Проектирование внецентренно-сжатой колонны

Размещено на http://www.allbest.ru/

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТОЙ КОЛОНЫ



1. Конструктивные особенности внецентренно-сжатых элементов

В железобетонных конструкциях все сжатые элементы рассчитываются как внецентренно-сжатые. Это обусловлено тем, что кроме фактического эксцентрицитета присутствует случайный эксцентрицитет, ввиду несовершенства его геометрических форм, отклонение фактических размеров сечений от проектных, неоднородности бетона. При приложении сжимающей силы по оси элемента учитывают только случайный эксцентрицитет и элемент можно рассматривать как центрально-сжатый. К таким элементам относят промежуточные колонны в зданиях и сооружениях, верхние пояса ферм при отсутствии внеузловой нагрузки, сжатые стойки и раскосы ферм и др.

Колонны и стойки при центрально нагруженные назначают обычно квадратного сечения, иногда прямоугольного. При значительных эксцентрицитетах поперечное сечение колонн принимают прямоугольным с большей стороной в направлении расположения эксцентрицитета; по форме сечения могут быть также двутавровыми или тавровыми. В целях стандартизации сечения колонн назначают кратными 50 мм. Минимальное сечение сборных колонн жилых и общественных зданий допускается 200x200 мм, промышленных 300x300 мм, монолитные колонны рекомендуются с поперечным сечением не менее 250 мм Бетон для колонн применяют не ниже марки М200, а для сильно загруженных не ниже М300. Колонны армируют продольными стержнями диаметром не менее 12 мм, стали класса А-II или А-Ш и поперечными стержнями (или хомутами) из стали класса A-I или холоднотянутой проволоки класса B-I

При проектировании внецентренно-сжатых колонн надо( соблюдать следующие конструктивные требования:

-размеры сечений должны быть такими, чтобы их гибкость в любом направлении не превышала 120

-толщина защитного слоя бетона должна быть не менее диаметра продольной арматуры и не менее 20 мм, а при применении в колоннах с жестким каркасом в качестве продольных стержней полосовой, угловой или фасонной стали -- не менее 50 мм;

-расстояние между вертикальными стержнями арматуры в свету, если они при бетонировании расположены вертикально, должно быть не менее 50 мм, а при горизонтальном или наклонном расположении -- не менее 25 мм для нижней арматуры и 30 мм для верхней арматуры; кроме того, во всех случаях это расстояние принимают не менее наибольшего диаметра стержней; поперечные стержни или хомуты ставят без расчета, но с соблюдением установленных нормами указаний: при ширине грани колонны не более 400 мм и числе продольных стержней не более четырех проектируют плоские сварные каркасы без дополнительных стержней или одиночные хомуты; при ширине грани более 400 мм или наличии более четырех продольных стержней на одной грани вводят конструктивно дополнительные стержни или ставят двойные хомуты; вместо двойного хомута допускается ставить соединительные шпильки ; перегибы хомутов располагают на расстояниях не более 400 мм по ширине грани элемента.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Расстояние между поперечными стержнями (хомутами) для предотвращения бокового выпучивания продольных стержней при сжатии принимают не более 15d при вязаных каркасах и не более 20d при сварных каркасах и не более 500 мм, где d -- наименьший диаметр продольных сжатых стержней. В колоннах, где насыщение продольной арматурой составляет более3%, хомуты ставят на расстояниях не более 10d и не более 300 мм.

Диаметр поперечных стержней в сварных каркасах: при диаметре продольных стержней 14--20 мм принимают 5--6 мм, при диаметре 22--25 мм -- 8 мм, при диаметре 28--32 мм -- 10 мм, при диаметре 36--40 мм -- 12 мм (см. табл. 2 прил. III). Диаметр хомутов в вязаных каркасах должен быть не менее 5 мм и не менее 0,25d, где d -- наибольший диаметр продольных стержней; обычно принимают хомуты из проволоки класса A-I Диаметром 6--8 мм.

Закладные металлические детали не должны выступать за плоскость граней элемента; их надо приваривать

Расчет внецентренно-сжатой колонны

Задание на проектирование.

Требуется запроектировать сборную крайнюю внецентренно-сжатую колонну прямоугольного сечения для промышленного одноэтажного цеха, оборудованного мостовыми кранами среднего режима работы грузоподъемностью 30 т. Пролет цеха 24, м, шаг колонн 6 м. консоль на отметке +6500мм. Подкрановые балки железобетонные высотой 800 мм. Ферма металлическая высотой 2000мм. Район строительства II по весу снегового покрова и II по скоростным напорам ветра.

