Схема построения железобетонного моста

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Методические указания не заменяют учебников и другой справочной литературы. Преступая к выполнению курсовой работы необходимо поработать конспекты лекций, записи, сделанные на практических занятиях, рекомендованную и нормативную литературу.

Выполнение курсовой работы служит дальнейшему углублению теоретических знаний студентов, получению ими практических навыков проектирования моста капитального типа.

Оценивается качество курсовой работы по умению студенты применять полученные теоретического знания и обосновать принятые решения, по умению использовать нормативную, техническую и методическую литературу при решении поставленных задач.

Пояснительная записка должна быть составлена в соответствии с требованиями ГОСТ 22.105- 79 «Общие требования к текстовым документам».

Чертежи должны быть выполнены с обязательным соблюдением правил графического оформления, установленных масштабов и условных обозначений, предусмотренных. «Единой системы конструкторской документации» (ЕСКД), «Системой проектной документации строительства» (СПДС) и ГОСТов.



1. Состав графической части

На первом листе необходимо вычертить:

-фасад моста в масштабе 1:200 c указанием всех размеров пролетных строений, опор, отметок уровней воды, грунтов, опор, бровки подходной насыпи, отметки ездового полотна, местного и общего размывов, обрезов фундаментов,

-поперечные сечения пролетных строений моста в масштабе 1:50,

-детали опор и опорных частей в масштабе 1:20- 1:25.

На втором листе показать:

- конструкцию рассчитываемой железобетонной балки (половину длины балки) в масштабе 1:25,

-опору материалов и армирование балки в масштабе 1:25 (для половины длины балки),

-поперечные сечения балки с размещением рабочей арматуры и указанием опалубочных размеров в масштабе 1:10,

-конструкцию проезжей части, тротуара перил в масштабе 1:20.

Вертикальный и горизонтальный масштабы должны быть одинаковыми.



2. Содержание пояснительной записки

2.1 Исходные данные для курсовой работы

В пояснительной записке перечисляются те данные, которые указаны в задании с заменой буквенных обозначений расстояний и отметок числовыми. Необходимо схематично показать заданный продольный профиль мостового перехода с указанием на нем размеров и отметок характерных его точек, уровней воды и ледохода.

Показывая схемы и рисунки, необходимо присваивать им номера и снабжать их краткими подписями.

Для выполнения работы получения проекта железобетонного автодорожного моста через реку с разбивкой на пролеты и определением отметки ездового полотна необходимы, как минимум, следующие исходные данные для проектирования:

профиль мостового перехода;

район строительства;

габарит моста по СН и П 2.05.03-84;

абсолютные отметки горизонта воды в метрах;

класс реки по судоходству;

отверстие моста в метрах ;

глубина местного размыва в метрам;

расчетная длина продольной балки в метрах;

номер расчетной продольной балки;

схема и нумерация продольных балок;

наличие или отсутствие поперечных ребер жесткости;

наименование типа грунта в основании.



2.2 Выбор типа опор

Тип фундамента опор и их основание назначают в зависимости от геологических данных.

При неглубоком залегании плотных грунтов (5-6м) применяют массивные фундаменты на естественном основании. При залегании плотных грунтов на большой глубине применяют фундаменты на сваях или сваях - оболочках. При глубине воды 3м. и более рекомендуется делать высокие свайные ростверки. Для необходимых пролетов (не менее 20мю) рекомендуется применять двухрядная свайную опору. Конструкцию опор можно подобрать в типовых альбомах [6, табл. 8].

2.3 Выбор типа балок для пролетных строений моста

При проектировании мостов наивыгоднейшая длина русловых пролетов моста определяется расчетом в зависимости от высоты опор, типа фундамента, глубины его заложения и др. факторов.

В курсовой работе разрешается назначить длину русловых пролетов из условия обеспечения судоходства, сплава леса.

Для судоходных, сплавных пролетов назначаются железобетонные или сталежелезобетонные балки ближайших больших типов размеров длин.

В пояснительной записке необходимо указать тип принятых балок с указанием тип альбома и основных размеров балок как судоходных, так и несудоходных пролетов. В дальнейшем при разбивке моста на пролеты размеры балок несудоходных пролетов могут быть изменены.



2.4 Определение требуемой длины моста

Здесь необходимо показать схему к определению требуемой длины моста с указанием на ней только тех обозначений, которые будут использованы при вычислениях, например:

Lмmp = l0+ 2 * x + 3 * z = 40,0+2*1+3*2=48,5 м (1)

z = hб + hсуд - (ЎУВВ - ЎРСУ) = 1+3,3-(23,8 - 21,0) = 2 м. (2)

hсуд = (ГВВ - ГМВ) + 1 = 23,8 - 21,0 + 1 = 3,3;

ЎРСУ=ЎГМВ

Длина открылков (x) назначается в зависимости от длины балок береговых пролетов [6, с. 38].

Рис. 1 Схема к определению требуемой длины моста

2.5 Составление схемы моста

После назначения длины судоходных (сплавных) пролетов моста и длины открылков береговых пролетов составление схемы моста сводится к разбивке оставшейся его длины на пролеты. Остаток длины моста может быть разбит на четное или нечетное количество пролетов.

При этом судоходные пролеты необходимо разместить так, чтобы и при меженном уровне воды должно быть обеспечено, судоходство под мостом. Следует избегать размещения промежуточной опоры в самом глубоком месте русла.

