Расчет и конструирование предварительно напряженной железобетонной пустотной панели перекрытия с круглыми (цилиндрическими) пустотами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет и конструирование предварительно напряженной железобетонной пустотной панели перекрытия с круглыми (цилиндрическими) пустотами



Выбор геометрических параметров панели

Расчет раскладки панелей перекрытия:

средний пролет: 6,3=1,2*0,5+1,2*0,5+1,2*3+1,5

крайний пролет: 6,3=1,2*0,5+0,2+1,2*3+1,9

f=0,2 м - привязка внутренней грани стены к оси здания

Расчет продольных геометрических параметров панели:

l_п - конструктивная длина:

перекрытие междуэтажный панель арматура

l_п = l₂ - 2(150+20) = 4600-340 = 4260мм

b_оп - площадка опирания: b_оп= 150 - 20 = 130мм

l₀ - расчетный пролет:

l₀ = l_п - b_оп = 4260 - 130 = 4130мм

Расчет поперечных геометрических параметров панели:

b_пк - конструктивная(проектная) ширина:

b_пк = b_пн - 10 = 1200 - 10 = 1190мм

b_пн - номинальная ширина (по осям), b_пн = 1200мм

b_f - ширина полки:

b_f = b_пк - 2*15 = 1190 - 30 = 1160мм

d_от - диаметр отверстия, то есть пуансона (пустотообразователя), d_от = 160мм

Определение нагрузок, действующих на междуэтажное перекрытие, и сбор нагрузок на одну панель

V_п - объем панели, м³:

V_п = h_п*b_пк*l_п - 6*l_п*р*d²*0,25 = 0,601м³

g_пn - нормативная нагрузка от собственного веса панели:

g_пn = с*V_п / b_пн*l_п = 2939,16Н/м²

где с - плотность конструкционного тяжелого железобетона равная 25000Н/м³

q_п = q*b_пн*г_n = 11903,1*1,2*0,95 = 13569,5Н/м

Полная нормативная нагрузка (погонная):

q_nп = q_n*b_пн*г_n = 10239,2*1,2*0,95 = 11672,6Н/м

Продолжительно (длительно) действующая нормативная нагрузка (погонная):

q_q,lп = q_n,l*b_пн*г_n = 8239,2*1,2*0,95 = 9392,64Н/м

Нормативные и расчетные нагрузки на 1м² перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, гf	Расчетная нагрузка, Н/м2
Постоянная нагрузка: 1) собственный вес плиты 2) вес конструкции пола 3) вес кирпичных перегородок Итого:	gпn = 2939,2 700 1600 gn = 5239,2	1,1 1,3 1,1	gп = 3233,1 910 1760 g = 5903,1
Временная нагрузка: В том числе: 1) длительная 2) кратковременная	pn = 5000 pn,l = 3000 pn,sh = 2000	1,2 1,2 1,2	p = 6000 pl = 3600 psh = 2400
Полная нагрузка: В том числе: 1) длительная, qn.,l = gn+pn,l 2) кратковременная, qn,sh = pn,sh	qn = 10239,2 qn,l = 8239,2 qn,sh = 2000	- - -	q = 11903,1

Выбор расчетной схемы панели и расчет внутренних усилий в панели

Изгибающий момент от полной расчетной нагрузки:

M = q_п*l₀ ² / 8 = 13569,5*4,13²/8 = 28931,72Н*м = 28,9кН*м

Поперечная сила от полной расчетной нагрузки:

Q = q_п*l₀ / 2 = 13569,5*4,13/2 = 28021,04Н = 28,0кН

Изгибающий момент от полной нормативной нагрузки:

M_n = q_nп*l₀ ² / 8 = 11672,6*4,13/8 = 24887,38Н*м = 24,9кН*м

Изгибающий момент от продолжительно (длительно) действующей нормативной нагрузки:

M_n,l = q_n,lп*l₀ ² / 8 = 9392,6*4,13/8 = 20026,16Н*м = 20,0кН*м

Характеристики арматуры и бетона

Из СП 52-102-2004 для арматуры Ат - 5 находим: R_s,n = R_s,ser = 800МПа, R_s = 695МПа, E_s = 2,0*10⁵МПа. В качестве ненапрягаемой арматуры предусматриваем арматуру класса В500. Для В500: R_s = 415МПа, E_s = 2,0*10⁵МПа.

