Инварианты в природе и природа инвариантов (поиск на основе теории систем И.П. Шарапова)

Размещено на http://www.allbest.ru/

МОИП, ИФХ им акад. Фрумкина РАН, ИНПЦ Союзводпроект ВАО

Инварианты в природе и природа инвариантов (поиск на основе теории систем И.П. Шарапова)

А.И. Оше

Е.К. Оше

Н.И. Капустина

1. Стратегия и тактика поиска инвариантов

Возникший в настоящее время интерес к выявлению единой основы у разных наук и разных объектов природы имеет одной из целей преодолеть ряд возникших в них трудностей и тупиковых ситуаций, разрешить которые известными методами не удаётся [1, 2]. Анализ причин возникновения таких ситуаций показывает, что они обусловлены, в основном, преобладанием в научных исследованиях аналитических приёмов мышления с обусловленной ими дифференциацией науки с не всегда оправданной её математизацией и связанной с этим слишком узкой специализацией учёных разного профиля. Хотя эта методология в своё время обеспечила успех ряду областей знания, чрезмерное увлечение ею привело к потере связи между её частями и к слишком сильному разобщению учёных разного профиля. Из-за углубляющегося расхождения в понятиях, методах исследования и в математическом аппарате у учёных возникли трудности в едином понимании свойств даже одного и того же объекта исследования. Ещё сильнее они проявляются при исследовании разнородных объектов, часто рассматриваемых к тому же под разным углом зрения. Тут к месту вспомнить мудрость японского «сада камней», когда с разной позиции видят разное.

Для преодоления такого методологического «перекоса» требуется существенное изменение стратегии мышления и исследований. Аналитические приёмы следует дополнить системно-интегративными, неоправданную математизацию -- усилением внимания к реальным фактам, а простую их классификацию дополнить системным рассмотрением. В узкую мелкомасштабную аналитическую методологию следует попытаться ввести рассмотрение более крупных, философских, вопросов науки о природе.

За основу принимаем наблюдение самопроизвольного длительного устойчивого функционировании природы как основы для гипотезы о существовании в природе определённой согласованности между разными её законами, т.е. о наличии в ней определённых инвариантов. Для восстановления интуитивно-целостного представления о природе, существоваввшего в древности, прежде всего надо выявить эти инварианты, связывающие разные области знания о природе в единую систему. Для этого мы использовали системно-интегративную стратегию изучения природы, развитую Шараповым И.П. в его теории природных систем [3-6].

Тактику поиска инвариантов выбрали эмпирическую, чтобы как можно меньше отрываться от реальной природы. При этом в расчет брались только твёрдо установленные в разных науках факты и экспериментальные их корреляции. Вначале выявлялись частные инварианты, проявляющиеся в одном и том же предмете при изучении его и с разных сторон разными науками. Затем область поиска постепенно расширялась последовательным добавлением фактов из смежных наук. Ожидалось, что такая тактика позволит выявить всё более общие инварианты, а в пределе -- инвариант, общий для всей природы в целом, если такой в ней действительно существует.

1.1 Теория природных систем И.П. Шарапова

Всего известно около 40 разных определений термина «система», зависящих от области его применения. В энциклопедии системой называют «множество различных элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, образуя т.о. некую целостность (единство)». Наиболее последовательно и глубоко общая теория систем разработана Ю.А. Урманцевым на основе теории множеств [7] и В.И. Штепой на основе его систем -- логики [8]. Теория И.П. Шарапова коррелирует с ними, но относится она только к термодинамически открытым системам, самопроизвольно функционирующим, обмениваясь веществами и энергией с окружающей природной средой. Такие системы названы природными. Это, например, элементарные частицы, планеты, живая материя и т.д. Их названия кратко отражают специфику этих систем, их отличия ото всех других систем. По Шарапову, специфику системы формирует её так называемое системообразующее отношение. Это закон, который объединяет в неразрывное целое фундаментальные (существенные, необходимые и достаточные для возникновения специфики) взаимообусловленные характеристики системы. При таком объединении у системы возникает качество, которого до этого у неё не было и которого нет ни у какой другой системы, в том числе у частей самой этой системы. Части системы тоже можно рассматривать как системы, но только имеющие помимо главных характеристик основного уровня некоторые отличия от него и обладающие поэтому своим собственным системообразующим отношением. В таких системах основной уровень выполняет для производного от него уровня роль внешней среды.

Можно заметить, что всем природным системам свойственны аналогичные принципы их организации. Все они имеют определённые взаимообусловленные состав, строение и выполняемые ими функции с процессами, обеспечивающими их энергией и веществами через обмен со средой. На техническом языке такую совокупность называют устройством. Если этот термин применить к природным системам, то для выявления их специфики (системообразующего отношения) надо вначале найти с помощью системной экспертизы и принципа бритвы Оккама фундаментальные характеристики их состава, строения и функций, а затем из них сконструировать модель устройства, приобретшую т.о. специфику. Название этой модели является кратким её определением вместо многословного описания.

