Разработка коррелятора приемника GPS с помощью технологий hardware-in-the-loop

Размещено на http://www.allbest.ru/

Казахский национальный университет имени аль-Фараби УДК 544.45:666.76 На правах рукописи

Разработка коррелятора приемника GPS с помощью технологий hardware-in-the-loop

5В074600 - Космическая техника и технологии

Азимханова М.Т.

Научные консультанты: доктор Маемерова.Г.;

Доктор Рыскалиев А.С.,

Институт космической техники и технологии

Республика Казахстан Алматы, 2018



СОДЕРЖАНИЕ

НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1 Определение характеристик сигналов

1.1.1 Непрерывные во времени, детерминированные сигналы

1.1.2 Случайные сигналы

1.1.3 Случайная последовательность импульсов

1.2 Представление сигналов с ограниченной полосой частот

2. ЭСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

2.1 Исходные материалы

2.2 Условия проведения СВ-синтеза

2.2.1 Методика проведения СВС в условиях высокого давления аргона

2.3 Методика термопарных измерений в СВС-системах

2.4 Определение электропроводности

2.5 Определение прочности на сжатие

2.6 Метод рентгенофазового анализа

2.7 Элекронно-микроскопические исследования

2.8 Определение огнеупорности материалов

3. ПОЛУЧЕНИЕ НИТРИДСОДЕРЖАЩИХ КОМПОЗИТОВ НА ОСНОВЕ ОКСИДА ТИТАНА, ЦИРКОНА И ОКСИДА КРЕМНИЯ В УСТАНОВКЕ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ МЕТОДОМ СВС

3.1 Синтез нитридсодержащих композитов на основе системы Al-TiO₂-C-N₂. Определение макрокинетических

закономерностей синтеза в зависимости от давления азота

3.1.1 Электроннно-микроскопические исследования нитридсодер-

жащих композитов на основе системы Al-TiO₂-C-N₂

3.2 Синтез нитридсодержащих композитов в системе Аl-ZrSiO₄-Zr-N₂ и определение макрокинетических

закономерностей синтеза в зависимости от давления азота

3.3 Синтез нитридсодержащих композитов в системе Аl-SiO₂-C-N₂

и исследование макрокинетических закономерностей синтеза в зависимости от давления азота

3.4 СВ-синтез нитридсодержащих композитов в системах

Al-ZrSiO₄-Cr₂O₃-N₂; Al-SiO₂-Cr₂O₃-N₂ в установке высокого давления

3.4.1 Синтез нитридсодержащих композитов в системах

Al-ZrSiO₄-Cr₂O₃-N₂. Определение закономерностей синтеза в зависимости от условий его проведения (давление азота, соотношение компонентов, температура)

3.4.2 Исследование СВС-композиционных материалов, полученных в системе Аl-ZrSiO₄-Cr₂O₃-N₂

3.4.3 СВ-синтез и исследование нитридсодержащих композитов в системе Аl-SiO₂-Cr₂O₃-N₂

3.4.4 Электронно-микроскопическое исследование структуры продуктов СВС в системе Аl-SiO₂-Cr₂O₃-N₂ и определение

физико-механических характеристик

4. СВ-СИНТЕЗ ДИБОРИДА МАГНИЯ В УСЛОВИЯХ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ АРГОНА

4.1 Получение диборида магния магнийтермическим восстановлением оксида бора в условиях теплового взрыва

4.2 Получение диборида магния магнийтермическим восстановлением оксида бора при одновременном допировании различными оксидами металлов

4.3 Влияние механической активации на характеристики горения смесей магния и бора с добавками полимерного связующего

4.4 Получение диборида магния взрывным синтезом

4.4.1 Энергетические характеристики составов Mg +B + ПС

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ



НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ

В настоящей диссертации использованы ссылки на следующие стандарты: ГОСТ 3885-73. Реактивы и особо чистые вещества. Отбор проб, фасовка,

упаковка и маркировка.

ГОСТ 24104-88. Весы лабораторные.

ГОСТ 50431-92. Термопары. Номинальные статические характеристики преобразования.

ГОСТ 6058-73 Порошки алюминиевые ПА-4. ГОСТ 4069-69 Определение огнеупорности

ТУ 25.06.590-76, ГОСТ 9500-75. Динамометры образцовые переносные.

ГОСТ 8.417-81. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы физических величин.

ГОСТ 7.32-2001. Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления.

ГОСТ 7.1.-2003. Библиографическая запись. Библиографическое описание.

Общие требования и правила составления.



ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

RF - радиочастотный сигнал

РВД - реактор высокого давления Т - температура

СВС - самораспространяющийся высокотемпературный синтез РАН - Российская академия наук

РФА - рентгенофазовый анализ

ДВС - двигатель внутреннего сгорания

МДП - металл - диэлектрик - полупроводник

ИСМАН - Институт структурной макрокинетики Академии наук МА - механическая активация

МПВТ-АСП - активное горючее-связующее - метилполивинил- тетразольный полимер, пластифицированный нитросодержащими соединениями

ЭТВ - электрохимический тепловой взрыв ВВ - Взрывчатые вещества

ОУНТ - одностенная углеродная нанотрубка

ОКТК - окислительное конструирование тонкостенной керамики СБИС - сверхбольшие интегральные схемы

МДП - металлический диэлектрик полупроводника

ИПХФ РАН - Институт проблем химической физики Российской академии наук



ВВЕДЕНИЕ

Общая характеристика работы. Диссертация посвящена разработке коррелятора приемника GPS с помощью технологий hardware-in-the-loop

Актуальность темы исследования. Среди многообразия огнеупорных и жаростойких композиционных систем благодаря своим уникальным свойствам особое место занимают материалы из нитридной, карбидной, смешанной керамики. Они могут быть как основным продуктом, так и фазой в композиционных материалах. Такие материалы представляют интерес, так как способны выдерживать высокие температуры и работать в условиях агрессивных сред, являются хорошими теплоизоляторами с высокой прочностью и износостойкостью.

