Параметры железобетонной панели сборного перекрытия многоэтажного здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Выбор геометрических параметров панели

2. Определение нагрузок, действующих на междуэтажное перекрытие, и сбор нагрузок на одну панель

3. Выбор расчетной схемы панели и расчет внутренних усилий в панели

4. Характеристики арматуры и бетона

5. Выбор величины исходного предварительного напряжения в напрягаемой арматуре

6. Подбор продольной напрягаемой рабочей арматуры из условия прочности сечения, нормального к продольной оси панели

7. Определение геометрических характеристик приведенного поперечного сечения железобетонной панели

8. Вычисление потерь предварительного напряжения в напрягаемой рабочей арматуре

9. Проверка прочности панели по сечению, нормальному к продольной оси панели, на действие изгибающего момента

10. Проектирование постановки поперечной (косвенной) арматуры исходя из конструктивных требований и подбор поперечного сечения хомутов

11. Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси панели

12. Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси панели, на действие изгибающего момента по наклонной трещине. Учет влияния длины зоны передачи напряжений продольной напрягаемой арматуры

13. Конструирование технологического армирования панели

1. Выбор геометрических параметров панели

Раскладка панелей производится таким образом, чтобы в итоге получилось минимальное количество типоразмеров. При раскладке панелей по осям колонн располагаются специальные распорные (связевые) панели. При невозможности перекрыть весь пролет типовыми панелями используются доборные панели.

Расчет раскладки панелей перекрытия:

Средний пролет: 6,3=1,2*0,5+1,2*0,5+1,2*3+1,5

Крайний пролет: 6,3=1,2*0,5+0,2+1,2*3+1,9, где f=0,2-привязка внутренней грани наружной стены к оси здания.

Расчет продольных геометрических параметров панели:

lп - конструктивная длина:

lп = l2 - 2(150+20)=5200 - 340=4860 мм;

bоп - площадка опирания: bоп=150 - 20=130 мм;

l0 - расчетный пролет:

l0=lп-bоп=4860 - 130=4730 мм.

Расчет поперечных геометрических параметров панели:

bпк - конструктивная (проектная) ширина:

bпк=bпн - 10=1200 - 10=1190 мм;

bпн - номинальная ширина (по осям), bпн=1200 мм;

bf - ширина полки:

bf=bпк - 2*15=1160 мм;

d_от - диаметр отверстия, то есть пуансона (пустотообразователя), d_от = 160мм.

Таким образом, мы подобрали геометрические параметры железобетонной панели сборного перекрытия многоэтажного здания.

2. Определение нагрузок, действующих на междуэтажное перекрытие, и сбор нагрузок на одну панель

Нагрузка от собственного веса панели принимается равномерно распределенной по ее площади.

Полная нормативная нагрузка qn_, действующая на междуэтажное перекрытие, складывается из постоянной нагрузки (собственного веса) gn и временной (полезной) нагрузки pn, принимаемой согласно заданию на проект:

qn = gn + pn.

Нормативная нагрузка от собственного веса панели определяется по формуле:

g_пn = с*V_п / b_пн*l_п= 25000*0,686/1,2*4,86=2940,67 Н/м ²,

где g_пn - нормативная нагрузка от собственного веса панели, Н/м ²;

с - плотность конструкционного тяжелого железобетона, принимаемая согласно п.п. 2.1.1.1 [8] и равная 2500 кг/м ^3, т.е. 25000 Н/м ³ ;

V_п - объем панели, м ³;

b_пн - номинальная ширина панели, b_пн = 1,2 м;

l_п - конструктивная длина панели, l_п = 4,86 м.

V_п=h_п*b_пк*l_п-6*l_п*р*d²*0,25 = 0,22 * 1,19 * 4,86 - 6 * 4,86 * 3,14 * 0,16² * * 0,25 = 0,686 м ³

Для расчета панели на трещиностойкость (момент трещинообразования, ширина раскрытия трещин) и жесткость, т.е. деформативность (прогиб), определяется величина нормативной длительно действующей нагрузки:

q_n,l= q_n - p_n,sh,

где q_n,l - продолжительно действующая нормативная нагрузка;

p_n,sh - кратковременно действующая составляющая полной временной нагрузки p_n, принимаемая в соответствии с заданием.

