Финансово-банковская статистика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский государственный экономический университет

Финансово-банковская статистика

Сборник задач

Для студентов специальностей Э.01.04.00 «Финансы и кредит», Э.01.06.00 «Статистика»

Минск БГЭУ 2000

УДК

ББК

Авторы: Л.А. Герасимова, И.Е. Теслюк, Н.Э. Титенкова, А.Э. Ярмолинская.

Рецензенты: кандидаты экономических наук С.Н. Захаренков, С.С. Подхватилина

Рекомендовано кафедрой статистики

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

Финансово-банковская статистика: Сб. задач / Л.А. Герасимова, И.Е. Теслюк, И.Э. Титенкова и др. -- Мн.: БГЭУ, 2000. -- с.

УДК

ББК

© Коллектив авторов, 2000

© БГЭУ, 2000

Предисловие

Переход экономики Республики Беларусь на рыночные отношения обусловил необходимость коренной перестройки финансово-банковской системы, пересмотра финансово-расчетных отношений между производственными единицами, предприятиями, банковскими учреждениями и госбюджетом, государством и населением. Преобразования в финансовой системе, изменения в финансовых и денежно-кредитных отношениях потребовали кардинального улучшения организации финансово-банковской статистики, усовершенствования методов сбора, обработки и анализа статистической информации, системы статистических показателей.

Сборник задач подготовлен в соответствии с типовой программой курса «Статистика финансов». В нем содержатся условия задач по темам курса и ответы на большую часть задач. Для составления условий задач были использованы методически обработанные статистические публикации и отчетные данные финансово-кредитных учреждений и хозяйственных организаций.

Основные задачи данного сборника:

научить студентов проводить самостоятельно вычисления обобщающих статистических показателей финансово-банковской системы;

анализировать массовые количественные явления финансово-кредитной системы;

выявлять закономерности в развитии социально-экономических явлений финансово-кредитной системы.

Сборник задач предназначен для проведения практических занятий по финансово-банковской статистике со студентами, обучающимися по специальностям «Финансы и кредит», «Статистика».

Авторами настоящего сборника задач написаны следующие главы: кандидатом экономических наук, профессором И.Е. Теслюком (руководитель авторского коллектива) -- гл. 1 и 5 (совместно с ассистентом Л.А. Герасимовой); кандидатом экономических наук, доцентом Н.Э. Титенковой -- гл. 3 и 7; кандидатом экономических наук, доцентом А.Э. Ярмолинской -- гл. 2, 4 и 6.

статистика бюджет финансовый кредит

1. Статистика государственного бюджета

1.1 Доходы государственного бюджета характеризуются следующими данными (млн д.е.):

Показатель	Базисный год	Отчетный год
Доходы, всего	150 936	168 097
Из них:
прямые налоги на доходы и прибыль	35 168	39 005
в том числе:
подоходный налог	15 848	17 700
налог на прибыль	18 716	20 589
внутренние налоги на товары и услуги	60 095	67 373
в том числе:
налог на добавленную стоимость	39 092	43 951
акцизы	17 207	19 222
налоги на собственность	5585	6205
доходы от внешней торговли и внешнеэкономических операций	9660	10 820
доходы республиканских целевых бюджетных фондов	11 622	12 757
доходы фондов местных Советов	11 924	13 103

Определить: 1. Структуру доходов государственного бюджета за каждый год. 2. Темпы роста общей суммы доходов госбюджета и отдельных их видов в отчетном году, по сравнению с базисным. 3. Разложить темп прироста общей суммы доходов госбюджета на приросты за счет отдельных видов доходов и определить участие прямых налогов на доходы и прибыль, внутренних налогов на товары и услуги, налогов на собственность, доходов от внешней торговли и внешнеэкономических операций, доходов республиканских целевых бюджетных фондов и доходов фондов местных Советов в формировании общего темпа прироста доходов госбюджета.

Проанализировать полученные результаты.

1.2 Расходы государственного бюджета характеризуются следующими данными (млн д.е.):



Показатель	Базисный год	Отчетный год
Расходы, всего	154 815	171 090
в том числе на:
промышленность, энергетику и строительный комплекс	2632	2566
сельское хозяйство	6811	7357
транспорт, дорожное хозяйство, связь	5109	5988
жилищно-коммунальное хозяйство	8515	8898
предупреждение и ликвидацию последствий чрезвычайных ситуаций и стихийных бедствий	7586	9067
государственное управление	4644	5304
правоохранительную деятельность	7896	8811
науку	2167	2053
социально-культурные мероприятия	57 591	65 014
расходы государственных целевых фондов	22 758	24 465

Определить: 1. Структуру расходов государственного бюджета за каждый год, а также, сколько приходится расходов на государственное управление: а) один рубль доходов госбюджета; б) один рубль общей суммы расходов на промышленность, энергетику, строительный комплекс, транспорт, дорожное хозяйство и связь. 2. Темпы роста общей суммы расходов госбюджета и отдельных направлений. 3. Разложить темп прироста общей суммы расходов государственного бюджета на приросты за счет отдельных направлений расходов и определить участие их (отдельных направлений) в формировании общего. 4. Используя условие задачи 1.1, определить сумму и уровень дефицита госбюджета (в % к ВВП и к сумме расходов) за каждый год (ВВП в базисном году составил 563 194 млн д.е., в отчетном -- 575983 млн д.е.).

Проанализировать полученные результаты.

