Структурна перебудова і динамічні ефекти в твердих тілах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна академія наук України

Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук

01.04.07 - Фізика твердого тіла

Структурна перебудова і динамічні ефекти в твердих тілах

Метлов Леонід Семенович

Донецьк-2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Донецькому фізико-технічному інституті ім. О.О. Галкіна Національної академії наук України.

Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук, головний науковий співробітник ДонФТІ ім. О.О. Галкіна НАНУ Філіпов Олександр Ельвінович.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор Харченко Дмитро Олегович, Інститут прикладної фізики НАНУ, м. Суми, головний науковий співробітник;

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Мазілова Тетяна Іванівна, ННЦ «Харківський фізико-технічний інститут» НАНУ, старший науковий співробітник;

доктор фізико-математичних наук, професор Юрченко Володимир Михайлович, Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАНУ завідувач відділу електроних властивостей металів.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 11.184.01, к.ф.-м.н, с.н.с. Т.М. Тарасенко

Аннотация

термодинаміка твердий тіло

Метлова Л.С. Структурная перестройка и динамические эффекты в твердых телах. - Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела. - Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина HAH Украины, Донецк, 2010.

В диссертации представлены результаты теоретических исследований кинетики структурных дефектов, осуществленных методами молекулярной динамики и феноменологической неравновесной термодинамики с привлечением минималистических моделей. На 1D цепочке исследованы статистические особенности высокоэнергетических тепловых флуктуаций с учетом влияния не них нелинейных свойств цепочки. В компьютерном эксперименте показано, что при низких энергиях тепловых флуктуаций они подчиняются статистике Гиббса, а при высоких энергиях подчиняются степенному закону. Для конкретных параметров модели определены коэффициенты степенного распределения. Показано, что доля высокоэнергетических флуктуаций значительно превосходит ту, которая следует из теоретического закона Гиббса, что может иметь важные последствия для расчета длительной прочности твердых тел.

Высокоэнергетические флуктуации вначале имеют длительную тенденцию к росту, что обеспечивает эффективность структурной перестройки твердого тела за счет таких флуктуаций (во-первых, они имеют более высокую энергию, во-вторых, действуют более длительное время). Объяснена статистическая причина этой тенденции, исходя из большего времени жизни более высокоэнергетических волн.

В следующем ряду минималистических 2D и 3D моделей молекулярной динамики исследована связь между генерацией структурных дефектов и генерацией энтропии теплового движения. Посредством цифровой фильтрации записи теплового движения (скорости движения) некоторой произвольно выбранной частицы системы осуществлено разделение теплового движения на две компоненты - на высокочастотное (равновесное) движение и на низкочастотное (неравновесное) движение, связанное с динамическими переходными процессами при генерации дефектов (акустическая эмиссия). Путем усреднения квадрата скорости (кинетической энергии) такой частицы получена статистически устойчивая характеристика теплового движения как для равновесной, так и для неравновесной части, которым можно придать смысл температуры соответствующей подсистемы.

На примере 2D модели исследованы дислокации с локализованными и делокализованными ядрами. В компьютерном эксперименте показано, что при сдвиговом деформировании могут образовываться границы зерен, состоящие из локализованных дислокаций, обладающих более низкой подвижностью. Для приведения их в движение необходимо приложить большие усилия (более высокий предел пластического течения), в то же время модельный образец был деформирован без нарушения сплошности в начальном и конечном состоянии, то есть, пластически.

В диссертации на примере квази-2D модели исследовано растяжение системы, состоящей из периодически чередующихся «субзерен» с различной ориентацией осей симметрии (90є границы). Показано, что в результате растяжения формируется структура, близкая к идеальной структуре кристаллических усов. В другом компьютерном эксперименте при растяжении квази-2D модели с малоугловой границей (дислокационная стенка) наблюдался эффект быстрого движения границы со скоростью до 0.4 от скорости звука для данной модели.

В диссертации рассмотрен альтернативный метод макроскопических частиц, с помощью которого впервые в численном варианте исследовано влияние структурных ослаблений на спектр упругих волн, возникающих при соударении двух твердых тел.

Для исследования кинетики дефектов на больших масштабах в диссертации разработан альтернативный подход, базирующийся на кинетических уравнениях в терминах внутренней и модифицированной свободной энергии. В рамках этого подхода рассмотрены различные приближения задачи: а) двухуровневое, одномодовое; б) одноуровневое двухмодовое и в) двухуровневое двухмодовое. В рамках этих приближений процесс фрагментации твердых тел описан, как структурно-фазовый переход между двумя устойчивыми состояниями (модами). В рамках подхода получена кривая упрочнения твердого тела: на начальной стадии она совпадает с законом Холла-Петча, на промежуточной стадии - с линейным законом, а на завершающей стадии в некоторых случаях наблюдается квадратичный закон упрочнения.

Разработанная методология была применена к описанию структурно-фазовых переходов между аморфным и нанокристаллическим состоянием в аморфных сплавах, для описания эффектов stick-slip в тонких смазках, гистерезисных явлений в г-е переходах в марганцевых сплавах железа. Она была применена также для описания формирования зональных структур вокруг полостей в сильно гидростатически сжатом твердом теле.

Ключевые слова: молекулярная динамика, парный потенциал взаимодействия, неравновесная термодинамика, нелинейные волны, структурная перестройка, переходные динамические эффекты, структурно-фазовые переходы, кинетические уравнения.

Анотація

Метлов Л.С. Структурна перебудова і динамічні ефекти в твердих тілах. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 - фізика твердого тіла. - Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна HAH України, Донецьк, 2010.

