Соотношение годовых перемещающихся сумм чистых эмиссий акций биржи NYSE и рыночной капитализации в конце года акций биржи NYSE. (Net Issuet = Mcapt - Mcapt-1 * (1 + vwretxt)

11

Процент выпуска акций из общего объема эмиссии

Соотношение выпуска акций и общего объема эмиссий за год.

12

Ставки по казначейским векселям

С 1920 по 1933 ставки по U.S. Yields On Short-Term, United States Securities, Three-Six Month Treasury Notes and Certificates, Three Month Treasury; С 1934 по 2005 берется ставка на вторичном рынке по 3-Month Treasury Bills

13

Доходность долгосрочных гос. облигаций

С 1919 по 1925 U.S. Yield On Long-Term United States Bonds series; С 1926 по 2005 Ibbotson's Stocks, Bonds, Bills and Inflation Yearbook.

14

Долгосрочная ставка доходности

-

15

Временной спред по облигациям

Разница между ставками по долгосрочным гос. облигациям и казначейским векселям

№

Фактор

Технология расчета

16

Спред по доходностям

Разница между доходностями по облигациям класса BAA и AAA

17

Спред по доходу

Разница между доходностями долгосрочных корпоративных и долгосрочных государственных облигаций

18

Темп инфляции

Индекс потребительских цен

Так, в связи с приоритетной ролью нефтедобывающей промышленности в экономике России, в качестве дополнительного параметра в модели был выбран темп роста цены за 1 баррель нефти Brent в оцениваемый период. Нефть именно этой марки является эталоном, и ее цена является основой для ценообразования около 40 % всех мировых сортов нефти, в частности российской нефти Urals (экспортная марка, полученная путем смешения нефти с Урала, Поволжья и Западной Сибири).

Причиной такого выбора является тот факт, что на протяжении всей истории индекса ММВБ, несмотря на его постоянно изменяющуюся структуру, в качестве базы для его расчетов фигурируют крупнейшие нефтяные компании, совокупное влияние которых на конечные значения индекса довольно значительно.

В качестве предикторов для расчетов не были выбраны спред по доходностям, временной спред по облигациям, процент выпуска акций из общего объема эмиссии, чистое расширение акционерного капитала, межсекциональная премия. Причинами отказа от этих переменных являлась ограниченная доступность статистических данных.

Период тестирования модели вне выборки составил 12 месяцев - с января по декабрь 2012 года. Оценка производилась по двум критериям - среднеквадратической ошибке прогнозирования и прибыли, получаемой инвестором.

Критерии, выбранные для оценки качества моделей, не требуют дополнительного обоснования - среднеквадратическая ошибка прогнозирования была использована в том или ином виде на протяжении всей истории исследований проблемы прогнозирования биржевой динамики (часто ее значения использовались для расчета коэффициента детерминации моделей).

Однако, использование этого критерия отдельно может дать неоправданно высокие качественные результаты (например, в случае общего роста всех рыночных показателей). Поэтому в дополнение к статистическому критерию качества модели был введен также широко используемый экономический критерий - прибыль, которую получит инвестор, используя построенные регрессионные модели.

Прибыль инвестора рассчитывалась исходя из предпосылки о его рациональности. В случае, когда прогнозируемая с помощью моделей доходность не превышала нулевых значений, инвестор предпочитал не вкладывать деньги в индекс. За все операции на рынке взимается комиссия - 0,3 % от суммы сделки. Начальные средства инвестора составляют 100 долларов США.

Расчет исторического среднего значения доходности производился с помощью фиксированного плавающего окна. Период, выбранный для расчетов, составил 12 месяцев (подобное значение подобрано экспертным методом).

В связи с малым размером конечной выборки (как in-sample, так и out-of-sample), для остальных расчетов было выбрано расширяющееся окно (методика, при которой последующие значения добавляются к уже существующим, не устаревающим).

2.3 Анализ результатов

Изначальные коэффициенты регрессоров были рассчитаны в период in-sample с помощью МНК. Дальнейшее прогнозирование доходности индекса ММВБ в период out-of-sample проводилось при помощи полученных моделей.

