Щоб докладніше дослідити динаміку фінансових потоків нами було проаналізовано показники на присутність регресії, за допомогою програмного продукту Statistica. Було взято основні показники за 2011-2013 роки поквартально та прослідкував їх регресію між собою.

Вихідні данні (млн. грн.) на рис.3.3.

Рис. 3.3 Вихідні данні по балансу ПАТ "Приватбанк"

Та знайшов регресію між кредитом та депозитом с урахуванням змінної t. Це пояснюється тим, що депозити це єдине джерело видачі кредитів. І кількість депозитів безпосередньо впливає на обмеження по кредитах. Основні параметри що необхідні при аналізу моделей регресії показані на рис.3.4.

Рис.3.4 Параметри моделі регресії

Як видно з моделі R - коефіцієнт кореляції рівний 0,8394 що говорить про досить високий лінійний зв'язок між залежною змінною - кредитом та незалежними - депозит та t. Коефіцієнт детермінації також досить великий та говорить про те що на 70,473% варіація кредиту пояснюється депозитом та часом. Критерій Фішера показує, що модель адекватна і може використовуватись у прогнозі.

Отримана модель з похибками на рис.3.5.

Рис.3.5 Модель з прогнозними значеннями кредиту та похибками

На рис.3.6 видно, що змінні t та депозит статистично значимі, та за критерієм Стьюдента видно що гіпотезу можна підтвердити

Рис.3.6 Статистичні параметри моделі регресії

Рівняння матиме вигляд лінійного поліному 2-ї ступені:

Y=-24595,1-5,6473*х1+1,7*х2, (3.1)

Саме це рівняння будемо використовувати в Vensim для підрахунку кредита.

Перевіримо помилки на закон нормального розподілу на графіку на рис.3.7.

Рис. 3.7 Графік розподілу помилок

Перевіримо помилки на закон нормального розподілу на гістограмі на рис. 3.8.

Рис. 3.8 Гістограма розподілу помилок

Помилки розподілені за нормальним законом розподілу.

Знайдемо середню абсолютну процентну похибку на рис.3.9.

Рис.3.9 Підрахунок m. a. p. e. в екселі

де APE (абсолютна процентна похибка) - рахується як (Кредит-Прогноз) /Кредит; MAPE - середнє з APE, вона дорівнює 4% що говорить про дуже якісний прогноз та модель.

Кінцева модель для кредиту має вигляд:

Y=-24595.1-5647.3* (Time+12) +1.7*Deposit, (3.2)

Time - рахується з 1 по 4, тому додаючи 12 отримано прогнозні значення кредиту. Побудуємо модель тренду для власного капіталу, та для знаходження найкращої функції використаємо метод характеристик (повний варіант у додатку В) що показаний у скороченому варіанті на рис.3.10.

Рис.3.10. Метод характеристик

Видно з розрахунків що приблизно постійними є показники Tt - 2% та St - 1% варіації, отже тренд цього процесу можна описати такими нелінійними функціями як:

1. Показникова функція.

2. Степенева функція.

Для вибору остаточного варіанту кривої зростання необхідно зробити розрахунки по обраних кривих і вибрати ту, яка приводить до мінімальних похибок.

Для оцінки параметрів нелінійних моделей використовується процедура лінеаризації, тобто нелінійні моделі приводять шляхом деяких перетворень до лінійного виду, та вже для модифікованих моделей використовується МНК. В табл.3.4 наведені процедури лінеаризації для найбільш типових нелінійних моделей.

Таблиця 3.4. Характеристики, види залежності та процедури лінеаризації

Розглянемо процедуру лінеаризації для показникової функції.

Для лінеаризації застосовуємо процедуру логарифмування: . Робимо заміни: , , . Отримаємо лінійну форму моделі: . За допомогою аналізу даних зокрема регресії на рис.3.11. отримуємо а0=9,47 та а1=0,042, по критерію Стьюдента - параметри статистично значимі, тому що t-статистика більше табличного значення, вірогідність помилки статистичної теорії менше ніж 0,05, лінійна форма моделі матиме вигляд:

y*=9,47+0,042*t, (3.3)

Рис.3.11. Результати аналізу регресії

Розрахунки показникової моделі показані на рис.3.12.