1.3 Имеются следующие сведения о государственном бюджете и валовом внутреннем продукте Республики Беларусь (в текущих ценах, млн д.е.):



Показатель	1995	1996	1997	1998
Доходы госбюджета	35 468	50 669	112 837	239 582
Расходы госбюджета	38 756	54315	120 137	249 577
Валовой внутренний продукт	119 813	184 174	356 079	662 370
Индекс физического объема валового внутреннего продукта, %	89,6	102,8	111,4	108,3

Определить: 1. Уровень доходов и расходов государственного бюджета (в % к ВВП) за каждый год. 2. Абсолютную сумму и уровень дефицита государственного бюджета (в % к ВВП и сумме расходов) за каждый год. 3. Абсолютный прирост уровня доходов государственного бюджета, обусловленный изменением: а) суммы доходов госбюджета; б) стоимости ВВП. 4. Абсолютный прирост уровня расходов госбюджета, обусловленный изменением: а) суммы расходов; б) стоимости ВВП. 5. Абсолютный прирост уровня дефицита государственного бюджета (в % к ВВП), вызванный изменением: а) суммы дефицита; б) стоимости ВВП. 6. Темпы роста реальной величины доходов и расходов государственного бюджета. 7. Абсолютный прирост суммы доходов госбюджета, обусловленный изменением: а) объема ВВП; б) цен; в) уровня доходов. 8. Абсолютный прирост суммы расходов госбюджета, обусловленный изменением: а) объема ВВП; б) цен; в) уровня расходов. 9. Абсолютный прирост суммы дефицита государственного бюджета, обусловленный изменением: а) суммы доходов; б) суммы расходов. 10. Абсолютный прирост суммы дефицита госбюджета, вызванный изменением: а) объема ВВП; б) цен; в) уровня дефицита. Расчеты по п. п. 3 -- 5 и 7 -- 10 выполнить за 1996, 1997 и 1998 г. г.

Проанализировать полученные результаты.

1.4 Доходы государственного бюджета в базисном году составили 5740 млн д.е., в отчетном году -- 8708 млн д.е., а валовой внутренний продукт, соответственно, 21 418 и 33 110 млн д.е. Физический объем валового внутреннего продукта возрос на 7,1 %.

Определить: 1. Уровень доходов государственного бюджета (к ВВП) за каждый год. 2. Абсолютный прирост уровня доходов госбюджета, обусловленный изменением: а) суммы доходов; б) стоимости ВВП. 3. Темп прироста реальной величины доходов государственного бюджета и реальную их сумму в отчетном году. 4. Абсолютный прирост общей суммы доходов государственного бюджета, в том числе вызванный изменением: а) физического объема ВВП; б) цен; в) уровня доходов к ВВП. Проанализировать полученные результаты.

1.5 Расходы государственного бюджета в базисном году составили 17 074 млн д.е., в отчетном году -- 21 009 млн д.е., а валовой внутренний продукт, соответственно, 57 878 и 64 484 млн д.е. Физический объем валового внутреннего продукта увеличился в отчетном году на 4,3 %.

Определить: 1. Уровень расходов государственного бюджета (к ВВП) за каждый год. 2. Абсолютный прирост уровня расходов госбюджета, обусловленный изменением: а) суммы расходов; б) стоимости ВВП. 3. Темп прироста реальной величины расходов государственного бюджета и реальную их сумму в отчетном году. 4. Абсолютный прирост общей суммы расходов государственного бюджета, в том числе обусловленный изменением: а) физического объема ВВП; б) цен; в) уровня расходов к ВВП. Проанализировать полученные результаты.

1.6 Дефицит государственного бюджета в базисном году составил 1424 млн д.е., в отчетном году -- 1824 млн д.е., а валовой внутренний продукт, соответственно, 89 000 млн д.е. и 114 716 млн д.е. Физический объем валового внутреннего продукта повысился в отчетном году на 5,6 %.

Определить: 1. Уровень дефицита государственного бюджета (к ВВП) в каждом году. 2. Абсолютный прирост уровня дефицита госбюджета, обусловленный изменением: а) суммы дефицита; б) стоимости ВВП. 3. Темп прироста реальной величины дефицита государственного бюджета и его реальную сумму в отчетном году. 4. Абсолютный прирост номинальной суммы дефицита государственного бюджета, в том числе вызванный изменением: а) физического объема ВВП; б) цен; в) уровня дефицита государственного бюджета в ВВП. Проанализировать полученные результаты.

1.7 По народному хозяйству государства имеются следующие данные (в текущих ценах, млн д.е.):

Показатель	Базисный год	Отчетный год
Валовой выпуск товаров и услуг	58890,4	79977,7
Валовой внутренний продукт	23962,6	35963,9
Валовой национальный доход	23952,2	35880,1
Чистый национальный доход	19977,6	30202,7
Доходы государственного бюджета	7093,6	10133,7

Кроме этого, известно, что физический объем валового выпуска товаров и услуг в отчетном году увеличился на 3,7 %, а индекс цен на валовой выпуск товаров и услуг составил 1,3096.

Определить: 1. Абсолютный прирост суммы доходов государственного бюджета, в том числе обусловленный изменением: а) физического объема валового выпуска товаров и услуг; б) цен на валовый выпуск товаров и услуг; в) доли валового внутреннего продукта в валовом выпуске товаров и услуг; г) коэффициента соотношения валового внутреннего продукта и валового национального дохода; д) доли чистого национального дохода в валовом национальном доходе; е) уровня доходов государственного бюджета в чистом национальном доходе. 2. Долю участия каждого фактора в общем приросте доходов госбюджета.

Результаты расчетов оформить в таблице и проанализировать.