Класс бетона - В30:

R_b,n = R_b,ser = 22,0МПа, R_bt,n = 1,80МПа, R_b = 17,0МПа, R_bt = 1,2МПа, E_b = 32,5*10³МПа.

Выбор величины исходного предварительного напряжения в напрягаемой арматуре

Предварительные напряжения арматуры у_sp принимают для горячекатанной и термомеханически упрочненной арматуры не более 0,9R_s,n.

у_sp,0 - исходная величина предварительного напряжения.

у_sp,0 ? 0,9R_s,n = 0,9*800 = 720МПа

С увеличением величины у_sp,0 увеличивается значение потерь предварительного напряжения. Поэтому, а также с целью повышения безопасности при производстве работ по натяжению арматуры, принимаем у_sp,0 = 620МПа.

г_sp - коэффициент точности натяжения арматуры

Значения коэффициента г_sp принимают равными:

г_sp = 0,9 - при благоприятном влиянии предварительного напряжения;

г_sp = 1,1 - при неблагоприятном влиянии предварительного напряжения.

Подбор продольной напрягаемой рабочей арматуры из условия прочности сечения, нормального к продольной оси панели

1-е условие равнозначности: A_круга = А_прям, то есть 0,25*р*d² = b*h

2-е условие равнозначности: J_круга = J_прям, то есть р*d⁴/64 = b*h³/12

d = 160мм, b = 145,1мм, h = 138,6мм

b_f - ширина полки двутаврового сечения, b_f = 1160мм;

b_t - ширина ребра двутаврового сечения,

b_t = b_f - 6*b = 1160 - 6*145,1 = 289,4мм;

h_f - высота полки двутаврового сечения,



h_f = 0,5(h_п - h) = 0,5(220 - 138,6) = 40,7мм;

h_п - высота двутаврового сечения(поперечного сечения панели), h_п = 220мм;

a_sp - расстояние от центра тяжести площади поперечного сечения предварительно напряженной арматуры A_sp до нижней грани сечения, a_sp ? a_зс + 0,5*d_sp, a_sp ? 25

A_sp - площадь поперечного сечения предварительно напряженной арматуры.

Так как относительная влажность воздуха в помещении ц_int = 60% и панель является сборным элементом, то минимальное значение a_зс = 15мм(при диаметре арматуры d_sp = 15мм).

а_зс ? 15мм и а_зс ? d_sp

Определим h₀ - рабочую высоту сечения:

h₀ = h_п - a_sp = 220 - 25 = 195мм

Коэффициент условий работы бетона г_bl вводится к расчетным значениям сопротивлений R_b и R_bt и принимается равным:

г_bl = 1,0 - при непродолжительном(кратковременном) действии нагрузки;

г_bl = 0,9 - при продолжительном(длительном) действии нагрузки.

Определим х - высоту сжатой зоны бетона:

х = h₀ - vh₀ ² - 2M / R_b* г_bl*b_f = 0,195 - v0,195² - 2*28,9*10³ / 17*10⁶*0,9*1,16 = 0,00785м

х = 7,85мм ? h_f = 40,7мм, следовательно, граница сжатой зоны бетона проходит в полке.