Решение.

Определение нагрузок, действующих на колонну: длительно действующих -- от собственного веса покрытия, ферм, стеновых панелей и заполнения оконных проемов (500 Н/м2), собственного веса колонны; кратковременных--снеговой, крановой, ветровой. Далее подсчитывают нагрузки на колонны как для элементов поперечной рамы промышленного одноэтажного здания с крановыми нагрузками.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчетная схема поперечника с действующими нагрузками показана на рисунке. Для подсчета собственного веса колонн предварительно принимаем размеры сечений, аналогичные типовым: колонны крайнего ряда--в надкрановой части b/h2 = 40x38 см, в подкрановой части b = 40 см>H1/25=650/25=26см, h1 = 60 > 1/12H1 = 650/12 =54 см.

Моменты инерции сечений колонн: крайней колонны-- верхняя часть I2=40·383/12= 183·103 см4, нижняя часть I1=40·603/12 = 723·103 см*, отношение n= I1/ I2 = 723·103/183·103=4.

Относительные жесткости колонн рамы: крайняя колона подкрановая часть - I1=723·103/183·103=4; радкрановая часть - I2=1.



2. Определение расчетных нагрузок

2.1 Постоянная нагрузка

От покрытия

Пенобетонные плиты (h=100мм) 576 Н/м2;

Стяжка асфальтовая (h=40мм) 1040 Н/м2;

2 шара рубероида 120 Н/м2;

Плиты перекрытия (h=350мм) 981 Н/м2;

Всего Z=2,717 Н/м2.

Ферма металлическая ФС-24-2 (h=2000мм) 1302 кг;

2.2 Расчетная продольная сила на крайнюю колону

N=Z·H·l·0,5+mф·=2.717·6·24·0.5+13,020=195.624+13,020=208,7 кН,

где Z - постоянная нагрузка, H - шаг между балками, l - длина пролета здания, mф - масса фермы.

2.3 Расчетная нагрузка от собственного веса подкрановой балки высотой 800 мм, пролетом L=6м Gb=50,2 кН по каталогу серии КЭ-01-50 для кранов Q=30т.

Вес подкранового пути составляет mп=1,5 кН.

N2= Gb·г+ mп·г=50,2·1,1+1,5·1,1=65,12 кН,

где г - коэффициент условия работы конструкции.

Расчетная нагрузка от собственного веса колон: верхней части - Nс2=b·h2·lв·с·г=0,4·0,38·4,5·25·1,1=19 кН,

где b и h2 - размеры поперечного сечения колоны, lв - высота надкрановой части колоны, с - плотность бетона марки В15, г - коэффициент условия работы конструкции,

Нижней части - Nс1=b·h1·lн·с·г=0,4·0,6·6,5·25·1,1=45,6 кН,

где lн - высота надкрановой части колоны.

2.4 Расчетная нагрузка на крайнюю колонну от веса керамзитобетонных стеновых панелей толщиной 200 мм при с= 1000 кг/м3 и заполнения оконных проемов ,(500 Н/м2)

на отметке +9,9

Nw1= Нст1·д·l·с·г =3,9·0,2·6·10·1,1=51,48 кН;

на отметке +6,6

Nw2= Нст2·д·l·с·г + Нок2·l· g ·г =1,2·0,2·6·10·1,1+1,5·6·0,5·1,1=20,8 кН;

на отметке -- 0,4

Nw3= Нст3·д·l·с·г + Нок3·l· g ·г =1,2·0,2·6·10·1,1+6·6·0,5·1,1=35,64 кН,

где Нст1, Нст2, Нст3 - высота стеновых панелей на отметке, Нок2, Нок3 - высота оконных проемов на отметке, д - толщина стеновых панелей, l - шаг колон, с - плотность стеновых панелей, g - нагрузка от оконных проемов.

Эксцентриситет приложения нагрузки от веса стеновых панелей: для верхней части колонны е4=Н2/2+ + дw,/2 = 38/2+20/2=29 см, для нижней части колонны е5=60/2+20/2=40 см.



2.5 Определение временных нагрузок

Расчетная нагрузка (кратковременная) от снега

Р = рn·f·lпр·l/2= 700·1,4·6·24/2= 70560Н = 70,56 кН,

где рn - нормативная снеговая нагрузка, f - коэффициент надежности нагрузке снегового покрова, lпр - шаг колон, l - длина пролета.

