Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Влияние дивидендных выплат на доходность акций в моделях ценообразования на финансовые активы

Введение

доходность акция дивиденд ценообразование

Исследования прогнозной силы дивидендов в контексте их влияния на доходность акций в моделях ценообразования на финансовые активы ведутся давно, но до сих пор по вопросу однозначности влияния компромисса найдено не было. Дело в том, что, несмотря на заметное продвижение в изучении дивидендов как фактора ценообразования, (стоит даже упомянуть о том, что в соответствии с теорией случайного блуждания (т.н. "random walk") цены вообще не зависели от каких-либо параметров в условиях эффективного рынка) дискуссии по поводу выбора временных интервалов, формы зависимости и подходящих дивидендных метрик для нахождения более значимых результатов, продолжают иметь место в современной эмпирической литературе. Появление множества методов исследования зависимости, в т.ч. альтернативных метрик ознаменовали собой создание новых теорий и направлений в "Asset Pricing". Особо остро проблема прослеживания зависимости смотрится на фоне тенденции компаний реинвестировать свободный денежный поток на будущие улучшения, а также сопутствующему тренду выкупа акций с рынка, что ставит под угрозу сущестование факта дивидендных выплат. Все это говорит о том, что тема роли дивидендов как фактора в моделях ценообразования на финансовые активы стремительно развивается и требует дальнейшего изучения, то есть актуальна. И вот с какой стороны.

Практическая значимость. С фундаментальной и практической точки зрения дивиденды всегда являлись ключевым компонентом для оценки стоимости акций: инвестиционный подход по приведению ожидаемых дивидендов будущих периодов на сегодняшнюю дату и их последующему суммированию позволяет инвесторам рассчитывать стоимость акций, тем самым помогая формировать максимально выгодные портфели с более высокой стоимостью. То есть чем выше ожидаемый дивиденд по акции, тем выше будет ее стоимость. Но так ли это на самом деле и каким критериям (время, тип акций и т.д.) должен соответствовать расчет, исследователи пока сказать не могут. Изучение ожидаемых дивидендов встало в один ряд (по важности) с изучением реальных (уже выплаченных) дивидендов, на основе которых в одном из направлений литературы и исследуется цена актива. Концепция ожидаемых дивидендов сопровождается исследованием ожидаемого роста дивидендов, который, как раньше считалось, совсем не влияет на доходность актива, а следовательно и на его цену.

Целью работы является выявление лучшей метрики дивидендов для прогнозирования цен акций с помощью рынка деривативов, а также оценка вклада данного показателя путем добавления дополнительных метрик.

Достижение цели предполагается за счет выполнения в работе следующих задач:

- проведение анализа теоретических работ, посвященных исследованию роли дивидендных выплат в моделях ценообразования на финансовые активы

- сравнение методологических подходов к выявлению прогнозной силы дивидендов

- определение взаимосвязи между дивидендными выплатами и доходностью акций на основе выбранной методики

- определение вклада показателя дивидендов в прогнозирование цен на активы

- сравнение полученных результатов на исследуемых рынках и выявление зависимостей / особенностей прогнозирования цен акций

- формулирование рекомендаций по построению портфелей

Предметом работы является дивидендная доходность (рассчитанная на основе дивидендных выплат) индексов.

Объектом работы являются индексы - S&P 500 и MICEX, а также входящие в них компании.

Информационную базу исследования составляют данные из следующих источников: Bloomberg (данные по компаниям), Datastream (данные по индексам), OptionMetrix (данные по фьючерсам и опционам на индексы). Для проведения исследования был взят период с 2005 по 2015 гг.

Степень научной разработанности проблемы. Ролью дивидендов в моделях ценообразования на финансовые активы интересовались еще в более 30 лет назад: первыми исследованиями в данной области являются работы Dow (1920) и Ball (1978), в которых было получено, что дивидендная доходность (отношение дивидендов к цене актива) должна изменяться совместно с ожидаемыми доходностями активов. Исследования, подтвердившие данную гипотезу включают работы Rozeff (1984), Shiller (1987), Flood, Hodrick & Kaplan (1986) Campbell & Shiller (1987) - из раннего, Campbell & Shiller (1988), Fama & French (1988), Jegadeesh (1990), Pesaran & Timmerman (1995), MacKinlay (1997), Campbell (1991), Cochrane (1992). Существуют и такие исследования, которые не подтверждают данную гипотезу, говоря об эконометричеких проблемах в предыдущих работах и предлагающие альтернативные меры показателя дивидендов: к примеру, Goetzmann & Jorion (1993), Nelson & Kim (1993), Kirby (1997), Bossaerts & Hillion (1999), Foster, Smith & Whaley (1997), Goyal & Welch (2003,2004) и Ang & Bekaert (2004). Поэтому идея об измерении вклада дивидендов в прогнозировании доходности актива сама по себе не нова. Но в последнее время появились исследования, связанные с тестированием данной гипотезы с помощью рынка деривативов. Такой способ предложен в работах Niburg (2009), Golez (2011), Da, Kagannathan & Shen (2015), Kragt & Driessen (2015). Авторы говорят о лучшем прогнозировании цен активов дивидендной доходностью при ее корректировании на ожидаемый рост дивидендов, который как раз заложен в движениях цен на опционы и фьючерсы. Стоит отметить, что на российских данных исследования по данной тематике практически не представлены в силу относительной молодости российского рынка как акций, так и производных финансовых инструментов.

Структура работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Первая глава представляет собой историческую ретроспективу на исследование роли дивидендов прогнозировании движения цен акций: описаны основные подходы к изучению влияния, используемые дивидендные метрики, приведены основные различия исследований на развитых и развивающихся рынках в совокупности с дополнительными метриками влияния на доходность актива. Во второй главе дана методология исследования влияния дивидендов в моделях ценообразования на финансовые активы, а также представлены гипотезы работы. Третья глава представляет описание эмпирического исследования, то есть модели исследования, данных, а также проведения самого исследования с представлением результатов и возможных направлений дальнейшей проработки темы.

