Системне обгрунтування і розробка адаптивних способів забезпечення надійності гірничих виробок

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ГІРНИЧИЙ УНІВЕРСИТЕТ

БАБІЮК Геннадій Васильович

УДК 622.281.001.5

СИСТЕМНЕ ОБҐРУНТУВАННЯ І РОЗРОБКА АДАПТИВНИХ СПОСОБІВ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ НАДІЙНОСТІ ГІРНИЧИХ ВИРОБОК

Спеціальність: 05.15.04 - "Шахтне та підземне будівництво"

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Дніпропетровськ - 2005

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі будівельної геотехнології й гірничих споруд Донбаського державного технічного університету Міністерства освіти і науки України (м. Алчевськ).

Науковий консультант: доктор технічних наук, профессор ШАШЕНКО Олександр Миколайович, завідувач кафедри будівельних геотехнологій і геомеханіки Національного гірничого університету Міністерства освіти і науки України (м. Дніпропетровськ).

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор УСАЧЕНКО Борис Миронович, завідувач відділу механіки гірських порід Інституту геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України (м. Дніпропетровськ) доктор технічних наук, доцент СДВИЖКОВА Олена Олександрівна, професср кафедри вищої математики Національного гірничого університету Міністерства освіти і науки України (м. Дніпропетровськ) доктор технічних наук, професор ПЕТРЕНКО Володимир Дмитрович, завідувач кафедри тунелів, основ і фундаментів Дніпропетровського державного технічного університету залізничного транспорту ім. В. Лазаряна Міністерства транспорту України.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність проблеми. Соціально-економічний стан в країні багато в чому залежить від роботи вугільної промисловості, тому що вугілля - єдиний енергоносій, який у достатній кількості має Україна. Виробничі потужності в галузі за останні роки скоротилися в 2 рази й стабілізувалися на рівні 80 млн. тонн у рік. Однак тенденція зменшення потужностей усе ще зберігається. Однією із причин цього є падіння обсягів гірничопрохідницьких робіт і незадовільний стан виробок.

Досвід спорудження й підтримки виробок показав, що, незважаючи на значні витрати, їхня надійність залишається низькою. Таке становище пояснюється тим, що стійкість виробок розглядають відособлено на різних етапах їх існування. Проектують виробки на основі малодостовірної інформації, орієнтуючись на емпіричні залежності, що отримані без врахування розвитку гірського тиску, і рішення ідеалізованої задачі про деформування порід у стаціонарних умовах. Споруджують і підтримують виробки в умовах невизначеності геомеханічної інформації, а кріплять їх, в основному, піддатливим металевим кріпленням, вибір параметрів якого здійснюється лише на стадії проектування ресурсозатратними способами.

Такий підхід, що базується на спрощених моделях, не враховує імовірнісний характер функціонування виробки в структурно-неоднорідному середовищі з багатопараметричними геомеханічними процесами, яким властива випадковість і значна мінливість у часі й просторі. У цьому зв'язку дослідження, що присвячені підвищенню надійності виробок з використанням нових підходів для оцінки ефективності їх функціонування в породному масиві з невизначеними властивостями й розробки ресурсозберігаючих способів забезпечення стійкості виробок, які пристосовуються до мінливих геомеханічних процесів, є актуальними, тому що вони спрямовані на розв'язання проблеми, яка має важливе наукове й практичне значення.

Дисертація виконана в рамках досліджень, що проводилися за галузевою програмою Мінвуглепрому СРСР (№ держреєстрації 76021074) і тематичним планом держбюджетних НДР ДГМІ: (№1/91, № держреєстрації 01910014239; №71/97, № держреєстрації 0198U001051; №90/99, № держреєстрації 0100U001269; №104/01 № держреєстрації 0101U003563), - відповідно пріоритетного напрямку розвитку науки й техніки України "Новітні та ресурсозберігаючі технології в енергетиці".

Ціль роботи полягає в розробці науково обґрунтованої методології й способів забезпечення стійкого стану виробок у мінливих і невизначених умовах для підвищення їх надійності й економії ресурсів.

Ідея роботи полягає в управлінні станом виробки як геотехнічної системи "масив - породне оголення - кріплення" за рахунок пристосування її підсистем.

Об'єктом дослідження є виробка як геотехнічна система й способи забезпечення її структурно-функціональної стійкості (надійності).

Предметом дослідження є показники надійності функціонування виробки, геомеханічні процеси і явища у взаємозв'язку з технологічними параметрами способів, за допомогою яких управляють станом виробки.

Методи досліджень. Поставлена в роботі мета досягнута шляхом комплексного поєднання методів теорії систем і дослідження операцій; методів теорій ймовірностей, надійності й математичної статистики; фізичного моделювання на натурних й еквівалентних матеріалах із застосуванням планування експерименту; методів механіки гірських порід і чисельного моделювання; шахтних експериментів і дослідно-промислових випробувань способів.

Основні наукові положення, що захищаються у дисертації:

1. Функціонування підземної виробки як геотехнічної системи в умовах невизначеності геомеханічної інформації є надійним, якщо коефіцієнт працездатності системи перевищує середню ймовірність працездатного стану її елементів (kp ), якщо kp , то ефективність виробки при виконанні виробничих завдань наближається до нуля, при цьому для підтримки надійності в заданих межах передбачається активна діяльність, спрямована на забезпечення працездатності елементів шляхом адаптації поведінки системи, що дозволяє вибирати керуючі стратегії й способи забезпечення стійкості виробки.

2. Стан виробки в шахтних умовах з необхідною вірогідністю визначається просторово-часовою функцією розподілу коефіцієнту тріщинної пустотності порід, який взаємопов'язаний з фільтраційними й геофізичними параметрами контролю кореляційними залежностями, функціонально зв'язаний зі зміщеннями породного контуру виробки й відображує стадію розвитку деформаційних процесів у масиві, що дозволяє оцінювати надійність виробки за результатами спостережень.

3. Комп'ютерне моделювання багатопараметричних геомеханічних процесів у складно-структурному масиві, ослабленому виробкою випадкової конфігурації, адекватно натурним умовам при збереженні лінійного зв'язку між площею зони руйнування й площею впливу виробки, відтворенні кінетики просування фронту руйнування згідно зі зміною граничних умов і властивостей зруйнованих порід, урахуванні неоднорідності й анізотропії властивостей порід кожного окремого скінченного елементу і відображенні активного впливу на масив, що дозволяє підвищити точність чисельних розрахунків і використовувати їх для прогнозу стану виробки.

