сохранения момента импульса» является понятием классической физики, а точнее - классической механики. Он гласит, что если сумма моментов внешних сил, действующих на вращающееся тело, равна нулю, то момент импульса такого тела остается постоянным по величине и направлению [2].

Конечно, фотон не является твердым телом, но он имеет массу и у нас есть все основания полагать, что роль массы у фотона выполняет вращающаяся относительно его оси магнитная субстанция, то есть - магнитное поле. Из математической модели (4) постоянной Планка следует, что магнитная модель фотона должна быть такой, чтобы одновременное изменение массы , радиуса и частоты вращающихся магнитных полей фотона оставляло бы их произведение, отраженное в математическом выражении постоянной Планка (4), постоянным [1].

Известно, что с увеличением массы (энергии) фотона (рис. 2) уменьшается длина его волны. Опишем, как это изменение реализуется постоянной Планка (4) в модели фотона (рис. 2).

Поскольку постоянством константы Планка управляет закон сохранения момента импульса , то с увеличением массы фотона растет плотность его магнитных полей (рис. 2) и за счет этого увеличиваются магнитные силы, сжимающие фотон, которые все время уравновешиваются центробежными силами инерции, действующими на центры масс этих полей. Это приводит к уменьшению радиуса фотона, который всегда равен длине его волны . Но поскольку радиус в выражении постоянной Планка возводится в квадрат, то для сохранения постоянства постоянной Планка (4) частота колебаний фотона должна при этом увеличиться. В силу этого незначительное изменение массы фотона автоматически изменяет его радиус и частоту так, что момент импульса (постоянная Планка) остается постоянным. Таким образом, фотоны всех частот, сохраняя свою магнитную структуру, меняют массу, частоту и радиус так, чтобы То есть принципом этого изменения управляет закон сохранения момента импульса - чистый закон классической физики [1].

Далее, так как , то из автоматически следует третья константа [1], [3]

(5)

Из размерности константы (5) следует новый физический закон: произведение масс фотонов на длины их волн или радиусы - величина постоянная. В системе СИ нет названия константе с такой размерностью, поэтому назовем ее константой локализации фотонов [1]. Оказалось, она едина у фотона, электрона, протона и нейтрона.

Легко представить реализацию константы локализации (5), если фотон - кольцо (рис. 2) и невозможно это сделать, если фотон - волна (рис. 3).

Обратим внимание на то, что в технической системе единиц константа (5) имеет другой физический смысл - момент силы. Это означает, что момент магнитных сил, действующих во внутренней структуре фотона, - величина постоянная для фотонов всех диапазонов излучений

. (6)

Если задаться вопросом: почему фотоны всех частот движутся в вакууме с одинаковой скоростью С, то получается следующий ответ. Изменением массы фотона и его радиуса управляет закон локализации таким образом, что при увеличении массы фотона его радиус уменьшается и наоборот. Тогда для сохранения постоянства константы Планка при уменьшении радиуса частота должна пропорционально увеличиваться. В результате их произведение остается постоянным и равным - скорости света. При этом скорость центра масс фотона (рис. 2) изменяется в интервале длины волны таким образом, что ее средняя величина остается постоянной и равной (рис. 3) [1].

Отметим, что появление постоянного момента сил, вращающего фотон, возможно лишь только в том случае, если векторы сил, генерирующих этот момент, не будут пересекать геометрический центр О модели фотона (рис. 2) , то есть - будут нецентральными силами.

Рис. 3. График скорости центра масс фотона

Итак, формированием магнитной структуры фотона управляют пока три константы: скорость их движения , момент импульса и константа локализации или постоянный момент силы , вращающий кольцо фотона. Вполне естественно, что этот момент генерируют внутренние силы фотона и у нас появляются основания предположить, что эти силы и обеспечивают его прямолинейное движение с постоянной скоростью .