В последнее время повысился интерес к дибориду магния как к сверхпроводнику и перспективы широкого применения его в различных отраслях промышленности делают исследования в этой области весьма актуальными. Одним из доступных методов получения соединений на основе диборида магния является самораспространяющийся высокотемпературный синтез (СВС), являющийся разновидностью горения. В основе СВС лежит использование тепла, которое выделяется в ходе сильноэкзотермической реакции взаимодействия порошковых реагентов. В зависимости от условий СВС может протекать в двух режимах: в режиме послойного горения и в режиме объемного теплового взрыва. Диборид магния целесообразно получать в режиме теплового взрыва, заключающийся в предварительном нагреве смеси реагентов до температуры их спонтанного воспламенения, когда реакция происходит во всем объеме образца. При тепловом взрыве за счет саморазогрева практически одновременно во всем объеме вещества достигаются высокие температуры вещества, при которых быстро завершается синтез продукта.

Одним из актуальных малоизученных проблем получения веществ и материалов является взрывной синтез, позволяющий сильно сократить время пребывания реакционной смеси при высоких температурах. Этот метод является также перспективным для получения диборида магния.

Таким образом, интересным с научной точки зрения и важным для практического применения является возможность синтеза многокомпонентных керамических материалов на основе нитридов, карбидов, боридов и других высокотемпературных соединений в одну стадию за короткий промежуток времени (прямой синтез). Перспективным направлением в этой области является метод СВС и его разновидности, не требующий больших энергозатрат и позволяющий управлять процессом синтеза для получения материалов с заданными свойствами.

Цель работы. Целью настоящей диссертационной работы является синтез огнеупорных нитридсодержащих композитов и диборида магния в режиме твердофазного горения в среде азота и аргона в установке высокого давления и изучение основных технологических параметров процесса горения.

Задачи работы. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- установить закономерности и особенности горения в режиме алюмо- и магнийтермического горения оксидов титана, хрома и кремния с целью получения нитридсодержащих композитов. Исследовать влияние исходного состава реагентов, давления (азота и аргона) на макрокинетические характеристики СВ-синтеза;

- изучить механизм формирования фазового состава и микроструктуры продуктов в системе в процессе СВС методом электронной микроскопии

- разработать огнеупорные композиционные материалы на основе нитридсодержащих соединение. Определить физико-механические свойства полученных материалов;

- исследовать СВ-синтез диборида магния в режиме теплового взрыва, изучить основные закономерности синтеза диборида магния в присутствии допирующих добавок в установке высокого давления;

- исследовать возможность синтеза диборида магния во взрывчатых составах на основе аммиачной селитры и бездымного пороха, изучить влияние диборида магния на физико-химические параметры взрывчатых составов.

Основные положения, выносимые на защиту:

- физико-химические основы получения нитридсодержащих композиционных материалов в режиме твердофазного горения;

- механизм формирования фазового состава и микроструктуры продуктов в процессе СВС нитридсодержащих композиционных материалов;

- механические и электрофизические характеристики полученных нитридсодержащих композиционных материалов;

- закономерности синтеза диборида магния в режиме теплового взрыва;

- закономерности взрывного синтеза диборида магния с использованием взрывчатых составов на основе аммиачной селитры и бездымного пороха.

Объекты исследования - СВС-системы, состоящие из оксидов титана, хрома, циркония, кремния и в качестве восстановителей алюминия и магния. Композиционные материалы на основе нитридов, диборидов.

Предметом исследований - физико-химические процессы СВ-синтеза композиционных материалов на основе нитридов, диборида магния их физико- химические свойства, а также взрывчатые составы, содержащие магний и бор.

Методы исследования. При решении задач, необходимых для достижения поставленных целей, использовались следующие методы исследования: СВС - технология, метод определения температуры горения, рентгенофазовый анализ пpодуктов cинтеза полученных композиционных материалов, cканиpующая электpонная микpоcкопия, определение физико-механических характеристик полученных материалов

Научная новизна исследования. В работе были впервые получены следующие результаты:

- установлены закономерности и особенности горения в режиме алюмо- и магнийтермического горения оксидов титана, хрома и кремния в среде азота с целью получения нитридсодержащих композитов. Определена зависимость макрокинетических параметров СВ-синтеза от состава исходных реагентов, от давления азота. На основании полученных результатов показана перспективность использования доступных исходных компонентов для синтеза огнеупорных нитридсодержащих композиционных материалов;

- изучен механизм формирования фазового состава и микроструктуры продуктов в процессе СВС нитридсодержащих композиционных материалов, предложен механизм взаимодействия компонентов в процессе СВС;

- разработаны нитридсодержащие композиционные материалы с огнеупорностью 1500-1800 ^оС. Определены физико-механические свойства полученных материалов;

- исследован СВ-синтез диборида магния в режиме теплового взрыва, изучены основные закономерности синтеза диборида магния в присутствии допирующих добавок в установке высокого давления;

- было использовано высокое давление инертного газа при СВ-синтезе диборида магния;

- исследована возможность взрывного синтеза диборида магния с использованием взрывчатых составов на основе аммиачной селитры и бездымного пороха;

- изучено влияние порошков бора и магния на энергетические характеристики взрывчатых составов на основе аммиачной селитры и бездымного пороха

Теоретическая значимость. Установлены основные закономерности синтеза нитридсодержащих композитов в режиме технологического горения. Изучены условия получения диборида магния в режиме теплового и взрывного синтеза.

Практическая значимость. Разработаны оптимальные составы и условия СВ-синтеза огнеупорных нитридсодержащих композитов с огнеупорностью 1500-1750^оС и прочностью на сжатие 40-120 МПа, которые могут быть применены в химической и металлургической промышленности. Показана возможность теплового и взрывного синтеза диборида магния, на основе которого можно создавать композиционные материалы с высокотемпературными сверхпроводящими свойствами.

Связь с научно-исследовательскими работами и государственными программами. Работа выполнялась в рамках программы фундаментальных исследований: «Разработка научных основ новых технологий и создание перспективных материалов различного функционального назначения» (2012- 2015гг.) и по бюджетной программе «Грантовое финансирование» по теме:

«Разработка технологии получения нитридсодержащих СВС-композитов в установке высокого давления» и «СВ-синтез диборида магния в реакторе высокого давления и электрофизические свойства композитов на его основе» (2015-2017 гг.).