Экспертиза значимости для создания специфики живого устройства его фундаментальных характеристик состава, строения и функций с их энергетикой показывает, что наиболее важной из них является характеристика энергетики. Действительно, известно, что в отсутствие энергообеспечения никакое устройство функционировать не может, даже если его состав и строение будут в порядке. Более того, можно предполагать, что благодаря эволюции у природных устройств все остальные фундаментальные его характеристики согласуются друг с другом настолько, что начинают не только зависеть, но могут даже определяться особенностями своей энергетики. Очевидно поэтому, что именно законы энергетики следует брать за основу при построении системообразующего отношения любой природной системы. Этот вывод, показавшийся неожиданным, впервые был сделан при выявлении специфики живых систем путём интегрирования фактических данных по их метаболизму. Действительно, хорошо известно, что в отсутствие питания живой объект превращается в неживой даже раньше, чем изменятся его состав и строение. Применимость этого рассуждения к неживой природе можно понять, если учесть, что живое могло возникнуть только из неживой материи через химическую её эволюцию, обеспечивающую ему более высокую степень организации энергетики и лучшую приспособленность к среде [9]. Живое т.о. не полностью изменяет, а лишь улучшает организацию энергетики своего неживого фундамента. Итак, очевидно, что именно законы энергетики, объединяющие живую и неживую природу, целесообразно брать за основу при поиске инвариантов в природе.

1.2 Современная энергодинамика

Способ единого энергетического подхода к любым системам давно известен и применяется в науке. Это -- законы термодинамики. Здесь уместно вспомнить об основополагающих работах В. Оствальда, Л. Онзагера, Л. Берталанфи, М. Эйгена, К. Циолковского и многих других учёных. На эти работы, не замыкающиеся как классическая термодинамика только на равновесных изолированных системах, надо, по нашему мнению, опираться, изучая энергетику природы, т.к. в природе нет ни закрытых, ни изолированных систем, а все системы открытые. И даже так называемые закрытыми системы, по определению обменивающиеся со средой не веществом, а только энергией, на самом деле тоже являются открытыми, т.к. теперь известно, что энергия вещественна. Заметим, что исторически возникшее название термодинамика неудачно, т.к. эта наука изучает не динамику, а равновесие процессов, при котором ни в системе, ни в окружающей среде никаких изменений быть не должно, хотя в природе они всё время происходят. Кроме того, в её компетенцию входят не одни термические, но и другие энергетические процессы. Поэтому логично называть её энергостатикой, а науку, изучающую процессы, -- энергодинамикой. К тому же она рассматривает не отдельные процессы, а равновесие процессов, идущих совместно в противоположных направлениях. В общем случае они могут по-разному зависеть даже от одинаковых условий. Тогда результат, например, тепловой эффект, будет смешанным, что затрудняет его интерпретацию и мешает выяснению его механизма. Обратим внимание на то, что согласно началам энергодинамики, самопроизвольно протекают лишь процессы со снижением свободной энергии и с ростом энтропии (степени беспорядка). Самопроизвольные процессы в природе должны поэтому привести к энергетическому её истощению и росту беспорядка, т.е. к так называемой “тепловой смерти Вселенной”. А этот вывод, в свою очередь, ведёт к необходимости принять гипотезу о чудесном её самозарождении. Но это не согласуется с длительным функционированием природы. Научное преодоление этого противоречия спасло бы человечества от страха тепловой смерти мира. Для нас однако сейчас более важно то, что энергодинамика не охватывает единым объяснением законы функционирования разных систем природы и разных энергетических её законов. Так, например она не объясняет причин и механизма самопроизвольно действующих в природе ритмов, установленных геологическими, астрономическими, биологическими и другими исследованиями. Не может объяснить она и причин однонаправленности этих ритмов во времени и в пространстве и её противоречия с длительным функционированием природы. Не объясняет она и согласованности разных ритмов между собой. И уж совершенно не способна классическая термодинамика объяснить энергетические свойства живых природных объектов, где всё происходит вопреки её началам. Так, самопроизвольные процессы в живом идут не со снижением, а с увеличением его свободной энергии и не со снижением, а с увеличением упорядоченности. Это видно из самопроизвольного увеличения массы тела живого и его упорядочения в процессе роста и развития с улучшением приспосабливаемости к условиям среды.

Итак, видим, что законы энергодинамики не являются для природы всеобщими. Они поэтому непригодны для поиска её инвариантов. Полезные в этом отношении возможности открывает наука, названная «кибернетической энергодинамикой».

2. Кибернетическая энергодинамика и её возможности

В последние годы получила развитие новая наука -- кибернетика -- наука об управлении энергетическими и другими процессами. Это привело к осознанию того, что законы энергодинамики необходимо дополнить и сочетать с её законами. Такой симбиоз, назовём его «кибернетическая энергодинамика», охватывает значительно более широкий круг энергетических процессов, и в том числе тех, объяснить которые одна энергодинамика не способна. Рассмотрим здесь возможности кибернетической энергодинамики на примере электрохимии как удобного инструмента объединения параметров разных наук, необходимого для поиска инвариантов природы.

Электрохимия, в отличие от своего названия. не является симбиозом двух наук. Она, наоборот, являет собою более фундаментальную и точную, чем другие, науку. К тому же в ней имеется большой объём точных данных по стандартным потенциалам и их линейным связям и корреляциям со стандартными энергиями разных химических, физических, биологических и других процессов. Такие корреляции установлены с тепловыми эффектами [1], произведениями растворимостями [2], протолитическими константами и электротрицательностью атомов [3], активностью катализатора [4] и другими химичесакими параметрами. Корреляции установлены и с физическими свойствами веществ: работой выхода [5], шириной запрещенной зоны, положением её краёв у полупроводников [6] и т.д. Всё это указывает на существование у всех этих параметров основы, выражаемой в электрохимических единицах.

Электрохимические реакции по примеру химических представляют обычно как равновесие анодных и катодных актов. Но, в отличие от химии, эти акты легко могут быть исследованы по отдельности. Некоторые трудности связаны со стандартизацией параметров разных наук и выбором для них единой шкалы значений. Преодолевать её пришлось и самой электрохимии при объединении с физическими потенциалами при замене водородной шкалы на физическую, абсолютную. Кроме выбора нуля потребовалось определить и направление отсчёта от него. Трудности были также и с концентрациями веществ, которые в разных науках определяют по разному.