А_sp,т = г_bl*R_b*b_f*x / R_s = 0,9*17*1,16*0,00785 / 695 = 0,0002м² = 2см²

Примем 3d10 А800 с площадью А_sp = 2,36см²

Проверим величину a_sp c учетом принятой величины d_sp = 10мм:

a_sp = 25мм ? a_зс + 0,5*d_sp = 15 + 0,5*10 = 20мм - условие выполняется

Определение геометрических характеристик приведенного поперечного сечения железобетонной панели

б - коэффициент привидения арматуры к бетону:

б = E_s / E_b = 2,0*10⁵ / 3,25*10⁴ = 6,15

А_red - площадь приведенного поперечного сечения панели:

А_red = 2*4,07*116 + 28,94*13,86 + 6,15*2,36 = 1359,8см²

S_t,red - статический момент площади приведенного поперечного сечения панели относительно наиболее растянутого волокна бетона:

S_t,red = У A_i*y_i,

где A_i - площадь i-ой геометрической фигуры, составляющей приведенное сечение; y_i - расстояние от центра тяжести i-ой геометрической фигуры до оси

S_t,red = 4,07*0,5*116*4,07+28,94*13,86*(0,5*13,86+4,07)+4,07*116(0,5*4,07+13,86+4,07)+6,15*2,36*2,5 = 14835,1см³

у_t - расстояние от наиболее растянутого волокна бетона:

у_t = S_t,red / A_red = 14835,1/1359,8 = 10,9см



I_red - момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его ЦТ:

I_red = У I_i^0-0 = У (I_i^собст + А_i*a_i²);

I_прям = b*h³ / 12;

I_круга = р*d⁴ / 64 - собственным моментом инерции пренебрегаем;

I_red = 2*116*4,07³ / 12 + 4,07*116*(10,9 - 0,5*4,07)² + 4,07*116(22,0 - 0,5*4,07 - 10,9)² + 28,94*13,86³ / 12 + 28,94*13,86(0,5*22,0 - 10,9)² + 6,15*2,36(10,9 - 2,5)² = 1303,44 + 37103,07 + 38796,09 + 6421,06 + 4,01 + 1024,11 = 84651,78см⁴

W_red = I_red / y_t = 84651,78 / 10,9 = 7766,22см³

W'_red = I_red / (h_п - y_t) = 84651,78 / (22,0-10,9) = 7626,28см³

Расстояние от ЦТ приведенного сечения до верхней ядровой точки:

r_sup = W_red / A_red = 7766,22 / 1359,8 = 5,71см

Расстояние от ЦТ приведенного сечения до нижней ядровой точки:

r_inf = W'_red / A_red = 7626,28 / 1359,8 = 5,61см

Вычисление потерь предварительного напряжения в напрягаемой рабочей арматуре

Определим потери от релаксации предварительных напряжений в арматуре - Ду_sp1:

Ду_sp1 = 0,1*Ду_sp,0 - 2,0 = 0,1*620 - 2,0 = 60Мпа



Ду_sp,0 - исходная величина предварительного напряжения, примем Ду_sp,0 = 620МПа

Определим потери от температурного перепада при термической обработке конструкций - Ду_sp2:

Ду_sp2 = 0, так как температурного перепада нет: Дt = 0

Определим потери от деформации стальной формы - Ду_sp3 :

Ду_sp3 = 30МПа, так как отсутствуют данные о конструкции формы и технологии изготовления

Определим потери от деформации анкеров натяжных устройств - Ду_sp4:

Ду_sp4 = Дl*E_s / l = 2*2*10⁵ / 4760 = 84,03МПа

Дl - обжатие анкеров или смещение стержня в зажимах анкеров, Дl = 2мм;

l - расстояние между наружными гранями упоров, l = l_п + 500 = 4260 + 500 = 4760мм;

l_п - конструктивная длина панели, l_п = 4260мм;

E_s = 2*10⁵МПа

Ду_sp(1) - полные значения первых потерь предварительного напряжения арматуры определяются:

Ду_sp(1) = 60 + 0 + 30 + 84,03 = 174,03МПа

Определим потери от усадки бетона - Ду_sp5:

Ду_sp5 = е_b,sh*E_s = 0,0002*2*10⁵ = 40МПа

е_b,sh - деформации усадки бетона, е_b,sh = 0,0002 - для бетона класса В30

Определим потери от ползучести бетона - Ду_sp6:

б - коэффициент приведения арматуры к бетону, б = 6,15;