Всего было построено три типа моделей. Во-первых, простые модели без использования каких-либо индикаторов. Во-вторых, модели с поведенческим индикатором, определенным ниже. В-третьих, модели с индикатором, являющимся индексом диффузии и рассчитанном с помощью формулы (2).

В качестве индикатора поведенческих финансов были выбраны кризисные ожидания инвесторов. Эта dummy-переменная принимала значения 0 в бескризисный период и 1 в период кризиса.

По всем трем типам моделей были построены прогнозы как внутри, так и вне выборки. Такой подход позволил оценить качество моделей не только в прогнозный период.

Все модели были построены дважды - с ограничениями на знаки коэффициентов предикторов и полученных прогнозных значений и без таких ограничений. Цель - оценить, имеют ли подобные ограничения такую же способность увеличивать предсказательную силу моделей, построенных с помощью российских данных, или нет.

В таблице 2 приведены оценочные значения среднеквадратической ошибки прогнозирования, полученные с использованием моделей без ограничений. Абсолютные значения ошибок интерпретировать нет смысла - анализ следует производить относительно ошибок прогнозирования исторической средней доходности.

Таблица 2. MSFE для моделей без ограничений

	In-sample	Out-of-sample
	MSFE(x)	MSFE(x+b)	MSFE(x+d)	MSFE(x)	MSFE(x+b)	MSFE(x+d)
earnings	0,007303	0,0073015	0,006967	0,002753	0,0027429	0,00275
book to market	0,007546	0,0075428	0,0073445	0,003808	0,0040836	0,0034587
treasury	0,007711	0,0075958	0,0074828	0,00298	0,0028358	0,0028668
risk-free rate	0,007885	0,0075958	0,0074828	0,002798	0,0028358	0,0028668
inflation	0,007714	0,0076312	0,0074828	0,002896	0,0027751	0,0028653
OBPG	0,006603	0,0065723	0,0064573	0,002755	0,0026862	0,0028317
dividend/price	0,006709	0,0066924	0,006529	0,004213	0,003802	0,0040252
dividend yield	0,006148	0,0060722	0,0060811	0,004733	0,0043525	0,0044218
earnings/price	0,007324	0,0073213	0,0070351	0,002767	0,00277	0,0027544
svar	0,007023	0,0070152	0,0069267	0,003324	0,0031569	0,0032039
kitchen sink	0,00549	0,0054898	0,005449	0,002812	0,0028138	0,0027897
pool of forecasts	0,006801	0,0067624	0,0066284	0,002792	0,002798	0,0027295
pool of forecasts w	0,006463	0,0064243	0,0063204	0,00279	0,0028025	0,0027147
historical average	0,007717			0,002774

Помимо уже упомянутых однофакторных моделей, в ходе работы была построена модель kitchen sink, включающая в себя все упомянутые факторы, определяющие доходность индекса.

Меньшие значения среднеквадратической ошибки в значениях доходностей, рассчитанных с учетом historical average внутри выборки по сравнению с аналогичными значениями ошибки вне выборки являются не более, чем статистической погрешностью, на эту разницу не стоит обращать внимания.

В период in-sample практически все переменные, с учетом всех различных комбинаций имеют ошибку прогнозирования меньшую, чем ошибка прогнозирования, полученная при использовании исторической средней доходности.

Разумеется, в период out-of-sample ситуация кардинально изменилась - надежность прогнозов снижается и ошибки прогнозирования доходности с помощью большинства моделей превышают ошибку, полученную при помощи исторической средней доходности.

Положительную прогнозную силу по сравнению с историческим средним значением доходности демонстрируют переменная earnings/price и oil brent price growth. Следует также отметить, что применение индексов диффузии привело к увеличению прогнозных качеств практически всех моделей вне выборки.

Аналогичные расчеты были произведены для всех типов моделей с наложением ограничений. Результаты подобных расчетов приведены ниже в таблице 3.