2.1 Возможности кибернетической энергодинамики в электрохимии

Рассмотрим на примере электрохимии новые возможности кибернетической энергодинамики. Вначале исследуем практически важный вопрос о реакционной способности реальных электродов (проблему пассивации и автокатализа).

Проблемой пассивации безуспешно занимались около столетия, а к проблеме разработки единой теории катализа приступили только в самое последнее время. На основе классических законов, разработанных для металлических электродов, не удавалось объяснить ни механизма пассивации, ни влияния на неё температуры, освещения, облучения, состава раствора, малых концентраций электроактивных примесей и т.д. Впервые удовлетворительное объяснение всем этим фактам удалось получить только тогда, когда обратили внимание на оксидные, солевые и другие полупроводниковые наноразмерные плёнки на поверхности реальных электродов [8]. Для выяснения механизма их действия разработаны новые методы, имеющие целью выяснить: 1) последовательность разных ступеней электродной реакции (с помощью вращающегося дискового электрода с кольцом) [9]. 2) природу стадии реакции, определяющей её скорость (метод потенциостатической хроноамперометрии) [10]. 3) причину влияния на эту стадию типа и степени отклонения состава плёнки от стехиометрического (метод фотоэлектрической поляризации) [11]. С помощью триады этих методов исследован и установлен интимный механизм реактивности многих электродов в разных условиях. Эти работы отмечены премией на конкурсе работ Института электрохимии АН СССР и золотой медалью ВДНХ.

Значение этих работ состоит в том, что впервые был развит новый подход, доказавший, что наноразмерные плёнки на реальных электродах влияют на их реакционную способность, действуя как широкозонные полупроводники переменного состава, не подчиняющиеся законам стехиометрии [10]. Впервые было показано, что пассивация электродов -- это торможение электродной реакции её собственным продуктом, изменяющим степень разупорядочения плёнки, т.е. действием продукта реакции по принципу нелинейной отрицательной обратной связи. Заметим, что это действие осуществляется не через изменение химического состава плёнки, как считали раньше, а через изменение её дефектной структуры.

С помощью этой триады методов впервые удалось обнаружить и выяснить механизм нового класса явлений -- автокатализа электрохимических процессов [12]. Он тоже обусловлен нелинейным влиянием на скорость реакции её продуктов, и тоже через изменение разупорядочения полупроводниковой плёнки на электроде. Но в этом случае продукт реакции не тормозит, а ускоряет породившую его реакцию, т.е. действует на неё по принципу нелинейной положительной обратной связи . Если этот процесс вовремя не остановить, то такой «саморазгон» электродной реакции завершится взрывом. Именно этот, электрохимический, механизм взрыва впервые был установлен и доказан в случае мощных литий тионилхлоридных ХИТ [13]. Эти исследования позволили разработать электрохимическую теорию взрыва, дать способы выходного контроля и обеспечения безопасности в производстве и при эксплуатации этих ХИТ, причём с разной, наперёд заданной для разных условий, надёжностью по взрывобезопасности.

На основании результатов, полученных с помощью этих новых методов, развита теория границ и очерчиваемой ими области работоспособности ХИТ и разработаны способы контроля и управления этими границами [14-17].

Самым важным, обнаруженным этой триадой методов, результатом оказался новый класс явлений, которые возникают, когда на электроде совместно протекает несколько реакций, объединяющихся через свои продукты нелинейными прямыми и обратными связями в самоорганизованный контур [18]. Это вызывает появление ритмичных однонаправленных во времени и в пространстве электрохимических циклов.

Таким образом, новые методы исследования позволили обнаружить и установить механизм нового типа кибернетических процессов: самопассивации, автокатализа, саморазгона вплоть до взрыва и, наконец, самоорганизации. Все они обусловлены нелинейными прямыми и обратными, отрицательными и положительными связями, которые возникают на электродах, покрытых полупроводниковыми плёнками.

2.2 Электрохимическая схема самоорганизации метаболизма живого

Схема самоорганизации процессов впервые была обнаружена при системном изучении фундаментальных характеристик метаболизма живых природных объектов [19]. Работа имела цель выявить специфику живых объектов и разработать на этом основании определение и приёмы контроля и управления жизнеспособностью. На большом массиве экспериментальных данных показано, что метаболизм в живом протекает по электрохимическому механизму. При этом анодное окисление топлива (продуктов пищеварения у животных и фотонов у растений) связано с катодным восстановлением окислителя (соответственно кислорода воздуха и оксида углерода) с участием промежуточного продукта этих реакций (протонов) таким образом, что образуется самоорганизованный электронно-протонный контур [20]. Контур работает ритмично с однонаправленным во времени и в пространстве переменным действием то анодных, то катодных реакций. Ритмы обеспечивают сохранение в узких пределах энергетических и других, зависящих от них, свойств живого (гомеостаз), самоадаптацию к внешним воздействиям через изменение частоты, способность к самосборке из одинаковых элементов по принципиально единой схеме в более сложные ритмично работающие иерархические системы с фрактальными законами работы. Такое устройство (био-электрохимический генератор) обладает энергетическими выгодами перед известными техническими устройствами. Это обеспечивает живому успешную экспансию им неживой, окружающей среды [21].