4. Механічна поведінка монолітного, тріщинуватого й затампонованого масивів при взаємодії з рамним й анкерним кріпленням описується діаграмами деформування з урахуванням розукріплення порід, а залежність коефіцієнтів підвищення опірності масиву, зниження модуля спаду й збільшення позамежних деформацій від технологічних параметрів способів і тріщинної пустотності порід адекватно відображаються рівняннями регресії, причому залишкова несуча здатність геотехнічної системи визначається підсумовуванням збереженої на даній стадії деформаційного процесу опірності масиву і її приростів за рахунок управляючих впливів, що дозволяє оптимізувати стратегії управління.

5. Під час проведення виробок поточний прогноз забезпечується послідовним розв'язуванням плоских чисельних задач, для яких мінливі початкові й граничні умови на кожному наступному кроці задаються виходячи з попереднього, враховуючи реалізовані деформацій і руйнування, а зовнішнє навантаження на розрахунковий фрагмент визначається експонентною функцією впливу вибою на розподіл напружень, що встановлена з розв'язку об'ємної задачі й враховує фактор часу; при цьому невідоме початкове поле напружень виявляється з розв'язання оберненої задачі, виходячи з зафіксованої у шахті зони руйнування, а зміщення контуру виробки обчислюються за допомогою стохастичних залежностей між відносними деформаціями й коефіцієнтом тріщинної пустотності, що дозволяє одержати із заданою точністю інформацію для прийняття рішень з забезпечення надійності виробки.

Обґрунтованість і вірогідність наукових положень, висновків і рекомендацій підтверджуються достатнім обсягом лабораторних і шахтних експериментів; коректністю постановки задач; застосуванням апробованих методів і планування експерименту; адекватністю розроблених моделей, що оцінена за допомогою статистичних показників; задовільним збігом (до 20%) результатів теоретичних оцінок і чисельного моделювання з експериментальними даними; результатами позитивного використання розроблених способів.

Наукове значення й новизна роботи полягають у наступному:

- уперше виробка розглядається як геотехнічна система, що розширюється і складається з частини породного масиву, породної поверхні й кріплення, які об'єднані відносинами й зв'язками та утворюють відокремлену структуру, управління якою здійснюється в рамках організаційно-технологічної системи, що дозволяє оцінювати надійність виробки протягом усього життєвого циклу;

- розроблена нова методологія управління надійністю виробок, яка базується на адаптації структури геотехнічної системи й відрізняється вибором управляючої стратегії з урахуванням інформації, котру отримують внаслідок геомеханічного контролю й імітаційного моделювання, яке коригується за даними шахтних спостережень, що дає можливість прогнозувати прояви гірського тиску;

- залежно від місця початку руйнування порід відносно вибою встановлено три схеми розвитку процесів, для кожної з них уперше отримані емпіричні залежності відносної площі зони непружних деформацій і коефіцієнту працездатності геотехнічної системи від відстані до вибою, міцності порід, початкового поля напружень, реологічних властивостей порід, несучої здатності кріплення й місця її розпору, які мають вигляд експоненти і використовуються для прогнозування стану виробки при її проектуванні;

- уперше встановлено, що порожнечі за рамним кріпленням являють собою просторово-часову випадкову функцію, властивості якої залежать від структурних особливостей масиву й форми виробки, середній розмір порожнеч у перетині виробки розподілений за логарифмічно нормальним законом, а ймовірність контакту кріплення з породами в початковий період близька до нуля; з часом закон розподілу зберігається, а закріпні порожнечі знижуються за експонентою, причому ймовірність контакту навіть через 20 років не перевищує 0,7, що свідчить про нестаціонарну й нерівномірну завантаженість кріплення;

- істотно розширені уявлення про прояви гірського тиску у виробках, які зазнають вплив лави, і встановлено, що зміщення й швидкості зміщень порід виробки у зоні впливу очисних робіт являють собою випадкову нестаціонарну функцію, а на фіксованій відстані від очисного вибою функція зміщень є стаціонарною й ергодичною з розподілом за зрізаним нормальним законом, який покладений в основу оцінювання ймовірності працездатного стану виробки за результатами контролю;

- уперше на фізичних моделях в умовах складного напруженого стану отримані повні діаграми деформування монолітного й тріщинуватого масивів, що взаємодіють з рамним, анкерним і рамно-анкерним кріпленнями, на основі яких встановлені регресійні рівняння, котрі зв'язують технологічні параметри способів із властивостями порід на позамежній стадії деформування й використовуються при адаптивному управлінні станом виробки;

- дістала подальший розвиток методика моделювання геомеханічних процесів й явищ: виявлена нестійкість рішення чисельної задачі про форму й розміри зони непружних деформацій і його залежність від граничних умов, способів імітації фізичного стану зруйнованих порід й алгоритму розв'язування пружно-пластичної задачі; уперше доведено, що моделювання буде достовірним до тих пір, поки зона додаткового напруження не вийде на межу розрахункової області скінченних розмірів;

- запропонований новий підхід для урахування багатостадійного перерозподілу початкового поля напружень у зоні впливу вибою виробки, сутність якого полягає у заміні просторової задачі послідовним розв'язуванням плоских, для яких мінливі початкові й граничні умови задаються виходячи з розв'язку задачі на попередньому кроці, а зовнішнє навантаження визначається безрозмірною функцією впливу вибою на розподіл напружень, котра установлена з розв'язання об'ємної задачі й враховує фактор часу.

Практичне значення роботи полягає в:

- розробці адаптивних способів забезпечення стійкого стану виробок, які захищені авторськими свідоцтвами СРСР (а.с. № 794222, 877045, 877031, 890788, 983273, 989084, 1023099, 1036929, 1095709, 1263868, 1268738, 1411483, 1469178) і патентами України (пат. № 10567А, 22206А, 22354А, 35719А). Способи передбачають більш повне використання несучої здатності порід і полягають у комплексному управлінні параметрами, як активних засобів, так і середовища, шляхом поетапної зміни структури системи й регулювання режиму її роботи за рахунок пристосування взаємодіючих параметрів;

- розробці принципів і методів геомеханічного контролю, що дозволяє реалізувати двостадійне проектування виробок;

- удосконаленні методики моделювання геомеханічних процесів і розробці програмного забезпечення, що відрізняється комплексністю врахування моделей шляхом комбінації деформаційно-міцносних параметрів, можливістю описування властивостей порід для кожного окремого скінченного елементу, а також автоматизованим формуванням бази даних і візуалізацією результатів розрахунків у стандартах Microsoft Windows;

- розробці нормативно-технічної документації, що регламентує визначення параметрів і технологію робіт стосовно запобігання здимання порід підошви виробок;

- у впровадженні адаптивних способів забезпечення стійкості виробок.