Таблица 3. MSFE для моделей с ограничениями

	In-sample	Out-of-sample
	MSFE(x)	MSFE(x+b)	MSFE(x+d)	MSFE(x)	MSFE(x+b)	MSFE(x+d)
earnings	0,007362	0,0073574	0,0073978	0,002753	0,0027429	0,0027961
book to market	0,007556	0,0075506	0,0073302	0,002775	0,002775	0,002775
treasury	0,007711	0,0075921	0,0075038	0,00298	0,0027939	0,0028702
risk-free rate	0,007859	0,0075921	0,0075038	0,002796	0,0027939	0,0028702
inflation	0,007714	0,0076312	0,0075069	0,002896	0,0027751	0,0028683
OBPG	0,007268	0,0073162	0,0072204	0,002696	0,0026891	0,002808
dividend/price	0,007373	0,0074058	0,0073742	0,004213	0,003802	0,0040252
dividend yield	0,007093	0,0069769	0,0070628	0,002775	0,0027928	0,002775
earnings/price	0,007372	0,007378	0,0073785	0,002772	0,00277	0,0027242
svar	0,007717	0,0076825	0,007664	0,003324	0,0031569	0,0032039
kitchen sink	0,010102	0,0100614	0,0093077	0,010102	0,0100614	0,0093077
pool of forecasts	0,007319	0,0073003	0,0072439	0,002835	0,0027901	0,0028271
pool of forecasts w	0,007197	0,0071843	0,0071591	0,002839	0,0028053	0,0028308
historical average	0,007717			0,002774

Аналогично, практически все модели, прогнозирующие значения доходностей демонстрируют лучшие предсказательные способности внутри выборки по сравнению с историческим средним доходностей.

Исключение составляет модель kitchen sink. Объяснением этому служит тот факт, что модель с большим количеством факторов является ярким примером моделей, демонстрирующих т.н. проблему оверфиттинга. В случае, если на такие модели накладываются ограничения на знак коэффициентов, их предсказательная сила значительно снижается.

Аналогично, значения среднеквадратической ошибки вне выборки практически для всех моделей превышают значения такой ошибки для исторической средней доходности. Исключения, опять же, составляют переменные earnings/price и oil brent price growth.

Применение индексов диффузии и в этом случае привело к уменьшению среднеквадратической ошибки прогнозирования вне выборки. Применение поведенческого параметра в качестве индикатора в моделях привело к разным результатам при использовании в комбинации с различными предикторами.

Таким образом, несмотря на низкие значения среднеквадратической ошибки при прогнозировании доходностей внутри выборки, это не может являться явным свидетельством факторной структуры доходности, в связи с тем, что подобные значения вне выборки в большинстве случаев были выше ошибок средней исторической доходности.

Наиболее популярные среди исследователей соотношения, используемые для прогнозирования биржевой динамики рынка США (d/p, d/y, book-to-market) на рынке финансов России демонстрируют достаточно низкие (со статистической точки зрения) показатели прогнозных качеств, независимо от применения ограничений и введения дополнительных переменных-индикаторов.

Тем не менее, наличие зависимости доходности индекса ММВБ от переменных oil brent price growth и earnings/price является одним из доказательств возможности предсказания биржевой динамики при помощи линейных регрессионных моделей.

Применение ограничений не дало ожидаемых результатов - предсказательная способность моделей увеличилась/уменьшилась неравномерно. Причиной этому может являться тот факт, что наибольший эффект дает применение ограничений в условиях плавающего фиксированного окна. В таком случае, когда изменяется знак коэффициента предиктора в модели, целесообразно от него отказаться.

В случае с расширяющимся окном, применение ограничений не оправдано - замена коэффициентов нулем в случае с однофакторными моделями приведет к тому, что прогнозируемая доходность будет являться константой. В случае с моделью kitchen sink, как уже было сказано выше, применение ограничений не оправдано из-за проблемы оверфиттинга.

Применение индексов диффузии дало ожидаемо лучшие результаты - учет общерыночных тенденций снизил значение среднеквадратической ошибки, как внутри выборки, так и вне ее.

Графики, наглядно отражающие разницу в среднеквадратических ошибках прогнозирования по всем предикторам и вариантам моделей, приведены в приложении 1.