1.8 Имеются следующие данные по экономике республики (в текущих ценах, млн д.е.):

Показатель	Базисный год	Отчетный год
Валовой внутренний продукт	4928,8	5344,3
Валовой национальный доход	4931,6	5366,9
Чистый национальный доход	3915,3	4291,4
Доходы государственного бюджета	1831,4	1947,8

Кроме того, известно, что физический объем валового внутреннего продукта в отчетном году снизился на 11,5%, а индекс-дефлятор ВВП составил 1,225.

Определить: 1. Абсолютный прирост доходов государственного бюджета, в том числе обусловленный изменением: а) физического объема ВВП, б) цен на ВВП; в) коэффициента соотношения ВВП и валового национального дохода; г) доли чистого национального дохода в валовом национальном доходе; д) уровня доходов госбюджета в чистом национальном доходе. 2. Долю участия факторов в общем приросте доходов госбюджета.

Результаты расчетов оформить в таблице и проанализировать.

1.9 Доходы государственного бюджета страны в базисном году составили 94 700 млн д.е. Стоимость валового выпуска товаров и услуг в отчетном году, по сравнению с базисным, увеличилась на 27,5 %, физический объем валового выпуска товаров и услуг -- на 2,1 %, стоимость валового внутреннего продукта -- на 23,9 %, валового национального дохода -- на 25,1 %, доля чистого национального дохода в валовом национальном доходе снизилась на 1,7 %, уровень доходов государственного бюджета в чистом национальном доходе -- на 2,3 %.

Определить: 1. Сумму доходов государственного бюджета в отчетном году. 2. Абсолютный прирост суммы доходов государственного бюджета, полученный в результате изменения: а) физического объема валового выпуска товаров и услуг; б) цен на валовый выпуск товаров и услуг; в) доли валового внутреннего продукта в валовом выпуске товаров и услуг; г) соотношения валового национального дохода и валового выпуска товаров и услуг; д) доли чистого национального дохода в валовом национальном доходе; е) уровня доходов госбюджета в чистом национальном доходе.

Проанализировать полученные результаты.

1.10 Физический объем валового внутреннего продукта увеличился в отчетном периоде на 7,1 %, его стоимость -- на 23 %, стоимость валового национального дохода возросла на 25 %, доля чистого национального дохода в валовом снизилась на 0,5 %, а уровень доходов госбюджета в чистом национальном доходе не изменился.

Определить, на сколько процентов увеличилась сумма доходов государственного бюджета.

1.11 Стоимость валового выпуска товаров и услуг увеличилась в отчетном периоде на 19 %, цены на валовой выпуск -- на 11 %, доля валового внутреннего продукта в валовом выпуске товаров и услуг -- на 3 %, коэффициент соотношения валового национального дохода и валового внутреннего продукта -- на 1,7 %, доля чистого национального дохода в валовом национальном доходе не изменилась, уровень доходов государственного бюджета в чистом национальном доходе снизился на 0,5 %.

Определить, на сколько процентов увеличилась сумма доходов государственного бюджета.

1.12 Валовой национальный доход в отчетном периоде увеличился на 18 %, доля чистого национального дохода в валовом национальном доходе -- на 1,3 %, уровень доходов государственного бюджета в чистом национальном доходе в базисном году составил 27,8 %, в отчетном году -- 28,1 %, сумма доходов государственного бюджета в базисном году составила 76 990 млн д.е.

Определить: 1. Сумму доходов госбюджета в отчетном году. 2. Абсолютный прирост суммы доходов госбюджета, обусловленный изменением: а) стоимости валового национального дохода; б) доли чистого национального дохода в валовом; в) уровня доходов государственного бюджета в чистом национальном доходе.

Проанализировать полученные результаты.

1.13 Имеются следующие данные о доходах и расходах государственного бюджета (млн д.е.):



Год	Доходы госбюджета	Расходы на народное хозяйство	Расходы на социально-культурные мероприятия	Расходы на науку
1990	15 320	4662	2749	106
1991	16 086	4708	2922	104
1992	18 767	6140	3606	136
1993	15 464	5225	3476	134
1994	15 634	4446	2503	123
1995	20 386	3357	2458	126
1996	17 349	3568	3205	160
1997	13 098	4404	3154	142
1998	13 923	4245	3226	130
1999	17 182	5302	4101	141

Определить: погодовые абсолютные приросты по каждому показателю и коэффициент линейной корреляции между погодовыми приростами: а) доходов государственного бюджета и расходов на народное хозяйство; б) доходов государственного бюджета и расходов на социально-культурные мероприятия; в) доходов государственного бюджета и расходов на науку.

Сделать выводы.

1.14 Имеются следующие данные о сумме подоходного налога с населения по области за последние пять лет (млн д.е.)

880 1250 1600 1900 2200

Известно также, что во втором и третьем годах были изменены налоговые ставки, в результате которых сумма дохода в бюджет по этому виду налога увеличилась, соответственно, на 200 и 150 млн д.е.

Используя метод пропорциональной корректировки, привести динамический ряд о подоходных налогах в сопоставимый вид.

1.15 Сумма налога на прибыль за пять лет характеризуется следующими данными (млн д.е.):

16 600 18 600 21 300 21 900 23 100

Кроме этого, известно, что в третьем и четвертом годах были изменения в налоговых ставках, в результате сумма дохода в бюджет по этому виду налога в третьем году увеличилась на 800 млн д.е., а в четвертом году уменьшилась на 500 д.е.

Используя метод пропорциональной корректировки, привести динамический ряд о налоге на прибыль в сопоставимый вид.

1.16 Налог на добавленную стоимость за последние пять лет характеризуется следующими данными (млн д.е.):

21 100 23 200 24 500 25 700 27 900

Кроме этого, известно, что в третьем и четвертом году были изменены ставки налога, в результате чего сумма поступлений в бюджет по этому виду налога уменьшилась, соответственно, на 350 и 400 млн д.е.