Реалізація результатів досліджень. Розроблена за участю автора методика розрахунку параметрів способу запобігання здимання підошви виробок увійшла складовою частиною в "Руководство по проектированию подземных горных выработок и расчету крепи". Нормативні документи ("Руководство..." й "Технологические схемы...") з визначення параметрів способу затверджені р.о. "Укршахтобуд" і використані проектними й шахтобудівними організаціями при розробці проектів виконання робіт. Спосіб запобігання здимання підошви виробок впроваджений на шахтах "Золоте" та ім. О.Г. Стаханова з економічним ефектом понад 1 млн. руб. (у цінах 1986 р.). Способи зведення кріплення КПС із попереднім розпором і рамно-анкерного кріплення впроваджені в підготовчих виробках ш. "Перевальська" із загальним економічним ефектом 492 тис. грн. Ефект від впровадження рекомендацій з підтримки виробок на ш. "Перевальська" при відпрацьовуванні 2-ї західної лави склав 932 тис. грн. Основні результати досліджень використовуються у навчальному процесі при підготовці бакалаврів і спеціалістів (магістрів) гірничих спеціальностей у Донбаському державному технічному університеті.

Особистий внесок здобувача полягає в аналізі джерел інформації; розробці фізичних і математичних моделей, алгоритмів розрахунків і програм; зборі, аналізі й обробці даних натурних і лабораторних експериментів; формулюванні наукових положень, висновків і рекомендацій.

Апробація результатів досліджень. Основні результати роботи повідомлені на щорічних конференціях ДГМІ (м. Алчевськ, 1978-2001), III Всесоюзній конференції "Проблеми механіки підземних споруд (м. Тула, 1982); IX Всесоюзному семінарі з дослідження гірського тиску й способів охорони капітальних і підготовчих виробок (м. Кемерово, 1984); I-III Міжнар. конференціях "Проблеми й перспективи освоєння підземного простору великих міст" (м. Дніпропетровськ, 1996-1998); Geotechnics 97. The rudiment of modern technology of construction (Slovak republic, High Tatras, 1997); Міжнар. конференції "XXI сторіччя - проблеми й перспективи освоєння родовищ корисних копалин" (м. Дніпропетровськ, 1998); Міжнар. конференції "Перспективи розвитку гірничих технологій на початку третього тисячоріччя" (м. Алчевськ, 1999); Міжнар. конференції "Безпека життєдіяльності на порозі XXI століття" (м. Алушта, 1999); Міжнар. екологічному симпозіумі "Перспективні інформаційні технології й проблеми управління ризиками на порозі нового тисячоріччя" у рамках наукових читань "Білі ночі" (м. Санкт-Петербург, 2000); Міжнар. конференції "Вугілля-Mining Technologies" (м. Луганськ, 2003); Міжнар. конференції "Форум гірників" (м. Дніпропетровськ, 2002-2004); науково-технічній конференції "Вдосконалення кріплення та ремонт гірничих виробок" (м. Павлоград, 2004); Міжнар. конференції "Сталий розвиток гірничо-металургійної промисловості" (м. Кривій Ріг, 2004).

Публікації. За результатами виконаних досліджень опубліковано 97 наукових праць, у тому числі 58 статей у спеціалізованих виданнях, 12 статей у матеріалах науково-технічних конференцій, 7 депонованих статей, посібник, технологічні схеми, брошура й 17 авторських свідоцтв і патентів на винаходи.

Структура дисертації. Дисертація складається із вступу, 7 розділів, висновку, списку використаних джерел із 272 найменувань й 6 додатків на 111 сторінках. Робота викладена на 300 сторінках машинописного тексту й включає 213 рисунків й 52 таблиці. Загальний обсяг дисертації становить 522 сторінки.

Автор висловлює щиросердечну вдячність всім співробітникам які брали участь у дослідженнях. Особливу подяку автор виносить докт. техн. наук, проф. Г.Г. Литвинському за постійну увагу і докт. техн. наук, проф. О.М. Шашенку за цінні поради, які дозволили завершити дослідження.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

підземна виробка геотехнічна система

Вирішенню проблеми підвищення стійкості виробок були присвячені зусилля цілих колективів провідних НДІ й Вузів. В Україні найбільший внесок у розв'язання цієї проблеми внесли роботи Бондаренка В.І., Виноградова В.В., Глушка В.Т., Дружка Є.Б., Друцка В.П., Заславського Ю.З., Зоріна А.Н., Зборщика М.П., Касьяна М.М., Коскова І.Г., Кошелєва К.В., Литвинського Г.Г., Максимова О.П., Назимка В.В., Новикової Л.В., Парчевського Л.Я., Петренка В.Д., Піньковського Г.С., Пономаренка П.І., Роєнка А.М., Сдвижкової О.О., Усаченка Б.М., Халимендика Ю.М., Шашенка О.М. та ін. У результаті виконаних досліджень розроблені моделі для описування деформаційних процесів у породному масиві, способи забезпечення стійкості виробок і нормативні документи з їх проектування. Однак, незважаючи на досягнуті успіхи, накопичені знання поки не дозволяють сформулювати чітке наукове уявлення про закономірності поведінки виробки як геотехнічної системи в умовах невизначеності основних чинників і виразити їх за допомогою адекватних моделей.

У цьому зв'язку були поставлені й вирішені наступні завдання:

- обґрунтована методологія забезпечення надійності виробок з використанням адаптаційної концепції поведінки геотехнічної системи;

- розроблена методика контролю й вивчені геомеханічні процеси і явища в різні періоди існування виробок;

- розроблені основи імітаційного моделювання геомеханічних процесів і явищ у складно-структурному масиві, що послаблений виробкою;

- обґрунтовані параметри управління станом породного масиву за допомогою розвантаження, ущільнення, анкерування, нагнітання розчинів і попереднього розпору кріплення;

- розроблені моделі для оцінювання стану виробки як геотехнічної системи й поточного прогнозування проявів гірського тиску при її проведенні;

- обґрунтовані принципи управління станом виробок і розроблені активні, ресурсозберігаючі способи забезпечення їх стійкості, що здатні пристосовуватися до змінних умов.

