Ковариация между эффективными доходностями i-й и j-й облигаций (_ij) определяется по формуле:

, (24)

где r_it и r_jt - эффективные доходности, соответственно, i-й и j-й облигации в период времени t, %;

r_i и r_j - соответственно, математические ожидания эффективных доходностей i-й и j-й облигации, %.

Таблица 3.2

Математическое ожидание и стандартное отклонение эффективной доходности облигаций

Облигация	Показатель
	Математическое ожидание, %	Стандартное отклонение
ОФЗ 25057	6,46	0,01
ОФЗ 25058	6,15	0,02
ОФЗ 26175	4,96	0,07
ОФЗ 26198	6,82	0,01
ОФЗ 27019	5,79	0,06
ОФЗ 27020	5,68	0,09
ОФЗ 27025	5,79	0,05
ОФЗ 27026	6,38	0,00
ОФЗ 28002	4,48	0,07
ОФЗ 46001	6,12	0,04
ОФЗ 46002	6,66	0,05
ОФЗ 46003	6,53	0,06
ОФЗ 46014	6,85	0,01
ОФЗ 46017	6,9	0,01
ОФЗ 46018	6,79	0,04

Совокупность ковариаций i-й и j-й облигаций дает ковариационную матрицу доходностей (таблица 3.3).

Следующий этап в определении оптимальной структуры портфеля - построение эффективного множества (рисунок 3.3). Это множество было построено при помощи метода линейного программирования, т.е. при заданном значении доходности портфеля, рассчитанной по формуле (17), минимизировалась величина риска, т.е. стандартного отклонения портфеля, полученного при помощи формулы (18).



Рис.3.3 Эффективное множество портфелей ОФЗ

Для определения точки нахождения на эффективном множестве оптимального портфеля необходимо построить кривые безразличия. Так как это достаточно трудно осуществить на практике, ограничимся лишь простым выбором этой точки на графике, исходя из собственных предположений.

Так как банки являются достаточно консервативными организациями, не склонными к большому риску, то искомая точка должна находиться в левой части кривой - с меньшим риском. Начиная с некоторого момента, кривая приобретает все более пологий вид, что свидетельствует о том, что при дальнейшем увеличении доходности риск увеличивается нарастающими темпами. Поэтому, нами было принято решение считать целесообразным при формировании оптимального портфеля для данного инвестора портфель с доходностью 6% годовых.

Оптимальный портфель облигаций, таким образом, имеет структуру, представленную в таблице 3.3 и на рисунке 3.4

Таблица 3.3

Структура оптимального портфеля облигаций

Облигация	Доля
ОФЗ 25058	0,018
ОФЗ 26198	0,032
ОФЗ 46001	0,125
ОФЗ 46002	0,027
ОФЗ 46003	0,030
ОФЗ 46014	0,044
ОФЗ 46017	0,182
ОФЗ 46018	0,542

Риск портфеля, представленного в таблице 3.3, согласно формуле (18) и рисунку 3.3 составит величину _p = 0,52.

Рис. 3.4. Структура оптимального портфеля ОФЗ

Формирование оптимальной структуры портфеля акций

Для рассмотрения были отобраны наиболее ликвидные акции российского фондового рынка. Ликвидность была оценена по формуле расчета агрегированного показателя ликвидности:

, (25)

где L_A - агрегированный показатель ликвидности ценной бумаги;

N_bid, N_ask - количество заявок на покупку и продажу соответственно, шт.;

P_bid, P_ask - средняя цена покупки и продажи соответственно, руб.

Результаты сведены в таблицу 3.4. В этой таблице также приведены обозначения, принятые в РТС (тикеры), и которые будут применяться в дальнейшем для краткости.

Таблица 3.4

Список акций выбранных для рассмотрения

Название эмитента	Тикеры (P - привилег.)	Агрегированный показатель ликвидности
"ЕЭС России" РАО	EESR, EESRP	227 605,01
"Сибнефть"	SIBN	203 570,47
"ЛУКОЙЛ "Нефтяная компания"	LKOH	196 121,68
"Сургутнефтегаз"	SNGS, SNGSP	96 896,89
"Ростелеком"	RTKM, RTKMP	73 545,84
"Газпром"	GSPBEX	63 956,49
"Мосэнерго"	MSNG	59 818,43
"Сбербанк России"	SBER	30 339,70
"Норильский никель" ГМК	GMKN	11 928,16
ООО УК "Нефтегазовые активы"	NGZANAG	6 111,41
ОАО “ТАГМЕТ"	TAMZ	2 945,06

В качестве исходных данных приняты котировки акций в РТС, в качестве рыночного индекса - индекс РТС. Индекс РТС является единственным официальным индикатором Российской Торговой Системы. Индекс рассчитывается один раз в 30 минут в течение всей торговой сессии, начиная с 12:00 и заканчивая в 18:00. Значение индекса на 12:00 является значением открытия, на 18:00 - значением закрытия. Для расчетов фиксировалась значение индекса на момент закрытия торгов.