В дисертації представлені результати теоретичних досліджень кінетики структурних дефектів методами молекулярної динаміки і феноменологічної нерівноважної термодинаміки із застосуванням ряду мінімалістичних моделей. На нелінійному ланцюжку показано, що доля високоенергетичних теплових флуктуацій значно перебільшує ту, яка має бути, виходячи із теоретичного закону Гіббса. Для мінімалістичних 2D і 3D моделей молекулярної динаміки за допомогою цифрової фільтрації здійснено розподіл теплового руху на дві компоненти - на високочастотний (рівноважний) рух і на низькочастотний (нерівноважний) рух. Вивчено вплив структури ядер 2D дислокацій (локалізованих і делокалізованих) на процеси фрагментації при зсувному деформуванні. На прикладі квази-2D моделі досліджено растягнення системи, яка складається із «субзерен», що періодично чергуються, з 90є границями між ними. Показано, що у наслідок розтягнення формується структура, яка є близькою до структури кристалічних вусів. В дисертації розглянуто альтернативний метод макроскопічних частинок, за допомогою якого уперше у числовому варіанті досліджено вплив структурних послаблень на спектр пружних хвиль, які виникають при зіткненні твердих тіл. Для дослідження кінетики дефектів розглянуто альтернативній підхід, який базується на кінетичних рівняннях в термінах внутрішньої і модификованої вільної енергії. В рамках цього підходу здобута крива зміцнення твердого тіла, яка на початковій стадії деформування співпадає с законом Холла-Петча, на проміжній стадії - з лінійним законом, а на завершальній стадії в деяких випадках спостерігається квадратичний закон зміцнення. Методологія застосована до опису структурно-фазовіх переходів у аморфних сплавах, ефекту stick-slip в мастилах, гістерезисних явищ у г-е переходах у сплавах заліза, формування зональних структур навколо порожнечь у гідростатично стисненому твердому тілі.

Ключові слова: молекулярна динаміка, парний потенціал взаємодії, нерівноважна термодинаміка, нелінійні хвилі, структурна перебудова, перехідні динамічні ефекти, структурно-фазові переходи, кінетичні рівняння.

Summary

Metlov L.S. Structural re-organization and dynamical effects in solids. - Manuscript. Thesis for a competition of doctor science degree in physics and mathematics, 01.04.07 speciality - physics of solids. - Donetsk Institute for Physics and Technology named after O.O. Galkin of NAS of Ukraine, Donetsk, 2010.

In the thesis the results of theoretical investigations of kinetics of structural defects by methods of molecular dynamics and phenomenological nonequilibrium thermodynamics with application of a sequence of minimal models are present. On a nonlinear chain it is shown that a fraction of high-energetic thermal fluctuations exceeds significantly those, which must be from the theoretical Gibbs law. In next series of minimalistic 2D and 3D models of molecular dynamics the separation of thermal motion on two components - high-frequency (equilibrium) and low-frequency (nonequilibrium) motions - is carried out. It is studied an influence of 2D dislocation core structures (localized and delocalized) on processes of fragmentation at shear deformation. On an example of quasi-2D model it is investigated tension of a system consisting from periodically alternating «subgrains» with 90є boundaries between them. It is shown, that in consequence of tension the structure, which is similar to structure of crystal whiskers, is formed. In the thesis an alternative method of macroscopic particles is considered, with help of which influence of structural weakening on spectrum of elastic waves at collision of solids is firstly investigated. For investigation of kinetics of defects the alternative approach, which is based on kinetic equations in terms of internal and modified free energies, is considered. In the framework of the approach the strengthening curve, which at beginning stage of deformation coincides with Hall-Petch law, at intermediate stage - with linear law, and at final stage in some cases with quadratic law, is obtained. The methodology is applied to description of structural-phase transitions in amorphous alloys, stick-slip effect in lubricants, hysteretic phenomena at г-е transitions in iron alloys and formation zonal structures of fracturing around cavities in hydrostatic pressed solids.

Key words: molecular dynamics, pare potential of interaction, nonequilibrium thermodynamics, nonlinear waves, structural re-organization, transition dynamical effects, structural-phase transitions, kinetic equations.

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Сучасні досягнення науки багато в чому викликані потребами розвитку технологій, необхідністю поліпшення властивостей тих матеріалів, що існують і створення нових матеріалів, у тому числі і наноматеріалів. Прогрес у виготовленні, наприклад, металів одночасно з високими властивостями міцності та пластичності багато у чому визначається рівнем розуміння фізичних процесів, що виникають під час обробки. Велике значення для розвитку технологій мають теоретичні методи опису і моделювання фізичних процесів, які виникають у результаті інтенсивної зовнішньої дії на тверді тіла, коли вони знаходяться у сильно нерівноважних умовах.

Важливу роль у фізичних процесах, відповідальних за формування властивостей твердих тіл, грають структурні дефекти. Вони утворюють складну ієрархічну організацію твердого тіла, починаючи з атомарного рівня, наприклад, вакансії, атоми заміщення і проникнення, і таке інше і закінчуючи макроскопічним рівнем, де утворюються мікропори і мікротріщини. Опис таких різних об'єктів важко здійснити в рамках однієї концептуальної системи. Тому доводиться удаватися до сукупності так званих мінімалістичних моделей [1*], які базуються на спрощених потенціалах взаємодії і, фокусуючись лише на найбільш істотних ступеннях свободи, прагнуть відтворити найбільш важливі риси об'єктів, що вивчаються. Не дивлячись на їх простоту, такі моделі дозволяють пояснити достатньо складні явища і у даний момент додали істотний внесок до формування концепцій, на яких грунтується опис систем, що розглядаються у цій роботі.

Історично одним з першних і найбільш простих мінімалістичних підходів є чисельне моделювання одновимірного нелінійного ланцюжка. Починаючи з класичних робіт Фермі, Паста, Улама [2*], крім фундаментальної проблеми «термалізації» динамічних систем, модель нелінійного ланцюжка інтенсивно використовується для дослідження стійкості руху до довгохвильових і короткохвильових теплових флуктуацій, що виявляються в специфічному спектрі теплового шуму.

Згідно загальним уявленням кінетичної теорії [3*] структурна перебудова твердого тіла активізується під дією високоенергетичних теплових флуктуацій, які присутні на периферії теплових розподілів. Їх наявність може привести не тільки до зсуву точки нерівноважного структурно-фазового переходу, але і до появи якісно нових структурних переходів [4*].

Нелінійний одновимірний ланцюжок є простим і зручним для моделювання. Проте, для моделювання більшості реальних, просторово розподілених систем він виявляється дуже спрощеним і практично малопридатним. Тому удаються до наступних рівнів мінімалістичних моделей, які застосовуються до дво- і тривимірних систем. Зокрема, велике значення має моделювання методами молекулярної динаміки (МД) крупних статичних дефектів структури (скорочено нижче, структурні дефекти) таких, як дислокації і границі зерен в наноматеріалах [5*]. Енергія дефектів залежить від загального стану системи і може бути різною в рівноважному і нерівноважному стані. Енергія крупних дефектів може залежати також від сегрегації на них дрібніших дефектів, а крім того, від сегрегації хімічних компонентів з об'ємних фаз [6*].