Згідно з науковим напрямком, що сформульований в роботах О.М. Шашенка, виробка розглядається як геотехнічна система S, що розширюється і складається із частини породного масиву Sм, де відбулася зміна напруженого стану при утворенні порожнини й зони непружних деформацій (ЗНД); породного оголення Sоб довільного обрису; кріплення Sк, які об'єднані в єдине ціле відносинами й зв'язками й утворюють керовану структуру. Система складається з великого числа n елементів, яке збільшується з розвитком деформаційних процесів, тому вона характеризується функціональною надлишковістю. Геотехнічна система взаємодіє із зовнішнім середовищем, властивості якого багато в чому не визначені, тому взаємозв'язки мають імовірнісний характер. Кожного моменту часу система перебуває в деякому стані, послідовний набір яких визначає її поведінку. Стан системи у певний момент характеризується коефіцієнтом працездатності kp, тобто відношенням площі Fm працездатних елементів із числом m до загальної площі масиву Fn, де змінився напружений стан.

Властивість геотехнічної системи зберігати працездатність розуміється як надійність виробки, а втрата надійності пов'язується з появою відмов елементів, тобто їхні переходи в зруйнований стан покладені в основу визначення можливих станів системи в цілому. У результаті аналізу станів елементу при завданні міцності й напружень нормальним законом розподілу встановлено, що ділянка перетинання параметрів має обмежені розміри. Тому модель відмови системи формалізована в припущенні, що елементи перебувають лише у двох крайніх станах, а перехід з одного в інший відбувається миттєво. Уявлення надійності системи у вигляді послідовності незалежних станів і дослідження їх при n> ? і t> ? дозволили встановити закономірності асимптотичної поведінки системи й визначити умови, коли для підтримки надійності виробки у заданих межах потрібна активна діяльність, спрямована на забезпечення працездатності елементів і системи у цілому.

Розглядаючи проблему в рамках життєвого циклу виробки, для регламентації діяльності із забезпечення її надійності вводиться поняття узагальненої операційної системи Sуо, у межах якої реалізується узагальнена операція. Її структура містить підсистеми проектування Sуп, будівництва Sуб й експлуатації Sуе виробки, що об'єднані в єдине ціле вимогами метасистеми, які диктуються у вигляді обмежень. Вхід системи представлений масивом порід, що є основним об'єктом впливу, активними засобами, що діють на масив, а також ресурсами. Вихід системи обумовлюється глобальною метою Ао, що визначається призначенням виробки. Шляхом декомпозиції мети Ао формуються проміжні цілі, які встановлюють порядок виконання завдань стосовно забезпечення надійності виробки на окремих етапах, стадіях і фазах життєвого циклу.

Для оцінювання пристосованості системи до виконання виробничих завдань використовується показник ефективності W, що представляє собою міру відповідності реального результату необхідному. Надійність виробки підтверджується за допомогою критерію w=ВірWф Wн, який є ймовірністю того, що фактичне значення показника ефективності Wф буде не нижче нормативного Wн, і визначається за формулою

w= , (1)

де dFн(W) = ВірWн W і dFф(W) = ВірWф W - функції розподілу необхідного й фактичного результату функціонування виробки.

Фактичний показник Wф оцінюється на підставі даних шахтних спостережень або прогнозування стану виробки. При визначенні Wн можливо два підходи: у першому випадку значення Wн призначається виходячи з необхідних якостей виробки, що обумовлені її призначенням; а в другому - визначається шляхом мінімізації вартості виконання поставлених завдань.

Концептуально операція управління надійністю виробки формалізована як сукупність відносин особи, що приймає рішення (ОПР), активних засобів, які використовуються відповідно до обраної стратегії, і об'єкту впливу. Без прив'язки до конкретного способу функціональна модель взаємодії технологічного комплексу з об'єктом впливу при проведенні виробки представлена на рис.1. Незалежно від рівня (Sо.1; Sо.2; Sо.3) модель включає наступні компоненти: Sв - об'єкт впливу; Sт - технологічний комплекс, що складається з керуючої системи Sк й активних засобів Sа (керованої системи). Керуюча система містить орган (ОПР) і засоби управління (включаючи канали прямого й зворотного зв'язку). Активні засоби складаються з операційної та обслуговуючої систем і системи забезпечення. Суть управління полягає в тому, щоб забезпечити максимальну ефективність використання активних засобів при досягненні поставленої мети.

Вибір способу забезпечення стійкості виробки ґрунтується на задачі оцінювання ефективності операції, основою якої слугує модель, що відображає взаємодію факторів і стратегій М на вихідні параметри R. Безліч результатів R операції відображається у множину значень показника ефективності W з використанням функції відповідності взаємодіючих параметрів шляхом процедури визначення математичного сподівання m[].

Умови здійснення системної операції через мінливість і невизначеність множини строго не фіксовані. У подібній ситуації найвищий внутрішній потенціал мають адаптивні системи з цілеспрямованою й гнучкою поведінкою. Відповідно до адаптаційної концепції раціональною є така стратегія *(t) з множини М(t, ), що забезпечує з випередженням прогнозу виконання умови

Wt (*(t), ) ( (t), ), (2)

де Wt (*(t), ) - найбільше значення показника ефективності для обраних стратегій М (t, ), які є раціональними в момент часу t;

( (t), ) - потрібне значення показника ефективності.

Стратегії вибираються не тільки на основі апріорної інформації, але також поточної й прогнозної. При цьому в поняття стратегії включаються як способи зміни окремих параметрів, так і структури системи в цілому. Множина М змінюється шляхом пристосування взаємодіючих параметрів з метою досягнення необхідного значення показника адаптації:

Wa() = m[ (yc (), ys)] або Wa () = m [ (zc (), zs)], (3)

де - функція відповідності параметрів, що перетинаються;

yc (), і zc () - неперервні й дискретні параметри способу;

ys й zs - неперервні й дискретні параметри середовища.

Розглянуті різноманітні форми показника адаптації при представленні пересічних параметрів детермінованими величинами й інтервалами, різними функціями, дискретними і неперервними випадковими величинами, випадковими функціями, нечіткими випадковими подіями. Установлено, що величина показника Wa залежить від форми подання параметрів, причому найбільшу надійність мають системи, функціонування яких регламентується з найбільшою детальністю.

Достовірну геомеханічну інформацію отримують за допомогою контролю, завдання якого полягає у зведенні до мінімуму невизначеності при оцінюванні механічних характеристик порід і напружено-деформованого стану масиву. Необхідність контролю встановлюється шляхом визначення інформаційного показника, і обґрунтування його економічної доцільності.