Как известно, для обоснования каждой из фундаментальных свойств живого предлагались разные, как правило, весьма сложные, кибернетические схемы (см., например, схему гомеостаза [22]). Схема самоорганизации метаболизма на основе законов электрохимии полуповодников оказалась способной охватить все эти характеристики разом [20]. При этом по принципиально единой схеме она действует на всех уровнях живого, от генного до организменного, и на всех ступенях его развития, от онто- до филогенеза. Кроме того, оказалось, что эта схема объясняет и механизм абиогенеза как энергетически выгодного замыкания друг на друга электронных и протонных каталитических цепочек реакций. Обратим внимание на то, что для зарождения живого из неживой материи природа использовала наиболее подвижные из химически значимых частиц: электроны и протоны. Биологию т.о. по механизму энергетики можно кратко назвать «электронно-протонный тяни-толкай».

Впоследствии было понято, что живое -- это естественный результат выгодного энергетически самопроизвольного абиогенеза с последующей, на каждой ступени тоже выгодной, био-эволюцией. Очевидно поэтому, что живое, как производное от неживой материи, должно нести в себе отпечаток одинаковых с неживым энергетических принципов функционирования. Таким образом, можно полагать, что не только самоорганизация, но и абиогенез, и эволюция энергетических процессов в живой и в неживой природе уже содержат в себе некоторую основу инвариантности. Однако между живым и неживым всё же остаётся некоторое различие, связанное с разным действии законов энергодинамики, что нуждается в дальнейшем исследовании.

Схема самоорганизации процессов была впервые обнаружена при системном изучении большого массива экспериментальных данных по электрохимическому метаболизму живых природных объектов. На её основе построена модель функционирования живых объектов [18], разработана теория границ области их жизнеспособности, способы контроля и управления ими. Для медицинских целей был разработан прибор для измерения биопотенциалов на теле живых объектов («биопотенциалометр»), отмеченный премией на Всесоюзной конференции по медицинской технике. Полученный с его помощью экспериментальный материал позволил наметить научные основы медицинской кибернетики.

Кроме того, на основе законов кибернетической электрохимии разработан также и ряд новых электрохимических устройств, таких как управляемые ХИТ, автономные генераторы переменного тока, датчики времени и др.

Итак, можно заключить, что кибернетическая энергодинамика объясняет не только механизмы процессов самопассивации, автокатализа, саморазгона, взрыва и разнообразные процессы самоорганизации, в том числе и те, которые обусловливают свойства живой материи. Схемы кибернетической энергодинамики применимы и к объяснению разнообразных явлений не только в живой, но и в неживой природе, которые классическая энергодинамика объяснить не способна. К ним относятся: однонаправленные во времени и в пространстве ритмы, устойчивость и гомеостаз при этих непрерывных изменениях, адаптацию через ритмы и многое другое. Эта модель согласует теории плавных изменений в природе с теорией катастроф, невозможность повернуть природные изменения вспять и т.д. Если в природе действительно существуют инварианты, то самоорганизацию её процессов в замкнутый цикл можно признать фундаментальным её законом.

2.3 Формальная кибернетическая схема самоорганизации

С точки зрения кибернетики, схему самоорганизации формально можно представить как объединяющую два процесса, идущих навстречу друг другу (один их них -- самопроизвольный, другой -- принудительный), скорость которых регулируется своим собственным продуктом по принципу нелинейной отрицательной обратной связи. Но оба эти процесса связаны друг с другом тоже нелинейной, но только положительной прямой связью. Таким образом, из этих процессов образуется замкнутый (самоорганизованный) контур. Он работает самопроизвольно, ритмично и только однонаправленно во времени и в пространстве. Ритмы автоматически удерживают параметры такого контура в определённых, довольно узких, границах значений (гомеостаз). При изменении внешних условий гомеостаз сохраняется, адаптируясь к новым условиям через изменение частоты и амплитуды своих ритмов. При этом устойчивость такой адаптации определяется не только мощностью самих входящих в контур энергетических процессов, но иногда и менее мощными факторами, управляющими этими процессами. При этом частота ритмов является показателем устойчивости работы контура. Если какое-либо воздействие превысит адаптационную силу контура (гомеостаз), контур потеряет устойчивость и распадётся, скачком превращаясь в какой-либо другой контур, более устойчивый в новых условиях, без возможности возврата в прежнее состояние. По-видимому, именно в этом причина скачкообразных и однонаправленных перемен в природе от одного устойчивого состояния к другому при изменении условий.

2.4 Фундаментальная и прикладная роль кибернетической энергодинамики

Хотя разработка энергетической модели живого предпринималась главным образом для того, чтобы выявить специфику и отличия живой материи от косной и определить границы жизнеспособности и способы управления ими (прежде всего -- для медицинских целей), результат оказался для нас неожиданным и вначале даже обескураживающим. Оказалось, что принципиальных различий в энергетике между живыми и неживыми природными системами нет. Их отличия, как и отличия друг от друга разных наук, состоят лишь в природе процессов, изучаемых ими, но не в их принципах функционирования. Физику можно назвать наукой о самоорганизации электрических и магнитных процессов, астрономию -- самоорганизацией механики с гравитацией, химию -- самоорганизацией окисления и восстановления и т.д.

Таким образом, кибернетическая энергодинамика с законами самоорганизации может оказаться основой для искомых инвариантов природы. Однако, чтобы в этом убедиться, требуется согласовать друг с другом энергетические параметры разных наук. А для этого следует прежде всего выразить их в сопоставимых (одинаковых, стандартизованных) единицах. В качестве удобной для этого основы, применима электрохимия, обладающая определёнными достоинствами перед другими науками.