В качестве производного инструмента для оценки предсказательной способности с точки зрения статистики также используют коэффициент детерминации. Показания коэффициента детерминации интерпретируют как процент наблюдений, объясняемых с помощью модели. Рассчитанные коэффициенты для моделей без ограничений и с ними приведены соответственно в таблицах 4 и 5.

Второй использованный в ходе исследования критерий качества модели - экономическая прибыль, которую получит инвестор за 2012 год с учетом комиссии на проведение операций.

В данном случае определяющими являются как абсолютные, так и относительные значения прибыли. Для сравнения была использована прибыль, получаемая в том случае, если инвестор действовал согласно пассивной buy-and-hold стратегии.

Инвестор, согласно предпосылкам, рационален, и действует по следующему алгоритму: в том случае, когда прогнозируемые значения доходностей больше нуля, инвестор предпочитает вкладываться в индекс.

Таблица 4. Коэффициенты детерминации для моделей без ограничений

	In-sample	Out-of-sample
	MSFE(x)	MSFE(x+b)	MSFE(x+d)	MSFE(x)	MSFE(x+b)	MSFE(x+d)
earnings	5,38 %	5,39 %	9,72 %	0,75 %	1,12 %	0,86 %
book to market	2,22 %	2,26 %	4,83 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %
treasury	0,08 %	1,58 %	3,04 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %
risk-free rate	0,00 %	1,58 %	3,04 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %
inflation	0,05 %	1,12 %	3,04 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %
OBPG	14,44 %	14,84 %	16,33 %	0,70 %	3,16 %	0,00 %
dividend/price	13,07 %	13,28 %	15,40 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %
dividend yield	20,33 %	21,32 %	21,20 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %
earnings/price	5,10 %	5,13 %	8,84 %	0,26 %	0,14 %	0,70 %
svar	8,99 %	9,10 %	10,25 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %
kitchen sink	28,86 %	28,86 %	29,39 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %
pool of forecasts	11,87 %	12,37 %	14,11 %	0,00 %	0,00 %	1,60 %
pool of forecasts w	16,26 %	16,76 %	18,10 %	0,00 %	0,00 %	2,13 %

Таблица 5. Коэффициенты детерминации для модели с ограничениями

	In-sample	Out-of-sample
	MSFE(x)	MSFE(x+b)	MSFE(x+d)	MSFE(x)	MSFE(x+b)	MSFE(x+d)
earnings	4,61 %	4,67 %	4,14 %	0,75 %	1,12 %	0,00 %
book to market	2,09 %	2,16 %	5,02 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %
treasury	0,08 %	1,62 %	2,77 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %
risk-free rate	0,00 %	1,62 %	2,77 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %
inflation	0,05 %	1,12 %	2,73 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %
OBPG	5,82 %	5,20 %	6,44 %	2,82 %	3,06 %	0,00 %
dividend/price	4,46 %	4,04 %	4,45 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %
dividend yield	8,09 %	9,60 %	8,48 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %
earnings/price	4,48 %	4,40 %	4,39 %	0,06 %	0,14 %	1,79 %
svar	0,00 %	0,45 %	0,69 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %
kitchen sink	0,00 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %
pool of forecasts	5,16 %	5,40 %	6,14 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %
pool of forecasts w	6,75 %	6,91 %	7,24 %	0,00 %	0,00 %	0,00 %

В противном случае, инвестор предпочитает инвестировать деньги в условный безрисковый актив (с безрисковой ставкой доходности).

Размер комиссии определен экспертным методом и составляет 0,3 % от суммы сделки непосредственно в момент ее совершения. Пассивная комиссия отсутствует.

Итоговые значения прибыли, рассчитанные с помощью различных моделей, приведены в таблице 6. Применение ограничений произведено только в случае с комбинированием прогнозных значений.