Схема моста - 48,5 ? 15 + 18 + 15

2.6 Определение отметок ездового полотна и бровки подходной насыпи

Определение отметки ездового полотна

ЎЕП=ЎРСУ +hсуд + hстр +^h = 21,0 + 3,9 + 1,16+0,1 =24,01 м; (3)

hстр =hб + h1 + h2 +h3 + h4;

hстр - строительная высота пролетного строения с учетом высоты балки и толщины слоев покрытия, м;

hсуд -высота судоходного габарита, м;

hсуд = (ГВВ - ГМВ)+1 = 23,8 - 21,0 = 3,9;

^h - высота сточного треугольника по оси моста;

^h = i * Г/2м,

где i = 0.015-0.02 - поперечный уклон на мосту.

2.7 Краткое описание конструкции моста

Здесь необходимо описать генеральные размеры моста (формулу, габарит, ширину тротуаров), конструкцию пролетных строений, т.е. указать, какие балки применены для пролетных строений моста (тип, альбом, размеры балок, их количество на одно пролетное строение), тип опорных частей, количество опор моста, конструкцию опор и фундаментов, отметки заложения фундаментов береговых и промежуточных опор, максимальную высоту подходных насыпей по левому и правому берегу, длину и ширину переходных плит, конструкцию тротуаров и перил.

2.8 Расчет главной железобетонной балки

Тип балки и объем расчетов выполняют по указанию руководителя курсовой работы. Приступая к расчету главной балки необходимо, в числе других исходных данных указать, какие основные материалы (бетон, сталь) будут применены для балки и их все нормативные и расчетные характеристики, которые будут использованы при расчетах.

При выполнение расчетов необходимо руководствоваться СН и П 2.05.03-84 «Мосты и трубы», норма проектирования, использовать лекционные записи и другую литературу [1-7].

2.8.1 Нормативные нагрузки

Нормативная постоянная нагрузка на погонный метр балки от ее собственного веса и веса стыка, объединяющего соседние балки в кН/м (рис.2):

Для крайней балки

q1k = РКБ / lП + 0.5 * С0 * hПЛ * гЖБ = 147,16/11 + 0,5*0,4*0,15*24,5 = 11,44кН/м; (4)

для любой промежуточной балки

q1п = PПБ / lП + C0 * hПЛ * гЖБ = 146,11/15 + 0,4*0,15*24,5 = 11,44 кН/м; (5)



где, РКБ - собственный монтажный вес крайней балки, кН;

PПБ - собственный монтажный вес промежуточной балки, кН;

lП - полная длина балки, м;

C0 - ширина стыка между соседними балками;

d - расстояние между осями соседних балок, м;

hПЛ - толщина плиты, м;

гЖБ - удельный вес железобетона, гЖБ = 24.5кН/м3.

Нормальный вес 1 погонного метра типовых железобетонных блоков тротуаров пониженного типа (инв.№394/42):

q2 = 6.7кН/м при ширине тротуара Т = 1.5м;

q2 = 5.7кН/м при ширине тротуара Т = 1.0м;

q2 =5.2 кН/м при ширине тротуара Т = 0.75м;

Нормативный вес 1 погонного метра типовых металлических перил (инв.№384/42): q3 = 0.42кН/м

Нормативный вес 1 погонного асфальтобетонного покрытия шириной Г, кН/м:

q4 = h1 * г1 * Г = 0,08*23*10 кН/м; (6)

где:

h1 = 0.07, 0.08 м - толщина асфальтобетонного покрытия;

г1 = 23кН/м3 - удельный вес асфальтобетона;

Г - габарит моста, м.

Нормативный вес 1 погонного метра трехслойного основания под покрытие шириной Г, кН/м:

q5 = (h2 * г2 + h3 * г3 + h4 * г4) * Г = (0,04*23,5+0,01*15,0+0,03*23,5)*10 = 17,95 кН/м; (7)

где h2 = 0.04 м - толщина защитного слоя бетона;

h3 = 0.01 м - толщина слоя гидроизоляции;

h4 = 0.03 м - толщина выравнивание слоя бетона;

г2 = 23.5 кН/м3 - удельный вес защитного слоя бетона;

г3 = 15.0 кН/м3 - удельный вес гидроизоляции;

г4 = 23.5 кН/м3 - удельный вес выравнивающего слоя бетона.

Суммарная постоянная нормативная нагрузка на погонный метр балки:

для крайней балки, кН/м

qkn = q1k + (2*q2 + 2*q3 + q4 + q5)/nб = 11,44 + (2*5,7 + 2*0,42 + 18,4 + 17,95)/6 = 19, 32 кН/м; (8)

для любой промежуточной балки, кН/м

qnn = q1n + (2*q2 + 2*q3 + q4 + q5)/nб = 10,41 + (2*5,7 + 2*0,42 + 18,4 + 17,95)/6 = 19, 32 кН/м; (9)

Автомобильная нагрузка А11 (рис.3):

P11 =108кН(11mc), qн = 5.39кН/м(0.55mc/м).



Давление от тяжелых одиночных колесных нагрузок НК-80 (рис.4)

P80 = 196 кН (20mc)

Нормативная временная нагрузка для тротуаров в виде вертикальной равномерно распределенной нагрузки:

qт = 3.92 - 0.0196 * л, кПа (qт = 400 - 2 * л, кгс/м2),

но не менее 1.96кНа(200кгс/м2), где л - длина загружения линии влияния, м.

2.8.2 Основные сочетания постоянных и временных нагрузок

При расчете элементов пролетных строений автодорожных мостов (главные балки, диафрагмы) должны рассматриваться три основных сочетания постоянных и временных нагрузок (рис.5):

первое - постоянная нагрузка плюс НК-80;

второе - постоянная нагрузка плюс А11 (один или два ряда) без соблюдения полосы безопасности;

третье - постоянная нагрузка плюс А11 (один или два ряда) с соблюдением полосы безопасности и плюс толпа на тротуарах.