Проведенное количественное исследование энергетических параметров разных наук (химии, электрохимии, биохимии, и физики полупроводников) показало, что энергетические параметры этих наук согласуются между собой и, кроме того, обнаруживают единообразное квантование (см. следующий раздел). Это оказалось полезным не только для теории, но и для практики этих наук. Оно позволило, например, установить, что параметры зонной структуры широкозонных полупроводников имеют электрохимическую природу и могут быть определены через электрохимические потенциалы без проведения трудоёмких и неточных измерений физическими методами. И, наоборот, электрохимические и химические параметры узкозонных полупроводников, такие, как растворимость, которые у таких веществ настолько малы, что химическим способом практически неопределяемы, вычисляется из легко определяемых физических их параметров. Каталитическими свойствами и вообще реакционной способностью, например, электродов, можно управлять, используя наработки физики полупроводников по их модифицированию электроактивными примесями. Последнее открывает новый подход к управлению катализом, ингибированием, саморазгоном, самоорганизацией и другими кибернетическими схемами различных процессов.

3. Квантование энергий природных систем

Ещё в годы обучения в Ленинградском Государственном Университете пришлось испытать удивление от не находившего объяснения ряда эмпирических правил в химии и физике, свидетельствующих об аддитивности некоторых параметров вещества. Была известна, например, аддитивность парахора, рефракций и др. Это наводило на мысль о том, что эти параметры квантованы и потому складываются как мозаика. Позже аналогичная закономерность была замечена и у некоторых параметров электрохимических и химических реакций, что подтверждало догадку о квантовании [1]. Оказалось, что если стандартные потенциалы Гиббса для всех этих процессов разместить на общей для них шкале, то можно заметить, что они располагаются на одинаковом друг от друга расстоянии, примерно равном или кратном 0,3 эВ [2]. Для более точного определения этой величины пришлось разработать специальный эмпирический метод кластерного анализа [3].

3.1 Эмпирический кластерный анализ

Эмпирический метод кластерного анализа имеет целью выявление квантования у совокупности однотипных данных. Он включает следующую последовательность приёмов. Визуально определяют наличие на линейной, общей для исследуемых данных, шкале явно выраженных их кучностей. Для них строят кривые распределения и находят наиболее вероятные значения и их среднеквадратичную ошибку. Затем проводят системную экспертизу факторов, влияющих на них, чтобы узнать, относятся ли все данные к единой совокупности, имеющей одинаковые статистические характеристики или в них действует несколько групп данных с разными параметрами. Затем для наиболее вероятных значений оцениваются расстояния между ними («шаг») и опорные для них величиы. При этом может оказаться, что в некоторых кластерах количество точек недостаточно для полноценного статистического анализа или что некоторые кластеры вообще отсутствуют, хотя, возможно, только потому, что в этой области просто ещё не проводились измерения. Чтобы не пропустить такие скрытые состояния и увеличить познавательные возможности анализа, применяется приём «накопления точек». Он заключается в суммировании точек однотипных совокупностей с помощью наложения их кривых распределения друг на друга при различных заранее заданных «шагах» и опорных значениях. Для полученной таким образом суммарной кривой распределения вычисляют наиболее вероятное её значение, среднеквадратичную ошибку и соответствующую ей статистическую надежность (доверительный интервал). Статистическую надежность в случае кривых распределения Гаусса определяют по соотношению шага и среднеквадратичной ошибки. Если в исследуемом случае действует не нормальный, а какой либо иной закон распределения, то это не столь существенно, т.к. требуется знать не абсолютные значения надежностей, а лишь их соотношение при одинаковом законе распределения. О наличии квантования уверенно свидетельствует статистическая надёжность, превышающая 90%. Предварительные оценочные значения параметров квантования затем уточняют с помощью приёма итерации. Для этого кластерный анализ многократно, под контролем статистической надёжности повторяют при различных, наперёд заданных сочетаниях опорной величины и величины шага. Итерация позволяет распознавать по максимальной надежности наиболее вероятные шаг и опорные значения, в том числе и среди шагов, кратных друг другу по величине. Для этого из них выбирается сочетание максимально вероятного шага с минимальной среднеквадратичной его ошибкой.

В случае смешанной совокупности данных с разными параметрами квантования для их разделения применяют следующий прием. Вначале под контролем надёжности проводят системную экспертизу признаков и факторов, влияющих на параметры квантования. Затем по наиболее эффективному фактору разбивают исследуемую совокупность на группы, которые исследуют по отдельности, уточняя методом итерации параметры их квантования. Для подтверждения правильности полученных выводов желательно завершить работу предсказанием и проверкой новых закономерностей на новом, ещё не исследованном экспериментальном материале. Очевидно, что наиболее точные результаты эмпирический метод кластерного анализа будет давать при достаточно большой величине выборки однотипных данных. Важно также, чтобы выборка составлялась из одного, не зависящего от исследователя, источника, данные которого используются без купюр, что оградит результаты от воздействия субъективного фактора.