Для расчета панели на прочность определяется полная расчетная нагрузка равная сумме постоянной и временной нагрузок, умноженных на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке г_f.

Коэффициент надежности по нагрузке г_f для железобетонных и каменных конструкций согласно [5, п.2.2] равен 1,1; для выравнивающих и отделочных слоев (стяжки и т.п.), выполняемых на строительной площадке, согласно [5, п.2.2] равен 1,3. Коэффициент надежности по нагрузке г_f для равномерно распределенных временных нагрузок следует принимать согласно [5, п.3.7] равным 1,2 при полном нормативном значении 2,0 кПа и более.

Таблица 1. Нормативные и расчетные нагрузки на 1м ² перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/мІ	Коэффициент надежности по нагрузке, гf	Расчетная нагрузка, Н/мІ
Постоянная нагрузка: 1)собственный вес плиты 2)вес конструкции пола 3)вес кирпичных перегородок Итого:	gпn = 2940,67 700 1600 gn = 5240,67	1,1 1,3 1,1	gп = 3234,74 910 1760 g = 5904,74
Временная нагрузка: В том числе: 1)длительная 2)кратковременная	pn = 4500 pn,l = 3000 pn,sh = 1500	1,2 1,2 1,2	p = 5400 pl = 3600 psh = 1800
Полная нагрузка: В том числе: 1)длительная, qn,l = gn+pn,l 2)кратковременная, qn,sh = pn,sh	qn = 9740,67 qn,l = 8240,67 qn,sh = 1500	- - -	q = 11304,74 - -

В таблице 1 представлены нагрузки, действующие на 1м ² междуэтажного перекрытия, то есть нагрузки, распределенные по площади (площадные). Для расчета отдельной панели подсчитаем распределенные по длине (линейные) нагрузки на 1 погонный метр пролета панели при ее ширине b_пн с учетом коэффициента надежности по назначению здания г_n.

Полная расчетная нагрузка (погонная):

q_п = q*b_пн*г_n = 11304,74*1,2*0,95 = 12887,40 Н/м, где

q - полная расчетная нагрузка (площадная);

b_пн - номинальная ширина панели, равная 1,2 м;

г_n - коэффициент надежности по назначению здания, равный 0,95.

Полная нормативная нагрузка (погонная):

q_nп = q_n*b_пн*г_n = 9740,67*1,2*0,95 = 11104,36 Н/м.

Продолжительно действующая нормативная нагрузка (погонная):

q_n,lп = q_n,l*b_пн*г_n = 8240,67*1,2*0,95 = 9394,36 Н/м

3. Выбор расчетной схемы панели и расчет внутренних усилий в панели

Панель рассчитывается как изгибаемый элемент в виде стержня. Стержень нагружен в поперечном направлении равномерно распределенной нагрузкой, которая вызывает поперечный изгиб. Стержень свободно (шарнирно) опирается на опоры (сборные ригели).

Произведем расчет внутренних усилий в панели.

1. Изгибающий момент от полной расчетной нагрузки:

M = q_п*l₀ ² / 8 = 12887,40*4,73²/8 = 36041,06Н*м = 36,04кН*м

2. Поперечная сила от полной расчетной нагрузки:

Q = q_п*l₀ / 2 = 12887,40*4, 73/2 = 30478,70Н = 30,47кН

3. Изгибающий момент от полной нормативной нагрузки:

M_n = q_nп*l₀ ² / 8 = 11104,36*4,73²/8 = 31054,59Н*м = 31,05кН*м

4. Изгибающий момент от продолжительно действующей нормативной нагрузки:

M_n,l = q_n,lп*l₀ ² / 8 = 9394,36*4,73²/8 = 26272,38Н*м = 26,27кН*м

4. Характеристики арматуры и бетона

Из СП 52-102-2004 для напрягаемой арматуры А-VI (А-1000) находим R_s,n = R_s,ser = 1000 МПа, R_s = 830МПа, E_s = 2,0*10⁵МПа. В качестве ненапрягаемой арматуры предусматриваем арматуру класса В 500. Для В 500: R_s = 415МПа, E_s = 2,0*10⁵МПа.