Используя метод пропорциональной корректировки, привести динамический ряд о налоге на добавленную стоимость в сопоставимый вид.

1.17 Имеются следующие данные:

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Сумма налога на прибыль, млн д.е.	600	620
Ставка налога на прибыль, %	30	25

Найти абсолютное изменение суммы налога на прибыль, обусловленное изменением: а) ставки налога; б) размера прибыли. Сделать выводы.

1.18 Имеются следующие данные:

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Прибыль, остающаяся в распоряжении предприятия после уплаты налога на прибыль, млн д.е.	20	22
Ставка транспортного сбора, %	4	5

Найти абсолютное изменение суммы транспортного сбора, обусловленное изменением: а) ставки транспортного сбора; б) налогооблагаемой базы. Сделать выводы.



Ответы:

1.3. 6) Темпы роста доходов: 95,5; 128,3; 123,6%, расходов: 93,7; 127,4; 120,9%; 7) 1998 г. к 1997 г.: а) 9365,47 млн д.е.; б) 87694,33 млн д.е.; в) 29680,57 млн д.е.; 8) 1998 к 1997 г.: а) 9971,37 млн д.е.; б) 93367,72 млн д.е.; в) 26097,27 млн д.е. 1.4. 2) а) 9 пунктов; б) --9,5 пунктов; 3) 5,1% и 6032,9 млн д.е.; 4) а) --407,54 млн д.е.; б) 2725,9 млн д.е.; в) --165,45 млн д.е. 1.5. 2) а) 6,1 пункта; б) -- 3 пункта; 3) 15,2% и 19667,6 млн д.е.; 4) а) 734,18 млн д.е.; б) 1214,59 млн д.е.; в) 1986,23 млн д.е. 1.6. 2) а) 0,35 пункта; б) -0,36 пункта; 3) 4,94% и 1494,35 млн д.е.; 4) а) 79,74 млн д.е.; б) 331,71 млн д.е.; в) -11,47 млн д.е. 1.7. 1) а) 262,5 млн д.е.; б) 2277,4 млн д.е.; в) 1012,7 млн д.е.; г) -20,2 млн д.е.; д) 98,2 млн д.е.; е) -590,6 млн д.е. 1.8. 1) а) -210,6 млн д.е.; б) 364,7 млн д.е.; в) 7,3 млн д.е.; г) 14,3 млн д.е.; д) -59,5 млн д.е. 1.9. 1) 113 777,2 млн д.е.; 2) а) 1988,7 млн д.е.; б) 24053,8 млн д.е.; в) -3409,2 млн д.е.; г) 1136,4 млн д.е.; д) -2014 млн д.е.; е) -2678,5 млн д.е. 1.10. на 24,4 %. 1.12. 1) 93022,3 млн д.е.; 2) а) 13858,2 млн д.е.; б) 1181,0 млн д.е.; в) 993,1 млн д.е. 1.13. Коэффициенты линейной корреляции: а) 0,025; б) 0,181; в) 0,203. 1.14. Н₁ = 1156 млн д.е.; Н₂ = 1379,3 млн д.е.; Н₃ = 1600 млн д.е.; Н₄ = 1900 млн д.е.; Н₅ = 2200 млн д.е. 1.15. Н₁ = 16 862,8 млн д.е.; Н₂ = 18894,5 млн д.е.; Н₃ = 20 824,6 млн д.е.; Н₄ = 21 900 млн д.е.; Н₅ = 23 100 млн д.е. 1.17. а) --124 млн д.е.; б) 144 млн д.е. 1.18. а) 0,22 млн д.е.; б) 0,08 млн д.е.

2. Статистика финансовых результатов предприятий финансового сектора

2.1 Известны следующие данные о составе доходов по коммерческому банку (тыс. д.е.):

	Период
	Базисный	Отчетный
Доходы банка, всего	5560,8	13905,9
в том числе:
по средствам в Национальном банке Республики Беларусь	424,3	718,5
по кредитам	591,8	3288,8
из них:
юридическим лицам	103,2	516,8
физическим лицам	488,6	2772,0
по операциям с ценными бумагами	366,9	487,9
по операциям между филиалами	1881,4	2410,0
комиссионные	1151,3	1634,7
прочие банковские доходы	1141,1	5191,1
прочие операционные доходы	4,0	174,9

По приведенным данным выделить процентные и непроцентные доходы и определить структуру доходов банка. Результаты расчетов оформить в таблице и проанализировать.

2.2 Имеются следующие данные о финансовых результатах по коммерческому банку (тыс. д.е.):

Показатель	Период
	Базисный	Отчетный
Процентные доходы	108902,5	188482,1
Процентные расходы	61698,6	117463,1
Комиссионные доходы	26715,9	43098,6
Комиссионные расходы	4005,4	5552,0
Прочие банковские доходы	2238,2	4919,7
Прочие банковские расходы	469,5	1576,5
Прочие операционные доходы	67,6	151,9
Прочие операционные расходы	46198,4	81737,9
Уменьшение резервов, поступления по ранее списанным долгам	54,9	13,2
Отчисления в резервы	192,7	27,4
Непредвиденные доходы	83,2	780,3
Непредвиденные потери (расходы)	90,7	800,4
Налог на прибыль	8585,0	10467,5

Определить за каждый период: 1. Сумму прибыли (+) или убытка (-) коммерческого банка. 2. Структуру доходов и расходов банка и сделать выводы о структурных изменениях в динамике.