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на различных международных, республиканских конференциях и симпозиумах:

- ISSHS 2013. XII Internatioal Symposium on Self-propagating High- Temperature Synthesis (Техас, США, 21-24 октября, 2013);

- PCCMN 2014. VIII International Symposium Physics and Chemistry of Carbon Materials Nanoengineering (Алматы, Казахстан, 17-19 сентября, 2014);

- PJISCP 2015. VIII Proceedings of the Joint International Symposium Combustion and Plasmochemistry (Алматы, Казахстан, 16-18 сентября, 2015);

- IACFICT 2015. 46^th International Annual Conference of the Fraunhofer ICT (Карлсруэ, Германия, 23-26 июня, 2015);

- PIACAS 2016. 56^th Proceeding of the Israel Annual Conference on Aerospace Sciences (Тель-Авив, Израиль 9-10 марта, 2016);

- Международной конференции студентов и молодых ученых «Мир науки» (Алматы, Казахстан, 17-19 апреля, 2013);

- Международном научном симпозиуме «Новые Концепции в физике конденсированного состояния» (Алматы, Казахстан, 17-18 ноября, 2014);

- International Conference on Nanotechnology and Nanomaterials (Paris, France, June 2-4, 2016);

- конференция студентов и молодых ученых «Проблемы технологического горения», посвященная 85-летию со дня рождения А.Г. Мержанова (Алматы, 22 декабря 2016).

Личный вклад автора заключается в постановке и проведении экспериментов, обобщении и интерпретации полученных результатов, написании статей и отчетов и подготовке заявки на инновационный патент Республики Казахстан.

Публикации. Результаты выполненной работы отражены в 17 научных работах, в том числе:

- одна статья, опубликованная в научном журнале, имеющем по данным информационной базы компании Томсон Рейтерс (ISI Web Of knowledge, Thomsom Reuters) импакт-фактор;

- в двух научных трудах (1 статья и 1 доклад), опубликованных в научном журнале и сборнике трудов конференции, индексируемых базой Scopus;

- в 5 статьях, опубликованных в журналах, рекомендованных Комитетом по контролю в сфере образования и науки Министерства образования и науки Республики Казахстан;

- в 8 тезисах докладов на международных и республиканских конференциях и симпозиумах.

Кроме того, получен инновационный патент №29609 Республики Казахстан на изобретение «Способ получения керамических изделий» (опубликован 16.03.2015, Бюл. №3).

Объем и структура работы. Диссертационная работа изложена на 103 страницах и включает 57 рисунков и 26 таблиц. Работа состоит из введения, обзора литературы, описания объектов и методов исследования, результатов и их обсуждения, заключения и списка использованных источников из 131 наименования.

1 

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Сигналы и системы

Понятия сигнала и системы являются ключевыми для предмета, рассматриваемого в настоящей книге. Мы обсудим представления сигналов как во временной, так и в частотной областях. Мы сконцентрируем наше внимание на сигналах и компонентах системы, которые являются важными для изучения программно-определяемого GPS и дизайна приёмника излучения, работающего согласно принципам относительности Галилея. Для более подробного рассмотрения теории сигнала и системы мы будем ссылаться на многие стандартные учебники по обработке сигналов, которые имеются в продаже.

1.1 Определение характеристик сигналов

В спутниковых системах ориентации мы сталкиваемся с двумя классами сигналов, которые называются детерминированными и случайными сигналами. Детерминированные сигналы моделируются явными математическими выражениями. Сигналы x(t) = 10 cos(l00r) и x(t) = 5e^50t представляют собой примеры детерминированных сигналов. Случайный сигнал, с другой стороны, это сигнал, о котором имеется некоторая степень неопределённости. Примером случайного сигнала является получаемый сигнал GPS: кроме сигнала, несущего информацию, получаемый сигнал также содержит в себе шум, вызываемый атмосферными возмущениями, а также шум от внутренних электрических схем приёмника GPS; для более подробной информации смотрите главу 4.

Сейчас рассмотрим некоторые основные темы теории детерминированных и стохастических сигналов и одновременно введём систему обозначений.

Читатель, который знаком со случайными процессами, знает такие понятия, как функция автокорреляции, функция спектральной плотности мощности сигнала (или энергетический спектр), а также ширина спектра сигнала. Данные понятия могут также использоваться для описания детерминированных сигналов, и это является в точности тем, что мы намереваемся сделать в дальнейшем. Существуют несколько хороших книг о случайных процессах: смотрите, например, Strang & Borre (1997). глава 16.

1.1.1 Непрерывные во времени, детерминированные сигналы

Рассмотрим непрерывный во времени, детерминированный сигнал x( t), который имеет вещественные или комплексные значения, а также конечную величину энергии, задаваемую следующим соотношением e--=--т-Ґ x(t) dt Обозначение означает модульили амплитуду комплексного числа. В частотной области этот сигнал даётся в виде его преобразования Фурье:

X--(w)--=--тҐ--x(t)e---jwt--dt-Ґ--(1.1)

где j =--и переменная щ обозначают угловую частоту. По определению, w--=--2p--f ,

а единицами измерения щ и f являются радиан и цикл, соответственно. В общем случае, преобразование Фурье является комплексным:

X (w)--=--В(--X--(w))--+--jБ(--X--(w))--=X (w) e j arg( X (w--)) (1.2)

Величину X (w) часто называют спектром сигнала, потому что преобразования

Фурье измеряют частотное содержание или спектр сигнала x(t). Подобным образом, мы назовём X (w) амплитудным спектром x(t) и

arg( X (w)--)= arctan (Б( X (w)) / В( X (w)))

фазовым спектром сигнала x(t). Кроме того, назовём X (w) ² спектральной плотностью мощности сигнала x(t), потому что она представляет собой распределение энергии сигнала как функцию от частоты.