Для более точного регрессионного анализа за шаг расчет был принят один рабочий день. Доходность акций рассчитывалась по формуле (2).

Математическое ожидание рассчитывалось как арифметическое среднее на основе исторических данных. Результаты сведены в таблицу 3.5.

Коэффициент «бета» предоставляет информацию о том, как прибыль по акции изменяется в соответствии с динамикой рыночной прибыли. Положительное значение бета-коэффициента означает тенденцию акций повышаться в том же направлении, что и рынок; отрицательное значение «бета» указывает на тенденцию движения против рынка. Показатель «бета» больше единицы определяет акцию, которая проявляет тенденцию в пропорциональном отношении изменяться в большей степени, чем рынок. Доход по ней повышается еще больше в момент общего повышения доходности рынка и падает в большей степени в момент общего снижения дохода рынка. Бета-коэффициент меньше единицы характеризует акцию, доход по которой менее изменчив, чем рынок.

Таблица 3.5

Таблица коэффициентов

	Бета	Альфа	R2	СКО ошибки	Ошибка беты	Ошибка альфы	Математическое ожидание доходности, %
EESR	0,496	0,0025	0,148	0,025	0,095	0,0023	11,6
GSPBEX	0,705	0,0001	0,022	0,024	0,095	0,0023	9,1
LKOH	0,481	0,0011	0,151	0,023	0,089	0,0021	8,5
SBER	0,840	0,0080	0,065	0,027	0,104	0,0025	28,1
TAMZ	0,581	0,0007	0,070	0,020	0,078	0,0019	8,8
MSNG	0,471	0,0000	0,079	0,023	0,088	0,0021	6,0
RTKM	0,714	0,0038	0,087	0,021	0,081	0,0019	17,2
GMKN	0,661	0,0008	0,060	0,025	0,097	0,0023	9,9
SIBN	0,698	0,0065	0,041	0,033	0,128	0,0031	23,0
NGZANAG	0,739	0,0039	0,147	0,015	0,056	0,0013	17,7
SNGS	0,936	-0,0010	0,128	0,013	0,051	0,0012	9,4
EESRP	0,310	0,0082	0,007	0,092	0,358	0,0086	21,9
SNGSP	0,555	0,0009	0,202	0,019	0,074	0,0018	8,9
RTKMP	0,508	0,0059	0,039	0,025	0,098	0,0023	19,4

Основываясь на рисунке 3.5, можно сделать вывод о том, что в среднем у выбранных акций степень риска относительно невысока. Это следует из того, что коэффициент «бета» находится в пределах от 0 до 1. Хотя можно отметить, что простые акции «Сургутнефтегаза» лидировали в данной совокупности, и бета-коэффициент был всего лишь немногим меньше 1. Наиболее осторожный рост наблюдался у привилегированных акций РАО «ЕЭС России».

Рис. 3.5 - Бета-коэффициент акций

Для составления оптимального портфеля достаточно определения математического ожидания как арифметической средней прошлых доходностей (рисунок 3.6). Математическое ожидание не отражает действительный прогноз доходности акций, который проводится на основе всех воздействующих факторов, но оно достаточно для применения математических моделей построения оптимального портфеля ценных бумаг.

Рис. 3.6. Математическое ожидание доходности акций

Найдем теперь структуру оптимального портфеля акций. Для проведения расчетов необходимо задать безрисковую доходность. За безрисковую ставку примем ожидаемую доходность портфеля ОФЗ, рассчитанную ранее и равную 6% годовых. Хотя в рассчитанном портфеле государственных облигаций присутствует некоторая доля риска, с некоторыми допущениями доходность по нему можно принять в качестве безрисковой.

Ожидаемая доходность портфеля рассчитывается как взвешенное среднее математических ожиданий доходности входящих в него ценных бумаг, где в качестве весов взяты доли инвестиций, приходящихся на эти бумаги (формула 17).

На рисунке 3.7 отражена структура рассчитанного портфеля акций. Портфель состоит из непропорциональных частей: половина акций занимают 86,6% портфеля, другая половина - всего лишь 13,4%. Наибольшая доля выделена простым акциям Обществу с ограниченной ответственностью «Управляющая компания «Нефтегазовые активы» (ООО «УК «Нефтегазовые активы») - 28,8%.Компания «Ростелеком» представлена в портфеле двумя видами акций (простые - 13,6%, привилегированные - 15,5%), то наибольшая доля данного портфеля принадлежит акциям именно этой компании (29,1%).