При этом число полос нагрузки, размещенной на мосту, не должно превышать установленного числа полос движения. Расстояние между осями смежных полос движения должно быть не менее 3 метров. При многополосном движении в каждом направлении и отсутствии разделительной полосы на мосту ось крайней (внутренней) полосы нагрузки каждого направления не должно быть расположена ближе 1.5 метра от осевой или линии, разделяющей направления движения. При этом на мосту размещается столько полос движения, сколько их поместится над линией влияния давления на главную балку одного знака. Если равномерно распределенная часть нагрузки А11 располагается двумя и более полосами, то одну полосу берут с коэффициентом S1 = 1, остальные - S1 = 0.6.

2.8.3 Коэффициенты надежности по нагрузке (гf)

гf1 = 1.1 - коэффициент надежности по нагрузке для всех постоянных нагрузок кроме q4 и q5 ;

гfа = 1.5 - коэффициент надежности по нагрузке q4 . Для асфальтобетонного покрытия;

гf2 = 1.3 - коэффициент надежности по нагрузке q5. Для трехслойного основания под покрытие;

гf80 = 1.0 - для нагрузки НК-80;

гff = 1.2 - для нагрузки от толпы на тротуарах при учете совместно с другими нагрузками;

гfн = 1.2 - для равномерно распределенной части нагрузки А11;

для нагрузки тележки А11;

гf11 = 1.5 при л = 0, г11 =1.2 при л ? 30м. Здесь л - длина участка линии влияния одного знака; для промежуточных значений л следует принимать по интерполяции.



2.8.4 Коэффициенты динамичности (1 + м).

При расчетах балок пролетных строений мостов динамическое воздействие временной нагрузки (А11, НК-80, толпа на тротуарах) учитывается коэффициентом динамичности (1 + м).

Коэффициент динамичности для автодорожных и городских мостов:

- для автомобильной нагрузки А11

(1 + м)11 = 1+ (45 - л)/135, но не менее 1.00,

где: л - длина загружения линии влияния;

- для колесной нагрузки НК-80

(1 + м)80 = 1.3 при л ? 1.0м; (1 + м)80 = 1.1 при л ? 5.0м;

Для промежуточных значений л - по интнрполяции.

- для толпы на тротуарах (1 + м) = 1.0.

2.8.5 Коэффициенты поперечной установки (КПУ)

Очевидно, что временная нагрузка, находящаяся на пролетном строении моста (А11, НК-80, толпа на тротуарах), не одинаково нагружает каждую балку пролетного строения. При расчетах балок пролетных строений мостов неравномерность нагружения балок учитывается КПУ.

В курсовой работе для определения усилий используются приближенные методы КПУ, с которыми можно ознакомиться по книге [1]. Применительно к курсовой работе эти методы в наиболее простой форме рассматриваются в данных указаниях. Характерным для этих методов является определение КПУ в отдельных поперечных сечениях пролетного строения, для чего в рассматриваемом поперечном сечении производится построением линий влияния давлений на главные балки от единичной силы, перемещаемой в плоскости данного поперечного сечения. Построив линии влияния и загрузив их действующей нагрузкой, можно определить какую часть нагрузки воспринимает каждая балка, что и оценивает КПУ.

В учебных работах изменение КПУ по длине балки можно не учитывать и ограничиваться построением линий влияния давлений на главные балки только в поперечном сечении посредине пролетного строения. При таком предположении КПУ для каждого конкретного загружения остаются постоянными по длине балок, что упрощает определение в них усилий.

Построение линий влияния давлений на главные балки методом внецентренного сжатия

Метод внецентренного сжатия применяется для построения линий влияния давлений на главные балки при наличии в пролетном строении поперечных диафрагм (не менее трех по длине балок) и при отношении b/l ? 0.5, где b - расстояние между осями крайних балок, l - расчетный пролет балок.

По аналогии с распределением нормальных напряжений в поперечном сечении стержня, испытывающего деформацию внецентренного сжатия, в методе внецентренного сжатия исходят из линейного закона распределения давлений на главные балки. При таком предположении для построения линий влияния достаточно определить две какие-либо ординаты рассматриваемой линии влияния и через концы этих ординат провести прямую линию в пределах ширины пролетного строения. Обычно определяют ординаты линий влияния давлений под крайними балками пролетного строения. Обозначим ординату под левой крайней балкой через Y1, а ординату под правой крайней балкой через Y11. Формулы для определения Y1 и Y11 имеют вид:



Y1 = 1/n + (a1* aj) / (2*?ai2) = 1/6 + (8,5*8,5)/(2*101,15) = 0,524;

Y11=1/n - (a1*aj)/(2*?ai2) = 1/6 - (8,5*8,5)/(2*101,15) = -0,19; (10)

Где n - число балок в поперечном сечении пролетного строения;

a1 - расстояние между осями крайних балок;

aj - расстояние от оси балки, для которой производится построение линии влияния, до оси балки, симметрично расположенной ей относительно оси моста;

?ai2 - сумма квадратов расстояний между осями балок, симметрично расположенных относительно оси моста.

Определение коэффициентов поперечной установки для временной нагрузки

Загрузим линию влияния давления сосредоточенного силами, например, давлениями колес автомобилей (рис.6). Значения всех сил выразим через давление оси автомобиля Р. Тогда нагрузку на балку можно представить в виде произведения:

0.5 * Р * ?Yi = P * 0.5 * ?Yi (16)

В котором величина Р характеризует действующую нагрузку, а множитель 0.5* ?Yi оценивает участие рассматриваемой балки пролетного строения в восприятии этой нагрузки и называется КПУ. Обозначим: о - коэффициент поперечной установки.