Таблица 6. Расчет прибыли инвестора, долларов

	Profit(x)	Profit(x+b)	Profit(x+d)
earnings	-3,988662266	-3,988662266	0,623977828
book to market	5,640664621	5,640664621	5,640664621
treasury	-3,988662266	-8,333670674	-1,182549155
risk-free rate	-8,087212021	-8,333670674	-1,182549155
inflation	-3,988662266	-3,988662266	-1,182549155
oil brent price growth	12,02649829	16,11770955	7,670620896
dividend/price	-3,988662266	-3,988662266	-3,988662266
dividend yield	5,640664621	1,36777124	5,640664621
earnings/price	-0,209856079	-3,988662266	0,623977828
svar	-3,988662266	-3,988662266	-3,988662266
kitchen sink	11,42104662	11,42104662	9,022796792
pool of forecasts	-1,343441198	-5,836855205	7,489555212
pool of forecasts weighted	-5,836855205	-5,836855205	11,41507716
pool of restr forecasts	-3,988662266	-3,988662266	-3,988662266
pool of restr forecasts weighted	-3,988662266	-3,988662266	-3,988662266
buy-and-hold	4,554113804

Как следует из приведенных результатов расчетов, инвестор может извлечь положительную экономическую прибыль при заданных условиях с использованием моделей, основанных на переменных book-to-market, oil brent price growth, dividend yield, а также с помощью kitchen sink модели. Однако не во всех случаях полученная прибыль будет превышать прибыль, которую получит инвестор в случае использования пассивной buy-and-hold стратегии.

В большинстве случаев, использование индексов диффузии приводит к увеличению извлекаемой прибыли. Влияние поведенческого индикатора на размер извлекаемой прибыли представлено наглядно на рисунке 1.

Как следует из рисунка 1, использование подобной dummy-переменной в ее текущем виде не оправдано. Более того, полученная прибыль значительно снижается в случае его использования.

Рис. 1. Прибыль инвестора, использующего различные типы моделей, долларов

Наибольшую прибыль инвестор получит при использовании предиктора oil brent price growth. Несмотря на тот факт, что использование индексов диффузии в этом случае снижает конечную прибыль инвестора, в остальных случаях использование таких индикаторов позволяет получить большую экономическую прибыль.

Значительные показатели прибыли инвестор получит также при использовании комбинирования прогнозов, при этом применение ограничений в конечном итоге только снизит получаемую прибыль.

По совокупности двух критериев наиболее перспективными являются модели, построенные с помощью предикторов oil brent price growth и earnings/price, а также комбинирование прогнозных значений доходности без применения ограничений.

На протяжении истории исследования проблемы, многократно высказывались сомнения в адекватности критерия MSFE. Более того, рассматривая все модели с точки зрения парадигмы эффективных рынков, ученые сходятся во мнении, что наиболее значимым критерием является именно экономическая прибыль, извлекаемая инвестором.

С этой точки зрения, самыми перспективными моделями являются модели, использующие в качестве предикторов book-to-market, oil brent price growth, kitchen sink и комбинирование прогнозов.

Тем не менее, отсутствуют явные свидетельства того, что полученные результаты являются неслучайными, и подобная ситуация будет продолжаться на более длительном временном горизонте.

Заключение

Значительное количество работ, исследующих факторную структуру доходности и модели, прогнозирующие биржевую динамику, а также изучение и разработка различных методик и подходов к прогнозированию демонстрируют актуальность проблемы. Тем не менее, большинство работ сосредоточено на доходности на рынке США.

Меньшая доля исследований приходится на рынки других стран, в основном это страны Европы, Австралия и Япония. Работ, изучающих возможность прогнозирования биржевой динамики на территории России, практически нет.

В ходе настоящей работы были протестированы основные типы линейных регрессионных моделей, предложенные в ходе исследования проблемы на западе, а также методики увеличения прогнозных характеристик таких моделей. Все построенные модели были протестированы с помощью двух критериев, также предложенных исследователями в процессе изучения вопроса в США - среднеквадратической ошибки прогнозирования и прибыли, извлекаемой инвестором.

Споры о возможности прогнозирования и надежности полученных прогнозов в США на текущий момент не закончены. Также нельзя сделать однозначные выводы по поводу возможности прогнозирования в условиях России. Несмотря на полученные (во многом оптимистичные результаты), подобные оценки могут оказаться смещенными. Причинами такой неопределенности являются неоднозначность критериев качества моделей, ненадежность исходных данных, малый размер выборки и наличие кризисного периода как внутри выборки, так и вне ее.