3.2 Квантование электрохимических стандартных потенциалов

Первоначальный кластерный анализ всех приведённых в таблицах Милаццо [4] данных для стандартных потенциалов электрохимических систем в водном растворе дал обескураживающие результаты. Так, например, для 72-х потенциалов реакций ионизации металлов квантование имеет шаг, равный примерно 0,3 эВ, но с надёжностью, не превышающей 88%, что для выявления квантов явно недостаточно. Системная экспертиза влияния на эти потенциалы различных факторов, а именно: применение электролитических мостиков при измерении потенциалов, влияние энтропий (температурных коэффициентов) этих реакций, использование данных, рассчитанных по другим реакциям, влияние типов реакций и др. выявила, что наиболее значимым является величина и знак заряда ионов, принимающих участие в электродной реакции. Разбивка по этому фактору всей исследуемой совокупности потенциалов привела к возрастанию статистической надежности квантования в каждой из исследованных групп данных не менее, чем до 97% [3,5]. С достаточно высокой степенью надёжности установлено, что опорные потенциалы смещаются на (-0,06 В) для катионов и на (+0.06 В) для анионов каждый раз при увеличении заряда иона на единицу. Единственным исключением из этого правила является катион водорода, который ведёт себя как двухвалентный, что можно объяснть высокой плотностью его заряда из-за слишком малого его размера. Было показано, что смещение потенциалов с изменением заряда ионов обусловлено взаимодействием ионов со средой -- растворителем, что отражается в величине сольватных чисел. Введение в табличные данные поправки на энергию гидратации ионов заметно увеличивает надежность квантования. Так, например, для одновалентных катионов квантование стандартных потенциалыов с шагом 0,3 эВ достигает статистической надёжности 99,8%. Если провести экстраполяцию опорных потенциалов на потенциал реакций с зарядом ионов, равным нулю, то получим нулевой опорный потенциал, характеризующий свойства самого растворителя. Для водных растворов он одинаков у всех исследованных реакций и равен (+0,12 В) по НВЭ.

В электрохимии принято в справочниках давать стандартные потенциалы в расчёте на один электрон, тогда как реально в реакциях может участвовать «n» электронов. Поэтому следует рассматривать не расчётные табличные одноэлектронные реакции, а реальные вольтэквиваленты. В таком случае обнаруживается, что смещение стандартных вольтэквивалентов в зависимости от заряда иона происходит не по линейной, а по квадратичной зависимости аналогично квадратичной зависимости энергии электона в атоме.

Аналогичные закономерности, но только с несколько меньшей статистической надёжностью из-за недостаточного количества данных, получены и для стандартных электрохимических потенциалов реакций в 18-ти различных неводных растворах [6].

Такое же квантование энергий установлено и в случае химических, биохимических и многих других процессов.

3.3 Квантование энергий химических и других констант

С помощью специального эмпирического кластерного анализа, разработанного для этой цели, удалось подтвердить это с достаточно высокой статистической надежностью на примере стандартных потенциалов ионизации металлов и выделения свободных галоидов из водных и неводных растворов. Это было подтверждено и для многих других энергетических параметров однотипных реакций: потенциалов электродов второго рода [5,7] и многих других электрохимических, химических и биоэлектрохимических реакций, а также для логарфмов констант различных химических процессов, в том числе -- констант диссоциации кислот и оснований [8], констант растворимостей, комплексообразования и конденсации, теплот горения и взрывов [9]. При этом оказалось, что если стандартные потенциалы Гиббса для всех этих процессов разместить на общей для них шкале, то можно заметить, что в первом приближении все они располагаются не только на одинаковом друг от друга расстоянии, равном и /или кратном 0,3 эВ, но и на одних и тех же одинаковых значениях.

Найденные кластерным анализом квантованные («разрешённые») значения потенциалов и соответствующие им энергии химических процессов определяют собою квантование всех зависящих от них химических, электрических и физических свойств вещества. Несмотря на казалось бы небольшую величину кванта энергии 0,3 эВ, ему отвечает изменение всех этих свойств каждый раз на пять порядков величины при изменении энергии на один квантовый шаг из-за логарифмического закона их связи. На каждый квант энергии реакционная способность, растворимость, константы кислот, щелочей, комплексообразования и других химических свойств, а также и различные физические, полупроводниковые и многие другие свойства веществ изменяются каждый раз в сто тысяч раз [10]. С позиции химии этот квант энергии представляется минимальным. Он равен энергии наиболее слабой химической (водородной) связи. А в биохимии, наоборот, его называют энергией макроэргической связи (она равна величине фосфатной связи). Однако во всех случаях этот квант одинаков и не зависит от конкретного процесса, вещества или среды. Заметим, что квантованию стандартных потенциалов соответствует изменение энергии одного моля любого вещества, а т.к. в одном моле содержится одинаковое количество частиц, то это эквивалентно утверждению, что полученный квант относится к каждой отдельной частице вещества.

Если все установленные разрешённые значения потенциалов разных реакций и процессов расположить на единой шкале, тогда обнаруживаются не только одинаковые расстояния между разрешенными значениями этих потенциалов, но и то, что сами эти значения у любых процессов и в любых средах, в которых они протекают, оказываются одинаковыми и попадают на одни и те же разрешённые значения. И все эти значения энергий пропорциональны только целому числу квантов.

Итак, полученные результаты означают, что квантование энергий связано с действием какого-то общего, единого для всех процессов в природе фактора. Таким фактором, возможно, может быть какой-либо материальный носитель энергии. Им не могут быть электроны, т.к. моль электронов имеет стандартную энергию, равную 0,059 эВ, т.е. в пять раз меньшую, чем 0,3 эВ. Скорее, им могли бы быть протоны, имеющие стандартную энергию 0,3 эВ или квантованный флогистон, имеющий энергию, в два раза большую [11]. Им может быть и сама среда, в которой проводятся измерения, если её энергия квантована с квантом 0,3 эВ. Такой всеобщей средой может быть, например, вакуум.