2.6 Вертикальное давление мостовых кранов

Согласно табл. 3 прил. I *, для заданного мостового крана грузоподъемностью 30 т и пролетом lс=22,5 м имеются следующие данные: максимальное нормативное давление одного крана Fп=315кН, вес тележки Gt=120 кН, общий вес крана Gkr = 520 кН; ширина крана В = 6300 мм, база крана K=5100 мм. При расчете на действие двух кранов среднего режима работы (6К) нагрузку от них следует умножить на коэффициент сочетаний ц=0,85 (см. СНиП 2.01.07 -- 85). Коэффициент надежности по нагрузке гf=1,1 (см. СНиП 2.01.07 -- 85). Расчетное максимальное давление на колонну от двух сближенных кранов определяют по линии влияния давления на колонну.

Dmax=ц·гf ·Fnmax ·y=0,85·1,1·345·(1+0,8+0,15)=574,3 кН,

где Fnmax - максимальное давление одного крана, y - координата колеса.

Минимальное нормативное, давление одного колеса на рельс подкрановой балки:



кН,

где n0 - количество колес на одной стороне крана.

Расчетное минимальное давление на колонну от двух сближенных кранов:

Dmax=ц·гf ·Fnmin ·y=0,85·1,1·95·(1+0,8+0,15)=173,2 кН.

Горизонтальная нагрузка от поперечного торможения тележки кранов, распределяемая поровну на все колеса с одной стороны крана,

кн.

расчетное горизонтальное давление на колонну T=ц·гf·Tn·y=0,85·1,2·10,5·(1+0,8+0,15)=21 кН

2.7 Определение ветровой нагрузки

Нормативное значение статистической составляющей ветровой нагрузки для II района и местности типа A при высоте до 10 м - k=1, на отметке 20 м для местности типа А (см. табл. 2.6*) коэффициент k =1,25; из подобия треугольников вычисляем значение коэффициента и

на отметке +13,7 -- верха парапета:

на отметке +10,8

На участке выше отметки +11,01 м заменяем трапециевидную ветровую нагрузку на прямоугольную, тогда коэффициент :

kr = 1,025+(0,092/2)=1,071.

Расчетная ветровая, равномерно распределенная нагрузка на колонны поперечной рамы до отметки + 11,01 м (увеличением ветровой нагрузки на участке 1,01 м выше отметки +10 м ввиду малости пренебрегаем):

с наветренной стороны

qw=гf·g0·k·ce·l1=1,1·300·1·1·6=1980 H/ м,

с заветренной стороны

qґw=гf·g0·k·ce·l1=1,1·300·1·0,8·6=1584 H/ м,

где g0 - скоростной напор ветра, принимаемый в зависимости от района; ce - ферродинамический коэффициент, равный с наветренной стороны-1, с заветренной- 0,8; k - коэффициент, учитывающий изменение ветрового напора по высоте; l1 - шаг колоны.

Суммарная сосредоточенная сила в уровне верха колонны от ветровой

нагрузки на стеновые панели, расположенные выше отметки +11,01 м:

?W= гf·g0·kr·?ce·l1·h1=1,1·300·1.071·(1+0,8)·6·2.7=10106 H=10kH,

где h1 - разница между отметкой верха парапеда (13,7м) и верхом колоны(11,01м).



3. Определение расчетных усилий в сечениях колонны

Усилия в колонне от действия различного сочетания нагрузок определяют в результате статического расчета поперечной рамы цеха методом перемещений.

При этом действие на раму каждой нагрузки рассматривают отдельно, а затем составляют расчетную таблицу с указанием возникающих усилий в различных сечениях колонн при основных и дополнительных сочетаниях нагрузок, составляя разные комбинации нагружения колонн, находят наибольшие положительные и наименьшие отрицательные расчетные значения моментов М и соответствующие им значения продольных сил N. В опорном сечении колонн находят также соответствующую поперечную силу Q.

При расчете колоне рамы действие вертикальных нормальных сил, приложенных с эксцентриситетом, заменяется соответствующими изгибающими моментами.

3.1 Геометрические характеристики

Надкрановая часть - bxh2=40x38 см , І2=183·103 см4;

Подкрановая часть - bxh1=40x60 см , І1=723·103 см4;

Отношение - n= І1/ І2=4.