Таким образом, постоянством постоянной Планка управляет один из самых фундаментальных законов классической физики (а точнее - классической механики) - закон сохранения момента импульса [1]. Это - чистый классический механический закон, а не какое - то мистическое квантовое наименьшее действие, как считалось до сих пор. Поэтому появление постоянной Планка в математической модели излучения абсолютно черного тела не дает никаких оснований утверждать о неспособности классической физики описать процесс излучения этого тела. Наоборот, самый фундаментальный закон классической физики - закон сохранения момента импульса, как раз и участвует в описании этого процесса [1]. Таким образом, планковский закон излучения абсолютно черного тела является законом классической физики. Ниже приводится вывод этого закона, основанный на классических представлениях.

3. Классический вывод закона излучения абсолютно черного тела

Мы воспользуемся идеями Релея - Джинса при расчете количества порций электромагнитного излучения в полости абсолютно черного тела (рис. 1, b). Однако отдельную порцию электромагнитного излучения мы будем представлять не в виде стоячей волны, а в виде фотона (рис. 2). Поскольку радиусы замкнутых магнитных полей фотона равны, примерно, , а расстояния от центра масс фотона до центров масс магнитных полей равно , то фотон имеет не сферическую, а плоскую форму, объем которой составляет, примерно, четверть объема сферы с радиусом . Таким образом, объем локализованного пространства, в котором может находиться фотон составит, примерно, .

Поскольку объем сферической полости радиуса абсолютно черного тела на много порядков больше объема фотона, то максимальное количество фотонов в этой полости (как и максимальное количество стоячих волн в формуле Релея - Джинса) определится зависимостью [1]

. (7)

Учитывая, что , имеем

. (8)

В интервале частот от до количество фотонов будет равно

 . (9)

Поскольку фотон движется прямолинейно и вращается относительно своей оси, то в трехмерном Евклидовом пространстве он имеет шесть степеней свободы. Учитывая это и разделяя левую и правую части соотношения (9) на объем , получим дифференциал плотности фотонов в сферической полости абсолютно черного тела

. (10)

Интегрируя, найдем плотность фотонов в сферической полости абсолютно черного тела

. (11)

Итак, мы имеем плотность (11) фотонов в сферической полости абсолютно черного тела. Если сферическая полость будет иметь небольшое отверстие, то энергия, излучаемая через это отверстие, будет зависеть, прежде всего, от энергии каждого фотона . Далее, фотоны, прошедшие через отверстие в сферической полости, будут поглощаться. Поскольку энергия каждого фотона в плоскости его поляризации реализуется двумя степенями свободы, то величина тепловой энергии излученных фотонов будет равна . Из этого следует, что объемная плотность излучения абсолютно черного тела будет зависеть от энергии каждого излученного фотона и энергии всей совокупности излученных фотонов.

Поскольку излучение абсолютно черного тела представляет собой совокупность фотонов, каждый из которых имеет только кинетическую энергию, то мы должны ввести в математическую модель закона максвелловского распределения кинетическую энергию фотона и тепловую энергию совокупности излученных фотонов [1]

. (12)

Далее, мы должны учесть, что фотоны излучаются электронами атомов при их энергетических переходах. Каждый электрон может совершать серию переходов между энергетическими уровнями , излучая при этом фотоны разной энергии. Поэтому полное распределение объемной плотности энергий излученных фотонов будет состоять из суммы распределений, учитывающих энергии фотонов всех энергетических уровней. С учетом изложенного, закон Максвелла, учитывающий распределения энергий фотонов всех () энергетических уровней атома, запишется так [1]

, (13)

где - главное квантовое число, определяющее номер энергетического уровня электрона в атоме.

Известно, что сумма ряда (13) равна [1]

. (14)

Умножая правую часть плотности фотонов (11) в полости абсолютно черного тела на энергию одного фотона и на математическое выражение (14) закона распределения этой плотности, получим

. (15)

Это и есть закон излучения абсолютно черного тела (3), полученный Максом Планком. Выражение (15) незначительно отличается от выражения (3) коэффициентом, который, как считалось до сих пор, учитывает число степеней свободы электромагнитного излучения абсолютно черного тела. По мнению Э.В. Шпольского его величина зависит от характера волн электромагнитного излучения и может изменяться от до [1].

Однако, в рамках изложенных представлений переменный коэффициент

(16)

характеризует плотность фотонов в полости абсолютно черного тела. Более точное значение постоянной составляющей этого коэффициента можно определить экспериментально.