В той же час, методами МД можна охопити відносно невеликі за розміром матеріальні об'єкти (порядку 100-150 нм). Для моделювання більших об'єктів необхідно удатися до подальшої редукції опису, а саме - до феноменологічного опису структурних дефектів методами фізичної кінетики. Для таких моделей, як і раніше, важливим є врахування теплових флуктуацій. Проте, масштаб флуктуацій, що враховуються, може залежати від швидкості протікання процесів. Зокрема, великомасштабні флуктуації виявляються істотними при відносно повільному протіканні процесу, що вивчається. Для процесів, які змінюються швидко (такі, наприклад, як інтенсивна пластична деформація [7*]), в системі не встигають сформуватися флуктуації відповідного масштабу, і при її описі можна обмежитися теорією середнього поля.

Простим структурним дефектом є вакансія. У багатьох випадках при статистичному і термодинамічному описі вакансій обмежуються використанням конфігураційної ентропії [8*] або хімічного потенціалу [9*] в лінійному наближенні розкладання внутрішньої енергії по щільності вакансій. Це обмеження в деяких випадках зберігається і в кінетичному рівнянні Ландау-Халатнікова [10*]. Отримання нової форми кінетичних рівнянь, вільної від цього обмеження, є одним із завдань цієї роботи.

Таким чином, актуальним є побудови максимально компактного і разом з тим достатньо загального варіанту кінетики, який з єдиних позицій дозволив би моделювати різні структурні рівні твердого тіла з дефектами і який можна було б використовувати для опису таких явищ, як інтенсивна пластична деформація, автоколивальні переходи в аморфних сплавах, явище stick-slip в мастилах і т. і. Основою такого підходу повинна бути побудова ієрархії мінімалістських моделей, в яких методи броунівської динаміки, фізичної кінетики і нерівноважної термодинаміки взаємно доповнювали і зміняли один одного у міру огрублення опису на різних масштабах.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Основна частина дисертаційної роботи виконана в рамках досліджень, проведених у Донецькому фізико-технічному інституті ім О.О. Галкіна НАНУ відповідно до таких державних науково-дослідних робіт (НДР):

- НДР 0197U008908 «Формування структурних гетерогенних тіл і керування їх властивостями у різних напружено-деформованих станах», 1997-2000 рр.;

- НДР Державного фонду фундаментальних досіджень 0197U014943 «Дослідження кінетики структурної релаксації, механічних властивостей і крихто-пластичного переходу у крихтких матеріалах, які оброблені імпульсами слабкого магнітного поля», 1997-1999 рр.;

- НДР 0100U003850 «Закономірності формування та еволюції нанострукутрного стану твердих тіл», 2000-2003 рр.;

- НДР 0103U005973 «Фізика нерівноважних станів наноструктурних матеріалів, отриманих при високих тисках», 2003-2006 рр.;

- НДР 0102U003201 «Фізика нових станів конденсованих систем, сформованих в умовах високих тисків», 2003-2006 рр.;

- НДР 0107U005898 Державного фонду фундаментальних досліджень України «Статистична нелінійна теорія динамічних фазових режимів межового тертя у наноприладах», 2007-2008 рр. (відповідальний виконавець).

- НДР 0103U005973 «Фізика формування об'ємних наноматеріалів шляхом структурної перебудови твердих тіл при високих тисках», 2006-2009 рр.;

- НДР 0108U005026 Спільній науковий проект НАН України і Російського фонду фундаментальних досіджень «Деформаційні схеми отримання і властивості масивних наноструктурних і УДЗ матеріалів», 2008-2009 рр. (відповідальний виконавець).

- НДР 0109U007301 Спільній науковий проект Державного фонду фундаментальних досіджень і Російського фонду фундаментальних досіджень «Структурній стан і механічна поведінка наноструктурних металів і сплавів», 2009-2010 рр. (науковий керівник).

Дисертаційна робота є також частиною досліджень, виконаних в Українському державному науково-дослідному і проектно-конструкторському інституті гірничої геології, геомеханіки і маркшейдерської справи НАНУ відповідно до таких державних науково-дослідних робіт (НДР):

- НДР 0102U007319 «Створення теоретичної та методологічної основи сучасних технологій шахтної геофізики», 2004-2007 рр.; (відповідальний виконавець).

- НДР 0108U003284 Спільній науковий проект НАН України і Російського фонду фундаментальних досіджень «Дослідження особливостей поширення природних і наведених геофізичних полів на ділянках активізації небезпечних геодинамічних процесів для розробки пропозицій у технологію геофізичного моніторінгу теріторій з підвищеним техногенезом», 2007-2009рр. (відповідальний виконавець).

Мета і основні задачі досліджень. Метою дисертаційної роботи є дослідження кінетики структурних дефектів різних рівнів в умовах інтенсивної зовнішньої дії на тверді тіла із залученням методів молекулярної динаміки і нерівноважної термодинаміки.

Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити наступні задачі:

- На прикладі нелінійного ланцюжка дослідити особливості теплових флуктуацій в умовах високих температур і тисків.

- На прикладі 2D і 3D моделей дослідити взаємний вплив генерації структурних дефектів і теплового руху.

- Дослідити динаміку руху дислокацій при різних способах зовнішньої дії з урахуванням зміни структурних станів (довжини) їх ядер.

- Дослідити кінетику структурних дефектів на дво- і тривимірних моделях на атомарному рівні при різних зовнішніх діях на систему (одновісне розтягування, стиснення, зсувна деформація і наноіндентування кристалітів різної геометрії).

- Розвинути метод макроскопічних частинок і з його допомогою вивчити вплив структурних послаблень на збудження пружних хвиль при зіткненні твердих тіл.

- На прикладі моделі твердого тіла з вакансіями узагальнити систему кінетичних рівнянь виробництва дефектів і ентропії симетричну щодо використання внутрішньої і модифікованої вільної енергії.