Рис. 3.12. Модель тренду показникової функції

Будуємо прогнозну модель використовуючи знайдені параметри а0 і а1 для тренда і отримуємо середню абсолютну процентну помилку - 5%.

Для того, щоб візуально порівняти вихідні дані та збудований тренд побудований графік на рис.3.13. з вихідними даними і трендом

Рис.3.13. Графік тренду та вихідних даних

Наступним кроком необхідно лінеаризувати степеневу функцію використовуючи таблицю 3.4.

, ,

За допомогою вбудованої функції в екселі - аналізу даних регресії, результат можна бачити на рис.3.14. отримуємо параметри а0=9,39 та а1=0,21, параметри статистично значимі.

Рис.3.14. Результати аналізу регресії

Розрахунки степеневої моделі показані на рис.3.15.

Рис. 3.15. Модель тренду степеневої функції

Mape - усього 3%, різницю між степеневою та показниковою можна побачити на рис.3.16.

Рис.3.16. Графік за вихідними даними та моделями тренду степеневої і показникової функцій

Кінцева функція завдання власного капіталу виглядає:

Y=11993.5* (Time+12) ^0.21, (3.4)

де Time - время.

Вона використовується для завдання власного капіталу як додаткову змінну для прогнозування на наступний рік, тому що дотримані два припущення які дозволяють нам використовувати метод екстраполяції:

1) часовий ряд економічного показника дійсно має тренд, тобто переважну тенденцію;

2) загальні умови, що визначали розвиток показника минулого, залишаться без істотних змін протягом періоду попередження.

Ці рівняння є частиною складної імітаційної моделі. Аналіз регресії показав, що є зв'язок між кредитом та депозитом, тому завдаючи прогноз кредиту на основі депозиту можливо управляти динамікою кредитів через депозити. Для цього необхідно змінювати параметри зняття і поповнення депозитів, і проаналізувавши експерименти прийняти управлінські рішення.

3.3 Аналіз та оптимізація фінансових потоків комерційного банку на базі економіко-математичних моделей

Таблиця 4.1. Параметри санітарно-гігієнічних умов праці в приміщенні фінансового відділу ПАТ "Приватбанк"

Слід зазначити, що приміщення з КТ повинні мати природне та штучне освітлення [55]. При незадовільному освітленні знижується продуктивність праці користувачів КТ, можлива поява короткозорості, швидка стомлюваність.

Система освітлення повинна відповідати таким вимогам:

1) освітленість на робочому місці повинна відповідати характеру зорової роботи, який визначається трьома параметрами: об'єктом розрізнення - найменшим розміром об'єкта, що розглядається на моніторі ПК та робочої станції (РС);

2) фоном, який характеризується коефіцієнтом відбиття;

3) контрастом об'єкта і фону;

4) необхідно забезпечити достатньо рівномірний розподіл яскравості на робочій поверхні монітора, а також в межах навколишнього простору;

5) на робочій поверхні повинні бути відсутні різкі тіні;

6) у полі зору не повинно бути відблисків (підвищеної яскравості поверхонь, які світяться та викликають осліплення);

7) величина освітленості повинна бути постійною під час роботи;

8) слід обирати оптимальну спрямованість світлового потоку і необхідний склад світла.

Природне освітлення в приміщеннях з КТ повинно відповідати вимогам СНиП II-4-79. Природне освітлення має здійснюватись через світлові прорізи, орієнтовані переважно на північ або північний схід і забезпечувати коефіцієнт природної освітленості (КПО) не нижче 1,5%. Для захисту від прямих сонячних променів, які створюють прямі та відбиті відблиски на поверхні екранів і клавіатури, повинні бути передбачені сонцезахисні пристрої, на вікнах мають бути жалюзі або штори. Задовільне природне освітлення легше створити в невеликих приміщеннях на 5-8 робочих місць.