Рис. 3.7. Структура оптимального портфеля акций

Определение оптимальных портфелей государственных облигаций и акций не достаточно для составления конечного портфеля ценных бумаг. Необходимо также решить в каких пропорциях будут инвестироваться средства в эти портфели.

Для определения этих пропорций воспользуемся моделью Марковица, примененной при нахождении оптимального портфеля облигаций.

Характерной особенностью в данном случае будет то, что в качестве рассматриваемых единиц будут выступать не отдельные ценные бумаги, а сами портфели ценных бумаг. Поэтому интерес будет представлять динамика доходности портфелей, а динамика доходности отдельных их составляющих в расчет браться не будет.

При составлении портфеля акций тот факт, что цены были номинированы в долларах США, не влиял на конечный результат в виде доли ценной бумаги в портфеле. В данном случае при определении ковариаций с портфелем облигаций, выраженном в рублях, могут возникнуть расхождения. Поэтому возникает необходимость пересчета доходности акций, исходя из котировок акций в рублях.

Для решения задачи нахождения оптимальной структуры совокупного портфеля ценных бумаг будем использовать модель Марковица.

Для построения эффективного множества возможных портфелей необходимо вычислить математическое ожидание и ковариационную матрицу.

Доходность портфеля облигаций за месяц была найдена простым делением годовой доходности на 12. Недельная доходность портфеля акций была приведена к месячной путем умножения на количество недель.

Математическое ожидание доходности портфеля в данном случае рассчитано не как арифметическое среднее, а за него принята ожидаемая доходность, полученная в предыдущем параграфе. Она является более точной величиной.

Для составления ковариационной матрицы необходимо рассчитать среднеквадратическое отклонение доходности портфелей и коэффициент корреляции между ними (таблица 3.8).

Ковариации рассчитаны на основе формулы (18). Результаты сведены в таблице 3.9. Ковариации портфеля облигаций и портфеля акций равны среднеквадратическому отклонению, возведенному в квадрат, то есть дисперсии этих портфелей.

Таблица 3.8

Исходные данные для оптимизации совокупного портфеля

Наименовании параметра	Портфель облигаций	Портфель акций
Математическое ожидание доходности, %	1,333	26,600
Среднеквадратическое отклонение	0,071	36,802
Коэффициент корреляции между портфелями	0,168

Таблица 3.9

Ковариационная матрица

	Портфель облигаций	Портфель акций
Портфель облигаций	0,00497	0,43710
Портфель акций	0,43711	1354,38

На основе этих данных возможно построить эффективное множество портфелей. Математическое ожидание доходности портфеля определяется как средневзвешенное доходностей, где в качестве веса выступает доля инвестиций к отдельную ценную бумагу (формула 17). Риск каждого портфеля определен по формуле (18). Результаты расчетов приведены в приложении 2. На основе этих данных возможно построить эффективное множество возможных совокупных портфелей ценных бумаг (рисунок 3.8).

Теперь необходимо определить местоположение оптимального портфеля, то есть выбрать приемлемое соотношение доходности и риска.

Так как банки являются организациями, не склонными к большому риску, то искомая точка должна находиться в левой части кривой - с меньшим риском. Начиная с некоторого момента, кривая приобретает все более пологий вид, что свидетельствует о том, что при дальнейшем увеличении доходности риск увеличивается нарастающими темпами. Поэтому, целесообразно за оптимальный портфель для данного инвестора принять портфель с доходностью 15,2%.

Таким образом, в данном портфеле облигации имеют 45%, а акции представлены 55%.



Рис. 3.8. Эффективное множество совокупных портфелей

До сих пор состав портфеля определялся в относительных величинах. Для последующей оценки результатов необходимы абсолютные значения. Поэтому необходимо определить количественный состав портфелей. Для этого необходимо выбрать сумму инвестируемых средств.

В период, когда Альфа-банк активно занимался операциями купли-продажи ценных бумаг, сумма инвестируемых средств доходила до 15% от валюты баланса. Валюта баланса составляла около 340 млн. рублей. Считаю целесообразным взять за размер инвестирования сумму в 5 млн. рублей, что составляет приблизительно 1,5% валюты баланса и соизмеримо с величиной статей отчетности.

