Проектирование железобетонного моста

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Задание на проектирование

2. Разработка вариантов

2.1 Вариант 1

2.1.1 Определение схемы моста

2.2.2 Определение расхода строительных материалов и стоимости

2.2 Вариант 2

2.2.1 Определение схемы моста

2.2.2 Определение расхода строительных материалов и стоимости

2.3 Сравнение вариантов

3. Расчет пролетного строения

3.1 Расчет проезжей части пролетного строения

3.1.1 Определение расчетных усилий

3.1.2 Расчет сечений плиты

3.2 Расчет главных балок пролетного строения

3.2.1 Определение расчетных усилий в главной балке

3.2.2 Расчет на прочность по изгибающему моменту

3.2.3 Расчет на трещиностойкость в стадии изготовления и эксплуатации

3.2.4 Расчет на касательные и главные напряжения

3.2.5 Расчет на прочность по поперечной силе

Литература

1. Задание на проектирование

Разработать проект железобетонного моста под однопутную железную дорогу через реку отверстием 42 м. Район строительства - Ленинградская обл. Отметка бровки насыпи - 17,90 м. Меженный уровень воды (УМВ) - 10,10 м, высокий уровень воды (УВВ) - 13,00 м. Низкий уровень ледохода (УНЛ) - 10,30 м, высокий уровень ледохода - 12,80 м, толщина льда - 0,4 м. Нормативная временная вертикальная нагрузка - С13. Коэффициент общего размыва К = 1,3.

Профиль перехода с указанием горизонтов воды и инженерной геологии показан на схеме (рис. 1.1).

2. Разработка вариантов

2.1 Вариант 1

2.1.1 Определение схемы моста

Предполагая применение устоев обсыпного типа и учитывая, что отверстие моста составляет 42 м, намечена двухпролетная схема моста с разрезными типовыми балками 227,6. Необходимая длина моста между крайними точками устоев:

Ln = l0 + nb + 3H + 2a, где

n - количество быков, попадающих в воду;

b - толщина промежуточной опоры на уровне горизонта высоких вод, м;

a - величина захода конструкции устоя в насыпь, м;

H - высота насыпи от средней линии трапеции, образуемой горизонтами высоких и меженных вод (по которой измеряется отверстие моста), до отметки бровки насыпи, м;

3Н - длина двух заложений откосов конусов насыпи при крутизне 1:1,5;

l0 - отверстие моста.

Учитывая наличие ледохода, приняты быки обтекаемой формы, сборно-монолитные, толщиной 2,6 м, применительно к типовому проекту 3.501-79.

Число опор, попадающих в воду равно одной (n = 1). В этих условиях необходимая длина моста поверху составит :

Ln = 42 + 2,6 + 3?6,35+ 2?0,75 = 65,15 м.

Устои приняты свайные. Длина крыла устоя поверху при пролете примыкающих балок 27,6 м составляет 5,3 м. С учетом расстояния между торцами балок по 0,05 м фактическая длина моста при принятых конструкциях составит :

Lф = 2?27,6 + 2?5,3 + 3?0,05 = 65,95 м.

Эта длина меньше необходимой на

2.2.2 Определение расхода строительных материалов и стоимости

Пролетные строения.

Объем железобетона пролетного строения полной длиной 27,6 м с ездой поверху 83,0 м3.

Промежуточная опора.

опору высотой 5,3 принимаем в виде сборно-монолитных конструкций.

Объем железобетонных блоков опоры высотой 5,3 м составляет ориентировочно

.

Бетон омоноличивания блоков и бетон заполнения опоры высотой 5,3 м составляет ориентировочно

.

Объем ростверка высотой 1,6 м из монолитного железобетона примем с размерами в плане 8,63,6 при скосах (для улучшения условий обтекания) по 0,5 м :

1,6?(3,6?8,6 - 4?0,5?0,5?0,5) = 48,8 м3 .

Столбы.

Определяется необходимое количество полых столбов из железобетона диаметром 100 см длиной 15 м, заполняемых после погружения бетонной смесью. Количество свай расчитывается по формуле :

, где

м - коэффициент, учитывающий влияние изгибающего момента, действующего по подошве ростверка, равный 1,5 - 1,8, причем чем больше влияние постоянных центрально приложенных сил в величине УN, тем меньше значение коэффициента м;

УN - сумма расчетных вертикальных сил, действующих по подошве фундамента, тс.

УN = УNвр + УNбалл + УNпр.стр. + УNоп, где

УNвр, УNбалл, УNпр.стр., УNоп - вертикальные давления, тс, соответственно от временной нагрузки при загружении двух прилегающих пролетов, от веса балласта на пролетных строениях железнодорожного моста, от веса железобетонных пролетных строений и от веса опоры с фундаментом.

Указанные величины определяются по формулам :

Nпр.стр. = 1,1?Vпр.стр.?2,5?0,5; Nоп = 1,1?Vоп?2,4;

l1 и l2 - полные длины пролетных строений, опирающихся на опоры, м;

г - коэффициент надежности для временной нагрузки;

kэ - эквивалентная нагрузка при л = l1 + l2, тс / м;

2,0 - объемная масса балласта, т / м3;

1,3 - коэффициент надежности для балласта;

Fбалл - площадь поперечного сечения балластного корыта, м2;

1,1 - коэффициент надежности для собственного веса конструкции;

Vпр.стр. - объем железобетона пролетных строений, опирающихся на опору, м3;

2,5 - объемная масса железобетона, т / м3;

Vоп - объем тела опоры и фундамента, м3;

Pд - расчетная несущая способность одной сваи (сваи-оболочки).