2.3 Известны следующие данные по коммерческому банку за отчетный год (млн д.е.):

Доходы	3816
Расходы	3418
Собственный капитал	1338
Активы	16032
Уставный фонд	229

Определить систему показателей рентабельности банка.

2.4 По отделению коммерческого банка уровень рентабельности собственного капитала в базисном году составил 22,05 %, в отчетном -- 48,6 %, а стоимость собственного капитала соответственно: 51,7 млн д.е. и 106,8 млн д.е.

Определить абсолютное изменение чистой прибыли в отчетном году, по сравнению с базисным, за счет изменения:

уровня рентабельности собственного капитала банка;

стоимости собственного капитала;

в целом за счет двух факторов вместе.

Произвести проверку полученных результатов.



2.5 Имеются следующие данные по группе коммерческих банков (млн д.е.):

Показатель	Период
	базисный	отчетный
1.Прибыль	240	398
2.Собственный капитал	1035	1336
3.Расходы	2972	3418

Определить: 1. Уровень рентабельности собственного капитала и рентабельности банковских услуг за каждый период. 2. Абсолютный прирост прибыли, обусловленный изменением: а) суммы расходов; б) рентабельности услуг. 3. Абсолютный прирост рентабельности собственного капитала в результате изменения: а) суммы прибыли; б) собственного капитала.

Сделать выводы.

2.6 Имеются следующие данные по двум отделениям коммерческого банка (млн д.е.):

Отделение	Прибыль	Расходы
банка	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
1	18,9	32	42	68
2	27,2	28	85	90

Определить: 1.Индексы рентабельности банковских услуг по каждому отделению банка. 2. Индексы средней рентабельности банковских услуг переменного и постоянного состава. Объясните причину несовпадения этих индексов.

Сделать выводы.

2.7 Имеются следующие данные по трем отделениям коммерческого банка:



Отделение банка	Рентабельность собственного капитала, %	Собственный капитал, млн д.е.
	в базисном году	в отчетном году	в базисном году	в отчетном году
1	19,0	22,2	48,5	51,7
2	49,0	40,1	38,8	91,7
3	48,6	67,2	106,8	167,6

Определить: 1. Среднюю рентабельность собственного капитала в целом по трем отделениям банка за каждый год. 2. Индексы средней рентабельности собственного капитала (переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. 3. Абсолютный прирост прибыли в целом по трем отделениям банка, обусловленный изменением: а) средней рентабельности собственного капитала; б) стоимости собственного капитала.

Сделать выводы.

2.8 Средний уровень рентабельности банковских услуг в целом по банку снизился в отчетном периоде на 2 % и составил 15 %.За счет изменения структурных сдвигов в составе расходов средняя рентабельность возросла на 2,4 %.

Определить динамику средней рентабельности банковских услуг, обусловленную изменением уровня рентабельности по каждому отделению банка.

2.9 Средний уровень рентабельности собственного капитала в целом по банку увеличился в отчетном периоде на 5 процентных пунктов и составил 30 %. За счет изменения уровня рентабельности собственного капитала по каждому отделению банка средняя рентабельность возросла на 4,6 %.

Определить прирост средней рентабельности собственного капитала за счет изменения структурных сдвигов в составе собственного капитала банка.

2.10 Рентабельность банковских услуг составила в отчетном периоде 20,5 %, снизившись на 1,3 процентных пункта. Прибыль, приходящаяся на одну д.е. выданного кредита, снизилась в отчетном периоде, по сравнению с базисным, на 8 %, удельный вес выданных кредитов в общей сумме активов возрос в 1,2 раза, а сумма активов, приходящаяся на одну д.е. расходов, уменьшилась на 14,9 %.

Используя индексный метод, определить меру влияния на динамику рентабельности текущих затрат банка следующих факторов: 1) размера прибыли, приходящейся на одну д.е. выданного кредита; 2) доли выданного кредита в общей сумме активов; 3) суммы активов, приходящихся на одну д.е. расходов.

Сделать выводы.

2.11 Имеются следующие данные по коммерческому банку (млн д.е.):

Показатель	Период
	базисный	отчетный
Доходы	78	100,1
Расходы	52	68,1
Активы	309,4	400

1. Построить экономико-математическую модель (ЭММ) взаимосвязи рентабельности текущих затрат (признак--результат) и показателей-факторов: прибыли, приходящейся на одну д.е. доходов; доходности активов; размера активов на одну д.е. расходов.

2. Решить построенную ЭММ с помощью последовательно-цепного способа индексирования, определив:

а) изменение в относительном выражении уровня рентабельности текущих затрат банка и факторов, ее определяющих, в отчетном периоде по сравнению с базисным;

б) изменение в абсолютном выражении уровня рентабельности услуг -- всего и за счет каждого фактора ЭММ;

в) темп прироста (снижения) уровня рентабельности за счет факторов модели;

г) экономическую значимость (весомость) факторов модели.

Результаты решения модели оформить аналитической таблицей, и сделать выводы.

2.12 Рентабельность капитала банка, исчисленная по чистой прибыли, возросла на 45 % и составила в отчетном периоде 4,8 %. Доля чистой прибыли в общей сумме полученной прибыли возросла на 2,5 %, прибыль, приходящаяся на одну д.е. доходов, снизилась на 2 %, доходность собственного капитала возросла на 3,1 %. Доля собственного капитала в общем капитале банка составила в отчетном периоде 7% и возросла, по сравнению с базисным, на 2 процентных пункта.

Используя индексный метод, определить меру влияния на динамику рентабельности капитала банка следующих факторов:

1) доли чистой прибыли в общей сумме полученной прибыли; 2) прибыли, приходящейся на одну д.е. доходов; 3) доходности собственного капитала; 4) доли собственного капитала в общем капитале банка.