Таким образом, мы вывели закон излучения абсолютно черного тела, основываясь на чистых классических представлениях и понятиях, и видим полное отсутствие оснований полагать, что этот закон противоречит классической физике. Наоборот, он является следствием законов этой физики. Все составляющие математической модели закона (15) излучения абсолютно черного тела приобрели давно присущий им четкий классический физический смысл.

Обратим особое внимание на то, что в спектре абсолютно черного тела присутствуют фотоны (рис. 1 и 2) разных радиусов , а максимумы температур (2000 и 1500 град. С, рис. 1, b) формирует совокупность фотонов с определенными радиусами, величины которых достаточно точно определяет формула Вина

 . (17)

Например, максимум температуры 2000С формирует совокупность фотонов с радиусами

. (18)

Это - невидимые фотоны инфракрасного диапазона и у нас сразу возникает возражение. Опыт подсказывает нам, что температуру 2000С формируют видимые фотоны светового диапазона. Такая точка зрения - яркий пример ошибочности наших интуитивных представлений. Поясним ее суть на следующем примере.

Солнечный морозный зимний день с температурой минус 30 град. Цельсия с хрустящим снегом под ногами. Обилие солнечного света формирует у нас иллюзию максимального количества световых фотонов, окружающих нас, и мы готовы уверенно констатировать, что находимся в среде фотонов со средней длиной волны (точнее теперь со средним радиусом) светового фотона (табл. 1). Но закон Вина (17) поправляет нас, доказывая, что мы находимся в среде фотонов, максимальная совокупность которых имеет радиусы (длины волн), равные (табл. 1).

(19)

Как видите, наша интуитивная ошибка более двух порядков. В яркий солнечный зимний день при морозе минус 30 градусов мы находимся в среде с максимальным количеством не световых, а инфракрасных фотонов с длинами волн (или радиусами) . Попутно отметим, что длины волн (радиусы) фотонов изменяются в интервале 16 порядков (рис. 2). Самые большие радиусы () имеют фотоны реликтового диапазона (табл. 1), формирующие минимально возможную температуру вблизи абсолютного нуля, а самые маленькие () - гамма фотоны (табл. 1) вообще не формируют никакую температуру. Формированием структуры фотонов и их поведением управляют 7 констант.

Таблица 1. Параметры различных участков спектра фотонных излучений

Представленная информация убеждает нас в справедливости формулы Вина (17) и мы можем найти радиусы фотонов, совокупность которых формирует второй максимум температуры (рис. 1, b).

. (20)

Как видно (18 и 20), с уменьшением температуры радиусы фотонов, совокупность которых формирует температуру, увеличиваются. Это значит, что температуру вблизи абсолютного нуля формируют фотоны, имеющие самые большие радиусы и мы сейчас убедимся в этом.

4. Законы излучения абсолютно черного тела и Вселенной едины

Считалось, что формула Вина (17) справедлива только для замкнутых систем (рис. 1, a). Однако, мы сейчас увидим, что она идеально описывает не только излучение абсолютно черного тела (рис. 1, b), как замкнутой системы, но и Вселенной - абсолютно незамкнутой системы (рис. 4).

Теоретическая зависимость плотности излучения Вселенной (рис. 4 - тонкая линия) построена по формуле Планка (15). Она подобна зависимости плотности излучения абсолютно черного тела (рис. 1, b).

Максимум излучения Вселенной зафиксирован экспериментально при температуре (рис. 4, точка А) и имеет длину волны . Формула Вина (17) дает такой же результат

(21)

Это яркое доказательство того, что закон Вина справедлив не только для замкнутых систем, таких, как абсолютно черное тело (рис. 1, а), но для абсолютно незамкнутых, таких, как Вселенная (рис. 4).

Чтобы найти источник максимума излучения Вселенной (рис. 4, точки А и 3), обратим внимание на то, что наблюдаемая нами Вселенная состоит из 73 процентов водорода, 24 процентов гелия и 3 процентов более тяжелых элементов. Это значит, что спектр Вселенной формируют фотоны, излучаемые в основном рождающимися атомами водорода. Известно также, что рождение атомов водорода сопровождается процессом сближения электрона с протоном, в результате которого электрон излучает фотоны.