Таким образом, учитывая, что 45% средств инвестируется в ОФЗ, а 55% - в акции, получим, что 2250 тыс. руб. должно быть направлено на покупку ОФЗ, а оставшаяся часть (2750 тыс. руб.) - на покупку акций.

Количество облигаций для покупки рассчитывается по формуле:

, (26)

где K_i - количество ценных облигаций, шт.;

d_i - доля портфеля, занимаемая облигацией;

S - сумма средств, инвестируемая в портфель, руб.;

P_% - цена облигации, в % от номинала;

N - номинал облигации, руб.

Данные для расчета и результаты сведены в таблицу 3.10.

Таблица 3.10

Расчет количества облигаций для покупки

Облигация	Доля инвестиций	Сумма инвестируемых средств, руб.	Цена на 01.12.05, % от номинала	Количество, шт.
ОФЗ 25058	0,018	40500	100,23	4063
ОФЗ 26198	0,032	69750	95,36	7386
ОФЗ 46001	0,125	283500	98,95	28364
ОФЗ 46002	0,027	60750	97,79	6248
ОФЗ 46003	0,030	67500	96,57	7116
ОФЗ 46014	0,044	99000	96,66	10385
ОФЗ 46017	0,182	411750	95,38	456
ОФЗ 46018	0,542	1217250	91,76	137922
Итого	1,000	2250076		201940

Так как количество облигаций округлялось до целого, сумма инвестируемых средств немного отличается от первоначальной. Таким образом, стоимость портфеля облигаций на 01.12.2005 составляет 2250076,42 руб.

Для определения количества акций, включаемого в портфель, необходимо их цены перевести в рубли, так как котировки акций в РТС выражены в долларах США. Курс доллара США на 01.12.2005, установленный ЦБ РФ, составлял 28,7792 рубля. Количество акций в портфеле определяется аналогично облигациям, но в знаменателе берется рыночная цена в рублях без номинала. В таблице 3.11 отражены результаты расчетов.

Таблица 3.11

Расчет количества акций для покупки в портфель

Акция	Доля инвестиций	Сумма инвестируемых средств, руб.	Цена на 01.12.2005	Количество, шт.
			в долларах США	в рублях
EESRP	0,016	44000	0,13	3,83	11781
RTKMP	0,155	426250	0,76	21,93	19468
SBER	0,188	517000	149,27	4295,94	120
SIBN	0,099	272250	1,82	52,44	5200
RTKM	0,136	374000	1,36	39,26	9513
EESR	0,059	162250	0,18	5,05	32130
LKOH	0,032	88000	15,76	453,77	193
NGZANAG	0,288	792000	9,05	260,56	3043
SNGSP	0,010	27500	0,24	6,78	4066
TAMZ	0,009	24750	0,74	21,31	1135
Итого	1,000	2728379			86649

Аналогично облигациям, количество акций округлялось до целого. Таким образом, стоимость портфеля акций на 01.12.2005 составляет 2728379,39 руб.

3.3 Управление портфелем ценных бумаг Альфа - Банка в современных условиях

Формирование портфелей ценных бумаг требует также оценки результатов. Оптимальная структура портфеля формировалась на декабрь 2005 года. Оценим как изменилась стоимость портфеля государственных облигаций (таблица 3.12) и портфеля акций (таблица 3.13) за период расчета.

Рост стоимости портфеля государственных облигаций за декабрь 2005г. составил 0,55%. Доходность к погашению облигаций на 01.12.2005 составила 5,78%, а на 31.12.2005 - 5,89%, что ниже ожидаемой доходности 6%. Наибольший вклад в рост стоимости портфеля внесла ОФЗ 46018, имеющая наибольшую долю в портфеле облигаций и показавшая наибольший рост среди остальных ОФЗ.

Таблица 3.12

Расчет изменения стоимости портфеля ОФЗ

Облигация	Количество, шт.	Цена, руб.	Стоимость, руб.	Изменение стоимости
		01.12.05	31.01.06	01.12.05	31.01.06	в руб.	в %
ОФЗ 25058	4063	953,80	955,00	434932	435480	547	0,13
ОФЗ 26198	7386	10,02	10,03	40723	40760	36	0,09
ОФЗ 46001	28364	9,90	9,92	280661	281342	680	0,24
ОФЗ 46002	6248	9,78	9,80	61099	61217	118	0,19
ОФЗ 46003	7116	9,66	9,70	68719	69039	320	0,47
ОФЗ 46014	10385	9,67	9,71	100381	100879	498	0,50
ОФЗ 46017	456	9,54	9,57	70432	70654	221	0,31
ОФЗ 46018	137922	9,18	9,25	1265572	1275916	10344	0,82
Итого	201940			2322523	2335291	12768	0,55

Динамика доходности портфеля ОФЗ представлена на рисунке 3.9.