- Описати кінетику структурно-фазовых переходів в металах при інтенсивних діях, автоколивальні переходи в аморфних сплавах, явище stick-slip в надтонких мастилах, гістерезисні явища в г-е переходах у армкозалізі, кінетику руйнування квазікрихких матеріалів.

Об'єкт дослідження - фізичні процеси, які протікають при інтенсивній зовнішній дії на тверді тіла.

Предмет дослідження - механізми структурної перебудови і кінетика руйнування твердих тіл, релаксаційні явища, що виникають унаслідок інтенсивної зовнішньої дії на тверді тіла.

Методи дослідження. Для опису динамічних процесів, що протікають при інтенсивній дії на тверді тіла, використано чисельне моделювання на базі молекулярної і броунівської динаміки із залученням методу макроскопічних частинок. Крім того, застосовані математичні методи нерівноважної термодинаміки і еволюційних рівнянь Ландау, а також загальні методи теоретичної, статистичної фізики і нелінійної теорії необоротних процесів.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:

1. Методом молекулярної динаміки виявлено і досліджено явище спонтанної концентрації (локалізації) енергії у високоенергетичних солітоноподібних збудженнях в нелінійних ланцюжках, які при високих температурах і тисках зумовлюють інший рівень організації теплового руху.

2. Аналогічні методи поширені на дослідження динаміки 2D і 3D граток, для якої вперше показано, що при інтенсивній зовнішній дії в тепловому русі за рахунок динамічних перехідних процесів у момент генерації дислокацій можуть бути виділені рівноважна (високочастотна) і нерівноважна (низькочастотна) складові.

3. На цих же моделях проаналізована динаміка зміни станів дислокаційних ядер і з'ясована можлива роль дислокацій з локалізованими ядрами у формуванні нерівноважних границь нанозерен.

4. Із залученням методів комп'ютерного моделювання виявлена принципова можливість високошвидкісного (до 0.4 від швидкості звуку) переміщення висококутових границь нанозерен при одновісному розтягуванні нанодротів до великих ступенів деформації, явище злиття текстури нанозерен і формування структур близьких структурам ідеальних кристалічних вусів.

5. Розвинена модель макроскопічних частинок, що допускає зредукований опис ослаблених зв'язків в твердих тілах, на масштабах, для яких пряме моделювання методами молекулярної динаміки виявляється дуже витратним або практично нездійсненим. За її допомогою проведено чисельне моделювання задачі про збудження пружних хвиль при зіткненні двох твердих тіл.

6. На базі загальних положень термодинаміки і статистичної фізики запропонована і протестована на конкретних прикладах нова форма рівнянь кінетики структурних дефектів у вигляді симетричному щодо використання вільної і внутрішньої енергії.

7. Встановлена взаємна схожість процесу формування дрібнозернистої стаціонарної (граничної) структури в металах при інтенсивній дії і структурних фазових переходів. Використовуючи відповідні математичні аналогії, вперше побудована повна крива зміцнення металу, яка включає стадію Холла-Петча, лінійну стадію і стадію з квадратичним зміцненням щодо розміру зерна.

8. Вперше описані автоколивальні переходи між нанокристалічним і аморфним станом при інтенсивній деформації аморфних сплавів з урахуванням їх зміцнення і знеміцнення. Розвинений підхід застосований також до побудови самоузгодженої динамічної моделі формування макроскопічних періодичних зональних структур руйнування навколо циліндрових порожнин в однорідному полі великого гідростатичного тиску.

Практичне значення отриманих результатів визначається застосовністю виводів і рекомендацій теорії до глибшого розуміння закономірностей інтенсивної пластичної деформації, а також прогнозом можливості існування декількох стаціонарних структурних станів з різним середнім розміром зерен. Практичне значення визначається також застосовністю виводів теорії до розробки рекомендацій істотного підвищення стійкості технічних споруд в умовах великих гідростатичних стиснень, а також рекомендацій по оптимізації збудження пружних хвиль у сейсмічних застосуваннях. Результати роботи використовувалися в державних і господарських темах, що виконувалися відповідно до планів НДР ДонФТІ О.О. Галкіна НАНУ і УкрНІМІ НАНУ.

Особистий внесок претендента. Роботи [1, 3, 5, 7, 11,16, 17, 19, 20, 22-24, 27, 29-35, 37-44, 46, 47, 49-51, 53-56, 58-63] присвячені створенню програмного забезпечення з методу молекулярної динаміки, проведення на їх базі числових розрахунків, постановки комп'ютерних експериментів, а також формулюванню положень нерівноважної еволюційної термодинаміки і часткових моделей і висновків, які з неї слідують, виконані особисто автором. У співавторстві з Морозовим О.Ф. виконана частина досліджень по явищу зонального руйнування твердих тіл і моделювання методом молекулярної динаміки [2, 4, 6, 8-10, 12, 13, 28, 36]. Єремейченковою Ю.В. у роботах [14, 28] по нелінійному ланцюжку виконана частина комп'ютерних експериментів. У співавторстві з Варюхіним В.М., Ефросом Б.М., Ефрос Н.Б. [52] виконані дослідження по кінетиці границь субзерен, де їм належить інтерпретація еспериментальних даних. У роботі [57] сумісно з Ефросом Б.М. виконана постановка задачі по моделі г-е переходу в сплавах заліза, якому належить еспериментальні дані, з якими порівнювались теоретичні гистерезисні криві. В роботі [Метлов Л.С. Квазипериодические процессы при МПД / Л.С. Метлов, Е.Г. Пашинская // Междунар. конф. «Современные проблемы физики металлов», Киев, 7-9 октября 2008 г.: сборн. тез. - Киев: Ин-т металлофизики, 2008. - С. 284] з Пашинською О.Г. обговорювалась постановка задачі по моделі коливальної еволюції властивостей твердих тіл з урахуванням пам'яті про минулі стани. В роботі [15] сумісно з Білоусовим М.М. проведені дослідження по моделях нанодротів, де Білоусову належить експериментальна частина досліджень. Термодинамічна модель мастила розроблялася спільно з Хоменко О.В. і Ляшенко Я.О. у роботі [64], де вони виконали частину розрахунків. Ними також запропонована важлива ідея урахування в моделі зсувної дилатансії мастила. З Анциферовим А.В. в роботах [18] були сумісно виконані дослідження по методу макроскопічних частинок, де йому належить вибір параметрів моделі наближених до реальних умов експерименту. Крім того, сумісно з ним виконані дослідження по термодинаміці руйнування квазикрихких тіл [21, 45], де з ним обговорювалась загальна постановка задачі. В тезах [48] сумісно з Варюхіним В.М. і Анциферовим А.В. були розглянута идея дворівневої моделі з урахуванням кінетики мікротріщин в процесах інтенсивної пластичної деформації. В дисертацію включена тільки та частина сумісних досліджень, які виконав або вніс істотний внесок особисто здобувач. Частково дослідження по автоколивальному переходу в аморфних сплавах виконано з обговоренням з Глезером О.М. та Мишляєвим М.М. Із результатів роботи [26], виконаної в співавторстві з Мишляєвим М.М., до дисертації війшли тільки теоретичні результати, виконані виключно здобувачем. В роботі [25], виконаної в співавторстві з Глезером О.М., останньому належать написання експериментальної частини статті й висновки загального плану. Автором дисертації сформульовано всі наукові положення, що виносяться на захист.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації докладалися і обговорювалися на конференціях:

VIII-й Всеросійський з'їзд по теоретичній і прикладній механіці (Перм, 2001); Міжнародна конференція “Бернштейновские чтения по термомеханической обработке металлических материалов” (Москва, 2001); Міжнародний семінар “Структурные основы модификации материалов методами нетрадиционных технологий” (МНТ VIII, Обнінськ, 2005, 2007, 2009); Міжнародна конференція “Современное материаловедение: достижения и проблемы” (Київ, 2005); Міжнародна наукова конференція “Актуальные проблемы физики твердого тела” (Мінськ, 2005, 2007); XVI і XVII Петербурзькі Читання по проблемах міцності (Санкт-Петербург, 2006, 2007); III-я і IV-я євразійська науково-технічна конференція “Прочность неоднородных структур” (Москва, 2006, 2008); Міжнародна конференція “Физика конденсированного состояния вещества при низких температурах” (Харків, 2006); IV-я міжнародна конференція “Фазовые превращения и прочность кристаллов” (Чорноголовка, 2006); 9-а і 10-а міжнародна конференція “Высокие давления - 2006. Фундаментальные и прикладные аспекты” (Судак, Крим, 2006, 2008); Перша, четверта і п'ята міжнародна конференція “Материалы и покрытия в экстремальных условиях: исследования, применения, экологически чистые технологии производства и утилизация изделий” (Жуковка, Велика Ялта, Крим, 2000, 2006, 2008); 3rd international conference on materials science and condensed matter physics (Chisinau, 2006); International meeting clusters and nanostructured materials (CNM's2006, Uzhgorod, 2006); Перша, друга і третя міжнародна конференція “Деформация и разрушение материалов” (Москва, 2006, 2007, 2009); Міжнародна конференція “Мезоскопические явления в твердых телах” (Донецьк, 2007); IV міжнародна школа-конференція “Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений” (MPFP-2000, Тамбов, 2007); International symposium “Bulk nanostructured materials: from fundamentals to innovations”(Ufa, 2007); International conference “Functional Materials” (ICFM'2007, Partenit, Crimea, Ukraine, 2007); Міжнародна конференція HighMatTech (Київ, 2007, 2009); Міжнародна конференція “ Наноразмерные системы. Строение, свойства, технологии” (НАНСІС-2007, Київ, 2007); Перша міжнародна конференція “Нанострукутрные материалы - 2008: Беларусь-Россия-Украина” (Мінськ, 2008); Міжнародна конференція «Современные проблемы физики металлов» (Київ, 2008); Всеросійська научно-технічна конференція з міжнародною участю “Ультрадисперсные порошки, наноструктуры, материалы” (Красноярськ, 2009).

Результати, отримані в дисертаційній роботі, докладалися на об'єднаних теоретичних семінарах Донецького фізико-технічного інституту ім. О.О. Галкіна НАНУ, на об'єднаному науковому семінарі ННЦ ХФТІ, м. Харків, на теоретичному семінарі Інституту прикладної фізики НАН України, м. Суми.

Публікації. За темою дисертації опубліковано: дві монографії, 25 робіт в періодичному друці, 8 статтей в збірнику наукових праць, 32 тези доповідей.

Структура і об'єм роботи. Дисертація складається із вступу, огляду наукової літератури, оригінальної частини, загальних виводів, списку використаних джерел і викладена на 315 сторінках машинописного тексту. У кожному розділі своя нумерація параграфів, пунктів, формул, рисунків. Бібліографія містить 425 найменувань.

2. Основний зміст дисертації

У вступі наведено обґрунтування актуальності роботи, сформульовані мета і задачі досліджень. Описаний зв'язок проведених досліджень з науковими програмами Донецького фізико-технічного інституту, особистий внесок претендента. Викладена наукова новизна і практична цінність отриманих результатів, наведені відомості про апробацію роботи і про публікації по темі дисертації, вказаний об'єм роботи.

У першому розділі «Аналіз фізичних уявлень про механізми перебудови структури і руйнування твердих тіл» розглянуті існуючі проблеми теоретичного опису кінетики дефектів структури як нерівноважного процесу. Цей аналіз сучасних уявлень про структуру твердого тіла, яка крім власне кристалографічної структури, включає також ієрархію її дефектів (далі - структурні дефекти), - динамічні дефекти (фонони, нелінійні хвилі), точкові дефекти, лінійні дефекти (дислокації, дисклінації), планарні дефекти (границі зерен і субзерен) і таке інше. Констатовано, що опис всієї сукупності перерахованих вище типів дефектів важко здійснити в рамках однієї концептуальної системи, у зв'язку з чим, доводиться удаватися до послідовності окремих супідрядних «мінімалістичних» моделей [1*]. Помічено також, що найбільш простим у цьому ряді є нелінійний ланцюжок.