Несущая способность каждого столба диаметром 100 см длиной 15 м сваи по грунту Рд составляет около 250 тс.

Для промежуточной опоры высотой 5,3 м получено :

Nпр.стр. = 1,1?(83+83).?2,5?0,5 = 228,3 тс;

Nоп = 1,1?(30,3 + 46,5 + 48,8)?2,4 = 331,6 тс;

УN = 405 + 129,2 + 228,3 + 331,6 = 1094,1 тс.

Примем 8 столбов диаметром 100 см длиной 15 м под опору.

Объем полых столбов при толщине стенки 10 см из расчета 8 штуки на опору

Объем бетона для заполнения полых свай

Устой.

Объем железобетона оголовка устоя составляет 46 м3.

Объем 9 полых свай диаметром 60 см длиной 10 м при толщине стенки 10 см.

Объем бетона для заполнения полых свай

Объемы работ и определение стоимостей конструктивных элементов приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 Определение стоимостей конструктивных элементов по варианту 1

Наименование работ	Единица измерения	Количество	Стоимость единицы измерения, руб.	Общая стоимость, тыс. руб.
Изготовление и монтаж пролетного строения из преднапряженного железобетона длиной 27,6 м	1 м3	83,0	380	31,5
2. Сооружение промежуточной опоры высотой 5,3 м
Изготовление и погружение железобетонных полых буро-набивных столбов диаметром 100 см длиной 15 м	1 шт. / 1м3	8 / 33,9	340	11,5
Устройство ростверка из монолитного железобетона	1 м3	48,8	140	6,8
Устройство тела опоры из сборного железобетона	1 м3	30,3	250	7,6
Омоноличивание тела опоры бетоном и цементным раствором (с учетом заполнения столбов)	1 м3	106,8	70	7,5
Промежуточная опора полностью				33,4
3. Сооружение устоя под пролетное строение длиной 27,6 м
Изготовление и погружение железобетонных полых свай диаметром 60 см длиной 10 м	1 шт. / 1м3	9 / 12,1	340	4,1
Устройство оголовка устоя из монолитного железобетона	1 м3	46,0	140	6,4
Заполнение бетоном полых свай	1 м3	13,7	70	1,0
Устой полностью				11,5

Определение общей стоимости моста приводятся в таблице 2.2.

Таблица 2.2 Определение общей стоимости по варианту 1

Наименование конструктивных элементов	Количество однотипных элементов	Стоимость, тыс. руб.
		Одного элемента	Общая
Пролетное строения из преднапряженного железобетона lп = 27,6м	2	31,5	63
Промежуточная опора высотой 5,3 м	1	33,4	33,4
Устой	2	11,5	23
Полная стоимость моста	119,4

2.2 Вариант 2

2.2.1 Определение схемы моста

Число опор, попадающих в воду равно двум (n = 2). В этих условиях необходимая длина моста поверху составит :

Ln = 42 + 2•2,6 + 3?(17,9 -0,5(13,0 - 10,1)+10,1) + 2?0,75 = 67,8 м.

Устои приняты свайные. Длина крыла устоя поверху при пролете примыкающих балок 16,5 и 27,6 м составляет 5,3 м. С учетом расстояния между торцами балок по 0,05 м фактическая длина моста при принятых конструкциях составит :

Lф = 16,5?2 + 27,6 + 5,3 +3,75+ 4?0,05 = 69,85 м.

Эта длина больше необходимой на

2.2.2 Определение расхода строительных материалов и стоимости

Пролетные строения.

Объем железобетона пролетного строения полной длиной 16,5 м с ездой поверху 35,21 м3. Объем железобетона пролетного строения полной длиной 27,6 м с ездой поверху 83,00 м3

Промежуточные опоры

2 опоры высотой 5,3 и 6,7 м принимаем в виде сборно-монолитных конструкций.

Объем железобетонных блоков опоры высотой 5,3 м составляет ориентировочно

.

Бетон омоноличивания блоков и бетон заполнения опоры высотой 5,3 м составляет ориентировочно

.

Объем железобетонных блоков опоры высотой 6,7 м составляет 38,3 м3

Бетон омоноличивания блоков и бетон заполнения опоры высотой 6,0 м составляет

2,4+56,4 = 58,8 м3

Объем ростверка высотой 1,6 м из монолитного железобетона примем с размерами в плане 8,63,6 при скосах (для улучшения условий обтекания) по 0,5 м :

1,6?(3,6?8,6 - 4?0,5?0,5?0,5) = 48,8 м3 .

Столбы.

Определяется необходимое количество полых столбов из центрифугированного железобетона диаметром 100 см длиной 13 м, заполняемых после погружения бетонной смесью.

Для промежуточной опоры высотой 5,3 м получено :

Nпр.стр. = 1,1?(35,21 + 83,00).?2,5?0,5 = 162,5 тс;

Nоп = 1,1?(30,3+46,5+48,8)?2,4 = 331,6 тс;

УN = 360,6 + 103,2 + 162,5 + 331,6 = 957,9 тс.

Несущая способность каждого столба диаметром 100 см длиной 13 м сваи по грунту Рд составляет около 220 тс.

Примем 8 столбов диаметром 100 см длиной 13 м под опору.