Рис. 3.9 - Динамика доходности портфеля ОФЗ за декабрь 2005 года

Облигации оцениваются не только по доходности к погашению, но как и другие ценные бумаги - по стоимости. Динамика стоимости портфеля облигаций представлена на рисунке 3.10, из которого видно, что в период составления портфеля наблюдалась тенденция роста рыночной цены облигаций.

Рис. 3.10 Динамика стоимости портфеля ОФЗ за декабрь 2005 года

Для анализа результатов формирования портфеля акций цены были взяты в рублевом эквиваленте.

Динамика стоимости портфеля акций за декабрь 2005г. представлена на рисунке 3.11. Хотя в середине периода наблюдался резкий рост цен, к концу периода имело место небольшое снижение стоимости портфеля акций. Это произошло в основном за счет акций NGZANAG, SIBN, RTKM и RTKMP. Исторический максимум стоимости портфеля акций наблюдался 24.12.2005 и на эту дату стоимость портфеля составила 3210,493 тыс.руб. Расчет изменения стоимости портфеля акций представлен в приложении 3

Рис. 3.11 Динамика стоимости портфеля акций за декабрь 2005 года

Общая стоимость портфеля на 01.12.2005 составила 5050731 руб., на 31.12.2005 - 5463199 руб. Абсолютное значение прироста равно 412468 руб. Темп прироста стоимости портфеля составил 8,17%.

Таблица 3.13

Результаты составления портфеля

Финансовый актив	Стоимость, руб.	Прибыль за период
	01.12.2005	31.12.2005	в руб.	%
Облигации	2322523	2335291	12768	0,55
Акции	2728208	3127908	399700	14,65
Портфель	5050731	5463199	412468	8,17

Динамика стоимости совокупного портфеля ценных бумаг за декабрь 2005 представлена на рисунке 3.12. Она практически полностью идентична динамики стоимости портфеля акций. Это объясняется тем, что колебания цен акций намного превышали колебания цен облигаций. Это еще раз подтверждает, что государственные облигации менее рискованны и поэтому приносят низкий доход.

Рис. 3.12 Динамика стоимости совокупного портфеля за декабрь 2005 года

Исторический максимум стоимости совокупного портфеля ценных бумага, как и портфеля акций, наблюдался 24.12.2005 и на эту дату стоимость портфеля составила 5541,506 тыс.руб.

Таким образом, можно сделать вывод, что применение математических моделей не означает гарантированных результатов. Однако, несмотря на неточность прогнозов, модели оптимизации структуры портфеля ценных бумаг, помогают достичь приемлемого уровня доходности и риска и сохранить средства, по крайней мере при растущем рынке. Более точного результата прогнозов можно достичь применяя более глубокий фундаментальный анализ, но он в свою очередь требует относительно высоких затрат и наличие большого опыта. Поэтому принимая решение о стиле, методе, модели инвестирования необходимо соотнести генерируемые затраты и приобретаемые выгоды.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, инвестиционный портфель - собрание ценных бумаг разного вида, разного срока действия и разной ликвидности, управляемое как единое целое.

Портфель ценных бумаг - совокупность ценных бумаг и финансовых активов, принадлежащих одному инвестору.

Портфели ценных бумаг коммерческих банков являются частью взаимосвязанной системы портфелей более высокого уровня. Эта система включает, например портфель собственного капитала (уставный фонд, резервные фонды, фонды стимулирования, нераспределённую прибыль и пр.), портфель привлечения ресурсов (активы). Функционирование всей системы портфелей подчинено интересам обеспечения устойчивости и рентабельности института, обеспечения устойчивости всей финансовой системы.

Портфельное инвестирование позволяет планировать, оценивать, контролировать конечные результаты всей инвестиционной деятельности в различных секторах фондового рынка. Главная цель при формировании портфеля состоит в достижении наиболее оптимального сочетания между риском и доходом для инвестора. Иными словами, соответствующий набор инвестиционных инструментов призван снизить риск вкладчика до минимума и одновременно увеличить его доход до максимума.

В ходе нашего исследования были рассмотрены основные показатели деятельности Альфа-Банка. История Альфа-Банка отмечена большими и во многом знаковыми успехами на финансовых рынках.

Альфа-Банк - один из системообразующих банков России, универсальный финансовый институт, пользующийся высоким уровнем доверия клиентов и заслуженным признанием в российском и международном бизнес-сообществе, подтвердил свою репутацию ведущего частного банка страны, продемонстрировал высокий потенциал роста, уверенность в своих силах и умение с честью выходить из самых сложных ситуаций.