Данное обстоятельство обозначается следующей формулой e x (x) =

Обратное преобразование Фурье x(t) от функции X(щ)

X--(w)--=--Ґ--x(t)e---jwt--dt-Ґ--(1.3)

Мы утверждаем, что x(t) и X(щ) составляют пару преобразований Фурье: x(t)-X(щ)

Спектральную плотность мощности детерминированного, непрерывного во времени сигнала x(t) можно определить с помощью (усреднённой во времени) функции автокорреляции (ACF) сигнала x(t) с конечной величиной энергии. Обозначим посредством * комплексное сопряжение. Тогда функция ACF от сигнала x(t) определяется следующей формулой

rx--(t--)--=--т-Ґ--x--*(t)x(t--+t--)dt--(1.4)

а спектральная плотность мощности e x (x) от x(t) формулой

Ещё раз мы утверждаем, что rx (t ) rx (t--)--«--e--x--(w)--и e--x (w)--составляют пару преобразований Фурье:

Дискретные во времени, детерминированные сигналы

Предположим, что x(n) является детерминированной последовательностью с вещественными или комплексными членами, в которой n принимает целые неотрицательные значения, и которая получается посредством однородного дискретного представления непрерывного во времени сигнала x(t). Для более подробной информации читайте раздел 1.2. Если x(n) имеет конечную энергию

n=-Ґ

x(n) 2--<--Ґ

то она имеет представление в частотной области (дискретное во времени преобразование Фурье) или эквивалентно

X (w)--=--е--x(n)e---jwn--n=-Ґ

Следует отметить, что

X--(--f--)--=--е--x(n)e---j--2p--fn

n=-Ґ

X ( f ) является периодической функцией с периодом 1, а функция является периодической с периодом 2 .

Обратное дискретное во времени преобразование Фурье, которое даёт детерминированную последовательность x(n) из X (w) или X ( f ) определяется следующей формулой

X ( f )e j 2p fndf=--1--тp

X (w)e--jwndw---1/ 2 2p---p

Отметим, что пределы интегрирования связаны с периодичностью спектров.

Мы назовём её как X ( f ) спектральной плотностью мощности сигнала x(n) и обозначимe--x--(--f--)--

Спектральная плотность мощности детерминированного, дискретного во времени сигнала x(n) также может быть получена с помощью автокорреляционной последовательности

rx (k) =--е x *(n)x(n + k)

n=-Ґ

посредством дискретного во времени преобразования Фурье

Размещено на http://www.allbest.ru/

Ґ

j 2fk

x x

k--=-Ґ

То есть, для дискретного времени сигнала парой преобразований Фурье является

rx (k) «--e x ( f )

Единичный импульс

В анализе сигналов часто используемым детерминированным сигналом является единичный импульс. В случае, если время непрерывно, единичный импульс , также называемый дельта-функцией, может быть определён с помощью следующего соотношения:

Ґ--d (t)x(t)dt =--x(0)



где x(t) является произвольным сигналом, который непрерывен в момент времени t=0.

Его площадь равна т-Ґ--d (t)dt =--1

РИСУНОК 1.1. Прямоугольный импульс.

Надпись на рисунке: время t

В случае дискретного времени, единичный отсчёт, также называемый последовательностью единичного импульса, определяется как

d (n) =--м1, n--= 0

Из этого следует, что непрерывный во времени сигнал x(t) может быть представлен как

x(t) =--т-Ґ x(t--)d (t---t )dt

Подобным образом, последовательность x(n) может быть представлена как

x(n) =--е x(k)d (n ---k ) для всех n. (1.6)

k =-Ґ



Преобразование Фурье единичного импульса ? (t) даётся формулой

Ґ--d--(t)e---j--2p--ftdt--=--1

которая приводит нас к следующей паре преобразований Фурье:

d--(t) « 1

Спектр единичного отсчёта получается с помощью формулы которая даёт нам следующую пару преобразований Фурье: d--(n) «--1

е--d--(n)e---= j--2p--fn 1

Прямоугольный импульс

Сейчас рассмотрим единичный прямоугольный импульс f(t) с амплитудой 1 и шириной импульса, равной T . На рисунке 1.1 мы сместили импульс на промежуток времени T/2 для того, чтобы расположить его симметрично относительно момента времени t = 0.



Рисунок 1.2 Амплитудный и фазовый спектры прямоугольного импульса.

фазовый спектр arg (F (щ)) прямоугольного импульса. Отметим, что arg (F (щ)) скачкообразно

Уравнением импульса служит функция

Пусть частота f измеряется в Гц [циклов/сек] и Фурье функции f(t) будет



Амплитудный спектр | F (щ)| и фазовый спектр arg (F (щ)) изображены на рисунке 1.2. Отметим, что arg (F (щ)) от функции ѓ(t) является линейной функцией при щ?2рn/T и скачкообразно изменяется на величину р при щ=2рn/T вследствие изменения знака sin ( ) при этих частотах.

Из уравнения (1.4) следует, что функция ACF rѓ(ф) для прямоугольного импульса является сигналом треугольной формы; смотрите рисунок 1.3,

РИСУНОК 1.3. Автокорреляционная функция прямоугольного импульса Автокорреляционная функция rf (? ) прямоугольного импульса, показанного на рисунке 1.1.

Спектр плотности энергии ? f (?) функции f (? ) является вещественной функцией, потому что



где N - натуральное целое число. Преобразование Фурье функции формулой:

1.1.2 Случайные сигналы

Можно рассматривать случайный процесс как установление соответствия между результатами случайного эксперимента и набором функций от времени -- в данном контексте, сигналом X(t). Такой сигнал является стационарным, если функции плотности p(X(t)), описывающие его, инвариантны при смещении времени t. Случайный стационарный процесс является сигналом с бесконечной энергией, и, следовательно, не существует его преобразования Фурье. Спектральные характеристики случайного процесса получаются согласно теореме Винера-Хинчена [смотрите, например, Shanmugan & Breipohl (1988)] посредством вычисления преобразования Фурье от функции ACF. То есть, распределение мощности сигнала как функция от частоты представлено следующей формулой



Рисунок 1.4. Спектр плотности энергии прямоугольного импульса.

РИСУНОК 1.4. Спектр плотности энергии ? f (?) прямоугольного импульса, показанного на рисунке 1.1. Отметим, что ? f (?) принимает нулевые значения при частотах, равных

Функция ACF стационарного процесса X(t) определяется как rx(ф)=E{X(t)*X(t+ ф )} , причём E{·} обозначает оператор математического ожидания, а x период запаздывания. Обратное преобразование Фурье представлено формулой

Величина Sx(щ) называется спектром плотности мощности сигнала X(t).

