Инфляционная космологическая модель
Изучение инфляционного решения уравнений Эйнштейна для метрики типа IX по Бьянки с источниками гравитации: идеальная жидкость, несопутствующая пыль и скалярное поле. Особенность нахождения коэффициента туннеллирования Вселенной с данной метрикой.
| Рубрика | Астрономия и космонавтика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.04.2019 |
| Размер файла | 109,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
В. Ф. Панов, О. В. Сандакова, Е. В. Кувшинова
Размещено на http://www.allbest.ru/
66
64
Пермский государственный университет
Инфляционная космологическая модель
В.Ф. Панов
1. Решение уравнений Эйнштейна
Для метрики типа IX по Бьянки, ранее рассматриваемой в работе [1], получено инфляционное космологическое решение уравнений Эйнштейна
ds2 = з??? ?????, ???? = ,
где з????= , ????- ортонормированные 1-формы, выражающиеся следующим образом:
и0 = dt - R нA eA, и1= R K1 e1, и2 = R K2 e2, и3 = R K3 e3,
R = R(t), а KA, нA = const, причем KA > 0, при A = 1, 2, 3.
e1 = cos y cos z dx - sin z dy,
e2 = cos y sin z dx + cos z dy,
e3 = - sin y dx + dz.
Мы используем с = 1, h = 1, 8рG = 1, где G - ньютоновская гравитационная постоянная.
В нашем случае ненулевыми компонентами являются , связанные между собой соотношением
.
Источниками гравитации являются вакуумоподобная жидкость, несопутствующая пыль, а также скалярное поле.
Тензор энергии-импульса идеальной жидкости имеет вид
.
Тензор энергии-импульса несопутствующей пыли имеет вид
.
Полагаем, что
.
Тензор энергии-импульса скалярного поля имеет вид
где - Лоренцева тетрада.
При этом скалярное поле удовлетворяет уравнению
.
Потенциал скалярного поля, следуя работе [2], выбран в виде
.
Запишем уравнения Эйнштейна в тетрадной форме:
.
Также заранее предполагаем, что идеальная жидкость "вакуумоподобна", т.е. . метрика гравитация скалярный поле
В результате получим систему уравнений
G00?-=+3+=
,
G11?-
+3+=,
G22? G33 ?
+ =,
G01? 2 +
=.
Уравнение для скалярного поля (5) имеет вид
.
Решая совместно систему уравнений Эйнштейна с уравнением скалярного поля, получим
,
II. Получение уравнения
Уиллера-деВитта
Пространство-время с данной метрикой можно расщепить на пространство и время согласно стандартной процедуре. Для этого метрику можно представить в виде
а нормальный базис на гиперповерхностях постоянного параметра t = const определяется триадой касательных векторов ( - реперный индекс, - координатный индекс); (); единичный времениподобный нормальный вектор к трехмерной пространственноподобной гиперповерхности постоянного параметра t = const имеет вид
Как известно, - волновая функция Вселенной - удовлетворяет уравнению Уилера-деВитта
и уравнениям суперимпульсов
Согласно литературе [3], уравнения связей можно записать в виде
Здесь
-- ТЭИ источников гравитации данной модели.
В результате вычислений получим для нашей метрики
Канонический импульс
Определим в духе минисуперпространственного квантования
.
Выразим из условия (21) и подставим в (20).
Составляем уравнение Уиллера-деВит-та. В нашем случае оно будет иметь вид
Подставив ранее найденные значения параметров жидкостей, получим
При этом, чтобы избежать сингулярности, потребуем: < 2.
Очевидно, что данная функция равна нулю в двух точках:
Коэффициент туннеллирования Вселенной (ВКБ коэффициент прохождения через потенциальный барьер) вычисляем в следующем виде:
Список литературы
1. Kuvshinova E.V., Panov V.F., Sandakova O.V. Quantum birth of a rotating universe // Тр. Российской летней школы-семинара "Современные проблемы гравитации и космологии". GRACOS-2007, 9-16 сентября 2007. г.Казань-Яльчик. Казань: Изд-во "Фолиантъ", 2007. С.100-104.
2. Червон С.В. Нелинейные поля в теории гравитации и космологии. Ульяновск, 1997.
3. Кувшинова Е.В., Панов В.Ф. Квантовое рождение вращающейся Вселенной / Изв. вузов. Физика. 2003. Т.46, №10. С.40-47.
Аннотация
Получено инфляционное решение уравнений Эйнштейна для метрики типа IX по Бьянки с источниками гравитации: идеальная жидкость, несопутствующая пыль и скалярное поле. Составлено уравнение Уиллера-де Витта, найден ВКБ-коэффициент туннеллирования Вселенной с данной метрикой при заданных источниках гравитации.
Ключевые слова: уравнения Эйнштейна; космологическая модель; волновая функция.
We have an inflationary solution of Einstein's equations for the metric of Bianchi type IX with such a source of gravity, as an ideal fluid, dust and scalar field. Compiled by the Wheeler-DeWitt equation is found WKB factor of Universe with this metric for given sources of gravity.
Key words: Einstein's equations; the cosmological model; the wave function.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Характеристика наиболее известных моделей Вселенной: модель де-Ситтера, Леметра, Милна, Фридмана, Эйнштейна-де Ситтера. Космологическая модель Канта. Теория Большого взрыва. Календарь Вселенной: основные эры в развитии Вселенной и их характеристика.
презентация [96,5 K], добавлен 17.11.2011Формирование идей о гравитационном взаимодействии во Вселенной: закон гравитации Ньютона; движение планет; теория относительности Эйнштейна, гравитационная линза. Приборы для измерения гравитации; спутниковый метод изучения гравитационного поля Земли.
