Регрессионный анализ

Для исследования мы выбрали 3 модели анализа панельных данных: модель сквозной регрессии (далее- pooled regression- PR), модель регрессии с детерминированным индивидуальным эффектом (далее- fixed effect model- FEM) и модель регрессии со случайным индивидуальным эффектом (далее-random effect model- REM). Для достижения цели, поставленной в нашей работе, нам необходимо проанализировать каждую из заявленных моделей в отдельности, после чего выбрать ту, которая дает наиболее точные результаты.

Начнем с модели сквозной регрессии. Она является наиболее ограниченной из остальных, поскольку предполагает одинаковое поведение всех объектов выборки во все периоды времени. Тем не менее, преждевременно ее результаты игнорировать не стоит. Так, построив модель сквозной регрессии на наших данных с участием всех выбранных регрессоров, мы получили следующее уравнение регрессии:

GAP-ratio pooledone = 0,7569 - 0,0001• Interest_credits - 0,4249• Interest_deposits-0,0267• Size - 0,083• Liq + 0,4198• Cap + 0,5405• Key_rate - 0,0076• Exchange + 0,0649• GDP_growth

Если мы обратимся к более подробным результатам (см. Приложение 1), то увидим, что в полученной модели есть незначимые на уровне значимости 1% переменные, о чем свидетельствуют их повышенные значения P-value. Их включение в регрессию может существенно повлиять на корректность полученных результатов. Именно поэтому мы поэтапно будем удалять подобные переменные до тех пор, пока влияние каждого из оставшихся регрессоров на объясняемую переменную не станет значимым при заданных условиях (см. Приложение 2,3). Таким образом, итоговая модель сквозной регрессии выглядит следующим образом (см. Приложение 4):

GAP-ratio pooledend = 0,601 -0,029• Size - 0,082• Liq + 0,358• Cap + 0,862• Key_rate - 0,001• Exchange

Это значит, что на объясняемую переменную GAP-ratio оказывают влияние только регрессоры Size, Liq, Cap, Key_rate, Exchange.

Перейдем к модели регрессии с детерминированным индивидуальным эффектом. Здесь начальное уравнение регрессии принимает следующий вид (см. Приложение 5):

GAP-ratio fixedone = 0,81763 - 0,00006• Interest_credits - 0,00999• Interest_deposits-0,02777• Size - 0,04807• Liq + 0,46959• Cap - 0,00054• Key_rate - 0,00753• Exchange + 0,01129• GDP_growth

Очевидно, что влияние некоторых регрессоров на объясняемую переменную поменяло знак по сравнению с уравнением регрессии (1). Так, например, влияние ключевой ставки на процентный риск банка в уравнении (1) было положительным. Однако, данная спецификация FEM не является окончательной, поскольку в ней присутствуют незначимые переменные. Исключив их из регрессии (3) тем же способом, как и из регрессии (1) (см. Приложение 6, 7), мы получим итоговую FEM (см. Приложение 8):

GAP-ratio fixedend = 0,61 -0,029• Size - 0,074• Liq + 0,338• Cap +0,72• Key_rate - 0,001• Exchange

Видим, что ключевая ставка в FEM все же имеет такое же влияние на GAP-ratio, как и в уравнении (4).

Последняя модель, которую мы рассмотрим, будет модель регрессии со случайным индивидуальным эффектом. Ее первая спецификация выглядит так (см. Приложение 9):

GAP-ratio randomone = 0,76729 - 0,00009• Interest_credits - 0,30134• Interest_deposits- 0,02687• Size - 0,07922• Liq + 0,42636• Cap + 0,46009• Key_rate - 0,00762• Exchange + 0,05929• GDP_growth

Как и предыдущие модели в своей первой спецификации, REM содержит определенное количество незначимых переменных, исключение которых является важным аспектом исследования. Сделав некоторые преобразования (см. Приложение 10, 11), о которых уже неоднократно шла речь, мы получили итоговый вариант данной модели (см. Приложение 12):

GAP-ratio randomend = 0,606 -0,029• Size - 0,081• Liq + 0,355• Cap +0,82• Key_rate - 0,001• Exchange

Таким образом, визуально сравнив полученные три конечные спецификации выбранных нами моделей, мы сделали вывод, что они дают одинаковые результаты за исключением небольших расхождений в степени влияния регрессоров на объясняемую переменную. Более того, каждая из этих моделей обладает высокой объясняющей способностью, о чем свидетельствуют их довольно высокие значения R2.

Тем не менее, для получения наиболее точных результатов исследования, необходимо сравнить полученные нами модели между собой. Для сравнения PE и REM мы провели тест Бройша-Пагана:

Рисунок 1.

Основная его идея заключается в проверке гипотезы о том, что в том или ином случае модель сквозной регрессии дает более точные результаты, чем модель регрессии со случайным индивидуальным эффектом. Как мы видим на Рисунке 1, гипотеза H0 отвергается, поскольку P-value=0,0005 меньше выбранного уровня значимости.