Применение ограничений в работе не дало однозначных результатов. Причиной для этого является конечный вид моделей. Применение модели kitchen sink дало неоднозначно позитивные результаты с точки зрения прибыли инвестора, однако такое значение прибыли является, скорее, случайным результатом, т.к. среднеквадратическая ошибка прогнозирования достаточно велика, и в других условиях инвестор понесет значительные потери.

Применение поведенческого индикатора в текущем его виде нецелесообразно, так как значения прибыли инвестора и ошибки прогнозирования в случае его использования уступают аналогичным значениям обычных моделей. Необходимо дальнейшее изучение возможностей применения поведенческих индикаторов, разработка более сложных и комплексных параметров.

Применение индекса диффузии дало прогнозируемо лучшие результаты. С помощью таких индексов в модели происходит поправка на текущее состояние экономики, что в условиях российского рынка с его недолгой историей, насыщенной кризисными этапами, дает положительный результат с точки зрения прибыли инвестора и среднеквадратической ошибки прогнозирования.

Применение комбинированных прогнозов позволило уменьшить среднеквадратическую ошибку прогноза в модели, а также извлечь прибыль большую, чем стратегия buy-and-hold. Более того, подобные комбинации позволяют учесть все возможные предикторы, избежав при этом проблемы оверфиттинга модели.

Тем не менее, даже с учетом всех подобных улучшений, прогнозная сила моделей не всегда превышает прогнозную силу исторического среднего значения доходности.

Еще одним выводом, полученным в ходе настоящего исследования, является подтверждение выдвинутой гипотезы о необходимости применения различных предикторов, учитывающих страновые особенности для рынка России.

Несмотря на высокие значения коэффициентов детерминации и низких значений среднеквадратических ошибок внутри выборки, однозначный вывод о возможности прогнозирования на рынке России в текущих условиях сделать не представляется возможным.

Возможными направлениями исследования являются дальнейшие изыскания в рамках комбинирования прогнозов, а также нелинейные модели различного рода. Дополнительно к этому, необходимо создание целостной базы статистических данных по всем перечисленным показателям, в связи с тем, что одной из основных проблем, с которой могут столкнуться исследователи возможности прогнозирования биржевой динамики, является отсутствие надежных данных.

Список использованной литературы

Специальная литература:

1. Alexander, S. "Price movement in speculative markets: trends or random walks." Industrial management review 2 (1961), 7-26.

2. Bates, J.M., Granger, C.W.J. "The combination of forecasts." Operational research quarterly 20 (1969), 451-468.

3. Bekaert, G., Hodrick, R.J. "Characterizing predictable components in excess returns on equity and foreign exchange markets." Journal of finance 47 (1992), 467-509.

4. Campbel, J.Y., Hamao, Y. "Predictable stock returns in the United States and Japan: a study of long-term capital market integration." Jounral of finance 47 (1992), 43-69.

5. Campbell, J.Y., Shiller, R.J. "Stock prices, earnings, and expected dividends." Journal of finance 43 (1988), 661-676.

6. Campbell, J.Y., Shiller, R.J. "Valuation ratios and the long-run stock market outlook." Journal of portfolio management 24 (1998), 11-26.

7. Campbell, J.Y., Thompson S.B. "Predicting excess stock returns out of sample: can anything beat the historical average?" Review of financial studies 21 (2008), 1509-1531.

8. Chen, Q., Hong, Y. "Predictability of equity returns over different time horizons: a non-parametric approach." Manuscript, 2009.

9. Clark, T.E., "The power of tests of predictive ability in the presence of structural breaks", Journal of econometrics 124 (2005), 1-31.

10. Cochrane, J.H. "The dog that did not bark: a defense of return predictability", Review of financial studies 21 (2008), 1533-1575.

11. Cooper, I., Priestly, R. "Time-varying risk premiums and the output gap." Review of financial studies 22 (2009), 2801-2833.