У результаті узагальнення вимірів встановлено, що найбільш об'єктивним й універсальним параметром контролю стану порід є лінійний коефіцієнт тріщинної пустотності kтр. Порівнянням прямого (глибинні репери) і непрямих (реометрія й електроємнісний каротаж) методів визначення порушеності порід отримані кореляційні залежності для визначення kтр. Обробка й графічне представлення інформації реалізовані на ЕОМ, що дозволяє оперативно одержувати данні про просторово-часові зміни коефіцієнту kтр і стежити за розвитком геомеханічних процесів.

Принципи геомеханічного контролю опрацьовувалися як при проведенні, так і підтримці виробок у зоні впливу очисних робіт. Одночасно досліджувалися закономірності проявів гірського тиску на різних етапах існування виробок і статистично оцінювався їх стан.

Процес зародження зони непружних деформацій досліджувався комплексом шпурових методів при проведенні виробок комбайном, буропідривним способом і з роздільною виїмкою вугілля вибурюванням по викидонебезпечному і попередньо надробленому пласту. Виміри виконувалися за ускладненою методикою із прив'язкою до просування вибою виробок. Результати спостережень представлялися у вигляді залежностей зміщень і швидкостей зміщень, а також розподілу коефіцієнту kтр уздовж шпурів і навколо виробки на різній відстані від вибою. Як приклад розподіл ізоліній коефіцієнту kтр навколо 4-го західного бремсбергу ш. "Перевальська" представлений на рис. 2 для перерізів, що відстоять від вибою виробки на відстанях 12 м (а) і 96 м (б).

Шахтними дослідженнями встановлено, що утворення зони непружних деформацій являє собою багатостадійний процес, який обумовлений специфікою проведення виробки й формування поля напружень, особливостями конфігурації контуру та структури масиву. Відносно до вибою виробки зона може зароджуватися поперед нього (I тип), у межах зони впливу вибою виробки (II тип) і поза його впливом (III тип). При проведенні виробок комбайном деформування породного масиву в початковий момент відбувається менш інтенсивно. Руйнування порід зароджується безпосередньо на контурі в місцях з максимальною концентрацією напружень і мінімальною міцністю порід, протікає процес безупинно з поступовим переміщенням фронту руйнування в глибину масиву. У виробці, що споруджується буропідривним способом, вибій просувається періодично, породне оголення має неправильну форму, а порожнечі за кріпленням перевищують нормативні величини і, як правило, незабучені. Під час вибуху формується зона вибухового руйнування, що у сукупності з багатостадійної зміною поля напружень, випадковим розподілом порожнеч, неоднорідністю й анізотропністю масиву, обумовлює в цьому випадку мінливий, стрибкоподібний, більш інтенсивний процес руйнування порід навколо виробки. Найбільш складний процес перерозподілу напружень спостерігається при уступній формі вибою. У результаті цього породи навколо виробки руйнуються ще більш нерівномірно, утворюючі сильно й слабопорушені зони, а процес розпушення може чергуватися навіть із ущільненням порід.

Робота кріплення досліджена статистично шляхом вивчення порожнеч за кріпленням й умов його контактування з породами. Обстежені виробки аркового й трапецієподібного проектного перетину, які не примикали безпосередньо до виробленого простору й існували від 2-х місяців до 20 років. Обробка вимірів показала, що при роботі кріплення в режимі пасивного відпору порожнечі являють собою випадкову величину, розподілену за логарифмічно нормальним законом, а відхилення реального контуру від проектного - випадкову величину, розподілену за нормальним законом, причому обидва параметри є випадковими функціями просторових координат і часу. У початковий період імовірність контактування кріплення з породами близька до нуля. З ростом терміну служби виробки математичне сподівання середніх порожнеч за кріпленням знижується, а ймовірність контактування збільшується за експонентним законом, однак навіть через 20 років вона не перевищує Р = 0,7, що свідчить про нерівномірну й випадкову загруженість рам кріплення. Це призведе до зростання внутрішніх зусиль і нерівномірного їх розподілу в елементах кріплення, що потрібно враховувати коефіцієнтом перевантаження, величина якого, за даними спостережень, істотно перевищує рекомендовані нормами значення.

Спостереження при підтримці виробок у зоні впливу очисних робіт проводилися за допомогою контурних реперів за ускладненою методикою на замірних станціях зі збільшеним числом спостережних пунктів і частотою вимірів, яка узгоджувалась з періодичними обваленнями порід. Дослідженнями підтверджено факт, зафіксований в роботах Л.Я. Парчевського і О.М. Шашенка, що величина й швидкість зміщення порід вздовж виробки розподіляються вкрай нерівномірно і являють собою нестаціонарні випадкові функції. Властивості функцій залежать від відстані до лави, а показники варіюють у досить широких межах, що обумовлено мінливістю несучої здатності порід і кріплення, змінною довжиною консолі завислих порід і непостійною швидкістю руху лави. На фіксованій відстані від очисного вибою випадкова функція зміщень порід є стаціонарною й ергодичною, а розподіл випадкових зміщень добре описується усіченим нормальним законом.

Працездатність виробки оцінюється на прикладі 4-го західного бремсбергу ш. "Перевальська" з кріпленням КПС (рис. 3). Стан ділянки виробки, що характеризується перетинанням функції зміщень порід покрівлі (U, L) і детермінованого інтервалу конструктивної піддатливості кріплення D(Д), представлений двома підмножинами (V1 - працездатна й V2 - непрацездатна). Працездатність кріплення змінюється від одиниці на рівні очисного вибою до нуля на відстані 60 м за лавою, а показник адаптації на ділянці [0-L], який обчислено інтегруванням

Wa= , (4)

де V = {Дmin - Дmax}?{Umin(L) - Umax (L)}, становить Wa = 0,5.

Шахтні дослідження показали, що функціонування виробки характеризується великим числом випадкових параметрів, а залежності, за допомогою яких формалізується її стан і прогнозується поведінка, не завжди відомі. У подібних умовах, що підтверджено дослідженнями методами фізичного й математичного моделювання, при вивченні напружено-деформованого стану породного масиву альтернативи моделюванню на ЕОМ з використанням чисельних методів, зокрема, методу скінченних елементів (МСЕ), немає. Однак відомі програми МСЕ з ряду причин не придатні для детального моделювання геомеханічних процесів навколо виробки. Цей висновок, насамперед, ґрунтується на виявленій у ході розрахунків нестійкості рішення пружно-пластичної задачі про форму й розміри ЗНД і його залежності від граничних умов, способів імітації фізичного стану зруйнованих порід й алгоритму розв'язання.