Отстаивать ведущие позиции с каждым годом все труднее, поэтому Альфа-Банк пошел по пути постоянного самосовершенствования, непрерывного саморазвития.

Альфа-Банк является одним из крупнейших банков России по величине активов и собственного капитала. По данным аудированной финансовой отчетности (МСФО) за 2005 год, активы группы «Альфа-Банк», куда входят ОАО «Альфа-Банк», дочерние банки и финансовые компании, составили $9,8 млрд., чистая прибыль -- $180,6 млн., собственный капитал -- $855,5 млн., кредитный портфель -- $5,7 млрд. Стратегическое направление деятельности Банка - розничный бизнес.

В ходе нашего исследования также было рассмотрено формирование и оптимизация портфеля ценных бумаг Альфа-Банка.

На основе выбранной модели и фактических биржевых котировок за период июня 2005г. по ноябрь 2005г. (шаг расчета - один день) найдена оптимальная структура портфеля государственных ценных бумаг на начало декабря 2005г. Наибольшая доля в портфеле выделена акциям ООО «УК «Нефтегазовые активы» - 28,8%. Прогнозируемая доходность портфеля mp составила 26,6%. Совокупный бета-коэффициент равен 0,676, что свидетельствует об относительно невысокой степени риска.

При формировании совокупного портфеля также была применена модель Марковица. Характерной особенностью в данном было то, что в качестве структурных единиц выступали не отдельные ценные бумаги, а сами портфели. Анализ показал, что 45% средств необходимо инвестировать в государственные облигации, а 55% - в акции.

Для определения количественного состава портфеля была выбрана сумму инвестируемых средств в 5 млн.руб., что составляет приблизительно 1,5% валюты баланса и соизмеримо с величиной статей отчетности. Таким образом, 2250 тыс. руб. должно быть направлено на покупку ОФЗ, а оставшаяся часть (2750 тыс. руб.) - на покупку акций.

Проведена оценка результатов составления оптимального портфеля ценных бумаг, которая показала следующее:

- рост стоимости портфеля государственных облигаций за декабрь 2005г. составил 0,55%. Доходность к погашению облигаций на 31.12.2005 составила 5,89%, что ниже ожидаемой доходности 6% и колебалась около 5,9-6% годовых. Наибольший вклад в рост стоимости портфеля внесла ОФЗ 46018, имеющая наибольшую долю в портфеле облигаций и показавшая наибольший рост среди остальных ОФЗ;

-рост стоимости портфеля акций составил 14,7%.

-прибыль, полученная от совокупного портфеля составила 412468 руб. Доходность портфеля за декабрь составила 8,17%, наибольший вклад в рост стоимости внесли акции, но он ниже ожидаемого значения 15,2%. Динамика стоимости совокупного портфеля ценных бумаг практически полностью схожа с динамикой стоимости портфеля акций.

Таким образом, можно сделать вывод, что применение математических моделей не означает гарантированных результатов. Однако, несмотря на неточность прогнозов, модели оптимизации структуры портфеля ценных бумаг, помогают достичь приемлемого уровня доходности и риска и сохранить средства, по крайней мере при растущем рынке.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Федеральный закон от 22.04.1996 № 39-ФЗ «О рынке ценных бумаг» (ред. от 07.03.2005).

2. Федеральный закон от 05.03.1999 № 46-ФЗ «О защите прав и законных интересов на рынке ценных бумаг».

3. Алехин Б. - Ликвидность и микроструктура рынка государственных ценных бумаг // Рынок ценных бумаг. - 2001. - №20. - С.20-30.

4. Архипов А.Ю., Шихирев В.В., Денисов Г.М. и др. Рынок ценных бумаг. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2005.

5. Базовый курс по рынку ценных бумаг. Учебное пособие. // Под ред. Т. П. Остапишина. - М.: Финансовый издательский дом «Деловой экспресс», 2004.

6. Байбаков А. Акции с большого рынка/ Коммерсант-Деньги // М.,-2003г., №4

7. Банковское дело: Учебник. - 4-е изд., перераб. и доп. /под ред. В.И. Колесникова, Л.П. Кроливецкой. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 464 с.

8. Баринов Э.А., Хмыз О.В. Рынки: валютные и ценных бумаг.- М.: Экзамен, 2003.

9. Биржевая деятельность /Под ред. А.Г.Грязновой, Р.В.Корнеевой, В.А.Галанова-М.: Финансы и статистика, 2001

10. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: Учеб. пособие. - М.: Открытое общество, 1998. - 347 с.