Природне освітлення в приміщенні фінансового відділу ПАТ "ПРИВАТБАНК" здійснюється падінням прямих променів сонця через 2 вікна, площа одного становить 3 м² (ширина вікна дорівнює 2 м, висота - 1,5 м). Розрахуємо природне освітлення в приміщенні даного підприємства.

Достатність природного освітлення визначається за формулою:

(4.1)

Де S_{вікон (}площа вікон, м²), S_вікон = 2Ч1,5 = 3 м²;

S_{підлоги (}площа підлоги приміщення, м²), S_{підлоги} = 3Ч4 = 12 м².

Таким чином, коефіцієнт природного освітлення даного приміщення становить:

Коефіцієнт природного освітлення даного приміщення (К=0,5) відповідає нормативному значенню [56].

Штучне освітлення здійснюється за допомогою люмінесцентних ламп типу ЛД потужністю 20 Вт, 4 світильника по 2 лампи.

Для приміщення фінансового відділу ПАТ "ПРИВАТБАНК" характерне використання суміщеного освітлення, бо протягом усього робочого дня використовуються обидва джерела світла одночасно (природне та штучне).

Розрахуємо штучне освітлення методом коефіцієнта використання світлового потоку в приміщенні фінансового відділу ПАТ "ПРИВАТБАНК".

Цей метод використовують при розрахунку загального рівномірного освітлення горизонтальних поверхонь з урахуванням відбитих від стін, підлоги і стелі світлових потоків. Метод не можна застосовувати при розрахунках локалізованого та місцевого освітлення, а також освітлення похилих поверхонь.

Розрахункова формула методу коефіцієнта використання світлового потоку має вигляд:

(4.2)

Де Ф - світовий потік лампи, лм;

N = 4 шт. - число світильників;

Е = 300 лк - мінімальна освітленість робочого місця згідно з нормативними вимогами;

n = 2 шт. число ламп у світильнику;

S = 12 м² - площа освітлюваного приміщення;

z = 1,15 - коефіцієнт нерівномірності освітлення для ламп;

К₃ = 1,3 - коефіцієнт запасу, що враховує зниження освітленості через забруднення й старіння лампи;

- коефіцієнт використання світлового потоку.

Розраховуємо штучне освітлення у приміщенні за формулою, виведеною з 4.2:

(4.3)

Для визначення необхідно знати тип світильника, індекс приміщення та коефіцієнт відбиття світлового потоку від стелі стін і підлоги (СНиП II-4-79). Індекс приміщення i визначають за формулою:

, (4.4)

Де

L = 4 м - довжина приміщення;

B = 3 м - глибина приміщення;

h_п - висота підвісу світильника, яку можна визначити за формулою:

h_п = H - h_с - h_р, (4.5)

де Н - висота приміщення, м;

h_с - відстань від стелі до нижньої частини світильника, м;

h_р - висота робочої поверхні, м.

Розрахуємо висоту підвісу світильника:

висота приміщення Н=3 м;

відстань від стелі до нижньої частини світильника h_с=0,1 м;

висота робочої поверхні h_р=0,9 м.

h_п = H - h_с - h_р = 3 - 0,1 - 0,9=2 (м).

Тепер розрахуємо Індекс приміщення i визначають за формулою:

На підставі одержаних даних та за табл.4.2 можна визначити коефіцієнт використання світлового потоку : =0,42.

Таблиця 4.2. Значення коефіцієнтів використання світлового потоку

Підставляємо всі знайдені величини у формулу (4.3) і отримуємо:

(лк).

Виходячи з того, що отримана величина , робимо висновок: штучного освітлення в приміщенні достатньо, що відповідає санітарним нормам.

При нормативному освітленні світовий потік дорівнює 1601,8 лм, що відповідає номінальному значенню лампи приблизно ЛД з Р=30 Вт згідно табл. 4.3.

Таблиця 4.3. Номінальний світловий потік люмінесцентних ламп

З цього випливає те, що на підприємстві встановлені лампи, а точніше ЛД з Р=30 Вт і вище, що відповідає санітарним нормам.

4.2 Техніка безпеки в приміщенні фінансового відділу ПАТ "Приватбанк"