Сделать выводы.

2.13 Имеются следующие данные о доходах и расходах страховой организации (тыс. д.е.):

Показатель	Период
	базисный	отчетный
Валовой доход от страховой деятельности	20 240	23 904
Расходы и отчисления от страховой деятельности	17 080	19 920
Доходы, полученные от нестраховой деятельности	1360	1708
Активы страховой организации	10 762	13 085

Определить за каждый период: 1. Прибыль от страховой деятельности и балансовую прибыль. 2. Уровни рентабельности страховой деятельности и рентабельности страховой организации. 3. Абсолютный прирост рентабельности страховой деятельности, обусловленный изменением: а) суммы прибыли; б) суммы расходов. Сделать выводы.

2.14 Рентабельность страховой организации, исчисленная по сумме активов, составила в базисном периоде 38 %. Уровень балансовой прибыли на единицу прибыли от страховой деятельности возрос на 2,4 %, рентабельность страховой деятельности увеличилась на 1,5 процентных пункта и составила в отчетном периоде 21,5 %, размер расходов на одну д.е. активов увеличился в 1,1 раза.

Определить: 1. Рентабельность страховой компании в отчетном периоде. 2. Изменение в абсолютном выражении уровня рентабельности страховой организации за счет следующих факторов: а) уровня балансовой прибыли на единицу прибыли от страховой деятельности; б) рентабельности страховой деятельности; в) размера расходов на одну д.е. активов.

Сделать выводы.

2.15 Рентабельность страховой организации, исчисленная по средней сумме активов, составила в отчетном периоде 42 %. Уровень балансовой прибыли на единицу прибыли от страховой деятельности увеличился в отчетном периоде, по сравнению с базисным, на 0,36 %, прибыльность страховой деятельности снизилась на 2,4 %, оборачиваемость активов, исчисленная по валовому доходу, возросла на 7,2 %.

Используя последовательно-цепной способ индексирования, определить изменение в абсолютном выражении уровня рентабельности страховой организации за счет следующих факторов: а) уровня балансовой прибыли на единицу прибыли от страховой деятельности; б) прибыльности страховой деятельности; в) оборачиваемости активов, исчисленной по валовому доходу. 2. Путем агрегирования факторов рассчитать в абсолютном выражении влияние прибыли от страховой деятельности, приходящейся на одну д.е. активов, на динамику рентабельности страховой организации.

Сделать выводы.

2.16 Рентабельность страховой деятельности составила в базисном периоде 19 %, а в отчетном периоде, по сравнению с базисным, увеличилась на 3 процентных пункта. Расходы и отчисления от страховой деятельности возросли в отчетном периоде на 4,5 %.

Как изменилась (в %) прибыль от страховой деятельности?

2.17 Средняя рентабельность совокупности страховых организаций увеличилась в отчетном периоде, по сравнению с базисным, на 15 %, за счет структуры средняя рентабельность увеличилась на 10 %.

Определить, на сколько процентов повысилась средняя рентабельность страховых организаций за счет изменения их индивидуальной рентабельности.

2.18 Средняя рентабельность совокупности страховых организаций возросла на 15 %, а рентабельность организаций при неизменной структуре активов повысилась на 4,5 %.

Определить, как повлияли структурные изменения в составе активов (удельный вес активов отдельных страховых организаций в общей сумме активов всех страховых организаций) на динамику средней рентабельности страховых учреждений.

Ответы:

2.2. 1) 16822 и 19821 тыс. д.е. 2.4. 1) 28,4 млн д.е.; 2) 12,1 млн д.е. 2.5. 2) а) 122 млн д.е.; б) 36 млн д.е.; 3) а) 11,8 пункта; б) -5,2 пункта. 2.6. 2) 104,6; 101,0; 103,6 %. 2.7. 2) 125,3; 118,1; 106,1 %; 3) а) 32,5 млн д.е.; б) 48,3 млн д.е. 2.10. 1) -1,8 пункта; 2) 3,7 пункта; 3) -3,2 пункта. 2.11. 2) а) снизился на 6 %; б) всего: -3 пункта, в том числе за счет каждого фактора соответственно: -2; -0,36 и -0,64 процентных пункта; в) всего: -6 %, в том числе за счет каждого фактора соответственно: -4; -0,7 и -1,3 %. 2.12. 1) 0,12 пункта; 2) -0,09 пункта; 3) 0,14 пункта; 4) 1, 32 пункта. 2.14. 1) 46 %; 2) а) 1,1 пункта; б) 3,1 пункта; в) 3,8 пункта. 2.15. 1) а) 0,15 пункта; б) -1,03 пункта; в) 2,88 пункта. 2.16. Возросла на 21 %.

3. Статистика страхования

3.1 В отчетности страховых органов содержатся следующие статистические данные по области на начало года: страховое поле -- 300 тыс. семей, число договоров страхования домашнего имущества -- 63 тыс., страховая сумма застрахованного имущества -- 14 000 млн д.е., сумма поступивших страховых взносов -- 253 млн д.е., сумма выплат страхового возмещения -- 64 млн д.е., число пострадавших объектов -- 75.

Определить: 1. Степень охвата объектов добровольным страхованием. 2. Долю пострадавших объектов в общем числе заключенных договоров страхования. 3. Среднюю страховую сумму застрахованных объектов. 4. Средний размер страхового взноса. 5. Среднее страховое возмещение. 6. Уровень выплат страхового возмещения к страховым взносам. 7. Уровень страховых взносов по отношению к страховой сумме. 8. Уровень убыточности страховой суммы. 9. Коэффициент финансовой устойчивости страхования (при Р = 0,954).