Дискретный во времени случайный процесс (последовательность) имеет бесконечную энергию, но конечную среднюю мощность, задаваемую формулой E(X²(n))=rx(0). В соответствии с теоремой Винера-Хинчена, мы получаем спектральную характеристику дискретного во времени случайного процесса с помощью преобразования Фурье автокорреляционной последовательности rx(m):

Обратное преобразование Фурье представлено следующей формулой:

Понятия сигнала и системы являются ключевыми для предмета, рассматриваемого в настоящей книге. Мы обсудим представления сигналов как во временной, так и в частотной областях. Мы сконцентрируем наше внимание на сигналах и компонентах системы, которые являются важными для изучения дизайна программно-определяемого приёмника GPS и дизайна приёмника излучения, работающего согласно принципу относительности Галилея. Для более подробного рассмотрения теории сигнала и системы мы будем ссылаться на многие стандартные учебники по обработке сигналов, которые имеются в продаже.

1.1.3 Случайная последовательность импульсов

В разделе 1.1.4 мы изучали характеристики одиночного прямоугольного импульса ѓ(t) . На следующем шаге мы хотим ознакомиться с такими же свойствами случайной последовательности импульсов с амплитудой ±1, каждый из которых имеет продолжительность T.



РИСУНОК 1.5. Автокорреляционная функция rx(t) случайной последовательности импульсов с амплитудой ±1.

Автокорреляционная функция ACF для функции выборки x(t) процесса X(t), состоящего случайной последовательности импульсов с амплитудой ±1 и одинаковой вероятностью её значений +1 и -1 [смотрите, например, Forssell (1991) или Haykin (2000)], имеет следующий вид:

График автокорреляционной функции ACF приведен на рисунке 1.5. Из этого следует, что спектральная плотность мощности представлена функцией

график которой построен на рисунке 1.6. Спектральная плотность мощности процесса X(t) имеет главный всплеск, окружённый хорошо определёнными спектральными нулями. Соответственно, ширина спектра по первым нулям даёт нам простой метод измерения ширины спектра сигнала X(t).

Отметим, что спектральная плотность мощности S_X(щ) случайной последовательности импульсов с амплитудой ±1 отличается от спектральной плотности энергии е_ѓ(щ) (данной в (1.11)) одиночного прямоугольного импульса только скалярным фактором T.

Дискретизация

Ключевой операцией по обработке сигналов в программно-определяемом приёмнике GPS или Галилея является дискретизация. В дальнейшем, мы кратко рассмотрим процесс обработки сигналов.

Рассмотрим сигнал x(t). Предположим, что мы дискретизируем данный сигнал с постоянной частотой, например, один раз в T5 секунд. Тогда мы получим бесконечную последовательность отсчётов. Мы обозначим данную последовательность с помощью {x(nT5)}, в которой n пробегает целые значения. Величина T5 называется периодом дискретизации, а обратная ей величина - частотой дискретизации.

Операция дискретизации математически определяется следующей формулой

РИСУНОК 1.6. Спектральная плотность мощности Sx(щ) случайной последовательности импульсов с амплитудой ±1.

где x(t) является обрабатываемым сигналом, а r_д(t) дискретизированным сигналом, который состоит из последовательности импульсов, разделённых по времени величиной T5. Слагаемое д(t- nT_л) представляет собой дельта-функцию, которая смещена вправо на время t=nT_S... Преобразованием Фурье функции x_д(t)будет

На рисунках 1.7 и 1.8 показан процесс дискретизации во временной и частотной областях, соответственно.

На рисунке 1.8 выявляется, что если частота дискретизации fx меньше, чем 2B, то компоненты X(f) со сдвигом частоты перекрываются и спектр дискретизированного сигнала непохож на спектр оригинального сигнала x(t). Эффект спектрального перекрытия известен как элайсинг (искажения из-за недостаточной частоты дискретизации), а частота дискретизации fx=2B называется частотой Найквиста.

Для того, чтобы избежать эффектов элайсинга, мы можем использовать противоэлайсинговый фильтр высоких частот для подавления частотных компонент выше B (смотрите рисунок 1.8), а дискретизировать данный сигнал с частотой большей, чем частота Найквиста, то есть fx>2B. Мы вернёмся к вопросу дискретизации в главе 4.

Определение характеристик систем

В области непрерывного времени системой является функциональное взаимоотношение между входным сигналом x(t) и выходным сигналом y(t). Соотношение между входным и выходным сигналами системы может быть обозначено как

y(t₀)=ѓ(x(t)), где t?t₀и -?<t, t₀<?. (1.17)



РИСУНОК 1.7. Операция дискретизации, которая показана во временной области. Вверху: сигнал x(t). Внизу: дискретизированный сигнал x_д(t) .

На рисунке 1.9 показана блок-схема системы, которая описывается функцией f и имеет входной сигнал x(t) и выходной сигнал y(t).

С помощью свойств соотношения между входным и выходными сигналами, которое представлено формулой (1.17), мы можем классифицировать системы следующим образом:

Линейные и нелинейные системы. Говорится, что система является линейной, если применим принцип суперпозиции. То есть, если

y₁(t)=ѓ(x₁(t)) и y₂(t)=ѓ(x₂(t)),

то

б₁y₁(t)+ б₂y₂(t)=ѓ(б₁x₁(t)+ б₂x₂(t)).

Система, в которой не применим принцип суперпозиции, определяется как нелинейная система.

Независимые от времени и изменяющиеся во времени системы. Говорится, что система не зависит от времени, если сдвиг по времени во входном сигнале приводит к соответствующему сдвигу по времени в выходном сигнале. То есть,

если y(t)=ѓ(x(t)), то y(t-t₀)=ѓ(x(t-t₀)) для -?<t, t₀<?,

где t₀ является любым вещественным числом. Системы, которые не удовлетворяют данному требованию, называются изменяющимися во времени системами.

РИСУНОК 1.8. Операция дискретизации, которая показана в частотной области. Вверху: сигнал X(f) с шириной спектра B. Внизу: x_д(ѓ), когда fx>2B.