Объем полых столбов при толщине стенки 10 см из расчета 8 штук на опору

Объем бетона для заполнения полых свай

Для промежуточной опоры высотой 6,7 м получено :

N Nпр.стр. = 1,1?(35,21 + 35,21).?2,5?0,5 = 290,5 тс;

Nоп = 1,1?(58,8+38,3+48,8)?2,4 = 385,2 тс;

УN = 293 + 77,2 + 290,5 + 385,2 = 957,9 тс.

Несущая способность каждого столба диаметром 100 см длиной 15 м сваи по грунту Рд составляет около 250 тс.

Примем 8 столбов диаметром 100 см длиной 15 м под опору.

Объем полых столбов при толщине стенки 10 см из расчета 8 штук на опору

Объем бетона для заполнения полых свай

Устой.

Объем железобетона оголовка устоя под пролетное строение длиной 16,5 м состовляет 40,0 м3, устоя под пролетное строение длиной 27,6 м - 46,0 м3.

Объем 9 полых свай диаметром 60 см длиной 10 м при толщине стенки 10 см.

Объем бетона для заполнения полых свай

Объемы работ и определение стоимостей конструктивных элементов приведены в таблице 2.3.

Таблица 2.3Определение стоимостей конструктивных элементов по варианту 2

Наименование работ	Единица измерения	Количество	Стоимость единицы измерения, руб.	Общая стоимость, тыс. руб.
Изготовление и монтаж пролетного строения из преднапряженного железобетона длиной 27,6 м	1 м3	83,0	380	31,5
Изготовление и монтаж пролетного строения из преднапряженного железобетона длиной 16,5 м	1 м3	35,21	380	13,4
2. Сооружение промежуточной опоры высотой 5,3 м
Изготовление и погружение железобетонных полых буро-набивных столбов диаметром 100 см длиной 13 м	1 шт. / 1м3	8 / 29,4	340	10,0
Устройство ростверка из монолитного железобетона	1 м3	48,8	140	6,8
Устройство тела опоры из сборного железобетона	1 м3	30,3	250	7,6
Омоноличивание тела опоры бетоном и цементным раствором (с учетом заполнения столбов)	1 м3	98,7	70	6,9
Промежуточная опора полностью				31,3
3. Сооружение промежуточной опоры высотой 6,7 м
Изготовление и погружение железобетонных полых буро-набивных столбов диаметром 100 см длиной 15 м	1 шт. / 1м3	8 / 33,9	340	11,5
Устройство ростверка из монолитного железобетона	1 м3	48,8	140	6,8
Устройство тела опоры из сборного железобетона	1 м3	38,3	250	9,6
Омоноличивание тела опоры бетоном и цементным раствором (с учетом заполнения столбов)	1 м3	119,1	70	8,3
Промежуточная опора полностью				36,2
4. Сооружение устоя под пролетное строение длиной 16,5 м
Изготовление и погружение железобетонных полых свай диаметром 60 см длиной 10 м	1 шт. / 1м3	9 / 12,1	340	4,1
Устройство оголовка устоя из монолитного железобетона	1 м3	40,0	140	5,6
Заполнение бетоном полых свай	1 м3	13,7	70	1,0
Устой полностью				10,7
5. Сооружение устоя под пролетное строение длиной 27,6 м
Изготовление и погружение железобетонных полых свай диаметром 60 см длиной 10 м	1 шт. / 1м3	9 / 12,1	340	4,1
Устройство оголовка устоя из монолитного железобетона	1 м3	46,0	140	6,4
Заполнение бетоном полых свай	1 м3	13,7	70	1,0
Устой полностью				11,5

Определение общей стоимости моста приводятся в таблице 2.4.

Таблица 2.4 Определение общей стоимости по варианту 2

Наименование конструктивных элементов	Количество однотипных элементов	Стоимость, тыс. руб.
		Одного элемента	Общая
Пролетное строения из преднапряженного железобетона lп = 27,6м	1	31,5	31,5
Пролетное строения из преднапряженного железобетона lп = 16,5м	2	13,4	26,8
Промежуточная опора высотой 5,3 м	1	31,3	31,3
Промежуточная опора высотой 6,7 м	1	36,2	36,2
Устой под пролетное строение длиной 16,5 м	1	10,7	10,7
Устой под пролетное строение длиной 27,6 м	1	11,5	11,5
Полная стоимость моста	148,0

2.3 Сравнение вариантов

По варианту 1 капитальные затраты составят 119,4 тыс. руб., по варианту 2 - 148,0 тыс. руб.

При переходе от двухпролетной схемы к трехпролетной общая стоимость повысилась на 28,6 тыс. руб. К расчету принимается вариант 1.

3. Расчет пролетного строения

Расчет выполняется для типового балочного двухблочного пролетного строения длиной 23,6 м из предварительно напряженного бетона с ездой на балласте (Рис 3.1, а).

3.1 Расчет проезжей части пролетного строения

3.1.1 Определение расчетных усилий

Рис. 3.1 Расчетная схема плиты проезжей части

Наружная и внутренняя плита работает под вертикальной нагрузкой как консоль защемленная одной стороной в ребре балки (рис. 3.1). На внутренней консоли нагрузки считается равномерно распределенными по всей длине, а на наружной консоли учитывают распределение нагрузок на участках разной длины и действие сосредоточенных сил от массы перил и тротуаров.

lк = 0,9 - 0,13 = 0,77 м;

l1 = 1,7 - 0,9 - 0,13 = 0,67 м; l2 = 1,99 - 0,9 - 0,13 = 0,96 м;

l3 = 2,09 - 0,9 - 0,13 = 1,06 м; l4 = 2,66 - 0,9 - 0,13 = 1,63 м;

0,5bт = 0,285 м.