Класс бетона - В 40: R_b,n = R_b,ser = 29,0 МПа, R_bt,n = 2,1 МПа, R_b = 22,0 МПа, R_bt = 1,4 МПа, E_b = 36,0*10³МПа.

5. Выбор величины исходного предварительного напряжения в напрягаемой арматуре

междуэтажный перекрытие нагрузка арматура

Предварительные напряжения арматуры у_sp принимают для горячекатанной и термомеханически упрочненной арматуры (класс арматуры по прочности на растяжение - А) не более 0,9R_s,n.

у_sp,0 - исходная величина предварительного напряжения.

у_sp,0 ? 0,9R_s,n = 0,9*800 = 720МПа

С увеличением величины у_sp,0 увеличивается значение потерь предварительного напряжения. Поэтому, а также с целью повышения безопасности при производстве работ по натяжению арматуры, принимаем у_sp,0 = 620МПа.

При расчете предварительно напряженных элементов по прочности следует учитывать возможные отклонения предварительного напряжения (или усилия обжатия Р) путем умножения на коэффициент г_sp.

г_sp - коэффициент точности натяжения арматуры

Значения коэффициента г_sp принимают равными:

г_sp = 0,9 - при благоприятном влиянии предварительного напряжения;

г_sp = 1,1 - при неблагоприятном влиянии предварительного напряжения.

6. Подбор продольной напрягаемой рабочей арматуры из условия прочности сечения, нормального к продольной оси панели

Расчет реального сечения многопустотной панели является очень трудоемким процессом, поэтому для упрощения математических вычислений реальное сечение необходимо преобразовать к приведенному сечению, которое будет равнозначно реальному.

1-е условие равнозначности:

A_круга = А_прям, то есть 0,25*р*d² = b*h

2-е условие равнозначности:

J_круга = J_прям, то есть р*d⁴/64 = b*h³/12

d = 160 мм, b = 145,1мм, h = 138,6 мм

b_f - ширина полки двутаврового сечения, b_f = 1160 мм;

b_t -ширина ребра двутаврового сечения,

b_t=b_f - 6*b=1160 - 6*145,1=289,4 мм;

h_f - высота полки двутаврового сечения,

h_f = 0,5(h_п - h) = 0,5(220 - 138,6) = 40,7мм;

h_п - высота двутаврового сечения(поперечного сечения панели), h_п = 220мм;

a_sp - расстояние от центра тяжести площади поперечного сечения предварительно напряженной арматуры A_sp до нижней грани сечения,

a_sp ? a_зс + 0,5*d_sp, a_sp ? 25

A_{sp -} площадь поперечного сечения предварительно напряженной арматуры.

Относительная влажность воздуха в помещении ц_int = 50%, то есть нормальная влажность. Рассчитываемая панель является сборным элементом, таким образом, минимальное значение a_зс = 15мм (при диаметре арматуры d_sp = 15мм).

а_зс ? 15мм и а_зс ? d_sp

Определим h₀ - рабочую высоту сечения:

h₀ = h_п - a_sp = 220 - 25 = 195мм

Коэффициент условий работы бетона г_bl вводится к расчетным значениям сопротивлений R_b и R_bt и принимается равным:

г_bl = 1,0 - при непродолжительном(кратковременном) действии нагрузки;

г_bl = 0,9 - при продолжительном(длительном) действии нагрузки.

Определим х - высоту сжатой зоны бетона:

х = h₀ - vh₀ ² - 2M / R_b* г_bl*b_f = 0,195 - v0,195² - 2*36,04*10³ / 22*10⁶*0,9*1,16 = 0,00822м

х = 8,22мм ? h_f = 40,7мм, следовательно, граница сжатой зоны бетона проходит в полке.

А_sp,т = г_bl*R_b*b_f*x / R_s = 0,9*36,04*1,16*0,00822 / 830 = 0,000372м ² = 3,72см ²

Для предварительно напряженных элементов применятся стержневая арматура периодического профиля диаметром 10…18 мм (включительно)

Примем 5d10 А 1000 с площадью А_sp = 3,93см ²

Проверим величину a_sp c учетом принятой величины d_sp = 10мм:

a_sp = 25мм ? a_зс + 0,5*d_sp = 15 + 0,5*10 = 20мм

- условие выполняется.