Причинные системы и системы, где нет причинно-следственной связи. Говорится, что система является причинной, если её отклик не начинается прежде, чем к ней применяется входной сигнал или другими словами величина выходного сигнала в момент времени t=t0 зависит только от величин x(t) для ? t0. В математических выражениях у нас получается следующее

y(t₀)=ѓ(x(t)) для t?t₀и -?<t, t₀<?.

Системы, где нет причинно-следственной связи, не удовлетворяют приведённому выше условию. Более того, они не существуют в реальном мире, но могут быть аппроксимированы посредством использования запаздывание по времени.

Классификация систем с непрерывным временем легко переносится на системы с дискретным времени. При этом входной и выходной сигналы являются последовательности, а данная система отображает входную последовательность x(n) на выходную последовательность y(n).

Простым примером линейной системы с дискретным временем является система, представляющая собой линейную комбинацию настоящего и двух предыдущих входных сигналов.

Такая система может быть в общем случае описана с помощью

y(n)=x(n)+б₁x(n-1)+ б₂x(n-2) (1.18)

и представлено на рисунке 1.10.

Ввод Система Вывод

РИСУНОК 1.9. Представление системы в виде блок-диаграммы.

РИСУНОК 1.10. Простая линейная система со следующим соотношением между входным и выходными сигналами, которая задаётся y(n)=x(n)+б₁x(n-1)+ б₂x(n-2).

Линейные системы, независящие от времени

Сперва рассмотрим непрерывную во времени, линейную систему (LTI), независящую от времени, которая характеризуется импульсным откликом h(t), определяемым как отклик y(t) систем LTI на одиночный импульс b(t). То есть

h(t)=y(t), когда x(t)=д(t).

Отклик на входной сигнал x(t) определяется посредством свёртки x(t) с h(t) во временной области:

Свёртка обозначается с помощью *. Поскольку h(t)=0 при t<0 для причинных систем, мы также можем записать y(t) в следующем виде

Определим непрерывный во времени экспоненциальный сигнал x(t)=e^j2рѓt. Тогда из формулы (1.19) мы получаем

Выражение в квадратных скобках является преобразованием Фурье функции h(t), которое мы обозначим как H(f).

Сейчас мы определим дискретную во времени экспоненциальную последовательность x(n)=e^j2рѓn =e^jщn. Затем мы сможем описывать дискретную во времени систему LTI посредством её частотного отклика на x(n)t. При помощи формулы свёртки дискретной версии выражения (1.20) мы получаем следующий отклик:



Выражение в круглых скобках является дискретным во времени преобразованием Фурье импульсного отклика h(n), которое мы обозначим как H(щ).

РИСУНОК 1.11. Параметры фильтра

Свёртка во временной области соответствует умножению преобразований Фурье в частотной области. Таким образом для рассматриваемой системы преобразования Фурье входного и выходного сигналов связаны друг с другом следующей формулы.

T(ѓ)=H(ѓ)X(ѓ). (1.22)

В общем случае, функция переноса H(f) является комплексной величиной и может быть представлена в виде выражения, которое включает её амплитуду и угол, а именно

H(ѓ)=|H(ѓ)|e^jarg(H(ѓ))).

Величина H (f) называется амплитудно-частотной характеристикой системы, а величина arg H(f) называется фазочастотной характеристикой системы. Амплитудно-частотная характеристика часто выражается в децибелах (dB), используя следующее определение:

|H(ѓ)|_dB=20log₁₀|H(ѓ)|..

Мимоходом заметим, что в реальных системах h(t) является функцией, имеющей вещественное значение, и, следовательно, H (f) имеет сопряжённую симметрию в частотной области, то есть H(ѓ)=H*(-ѓ).

Если входной и выходной сигналы представлены через спектральную плотность мощности, то соотношение между входным и выходными сигналами даётся следующей формулой

S_y(ѓ)=|H(ѓ)|²S_x(ѓ).

Уравнение, приведённое выше, показывает, что система LTI действует как фильтр. Фильтры могут быть классифицированы как фильтры низких частот, полосно-пропускающие фильтры, а также фильтры высоких частот. Они часто характеризуются полосами задерживания, полосой пропускания, а также шириной полосы частот на уровне половинной мощности (3 dB). Данные параметры идентифицированы на рисунке 1.11. для полосно-пропускающего фильтра.

РИСУНОК 1.12. Амплитудный спектр сигнала с ограниченной полосой частот s(t) и огибающей комплексного сигнала s?(t) .

1.2 Представление сигналов с ограниченной полосой частот

Сигналы также могут быть классифицированы на низкочастотную, с ограниченной полосой частот и высокочастотную категории, в зависимости от их спектров. Определим сигнал с ограниченной полосой частот как сигнал со спектральным составом, сконцентрированным в полосе частот, находящейся выше нулевой частоты. Сигналы с ограниченной полосой частот возникают в системах GPS и системах, работающих согласно принципу относительности Галилея, в которых несущие информацию сигналы пересылаются по каналам с ограниченной полосой частот от ИСЗ (искусственный спутник земли) к приёмнику.

Сейчас давайте рассмотрим аналоговый сигнал s(t) с частотным спектром, расположенным в пределах узкой зоны частот, имеющей общую ширину 2W и центр, находящийся около некой частоты ±ѓ_c (см. рисунок 1.12). Мы назовём такой сигнал сигналом с ограниченной полосой частот и представим его как

s(t)=б(t)cos(2рѓ_ct+ц(t)), (1.23)

где б(t) называется амплитудой или огибающей данного сигнала, а ц(t) называется фазой сигнала. Частота fc называется несущей частотой. Уравнение представляет собой гибрид из амплитудной модуляции и угловой модуляции, и оно включает в себя амплитудную модуляцию, частотную модуляцию и фазовую модуляцию в качестве особых случаев. Для получения более подробной информации на данную тему, мы сошлёмся на книгу Хайкина (Haykin (2000)).