Рис. 4. Зависимость плотности реликтового излучения Вселенной от длины волны: теоретическая - тонкая линия; экспериментальная - жирная линия

Совпадение теоретической величины длины волны (рис. 4, точка 3) с ее экспериментальным значением (рис. 4, точка А), доказывает корректность использования формулы Вина (17) для анализа спектра излучения Вселенной.

Фотоны с длиной волны обладают энергией

. (22)

Энергия соответствует энергии связи электрона с протоном в момент пребывания его на 108 энергетическом уровне. Она равна энергии фотона, излученного электроном в момент установления контакта с протоном и начала формирования атома водорода.

Процесс сближения электрона с протоном протекает при их совместном переходе из среды с высокой температурой в среду с меньшей температурой или, проще говоря, при удалении от звезды. Сближение электрона с протоном идет ступенчато. Количество пропускаемых ступеней в этом переходе зависит от градиента температуры среды, в которой движется родившийся атом водорода. Чем больше градиент температуры, тем больше ступеней может пропустить электрон, сближаясь с протоном.

Естественно, что после формирования атомов водорода наступает фаза формирования молекул водорода, которая также должна иметь максимум излучения. Известно, что атомарный водород переходит в молекулярный в интервале температур .

Радиусы фотонов, излучаемых электронами атомов водорода при формировании его молекулы, будут изменяться в интервале:

; (23)

. (24)

Таким образом, у нас есть основания полагать, что максимум излучения Вселенной, соответствующий точке С (рис. 4), формируется фотонами, излучаемыми электронами при синтезе молекул водорода.

Однако на этом не заканчиваются процессы фазовых переходов водорода. Его молекулы, удаляясь от звезд, проходят зону последовательного понижения температуры, минимальная величина которой равна Т=2,726 К. Из этого следует, что молекулы водорода проходят зону температур, при которой они сжижаются. Она известна и равна . Поэтому есть основания полагать, что должен существовать еще один максимум излучения Вселенной, соответствующий этой температуре. Длина волны фотонов, формирующих этот максимум, равна

. (25)

Этот результат почти полностью совпадает с максимумом в точке на рис. 4 и доказывает, что спектр излучения Вселенной формируется процессами синтеза атомов и молекул водорода, а также - сжижения молекул водорода. Эти процессы идут непрерывно и не имеют никакого отношения к вымышленному Большому взрыву.

Как видно (17 - 24), формула Вина (17) справедлива не только для замкнутых систем, каким является полость абсолютно черного тела (рис. 1, а), но и для незамкнутых, подобных Вселенной (рис. 4).

Заключение

Таким образом, мы вывели закон излучения абсолютно черного тела, основываясь на чистых классических представлениях и понятиях, и видим полное отсутствие оснований полагать, что этот закон противоречит классической физике. Наоборот, он является следствием законов этой физики. Все составляющие математической модели закона (15) излучения абсолютно черного тела приобрели давно присущий им четкий классический физический смысл. Так что не было необходимости вводить понятие «Квантовая физика». Неожиданным оказалось и то, что закон излучения абсолютно черного тела описывает и экспериментальную зависимость реликтового излучения Вселенной, а закон Вина рассчитывает все три максимума ее излучения. Из новой теории микромира однозначно следует, что закон сохранения момента импульса - главный закон материального мира [4].

Литература

1.Канарев Ф.М. Монография микромира.

http://www.micro-world.su/index.php/2010-12-22-11-45-21/663-2012-08-19-17-07-36

2. Канарев Ф.М. Механодинамика.

http://www.micro-world.su/index.php/2012-02-28-12-12-13/560--iii-

3. Канарев Ф.М. 2200 ответов на вопросы о микромире.

http://www.micro-world.su/index.php/2013-02-02-07-09-09/850-2013-03-17-13-30-08

4.Канарев Ф.М. Глубинные тайны главного закона материального мира.

http://www.micro-world.su/index.php/2010-12-22-11-46-00/759-2012-12-19-17-38-16

Размещено на Allbest.ru