На прикладі нелінійних ланцюжків, а також 2D грат методами молекулярної динаміки проаналізовані динамічні дефекти - теплові коливання і флуктуації. Показано, що для перебудови структури твердого тіла важливі ефекти самолокализации енергії теплового руху в нелінійних довгоживучих солітоноподібних хвилях. Вказано, що, крім нерухомих і блукаючих збуджень, можливе існування акустичних хвиль, які також демонструють ефект самолокалізації і можуть концентрувати в собі значну частину загальної енергії нелінійного ланцюжка.

Здійснений послідовний перехід до дво- і тривимірних версій динамічних моделей, які можуть бути використані для більш адекватного опису структурних дефектів в реальних тілах. Розглянуті раніше відомі приклади аналізу методами молекулярної динаміки простих лінійних дефектів (дислокацій). Показана важливість динамічної зміни структурних станів ядер дислокацій для формування властивостей наноматеріалів, зокрема їх вплив на міцнісні властивості. Розглянуті інші ефекти, які можуть бути вивчені методами молекулярної динаміки, в числі яких - процеси наноіндентування і процеси рекристалізації.

Для дослідження кінетики структурних дефектів на великих масштабах розглянутий такий ряд мінімалістських моделей, проаналізовані існуючі макроскопічні теорії опису структурних дефектів твердого тіла, які базуються на конститутивних співвідношеннях, нерівноважній термодинаміці внутрішніх змінних, еволюційних рівняннях Ландау, статистичних методах опису і таке інше.

У другому розділі «Особливості теплового руху в нелінійних ланцюжках і 2D гратках» методом комп'ютерного експерименту показано, що в нелінійних ланцюжках в умовах, близьких до теплової рівноваги при високих температурах і тисках, спонтанно виникають довгоживучі солітоноподібні хвилі (рис. 1б, в), які можна розглядати, як високоенергетичні теплові флуктуації.



Рис. 1. Просторово-часовий (а-в) і енергетичний (г) розподіл частинок в нелінійному ланцюжку за даними комп'ютерного експерименту (1), теоретична крива Гіббса (2) і відношення експериментального розподілу до теоретичного (3). Випадки (а-в) належать до різних часових вікон

На початковій стадії їх амплітуда наростає, потім ця тенденція змінюється на протилежну, але при цьому в системі з'являються нові хвилі, так що спектральний склад збурень безперервно збагачується, і в системі завжди зберігається деяка кількість високоенергетичних флуктуацій. Нами була досліджена релаксація різних початкових нерівноважних станів, як у формі довгоперіодних збурень, розглянутих ще в чисельних експериментах Фермі-Паста-Улама і Забуськи-Крускала, так і у формі локалізованих короткоперіодних початкових збурень, - р-сигнал і «білий шум». Найцікавіші результати отримані в останньому випадку, для якого в щільності розподілу по енергіях спостерігається формування додаткових піків у високоенергетичній області (крива 1 на рис. 1г). Наявність таких піків свідчать про регулярне відхилення системи від рівноважного розподілу Гіббса (крива 2 на рис. 1г). Відносна відмінність може досягати одного-двух порядків (крива 3 на рис. 1г).

Виникнення піків в області високих енергій було асоційоване із зміною закону розподілу частинок по енергіях з експоненціального (крива 1, рис. 2а) на степеневий (криві 2, рис. 2а,б). У подвійному логарифмічному масштабі ця ділянка добре апроксимується прямою лінією (пряма 3, рис. 2б).

Рис. 2. Розподіл частинок по енергіях в логарифмічному масштабі (а) і в логарифмічному масштабі по обох змінних (б) для теоретичного розподілу Гіббса (1), за даними комп'ютерного експерименту (2), по степеневому закону розподілу (3)

У третьому розділі «Структурні перебудови на атомарному і макроскопічному рівні» розглянутий наступний рівень мінімалістських моделей розмірності 2D і 3D. Як конкретне застосування вивчений один з варіантів розподілення системи на рівноважну і нерівноважну підсистеми. А саме, промодельовано втискування з постійною швидкістю 5 м/с атомарного 3D кристаліту міді ГЦК структури трьохатомним у розрізі індентором. Було виявлено, що в такій системі періодично (у часі) виникають дислокації, про появу яких можна судити по зламах на графіках повної внутрішньої енергії (крива 1, рис. 3а), а також по стрибках на графіках повної потенційної енергії (крива 2, рис. 3а).

На рис. 3а приведений також графік швидкості однієї з довільно вибраних частинок системи, який можна розглядати як запис теплового руху даної частинки (крива 3). Тепловим рухом є високочастотний сигнал, частота якого є близькою до частот власних коливань окремих міжатомних зв'язків. Спектр сигналу формується інтерференцією великої кількості високочастотних хвилевих пакетів (область 6 на рис. 3б.). В області низьких частот в ньому виділяється інтенсивний пік 7, який помітно порушує в середньому рівномірний розподіл теплових коливань у частотній області.

Рис. 3. Часова розгортка (а, в) повної внутрішньої (1) і потенційної (2) енергії системи, швидкості руху частинки (3), швидкості частинки після низькочастотної фільтрації (4, 5), аналога рівноважної температури (8), аналога нерівноважної температури (9) і спектр швидкості частинки (б) в області рівноважного (6) і нерівноважного (7) розподілу

Низькочастотна цифрова фільтрація цього запису методом ковзаючого середнього з інтервалом осереднення 100 часових кроків дозволяє виділити низькочастотні затухаючі з часом коливальні пакети (криві 4, 5 на рис. 3а). Виникнення цих пакетів співпадає з моментом генерації в системі великомасштабних збуджень (див. криві 1, 2 для повної внутрішньої і потенційної енергії), яким при візуальному аналізі кристалічної структури можуть бути зіставлені акти народження нових дислокацій.