Что касается проверки гипотезы H0 о том, что модель сквозной регрессии лучше модели регрессии с детерминированным индивидуальным эффектом, то информация об этом содержится в Приложении 4. Значение P-value=0,0000 говорит о необходимости отвержения основной гипотезы. Таким образом, несмотря на то, что PE дает одинаковые результаты на нашей выборке, как и другие две модели, в своей работе далее ее мы рассматривать не будем.

Итак, последним шагом на заключительном этапе нашего исследования является сравнение моделей регрессии с детерминированным и случайным индивидуальным эффектом. Для этого нами был проведен тест Хаусмана:

Рисунок 2.

Основная гипотеза H0 полагает, что REM лучше FEM. Полученное значение P-value=0,4059 свидетельствует о невозможности отвержения основной гипотезы и выборе модели со случайным индивидуальным эффектом.

Анализ полученных результатов

Перейдем к описанию и интерпретации полученных результатов. Как уже было отмечено, итоговая модель, объясняющая влияние ключевой ставки на процентный риск банка выглядит следующим образом:

GAP-ratio randomend = 0,606 -0,029• Size - 0,081• Liq + 0,355• Cap +0,82• Key_rate - 0,001• Exchange

Мы видим, что основная гипотеза, выдвинутая в начале настоящей работы, подтверждается. Действительно, ключевая ставка, устанавливаемая и используемая Банком России в качестве инструмента денежно-кредитной политики, имеет прямое влияние на подверженность риску изменения процентных ставок коммерческих банков. Чем выше уровень ключевой ставки, тем выше процентный риск той или иной кредитной организации.

Кроме того, помимо ключевой ставки, есть еще ряд переменных, которые также оказывают воздействие на данный вид банковского риска. Так, размер банка отрицательно влияет на процентный риск. Действительно, чем больше активов у кредитной организации, тем больше возможностей открывается перед ним. Ведь крупные банки могут не только разрабатывать эффективные программы по управлению банковскими рисками, но с большей вероятностью, чем мелкие банки, поддерживать на нужном уровне соотношение RSA и RSL.

Ликвидность кредитных организаций также оказывает прямое влияние на процентный риск банков. Ведь именно достаточный ее уровень является отражением финансовой устойчивости и платежеспособности банков, а значит, и их подверженности неблагоприятным внешним влияниям.

Что касается доли капитала в общей сумме активов банка, то этот показатель также присутствует в итоговой модели исследования. Его влияние на объясняемую переменную имеет положительный знак, то есть чем выше капитализация банка, тем выше его подверженность риску изменения процентных ставок. Такой результат можно объяснить тем, что многие банки с высокой долей капитала очень активно формируют свой кредитный портфель, в котором присутствуют как долгосрочные кредиты, так и краткосрочные. И несмотря на то, что капитал является некой «подушкой безопасности» для банка, его подверженности процентному риску в связи с этим растет.

Последним регрессором, объясняющим уровень процентного риска у того или иного банка, является котировка национальной валюты, а именно обратный курс рубля к доллару. Мы получили следующие результаты: чем дешевле рубль, тем ниже процентный риск банков. Данный факт, на наш взгляд, объясняется тем, что, как правило, девальвация национальной валюты не происходит резко. Обычно этому процессу предшествуют другие макроэкономические сигналы, позволяющие кредитным организациям понять, что скоро произойдет удешевление рубля, что, в свою очередь, спровоцирует инфляцию и другие вытекающие отсюда неблагоприятные процессы. Именно поэтому банки начинают всячески корректировать свои депозитные и кредитные портфели, пытаясь свести к минимуму свою подверженность изменениям процентных ставок.

Заключение

Поддержание экономической стабильности России является приоритетной задачей ЦБ РФ. Однако, ее выполнение не должно ставить под угрозу работоспособность важных систем страны.

В ходе исследования мы поэтапно выполнили ряд поставленных задач и достигли основной цели работы. Мы выявили, что проведение денежно-кредитной политики с помощью такого инструмента, как ключевая ставка, не всегда приносит положительный эффект финансовой устойчивости банков. Повышая уровень ключевой ставки, Банк России не только сдерживает инфляцию в стране, но и повышает подверженность кредитных организаций процентному риску.

Кроме того, как показали результаты нашего анализа, на риск изменения процентных ставок банков влияют также индивидуальные характеристики кредитной организации, такие как размер, доля ликвидных активов и доля капитала в общей сумме активов.

Данные выводы необходимо принимать во внимание как банкам для построения эффективной системы управления процентным риском, так и надзорному органу банковской системы. Пренебрежение ими в значительной мере может навредить деятельности кредитных организаций и, соответственно, ухудшить экономическую обстановку во всей стране.

Список использованных источников