7. Определение геометрических характеристик приведенного поперечного сечения железобетонной панели

б - коэффициент привидения арматуры к бетону:

б = E_s / E_b = 2,0*10⁵ / 36,0*10³ = 5,55.

А_red - площадь приведенного поперечного сечения панели:

А_red = 2*4,07*116 + 28,94*13,86 +5,55*3,93 = 1367,16 см ²

S_t,red - статический момент площади приведенного поперечного сечения панели относительно наиболее растянутого волокна бетона:

S_t,red = У A_i*y_i,

где A_i - площадь i-ой геометрической фигуры, составляющей приведенное сечение; y_i - расстояние от центра тяжести i-ой геометрической фигуры до оси

S_t,red=4,07*0,5*116*4,07+28,94*13,86*(0,5*13,86+4,07)+4,07*116(0,5*4,07+13,86+4,07)+5,55*3,93*2,5 = 14853,36 см ³

у_t - расстояние от наиболее растянутого волокна бетона:

у_t = S_t,red / A_red = 14853,36/1367,16 = 10,86 см

I_red - момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его ЦТ:

I_red = У I_i^0-0 = У (I_i^собст + А_i*a_i²);

I_прям = b*h³ / 12;

I_круга = р*d⁴ / 64

- собственным моментом инерции пренебрегаем;

I_red = 2*116*4,07³ / 12 + 4,07*116*(10,86 - 0,5*4,07)² + 4,07*116(22,0 - 0,5*4,07 - 10,86)² + 28,94*13,86³ / 12 + 28,94*13,86(0,5*22,0 - 10,86)² + 5,55*3,93(10,86 - 2,5)² = 1303,44 + 36769,0 + 39139,23 + 6421,06 + 7,86 + 1524,38 = 85164,97 см ⁴

W_red = I_red / y_t = 85164,97 / 10,86 = 7842,08 см ³

W'_red = I_red / (h_п - y_t) = 85164,97 / (22,0-10,86) = 7644,97 см ³

Расстояние от ЦТ приведенного сечения до верхней ядровой точки:

r_sup = W_red / A_red = 7842,08 / 1367,16 = 5,73 см

Расстояние от ЦТ приведенного сечения до нижней ядровой точки:

r_inf = W'_red / A_red = 7644,97 / 1367,16 = 5,59 см

8. Вычисление потерь предварительного напряжения в напрягаемой рабочей арматуре

При расчете предварительно напряженных конструкций следует учитывать снижение предварительных напряжений вследствие потерь предварительного напряжения до передачи усилия натяжения на бетон и после передачи усилия натяжения на бетон.

1. Определим потери от релаксации предварительных напряжений в арматуре - Ду_sp1:

Ду_sp1 = 0,1*Ду_sp,0 - 2,0 = 0,1*620 - 2,0 = 60МПа

Ду_sp,0 - исходная величина предварительного напряжения, примем Ду_sp,0 = 620МПа

2. Определим потери от температурного перепада при термической обработке конструкций - Ду_sp2:

Ду_sp2 = 0, так как температурного перепада нет: Дt = 0

3. Определим потери от деформации стальной формы (упоров) - Ду_sp3 :

При отсутствии данных о конструкции формы и технологии изготовления допускается принимать Ду_sp3 = 30МПа.

4. Потери от деформации анкеров натяжных устройств - Ду_sp4:

Ду_sp4 = Дl*E_s / l = 2*2*10⁵ / 5360 = 74,62 МПа

Дl - обжатие анкеров или смещение стержня в зажимах анкеров, Дl = 2мм;

l - расстояние между наружными гранями упоров,

l = l_п + 500 = 4860 + 500 = 5360мм;

l_п - конструктивная длина панели, l_п = 4860мм;

E_s = 2*10⁵МПа

Ду_sp(1) - полные значения первых потерь предварительного напряжения арматуры определяются:

Ду_sp(1) = 60 + 0 + 30 + 74,62 = 164,62 МПа

Определим потери от усадки бетона - Ду_sp5:

Ду_sp5 = е_b,sh*E_s = 0,00025*2*10⁵ = 50 МПа

е_b,sh - деформации усадки бетона, е_b,sh = 0,00025 - для бетона класса В 40.