С помощью разложения косинусоидной функции в (1.23) мы получим альтернативное представление сигнала с ограниченной полосой частот:

s(t)= б(t)cos(ц(t)) cos(2рѓ_ct)- б(t)sin(ц(t)) sin(2рѓ_ct)=s_I(t) cos(2рѓ_ct)-s_Q(t)sin(2рѓ_ct), (1.24)

где по определению

s_I(t)= б(t)cos(ц(t)), (1.25)

s_Q(t)= б(t)sin(ц(t)). (1.26)

Поскольку синусоиды cos(2рfct) и sin(2рfct) отличаются по фазе на 90є, мы говорим, что они сдвинуты по фазе на 90 градусов. Мы назовём s_I(t) синфазной составляющей сигнала s(t), а s_Q(t) квадратурной составляющей сигнала с ограниченной полосой частот s(t). Как s_I(t), так и s_Q(t), являются низкочастотными сигналами с вещественными значениями.

Другое представление сигнала с ограниченной полосой частот получается с помощью определения огибающей комплексного сигнала

Уравнение (1.27) можно рассматривать в качестве декартовой формы выражения огибающей комплексного сигнала s?(t) . В тригонометрическом представлении мы можем записать s?(t) как

оба представляют собой низкочастотные сигналы с вещественными значениями. То есть, информация, переносимая в сигнале s(t) с ограниченной полосой частот, сохраняется в сигнале s(t) независимо от того, представляем ли мы s(t) через его синфазные и квадратурные составляющие, как в (1.24), или же через его огибающую и фазу, как в (1.23).

В частотной области сигнал s(t) с ограниченной полосой частот представляется его преобразованием Фурье

приемник сигнал нитридсодержащий аргон

Данное соотношение проиллюстрировано на рисунке 1.12.



2. ЭСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

2.1 Исходные материалы

Для выполнения экспериментальных работ использовали следующие компоненты: порошок алюминия марки ПА-4, цирконовый концентрат Обуховского ГОКа, порошки кремния и циркония, оксид кремния марки ХЧ, природный кварцит, золь кремнезема производства компании «DeguDent GmbH» (Германия), газ азот в баллонах. Дисперсность компонентов составляла менее 90 мкм. Порошок аморфного бора марки А (20 мкм); порошок магния марки МПФ-1 (250 мкм); МПВТ-АСП - активное горючее-связующее - метилполивинил-тетразольный полимер, пластифицированный нитросодержащими соединениями, KClO₃ и бездымный порох.

Компоненты взвешивали на электронных весах ВЛЭ-134 и тщательно перемешивали в фарфоровой ступке. Затем добавляли незначительное количество кремнезоля, достаточное для приготовления полусухой смеси с целью изготовления образцов прессованием. Влажность смесей составляла 5- 10 %.

2.2 Условия проведения СВ-синтеза

Эксперименты проводили при комнатной температуре в атмосфере воздуха: приготовленные составы поджигали, реакцию инициировали магнием

– образцы посыпали порошком магния, магний поджигали, образец загорался от горящего магния.

Прессованные образцы помещали в реактор высокого давления (РВД) или в бомбу постоянного давления (БПД), где в инертной среде аргона и азота проводился самораспространяющийся высокотемпературный синтез (СВС) нитридсодержащих композитов. Реактор откачивается и затем заполняется аргоном или азотом в диапазоне давлений 0-30 атм.

Поджиг реакционной смеси в бомбе постоянного давления и в реакторе высокого давления осуществляется при помощи вольфрамовой спирали, через которую пропускался электрический ток (I=10А; U=20V).

2.2.1 Методика проведения СВС в условиях высокого давления аргона

СВ-синтез в условиях высокого давления азота проводился в исследовательской установке (РВД), представленной на рисунке 12. Основным элементом установки является металлический толстостенный шаровидный корпус реактора без сварных швов, с толщиной стенки 60 мм и емкостью 45 литров. Корпус установлен на металлический каркас, выполненный из уголка 60х60 мм, и снабжен верхней и нижней крышкой, которые крепятся гайками на восьми шпильках диаметром 35 мм. Для термопарных выводов и подачи электроэнергии в нижней крышке установлены токоподводные штуцеры. Установка обеспечивала давление аргона внутри реактора до 30 атм.

1 - вакуумный насос, 2 - трансформатор, 3 - амперметр, 4 - верхняя крышка реактора, 5 - нижняя крышка реактора, 6 - трубчатая нагревательная печь, 7 - термопара, 8 - образец, 9 - корпус реактора, 10 - манометр, 11 - впускной и выпускной вентили, 12 - баллон с азотом, 13 - системы сбора данных LTR-U-1, 14 - компьютер

Рисунок 12 - СВС-реактор высокого давления

Представленная на рисунке 13 бомба постоянного давления имеет емкость 3,3 литра, максимальное рабочее давление 150 атм.

1 - манометр, 2 - трансформатор, 3 - пирометр Raitek 3i, 4 - запорная гайка, 5 - компьютер, 6 - системы сбора данных LTR-U-1, 7 - балон, 8 - образец, 9 - термопара, 10,11 - впускной и выпускной вентили, 12 - окно для наблюдений за процессом синтеза

Рисунок 13 - Бомба постоянного давления

Она снабжена двумя запорными вентилями (подача-сброс газа) и электровводами для подвода напряжения на инициирующее устройство (40В- 40А). Визуализировать процессы СВ-синтеза, зафиксировать на оптический пирометр температуру позволяет бомба постоянного давления, через имеющиеся плексигласовые окна.

2.2.1 Методика термопарных измерений в СВС-системах

С целью измерения температур в СВС-процессах применялись термопары ВР 5/20, т.к. они в течение достаточного для протекания процесса количества времени (до 15 с) обладают высокой стабильностью вплоть до температур 2300 °С-2500 °С при этом использовали термопары, как в чистом, так и в защищенном (покрытые MgO, Al₂O₃, и т.д.) виде.

Методика экспериментов состояла в следующем: в образец помещали термопару, далее образец помещался в бомбу постоянного давления или в СВС- реактор высокого давления и регистрировался сигнал термопар.

Термопары ВР 5/20 из сплавов вольфрама с рением сваривали на электродуговой установке. Для изготовления термопары использовалась проволока сечением 0,1-0,35 мм.