ц_b,cr - коэффициент ползучести бетона, ц_b,cr = 2,3 при классе бетона В=30 и относительной влажности воздуха в помещении ц_int = 60%;

у_bp - напряжения в бетоне на уровне ЦТ напрягаемой арматуры;

Р₍₁₎ - усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь,

Р₍₁₎ = (у_sp,0 - Ду_sp(1))*А_sp = (620 - 174,03)*2,36 = 1052,49МПа*см² = 105,25кН;

e_op = y_t - a_sp = 109 - 25 = 84мм;

М_св - собственный вес плиты, от нормативной нагрузки g_пn,

М_св = g_пn*b_пн*l₀² / 8 = 2939,2*1,2*4,13²/8 = 7520,05Н*м = 7,5кН*м.

у_bp = Р₍₁₎ /A_red + (P₍₁₎*e_op - M_св)*e_op /I_red = 105,25*10³/1359,8 + (105,25*10³*8,4 - 7,5*10⁵)*8,4/84651,78 = 77,40 + 13,30 = 90,7Н/см² = 0,907МПа > 0

у_bp > 0, следовательно, бетон на уровне ЦТ напрягаемой арматуры сжат.

µ_sp - коэффициент армирования,

µ_sp = A_sp / A_red = 2,36/1359,8 = 1,74*10^-3

Ду_sp6 = 0,8*б*ц_b,cr* у_bp / 1 + б* µ_sp*(1 + e_op²* A_red/I_red)(1 + 0,8* ц_b,cr) = 0,8*6,15*2,3*0,907 / 1 + 6,15*1,74*10^-3(1 + 8,4²*1359,8/84651,78)(1 + 0,8*2,3) = 10,26/65,73*10^-3 = 156,09МПа

Ду_sp(2) - полные значения первых и вторых потерь предварительного напряжения арматуры,

Ду_sp(2) = Ду_sp(1) + Ду_sp5 + Ду_sp6 = 174,03 + 40 + 156,09 = 370,12МПа

Ду_sp(2) = 370,12МПа > 100МПа, условие выполняется.

Проверка прочности панели по сечению, нормальному к продольной оси панели, на действие изгибающего момента

о_R = 0,8 / (1 + е_s,el / е_b,ult),

где е_s,el - относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного R_s; е_b,ult - относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных R_b, принимаемая равной 0,0035.

е_s,el = R_s + 400 - у_sp / E_s,

где у_sp - предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и г_sp = 0,9; 400 - в МПа.

у_sp = у_sp,0 * г_sp - Ду_sp(2) = 620*0,9 - 370,12 = 187,88МПа

у_sp,0 - исходная величина предварительного напряжения

е_s,el = 695 + 400 - 187,88 / 2,0*10⁵ = 0,00453;

о_R = 0,8 / (1 + 0,00453/0,0035) = 0,8/2,29 = 0,3493

Расчет по прочности сечений изгибаемых элементов:

М ? М_ult,

где М - изгибающий момент от внешней нагрузки; М_ult - предельный изгибающий момент, который может быть воспринят сечением элемента.

М = 28,9кН*м - изгибающий момент от полной расчетной нагрузки.

Проверим выполнение условия о ? о_R:

о = х / h₀ = 7,85 / 195 = 0,0402 ? о_R = 0,3493

Определим действительное значение высоты сжатой зоны бетона х с учетом принятой величины A_sp:

х = A_sp*R_s / b_f*R_b*г_bl = 2,36*695/116*17*0,9 = 0,924см

х = 9,24 мм < h_f = 40,7мм, следовательно, граница сжатой зоны бетона проходит в полке

о = х / h₀ = 9,24 / 195 = 0,0474

о = 0,0474 ? о_R = 0,3493 - условие выполняется

Выполнение условия о ? о_R показывает, что в нашей панели происходит разрушение железобетонной конструкции.

Определим значение М_ult для изгибаемых элементов при о ? о_R :

M_ult = R_b* г_bl*b_f*x(h₀ - 0,5*x) = 17*0,9*116*0,924(19,5 - 0,5*0,924) = 31220,7МПа*см³ = 31,22кН*м

М = 28,9кН*м < M_ult = 31,22кН*м - несущая способность нормального сечения плиты по изгибающему моменту обеспечена.