Эксцентриситет приложения нагрузки от веса покрытия -

е1= 190-30-60=100 мм;

Эксцентриситет приложения нагрузки от веса подкрановой балки относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения нижней части колоны -

е2=л - h1/2=750-190=560 мм,



где л? h1+д+В1=380+60+300?740 мм = 750 мм.

Эксцентриситет приложения нагрузки от покрытия относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения нижней части колоны -

е3=300-190=110 мм.

Эксцентриситет приложения нагрузки от веса стеновых панелей -

Для верхней части колоны:

е4= h2/2+ д w/2=380/2+20/2=290 мм,

где д w - толщина стеновой панели,

для нижней части колоны:

е5= h1/2+ д w/2=600/2+20/2=400 мм.

3.2 Момент в опорном узле ригеля крайней колон (сечение 1-1):

внецентренной сжатый ригель нагрузка

От постоянной нагрузки:

Мg1=-N•e1- Nw1•e4=-231,624•0,1+51,48•0,29= - 38,1 kH•м,

где N - нагрузка от покрытия, Nw1 - нагрузка от стеновых панелей, e1, e4 - эксцентриситеты приложения нагрузки.

От временной (снеговой) нагрузки:

Мр1=Р1•e1=-70,56•0,1= - 7,1 kH•м,

где Р1 - нагрузка от снега, e1- эксцентриситет приложения нагрузки.



3.3 Момент на уровне верха консоли колоны(сечение 2 - 2)

От постоянной нагрузки:

Мg2=-N•(e1+ e3)- Nс•e4 - (Nw1+ Nw2)•e5+ N2•e2 =-231,624•(0,11+0,1) - 19•0,11 - (51,48+20,8)•0,4+66•0,56= - 42,76 kH•м

где N - нагрузка от покрытия, Nw1, Nw2- нагрузки от стеновых панелей, Nс- нагрузка от собственного веса колоны, N2 - нагрузка от веса подкрановой балки, e1, e2, e3, e4, e5 - эксцентриситеты приложения нагрузки.

От временной (снеговой) нагрузки:

Мр2= - Р1•(e1+ e3)=-70,56•0,21= - 14,9 kH•м.

3.4 Изгибающее моменты от крановых нагрузок

На крайней колоне -

Мmax=Dmax?e2=574,30?0,56=322 кН?м,

Мmax=Dmin?e2=173,2?0,56=97 кН?м,

где Dmax и Dmin - максимальное и минимальное давление на колону от крана соответственно, e2 - эксцентриситет приложения нагрузки.

На средней колоне -

Мmax=Dmax?л=574,30?0,75=430,7 кН?м,

Мmax=Dmin? л=173,2?0,75=130 кН?м.



4. Расчет усилий в колоне от действия постоянных нагрузок

Используем денные табл. 1 приложения 9*. Предварительно вычисляем параметры:

а= Н2/Н=4,5/11,4=0,39;

k= a3?(I1/I2 - 1)=0,18;

неизвестная реакция на шарнирной опоре ригеля по формулам табл. 1 приложения 9*:

кН.

Изгибающее моменты

в расчетных сечениях крайней колоны от действия постоянных нагрузок:

М1=Мg1=-38,1 кН?м,

М2=М g1+Вуп?Н2=-38,1+11,7?4,5=13,2 кН?м,

М3=Мg2+Вуп?Н2=-42,76+11,7?4,5=9,9 кН?м,

М4=Мg2+Вуп?Н=-42,76+11,7?11,4=90 кН?м.

Продольные силы:

N1=283 кН, N2=323 кН, N3=389 кН, N4=471 кН.

Поперечная сила:

Qп=-Вуп=- 11,7 кН.



4.2 От снеговой нагрузки

неизвестная реакция на шарнирной опоре ригеля

кН.

Изгибающий момент:

М1=Мр1=-7,1 кН?м,

М2=М р1+Вуп?Н2=-7,1+3,1?4,5=6,85=7 кН?м,

М3=Мр2+Вуп?Н2=-14,9+3,1?4,5=-1 кН?м,

М4=Мр2+Вуп?Н=-14,9+3,1?11,4=20,44 кН?м.

Продольные силы:

N1=70,56=71 кН, N2=70,56=71 кН, N3=70,56=71 кН, N4=70,56=71 кН.

Поперечная сила:

Qп=-Вуп=- 3,1 кН.

внеуентренной сжатый ригель нагрузка

4.3 От нагрузки от крана

неизвестная реакция на шарнирной опоре ригеля:

=31кН.