Для определения температуры горения смесей с помощью термопарного комплекса был проведен ряд экспериментов по горению экзотермических составов на воздухе и при давлении газа в замкнутом реакционном объеме. В результате проведенной серии экспериментов было установлено, что с помощью термопарного комплекса можно корректно измерять температуру горения по температурным профилям термопар.

Методом прямых измерений сигнал от термопар, установленных внутри реактора, передавался через токопроводные штуцера нижней крышки по экранированным проводам на крейтовую систему LTR-U-1 с модулем LTR27 и субмодулем H-27T (фирма L-CARD).

Рисунок 14 - Функциональная схема модуля LTR27

На функциональной схеме рисунка 14 показано как счетчики импульсов считают количество импульсов, пришедших за время 1 мс.

Импульсы идут от преобразователей напряжения в частоту (ПНЧ) субмодулей H-27x. Счетчики опрашивает AVR, считая количество импульсов за заданные периоды времени (возможно, больше 1 мс), и посылают в интерфейс вычисленные таким образом коды отсчетов измерений. Следовательно, максимальная частота отсчетов измерений от каждого канала при (наихудшей точности измерений) - 1 кГц. Для получения точных измерений используют меньшие частоты сбора данных, в этом случае дополнительное усреднение данных выполняет AVR.

Интервал регистрации: -25 + 75 mV,что позволяет использовать все известные типы термопар. Результаты измерений обрабатывались на ПК.

2.3 Определение электропроводности

Все твердые материалы, с точки зрения их электрических свойств, принято разделять на проводники, полупроводники и диэлектрики. Ориентировочные диапазоны значений удельной электропроводности при нормальных условиях для основных классов твердых материалов следующие, Ом^-1м^-1: проводники - 10⁵-10⁸; полупроводники - 10⁶-10^-9; диэлектрики - 10^-7-10^-17.

Ввиду того, что нитридсодержащие огнеупорные материалы обладают значительной электропроводностью, измерение электрофизических свойств изучаемых систем представляет значительный интерес.

Применение этого материала его высокими полупроводниковое свойствами, а также полупроводниковых слоев в различного типа слоистых структурах. Таким образом, удельное электрическое сопротивление измерялось на установке, показанной на рисунке 15.



1 - генератор тока, 2 - амперметр, 3 - вольтметр, 4 - свинцовая фольга, 5 - образец

Рисунок 15 - Схема установки по измерению удельного электрического сопротивления

Удельное электрическое сопротивление вычислялось по формуле:

где - удельное электрическое сопротивление в Ом·м, S - площадь поперечного сечения образца в м²,

L - длина измерительной базы образца в м,

R - сопротивление участка образца, ограниченного измерительной базой, в Ом.

Сопротивление измерительного участка рассчитывалось по результатам эксперимента по закону Ома:

где U - разность потенциалов на измерительных зондах, I - постоянный ток, протекающий через образец.

2.4 Определение прочности на сжатие

Прочность синтезированных изделий размерами 20х20х20 мм определяли на установке, состоящей из пресса и динамометра. Давление прессования регистрировалось динамометром.

В момент разрушения образца показания динамометра резко уменьшались от максимального значения до нуля. Опыты проводили на 2 - 3 идентичных образцах, среднее арифметическое значение максимальных показаний динамометра использовали для расчета прочности образца на сжатие по формуле:

у_сж = 0,16 N, (8)

где N - среднее арифметическое показание шкалы манометра.

2.5 Метод рентгенофазового анализа

Метод рентгенофазового анализа основан на рентгенограммах каждой фазы, характеризующихся своим набором межплоскостных расстояний и интенсивностей дифракционных пиков. Когда рассеянное излучение фиксируется детектором, регистрируется интенсивность дифракционного максимума, отражающей способности и содержание данной фазы в исследуемом объеме.

Метод рентгенофазового анализа на основе полученных дифракционных данных позволяет определить фазовый состав: идентификация кристаллических фаз в материалах на основе присущих им значений межплоскостных расстояний и интенсивностей дифракционных пиков, и количественный анализ, т.е. установление количества тех или иных фаз в смеси кристаллов, а также исследование фазовых переходов.

Рентгеноструктурный и рентгенофазовый анализ проводили на дифрактометре «ДРОН-3М» с использованием кобальтового CoK_?-излучения в интервале 2 = 10° - 70°.

2.6 Элекронно-микроскопические исследования

Морфологию полученных образцов (SEM) изучали методом сканирующей электронной микроскопии (QUANTA 3D 200i, FEI, USA) electron. Для проведения локального анализа химического состава образца электронный микроскоп оборудован энерго-дисперсионным рентгеновским спектрометром EDAX (EDAX Сo), оснащенным полупроводниковым детектором (полимер, окошко d=0,3 мм.) с энергетическим разрешением 128 эВ. Электрический пучок фокусируется.

2.7 Определение огнеупорности материалов

Испытания на огнеупорность проводили в печи Таммана, с графитовым нагревателем диметром 70 мм. Для исключения науглероживания испытуемых образцов внутри графитового нагревателя была помещена алундовая трубка с внутренним диаметр 60 мм. Испытуемые образцы изготавливались ввиде конусов, которые должны представлять собой треугольную усеченную пирамиду высотой 30мм со стороной нижнего основания - 8 мм и верхнего основания - 2 мм. Испытуемые пирометрические конусы устанавливались на подставку и закреплялись в специально выполненные углубления. Скорость подъема температуры в печи до 1000 ^оС не регламентируется. В интервале от 1000 до 1500 ^оС скорость нагрева была 10-15 ^оС/мин, а при температуре с выше 1500 ^оС 2,5-5 ^оС/мин. Когда вершина обоих испытуемых конусов касалась подставки, печь выключалась и после охлаждения испытуемых конусов принималась температура в градусах Цельсия, при которой конусов коснулись вершиной поверхности подставки. Температура измерялась с помощью пирометра инфракрасного излучения марки Raytek 3i, позволяющего измерять температуру до 3500 ^оС.



3. ПОЛУЧЕНИЕ НИТРИДСОДЕРЖАЩИХ КОМПОЗИТОВ НА ОСНОВЕ ОКСИДА ТИТАНА, ЦИРКОНА И ОКСИДА КРЕМНИЯ В УСТАНОВКЕ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ МЕТОДОМ СВС

...