1. Концепция дивидендных выплат в моделях ценообразования на финансовые активы: обзор литературы

1.1 Влияние дивидендных выплат на ожидаемую доходность акций: прогнозная сила дивидендов - "за" и "против"

Предыстория отношения дивидедных метрик к понятию цены актива берет свое начало с теорий формирования цены актива (Asset Pricing Theories), которые неразрывно связаны с теориями случайного блуждания цен (random walk) и теорией рыночной эффективности (EMH).

Исследования поведения цен впервые появились еще в начале векав математической работе Bachelier (1900), где было сказано о том, что несмотря на отражение прошлых, текущих и даже будущих событий в рыночных ценах на товары, данные события никак не соотносятся с их изменениями. Позднее исследования Working (1934) и Cowles & Jones (1937) подтвердили факт случайного колебания цен и для рынка акций США, а в Cowles (1944) были впервые применены понятия слабой и сильной формы эффективности рынка, которые, однако, получили распространение в 80-х гг. А в работе Kendall (1953) при анализировании результатов исследования британских цен на товарном и фондовом рынках была сформулирована гипотеза случайного блуждания, которая утверждала случайный характер формирования цен на активы. Эти свидетельства заставляли практиков на основе перепроверки данной гипотезы на других выборках, выявлять однако закономерности в поведении цен: так, в 60-х гг. в работах Working (1960) и Alexander (1961) было обнаружено, что проблемы с автокорреляцией (возникала из-за того, что брали усредненные цены), влиявшей на доходность актива в проводимых регрессиях, как раз приводят к результату хаотичности движения цен.

Середина 60-х гг. стала переломным временем в литературе random walk: работы Samuelson (1965) и Fama (1970) предрекли появление трех форм эффективности - слабой (цены полностью отражают информацию, заложенную исторически), полусильной (цены отражают доступную публично-доступную информацию), сильной (информация доступна всем участникам рынка и отражается в цене). С тех пор тесты рыночной эффективности дополнились тестами поведения рыночных игроков и моделированием самой цены активов. Первыми работами, в которых тестировалась полусильная гипотеза, были Ball & Brown (1968) и Fama, Fisher, Jensen & Roll (1969): проводились тесты скорости подстройки цен к новой информации с помощью метода событийного анализа (event study), который впервые был опробирован именно в последней работе. В обеих работах большинство рыночной подстройки было завершено перед тем, как событие выпускалось на рынок, а оставшаяся часть подстройки цены быстро завершалась с выпуском новости. Также было впервые сказано о том, что на рыночную цену могут влиять не только факторы, связанные с компаниями, а еще и их субституты: так, в работе Scholes (1972) автор выявил влияние на цену акций при их повторном размещении (secondary offering) наряду с влиянияем инсайдерской информации такого фактора, как размер транзакции (также в данной работе было показано, что подстройка цен может происходить и после события). Позднее для объяснения прикладного применения теории в работах Treynor (1961) и Sharp (1964) была получена модель CAPM, которая стала своеобразным образцом эффективности для портфельных менеджеров, а также показала, что сильная форма гипотезы эффективности рынка не обязательно предполагает обыгрывание рынка инсайдерами (неподтверждение сильной формы), что на основе исследования стратегий хедж фондов подтвердилось в работе Jensen (1968) - расходы на занятие торговых позиций и услуги брокера "съедают" всю избыточную доходность (средний чистый доход инвесторы все же получают).

Несмотря на подтверждение слабой и полусильной гипотез рыночной эффективности (сильная не была подтверждена), концепт эффективности все же предполагал существование рыночных несовершенств (что стало вызовом CAPM), тем более, что доказательства из 60-70-х гг. этой точки зрения имелись. К примеру, в Basu (1977) говорилось о прогнозной силе коэффициента : на выборке из 1400 компаний периода 1956-1971 гг. было показано, что акции, обладающие низким существенно обыгрывали акции с высоким на более, чем 7% в год в плане доходности. В Banz`s (1981) авторы обнаружили зависимость доходности от размера компании: при тестировании выборки NYSE за 1931-1975 гг. оказалось, что пятьдесят самых маленьких по размеру компаний обыгрывали пятьдесят самых больших компаний в среднем на 1% ежемесячно. Фактором размера компаний с тех пор стали активно интересоваться: позднее были выпущены Schwert (1983), Dimson & Marsh (1989). В дополнение к всем свидетельствам несовершенства рынка, в отдельный блок может быть выделена литература, находящая временные и сезонные закономерности: к примеру, в работах Rozeff & Kinney (1979) и Harris (1980). А в Fama & French (1992) было показано, что рыночная капитализация и (отношение балансовой к рыночной стоимости капитала) могут содержать в себе влияния на доходность акций и (долговой нагрузки) компании, что позволяет расширить горизонты действия CAPM. Таким образом, было необходимо создание моделей, основанных на исследовании поведенческих мотивов, а также новых моделей, способных проверить эффективность рынка. К примеру, в работе Malkien (1992) утверждается о необходимости проверки эффективности с помощью следующей логики: если рынок эффективный, то выпуск информации на рынок не должен сопровождаться изменением цен. Автор предлагает свой вариант модели, основанный на отслеживании успешности игры трейдеров на основании следующей логики: если трейдеры зарабатывают много, обладая знаниями о событиях, то рынок не является эффективным. Но этот подход нереализуем на практике ввиду сложности проследить, какими источниками они пользуются для формирования своих рыночных стратегий. С поступлением новых вызовов гипотезе о рыночной эффективности возникли как техники изучения (такие, как оценка дисперсии переменной - либо доходности, либо рыночной премии, как в Mehra & Prescott (1985), ведь раньше цена не сравнивалась с тем значением, какой она должна быть исходя из фундаментальных предпосылок), так и новые теории ("noisy traider", поведенческие теории). Активно создаются расширения CAPM: к примеру, трехфакторная модель Fama & French (1993), которая базируется на том факте, что средняя избыточная доходность портфеля чувствительна к трем факторам - избыточной рыночной доходности (рыночная премия), разнице между избыточными портфельными доходностями акций компаний малого и большого размера, а также разнице между избыточными портфельными доходностями акций компаний, обладающих низкими и высокими значениями . Дальше факторы только добавлялись и уже к 2014 г. модель стала обладать сразу 5 факторами. Стоить отметить, что разнообразие факторов также выросла: традиционно помимо дивидендной доходности (представлена, как соотношение дивиденда к цене акции) выделяют следующие факторы: отношение балансовой стоимости компании к цене акции (book-to-market ratio - ), безрисковые ставки (долгосрочные и краткосрочные). Применение данных мер при прогнозировании оправдано тем фактом, что они являются своеобразными прокси для денежных потоков компании, новости об изменении которых служат источником дисперсии в доходности активов. Некоторые авторы и вовсе объясняют их применимость как свидетельство рыночной рациональности.