Описані коливання є акустичною емісією, обумовленою динамічними перехідними процесами при народженні і русі дислокацій. З іншого боку, їх можна розглядати як нерівноважні низькочастотні фонони, амплітуда яких значно перевершує амплітуду рівноважних фононів того ж частотного діапазону (пік 7 на рис. 3б). Таким чином, низькочастотні коливальні пакети, які спостережуються на кривих 4 і 5, можуть бути проінтерпретовані як внесок нерівноважної підсистеми у тепловий рух системи

В результаті розсіяння енергія низькочастотних коливань переходить у енергію рівноважної підсистеми, і відповідні коливання експоненціально затухають. Це є процес релаксації нерівноважного стану, у результаті якого енергія низькочастотних хвиль переходить в енергію рівноважного теплового руху, що призводить до зростання рівноважної температури і ентропії. Віднімаючи із загального сигналу для швидкості внесок нерівноважних коливань і осереднюючи квадрат отриманої відносної швидкості (кінетичної енергії) по характерному часу релаксації, можна обчислити температуру рівноважної підсистеми. З кривої 8 на рис. 3в видно, що отримана таким чином температура (енергія) зростає в міру переходу нерівноважних низькочастотних коливань в рівноважний високочастотний рух. Оскільки низькочастотний хвилевий або коливальний рух відрізняється від високочастотного тільки масштабом, то, повторюючи аналогічну процедуру для більшого часового інтервалу, можна визначити середню нерівноважну температуру. З графіку 9 на рис. 3в видно, що хоча при такому інтервалі усереднювання на графіці ще залишаються значні пульсації в розподілі нерівноважної температури, в середньому її рівень (в межах кожного піку) залишається приблизно постійним. Це відповідає постійності діючих джерел теплового руху, в даному випадку це процеси генерації і руху дислокацій.

Нерівноважну ентропію можна визначити, як змінну, що термодинамічно пов'язана з нерівноважною температурою. Виробництво нерівноважної ентропії здійснюється в результаті генерації нерівноважних хвилевих пакетів в процесі народження і руху дефектів, а її знищення - за рахунок переходу в рівноважну форму в процесі загасання нерівноважних хвилевих пакетів.

Дослідження задачі про втискування індентора може мати і самостійне значення. Мова йде про наступне явище, яке було виявлено в комп'ютерних експериментах, і яке може бути корисним для розуміння деяких особливостей процесів індентування. При втискуванні індентора максимальний тиск досягається безпосередньо в області під індентором і знижується при видаленні від нього. Дефекти (дислокації), для виникнення і підтримки яких напруження безпосередньо під індентором було достатнім, в процесі руху пересуваються в область меншого напруження, недостатнього для їх подальшого переміщення, і стопоряться (рис. 4). За цих умов внутрішня напруга організовується таким чином, що ланцюжок дислокацій запасає енергію. Чисельний експеримент показує, що за наявності достатньо великої флуктуації дислокації можуть повернутися в область індентора. В результаті, «бомбардування» індентора дислокаціями істотно підвищує середню температуру, а також максимальну кінетичну енергію атомів, що належать цій області.

а б

Рис. 4. Генерація дислокацій при втискуванні трьохатомного індентора в 2D кристаліт у довільний момент часу (а) і у момент повернення дислокацій в область індентора (б)

Дислокації і їх асоціації займають важливе місце в загальній кінетиці дефектів. Багато в чому особливості кінетики залежать від рухливості дислокацій, тобто, від атомарної структури або ширини дислокаційного ядра. В рамках запропонованого в дисертації підходу вплив структури дислокаційного ядра на динаміку дислокацій вивчено при різних зовнішніх діях. Найбільш ефективним з використаних автором способів аналізу динаміки двомірних дислокацій виявилася побудова розподілів енергії, суміщених з їх просторово-часовою розгорткою. В цьому випадку просторове положення атомів 2D системи відтворюється «по кадрах» в різні моменти часу, а енергетичний розподіл відображається за допомогою тонової шкали (градацій сірого, показаних на рис. 5).

Рис. 5. Енергетичний розподіл в площині моделі при одновісному стисненні кристаліту м'якими гранями (10³ атомів) у різні моменти часу (а-е)

В результаті комп'ютерних експериментів виявлено, що при інтенсивній зовнішній дії на зразки одного і того ж типу твердого тіла можуть виникати дислокації, які знаходяться в різних структурних станах. А саме, частина дислокацій може мати велику ширину дислокаційного ядра порядку п'яти-шести міжатомарних відстаней (нелокалізований стан), тоді як інші можуть мати меншу ширину дислокаційного ядра порядку однієї міжатомарної відстані (локалізований стан). Дислокації з широким дислокаційним ядром мають більш високу рухливість в порівнянні з дислокаціями з вузьким дислокаційним ядром. В процесі руху дислокації можуть міняти свій структурний стан: частину часу проводити в одному структурному стані, частину - в іншому (див. дислокацію 1 на рис. 5б і 5в).

Існування, принаймні, двох структурних станів ядер дислокацій може служити одним з можливих пояснень причини порівняно високої стабільності нерівноважних границь нанозерен, і поєднання високих міцністних і пластичних властивостей наноматеріалів. Наприклад, в комп'ютерних експериментах при моделюванні зсувної деформації була отримана міжзеренна границя, що розділяє області кристаліту з різною орієнтацією осей симетрії (рис. 6). Вона складається переважно з дислокацій тих, що знаходяться в локалізованому структурному стані. Унаслідок низької рухливості дислокацій в цьому стані вони є більш стійкими до зовнішніх механічних дій, і внаслідок цього тверде тіло має більш високу міцність - для того, щоб знищити границю, необхідно привести дислокації в рух, для чого необхідно прикласти більше напруження. При перевищенні напруження деякого (більш високого) граничного значення дислокації перейдуть в рух, забезпечуючи пластичну деформацію твердого тіла без порушення його суцільності (див. рис. 6).

а б

Рис. 6. Границя нанозерна, що виникла в результаті зсувної деформації в різні моменти часу (а, б). Числа на малюнку указують часовий крок

Корисним з погляду пошуку нових підходів до дослідження механізмів деформації можна вважати застосування чисельного моделювання до проблеми бездифузійної вибухової рекристалізації, яка здійснюється в результаті переміщення границь зерен (або субзерен) за сценарієм ударних хвиль. Теоретична можливість такого сценарію підтверджується виконаним в роботі комп'ютерним експериментом по розтягуванню двозеренного нанодроту з дислокаційною стінкою як границі між зернами (рис. 7а). Було виявлено, що на певному етапі деформації в системі можливе формування висококутової міжзеренної границі (вертикально орієнтована область на рис. 7), яка переміщається справа наліво із швидкістю порядку 0.4 від швидкості звуку (рис. 7б-г).