Вивчення методів імітації фізичного стану зруйнованих порід дозволило встановити, що адекватність алгоритму моделювання реальному процесу утворення ЗНД може бути досягнута тільки за умови відтворення кінетики просування фронту руйнації при зміні граничних умов і властивостей порід у зоні руйнування. Методом СЕ це досягається шляхом багаторазового повторення розв'язання пружних задач із постійною або змінною матрицею жорсткості й представлення зруйнованих порід зі змінними модулем спаду й залишковою міцністю.

Вплив граничних умов досліджений шляхом розв'язання аналітичної задачі про припустимі (10%) відхилення максимальних головних напружень 1 у масиві із круглою виробкою від початкових, а також за допомогою розрахунків на моделях різного розміру (6R, 12R, 24R, де R - радіус виробки). Аналіз результатів дозволив визначити значення коефіцієнту бічного розпору й показника міцності порід, при яких моделі не втрачають стійкості. Встановлено, якщо площа зруйнованих елементів становить більше 20% від площі розрахункової області, то наступає загальна втрата стійкості моделі. У межах достовірного моделювання відносна площа зони руйнування пов'язана з відносною площею додаткового напруження лінійною залежністю (рис. 4).

Моделюванням встановлені найбільш значимі фактори, що обумовлюють мінливість проявів гірського тиску при спорудженні й підтримці виробок, а саме: неоднорідність й анізотропія деформаційно-міцносних властивостей породного масиву; тріщинуватість порід; початковий напружений стан масиву; форма вибою й конфігурація породного оголення; багатостадійний перерозподіл початкового поля напружень; спосіб і швидкість проведення виробки; реологічні властивості порід. Для урахування кожного з факторів запропоновані розрахункові моделі, які відрізняються новизною підходів.

Дослідженням напружено-деформованого стану складно-структурного породного масиву доведена коректність використання суцільної чисельної моделі, що дозволяє за допомогою трансверсальної ізотропії з достатньої для практики точністю описати неоднорідність й анізотропію властивостей порід. Моделюванням встановлено, що руйнування порід навколо виробки починається в місцях розташування максимуму відношення напружень до міцності порід, які залежать, крім початкового поля напружень і конфігурації виробки, також від взаємоположення окремих шарів й їх властивостей; кута нахилу, потужності шарів й їх розташування відносно виробки; показників міцносної і жорсткосної анізотропії порід; тріщинуватості, орієнтації тріщин і характеристик поверхні контакту. При цьому руйнування від розтягування відбувається не стільки від критичних напружень, скільки від розривних деформацій, які обумовлені різними деформаційними властивостями суміжних шарів, а місце зародження руйнування може знаходитись не тільки на контурі виробки, але й обумовлене заляганням структурних дефектів у породному масиві.

Для визначення залежності коефіцієнту бічного розпору від властивостей масиву розглянута задача теорії пружності анізотропного тіла, основи якої розроблені С.Г. Лехницьким, і при дотриманні умови х=0 отриманий вираз:

(5)

де - коефіцієнти узагальненого закону Гука, що виражаються через кут падіння шарів і пружні константи Е1, Е2, G2, 1, 2.

Для ізотропного масиву (Е1 = Е2, 1 = 2 = ) вираз (5) перетворюється у формулу О.М. Дінніка = /(1 - ).

З виразу (5) випливає, що в анізотропному масиві коефіцієнт бічного розпору є функцією не тільки відношення модулів пружності n = E1/Е2, коефіцієнтів Пуассона 1 /2, але й кута падіння шаруватості . При цьому з ростом ефекту анізотропії (n 1) коефіцієнт бічного розпору х істотно зростає, а в пластичних породах може навіть перевищувати одиницю, досягаючи при = 0, 1 = 0,5 та n = 6 максимуму (рис. 5).

З урахуванням відзначених факторів запропонована нова скінченно-елементна модель для розв'язання задач у постановці плоска деформація. Базою для моделі слугувала програма "Геомеханіка", яка розроблена під керівництвом А.Б. Фадєєва. Основною відмінністю моделі є відсутність обмежень при розбивці мережі елементів й описуванні властивостей порід, а також її комплексність. Це дозволяє за рахунок комбінації 22 геомеханічних параметрів описати найрізноманітнішу поведінку порід, урахувати властивості кожного окремого скінченного елементу і їх зміну при виході за межу пружності, а також оцінити надійність виробки.

Параметри управління станом геотехнічної системи за допомогою активних способів (ущільнення і анкерування порід, розпору кріплення, ін'єкційного зміцнення порід) обґрунтовані шляхом експериментів у шахтних і лабораторних умовах. У результаті обробки експериментальних даних стосовно ущільнення порід у покрівлі виробки (рис. 6), що пройдена у попередньо надробленому масиві, з високим коефіцієнтом кореляції отримана, з А.О. Леоновим, залежність для визначення коефіцієнту тріщинної пустотності порід в зоні ущільнення:

, (6)

де - коефіцієнт початкової тріщинної пустотності порід;

Р - зусилля розпору гідравлічних стійок (0…560 кН);

lущ - глибина ущільнення.

З ростом силового впливу коефіцієнт тріщинної пустотності в зоні ущільнення змінюється нелінійно, причому максимальний градієнт залежності мають поблизу контуру, а з віддаленням від нього вони стають більш пологими. Для кожного конкретного lущ й є своє початкове зусилля розпору Р, обумовлене масою порід, що піднімають, і їх зв'язністю, при перевищенні якого породні шари переміщаються вгору, а масив ущільнюється.

Деформування порід, у тому числі при взаємодії з кріпленням, досліджене на фізичних моделях монолітного, тріщинуватого, армованого і затампонованого масивів з дотриманням критеріїв механічної подоби й реалізацією контрольованого руйнування за межею міцності.

Породний масив імітувався кубічними, гіпсопіщаними, монолітними й зв'язно-порушеними моделями з ребром 10 см, склад яких підбирався з використанням математичного планування експерименту, що дозволило одержати функцію "состав - властивість" із заданою точністю і з мінімальним числом спроб. Для забезпечення умов плоскої деформації встановлювалися обмежники поздовжніх деформацій (2 = 0). Дія кріплення відтворювалась за допомогою пристроїв, що мали подібні з рамним й анкерним кріпленнями характеристики.