Исследование роли дивидендов в прогнозировании доходности акции получило наибольшую популярность как раз в это время: теория рыночной эффективности уступала место новым теориям и моделям с факторами, способными объяснить поведение цен акций. В целом тема влияния дивидендной доходности на доходность актива является одной из самых старых и противоречивых в исследованиях факторов волатильности цен на активы. Старых - потому, что еще в 50-х гг,, обосновывая понятие эффективного рынка, исследователи сошлись на том, что дивидендная доходность должна изменяться совместно с ожидаемыми доходностями активов по следующей логике: цены на акции низкие по сравнению с выплачиваемыми по ним дивидендами в случае высоких скидок и ожидаемых доходов по акциям и наоборот. Противоречивых - потому, что до сих пор точно не ясны: характер влияния, форма зависимости, период влияния и еще многие другие нюансы, включающие даже выбор подходящей дивидендной метрики в связи с доказательствами исчезновения дивидендных выплат как таковых. Исследования роли дивидендов в моделях ценообразования на финансовые активы ведутся по трем направлениям: первое - исследования в контексте изучения избыточной волатильности цен на активы; второе - в контексте изучения прогнозирования доходности активов; третье - как дополняющих факторов для выявления новых факторов прогнозирования цен.

Среди исследований первого типа широко известны работы Shiller (1981), Grossman & Shiller (1981), Marsh & Merton (1986), Campbell & Shiller (1988a), Campbell (1991) и Cochrane (1991). К примеру, в одном из первых таких исследований - Shiller (1981) - говорится о том, что вариацию рыночных цена невозможно отразить лишь с помощью вариации дивидендных выплат (информации о будущих выплатах), то есть выводится, что цены на активы подвержены избыточной волатильности, что подразумевает постоянность изменения ставок дисконтирования во времени. Длинная дюрация капитала (equity) компании делает цену чувствительной к небольшим изменениям ставки, тем самым вызывая феномен избыточной волатильности. А в Binsbergen Brandt & Koijen (2012) же показывается, что данный феномен возможен и на коротких интервалах (авторы делят дивидендные потоки на краткосрочные и долгосрочные). Они получают, что на коротких интервалах премия за риск больше, нежели, чем на длинных. То же было выведено в Lettau & Watcher (2007). То есть если раньше понятие избыточной доходности было неразрывно связано с длинными интервалами, вышеупомянутые авторы получили ее на коротких интервалах.

Исследований второго типа большинство и они неразрывно связаны с проблемами, обозначенными ранее. Гипотеза о способности дивидендной доходности прогнозировать доходность акций, преимущественно на годовых интервальных отрезках была подтверждена в работах Rozeff (1984), Shiller (1987), Flood, Hodrick & Kaplan (1986) и Campbell & Shiller (1987). Также среди работ, выявивших, что доходность финансового актива может быть предсказана с помощью , были работы Campbell & Shiller (1988) и Fama & French (1988). В последней работе утверждается о возрастании предсказательной силы с увеличением горизонта инвестирования. В частности, авторы резюмируют, что регрессии на доходности активов объясняют менее 5% результатов на квартальных и полугодовых данных в то время как больше 25% зависимостей доходности акции от дивидендных доходностей исследователи получили на горизонте от двух до четырех лет (период, за который брали данные). Причины этому авторы видят следующие. Во-первых, высокая автокорреляция двух видов доходностей заставляет дисперсию ожидаемой доходности актива расти быстрее горизонта инвестирования. Во-вторых, рост дисперсии неожидаемой (систематической) доходности актива с ростом горизонта инвестирования снижается благодаря воздействию дисконтирующего фактора, поэтому шоки на ожидаемые доходности акций генерируют противоположные движения в текущих ценах акций. Авторы говорят о сильной негативной автокорреляции: рост цен на актив в связи с ростом его доходности компенсируется снижением его текущей цены, что в свою очередь полностью объясняет то, что дисперсия ожидаемых доходностей (их изменение) сопровождается ростом временных компонентов цены актива. Данный факт как раз и объясняет логику хорошей предсказательной силы дивидендов на длинных горизонтах инвестирования.