а б в г

Рис. 7. Стадії деформації дислокаційної стінки в початковий момент часу (а) і в моменти часу відповідні руху ударного фронту динамічної рекристалізації (б-г)

Структура зумовлює властивості твердого тіла. У свою чергу, про структурні зміни можна судити по зміні властивостей твердих тіл. Такою характеристикою зокрема можуть бути пружні модулі. Зони руйнувань і контактів (з якими асоціюються структурні ослаблення) характеризуються зниженими значеннями пружних модулів. Наявність ослаблених зон може істотно впливати на протікання швидких процесів при зіткненні твердих тіл з ослабленою границею контакту. Для вивчення таких процесів в дисертації була запропонована модифікація так званого «методу ефективних частинок». У разі ізотропних середовищ дана модифікація дає правильний граничний перехід до рівнянь механіки суцільних середовищ. Шляхом зміни характеристик взаємодії «частинок» (їх маси і силових констант) можна конструювати зредуковані моделі із структурними неоднорідностями (ослабленнями).

Зокрема, описаний метод був застосований для чисельного вирішення задачі збудження пружних хвиль при зіткненні твердих тіл. У стандартному підході задача вирішується шляхом введення так званої «функції джерела», яка задає дію джерела на середовище, але не враховує зворотної дії середовища на джерело. Такий підхід не дозволяє описати ефекти резонансного збудження пружних хвиль. Запропонована в роботі модифікація «методу частинок» дозволяє ввести в розгляд структурні ослаблення в місці контакту тіл, які співударяються, і вирішити задачу джерела для пружних однофазних хвиль з регульованим спектром. Було встановлено, що без урахування структурних ослаблень в області контакту збуджуються в основному високочастотні власні коливання пружних міжчасткових зв'язків (див. рис. 8а), то урахування ослаблень призводить до практично повного зникнення високочастотних внесків (рис. 8б).

а б

Рис. 8. Часові розгортки швидкостей частинок V без урахування ослаблень (а) і з урахуванням ослаблень (б). Основна частина хвилі (1) і хвостова частина (2)

У четвертому розділі «Кінетика структурних дефектів в металах» розглядається кінетика структурних дефектів в застосуванні до твердих тіл з вакансіями і до дослідження формування дрібнозеренної структури металів при інтенсивних механічних діях.

При сучасному розвитку комп'ютерної техніки розглянутими в попередніх розділах методами молекулярної динаміки і їх модифікаціями вдається досліджувати чисельно лише невеликі за об'ємом матеріальні об'єкти (з характерним розміром не більш 150-300 нм). Для моделювання крупніших об'єктів необхідно удатися до подальшого, більш адекватного на даному масштабі спрощення моделей, а саме - до феноменологічного опису кінетики структурних дефектів.

Розглянемо рівняння стану твердих тіл з вакансіями:

(1)

для n вакансій в гратах з N атомів. Це рівняння може бути отримане різними способами, наприклад, за допомогою прирівнювання зв'язаної енергії, записаної в альтернативних формах, - через конфігураційну ентропію і через щільність (кількість) дефектів [66]:

. (2)

Тут і вище u_V - енергія вакансії, T - температура, k - стала Больцмана, S_c - конфігураційна ентропія, U_b - зв'язана енергія. Для отримання з умови (2) рівняння стану (1) використовується відоме співвідношення статистичної фізики, що пов'язує конфігураційну ентропію з числом дефектів . Для порівняння, в дисертації те ж саме рівняння стану (1) отримане стандартними методами статистичної фізики, а рівноважний стан визначений з умови максимуму функції розподілу імовірності. На відміну від процедури мінімізації вільної енергії, в якій передбачається, що енергія вакансій є величиною постійною, в даному підході це припущення не використовується.

Останнє дозволяє адекватно врахувати залежність енергії вакансій від їх щільності (кількості). У квадратичному наближенні внутрішня енергія тіла з вакансіями приймає вигляд:

(3)

Знак мінус перед останнім доданком відображає той факт, що енергія, необхідна для утворення вакансії в умовах, коли вже існує якась кількість інших вакансій, повинна бути менше, ніж в бездефектному кристалі (оскільки інші вакансії ефективно ослабляють середню енергію зв'язку).

У квадратичному наближенні графік внутрішньої енергії є параболою з максимумом (рис. 9а), а рівноважному значенню концентрації відповідає точка, в якій тангенс кута нахилу дотичної до графіка внутрішньої енергії дорівнює енергії вакансії, визначеної з рівняння стану (1). Для енергії вакансії виконується диференціальне співвідношення . З іншого боку, конфігураційна вільна енергія, визначена як має мінімум (рис. 9б), тоді як рівноважному значенню відповідає та ж сама концентрація, яка виходить при описі за допомогою внутрішньої енергії: .

Рис. 9. Вид залежністі внутрішньої енергії від кількості вакансій (а) і вільної енергії від енергії вакансії (б)

Кінетичні рівняння для вакансій можна записати рівноправно як в термінах внутрішньої, так і вільній енергії:

,

. (4)

У рівняннях (4) виконаний перехід до континуальних щільностей відповідних величин, так що: h_l, ц_l - щільність і енергія дефекта l-типа, h_el, ц_el - їх рівноважні значення, u, f_l - щільність внутрішньої і конфігураційної вільної енергії, , - відповідні кінетичні коефіцієнти. Незважаючи на формальну еквівалентність, більш переважним здається опис у термінах внутрішньої енергії. По-перше, незалежним аргументом внутрішньої енергії є вимірна величина - щільність дефектів. По-друге, спираючись на залежність внутрішньої енергії від щільності дефектів, простіше конструювати конкретні моделі, які відображають кінетичні властивості реальних систем.

Зокрема, в роботі було використано наступне розкладання:

(5)

де суми виконані по всіх типах дефектів, вираз у дужках описує залежність енергії від концентрації дефектів одного типу, а останній доданок відповідає за взаємодію між дефектами різного типу. При розкладанні до другого ступеня n = 2 можна потенційно отримати тільки один стійкий стан системи по даному виду дефекту, що дає так зване - «одномодове» наближення. При максимальному ступені, що дорівнює чотирьом n = 4, можливі два стійкі стани - «двомодове» наближення. В рамках такого опису можливі наступні постановки задач:

...