Нормативные постоянные нагрузки при расчетной ширине участка плиты вдоль пролета от собственной массы:

односторонних металлических перил Рп = 0,07 тс/м;

железобетонной плиты тротуара Рт = hтbтгжб = 0,1?0,57?2,5 = 0,14 тс/м;

плиты балластного корыта qпл = hплгжб = 0,2?2,5 = 0,5 тс/м2;

балласта с частями пути qб = hбгб = 0,5?2,0 = 1,0 тс/м2.

Нормативная временная нагрузка от подвижного состава

Временная равномерно распределенная нагрузка от массы материалов пути и балласта, сложенных на тротуаре при ремонте пути, принимается pб = 1,0 тс/м2. Эту нагрузку не учитывают совместно с временной нагрузкой от подвижного состава.

Коэффициент перегрузки постоянных нагрузок Рп, Рт, qпл и временной нагрузки pб принимается n1 = 1,1, постоянной нагрузки qб - n2 = 1,3. Коэффициент перегрузки временной нагрузки от подвижного состава и динамический коэффициент 1 + м вычисляется по формулам:

nвр = 1,3 - 0,003л = 1,3 - 0 = 1,3;

Усилия при расчете на прочность:

для наружной консоли в сечении 1 при действии временной нагрузки от подвижного состава

Q1 = n1(Pп + Pт + qплl3) + n2qбl2 + nвр(1 + м)pl1 = 1,1(0,07 + 0,14 + 0,51?1,06) + 1,3?1,0?0,96 + 1,3?1,5?7,65?0,67 = 12,1 тс/м.

для наружной консоли в сечении 1 при действии временной нагрузки от массы материалов пути и балласта временно сложенных на тротуаре

Q1 = n1(Pп + Pт + qплl3) + n2qбl2 + n1pбbт = 1,1(0,07 + 0,14 + 0,5) + 1,3?1,0?0,96 + 1,1?1,0?0,57 = 2,67 тс/м.

для внутренней консоли в сечении 2

Q2 = [n1qпл + n2qб + nвр(1 + м)p]lк = [1,1?0,5 + 1,3?1,0 + 1,3?1,5?7,65]?0,77 = 12,91 тс/м.

Усилия при расчете на выносливость и по раскрытию трещин.

Рассчитываются при коэффициентам перегрузки n1 = n2 = nвр = 1,0 и динамическом коэффициенте :

для наружной консоли в сечении 1

Q'1 = Pп + Pт + qплl3 + qбl2 + (1 + м)pl1 = 0,07 + 0,14 + 0,5?1,06 + 1,0?0,96 + 1,33?7,65?0,67 = 8,52 тс/м.

для внутренней консоли в сечении 2

Q'2 = [qпл + qб + (1 + м)p]lк = [0,5 + 1,0 + 1,33?7,65]?0,77 = 8,99 тс/м.

3.1.2 Расчет сечений плиты

Расчет плиты проводится на прочность, выносливость и трещиностойкость. Сечения плиты рассчитываются на усилия M и Q, определенные в разделе 3.1.1.

Расчет на прочность.

Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину b = 1,0 м (рис. 3.2, а). Толщина плиты hпл = 0,20 м.

Задаемся рабочей арматурой периодического профиля класса А-III диаметром d = 14 мм (расчетное сопротивление на прочность Rа = 3100 кгс/см2, расчетное сопротивление на выносливость при с = 0 Rа = 1800 кгс/см2, площадь поперечного сечения f = 1,54 см2). Марка бетона плиты М500 (расчетное сопротивление на сжатие при расчете на прочность Rпр = 235 кгс/см2, расчетное сопротивление на сжатие при расчете на выносливость R'пр = 175 кгс/см2, условные главные растягивающие напряжения Rг.р.о. = 42 кгс/см2).

Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2 см

h0 = hпл - 0,5d - 2 см = 20 - 0,5?1,40 - 2,0 = 17,3 см.

Требуемая высота сжатой зоны в предельном состоянии по прочности (при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне):



Рис. 3.2 Расчетные схемы поперечного сечения плиты: а - при расчете на прочность; б - при расчете на выносливость; в - при расчете на трещиностойкость

Требуемая арматура в растянутой зоне плиты

Количество стержней арматуры

Принимается 8 стержней арматуры на погонный м ширины плиты. Тогда площадь арматуры составит

Fa = 8f = 8?1,54 = 12,32 см2.

Высота сжатой зоны

z = h0 - 0,5x2 = 17,3 - 0,5?1,62 = 16,5

Проверка прочности сечения по изгибающему моменту

Mпр = Rпрbx2(h0 - 0,5x2) = 2350?1?0,0162?(0,173 - 0,5?0,0162) = 6,28 тс?м;

М = 4,97 тс?м;

Мпр > M.

Проверка выполняется.

Расчет на выносливость.