Итак, приходим к выводу о возможности фундаментальной определяющей роли вакуума как общей для всех природных систем среды, роль которой аналогична роли растворителя в электрохимических процессах в разных растворах. В таком случае, следует ожидать существования аналогичного квантования энергий и самого вакуума, и всех других, связанных с ним энергетических и зависящих от них неэнергетических параметров и свойств природных систем. Таких, например, как массы отдельных целостных объектов или связанные с массами геометрические их размеры. В этом случае и сам квант энергии вакуума, и другие энергетические кванты природных систем должны быть материальными его носителями. Квантованы должны быть и зависящие от них все другие, в том числе неэнергетические и нематериальные свойства природы. Проверить согласование квантования энергий и других свойств природы оказалось возможным на примере исследования согласования энергий и масс целостных природных систем, для которых в настоящее время имеются достаточно точные данные, определённые в широком диапазоне значений.

4. Квантование разных свойств природных систем

4.1 Кластерный анализ масс целостных природных систем [1]

В таблице 1 приведены вычисленные нами логарифмы экспериментальных значений масс различных целостных природных систем, от элементарных частиц до космических объектов, которые были взяты из работ, указанных в соответствующих ссылках. Массы измерены в килограммах. Логарифмы масс для удобства сравнения их друг с другом поделены на величину квантового шага, определённого вначале кластерным анализом этой совокупности масс. Для данной совокупности он оказался равным 0,301 со статистической надёжностью 99,8%. В таблице дано в % отклонение этих величин от вычисленных теоретически для этого шага [1]. Нулём отсчета служит логарифм массы, равной одному килограмму.

Таб. 1. Логарифмы масс природных систем, поделённые на 0,301 и ошибка в %

Кластерный анализ данных, приведённых в таблице, приводит к выводу, что в диапазоне, охватывающем более 500 квантовых шагов, действует одинаковая закономерность квантования с шагом 0,301 с доверительной вероятностью 99,8%. Среднестатистическая ошибка при этом равна примерно_+20 % от величины шага. Показано, что эти результаты согласуются с данными, полученными для электрохимических и химических потенциалов, не только по величине шага, но и по расположению разрешенных величин, размещённых на единой шкале.

Вызывают удивление работы по созданию единой теории поля, которой безуспешно занимаются почти столетие. Методологически эти работы, по нашему мнению, ошибочны -- и прежде всего потому, что с самого начала исключается из рассмотрения главное составляющее всех полей: свойства среды, в которой эти поля распространяются, т.е. вакуума. И это несмотря на то, что давно известны аргументы в защиту вакуума. Здесь надо вспомнить не только аргументы древних философов, как западных, так и восточных. Из более современных работ следует отдать должное работам Д.И. Менделеева, включившего квант вакуума нулевым элементом в свою таблицу [8], и работы Хаббла, установившего так называемое «красное смещение света», которое зависит от расстояния до излучающего свет объекта, и объяснившего его длиной пути, пройденного светом в вакууме [9]. Ошибочным нам представляется, помимо отрыва разработчиков теории поля от реальных фактов, их чисто виртуальная игра с формулами, попытки объединить частные закономерности некоторых полей разной природы и мощности без убедительной аргументации того, что эти формулы достаточно полно охватывают и отражают свойства исследуемых объектов [10]. И особенно сильно удивляет то, что надежды возлагаются на дальнейшее усложнение и так уже сложной математики вместо более внимательного отношения к приводимым -- в тех же работах -- реальным фактам. Главная, бросающаяся в глаза, закономерность отмечена в работе [3], где приводится крупномасштабная дискретная закономерность для логарифмов масс природных систем и для других их свойств с постоянным шагом, в шесть раз превышающим шаг, установленный в наших работах, указывающим на двоичную систему. Автор защищает математические манипуляции теоретиков по созданию теории поля, утверждая, что требуется дополнительно усложнять используемый ими и так достаточно сложный математический аппарат. Однако настоящая трудность заключается в другом: необходимо понять и объяснить, почему работает эта довольно простая закономерность, что обуславливает её эффективность в любых природных системах и в проявлении любых характеристик этих систем.

4.2 Квантование «мировых констант»

Представляет интерес убедиться, что существует аналогичное квантование каких-либо других действующих в природе величин, что можно ожидать, поскольку все свойства природным системам задаёт их энергетика, а также если учесть действие единого закона природы, выводимого из размерностей пространства и времени. С этой целью проведено кластерное исследование так называемых «мировых констант», на которых основано действие различных физических, химических, астрономических и других законов природы. Эти данные взяты полностью из работы [7] без каких-либо купюр. Они прологарифмированы и поделены на величину шага, определённого предварительно кластерным анализом для совокупности всех этих величин. Шаг оказался равным 0,301 со статистической надёжностью, составляющей 99,9 %. для данных. приведённых в левой части таблицы 2 и 0,3010 со статистической надёжностью 99,99 для данных в правой стороне таблицы. В таблице слева приведены логарифмы мировых констант, поделённые на шаг 0,301, а справа -- те же константы, поделённые на 0,3010. Как можно видеть из приведённых данных, мировые константы подчиняются такой же закономерности, как и рассмотренные выше массы и электродные потенциалы. При этом все они попадают на одинаковые с ними или отличающиеся от них на целое число квантов разрешённые значения.

Обратим внимание на то, что разные мировые константы измеряются в разных и к тому же конвенционных, т.е. условных, единицах и имеют разные размерности. И всё же, несмотря на это, указанное выше одинаковое квантование наблюдается, причём с достаточно высокой точностью. Это вначале удивило, однако по размышлении стало ясно, что если разброс в принятых, удобных для человека, единицах измерения, не слишком велик и не превышает стократное или даже тысячекратное различие, то это вносит в измеряемую соответствующую шагу стотысячную величину лишь небольшую ошибку при логарифмировании. Такую нечувствительность можно продемонстрировать на следующем примере. Если для обозначения одних и тех же констант используют сантиметры или метры, а в другом случае граммы или килограммы, то это внесёт в вычисляемый квант, которому соответствует изменение величины в 100000 раз, ошибку, равную только 0,1% в первом случае и только 1% во втором. То есть из-за логарифмического масштаба получим для шага: в первом случае 0,301 и 0,3010 во втором.