С публикации исследований Campbell & Shiller (1988a, 1988b) фактически и началась настоящая история исследований прогнозной силы дивидендов: во многих работах, таких, как Jegadeesh (1990), Pesaran & Timmerman (1995), MacKinlay (1997), Campbell (1991), Cochrane (1992), гипотеза о прогнозной силе не вызывала сомнений. Другие исследователи, напротив, были настроены скептически и не подтвердили данную гипотезу - Goetzmann & Jorion (1993), Nelson & Kim (1993), Kirby (1997), Bossaerts & Hillion (1999), Foster, Smith & Whaley (1997), Goyal & Welch (2003,2004) и Ang & Bekaert (2004). К примеру, в работе Eckbo & Liu (1993) авторы доказали невозможность существования столь сильной негативной автокорреляции (она попросту переоценивает вклад дивидендных выплат), путем которой Fama & French (1988) объясняют лучшую предсказательную силу дивидендов на более длинных интервалах благодаря вкладу в дисперсию доходностей актива временных компонентов его цены. Исследуя ту же выборку за 1926-1986 гг. авторы получили объясняющую силу дивидендов, равную 7-17% на четырехлетних интервалах, а не на уровне 36%, как это было у Fama &French. А с использованием тех же предпосылок, но для тестирования гипотезы случайного блуждания (то есть нулевой коррелированности двух доходностей) исследователи не смогли отвергнуть ее на данных 1947-1986 гг. В уже более поздней работе Ang & Bekaert (2007) авторы также говорят о недействительности предсказательной силы дивидендов на длинных интервалах, а случайные блуждания, полученные предыдущими исследователями на различных временных отрезках выборки США (NYSE) за период 1947-1986 объясняют особенностями данного периода. Во-первых, было доказано, что статистическая значимость дивидендов на длинных интервалах зависит от выбора стандартных ошибок, что в случае выбора ошибок Hansen-Hodrick (1980) или Newey-West (1987) действительно ее подтверждает. Но как только авторы избавляются от гетероскедастичности и убирают скользящую среднюю ошибок, суммируя доходности активов на длинном интервале (как и в Richardson & Smith (1991), Hodrick (1992), Boudoukh & Richardson (1993)), от значимости не остается и следа. К тому же, авторы поставили вопрос о целесообразности одномерной регрессии, что использовалась в ранних исследованиях: в случае двухмерной регрессии авторы получили лучшие результаты по предсказательной силе дивидендов на коротких интервалах. Кроме того, дивидендная доходность как прогнозный фактор был поставлен под сомнение в силу изменений в дивидендной политике компаний: к примеру, в Boudoukh et al. (2004) и Robertson & Wright (2006) говорится об ухудшении прогнощной силы из-за возросшей тенденции фирм выкупать свои акции - это, по мнению авторов, разрушает связь между дивидендными выплатами и ценой акции.

Третий вид работ может быть представлен исследованиями, где фактор дивидендов является дополняющим (в рамках сравнения) основные - исследуемые факторы: макро факторы также активно изучаются в рамках исследования волатильности цен активов. Одной из причин их представления как потенциальных факторов влияния на доходность актива является изменение избыточной доходности акции в течение бизнес-цикла, что ведет к логике о том, доходность акции может быть спрогнозирована переменными, отвечающими за изменение экономической среды. Поскольку традиционные метрики (дивидендная доходность, dividend payout ratio и остальные прокси денежного потока компании) прогнозируют доходность только на длинных интервалах и показвают слабую прогнозную силу на интервалах, равных бизнес периоду, необходимость нахождения таких переменных, которые могут это делать, остается до сих пор. К примеру, в работе Lettau & Ludvigson (2001) проверяется роль флактуаций в агрегированном соотношении "потребление-богатство" в прогнозировании доходности акций. Авторы показали, что этот показатель является сильным прогнозным фактором по отношению не только к реальной доходности актива, но также и к его избыточной доходности (over T-bill rate). К тому же, данное соотношение показало лучшие прогнозные результаты на коротком периоде в отличие от дивидендной доходности.

Итого: на сегодняшний день в исследованиях по Asset Pricing до сих пор не определен показатель, способный адекватно отражать доходность финансового актива. Предлагается много новых метрик денежного подхода, а также макроэкономических метрик, но исследования продолжаются на основании следующих проблем: неподтвержденность прогнозирования на отрезках разной длины, форма зависимости дивидендов (и не только) от других показателей, также способных влиять на метрику ожидаемой доходности.

1.2 Прогнозирование доходности актива: смещение акцента в сторону исследования ожидаемого роста дивидендов

До 1980-х гг. стандартная модель цены актива подразумевала постоянную ожидаемую доходность. Затем, бросая все больше вызовов теории случайного блуждания, в течение 1990-х гг. исследователи успешно доказыли возможность прогнозирования ожидаемой доходности активов с помощью финансовых коэффициентов. Такие работы, как Goetzmann & Jorion (1993), Kothari & Shanken (1997), а также более поздние - Campbell & Yogo (2006), Ang & Bekaert (2007) всецело подтвердили, что доходности актива можно предсказать. Позже испытуемые метрики влияния стали пополняться новыми: появились спред между долгосрочной и краткосрочной доходностью, коэффициент "потребление-богатство", всяческие макроэкономические переменные, а также корпоративные показатели. Кроме того, исследовательский интерес расширил понятие активов, вписав в него государственные облигации, валюту, недвижимость, товары. И конечно же, все больше исследований старались запечатлеть прогнозную зависимость факторов на различных рынках. Но также наряду с работами, доказывающими полезность финансовых коэффициентов в прогнозировании доходности, появились и такие, чьи авторы ставят под сомнение статистическую значимость, выявляя такие проблемы, как зависимость коэффициентов, нестабильность плохая out-of-sample performance. Среди таких работ существует на данный момент быстро развивающийся блок, изучающий вопрос о том, могут ли меры роста денежного потока (речь преимущественно идет о росте дивидендов) так же быть прогнозируемы. Базовая идея этой части литературы следующая: прогнозируемость доходности актива, изучающаяся как зависимая от дивидендной доходности, не может рассматриваться в изоляции, а вместо этого данное исследование должно быть дополнено возможностью прогнозирования дивидендного роста на основании того, что дивидендная доходность может прогнозировать оба этих параметра. Если раньше традиционно исследовалась прогнозируемость доходности акций на длинных интервалах, которые, к тому же были ограничены определенным количеством лет, то авторы новой идеи предложили анализировать прогнозируемость как доходности акций, так и дивидендного роста на очень длинных интервалах в силу нахождения свидетельств лучшей статистической и экономической значимости результатов. По их мнению, одной из причин низкой статистической значимости результатов на коротких и средних временных интервалах является неспособность относительно стабильных значений годовой дивидендной доходности на данных интервалах прогнозировать как доходность актива, так и дивидендный рост.