3.2 Имеются статистические данные по имущественному страхованию одной из областей (на начало года): страховое поле -- 250 тыс. семей; число договоров страхования домашнего имущества -- 24 тыс., инвентарная стоимость имущества семей -- 205 млрд д.е., страховая сумма застрахованного имущества -- 20 300 млн д.е., сумма поступивших страховых взносов -- 352 млн д.е., страховая сумма пострадавшего имущества -- 65 млн д.е., сумма выплат страхового возмещения -- 61 млн д.е.; число пострадавших объектов -- 78.

Определить: 1. Удельный вес пострадавших объектов в общем числе заключенных договоров страхования. 2. Удельный вес страховой суммы застрахованных объектов в стоимости имущества семей. 3. Среднюю страховую сумму застрахованных объектов. 4. Среднюю страховую сумму пострадавших объектов. 5. Средний размер страхового взноса. 6. Среднее страховое возмещение. 7. Размер выплат страхового возмещения к поступившим страховым взносам. 8. Уровень убыточности страховой суммы. 9. Коэффициент тяжести страховых событий. 10. Коэффициент финансовой устойчивости (при Р = 0,683).

3.3 Имеются следующие данные по страхованию имущества области:

Показатель	базисный год	отчетный год
Средняя сумма выплат страхового возмещения, млн д.е.	15,8	18,3
Средняя сумма застрахованного имущества, млн д.е.	181,0	194,5
Доля пострадавших объектов в общем количестве застрахованного имущества, %	2,3	2,6

Определить: 1. Уровень убыточности страховой суммы за каждый год. 2. Абсолютный прирост уровня убыточности, обусловленный влиянием: а) коэффициента тяжести страховых событий; б) доли пострадавших объектов.

3.4 В статистической отчетности страховых органов области содержатся следующие данные:

Показатель	базисный год	отчетный год
Сумма выплат страхового возмещения, тыс. д.е.	54,6	57,0
Страховая сумма застрахованного имущества, млн д.е.	15,6	17,8
Число пострадавших объектов	91	104
Число заключенных договоров страхования, тыс. д.е.	2,6	2,73

Определить: 1. Убыточность страховой суммы за каждый год. 2. Абсолютное изменение уровня убыточности в целом, а также за счет влияния изменения: а) доли пострадавших объектов; б) коэффициента тяжести страховых событий.

3.5 В отчетном году, по сравнению с базисным, тяжесть страховых событий снизилась на 0,5 %, доля пострадавших объектов увеличилась на 20 %, убыточность страховой суммы составила в базисном году 0,37 д.е. на 100 д.е. страховой суммы.

Определить: 1. Уровень убыточности страховой суммы в отчетном году. 2. Абсолютный прирост убыточности за счет влияния изменения коэффициента тяжести страховых событий и доли пострадавших объектов.

3.6 По страховой сумме организации привести следующие сведения об имущественном страховании (тыс. д.е.):

Вид имущества	Базисный год	Отчетный год
	сумма выплат страхового возмещения	страховая сумма	сумма выплат страхового возмещения	страховая сумма
Средства транспорта	130,7	22378,1	123,0	25006,5
Домашнее имущество	50,3	65 980	78,7	69700,3

Определить: 1. Уровень убыточности страховых сумм по каждому виду имущества и в целом по двум видам имущества за каждый год. 2. Динамику убыточности по каждому виду имущества и по двум видам имущества в целом. 3. Индексы динамики средней убыточности постоянного состава и структурных сдвигов. 4. Абсолютный прирост средней убыточности страховых сумм, полученный в результате изменения: а) индивидуальной убыточности; б) удельного веса страховой суммы отдельных видов имущества в общей страховой сумме.Сделать выводы.

3.7 Коэффициент тяжести страховых событий снизился на 0,8 %, а доля пострадавших объектов -- на 2,4 %. Определить, на сколько процентов изменилась убыточность страховой суммы, а также ее абсолютный уровень в отчетном периоде, если убыточность в базисном году составляла 2,3 д.е. на 1000 д.е. страховой суммы.

3.8 Доля пострадавших объектов в отчетном году, по сравнению с базисным, увеличилась на 9 %, среднее страховое возмещение - на 7 %, а динамика средней страховой суммы застрахованных объектов -- составила 111 %.

Определить, как изменилась убыточность страховой суммы.

3.9 В отчетном году, по сравнению с базисным, доля пострадавших объектов увеличилась на 2 %, среднее страховое возмещение -- на 3,5 %, а средняя страховая сумма застрахованных объектов снизилась с 22 тыс. до 19,8 тыс. д.е.

Определить, на сколько процентов возросла убыточность страховой суммы.

3.10 Средняя страховая сумма в отчетном году, по сравнению с базисным, возросла на 4 %, уровень убыточности страховой суммы -- на 1,5 %, а доля пострадавших объектов снизилась на 1 %.

Определить, как изменилось среднее страховое возмещение.

3.11 Сумма выплат страхового возмещения по имущественному страхованию составила 350 тыс. д.е. страховая сумма застрахованного имущества -- 875 млн д.е., число договоров страхования -- 85 тыс. д.е.

Определить с вероятностью 0,997 коэффициент финансовой устойчивости страхового дела.

3.12 Убыточность страховой суммы составила 0,05 %, количество застрахованных объектов -- 62 тыс. д.е.

Определить показатель финансовой устойчивости страхования с вероятностью 0,683.

3.13 Показатель убыточности страхования составил 0,075 д.е. на 100 д.е. страховой суммы, а количество застрахованных объектов -- 90 тыс. д.е.

С вероятностью 0,954 определить показатель финансовой устойчивости страхования.