Для сосредоточенных грузов, если условия загружения всех полос одинаковы, КПУ определяется по формуле:

оp = 0.5 * ?Yi (17)

При различных условиях загружения полос движения в формуле (17) должны быть дифференцированно учтены условия загружения каждой полосы. Коэффициент поперечной установки для равномерно распределенной нагрузки q равен площади щ части линии влияния давления на балку в пределах загружаемого участка:

оq = щ (18)

Таким образом, для определения коэффициента поперечной установки на загрузить линию влияния давления временной нагрузкой в соответствии с правилами ее размещения, найти ординаты под силами или площади в пределах загружаемых участков, после чего подставить эти значения в формулы (17) и (18).

-первое загружение:

оp =0,5*(У1+У2) = 0,5(0,385 + 0,159) = 0,266;

-второе загружение: для сосредоточенных нагрузок

оp = 0,5*(У1+У2 + У3 + У4) = 0,5(0,453 + 0,294 + 0,202 + 0,043) = 0,450;

оq = (щ1 + щ2 + щ3 + щ4) = 0,572;

-третье загружение:

для сосредоточенных нагрузок

оp = 0,5*(У1+У2 + У3 + У4) = 0,5(0,37 + 0,2 + 0,12 + 0,04) =0,375;

для распределенной нагрузки

оq = (щ1 + щ2 + щ3 + щ4) = 0,412;



2.8.6 Расчетные нагрузки

Расчетная постоянная нагрузка получается умножением постоянной нормативной нагрузки на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке (гf):

- для крайней балки, кН/м

qkp = гf1*q1k+( гf1 * (2* q2+ 2*q3) + гfa * q4 + гf2 * q5) / nб (19)

= 1,1*11,44 + (1,1*(2*5,7 + 2*0,42) + 1,5*18,4 + 1,3*17,95)/6 = 23,15;

- для любой промежуточной балки, кН/м

qnp = гf1*q1n+( гf1 * (2* q2+ 2*q3) + гfa * q4 + гf2 * q5) / nб (20)

= 1,1*10,41 + (1,1*(2*5,7 + 2*0,42) + 1,5*18,4 + 1,3*17,95)/6 = 23,15;

Расчетную временную нагрузку на главную балку получают умножением нормативной нагрузки на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке (гf) , коэффициенты динамичности (1+м) и коэффициенты поперечной установки (о).

2.8.7 Определение расчетных усилий в сечении главной балки

При вычислении расчетных усилий удобно пользоваться линиями влияния для расчетных сечений, загруженными действующими равномерно распределенными и сосредоточенными грузами. Анализируя линию влияния поперечной силы в сечении посередине пролета балки, затем, что суммарная площадь ее (?щ = щ2 + щ3 = 0) будет равна нулю. В этом случае, для создания наиболее невыгодного загружения, временную нагрузку целесообразно установить на половине пролета балки.

Изгибающий момент в середине пролета балки кН*м и поперечные силы в сечениях посередине пролета кН и у опоры балки кН вычисляются для трех сочетаний загружения (рис.7).



Первое загружение - постоянная нагрузка плюс-80

* о80 * ) * щ1 (21)

= (22,18 + 1*1,1*0,284*0,287) * 28,125 = 1439,79 кН*м;

= * о80 * ) * щ2 (22)

= 1*1,1*0,284*147,3*18,75 = 82,24 кН;



= * о80 * ) * щ4 (23)

= (22,18 + 1*1*0,284*97,7) * 7,5 = 379,960 кН;

Второе загружение - постоянная нагрузка плюс А11 (один или два ряда)

Без соблюдения полосы безопасности:

* qv * ) * щ1 + * * * (Y1 + Y2) * P11 (24)

= (22,18 + 1,2*1,22*5,39*4,6*0,644) * 28,125 + 1,35*1,22*0,537*(3,7 + 3)*108 = 922,33 кН*м;

* qv * щ2 * + * * * (Y3 + Y4) * P11 (25)

= 1,2*1,22*5,39*1,875*4,6*0,644 + 1,42*1,22*0,537*(0,5*0,4) = 42,67 кН;

* qv * ) * щ4 + * * * (Y5 + Y6) * P11 (26)



= (22,18 + 1,2*1,22*5,39*4,6*0,644) * 7,5 + 1,35*1,22*0,537*(1 + 0,9) * 108 = 521,35 кН;

Третье загружение - постоянная нагрузка плюс А11 (один или два ряда) с соблюдением полосы безопасности и плюс толпа на тротуарах

= * qv * + гfT * (1 + м)T * оT * ) *щ1 + * * * (Y1 + Y2) * P11 (27)

= (22,18 + 1,2*1,22*2,39*4,6*0,4936 + 1,2*1*0,505*1,96) * 28,125 + 1,55*1,22*0,41*(3,75 + 3) * 108 = 1616,68 кН*м;

= * qv * + гfT * (1 + м)T * оT * ) *щ2 + * * * (Y3 + Y4) * P11 (28)

= (22,18 + 1,2*1,22*5,39*4,6*0,4936 + 1,2*1*0,505*1,96) * 1,875 + 1,42*1,22*0,411*(0,5 + 0,4) = 142,12 кН;

= * qv * + гfT * (1 + м)T * оT * ) *щ4 + * * * (Y3 + Y4) * P11 (29)

= (22,18 +1,2*1,22*5,39*4,6*0,4936 + 1,2*1*0,505*1,96)*7,5 + 1,35*1,22*0,411*(1 + 0,9) * 108 = 445,98 кН;

где: г80 - коэффициент надежности по нагрузке для НК-80;