Расчет на выносливость производят, считая, что материал конструкции работает упруго. Бетон растянутой зоны в расчете не учитывается (рис. 3.2, б). Максимальные напряжения в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре сравниваются с расчетными сопротивлениями. Расчетные сопротивления материалов устанавливаются в зависимости от характеристики цикла действующих напряжений

Высота сжатой зоны приведенного сечения



Для бетона марки М500 отношение модулей упругости арматуры и бетона при многократно повторяющейся нагрузке n' = 10, тогда

Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне

Проверка напряжений проводится по формулам

в бетоне

в арматуре

Для внешней консоли

для с = 0,31

kсб = 1,052, kса = 1,21,

kсбR'пр = 1,052?145 = 183,75 кг/см2, kсаR'а = 1,21?1800 = 2178 кг/см2,

в бетоне

в арматуре

Для внутренней консоли

для с = 0,13

kсб = 1,006, kса = 1,065,

kсбR'пр = 1,006?145 = 176,05 кг/см2, kсаR'а = 1,065?1800 = 1917 кг/см2,

в бетоне

в арматуре

Все проверки выполняются.

Расчет на трещиностойкость.

Расчетом ограничивается раскрытие нормальных трещин и величина растягивающих напряжений в бетоне. Определение раскрытия нормальных трещин: площадь зоны взаимодействия арматуры с бетоном (рис. 3.1, в)

Fr = b(a + 6d) = 100(2 + 6?1,4) = 1040 см2;

радиус армирования

напряжения в рабочей арматуре

должно выполняться условие

Д = 0,02 см - предельное раскрытие трещины,

Еа = 2,1?106 кгс/см2 - модуль упругости стержневой арматуры,

ш2 = 0,75 - коэффициент, учитывающий влияние растянутого бетона на деформации арматуры, для бетона марки М500,

Проверка главных растягивающих напряжений на уровне нейтральной оси:

выполняется для поперечной силы в расчетном сечении от нормативных нагрузок с учетом динамического коэффициента



Все проверки выполняются. Т.к. уг.р. ? 0,7Rp = 8,75 кгс/см2, расчет по наклонным сечениям не производится.

3.2 Расчет главных балок пролетного строения

3.2.1 Определение расчетных усилий в главной балке

Постоянная нагрузка на пролетное строение складывается из собственного веса конструкции и веса мостового полотна.

Нормативная нагрузка на 1 пог. м главной балки определяется: от собственной массы

от массы мостового полотна с ездой на балласте

Усилия при расчете на прочность. Коэффициенты перегрузки при расчете на прочность приняты для собственной массы конструкции 1,1, для массы мостового полотна с ездой на балласте 1,3, для нормативной нагрузки nвр = 1,3 - 0,003л = 1,3 - 0,003•26,9 = 1,22. Динамический коэффициент



Полные усилия в сечениях рассчитываемой балки:

усилие М1

M1 = [n1q1 + n2q2 + nвр(1+м)p1]щ1 = (1,1•3,76 + 1,3•1,80 + 1,22•1,21•7,78)•67,84= 1218,5 тс•м;

усилие М2

M2 = [n1q1 + n2q2 + nвр(1+м)p2]щ2 = (1,1•3,76 + 1,3•1,80 + 1,22•1,21•7,26)•90,45 = 1555,1 тс•м;

усилие Q0

Q0 = [n1q1 + n2q2 + nвр(1+м)p3]щ3 = (1,1•3,76 + 1,3•1,80 + 1,22•1,21•8,30)•13,45 = 251,9 тс;

усилие Q2



Q2 = nвр(1+м)p4щ4 = 1,22•1,21•10•3,36 = 49,6 тс.

Усилия при расчете трещиностойкость.

Коэффициенты перегрузки при расчете на прочность приняты для собственной массы конструкции 1, для массы мостового полотна с ездой на балласте 1, для нормативной нагрузки

nвр = 1.

Динамический коэффициент

Полные усилия в сечениях рассчитываемой балки:

усилие М'1

M'1 = [q1 + q2 + (1+м)p1]щ1 = (3,76 + 1,80 + 1,23•7,78)•67,84 = 1026,4 тс•м;

усилие М'2

M'2 = [q1 + q2 + (1+м)p2]щ2 = (3,76 + 1,80 + 1,23•7,26)•90,45 = 1307,3 тс•м;

усилие Q'0

Q0 = [q1 + q2 + (1+м)p3]щ3 = (3,76 + 1,80 + 1,23•8,3)•13,45 = 212,1 тс;

усилие Q'2

Q'2 = (1+м)p4щ4 = 1,23•10•3,36 = 41,3 тс.

3.2.2 Расчет на прочность по изгибающему моменту

Расчет на прочность по изгибающему моменту произведен по наиболее нагруженому сечению 2-2 (М2 = 1555,1 тс•м).

Задаемся рабочей арматурой из проволоки высокопрочной гладкой класса Вр-II диаметром d = 5 мм (нормативное сопротивление = 17000 кгс/см2, расчетное сопротивление на растяжение Rн2 = 10100 кгс/см2, площадь поперечного сечения f = 0,196 см2). Армирование выполняется пучками проволоки из 24 проволочек (площадь поперечного сечения f = 24•0,196 = 4,704 см2, диаметр закрытых каналов d = 5 см). Марка бетона плиты М500 (расчетное сопротивление на сжатие при расчете на прочность Rпр = 235 кгс/см2, скалывание при изгибе Rск = 45 кгс/см2, сжатие при расчете на совместное воздействие силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды Rэ = 205 кгс/см2, условные главные растягивающие напряжения Rг.р.о. = 42 кгс/см2, растяжение при расчете по образованию трещин Rр.п. = 17,5 кгс/см2, сжатие при расчете на продольную трещиностойкость Rт = 225 кгс/см2).

Действительная тавровая форма поперечного сечения заменена на расчетную (рис. 3.5).