Определим потери от ползучести бетона - Ду_sp6 . Для расчета потребуется несколько величин, часть которых уже посчитана выше.

б - коэффициент приведения арматуры к бетону, б = 5,55;

ц_b,cr - коэффициент ползучести бетона, ц_b,cr = 1,9 при классе бетона В 40 и относительной влажности воздуха в помещении ц_int = 50%;

у_bp - напряжения в бетоне на уровне ЦТ напрягаемой арматуры;

Р₍₁₎ - усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь,

Р₍₁₎ = (у_sp,0 - Ду_sp(1))*А_sp = (620 - 164,62)*3,93 = 1789,64 МПа*см ² = 178,96кН;

e_op = y_t - a_sp = 108 - 25 = 83мм;

М_св - собственный вес плиты, от нормативной нагрузки g_пn,

М_св = g_пn*b_пн*l₀² / 8 = 2940,67*1,2*4,73²/8 = 9868,69 Н*м = 9,86 кН*м.

у_bp = Р₍₁₎ /A_red + (P₍₁₎*e_op - M_св)*e_op /I_red = 178,96*10³/1367,16 + (178,96*10³*8,3 - 9,86*10⁵)*8,3/85164,97 = 130,89 + 48,76 = 179,65 Н/см ² = 1,796 МПа > 0

у_bp > 0, следовательно, бетон на уровне ЦТ напрягаемой арматуры сжат.

µ_sp - коэффициент армирования,

µ_sp = A_sp / A_red = 3,93/1367,16 = 2,87*10^-3

Ду_sp6 = 0,8*б*ц_b,cr* у_bp / 1 + б*µ_sp*(1 + e_op²* A_red/I_red)(1 + 0,8* ц_b,cr) = 0,8*5,55*1,9*1,796/ 1 + 5,55*2,87*10^-3(1 + 8,3²*1367,16/85164,97)(1 + 0,8*1,9) = 15,151/1,084 =13,97 МПа

Ду_sp(2) - полные значения первых и вторых потерь предварительного напряжения арматуры,

Ду_sp(2) = Ду_sp(1) + Ду_sp5 + Ду_sp6 = 164,62 + 50 + 13,97 = 228,59 МПа

Ду_sp(2) = 228,59 МПа > 100МПа, условие выполняется.

9. Проверка прочности панели по сечению, нормальному к продольной оси панели, на действие изгибающего момента

Расчет по прочности следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона о, определяемой из соответствующих условий равновесия, и значением граничной относительной высоты сжатой зоны о_R, при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения равного расчетному сопротивлению равного R_s.

о_R = 0,8 / (1 + е_s,el / е_b,ult),

где е_s,el - относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного R_s; е_b,ult - относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных R_b, принимаемая равной 0,0035.

е_s,el = R_s + 400 - у_sp / E_s,

где у_sp - предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и г_sp = 0,9; 400 - в МПа.

у_sp = у_sp,0 * г_sp - Ду_sp(2) = 620*0,9 - 228,59= 329,41 МПа

у_sp,0 - исходная величина предварительного напряжения

е_s,el =830 + 400 - 329,41 / 2,0*10⁵ = 0,00450;

о_R = 0,8 / (1 + 0,00450/0,0035) = 0,8/2,28 = 0,35

Расчет по прочности сечений изгибаемых элементов:

М ? М_ult, где М - изгибающий момент от внешней нагрузки; М_ult - предельный изгибающий момент, который может быть воспринят сечением элемента.

М = 36,04кН*м - изгибающий момент от полной расчетной нагрузки.

Проверим выполнение условия о ? о_R:

о = х / h₀ = 8,22 / 195 = 0,042 ? о_R = 0,35

Определим действительное значение высоты сжатой зоны бетона х с учетом принятой величины A_sp:

х = A_sp*R_s / b_f*R_b*г_bl = 3,93*830/116*22*0,9 = 1,420см

х = 14,2 мм < h_f = 40,7мм, следовательно, граница сжатой зоны бетона проходит в полке.