- коэффициент надежности по нагрузке для равномерно распределенной части нагрузки А11;

гfT - коэффициент надежности по нагрузке для нагрузки от толпы на тротуарах;

- коэффициент надежности по нагрузке для А11 (длине загружения линии влияния л = l);

- коэффициент надежности по нагрузке для А11 (длине загружения линии влияния л = l/2);

- коэффициент динамичности нагрузки НК-80 (длина загружения линии влияния л = l);

- коэффициент динамичности нагрузки НК-80 (длина загружения линии влияния л = l/2);

= - коэффициент динамичности нагрузки А11 (длина загружения линии влияния л = l);

= - коэффициент динамичности нагрузки А11 (длина загружения линии влияния л = l/2);

- коэффициент динамичности для толпы на тротуарах;

о80 - коэффициент поперечной установки для НК-80;

- коэффициент поперечной установки для i - ой равномерно распределенной части нагрузки А11 при втором загружении;

- коэффициент поперечной установки для i - ой равномерно распределенной части нагрузки А11 при третьем загружении;

- коэффициент поперечной установки для А11 при втором загружении;

- коэффициент поперечной установки для А11 при третьем загружении;

- коэффициент поперечной установки для тротуарной нагрузки;

qp - расчетная постоянная нагрузка на 1 пог. м. балки, кН/м;

qv - равномерно распределенная часть нагрузки А11;

p11 - нагрузка на одну ось тележки А11;

- равномерно распределенная нагрузка на один погонный метр тротуара от толпы (длина загружения линии влияния л =l);

- равномерно распределенная нагрузка на один погонный метр тротуара от толпы (длина загружения линии влияния л =l/2);

- эквивалентная равномерно распределенная нагрузка от НК-80, кН/м [8], для треугольной линии влияния с вершиной в середине (длина загружения линии влияния л =l);

- эквивалентная равномерно распределенная нагрузка от НК-80, кН/м [8], для треугольной линии влияния с вершиной в середине пролета (длина загружения линии влияния л =l/2);

- эквивалентная равномерно распределенная нагрузка от НК-80, кН/м [8], для треугольной линии влияния с вершиной у опоры (длина загружения линии влияния л =l);

щ1 = l2 / 8 - площадь линии влияния изгибающего момента в середине пролета главной балки;

щ2 = l2 / 8 - положительная площадь линии влияния поперечной силы для сечения по середине пролета главной балки;

щ4 = l / 2 - площадь линии влияния поперечной силы для сечения у опоры главной балки;

Y1 = l/4, Y2 = (0.5 * l - 1.5) / 2 - ординаты линии влияния изгибающего момента в середине пролета под осями тележки;

Y3 = 0.5, Y4 = (0.5 * l - 1.5) / l - ординаты линии влияния поперечной силы для сечения посередине пролета под осями тележки;

Y5 = 1, Y6 = (l - 1.5) / l - ординаты линии влияния поперечной силы для сечения у опоры под осями тележки;

n - количество рядов нагрузки А11;

i - номер равномерно распределенной части нагрузки А11 (i =1,…,2n);

j - номер ряда нагрузки А11(j =1,…,n), j = [(i + 1)/2];

[x] - целая часть числа x;

k - номер ряда, где нагрузка приводит к самым неблагоприятным результатам;

Sj - коэффициент, учитывающий влияние нагрузок с нескольких рядов [8]:

Sj =0.6 для j?k, Sj =1 для j=k.

Из трех значений изгибающего момента , поперечной силы , поперечной силы за расчетные принимаем большие.

2.8.8 Расчет балки на прочность по изгибающему моменту в середине пролета

При выполнении курсовой работы расчет по прочности сводится к определению количества растянутой арматуры, ее размещения в ребре балки при заданных размерах поперечного сечения (рис.8).

Далее предварительно назначаем расстояние от низа балки до центра тяжести растянутой арматуры (), равным 0.1 - 0.15 метра.

= h - = 1,0 - 0,12 = 0,88 м (30)

Где: h - высота балки в метрах.

фундамент мост схема балка



Требуемая площадь сечения растянутой арматуры, м2 , определяем по формуле, полагая, что высота сжатой зоны бетона будет равна расчетной высоте плиты балки (hj , м.).

= / (Rs * (-0.5 * hf)) = 0,0062 м2 (31)



Где: - расчетный изгибающий момент, кН/м;

Rs - расчетное сопротивление арматуры для первой группы предельных состояний [8].

Для армирования ребра балки рекомендуется применять арматуру диаметром 28 или 32 мм. Площадь поперечного сечения одного стержня (А1) принимают по таблицам или вычисляют как для круга диаметром, равным номинальному диаметру арматуры. Требуемое число стержней арматуры (nтреб , штук) принятого диаметра (dном) будет равно:

nтреб = / Аl,d = 0,0062/0,000804 = 7,65 (32)

Полученное число стержней округляют до ближайшего большего четного числа. В целях экономии целесообразно применить арматуру верхнего ряда меньшего диаметра (dном) - 14, 16, 18, 22 мм, площадью (А1, м2). В ребре балки принятую арматуру, в количестве nтреб, размещают обычно в два ряда по ширине ребра (симметрично относительно продольной оси балки) и в несколько рядов по высоте. Вертикальные ряды арматуры объединяют сваркой в два плоских каркаса. В случае расположения арматуры в таких случаях более чем в три ряда по высоте необходимо через каждые три ряда устраивать просветы, равные диаметру арматуры. Просветы образуют установкой арматурных коротышей (длиной равной шести диаметрам арматуры dном) в местах отгибов, а также через каждый метр по длине каркаса. Толщина защитного слоя с боков и от низа ребра балки должна быть не менее С3 = 3см.