Расчетная ширина плиты

bп = 180 см.

Фактическая площадь плиты с вутами:

Расчетная высота полки

Ориентировочное расстояние от нижней грани пояса до центра тяжести арматуры

а = 15 см.

Рабочая высота сечения

h0 = h - a = 225 - 15 = 210 см.

Высота сжатой зоны бетона в первом приближении



Рис. 3.5 Расчетная схема поперечного сечения балки в сечении 2-2

Т.к. x1 ? h'п, сечение работает как прямоугольное и необходимая площадь арматуры

Количество пучков высокопрочной проволоки

Принимаем число пучков n = 17 шт., тогда площадь арматуры, расстояние от центра тяжести арматуры до низа балки и рабочая высота

Fa = 17•4,704 = 79,97см2, a = 16,5 см, h0 = 225 - 16,5 = 208,5 см.

Высота сжатой зоны бетона соответствующая уточненной площади арматуры Fa.



Коэффициент условия работы

где R0 = 0,3 = 0,3•17000 = 5100 кгс/см2 (т.к. 0,00015•5100 = 0,765 > 0,75, принимаем 0,00015•5100 = 0,75).

Принимаем m2 = 1,0, тогда скорректированная высота сжатой зоны бетона

xc = m2x2 = 1,0•19,1 = 19,1 см.

Рис. 3.6 Схема расположения преднапряженной арматуры для 17 пучков

Плечо пары внутренних сил

z = h0 - 0,5c = 208,5 - 0,5•19,1 = 198,9 см.

Проверка прочности сечения по изгибающему моменту.

Мпр = Faz = 10100•79,97•198,9 = 1606,5•105 кг/см2 = 1606,5 тс•м,

Мпр,> М2 = 1555,1 тс•м - проверка выполняется.

3.2.3 Расчет на трещиностойкость в стадии изготовления и эксплуатации

Проверка против образования нормальных трещин в стадии эксплуатации.

Рис. 3.7 Схемы к расчету главной балки на трещиностойкость а) в стадии эксплуатации, б) в стадии изготовления

Расчет производится по наибольшему изгибающему моменту M' от нормативных нагрузок при пониженном значении динамического коэффициента (М'2 = 1307,3 тс•м). Предполагается, что в стадии, предшествующей образованию трещин, бетон и арматура сохраняют упругие свойства. Благодаря предварительному напряжению конструкция работает полным сечением.

Натяжении арматуры будет производится на бетон, при этом рассматриваются две стадии работы конструкции под нагрузкой. На первой стадии конструкция работает бетонным сечением, воспринимая усилия от предварительного натяжения арматуры в каналах и собственного веса.

Определяем геометрические характеристики бетонного сечения.

Расчетные площади полки и нижнего пояса F1 и F3 определены средствами AutoCAD 2000

F1 = Fп = 5346 см2, F3 = Fнп = 3269 см2.

Расчетная ширина плиты и нижнего пояса

bп = 180 см, bнп = 82 см.

Расчетная высота полки и нижнего пояса

Расчетная площадь ребра

F2 = b(h - hп - hнп) = 26(225 - 29,7 - 39,9) = 4041,3 см2.

Площадь ослабления сечения каналами

Fo = 17•3,14•2,52 = 333,8 см2.

Площадь бетонного сечения

Fб = F1 + F2 + F3 - Fо = 5346 + 4041,3 + 3269 - 333,8 = 12322,5 см2.

Статический момент бетонного сечения относительно нижней грани балки

Sбн = F1(h - 0,5h'п) + 0,5F2(h - h'п + hнп) + 0,5(F3 - Fo)hнп == 5346(225 - 0,5•29,7) + 0,5•4041,3•(225 - 29,7 + 39,9) + 0,5(3269 - 333,8)39,9 = 1657155,6 см3.

Расстояние от нижней грани балки до нейтральной оси

Расстояние от верхней грани балки до нейтральной оси

убв = h - yбн = 225 - 134,5 = 90,5 см.

Момент инерции бетонного сечения относительно нейтральной оси

Iб = [bп(h'п)3 + b(h - h'п - hнп)3 + bнп(hнп)3] + F1(yбв - 0,5h'п)2 + F2[убв - 0,5(h - h'п + hнп)]2 + (F3 - Fo)(yбн - 0,5hнп)2,

Iб = [180•29,73 + 26(225 - 29,7 - 39,9)3 + 82•39,93] + 5346(90,5 - 0,5•29,7)2 + 4041,3[73,2 - 0,5(225 - 29,7 + 39,9)]2 + (3269 - 333,8)(134,5 - 0,5•39,9)2 = 79239986,6 см4.

На второй стадии на балки пролетного строения действует нагрузка от веса балласта с частями пути (дорожного покрытия) и временная вертикальная нагрузка. На этой стадии после инъектирования каналов арматура и бетон конструкции работают совместно. Геометрические характеристики определяются для приведенного сечения, в котором арматура заменяется бетоном эквивалентной площади. Значение коэффициента приведения напрягаемой арматуры к бетоны для бетона марки М500 и проволочной арматуры nн = 6,0.

Приведенная (с учетом арматуры) площадь поперечного сечения

Fп = Fб + nнFа = 12322,5 + 6,0•79,97 = 12802,3см2.

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани балки

Sпн = Sбн + nнFаa = 1657155,6 + 6,0•79,97•16,5 = 1665072,6 см3.