Метрика дивидендного роста и правда очень важна для моделирования цены актива и прямым способом влияет на доходность актива (по крайней мере, в модели). Важность изучения прогнозирования дивидендного роста была показана в работах Campbell & Shiller (1988), Fama & French (1988), Cochrane (2007), Goetzmann & Jorion (1995) и Menzly, Santos & Veronesi (2004), Lettau & Van Nieuwerburgh (2008), Binsbergen & Koijen (2010). Основным уравнением в литературе по прогнозированию ожидаемой доходности актива является present value model,

которая предполагает, что, если (ожидаемая) доходность и рост дивидендов стационарны, то дивидендная доходность также находится в стационарном состоянии, и отклонения дивидендной доходности от ее средней величины должны прогнозировать либо будущую доходность актива, либо темп будущего дивидендного роста (или же оба показателя).

Выражение (1) мотивировало исследователей регрессировать доходность актива на лаговый показатель (2).

где - долгосрочное среднее значение доходности, а - mean-zero innovation. Однако, логика (2) предполагает, что может прогнозировать будущий темп дивидендного роста вместо (или с) будущей доходностью актива, что как раз и показано в регрессии (3), где - долгосрочный средний логарифмированный дивидендный рост.

Переписав выражение в такой форме (динамическая форма):

где - логарифм , - логарифм дивидендного роста, - логарифм доходности актива, а параметр можно заключить следующее:

1) чем выше ожидаемый дивидендный рост, ниже ожидаемая доходность и чем ниже дисконтная ставка, тем выше цена ; 2) чем дольше остаются "устойчивыми" метрики доходности актива и дивидендного роста, тем больше их эффект на . То есть чем больше длится высокий дивидендный рост, тем дивиденды выше, а стоимость акции больше.

Однако, до сих пор остается вопрос о степени прогнозного влияния финансовых коэффициентов в отношении двух данных метрик. В работах Fama & French (1988) и Lettau & Ludvigson (2005) авторы приходят к некоторому компромиссу о том, что все метрики роста фундаментальных показателей (таких, как дивиденды или доходы) менее прогнозируемы, чем доходность актива при использовании финансовых коэффициентов в качестве прогнозных факторов. Эта точка зрения предполагает, что большинство волатильности в или относится к волатильности ожидаемой доходности, меньшая часть - соответственно к ожидаемым метрикам роста, поскольку в среднем волатильность той же дивидендной доходности бывает больше вызвана новостями об ожидаемой доходности, а не новостями о росте метрик денежного потока компании. Последнее утверждение опять же может быть получено из Shiller (1988), где говорится следующее: если - текущая цена актива, - прогнозируемая "ex-post rational" цена актива, тогда она выражается следующим образом:

И если цена (4) - это сумма ожидаемых дисконтируемых дивидендов, то цены должны обладать меньшей волатильностью, чем метрика, от которой зависит значение цены, то есть дивиденды. Поэтому цены варьируюся больше, чем "должны" даже, если значение будущих дивидендов уже известно.

Существует много исследований, где показатель дивидендного роста получается прогнозируем дивидендной доходностью. Среди них работы Bansal & Yaron (2004), Hansen, Heaton & Li (2005), Lettau & Ludvigson (2005), Ang &Bekaert (2006). К примеру, авторы последней работы проверяют имплицированный trade-off между риском и доходностью актива в модели, где дивидендная доходность влияет на дивидендный рост. Авторы выяснили, что волатильность темпов дивидендного роста увеличивается с ростом дивидендной доходности: это может быть экономически обоснованно тем фактом, что в течение периода рыночного спада дивидендная доходность высокая, поскольку цены низкие, и существует больше неопределенности относительно будущих денежных потоков компаний. Регрессируя дивидендный рост на дивидендную доходность:

на выборке с 1952-2001 авторы получили значимый коэффициент равный 0.415, что означает способность дивидендной доходности прогнозировать темп дивидендного роста.

Но если даже исследователи и не получают прогнозируемость дивидендного роста (к примеру, в Cochrane (2001) демонстрируется доказательство тому, что дивидендная доходность не может прогнозировать дивидендный рост), то это может быть в силу следующих причин, относящихся к непрогнозируемости любой метрики вообще, как отмечается в работе Koijen & Nieuwerburg (2010). Первое - стационарность дивидендной доходности: к примеру, Nelson & Kim (1993), Stambaugh (1999), Ang & Bekaert (2007), Ferson et. al. (2003) и Valkanov (2003) говорят о том, что статистическая значимость слабее, когда показатель "persistent". Второе - то, что на разных временных интервалах могут наблюдаться разные результаты: к примеру, в Koijen & Nieuwerburg (2010) авторы получили сильную прогнозируемость между 1965 и 1995, а перед второй мировой войной и после 1995 прогнозировать доходность актива не удавалось, то же наблюдалось и на примере дивидендного роста. Третье - слабая out-of-sample прогнозная сила, как показано в Goyal & Welch (2003,2008) и Kelly & Pruitt (2010). Данные недостатки в последнее время исследователи предлагают исправлять с помощью способа, косвенно связанного с дивидендным ростом: чтобы улучшить показатель дивидендных выплат, а именно его прогнозную силу по отношению к доходности актива, успешно применяется корректировка дивидендной доходности () на рост дивидендов, полученный с рынка деривативов. В частности, данный метод используется в работе Xing, Zhang & Zao (2010), Binsbergen et al. (2012), Golez (2014) и Kragt, Jong & Driessen (2015). В таких работах сначала находится имплицированная дивидендная доходность (), которая вычисляется с помощью пут-колл паритета (в Golez (2014) помимо информации об опционах, автор использует информацию по фьючерсам). Затем на основе начального и посчитанной имплицированной дивидендной доходности вычисляется дивидендный рост ,

на который затем корректируют следующим образом:

Исследователи доказывают пользу подхода - к примеру, в Golez (2014) автор получил впечатляющую прогнозируемость доходности актива с помощью скорректированной на вариацию в дивидендном росте дивидендной доходности - причем на коротком интервале (год) она лучше, чем на длинном (6 лет). Также в силу тенденции уменьшения дивидендных выплат на фоне все большего обратного выкупа компаний, исследователи также корректируют дивидендную доходность, дивидендный рост и ожидаемую доходность актива на обратные выкупы. К примеру, в работе Boudoukh, Michaley, Richardson & Roberts (2007) показано, что такая мера намного лучше прогнозирует доходность американских акций: в то же время дивидендный рост нельзя спрогнозировать, то есть вариация в дивидендной доходностьи полностью зависит от вариации в ожидаемой доходности.