о = х / h₀ = 14,2 / 195 = 0,0728

о = 0,0728 ? о_R = 0,3493 - условие выполняется

Выполнение условия о ? о_R показывает, что в нашей панели происходит разрушение железобетонной конструкции.

Определим значение М_ult для изгибаемых элементов при о ? о_R :

M_ult = R_b*г_bl*b_f*x(h₀ - 0,5*x) = 22*0,9*116*1,420(19,5 - 0,5*1,420) = 61282,76МПа*см ³ = 61,28кН*м

М = 36,04кН*м < M_ult = 61,28кН*м - несущая способность нормального сечения плиты по изгибающему моменту обеспечена.

Таким образом, прочность панели по сечению, нормальному к продольной оси панели, на действие изгибающего момента обеспечена.

Проверим соответствие относительного увеличения предельного изгибающего момента и относительного увеличения площади поперечного сечения арматуры:

A_sp,т = 3,72см ² > A_sp = 3,93см ², Д_A = 5%

М = 36,04кН*м > М_ult = 61,28, Д_М = 70%,

таким образом Д_A > Д_М.

10. Проектирование постановки поперечной (косвенной) арматуры исходя из конструктивных требований и подбор поперечного сечения хомутов

В сплошных плитах, а также в часторебристых плитах высотой менее 300мм, на участке элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, поперечную арматуру можно не устанавливать.

h_п - высота поперечного сечения панели, h_п - 220мм, следовательно, в плите косвенную арматуру не устанавливаем.

11. Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси панели

· На действие поперечной силы по наклонной трещине

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению:

Q ? Q_b + Q_sw

где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента, определяемая от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении; Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении. В нашем случае Q_sw = 0.

Q = Q_max - q_n(c + 0,5*b_оп),

где Q_max - поперечная сила от полной расчетной нагрузки, Q_max = 28кН; q_п - полная расчетная нагрузка (погонная), q_п = 13569,5Н/м; b_оп - площадка опирания панели на ригель, b_оп = 130мм.

Примем

с = 2,0*h₀ = 2,0*0,195 = 0,39м

Q = Q_max - q_п(с + 0,5*b_оп) = 30,47 - 12887,40(0,39 + 0,5*0,13)*10^-3 = 24,6кН

Определим поперечную силу Q_b :

Q_b = ц_b2*R_bt*b*h₀²*_bl / c

При этом должно выполняться условие:

0.5*R_bt*b*h₀*_bl ? Q_b ? 2,5*R_bt*b*h₀*_bl

ц_b2 = 1,5; b - ширина ребра двутаврового приведенного сечения, b = b_t = 289,4мм

R_bt = 1,4МПа

Q_b = 1,5*1,4*10⁶*0,9*0,2894*0,195²/0,39 = 53329,185Н = 53,33кН

Верхний предел:

Q_b,max = 2,5*R_bt*b*h₀*_bl = 2,5*1,4*10⁶*0,9*0,2894*0,195 = 177763,95Н = 177,76кН

Нижний предел:

Q_b,min = 0,5*R_bt*b*h₀*_bl = 0,5*1,4*10⁶*0,9*0,2894*0,195 = 35552,79Н = 35,55кН

Q_b,min ? Q_b ? Q_{b,max -} условие выполняется

Q = 30,47кН < Q_b = 53,33кН, значит прочность сечения, наклонного к продольной оси панели, на действие поперечной силы по наклонной трещине обеспечена.

· На действие поперечной силы по бетонной полосе между наклонными трещинами

Произведем расчет предварительно напряженных конструкций по бетонной полосе между наклонными сечениями:

Q ? ц_bl*R_b*г_bl*b*h₀,

где Q - поперечная сила в нормальном сечении элемента; ц_bl - коэффициент, принимаемый равным 0,3.

В запас прочности принимаем Q = Q_max.