Таким образом, прочность панели по сечению, нормальному к продольной оси панели, на действие изгибающего момента обеспечена.

Проверим соответствие относительного увеличения предельного изгибающего момента и относительного увеличения площади поперечного сечения арматуры:

A_sp,т = 2,0см² > A_sp = 2,36см², Д_A = 18%

М = 28,9кН*м > М_ult = 31,22, Д_М = 8%, таким образом Д_A > Д_М

Проектирование постановки поперечной (косвенной) арматуры исходя из конструктивных требований и подбор поперечного сечения хомутов

В сплошных плитах, а также в часторебристых плитах высотой менее 300мм, на участке элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, поперечную арматуру можно не устанавливать.

h_п - высота поперечного сечения панели, h_п - 220мм, следовательно, в плите косвенную арматуру не устанавливаем.

Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси панели

На действие поперечной силы по наклонной трещине

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению:

Q ? Q_b + Q_sw

где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента, определяемая от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении; Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.

Q_sw = 0

Q = Q_max - q_n(c + 0,5*b_оп),

где Q_max - поперечная сила от полной расчетной нагрузки, Q_max = 28кН; q_п - полная расчетная нагрузка (погонная), q_п = 13569,5Н/м; b_оп - площадка опирания панели на ригель, b_оп = 130мм.

Принем с = 2,0*h₀

с = 2,0*h₀ = 2,0*0,195 = 0,39м

Q = Q_max - q_п(с + 0,5*b_оп) = 28 - 13569,5(0,39 + 0,5*0,13)*10^-3 = 21,8кН



Определим поперечную силу Q_b:

Q_b = ц_b2*R_bt*b*h₀²*_bl / c

При этом должно выполняться условие:

0.5*R_bt*b*h₀*_bl ? Q_b ? 2,5*R_bt*b*h₀*_bl

ц_b2 = 1,5; b - ширина ребра двутаврового приведенного сечения, b = b_f = 289,4мм

R_bt = 1,2МПа

Q_b = 1,5*1,2*10⁶*0,9*0,2894*0,195²/0,39 = 45710,7Н = 45,7кН

Верхний предел:

Q_b,max = 2,5*R_bt*b*h₀*_bl = 2,5*1,2*10⁶*0,9*0,2894*0,195 = 152369,1Н = 152,4кН

Нижний предел:

Q_b,min = 0,5*R_bt*b*h₀*_bl = 0,5*1,2*10⁶*0,9*0,2894*0,195 = 30473,8Н = 30,5кН

Q_b,min ? Q_b ? Q_b,max - условие выполняется

Q = 21,8кН < Q_b = 45,7кН, значит прочность сечения, наклонного к продольной оси панели, на действие поперечной силы по наклонной трещине обеспечена.

На действие поперечной силы по бетонной полосе между наклонными трещинами

Произведем расчет предварительно напряженных конструкции по бетонной полосе между наклонными сечениями:

Q ? ц_bl*R_b*г_bl*b*h₀,

где Q - поперечная сила в нормальном сечении элемента; ц_bl - коэффициент, принимаемый равным 0,3.

В запас прочности принимаем Q = Q_max.

Q_max - поперечная сила от полной расчетной нагрузки, Q_max = 28,0кН

R_b - расчетное значение сопротивления бетона на осевое сжатие, R_b = 17,0МПа;

г_bl - коэффициент условий работы бетона, который учитывает влияние длительности действия статической нагрузки, г_bl = 0,9 - при длительном действии нагрузки;

h₀ - рабочая высота сечения конструкции, h₀ = 195мм;

b - ширина ребра двутаврового приведенного сечения, b = b_f = 289,4мм;

ц_bl*R_b*г_bl*b*h₀ = 0,3*17*10⁶*0,9*0,2894*0,195 = 259027,47Н = 259,0кН

Q = 28,0кН < 259,0кН, значит прочность сечения, наклонного к продольной оси панели, на действие поперечной силы по бетонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси панели, на действие изгибающего момента по наклонной трещине. Учет влияния длины зоны передачи напряжений продольной напрягаемой арматуры

Произведем расчет преднапряженных конструкций по наклонным сечениям на действие изгибающего момента:

М < M_s + M_sw,

где М - момент в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента, определяемый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного сечения, противоположного концу, у которого располагается проверяемая продольная арматура, испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении;

М_s - момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения;

М_sw - момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения.