Итого: показатель дивидендного роста долго не находил своего подтверждения во влиянии на дивидендную доходность, пока исследователи не вышли за круг привычного: измерять дивидендный рост не с помощью исторических значений, а с помощью данных по инструментам рынка деривативов, который, по их мнению, наиболее точно отражает ожидания инвестора и способствует более корректному прогнозированию ожидаемой доходности актива на базе дивидендной доходности.

1.3 Сравнительный анализ прогнозирования доходности акций с помощью дивидендных метрик на развитых и развивающихся рынках

Поскольку большинство исследований роли дивидендных выплат в моделях ценообразования на финансовые активы проводятся на рынке США с использованием таких индексов как NYSE (Fama&French, 1988) и S&P500 (Golez, 2014), то масштабных исследований с включением в выборку других стран, в том числе с развивающихся рынков, существует пока что немного. Стоит отметить, что необходимость исследования других рынков возникла не только в силу их неизученности, но и в силу переоцененности самого рынка акций США, о чем авторы заключают в работах. В частности в исследованиях Campbell & Shiller (1998, 2001), Shiller (2000) и Smithers & Wright (2000) говорится о сильной переоцененности американского рынка в январе 2000 г. и прогнозируется его скорое падение. В работах Harney & Tower (2003) и Reinker & Tower (2002) показано, что рынок был все еще переоценен в январе 2002 даже после сильного падения после кризиса доткомов в 2001. Из данных свидетельств следует то, что ивестиционные рекомендации, данные в исследованиях, подлежат коррекции, а также должны быть проверены на других рынках, что и было сделано в работе Reinker & Tower (2002), где авторы пришли к выводу о том, что на иностранных рынках в самом деле наблюдается больше предпосылок к большей доходности даже в условиях неучитываемости уровня развития стран. Некоторые исследователи также критикуют работы первооткрывателей по причине не только однообразности их выборок (было упомянуто ранее), но также потому, что ранние исследователи не ставили вопрос с практической точки зрения. К примеру, Choudhury (2003) критикует Campbell & Shiller (2002) за то, что в работе ставится вопрос следующего характера "Может ли дивидендная доходность прогнозировать?", но не такого "Прогнозирует ли дивидендная доходность реальную доходность акций?". Ведь именно ответ на этот вопрос и помогает инвестору формировать оптимальные портфели. Также многие исследователи, ссылаясь на работу Fama & French (1988), преднамеренно не исследуют прогнозную силу дивидендов на коротких временных интервалах, что так же не совсем верно с точки зрения практики.

Исследований, проведенных на развитых рынках, большинство. Итак, на данный момент лидируют по количеству работы, в которых исследуется выборка из компаний США, а именно фирмы, котирующиеся на Нью-Йоркской фондовой бирже (NYSE). Среди них такие работы, как Shiller (1981), Grossman&Shiller (1981), Fama&French (1988), Hodrick (1992), Boudoukh&Richardson (1993), из более новых работ в данном ряде представлены Goyal&Welch (2003), Avramov&Chordia (2006), Ang&Bekaert (2007), Fama&French (2014). Авторы вышеперечисленных работ никак не отмечают мотивы к исследованию компаний именно рынка США, но при изучении дивидендов как фактора в ценообразовании финансового актива задействуется построение моделей на основе портфельного подхода. Данный вид подхода предполагает формирование не менее 25 портфелей (например, в работе Boudoukh, Michaely, Richardson&Roberts (2007)) на основе трех - четырех факторов. Тем самым исследователи нуждаются в большом количестве данных, притом, учитывая, что финансисты изучают достаточно длинные временные интервалы (в большинстве работ выборка берется с 1946 года), то данный рынок весьма подходит именно в силу доступности данных. Также можно отметить, что обычно авторы работ хотят проверить результаты предыдущих работ, особенно самых первых (1980-х годов), поэтому им ничего не остается, как проверять другие спецификации моделей на том же рынке, что и предыдущие исследователи. Стоит сказать, что в работе Pontiff&Schall (1998) отдельно строились модели на основе портфелей, составленных из компаний Dow Jones и S&P, где авторы получили схожие результаты, но большую статистическую значимость именно для S&P выборки. Этот вывод может объяснить тот факт, что большинство работ сейчас (после 2000-х гг.) исследуют как раз S&P.