11. Быльцов С.Ф. Настольная книга российского инвестора: Учеб. практ. пособие/ С.Ф. Быльцов. - СПб.: Бизнес-Пресса, 2000. - 506 с.

12. Гатман Л.Дж., Джонк М.Д. Основы инвестирования. Пер. с англ. - М: Дело 1999

13. Глухова М.И., Приходько А.В., Снежинская М.В. Рынок ценных бумаг: Конспект лекций. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2004.

14. «Государственные и муниципальные финансы» // Под ред. А.М.Бабич, Л.Н.Павлова. - М.: «ЮНИТИ», 2000.

15. Евстигнеев В.Р. Портфельные инвестиции в России: выбор стратегии. - М.: Эдиториал УРСС, 2002

16. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 1998. - 416 с.

17. Жуков Е.Ф. Развитие рынка ценных бумаг в Российской Федерации. - Финансы, №11, 1999

18. Жуков Е.Ф. Ценные бумаги и фондовые рынки. - М.: Издательское объединение “ЮНИТИ”, 2003.

19. Игнаточкин В. Нужно ли эффективное множество для оптимизации портфеля? // Рынок ценных бумаг. - 1998. - №8. - С. 62-65.

20. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. - М.: Филинъ, 2001. - 144 с.

21. Кафиев Ю. Рынок ГКО/ОФЗ в цифрах и размышлениях // Рынок ценных бумаг. - М.: 2004, №17 - С.3-8.

22. Климович В.П. Финансы, денежное обращение, кредит: Учебник. - М.: Форум: Инфра-М, 2005.

23. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. - М.: Финансы и статистика, 2001 -768 стр.

24. Кравченко П.П. Проблемы и перспективы развития рынка ценных бумаг Российской Федерации Менеджмент в России и за рубежом №2 /2004

25. Крянев А.В. Основы финансового анализа и портфельного инвестирования в рыночной экономике. - М.: МИФИ, 2000. - 52с.

26. Кузнецов М.В., Овчинников А.С. Технический анализ рынка ценных бумаг. - М.: ИНФРА-М, 1996

27. Миркин Я.М. Рынок ценных бумаг в России. Воздействие фундаментальных факторов, прогноз и политика развития. - М.: Альпина Паблишер, 2002.

28. Миркин Я.М. Ценные бумаги и фондовый рынок. - М.: Перспектива, 1995. - 368 с.

29. Миркин Я.М., Лосев С.В., Рубцов Б.Б. и др. Руководство по организации эмиссии и обращения корпоративных облигаций. - М.: Альпина, 2004.

30. Мосина И., «Региональные аспекты управления портфелем ценных бумаг» // Аудит и налогообложение.- 2000 г.- №12(60)-C.22-23.

31. Окулов В. Количественная оценка ликвидности акций компании на российском фондовом рынке // Рынок ценных бумаг. - 2000. - №23. - С. 43-49.

32. Петров В. Проблемы и перспективы внутреннего рынка государственных долговых обязательств // Рынок ценных бумаг - 2001. - №8. - С. 23-26.

33. Родионов Д. Стратегический обзор рынка // Рынок ценных бумаг. - 2001. - №17. - С. 31-36.

34. Рынок ценных бумаг. Учебное пособие // Под ред. Е.Ф.Жукова. - М.: 2003.

35. Рынок ценных бумаг: Учебник / Под ред. В.А. Галанова, А.И.Басова - 2-е издание, перераб.и доп.-М.: Финансы и статистика, 2001

36. Рэй К.И. Рынок облигаций: Торговля и управление рисками/ Пер. с англ. - М.: Дело, 1999. - 587 с.

37. Рязанов Б. Теории портфельного инвестирования и их применение в условиях российского рынка // Рынок ценных бумаг - 2002. - №2. - С. - 59-63.

38. Татьянников В. Как ведут себя измерители рисков на российском фондовом рынке // Рынок ценных бумаг. - 2001. - №21. - С. 57-61.

39. Третьяков А. Корреляционный анализ фондовых рынков // Рынок ценных бумаг. - 2001. - №15. - С.59-61.

40. «Финансы» // Под ред. Л.А. Дробозиной. - М.: «ЮНИТИ», 1999.

41. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник / По дред. Е.С. Стояновой. - 5-е издание, перераб. и доп. - М.: Изд-во «Перспектива», 2001

42. Финансовый менеджмент: Учебное пособие/Под ред. проф. Е.И.Шохина. - М: ИД ФБК-ПРЕСС, 2002

43. Финансы // Под ред. А.М.Ковалевой. - М.: «Финансы и статистика», 2003.