курсовая работа [3,6 M], добавлен 23.10.2012Сущность понятия "Вселенная". Изучение истории развития крупномасштабной структуры Вселенной. Модель расширяющейся Вселенной. Теория большого взрыва (модель горячей Вселенной). Причина расширения в рамках ОТО. Теория эволюции крупномасштабных структур.
контрольная работа [19,8 K], добавлен 20.03.2011Происхождение и эволюция Вселенной, ее дальнейшие перспективы. Креативная роль физического вакуума. Парадоксы стационарной Вселенной. Основные положения теории относительности Эйнштейна. Этапы эволюции горячей Вселенной, неоднозначность данного сценария.
курсовая работа [62,6 K], добавлен 06.12.2010Модель Фридмана, два варианта развития Вселенной. Строение и современные космологические модели Вселенной. Сущность физических процессов, источники, создающие современные физические законы. Обоснование расширения Вселенной, этапы космической эволюции.
контрольная работа [43,4 K], добавлен 09.04.2010Идеи современной физики. Основные этапы развития представлений о Вселенной. Модель Птолемея, Коперника. Эпоха Великих географических открытий. Релятивистская космология (А. Эйнштейн, А. А. Фридман). Концепция расширяющейся Вселенной, "Большого Взрыва".
реферат [42,4 K], добавлен 07.10.2008Происхождение Земли. Модель расширяющейся Вселенной. Модель Большого Взрыва. Космическая пыль. Развитие Земли. Основные положения глобальной тектоники. Концепции современного естествознания. Динамика звездных систем.
реферат [14,3 K], добавлен 19.02.2003Космология как наука о Вселенной, методика и закономерности изучения. Структура и составные части Вселенной, законы взаимодействия, существующие модели. Теории эволюции Вселенной, их отличительные особенности и доказательства, современные исследования.
контрольная работа [28,5 K], добавлен 25.11.2010Модель Большого Взрыва как модель эволюционной истории Вселенной, согласно которой она возникла в бесконечно плотном состоянии и с тех пор расширяется, ее преимущества и недостатки. Расширяющаяся Вселенная, теории рождения и гибели, их сторонники.
курсовая работа [182,1 K], добавлен 27.11.2010Учение о Вселенной как о едином целом. Охваченная астрономическими наблюдениями область Вселенной (Метагалактика). Гипотетическое представление о Вселенной. Взгляды ученых на механизм расширяющейся Вселенной. Процессы рождения и развития Вселенной.
реферат [122,9 K], добавлен 24.09.2014Современная картина Вселенной. Межзвездный газ и пыль. Фундаментальная простота эллиптических галактик. Закон всеобщего "разбегания" галактик. Гипотеза Фридмана. Космические монстры. Спектр квазаров. Понятие "чёрные дыры". Что ждёт Вселенную в будущем.
курсовая работа [82,8 K], добавлен 23.01.2009Изучение пироцентрической, геоцентрической и гелиоцентрической моделей Вселенной. Современные исследования космологических моделей. Нобелевская премия за открытие ускоренного расширения Вселенной. Измерения гравитационного поля в скоплениях галактик.
курсовая работа [3,7 M], добавлен 03.06.2014Получение неоднородного и неизотропного решения космологических уравнений тяготения Эйнштейна для неоднородно распределенной темной энергии. Вычисление хронометрических инвариантов космологической модели. Интерпретация красного смещения спектров галактик.
дипломная работа [1020,2 K], добавлен 13.05.2015Происхождение Вселенной как любое описание или объяснение начальных процессов возникновения существующей Вселенной, включая образование астрономических объектов, возникновение жизни, планеты Земля и человечества. Подходы к исследованию данной проблемы.
реферат [35,6 K], добавлен 02.10.2013История развития представлений о Вселенной. Космологические модели происхождения Вселенной. Гелиоцентрическая система Николая Коперника. Рождение современной космологии. Модели Большого взрыва и "горячей Вселенной". Принцип неопределенности Гейзенберга.
реферат [359,2 K], добавлен 23.12.2014Главное звено в эволюции Вселенной - жизнь, разум. Самоорганизация пространства-времени в процессе эволюции Вселенной. Случайность в научной картине Вселенной. Философско-мирровоззренческие проблемы космологической эволюции.
реферат [61,9 K], добавлен 24.04.2007Представления о Вселенной и ее эволюции, о законах, управляющих этой эволюцией. Вопрос о возможности достижения равновесного состояния во Вселенной, что эквивалентно понятию ее "тепловой смерти". Применение второго закона термодинамики ко Вселенной.
реферат [26,1 K], добавлен 06.06.2010О развитии Вселенной, её возрасте и "большом взрыве". Гипотезы автора о научной картине Мира, строении и происхождении Вселенной. История жизни галактик, образование звезд и ядерных реакций в их недрах. Авторская теория об "Эволюции молока Вселенной".
статья [29,4 K], добавлен 20.09.2010Описание явлений туманности и солнечной активности. Изучение галактических, солнечных и космических лучей, способы их регистрации. Свойства межзвездного магнитного поля. Особенности пространственного распределения галактик. Идеи о расширении Вселенной.
краткое изложение [215,3 K], добавлен 06.01.2012Модель Вселенной. Сегодня можно достаточно уверенно заключить: Вселенная в основном заполнена невидимым веществом. Оно образует протяженные гало галактики и заполняет межгалактическое пространство, концентрируясь в скоплениях галактик.
реферат [28,4 K], добавлен 14.05.2004