Расстояние от нижней грани балки до нейтральной оси

Расстояние от верхней грани балки до нейтральной оси

упв = h - yпн = 225 - 130,1 = 94,9 см.

Момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси

Iп = [bп(h'п)3 + b(h - h'п - hнп)3 + bнп(hнп)3] + F1(yпв - 0,5h'п)2 + F2[упв - 0,5(h - h'п + hнп)]2 + (F3 - Fа)(yпн - 0,5hнп)2 + nнFа(yпн - a)2,

Iп = [180•29,73 + 26(225 - 29,7 - 39,9)3 + 82•39,93] + 5346(94,9- 0,5•29,7)2 + 4041,3[94,9- 0,5(225 - 29,7 + 39,9)]2 + (3269 - 79,97)(130,1 - 0,5•39,9)2 + 6,0•79,97(130,1 - 16,5)2 = 88378591,4 см4.

Моменты сопротивления нижней и верхней граней бетонного и приведенного сечения



Эксцентриситеты приложения силы натяжения арматуры относительно центров тяжести собственно бетонного и приведенного сечений

еб = убн - а = 134,5- 16,5 = 118 см, еп = упн - а = 130,1 - 16,5 = 113,6 см.

Изгибающий момент при расчете на трещиностойкость М' можно представить как сумму моментов от собственного веса М'св и от веса балласта (дорожного покрытия) М'вб и от временной нагрузки М'вр.

М'св = 22,35 тс•м,

М'вб + М'вр = 73,55 тс•м.

С учетом двух стадий работы сечения под нагрузкой ожидаемые растягивающие напряжения у нижней грани

Эти напряжения можно погасить путем натяжения арматуры усилием N'пр с передачей этого усилия на бетон конструкции. Из этого условия определяем минимально необходимое усилие натяжения арматуры



Напряжение в арматуре от ее предварительного натяжения, сохраняющиеся на весь период эксплуатации

Напряжения уа2 при натяжении арматуры должны быть увеличены с учетом неизбежных потерь напряжений с течением времени от усадки и ползучести бетона, релаксации арматуры и от влияния других факторов. Контролируемые напряжения

уак = уа2 + употерь = 1,3уа2 = 1,3•6495,5 = 8444,2 кг/см2 .

0,65 = 0,65•17000 = 11050 кг/см2

Условие уак ? 0,65 выполняется.

Проверка трещиностойкости балки в стадии изготовления.

В стадии изготовления на конструкцию действуют сила предварительного напряжения и собственный вес. Проверяем на этой стадии сжимающие напряжения в крайнем волокне нижнего пояса в сечении 2-2

Rт = 225 кг/см2.

Условие убн ? Rт выполняется.

При создании предварительного напряжения в верхней зоне балки могут возникать растягивающие напряжения. Напряжения в верхнем волокне сечения

Rр.п. = 17,5 кг/см2.

Условие убн ? Rп.р. выполняется, дополнительное армирование верхней зоны балки не требуется.

Проверка напряжений в арматуре в начальный период эксплуатации.

Напряжения о предварительного натяжения арматуры суммируются с напряжениями от действия на конструкцию эксплуатационных нагрузок. Проверяются напряжения в арматуре крайнего нижнего ряда

Rн2 = 10100 кг/см2.

Условие убн ? Rн2 выполняется.

3.2.4 Расчет на касательные и главные напряжения

Расчет производится на усилия М' и Q' от нормативных нагрузок и воздействие силы предварительного натяжения N'пр. Предполагается, что в стадии эксплуатации конструкция работает упруго и полным сечением. При выполнении проверок ограничиваются величина действующих касательных и главных напряжений. Проверка касательных напряжений.

Касательные напряжения определяются в стенке главной балки в сечениях над опорой и в середине пролета в трех точках по высоте сечения: в местах примыкания плиты и нижнего пояса к стенке и на нейтральной оси.

Rск = 45 кгс/см2.

Сечение 2-2 (Q'2 = 41,3 тс, b = 26 см, Iп = 88378591,4 см4):

поперечная сила, создаваемая отклоненными пучками предварительно-напряженной арматуры

Q'но = 0;

в точке 1

у1 = упв - 0,5h'п = 94.9 - 0,5•29,7 = 80,1см ,

S1 = F1y1 = 5346•80,1= 428159,6 см3,

в точке 2

у2 = (упв -h'п) 0,5 = (94.9 -29,7) 0,5 = 32.6 см,

S2 = b(yпв - h'п)y2 + F1y1 = 26(94.9 -29,7)32.6 + 5346•80.1 = 483490.5 см3,

в точке 3

у3 = упн -0,5hпн = 130.1- 0,5•39,9 = 110.1 см,

S3 = F3y3 = 3269•110.1 = 360006.4 см3,

Сечение 0-0 (Q0 = 212,1 тс, b = 82 см):

расчетная площадь полки F1 определена средствами AutoCAD 2000

F1 = Fп = 7026 см2,

расчетная ширина плиты

bп = 180 см,

расчетная высота полки

расчетная площадь ребра

F2 = b(h - h'п) = 26(225 - 39,0) = 15249.3 см2,

площадь ослабления сечения каналами

Fo = 17•3,14•2,52 = 333,8 см2,

площадь бетонного сечения

Fб = F1 + F2 - Fо = 7026 + 15249.3 - 333,8 = 21941.5 см2,

Рис. 3.8 Расчетная схема поперечного сечения балки в сечении 0-0

Статический момент бетонного сечения относительно нижней грани балки

Sбн = F1(h - 0,5h'п) + 0,5(F2 - Fo) (h - h'п ) = 5346(225 - 0,5•39,0) + 0,5(15249.3 - 333,8) (225 - 39,0) = 2830616.2 см3,