Среди работ, в которых исследуются масштабные выборки стран на предмет прогнозируемости доходности активов, широко известны Ferson & Harvey (1993), Harvey (1995), Campbell (2003), Choudhury (2003), Paye & Timmermann (2006), и Ang & Bekaert (2007). В целом данные исследования показывают совершенно различные результаты для разных стран, не подтверждая какой-либо определенной тенденции. Но в отношении используемых коэффициентов есть одна общая черта для всех стран - более статистически значимые результаты получаются при прогнозировании доходности с помощью изменяющихся во времени (term structure) переменных. Кроме того, авторы доказывают улучшение результатов регрессий при проведении cross-sectional регрессий, то есть общих по всей выборке стран. К примеру, в работе Choudhury (2003), где автор исследует влияние дивидендной доходности на поведение цен акций на 37 рынках, включая американский, также не было получено конкретных отличий стран по прогнозируемости доходности их акций. Собрав данные по 37 страновым индексам с 1973 по 2000 гг., автор использовал три подхода к оценке прогнозной силы дивидендов: традиционную регрессию по годам, временные ряды для оценки вклада каждого года в общий результат, а также панельную регрессию для проверки стран, в акции индексов которых лучше всего вкладываться. Временные ряды показали, что при увеличении дивидендной доходности на 1%, доходность акции увеличивается на 4,86% в то время, как панельные данные предсказали зависимость 1 к 3,5%. Впрочем, оба результата показали, что вне США прогнозируемость доходности актива находится в более лучшем состоянии. Оказалось, что самая сильная прогнозная зависимость наблюдается в таких странах, как Австрия (коэф. 2,1), Швеция (3,3), Финляндия (6,38), Польша (6,1), Мексика (10,8) и Китай (9,7). В остальных странах коэффициент при дивидендной доходности был отрицательный - в первую очередь, можно отметить, что такие развитые страны, как США, Германия, Великобритания и Франция получили самые низкие коэффициенты, что означает невозможность применимости стратегии на данных рынках. Правда, исследования был всего лишь 1,5%.

Вопрос о длине интервала, на котором доходность актива может быть лучше спрогнозирована, также остается открытым. К примеру, в работе Ang&Bekaert (2007) наряду с выборкой компаний по США были также рассмотрены выборки Великобритании, Франции и Германии. Для Франции и Германии коэффициент при дивидендной доходности получился отрицательным почти на всех временных интервалах, а на остальных фактор дивидендов оказался слишком мал, причем на всех интервалах он получился незначим. Коэффициент для Великобритании получился значимым и положительно влиял на доходность акций практически на коротких интервалах. Однако результаты данного исследования отличались от результатов работы Campbell (2003), в которой была найдена хорошая предсказательная сила дивидендной доходности на длинных временных интервалах, как для Великобритании, так и для Франции с Германией. Различия получились разительными во время построения одномерной модели в то время, как мульти модель (процентные ставки + дивиденды как факторы) дала лучшие результаты по прогнозным значениям для всех стран (на коротких интервалах), причем коэффициент при процентных ставках во всех странах получился отрицательный.

Что касается работ на развивающихся странах, то здесь также существуют работы, рассматривающие, как масштабные выборки, так и отдельные страны. Традиционно выделяется четыре основных отличия развивающихся рынков: первое - как правило, средняя доходность акций на них выше; второе - низкая корреляция с доходностью акций развитых рынков; третье - более прогнозируемые доходности; четвертое - волатильность на данных рынках больше, чем на развитых. Об этих различиях говорится в работе Bekaert & Harvey (1997), авторы которой исслдовали выборку из 20 развивающихся стран с 1976 по 1992 гг. Спрэд волатильности по странам был от 18% (Иордания) до 104% (Аргентина), кроме того, 12 стран имели волатильность доходности акций свыше 33% (Аргентина, Бразилия, Чили, Мексика, Нигерия, Филиппины, Португалия, Турция, Тайвань, Венесуэлла и Зимбабве). Спрэд и магнитуда волатильности явно превышали показатели развитых рынков, на которых наблюдалась волатильность от 15% (США) до 33% (Гон Конг) со средневзвешенным показателем в 23%. Авторы оценивают следующую модель:

где представляет собой группу из переменных - константа, мировая дивидендная доходность, спред по дефолту (разница Moody`s Baa и Aaa доходностей), изменение временной структры спрэда (разница доходностей 10-летней облигации и 3-месячного T-bill), а также изменение в 30-дневном курсе "доллар-евро". Данная регрессия представляет основной подход в исследовании как развитых, так и развивающихся стран.

Волатильность развивающихся рынков исследуется в контексте следующих факторов: концентрация активов (asset concentration), степень развития фондового рынка / экономическая интергрированность, микроструктурные эффекты, макроэкономические параметры и политический риск. Что касается концентрации активов, то еще в работах Schwert (1989), Harvey (1991) и Roll (1992) исследуется влияние количества включенных в рыночный индекс компаний на волатильность акций страны. В модели данный параметр учитывается следующим образом: берется натуральный логарифм от числа акций в индексе - как прокси для рыночной диверсификации. Моделируется следующий параметр:

где - число индивидуальных акций в рыночном индексе страны, - доля рыночной капитализации, приходящаяся на конкретную акцию. Если акция доминирует над индексом, то показатель достигает 1, если каждая акция имеет одинаковую капитализацию, то показатель равен нулю.

Развитие и интеграция являются самыми трудно выявляемыми параметрами. Но, к примеру, Bekaert & Harvey (1995) предлагают модель, в которой рыночная интерграция представлена как отношение рыночной капитализации страны к ВВП. Данный показатель также используется в качестве индикатора развития фондового рынка страны, к примеру, в Demirguc & Levine (1996). Логика параметра развития страны очень проста: чем более развита страна, тем более волатильны ее акции. Микроструктурные особенности акций также могут влиять на их волатильность. Данный параметр обычно моделируется показателем суммарного оборота акций (turnover ratio) - это помогает отразить информированность некоторых участников рынка (Ross (1989)). В качестве макроэкономической детерминанты исследователи предпочитают брать изменение иностранных обменных курсов (как наиболее достоверный источник инфляции). В качестве прокси политического риска выступает кредитный рейтинг страны.

Итого: в последнее время все чаще исследователи тестируют прогнозную силу дивидендов на выборках развивающихся стран, что делает проблему феномена все шире - одни авторы говорят о лучшей прогнозируемости показателя на данных рынках, другие - о том, что рынки слишком волатильны. Тем не менее, до сих пор нет работ по сравнению двух рынков - развитого и развивающегося, что ввиду общего финансового прогресса является наиболее актуальным, нежели исследования большого количества стран с «непонятными» выборками.