Таблица 2. Логарифмы мировых констант, поделённые на 0,301 или на 0,3010 (логарифмы вычислены по данным, взятым из работы Р. ди Бартини [7])

В правых столбцах таблицы приведены логарифмы для тех же самых констант, которые исследовались в левых столбцах, только эти константы были упорядочены автором работы [9] с помощью приёмов комбинаторной топологии и кинематической системы с целочисленными размерностями для длины (от -3 до +6) и времени (от -6 до +3). Точность квантования в этом случае увеличилась дополнительно. Со статистической надёжностью 99,99 % шаг квантования оказался равным 0,3010. Из приводимых данных относительно ошибок, выраженных в % от величины шага, можно видеть, что в среднем они не превышают 20% , хотя диапазон, охватываемый ими, включает уже порядка 600 квантовых шагов.

Итак, теперь уже с очень высокой степенью уверенности можно констатировать, что выявленный нами «квант» является просто десятичным логарифмом двух. Это означает, что и при исследовании электрохимических и химических потенциалов и масс выявлялся тот же самый логарифм, только он не был тогда распознан из-за более низкой точности кластерного анализа и вследствие того, что по величине он совпадет с энергиями различных химических реакций, и в том числе -- с минимальной химической энергией водородной связи и с кратными ей изменениями энергий элементов периодического закона Менделеева.

Сравнение нестандартизованных и стандартизованных данных таблицы 2 показывает, что они смещены относительно друг друга на 35 шагов, хотя закономерности квантования остаются одинаковыми.. Причина этого -- смещение выбранного нуля отсчёта. В левой стороне таблицы нуль условный, он не имеет физического смысла, т.к. соответствует просто значениям логарифмов принятых условных единиц измерения, разным для разных параметров. Но нуль и все отсчитываемые от него данные приобретают чёткий физический смысл, если для него выбран единый (абсолютный) нуль отсчёта. Учитывая работы [7] и [2], за нуль отсчета принят логарифм скорости света в пустоте. Тогда все константы становятся равными просто двойке, возведенной в степень, равную номеру шага, отсчитываемого в обе стороны от этого нуля. Иными словами в этом случае действует геометрическая прогрессия с основанием два или система, выражаемая в битах.

Из данных, приведённых в правой половине таблицы 2, можно увидеть, что помимо основного (малого) шага, равного 0,30103, имеется ещё один шаг, превышающий его в 70 раз. Но он не всегда проявляется, возможно, из-за отсутствия соответствующих данных в использованных нами работах. Сопоставление этих констант с константами в левом ряду показывает, что константы левого ряда смещены относительно правого ряда на половину большого шага, т.е. на 35 малых шагов, что по-видимому связано со смещением нуля отсчёта, т.к. именно на эту величину в 35 малых шагов смещён в них логарифм скорости света. Хотя большой шаг не всегда проявляется, однако всё же можно заметить, что пропуски в квантовании по 70 малых шагов имеют регулярный характер. Номера больших квантов, отсчитанных от абсолютного нуля, симметричны относительно нуля и подчиняются в первом приближении квадратичному закону: 0, 1, 2, 4, 8… Возможно, именно поэтому пропущены кванты с номерами три, пять, шесть и семь со знаком + или - . Для уверенного заключения об этом имеющихся данных пока недостаточно. Единственный вывод, который напрашивается -- это необходимость в будущем исследовать эту намечающуюся закономерность более детально.

Полученные результаты показывают, что изучаемый нами «квант» -- это не квант энергии или какого-то иного материального носителя, как представлялось вначале. Это просто десятичный логарифм двух. То есть мы получаем не математическую систему из каких-то материальных квантов вещества или энергии, а скорее наоборот, получаем кванты и квантование вещества или масс через минимальные их величины как следствие этой математической зависимости. Вот почему эти квантовые шаги должны проявляться в любых свойствах предметов исследования, независимо от их природы. По-видимому, только по случайности этот «квант», имеющий всеобщее для природы значение, был обнаружен впервые на достаточно точно измеренных величинах электрохимических стандартных потенциалов.

4.3 Геометрическая прогрессия разных свойств природных систем

Обратим внимание на то, что полученные результаты могут быть описаны в битах или, если использовать абсолютный нуль отсчёта, -- просто как геометрическая прогрессия, где двойка возводится в степень, равную номеру квантового шага, отсчитанного от абсолютного нуля.

Становится очевидным, что выявленный с высокой точностью «квант», равен просто десятичному логарифму двух, т.е. отображает геометрическую прогрессию двойки, которая не зависит от того, какие именно свойства природных систем она описывает. В таком случае она должна проявляться одинаковым образом в самых разнообразных свойствах материальных объектов природы, а не отражать, наоборот, свойства квантованной материи в математической форме, как нам казалось вначале.

Итак, можно, на наш взгляд, теперь утверждать, что эта математическая зависимость для свойств материи -- геометрическая прогрессия с основанием два -- уже с полным правом может рассматриваться в качестве законного претендента на роль единого для природы инварианта. Не исключено, что эта закономерность (инвариант) действует в природе в интервале от минус до плюс бесконечности. Это предстоит выяснить исследователям в будущем.