В нашем случае M_sw = 0.

С = 2,0*h₀ = 2,0*0,195 = 0,39м

М = 0,5q_п[l₀(0,5*b_оп + с) - (0,5*b_оп + с)²],

где q_п - полная расчетная нагрузка, q_п = 13569,5Н/м;

l₀ - расчетный пролет панели, l₀ = 4130мм;

М = 0,5*13569,5[4,13(0,5*0,13 + 0,39) - (0,5*0,13 + 0,39)²] = 11344,95Н*м = 11,3кН*м

M_s = N_s*z_s,

где N_s - усилие в продольной растянутой арматуре, принимаемое равным R_s A_s

z_s - плечо внутренней пары сил; допускается принимать z_s = 0,9h₀

z_s - расстояние от равнодействующей усилий в продольной растянутой арматуре до равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона

z_s - плечо внутреннего момента

Определим базовую длину анкеровки напрягаемой арматуры, необходимую для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления R_s на бетон:

l_0,an = R_s*A_s / R_bond *u_s,

где l_0,an - базовая длина анкеровки напрягаемой арматуры; R_s - расчетное значение сопротивления арматуры растяжению; A_s - площадь поперечного сечения анкерируемого стержня арматуры, определяемая по номинальному диаметру стержня; u_s - периметр поперечного сечения анкерируемого стержня арматуры, определяемый по номинальному диаметру стержня; R_bond - расчетное сопротивления сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки.

R_s = 695МПа; A_s = 0,785 для стержня 10диаметра;

u_s = р*d_s = 3,14*1 = 3,14см

R_bond = з*R_bt,

где R_bt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению; з - коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, принимается равным 2,5 для горячекатанной и и термомеханически обработанной арматуры класса А.

R_bt = 1,2МПа для бетона класса В30;

R_bond = з*R_bt = 2,5*1,2 = 3МПа;

l_0,an = R_s*A_s / R_bond *u_s = 695*0,785/3*3,14 = 57,92см

Определим требуемую расчетную длину прямой анкеровки напрягаемой арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки:

l_an = l_0,an*A_s,cal/A_s,ef,



где l_an - требуемая расчетная длина прямой анкеровки напрягаемой арматуры; A_s,cal - площадь поперечного сечения арматуры, требуемой по расчету; A_s,ef - площадь поперечного сечения арматуры, фактически установленной.

При этом должны выполняться условия: l_an ? 15 d_s и l_an ? 200м

A_s,cal = A_sp,т = 2,0см² - требуемая площадь поперечного сечения предварительно напряженной арматуры

A_s,ef = A_sp = 2,36см² - принятая площадь поперечного сечения предварительно напряженной арматуры

l_an = l_0,an*A_s,cal / A_s,ef = 57,92*2,0/2,36 = 49,08см;

49,08см ? 15d_s = 15*1 = 15см и 49,08 ? 20см - условия выполняются;

l_an = 49,08см

г_s,an - коэффициент условий работы продольной напрягаемой арматуры, учитывающий недостаточную длину анкеровки арматуры в теле бетона:

г_s,an = l_x/l_an,

где l_x - расстояние от начала зоны передачи преднапряжений, то есть от торца панели, до рассматриваемого сечения, то есть до начала наклонной трещины; l_x - длина захода арматуры за грань свободной опоры, то есть длина площадки опирания плиты;

l_x = b_оп = 13см

г_s,an = l_x/l_an = 13/49,08 = 0,265

Определим новое значение величины х, исходя из условия равенства усилий, воспринимаемых растянутой арматурой и сжатым бетоном:

x = A_sp*R_s* г_s,an / b_f*R_b*г_bl = 2,36*695*0,265/116*17*0,9 = 0,245см

z_s = h_п - a_sp - 0,5 x = 22 - 2,5 - 0,5*0,265 = 19,37см

M_s = R_s*A_sp*z_s* г_s,an = 695*2,36*19,37*0,265 = 8419,23МПа*см³ = 8,42кН*м

М = 11,3кН*м > M_s = 8,42кН*м, следовательно, прочность наклонного сечения плиты на свободной опоре на действие изгибающего момента по наклонной трещине не обеспечена. Таким образом, внешний изгибающий момент М по расчету не может быть воспринят только продольной арматурой из-за малой длины анкеровки. Следовательно, необходимо установить в плиту поперечную арматуру.

0,5h₀ = 0,5*19,5 = 9,75см; 0,75h₀ = 0,75*19,5 = 14,625см

Примем поперечное армирование в виде двух арматурных сеток С-1 из арматуры класса В500. Принимаем рабочие и монтажные арматурные стержни диаметром 3мм.

Определим момент M_sw для поперечной арматуры, нормальной к продольной оси элемента:

M_sw = 0,5Q_sw*c,

где Q_sw - усилие в поперечной арматуре, принимаемое равным q_swc; q_sw - усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента:

q_sw = R_sw*A_sw / s_w,

где s_w - шаг расстановки поперечной арматуры

R_sw = 300МПа для арматуры класса В500;

A_sw = 0,071см² для стержня диаметром 3;

s_w = 5см;



q_sw = R_sw*A_sw / s_w,

где s_w = 300*0,071/5 = 8,52МПа*см = 85,2кН/м;

Q_sw = q_swc = q_sw2h₀ = 85,2*2*0,195 = 33,2кН;

M_sw = 0,5Q_swc = 0,5Q_sw2h₀ = 33,2*0,195 = 6,47кН*м;

M = 11,3кН*м < М_s + M_sw = 8,42 + 6,47 = 14,89кН*м,

следовательно, прочность наклонного сечения плиты на свободной опоре на действие изгибающего момента по наклонной трещине обеспечена.

Конструирование технологического армирования панели

Минимальное значение толщины защитного слоя бетона для рабочей арматуры в нашем случае равно 15мм. Значит, минимальное значение толщины защитного слоя бетона для конструктивной арматуры в нашем случае равно 10мм(при диаметре стержня не более 10мм).

Определим длину зоны передачи предварительного напряжения на бетон l_p для арматуры без дополнительных анкерующих устройств:

l_p = у_sp*A_s / R_bond*u_s,

где у_sp - предварительное напряжение в напрягаемой арматуре с учетом первых потерь; A_s - площадь поперечного сечения стержня арматуры, определяемая по номинальному диаметру стержня; u_s - периметр поперечного сечения стержня арматуры, определяемый по номинальному диаметру стержня; R_bond - расчетное сопротивление сцепления напрягаемой арматуры с бетоном, отвечающее передаточной прочности бетона

l_p должна быть не менее 10d_sp и 200мм.

у_sp,0 - исходная величина предварительного напряжения, у_sp,0 = 620МПа

Д у_sp(1) = 174,03МПа - полные значения первых потерь предварительного напряжения арматуры

у_sp = у_sp,0 - Д у_sp(1) = 620 - 174,03 = 445,97МПа;

A_s = 0,785см² для стержня диаметром 10;

u_s = рd_s = 3,14*1 = 3,14см для стержня диаметром 10;

R_bond = 3МПа;

l_p = у_sp*A_s / R_bond*u_s = 445,97*0,785 / 3*3,14 = 37,16см;

l_p > 10d_sp = 10см и l_p > 20см - граничное требование выполняется;

0,6l_p = 0,6*37,16 = 22,29см

Размещено на Allbest.ru

...