3.14 Имеются следующие данные по области о страховой сумме имущества граждан и страховом возмещении за ряд лет (млн д.е.):

Показатель	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Страховая сумма застрахованного имущества	69 000	76 000	90 000	150 000	235 000	241 000
Сумма выплат страхового возмещения	34,5	57	77,4	106,5	178,6	192,8

Определить: 1. Уровень убыточности страховой суммы; 2. Тарифную ставку -- нетто (с вероятностью 0,954); 3. Тарифную ставку -- брутто (нагрузка 9 %).

3.15 Убыточность страховой суммы имущества за ряд лет характеризуется следующими данными:

Показатель	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Убыточность страховой суммы, д.е. на 100 д.е. страховой суммы	0,073	0,077	0,074	0,078	0,080	0,074

Определить: 1. Тарифную нетто-ставку с вероятностью 0,683. 2. Тарифную брутто-ставку, если уровень нагрузки составил 0,1.

3.16 Средний уровень убыточности страховой суммы составил 0,085 д.е. на 100 д.е. страховой суммы, среднее квадратическое отклонение уровня убыточности -- 0,005. С вероятностью 0,954 определить тарифную ставку -- нетто.

3.17 Тарифная ставка-нетто по страхованию имущества составила 0,081 д.е. на 100 д.е. страховой суммы, уровень нагрузки -- 8 %. Определить тарифную ставку-брутто.

3.18 Урожайность зерновых культур за ряд периодов в колхозах области характеризуются следующими данными (ц с 1 га):

Показатель	период
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й	8-й	9-й	10-й	11-й	12-й	13-й	14-й	15-й
Убыточность страховой суммы	13,9	12,7	15,6	9,6	10,9	16,0	11,7	16,0	17,5	10,3	14,9	17,1	16,2	13,4	18,6

Определить: 1. Средние пятилетние уровни урожайности, используя метод скользящей средней; 2. Отклонения фактических уровней урожайности от средних; 3. Размер ущерба при норме обеспечения 50 %; 4. Средний уровень ущерба, принимаемый в обеспечение.

Решение оформить в таблице.

3.19 По колхозам области имеются следующие данные об урожайности за 15 периодов ( ц с 1 га):

Показатель	Период
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й	8-й	9-й	10-й	11-й	12-й	13-й	14-й	15-й
Убыточность страховой суммы	12,5	11,5	16,9	11,1	17,2	18,1	18,0	9,3	16,4	17,8	13,1	21,6	17,8	12,7	21,9

Определить: 1. Среднее пятилетние уровни урожайности, используя метод скользящей средней; 2. Отклонения фактических уровней урожайности от средних; 3. Размер ущерба при норме обеспечения, равной 65 %; 4. Средний уровень ущерба, принимаемый в обеспечении.

Расчеты оформить в таблице.

3.20 Страхователь в возрасте 41 года заключил договор по страхованию жизни на 5 лет. Пользуясь таблицами коммутационных чисел, определить размер единовременного взноса, который должен уплатить страхователь при заключении договора с каждого рубля страховой суммы при условии возраста до 46 лет.

3.21 Страхователь в возрасте 45 лет заключил договор пожизненного страхования на случай смерти (страховая сумма выплачивается после смерти страхователя в любое время). Определить размер единовременного платежа с 1 рубля страховой суммы, если по таблицам коммутационных чисел произведение числа живущих в возрасте 45 лет на дисконтирующий множитель в степени, равной этому возрасту, составило 32700, а сумма произведений числа умерших на дисконтирующий множитель, накопленных с конца таблиц смертности до 45 лет, составляет 10464.

3.22 Определить единовременный взнос страхователя, возраст которого 40 лет, при условии, что страховщик обязуется ему выплачивать по 100 тыс. д.е. пожизненно, но с отсрочкой платежей на 5 лет (ставка 12 %). По коммутационным таблицам произведение числа живущих в возрасте 40 лет на величину дисконтирующего множителя для этого возраста ровно 67 700, а сумма произведений этих чисел с конца таблиц смертности до 46 лет составляет 54 160.

3.23 Страхователь в возрасте 40 лет заключил договор временного страхования на случай смерти (сроком на 5 лет).

Определить размер единовременного взноса страхователя. По таблицам коммутационных чисел известна сумма произведений числа живущих на дисконтирующий множитель, накопленных с конца таблиц смертности до 40 лет -- 603980, и до 45 лет -- 580 375, а также сумма произведений числа доживающих до возраста 40 лет на величину дисконтирующего множителя -- 118 025.

3.24 Страхователь в возрасте 41 года заключил договор по страхованию жизни сроком на 5 лет, страховая сумма 150 млн д.е. Пользуясь таблицами коммутационных чисел, определить размер единовременного взноса, годовую нетто и брутто ставку (нагрузка 10 %), размер месячного взноса.

3.25 На предприятии со средней списочной численностью работников 2680 чел. в отчетном году имели место 1206 случаев временной потери трудоспособности. Общее число дней временной нетрудоспособности составило 8442.

Определить: 1. Коэффициент частоты заболеваний (в расчете на 1000 работающих); 2. Коэффициент тяжести заболеваний; 3. Коэффициент опасности заболеваний (в расчете на 1000 работающих) двумя способами.

3.26 По промышленному предприятию известны следующие данные:



Показатель	базисный год	отчетный год
Средняя списочная численность работающих, чел.	1000	985
Число случаев временной нетрудоспособности	410	394
Общее число дней временной нетрудоспособности	2870	3546

Определить: 1. Коэффициенты частоты, тяжести и опасности заболеваний за каждый год (показ...