Q_max - поперечная сила от полной расчетной нагрузки, Q_max = 30,47кН

R_b - расчетное значение сопротивления бетона на осевое сжатие, R_b = 22,0МПа;

г_bl - коэффициент условий работы бетона, который учитывает влияние длительности действия статической нагрузки, г_bl = 0,9 - при длительном действии нагрузки;

h₀ - рабочая высота сечения конструкции, h₀ = 195мм;

b - ширина ребра двутаврового приведенного сечения, b = b_f = 289,4мм;

ц_bl*R_b*г_bl*b*h₀ = 0,3*22*10⁶*0,9*0,2894*0,195 = 335212,02Н = 335,21кН

Q = 30,47кН < 335,21кН, значит прочность сечения, наклонного к продольной оси панели, на действие поперечной силы по бетонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

12. Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси панели, на действие изгибающего момента по наклонной трещине. Учет влияния длины зоны передачи напряжений продольной напрягаемой арматуры

Произведем расчет преднапряженных конструкций по наклонным сечениям на действие изгибающего момента:

М < M_s + M_sw,

где М - момент в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента, определяемый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного сечения, противоположного концу, у которого располагается проверяемая продольная арматура, испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении;

М_s - момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения;

М_sw - момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения.

В нашем случае M_sw = 0.

С = 2,0*h₀ = 2,0*0,195 = 0,39м

М = 0,5q_п[l₀(0,5*b_оп + с) - (0,5*b_оп + с)²], где q_п - полная расчетная нагрузка, q_п = 12887,40Н/м;

l₀ - расчетный пролет панели, l₀ = 4730мм;

М = 0,5*12887,40[4,73(0,5*0,13 + 0,39) - (0,5*0,13 + 0,39)²] = 12533,8Н*м = 12,5кН*м

M_s = N_s*z_s,

где N_s - усилие в продольной растянутой арматуре, принимаемое равным R_s A_s

z_s - плечо внутренней пары сил; допускается принимать z_s = 0,9h₀

z_s - расстояние от равнодействующей усилий в продольной растянутой арматуре до равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона

z_s - плечо внутреннего момента

Определим базовую длину анкеровки напрягаемой арматуры, необходимую для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления R_s на бетон:

l_0,an = R_s*A_s / R_bond *u_s,

где l_0,an - базовая длина анкеровки напрягаемой арматуры; R_s - расчетное значение сопротивления арматуры растяжению; A_s - площадь поперечного сечения анкерируемого стержня арматуры, определяемая по номинальному диаметру стержня; u_s - периметр поперечного сечения анкерируемого стержня арматуры, определяемый по номинальному диаметру стержня; R_bond - расчетное сопротивления сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки.

R_s = 830МПа; A_s = 0,785 для стержня 10диаметра;

u_s = р*d_s = 3,14*1 = 3,14см

R_bond = з*R_bt,

где R_bt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению; з - коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, принимается равным 2,5 для горячекатанной и и термомеханически обработанной арматуры класса А.

R_bt = 1,4МПа для бетона класса В 40;

R_bond = з*R_bt = 2,5*1,4 = 3,5МПа;

l_0,an = R_s*A_s / R_bond *u_s = 830*0,785/3,5*3,14 = 59,28см

Определим требуемую расчетную длину прямой анкеровки напрягаемой арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки:

l_an = l_0,an*A_s,cal/A_s,ef,

где l_an - требуемая расчетная длина прямой анкеровки напрягаемой арматуры; A_s,cal - площадь поперечного сечения арматуры, требуемой по расчету; A_s,ef - площадь поперечного сечения арматуры, фактически установленной.

При этом должны выполняться условия: l_an ? 15 d_s и l_an ? 200м

A_s,cal = A_sp,т = 2,0см ² - требуемая площадь поперечного сечения предварительно напряженной арматуры

A_s,ef = A_sp = 3,93см ² - принятая площадь поперечного сечения предварительно напряженной арматуры

l_an = l_0,an*A_s,cal / A_s,ef = 57,92*3,72/3,93 = 54,82см;

54,82см ? 15d_s = 15*1 = 15см и 54,82 ? 20см - условия выполняются;

l_an = 54,82см

г_s,an - коэффициент условий работы продольной напрягаемой арматуры, учитывающий недостаточную длину анкеровки арматуры в теле бетона:

г_s,an = l_x/l_an,

где l_x - расстояние от начала зоны передачи преднапряжений, то есть от торца панели, до рассматриваемого сечения, то есть до начала наклонной трещины; l_x - длина захода арматуры за грань свободной опоры, то есть длина площадки опирания плиты; l_x = b_оп = 13см