После размещения арматуры, уточняем положение ее центра тяжести:

as = (A1 * ?aj + A1 * ak) / ((k - 1) * A1 + ) (33)

as = (0,000804*0,43 + 0,00062*0,0327)/((5-1)*0,000804 + 0,00062) = 0,141 м;

где: k - число рядов растягиваемой арматуры;

аj - расстояние от низа ребра плавной балки до центра тяжести j ряда арматуры (j = 1,2,…,k-1),м;

аj = С3 + ((j - 0.5) + [(j-1) / 3]) * dнар (34)

a1 = 0,03 + ((1-0,5) + [(1-1)/3])*0,0345 = 0,041 м;

a2 = 0,03 + ((2-0,5) + [(2-1)/3])*0,0345 = 0,079 м;

a3 = 0,03 + ((3-0,5) + [(3-1)/3])*0,0345 = 0,103 м;

a4 = 0,03 + ((4-0,5) + [(4-1)/3])*0,0345 = 0,177 м;

ak = 0,03 + ((5-0,5) + [(5-1)/3])*0,0345 = 0,315 м;

где: dнар - наружный диаметр стержневой арматуры площадью А1;

аk - расстояние от низа ребра главной балки до центра тяжести k ряда арматуры площадью

Ном. диаметр dном, , мм 32 28 22 20 18 16 14
Нар. диаметр dнар, мм 34.5 30.0 24.0 22.0 20.0 18.0 15.0

Далее из уравнения равновесия внутренних усилий находим высоту сжатой зоны бетона, м, предполагая, что граница сжатой зоны бетона проходит в пределах полки:

x = Rs * AS /(Rb * b?f) = 365*103 * 0,0065/(15*103*1,5) = 0,12 м; (36)

где: Rb - призменная прочность бетона для предельных состояний первой группы [8].

Здесь дальше может быть два случая расчета таврового сечения.

Первый случай - когда x ? hf , второй - когда x > hf.

Если x ? hf (первый случай расчета), находим высоту растянутой части балки (h - x). Далее одну пятую ее высоты (h - x)/5 , сопоставляют с расстоянием (аj) от низа ребра балки до центра тяжести j ряда арматуры (j = 1,2,…,k). Если для n-го ряда (j = n) арматуры аj ? (h - x)/5 , то для того ряда и вышележащих рядов (n < j ? k) необходимо вычислить коэффициент условий работы арматуры [8] по формуле:

mаб,j = 1.1 - 0.5 * aj /(h - x) ? 1

Где: аj ? (h - x)/5 и (n ? j ? k). (37)

mаб,1 = 1,1 - 0,5*0,047/(1-0,1) = 1;

mаб,2 = 1,1 - 0,5*0,082/(1-0,1) = 1;

mаб,3 = 1,1 - 0,5*0,116/(1-0,1) = 1;

mаб,3 = 1,1 - 0,5*0,185/(1-0,1) = 1;

mаб,3 = 1,1 - 0,5*0,327/(1-0,1) = 1;

При j < n принимает mаб,j = 1. Далее с учетом снижения расчетного сопротивления арматуры (Rs) j=n и вышележащих рядов с умножением его на соответствующие коэффициенты, необходимо еще раз уточнить положение центра тяжести арматуры:

As,y = 2 * (?(A1 * mаб,j) + mаб,k * ) (38)

= 2*((0,000804*1 + 0,000804*1 + 0,000804*1 + 0,000804*0,99 + 0,000804*0,97) + 0,95-0,00062) = 0,0087;

as,y = 2 * (A1* ?(aj * mаб,j) + * ak * mаб,k ) / As,y (39)

= 2*(0,000804*(0,047*1 + 0,082*1 + 0,116*1 + 0,185*0,99 + 0,22*0,97) + 0,00062*0,252*0,95)/0,0092 = 0,136.

где: j < k. Полезная высота сечения балки, м:



h0 = h - as,y = 1 - 0,0914 = 0,87 м; (40)

Высота сжатой зоны бетона (с учетом применения mаб,j ) находим из уравнения равновесия внутренних сил, м:

x = Rs * As,y /(Rb * bf) = (365*103*0,0914)/(15*103*1,5) = 0,136 м (41)

Относительно высоты сжатой зоны бетона :

о = x / h0 = 0,36/0,87 = 0,42; (42)

Граничная относительная высота сжатой зоны бетона /1/:

оy = щ / (1 + ((1 - щ) / 1.1) * у1 / у2); (43)

= 0,755/(1 + ((1 - 0,726) / 1,1)*365/500) = 0,635.

где: щ = 0.85 - 0.008 * Rb = 0,85-0,008*15 = 0,76 , (Rb принимать в Мпа);

у1 = Rs - для ненапрягаемой арматуры, Мпа;

у2 = 500 Мпа - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны.

Если x ? и о ? оy , то несущая способность балки таврового сечения определяется как прямоугольного высотой h и шириной bf .

Мпред = Rs * * x * (h0 - 0.5x), (44)

15*103*1,5 - 11,48 (0,9086 - 0,5*1,48) = 22688,16.

Если Мпред ? , прочность балки достаточна.

Если x ? и о ? оy , то высоту сжатой зоны бетона ограничивается величиной, равной x = оy * h0 и по формуле так же находят несущую способность балки (Мпред).

Во втором случае, когда x ? , высоту сжатой зоны бетона находят из равновесия внутренних сил по формуле:

x = (Rs * As,y - Rb * ( - b) * ) / (Rb * b) (45)

Далее повторяют все этапы расчета как для первого случая.