Діаграми деформування еквівалентного матеріалу й гірських порід і їхні чисельні характеристики зіставлені з результатами дослідження моделей на одноосьове стиснення (рис. 7, а). Досліди показали, що підібраний матеріал має всі особливості поведінки псевдопластичних порід, а кореляційні залежності для визначення відносних модулів пружності Е*=Е/Ео й деформації D* = D/Dо від величини * = / с , що характеризує рівень збереженої несучої здатності, майже повністю збігаються з подібними залежностями, які отримані в ІГТМ Г.Т. Кирничанським при випробуванні зразків порід:

Е* = *(0,69+036*), (rЕ=0,84); D* = 0,95*, (rD=0,78), (7)

де Ео та Dо - модулі при максимальних навантаженнях до межі міцності с.

Дослідженнями моделей у режимі плоскої деформації (рис. 7, б) встановлено, що несуча здатність масиву kм=м/с при цьому зростає в 1,25 рази, а відносний модуль спаду знижується в 5,6 разів. Деформаційні властивості зруйнованого масиву в умовах 2 = 0 (рис. 7, б) аналогічні властивостям монолітної моделі, що розпушилась у ході випробування до стану з тим же значенням kтр.

Таблиця 1

Умови експерименту при випробуванні моделей системи "кріплення - масив"

Найменування фактора	Фактор	Рівні	Інтервал
		нижній "-1"	верхній "+1"
Щільність встановлення рам, рам/м	x1	1	2	0,5
Опір вузлів (розпір кріплення), кН/раму	x2	16,3	34,9	9,3
Піддатливість кріплення, мм	x3	100	300	100
Момент опору спецпрофіля, см3	x4	74,8	133,5	29,35
Тріщинна пустотність порід, %	x5	0	9	4,5

В результаті випробувань моделей масиву із кріпленням в умовах нерівнокомпонентного стиснення 123 отримані повні діаграми деформування монолітного й зв'язно-порушеного масиву, що взаємодіє з рамним, анкерним і рамно-анкерним кріпленнями, приклад яких для системи "кріплення - масив" наведений на рис. 8. Випробування проводилися з використанням дробового факторного експерименту, фактори й умови якого для системи "кріплення - масив" представлені в табл. 1. На основі експериментальних діаграм у вигляді поліноміальних рівнянь регресії встановлені залежності, що зв'язують коефіцієнти підвищення опірності масиву, зниження модуля спаду й збільшення позамежних деформацій з параметрами способів, які для системи "кріплення - масив" записуються відповідно у вигляді:

kк = 1,56+0,22х1+0,17х2+0,11х4-0,27х5+0,1х1х2-0,1х1х5; (8)

к = 0,159-0,02х1-0,086х2-0,009х4-0,151х5-0,024х1х2+0,019х1х5+0,08х2х5+0,022х3х4+0,009х4х5; (9)

к = 4,18+1,47х1+1,68х2+1,03х1х2-1,03х3х4 (10)

Адекватність моделей (8-10) і значимість кожного з факторів перевірені методами дисперсійного аналізу. Для полегшення обчислень розроблені номограми. З аналізу (8-10) випливає, що опірність масиву при взаємодії із кріпленням збільшується з ростом щільності рам, зусилля розпору кріплення й моменту опору спецпрофіля, і зменшується з ростом тріщинної пустотності порід, причому значимість останнього фактора максимальна. Система "кріплення - масив" перебуває в рівновазі, якщо навантаження не перевищує спільну несучу здатність. При цьому воно буде тим більше стійкіше до випадкових впливів, чим на більш ранніх стадіях позамежного деформування досягається рівність між напруженнями й залишковою опірністю порід, яка залежить від активного тиску кріплення.

Аналогічними випробуваннями моделей системи "масив-анкери" встановлено, що за рахунок анкерування, а в порушених породах - ущільнення й анкерування, можна не тільки змінювати деформаційні властивості масиву, але і якісно модифікувати його позамежну поведінку. Опірність армованих порід збільшується з ростом ущільнюючого зусилля, щільності встановлення й несучої здатності анкерів, і зменшується при зростанні тріщинної пустотності порід, причому вплив щільності анкерування більш ніж у два рази перевищує значимість інших факторів. Отже, у тріщинуватих породах раціонально встановлювати анкери з мінімальною несучою здатністю й підвищеною щільністю.

Зіставлення діаграм, що відповідають середині планів експериментів, наведене в табл. 2. Аналіз даних дозволяє відзначити, що взаємодія масиву з рамно-анкерним кріпленням відбувається при більшому значенні мінімальної компоненти головних напружень 3, з ростом якої породи менше розпушуються, їх гранична опірність, залишкова міцність, модулі пружності і деформації зростають, а модуль спаду знижується аж до нуля при несучій здатності в 2 рази більше, ніж в умовах плоского деформування. Управляти станом системи "масив-кріплення-анкери" більш ефективно за рахунок анкерування, тому що при меншій на 13% відносній несучій здатності скріплений анкерами масив має на 23% більшу залишкову міцність і на 13% більшу величину модуля деформації.

Експериментальні криві апроксимовані кусочно-лінійними залежностями (рис. 9) і описані моделлю для визначення несучої здатності систем різного виду:

- "масив": м= [м]-Mмрмkp = [м](1-(1-kо)kр); (11)

- "масив-кріплення": к=[к]-Mкpк kp = [м](kк-(1-kо)kpкк); (12)

- "масив-анкери": а=[а]-Mаpа kp = [м](kа-(1-kо)kpаа); (13)

- "масив-кріплення-анкери": s=[s] [(kк+ka-1) + (1-kо)kp(1-кк-aa)], (14)

де kp = kтp / [kтp] - коефіцієнт разукріплення (0 ? kp ?1);

kо = ом / [м] - відносна залишкова міцність порід (0 ? kо ?1).