44. Финансы: Учебник. // Под ред. С.И. Лушина, В.А. Слепова. - М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2000.

45. Ценные бумаги: Учеб. пособие / Н.И. Берзон, М.А. Кожевников, С.Е. Гуськов и др. - М.: ВШЭ, 1998. - 253 с.

46. Ценные бумаги: Учебник / Под ред. В.И. Колесникова, В.С. Торкановского. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 448 с.

47. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2001.

48. Яловой А. Д. Анализ рынка ценных бумаг России. - М.: 2003. - 296 с.

49. Яшный А. П. Российский рынок ценных бумаг. - М.: 2002. - 390 с.

50. Альфа - Банк // http://www.alfabank.ru/

51. Федеральная служба по финансовым рынкам // http://www.fcsm.ru

52. Фондовая биржа «Российская Торговая система» // http://www.rts.ru

53. Электронная версия журнала «Рынок ценных бумаг» // http://www.rcb.ru

54. ММВБ // http://www.micex.ru/

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Список торгуемых инструментов на государственном секторе ММВБ

Наименование ценной бумаги	Номинал (руб.)	Дата размещения	Дата погашения	Объявленный объем (шт.)
ОФЗ 25057	1000	26.01.2005	20.01.2010	42 000 000
ОФЗ 25058	1000	02.02.2005	30.04.2008	42 000 000
ОФЗ 26175	1000	26.12.2000	20.11.2006	5 036
ОФЗ 26198	1000	09.10.2002	02.11.2012	42 117 403
ОФЗ 27019	1000	27 .09 2002	18.07. 2007	8 800 000
ОФЗ 27020	1000	27.09 2002	8.08. 2007	8 800 000
ОФЗ 27025	1000	17.09. 2003	13.06.2007	30 000 000
ОФЗ 27026	1000	15.09 2004	11.03.2009	22 000 000
ОФЗ 28002	1000	27.09. 2002	12.03.2008	8 800 000
ОФЗ 46001	1000	18 .09. 2002	10.09.2008	60 000 000
ОФЗ 46002	1000	5.02. 2003	08.12.2012	62 000 000
ОФЗ 46003	1000	14.02 2003	14.07.2010	45 000 000
ОФЗ 46014	1000	5.03.2003	29.08.2018	62 000 000
ОФЗ 46017	1000	16.02.2005	3.08.2016	60 000 000
ОФЗ 46018	1000	16.03.2005	24.11.2021	54 000 000

Приложение 2

Данные для построения эффективного множества

Доля инвестиций в	Математическое ожидание доходности, %	Риск портфеля
портфель облигаций	портфель акций
0	1	26,6	1354,4
0,05	0,95	25,3	1222,4
0,10	0,90	24,1	1097,1
0,15	0,85	22,8	978,7
0,20	0,80	21,5	866,9
0,25	0,75	20,3	762,0
0,30	0,70	19,0	663,8
0,35	0,65	17,8	572,4
0,40	0,60	16,5	487,8
0,45	0,55	15,2	409,9
0,50	0,50	14,0	338,8
0,55	0,45	12,7	274,5
0,60	0,40	11,4	216,9
0,65	0,35	10,2	166,1
0,70	0,30	8,9	122,1
0,75	0,25	7,7	84,8
0,80	0,20	6,4	54,3
0,85	0,15	5,1	30,6
0,90	0,10	3,9	13,6
0,95	0,05	2,6	3,4
1	0	1,3	0,0

Приложение 3

Расчет изменения стоимости портфеля акций

Акция	Коли-чество, шт.	Цена, руб.	Стоимость, руб.	Изменение стоимости
		01.12.05	31.01.06	01.12.05	31.01.06	в руб.	в %
EESRP	11781	3,83	3,93	45121	46299	1178	2,6
RTKMP	19468	21,93	23,5	426933	457498	30564	7,2
SBER	120	4295,94	5329,73	515512	639567	124054	24,1
SIBN	5200	52,44	57,63	272688	299676	26988	9,9
RTKM	9513	39,26	46,22	373480	439690	66210	17,7
NGZANAG	3043	260,56	305,4	792884	929332	136448	17,2
EESR	32130	5,05	4,71	162256	151332	-10924	-6,7
LKOH	193	453,77	556,46	87577	107396	19819	22,6
SNGSP	4066	6,78	6,94	27567	28218	650	2,4
TAMZ	1135	21,31	25,46	24186	28897	4710	19,5
Итого	86649			2728208	3127908	399700	14,7

Размещено на Allbest.ru

...