Окончательно несущая способность уже как для таврового сечения балки находят по формуле:

Мпред = Rb * b * x * (h0 - 0.5 * x) + Rb * ( - b) * * (h0 - 0.5 * ) (46)

Если Мпред ? , прочность балки достаточна. Если это условие не выполняется и о > оy , то необходимо увеличить класс бетона и арматуры или увеличить высоту балки и повторять расчет.

Определение мест отгибов рабочей арматуры

Количество арматуры в ребре балки определялось для сечения в середине пролета, где действует максимальный изгибающий момент. К опорам в разрезных балках момент уменьшается до нуля. В этом случае всю рабочую арматуру доводить до опоры нецелесообразно. При изготовлении конструкции в целях экономии стали, часть арматуры обрывают в пролете или отгибает в сжатую зону бетона таким образом используют ее для восприятия поперечных сил.

Места теоретического отгиба арматуры определяют при проектировании конструкции по опоре расчетного изгибающего момента. Характер изменения изгибающего момента близок к параболическому с максимальным его значением в середине пролета ().



Мx = 4 * * x * (l - x) / l2, (47)

Mx1 = 4*1926.06*7.5*(15-7.5)/ 152 = 1913.03;

Mx2 = 4*1926.06*5,625*(15-5,625) / 152 = 1846,68;

Mx3 = 4*1926.06*3,75*(15-3,75) / 152 = 147,594;

Mx4 = 4*1926.06*1,875*(15-1,875) / 152 = 858,14;

Где: x - расстояние от опоры до расчетного сечения, м;

l - расчетный пролет балки в метрах;

- расчетный максимальный изгибающий момент в середине пролета балки, кН/м.

Строят опору действующих расчетных изгибающих моментов, откладывая их в масштабы на чертеже. В таком же масштабе откладывают моменты Мj.

Они равны произведению площади поперечного сечения j - го стержня А1 или на расчетное сопротивление арматуры Rs и на плечо внутренней пары сил (z), равное расстояние от центра тяжести сжатой зоны до центра тяжести стержня j - го ряда (рис.8). Для тех стержней, которые расположены выше ((h - x) / 5), расчетное сопротивление арматуры должно быть умножено на коэффициент mаб вычисленный для каждого ряда арматуры [8]. Для арматуры, лежащих ниже ((h - x) / 5), коэффициент mаб принимается равным единице.

Мj = Rs * mаб,j * A1 * zj , (48)

Мk = Rs * mаб,j * * zk , (49)

zj = h - (x/2) - aj ;

zk = h - (x/2) - ak ;

z1 = 1-(0.10/2) - 0.047 = 0.903;

z2 = 1-(0.10/2) - 0.082 = 0.868;

z3 = 1-(0.10/2) - 0.116 = 0.834;

z4 = 1-(0.10/2) - 0.185 = 0.765;

zk = 1-(0.10/2) - 0.0327 = 0.9173;

M1 = 365 * 103 * 0.000804 * 0.903 = 264.99 кН*м;

M2 = 365 * 103 * 0.000804 * 0.868 = 254.72 кН*м;

M3 = 365 * 103 * 0.000804 * 0.834 = 244.75 кН*м;

M4 = 365 * 103 * 0.000804 * 0.765 = 224.50 кН*м;

Mk = 365 * 103 * 0.000804 * 0.917 = 269.19 кН*м.

Точки пересечения линии расчетных изгибающих моментов с линией несущей способности балки без двух стержней верхнего ряда (k ряда), двух стержней (k - 1) ряда и так далее будут местами теоретического отгиба (обрыва) соответствующих стержней.

При отгибе или обрыве арматуры необходимо доводить до опоры не менее 1/3 принятого количества стержней и не менее двух.

Стержни, обрываемые или отгибаемые в пролете, должны заходить за место теоретического обрыва (отгиба) в сторону опоры на величину заделки арматуры ls [8]. Для арматуры класса А-II для класса бетона В30 и выше ls > 22 * dном . Для класса ,бетона ниже В30 ls > 22 * dном . Для арматуры класса А-III длину заделки ls следует увеличить на (5 * dном). Места фактического отгиба (обрыва) стержней назначают на фасаде балки. Горизонтальный вертикальный масштабы фасада балки должны быть одинаковы. Стержни отгибают в сжатую зону бетона под углом 450 к продольной оси балки и отрезают после отгиба на расстоянии (10 * dном) [1]. Концы отгибаемых стержней в балках пролетных строений мостов прикрепляют к монтажным продольным стержням в сжатой зоне бетона.

На участках длиной (2 * h0) от опорного сечения любое сечение, перпендикулярное продольной оси балки, должно пересекать не менее одного наклонного стержня. Если это условие не выполняется, необходимо в таком сечении установить дополнительные наклонные стержни [8].

Дополнительные наклонные стержни должны прикрепляться к продольной рабочей арматуре односторонним швом длинной (12 * dном) или двухсторонним - (6* dном) и высотой не менее 4мм.

К одному стержню рабочей арматуры допускается приваривать с одного конца балки не более двух наклонных стержней.

2.8.9 Расчет наклонных сечений на прочность по поперечной силе

Армирование стенок ненапрягаемых балок на восприятие поперечных сил осуществлять наклонными и вертикальными стержнями (хомутами) и объединять последние с продольной арматурой стенок в каркасы и сетки.

Выполняя конструктивные требования [8] для поперечного армирования ребра балки, принимаем двухветвевые замкнутые хомуты из стали класса А-I диаметром 10мм с шагом 10 см на концевых участках балки (от торца на расстояние до h + c1, где с1 - расстояние от торца балки до оси опорной части) (рис.8). На приопорном участке (h = c1 до 0,25 * l) принимаем двухветвевые замкнутые хомуты из стали класса A-I диаметром 10 мм с шагом 15 мм. В средней части пролета шаг хомутов увеличиваем до 20 см.