приведенная (с учетом арматуры) площадь поперечного сечения

Fп = Fб + nнFа = 21941.5 + 6,0•79,97 = 22421.3 см2,

статический момент приведенного сечения относительно нижней грани балки

Sпн = Sбн + nнFаa = 2830616.2 + 6,0•79,97•16,5 = 2838533.3 см3,

расстояние от нижней грани балки до нейтральной оси

расстояние от верхней грани балки до нейтральной оси

упв = h - yпн = 225 - 126.6= 98.4 см,

момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси

Iп = [bп(h'п)3 + b(h - h'п )3] + F1(yпв - 0,5h'п)2 + (F2 - Fа)[yпн - 0,5(h - h'п)]2 + nнFа(yпн - a)2,

Iп = [225•39,03 + 26(225 - 39,0)3] + 7026(98.4 - 0,5•39,0)2 + (15249.3 - 79,97)[ 126.6 - 0,5(225 - 39,0)]2 + 6,0•79,97(126.6 - 16,5) = 111518701.2 см4,

эксцентриситет приложения силы натяжения арматуры относительно центра тяжести приведенного сечений

еп = упн - а = 126.6- 16,5 = 110.1см;

поперечная сила, создаваемая отклоненными пучками предварительно-напряженной арматуры

Q'но = уа2Уfноsinбi = 6495.5•3•4,704•sin14? = 22175.6 кгс;

в точке 1

у1 = упв - 0,5h'п = 98.4 - 0,5•39,0 = 78.9 см,

S1 = F1y1 = 7026•78.9 = 554351.4 см3,

в точке 2

у2 = (упв -h'п) 0,5 = (98.4 - 39,0) 0,5 = 29.7 см,

S2 = b(yпв - h'п)y2 + F1y1 = 82(98.4 -39,0)29.7 + 7026•78.9 = 699014.2 см3,

в точке 3

у3 = 106.7 см,

S3 = F3y3 = 3269•106.7 = 348802.3 см3,



Все проверки выполняются.

Проверка главных напряжений.

Главные растягивающие и главные сжимающие напряжения определяются в стенке главной балки в сечениях над опорой и в середине пролета в трех точках по высоте сечения: в местах примыкания плиты и нижнего пояса к стенке и на нейтральной оси.

Армирование балки напряженными хомутами не производится, поэтому

уy = 0.

Rэ = 205 кгс/см2, Rрп = 17,5 кгс/см2.

Сечение 2-2 (M'2 = 1307,3 тс•м):

нормальные изыскания в сечении балки, возникающие от силы предварительного напряжения и изгибающего момента

в точке 1

у1 = упв - h'п = 94,9 - 29,7 = 65,2 см,

в точке 2 у2 = 0,

в точке 3

у3 = -(упн - hнп) = - (130,1 - 39,9) = 90,2 см,

Сечение 0-0 (M'2 = 0): нормальные изыскания в сечении балки, возникающие от силы предварительного напряжения и изгибающего момента



в точке 1

у1 = упв - h'п = 98,4 - 39,0 = 59,4 см,

в точке 2 у2 = 0,

в точке 3 у3 = - 90,2см,



Во всех случаях условия угс ? Rэ и угр ? 0,8о1Rрп выполняются .

3.2.5 Расчет на прочность по поперечной силе

Расчет производится в сечении, образованном наклонной трещиной. Поперечная сила воспринимается отклоненными пучками арматуры, хомутами и бетоном сжатой зоны сечения.

Хомуты приняты из арматуры класса А-III d = 8 см ( = 4000 кгс/см2, Ra = 3100 кгс/см2, f = 0,503 см).

Сечение 2-2 (Q2 = 49,6 тс, b = 26 см):

часть поперечной силы, воспринимаемой отклоненными пучками

Qно = 0;

поперечная сила, воспринимаемая в наклонном сечении хомутами и бетоном сжатой зоны

Qхб = Q2 - Qно = 49,6 тс;

усилие в хомутах на единицу длины балки



шаг обычных хомутов

по конструктивным требованиям принимаем шаг хомутов ах = 20 см.

Сечение 0-0 (Q0 = 251,9 тс, b = 82 см):

часть поперечной силы, воспринимаемой отклоненными пучками

Qно = RноУfноsinбi = 0,7Rн2Уfноsinбi = 0,7•10100•3•4,704•sin14? = 22444 кгс

поперечная сила, воспринимаемая в наклонном сечении хомутами и бетоном сжатой зоны

Qхб = Q0 - Qно = 251900 - 22444 = 229456 кгс;

усилие в хомутах на единицу длины балки

шаг обычных хомутов



по конструктивным требованиям принимаем шаг хомутов ах = 10 см.

мост пролетный балка напряжение

Литература

1. Расчет железобетонных мостов. Под ред. К.К. Якобсона. - М.: Транспорт, 1977.

2. Железобетонные мосты. Разработка вариантов: методические указания к курсовому и дипломному проектированию. Ч. 1,2 - Л.: ЛИИЖТ,1966

3. Е.И. Иванов, Э. С. Карапетов, Е. Д. Максарев Расчет балочных железобетонных мостов: методические указания для курсового проектирования. - Л.: ЛИИЖТ, 1983.

Размещено на Allbest.ru

...