г_s,an = l_x/l_an = 13/54,82 = 0,237

Определим новое значение величины х, исходя из условия равенства усилий, воспринимаемых растянутой арматурой и сжатым бетоном:

x = A_sp*R_s* г_s,an / b_f*R_b*г_bl = 3,93*830*0,237/116*22*0,9 = 0,336см

z_s = h_п - a_sp - 0,5 x = 22 - 2,5 - 0,5*0,336 = 19,332см

M_s = R_s*A_sp*z_s* г_s,an = 830*3,93*19,332*0,237 = 14944,99МПа*см ³ = 14,94кН*м

М = 12,5кН*м < M_s = 14,94кН*м, следовательно, обеспечена прочность наклонного сечения плиты на свободной опоре на действие изгибающего момента по наклонной трещине. Таким образом, внешний изгибающий момент М по расчету может быть воспринят только продольной арматурой.

0,5h₀ = 0,5*19,5 = 9,75см; 0,75h₀ = 0,75*19,5 = 14,625см

Примем поперечное армирование в виде двух арматурных сеток С-1 из арматуры класса В 500. Принимаем рабочие и монтажные арматурные стержни диаметром 3мм.

Определим момент M_sw для поперечной арматуры, нормальной к продольной оси элемента:

M_sw = 0,5Q_sw*c,

где Q_sw - усилие в поперечной арматуре, принимаемое равным q_swc; q_sw - усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента:

q_sw = R_sw*A_sw / s_w,

где s_w - шаг расстановки поперечной арматуры

R_sw = 300МПа для арматуры класса В 500;

A_sw = 0,071см ² для стержня диаметром 3;

s_w = 5см;

q_sw = R_sw*A_sw / s_w,

где s_w = 300*0,071/5 = 8,52МПа*см = 85,2кН/м;

Q_sw = q_swc = q_sw2h₀ = 85,2*2*0,195 = 33,2кН;

M_sw = 0,5Q_swc = 0,5Q_sw2h₀ = 33,2*0,195 = 6,47кН*м;

M = 12,5кН*м < М_s + M_sw = 8,42 + 6,47 = 14,89кН*м,

следовательно, прочность наклонного сечения плиты на свободной опоре на действие изгибающего момента по наклонной трещине обеспечена.

13. Конструирование технологического армирования панели

Минимальное значение толщины защитного слоя бетона для рабочей арматуры в нашем случае равно 15мм. Значит, минимальное значение толщины защитного слоя бетона для конструктивной арматуры в нашем случае равно 10мм (при диаметре стержня не более 10мм).

Определим длину зоны передачи предварительного напряжения на бетон l_p для арматуры без дополнительных анкерующих устройств по следующей формуле:

l_p = у_sp*A_s / R_bond*u_s, где

у_sp - предварительное напряжение в напрягаемой арматуре с учетом первых потерь;

A_s - площадь поперечного сечения стержня арматуры, определяемая по номинальному диаметру стержня;

u_s - периметр поперечного сечения стержня арматуры, определяемый по номинальному диаметру стержня;

R_bond - расчетное сопротивление сцепления напрягаемой арматуры с бетоном, отвечающее передаточной прочности бетона

l_p должна быть не менее 10d_sp и 200мм.

у_sp,0 - исходная величина предварительного напряжения, у_sp,0 = 620МПа

Д у_sp(1) = 174,03МПа - полные значения первых потерь предварительного напряжения арматуры

у_sp = у_sp,0 - Д у_sp(1) = 620 - 164,62 = 455,38МПа;

A_s = 0,785см ² для стержня диаметром 10;

u_s = рd_s = 3,14*1 = 3,14см для стержня диаметром 10;

R_bond = 3МПа;

l_p = у_sp*A_s / R_bond*u_s = 455,38*0,785 / 3*3,14 = 37,94см;

l_p > 10d_sp = 10см и l_p > 20см

- граничное требование выполняется;

0,6l_p = 0,6*37,94 = 22,76см

Таким образом, принимаем сетку С-3 номинальной шириной 25 см.

Размещено на Allbest.ru

...