Таблиця 2

Зіставлення характеристик діаграм

Характеристики деформаційних кривих	Вид моделей
	масив	масив- кріплення	масив- анкери	масив- кріплення- анкери
До межі міцності
Модуль пружності E, МПа	3400	3700	4000	4200
E/Ем	1,0	1,09	1,18	1,24
Модуль деформації D, МПа	240	470	530	845
D/Dм	1,0	1,96	2,21	3,52
Граничний опір [ ], МПа	2,27	3,56	3,16	4,02
k = [ ]/ [м]	1,0	1,57	1,39	1,77
Пружна деформація п	4,210-3	5,910-3	5,810-3	3,210-3
п/пм	1,0	1,4	1,38	0,76
Гранична деформація [ ]	9,610-3	19,310-3	11,510-3	12,710-3
[ ]/[ м]	1,0	2,0	1,2	1,32
За межею міцності
Модуль спаду М, МПа	18	7	5	0,9
= М/Мм	1,0	0,39	0,28	0,05
Залишкова несуча здатністьз, МПа	1,2	2,22	2,72	3,82
про/ом	1,0	1,85	2,27	3,18
Деформація розукріплення р	5910-3	191,410-3	8810-3	22810-3
= р/рм	1,0	3,22	1,48	3,84

Залежності (11-14) ґрунтуються на тім, що згідно з встановленою закономірністю несуча здатність геотехнічної системи визначається підсумовуванням збереженої на даній стадії деформаційного процесу опірності масиву і її приростов за рахунок застосування активних засобів.

Деформування затампонованих порід досліджувалося на моделях з породних кернів. Виготовлення й фільтраційні випробування моделей здійснювалися на стенді шляхом імітації технологічних процесів. Випробування показали, що породний композит з менш міцною дисперсною фазою має меншу міцність, чим початкова порода, і більш виражені пластичні властивості зі значним розкидом міцностних і деформаційних показників. Властивості затампонованих порід у меншому ступені залежать від властивостей монолітної породи й скріплюючої речовини, а визначаються, у першу чергу, їх структурою й залишковою порожністю. На основі ідеалізації затампонованих порід статистично однорідною моделлю запропоновані залежності, що дозволяють описати напружено-деформований стан зміцненого породного масиву з урахуванням дефектів його структури.

Прогнозування стану виробки демонструється на прикладі інтерпретації проявів гірського тиску в зоні впливу прохідницького вибою й вивчення загальних закономірностей деформування породного масиву при проведенні виробок.

Поблизу вибою виробки умова плоскої деформації не виконується і масив деформується в змінному полі напружень. У даній ситуації для розв'язання задачі запропонований спрощений підхід. Він полягає в заміні просторової задачі послідовним розв'язанням плоских, для яких мінливі початкові й граничні умови задаються виходячи з розв'язку задачі на попередньому кроці. Для реалізації такого підходу із припустимою для практичних розрахунків точністю використовується безрозмірна функція f(z/R) впливу вибою на розподіл напружень, що вперше запропонована М.С. Буличовим та Н.Н. Фотієвою і може бути винесена множником до компонентів початкового поля напружень. Математична модель функції f(z/R) відрізняється урахуванням фактору часу, реологічних властивостей порід і швидкості проведення виробки:

f (z/R) = 1- a0exp(b0-(p+(1-р) exp(-t/tц)z/R), (15)

де a0 й b0 - параметри апроксимації, отримані при обробці методом найменших квадратів результатів розрахунку для об'ємної задачі;

p - коефіцієнт релаксації напружень, визначаємий як відношення кінцевих напружень до початкових, 0 ? p ?1;

n = t/tц - число циклів за час t;

z/R - число заходок при lзах=R.

Поведінка функції f(z/R) представлена на рис. 10. Вона характеризується, з одного боку, ростом напружень при віддаленні від вибою, а з іншого, падінням напружень у результаті їх релаксації в часі.

Однак на шляху використання даного підходу встають дві проблеми. Перша полягає у відсутності відомостей про початковий напружений стан масиву (0) і реологічні властивості порід (p), а друга - у невідповідності розрахункових переміщень фактичним із-за неможливості моделювання розпушення порід. Ці проблеми вирішуються за рахунок геомеханічного контролю. Невизначеність даних про властивості масиву усувається шляхом розв'язання оберненої задачі, що полягає в аналізі ситуацій, у яких могла б утворитися зафіксована шахтними спостереженнями ЗНД, а проблема невідповідності розрахункових переміщень фактичним вирішується шляхом одержання в характерних напрямках стохастических залежностей між відносними деформаціями разукріплення й коефіцієнтом тріщинної пустотності.

Алгоритм прогнозування зміщень породного контуру виробки зводиться до багаторазового розв'язання прямої задачі з оцінювання можливих проявів гірського тиску при відомих і невідомих умовах; встановленню за допомогою інструментальних спостережень розподілу kтр і зміщень порід Uш ; вибору шуканого рішення xi шляхом візуального визначення подоби ЗНД і кількісного порівняння відносних розмірів (r/R) у характерних напрямках і площі зони руйнування (Sрв); оцінюванню із заданою точністю сукупності невизначених параметрів; встановленню для знайденого рішення кореляційних залежностей, які використовуються для поточного прогнозу зміщень порід до наступного моменту контролю.

Результати моделювання при проведенні комбайном конвеєрного ухилу на ш. ім. Стаханова представлені на рис. 11 у вигляді картини зони непружних деформацій в 46 м від вибою (а) і розподілу коефіцієнту тріщинної пустотності kтр і відносних деформацій по шпуру у вугільному пласту (б) для чотирьох етапів розрахунку (1, 2, 3, 4). У початковий момент контролю зміщення розраховувалися при встановлених значеннях = 1 і p =0,54 та попередньо призначених позамежних деформаційних показниках порід. В наступні моменти часу при проведенні виробки властивості порід у зоні руйнування коректувалися за рахунок зміни кута нахилу спадаючої вітки діаграми й залишкової міцності для досягнення більшої подоби кінетики розвитку деформаційних процесів і поліпшення зв'язку між параметрами. Зміщення (рис. 12), які розраховані підсумовуванням розкриття тріщин у заданому напрямку, добре співпадають із шахтними вимірами. Конвергенція порід в 46 м від вибою з точністю до 20% збігається з величиною, отриманої при шахтних спостереженнях.

Загальні закономірності деформування породного масиву досліджені навколо незакріплених і закріплених виробок різної форми (круглої, квадратної й склепінної) залежно від відстані до вибою z = L/R, показника міцності порід с / Н, початковою поля напружень 0, коефіцієнту реологічності p , несучої здатності рамного кріплення Р і місця його зведення. Моделюванням підтверджено, що у більшості ситуацій породи починають руйнуватися ще поперед вибою виробки (I тип) або безпосередньо за вибоєм у зоні його впливу (II тип). Інтегральними параметрами для характеристики стану виробки прийняті відносна площа зони зруйнованих порід Sрв, відносна площа додатково напруженої області масиву Sн і коефіцієнт відмови системи kq. Закономірності зміни зазначених параметрів для незакріпленої виробки демонструються на рис. 14, а отримані методом найменших квадратів залежності мають вигляд:

...