2. Моделирование влияния дивидендов в моделях ценообразования на финансовые активы: от отдельных компаний до индексов

2.1 Методология исследования влияния дивидендов на доходность акций: традиционные подходы

Традиционный подход в исследовании роли дивидендных метрик в ценообразовании финансовых активов представлен факторными моделями, а именно их сокращенной формой (reduced-form asset pricing models) с формированием портфелей по различным признакам. Главный вопрос традиционных моделей (как и альтернативных) - подбор метрик, наиболее точно отражающих волатильность цены актива, в случае исследования роли дивидендов - дивидендной метрики.

В моделях ценообразования финансовых активов дивидендные выплаты представляются фактором, влияющим (это, конечно, вопрос, понять, являются ли) на доходность акций компании. Например, в традиционной модели оценки финансовых активов CAPM (введенной в работе Sharpe-Lintner (1964)) которая прогнозирует, что позитивное соотношение между дивидендной доходностью и доходностью активов возникает из-за несоответствия темпов налогов для дивидендной доходности и прироста капитала. В факторных моделях параметр дивидендов рассматривается в качестве прокси денежного потока, к примеру, в Long Chen, Zhi Da and Xinlei Zhao (2013). Основной дивидендной метрикой, изучавшейся с начала проведения исследований влияния дивидендов на доходность актива, является показатель дивидендной доходности - - отношение величины годового дивиденда по акции к цене акции.

Базовая модель для изучения прогнозной силы дивидендных выплат была впервые использована в работе Campbell & Shiller (1988a).

где - доходность актива (в некоторых работах в качестве зависимого параметра берется премия за риск, то есть избыточная доходность), - показатель дивидендной доходности. Нулевая гипотеза (null hypothesis) гласит о том, что коэффициент при дивидендной доходности должен быть равен нулю при отрицании наличия предсказательной силы данного показателя. Это то же самое, что и логлинейная модель дивидендной доходности, предложенная в Campbell & Shiller (1988b), которая имеет следующий вид:

где нулевая гипотеза подтверждается при неизменности параметров и . Логлинейная модель также использована в работах Campbell (1991), Campbell & Ammer (1993), Ammer & Mei (1996), Vuolteenaho (2002) и Chen & Zhao (2009). Развитие данной модели предопределило возникновение как портфельного подхода, так и альтернативных теорий, которым посвящен второй раздел главы.

Традиционное моделирование в Asset Pricing литературе основано на портфельном подходе (portfolio choice): отдельные компании ранжируются по какому-либо признаку, а затем проводятся регрессии для каждой группы для выявления лучшего фактора доходности актива. Основополагающей моделью может считаться модель Fama & French (1993), сос

где - рыночная премия, (small minus big) - разница средней доходности на три портфеля малых размеров и доходности на три портфеля больших размеров, (high minus low) - разница средней доходности на два value портфеля и доходности на два growth портфеля. Как можно заметить, в данной спецификации дивиденды не заложены в модель.

Что касается более точных спецификаций, призванных проверить и дополнить модель Fama & French (1983), то, в финансовой литературе прочно утвердились две расширенных версии данной модели, добавившие в нее больше ограничивающих факторов, учитывающих неопределенность относительно прогнозирования значений доходности актива. Такие модели предсавляют собой мультивариантные модели и призваны учесть все ценовые компоненты актива для получения более точных результатов (многие исследователи доказали их полезность по сравнению с моделью дивидендной доходности, что представляет собой однофакторную регрессию). Первая модель была создана Carhart (1997) и описывает т.н. моментумы, то есть участки временных наблюдений, характеризующиеся разницей в акциях с высокими и низкими моментумами (). Вторая модель учитывает моментумы и рисковую составляющую, вводя в модель процентные ставки и кредитные ограничения. Риск процентных ставок представлен разницей в доходностях долгосрочных и краткосрочных государственных облигаций (). Риск кредитных ограничений описывается разницей в доходностях корпоративных облигаций с высокими и низкими кредитными рейтингами (). Эта модель была введена Chen, Roll и Ross (1986). Хотя, через четыре года данная модель была подвергнута критике, а дополнившие ее факторы были признаны мало объясняющими движения в премии за риск. Эти две модели не ставили своей прямой целью выявить способность лаговой (предыдущего периода) значения дивидендной доходности предсказывать поведение доходности финансового актива.

Но в более поздних работах (начиная с 2000-х) исследователи все чаще начинают вводить фактор дивидендов как один из основных. К примеру, в работе Avramov (2004), основываясь на предыдущем опыте исследований в области детерминант доходности акций, автор решил добавить в модель Fama &French следующие пять факторов: дивидендную доходность, , , значения месячных казначейских облигаций () и избыточную доходность на равно взвешенный по портфелям индекс NYSE (). Причем, в данной работе дивидендная доходность измерялась не как обычное соотношение дивиденд-цена, а, как соотношение общих дивидендных выплат, взвешенных по портфелям по NYSE за последние 12 месяцев, на одновременное значение индекса. Портфели составлялись по показателям модели Fama & French - , и , то есть рыночной премии, премии за размер и премии за ценность актива. Оказалось, что с предпосылкой о данных ограничениях на модель показатель дивидендной доходности имеет хорошую предсказательную силу и положительную взаимосвязь и более того, показатель дивидендных выплат, и больше действенны в случае предсказания доходностей по маленьким, чем по большим акциям (то есть с маленькими значениями , и ). Таким образом, автор доказывает разумность моделей с ограничениями ввиду их лучшей предсказательной силы для инвесторов. Также во многих работах, в то числе и в Engstrom (2003) и Ang & Bekaert (2007) было доказана несостоятельность применения одномерных регрессий (univariate dividend yield regressions) в силу лучших результатов по двумерным (bivariate) и мультимерным (multivariate) регрессиям (способны учесть все факторы, влияющие на цену финансового актива). Поэтому с начала 2000-х в широкую практику вошло применение таких моделей (прежняя была одномерной, то есть регрессировала доходность актива только на один показатель дивидендной доходности).