Для железобетонных элементов с поперечной арматурой должно быть соблюдено условие, обеспечивающее прочность сжатому бетону между наклонными трещинами.

Q ? 0.3*цw1* цb1*Rb*b*h0 (50)

Где: - поперечная сила на расстоянии h0 от оси опоры балки;

Q = 523.16 - 2*0.91*(523.16 - 146.62) / 15 = 457.40 кН/м;

цw1 = 1 + 5 * n1 * мw = 1+5*8,7*0,0053 = 1,1; (51)

n1 - отношение модулей упругости арматуры хомутов и бетона;

n1 = 8,7;

мw = Аsw / (b * Sw) = 0,00016 / (0,2-0,15) = 0,0061; (52)

Аsw = 0,00008 * 2 = 0,00016 м2 - площадь поперечного сечения двух ветвей хомута, м2 (если хомут двухветвевой и один в сечении ребра);

b = 0,2 - расчетная толщина ребра (стенки) балки, м;

Sw = 0.15 - расстояние между хомутами по нормали к ним, м;

цw1= 1 - 0.01 * Rb = 1*0.1 * 17 = 0.84; (53)

Rb - расчетное сопротивление бетона в Мпа.

При выполнении курсовой работы рекомендуется рассмотреть два возможных случая образования наклонной трещины. Полагая, что трещина может образоваться в конце опорной закладной детали или в конце концевого участка балки. Угол наклона трещин к нормальному сечению балки равен 45°. Необходимо проверить несущую способность указанных наклонных сечений балки. Начало трещин следует принимать на нижней грани балки, а конец - в центре сжатой зоны бетона. Высоту сжатой зоны бетона можно принять равной, определенной в расчете для нормального сечения балки в середине пролета.

После образования наклонной трещины внешняя поперечная сила в сечении с трещиной будет восприниматься хомутами и наклонными стержнями, пересекаемыми трещиной и бетоном сжатой зоны (Qb) кН над концом наклонной трещины.

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны, определяется по формуле:

Qb = 2 * Rbt * b * h20 / C = 2*1,2*103*0,2*0,912 / 0,950 = 428,40 кН; (54)

где: Rbt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для первой группы предельных состояний, МПа;

С - длина проекции наклонной трещины, при наклоне трещины под углом 45°.

C = h - 0.5 * x = 1 - 0,5 * 0,10 = 0,95 м.

Поперечная сила Qb принимается не более половины поперечной силы от внешних сил по одну сторону от нормального сечения, проходящего через середину проекции наклонной трещины, т.е. принимается Qb ? 0.5 * Q2. Q1 и Q2 - поперечные силы в нормальных сечениях под серединой первой и второй трещин.

Q1 = QPоп - (С + 0.15) * (QPоп - QPl/2)/l (55)



Q1 = 523,16 - (0,95 + 0,15) * (523,16 - 146,62) / 15 = 488,36 кН;

Q2 = QPоп - 2*(h + C / 2) * (QPоп - QPl/2)/l (56)

Q2 = 253,16 - 2 * (1 + 0,95 / 2) * (523,16 - 146,62) / 5 = 451,87кН;

Принимаем Qb - Q1 = 88,36 кН;

Несущая способность наклонного сечения, кН;

Qпред = ?(Rsw1 * Asw1) + (Rsw2 * Asw2 * Sin б) + Qb, (57)

Rsw1 = 175*103; Rsw2 = 365*103;

Qпред = (0,8 * 175*103 * 0,0008 * 16) + (0,8 * 360*103 * 0,000804 * 0,7 * 8) + 795,55 = 3765,86;

где: Rsw1 и Rsw2 - расчетное сопротивление арматуры в наклонном сечении соответственно хомутов и отогнутых стержней. Принимается равным произведению расчетного сопротивления соответствующего класса арматуры Rs на коэффициент условий работы арматуры ma4 = 0.8, т.е. Rsw = 0.8 * Rs;

Asw1 - площади поперечного сечения двух ветвей хомутов диаметром 10 мм, м2;

Asw2 - площади поперечного сечения пары отогнутых стержней, м2;

б - угол наклона отогнутых стержней к продольной оси балки, в градусах.

Если найденные значения несущей способности наклонных сечений 1 и 2 больше действующей поперечной силы Q1 и Q2 в соответствующем сечении, то прочность наклонных сечений достаточна.

При невыполнении указанных условий рекомендуется увеличить класс арматуры хомутов или уменьшит их шаг и повторить расчет.



Литература

1. «Железобетонные мосты». Назаренко Б.П., 1964г.

2. Основание и фундаменты СНиП 2.02.01-83.

3. Строительная климатология Спин 2.01.01-82.

4. Основание и фундаменты Э. В. Костерин М. 1966г и 1978г.

5. Организация планирования и планирования строительством мостов Е. Н. Разевич И. Г. Шапов.

6. Сборник Е монтаж сборных монолитных железобетонных конструкции.

7. Мосты и трубы *СНиП 2.05.03-84

8. Железнодорожные и автомобильные перевозки СНиП ІV.4-82-часть ІV

9. Местные материалы СНиП ІV.4-82-часть 1

10. Строительные материалы СНип 4.04.-91-Часть 1

11. Сборник монтажных цен на материалы

12. книга 1. (Раздел1, начало)

13. книга 1. (Раздел2, конец)

14. Строительная дорожная и специальная техника

15. Сваи и свайные фундаменты справочное пособие «Будiвельник» 1977г.

Размещено на Allbest.ru

...