12. Cootner, P.H. "Stock prices: random vs. systematic changes." Industrial management review 3 (1962), 24-45.

13. Cowles, A. "Can stock market forecasters forecast?" Econometrica1 (1933), 309-324.

14. Cutler, D.M., Poterba, J.M., Summers, L.H. "Speculative dynamics." Review of economic studies 58 (1991), 529-546.

15. Della Corte, P., Sarano, L., Valente, G. "A century of equity premium predictability and the consumption-wealth ratio: an international perspective." Journal of empirical finance 17 (2010), 313-331.

16. Diebold, F.X., Mariano R.S. "Comparing predictive accuracy." Journal of business and economic statistics 13 (1995), 253-263.

17. Fama, E.F. "Dividend yields and expected stock returns." Journal of financial economics 22 (1988), 3-25.

18. Fama, E.F., Blume, M.E., "Filter rules and stock-market trading." Journal of Business 39 (1966), 226-241.

19. Ferson, W.E., Harvey, C.R., "The risk and predictability of international equity returns." Review of financial studies 6 (1993), 527-566.

20. Goyal, A., Welch, I. "Predicting the equity premium with dividend ratios." Management Science 49 (2003), 639-654.

21. Goyal, A., Welch, I. "A comprehensive look at the empirical performance of equity premium prediction." Review of financial studies 21 (2008), 1455-1508.

22. Harvey, C.R. "The world price of covariance risk." Journal of finance 46 (1991), 111-157.

23. Henkel, S.J., Martin, J.S., "Time-varying short horizon predictability." Journal of financial economics 99 (2011), 560-580.

24. Jensen, M.C., Bennington, G.A. "Random walks and technical theories: some additional evidence." Journal of finance 25 (1970), 469-482.

25. Kellard, N.M. "Predicting the equity premium with dividend ratios: reconciling the evidence." Journal of empirical finance 17 (2010), 539-551.

26. Kelly, B., Pruitt, S. "Market expectations in the cross section of present values." Chicago University Working paper No. 11-08 (2012).

27. Lettau, M., Ludvigson, S.C. "Consumption, aggregate wealth, and expected stock returns." Journal of finance 56 (2001), 815-849.

28. Lettau, M., Nieuwerburgh, S. "Reconciling the return predictability evidence." Review of financial studies 21 (2008), 1607-1652.

29. Lewellen, J. "Predicting returns with financial ratios." Journal of financial economics 74 (2004), 209-235.

30. Ludvigson S.C., Nj, S. "The empirical risk-return relation: a factor analysis approach." Journal of financial economics 85 (2007), 171-222.

31. Neely, C.J., Rapach, D.E. "Forecasting the equity premium: the role of technical indicators." Federal reserve bank of St. Louis working paper, 2012.

32. Nelson, C.R., Kim M.J., "Predictable stock returns: the role of small sample bias." Journal of finance 48 (1993), 641-661.

33. Pesaran, M.H., Timmermann, A. "Predictability of stock returns: robustness and economic significance." Journal of finance 50 (1995), 1201-1228.

34. Rapach, D.E. Wohar, M.E. "Macro variables and international stock return predictability." International journal of forecasting, 21 (2005), 137-166.

35. Rapach, D.E. Wohar, M.E. "Structural breaks and predictive regression models of aggregate U.S. stock returns." Journal of financial econometrics 4 (2006), 238-274.

36. Rapach, D.E. "International stock return predictability: was it the role of the United States?" Journal of finance, 2012.

37. Solnik, B. "The performance of international asset allocation strategies using conditioning information." Journal of empirical finance 1 (1993), 33-55.

38. Timmermann, A. "Forecast combinations." 2006, 32 стр.

39. Torous, W., Valkanov, R., Yan, S. "On predicting stock returns with nearly integrated explanatory variables." Journal of business 77 (2005), 937-966.

Электронные ресурсы:

40. Рейтинг дивидендов 2stocks.ru [Эл. ресурс]. Режим доступа: http://www.2stocks.ru/main/invest/stocks/info/dividends_rating?year_filter=2005.

41. Сводные данные по процентным ставкам банка России [Эл. ресурс]. Режим доступа: http://www.cbr.ru/statistics/?Prtid=cdps.

42. Индексы московской биржи [Эл. ресурс]. Режим доступа: http://rts.micex.ru/s770.

Размещено на Allbest.ru

...