Изгибающий момент:

М1=0,

М2=-Вуп?Н2=31?4,5=-139,5=-140 кН?м,

М3=Ммах-Вуп?Н2=322-31?4,5=182 кН?м,

М4=Ммах+Вуп?Н=322-31?11,4=31,4 кН?м.

Продольные силы:

N1=0, N2=0, N3=575кН, N4=575 кН.

Поперечная сила:

Qп=-Вуп= 31 кН.

4.4 От нагрузки от крана по средней оси

неизвестная реакция на шарнирной опоре ригеля:

=9,2 кН.

Изгибающий момент:

М1=0,

М2=-Вуп?Н2=-9,2?4,5=-41,4=-42 кН?м,

М3=Мміn-Вуп?Н2=97-9,2?4,5=55 кН?м,

М4=Ммin+Вуп?Н=97-9,2?11,4=-7.9 кН?м.

Продольные силы:

N1=0, N2=0, N3=575кН, N4=575 кН.

Поперечная сила:

Qп=-Вуп= 9,2 кН.



4.5 От тормозного пути по крайней оси

неизвестная реакция на шарнирной опоре ригеля:

=11кН.

Изгибающий момент:

М1=0,

М2=В?l2-T?(l2-0,7l2)=11?4,5-21?(4,5-0,7?4,5)=21,15 кН?м,

М3= В?l2-T?(l2-0,7l2)=11?4,5-21?(4,5-0,7?4,5)=21,15 кН?м,

М4= В?l-T?(l-0,7l)=11?11,4-21?(11,4-0,7?11,4)=53,6=54 кН?м.

Продольные силы:

N1=0, N2=0, N3=0кН, N4=0 кН.

Поперечная сила:

Qп=-Вуп= 11 кН.

4.6 От тормозного пути по средней оси

неизвестная реакция на шарнирной опоре ригеля:

=0,14кН.

Изгибающий момент:

М1=0,

М2=В?l2=0,14?4,5=0,63 кН?м,

М3= В?l2=0,14?4,5=0,63 кН?м,

М4= В?l=0,14?11,4=1,6 кН?м.

Продольные силы:

N1=0, N2=0, N3=0кН, N4=0 кН.

Поперечная сила:

Qп=-Вуп= 0,14 кН.

4.7 Ветровая загрузка слева

неизвестная реакция на шарнирной опоре ригеля:

В=В1+В2,

где В1 - реакция от суммарной сосредоточенной силы, В2 - реакция от ветровой загрузки распределенной равномерно.

кН,

кН,

В=В1+В2=8,5+7,7=16,2 кН.

Изгибающий момент:

М1=0,

М2=В?l2 -0,5?g? l22=16.2?4,5 - 0,5?1,98?4,52=52,85=53 кН?м,

М3= В?l2 -0,5?g? l22=16.2?4,5 - 0,5?1,98?4,52=52,85=53 кН?м,

М4= В?l -0,5?g? l2=16.2?11,4 - 0,5?1,98?11,42=56 кН?м.

Продольные силы:

N1=0, N2=0, N3=0кН, N4=0 кН.

Поперечная сила:

Qп=-Вуп= -16,2 кН.

4.8 Ветровая загрузка справа

неизвестная реакция на шарнирной опоре ригеля:

В=В1+В2,

где В1 - реакция от суммарной сосредоточенной силы, В2 - реакция от ветровой загрузки распределенной равномерно.

кН,

кН,

В=В1+В2=-8,5-6,1=-14,6 кН.

Изгибающий момент:

М1=0,

М2=В?l2 +0,5?g? l22=-14,6?4,5 + 0,5?1,584?4,52=52,85=-49,7 кН?м,

М3= В?l2 +0,5?g? l22=-14,6?4,5 + 0,5?1,584?4,52=52,85=-49,7 кН?м,

М4= В?l +0,5?g? l2=-14,6?11,4 +0,5?1,584?11,42=-63,5 кН?м.

Продольные силы:

N1=0, N2=0, N3=0кН, N4=0 кН.

Поперечная сила:

Qп=-Вуп= 14,6кН.

На основе вычисленных усилий принимаем следущие значения М,N,Q в расчетных сечениях (смотри таблицу 2):

В сечении 2 - 2 для верхней надкрановой части колоны:

Мmax=20,8 кН?м, Nc=355 кН, Мmin=-105,6 кН?м, Nc=323 кН, Nmax=394 кН, Mc=18,6 кН?м, усилия от длительно действующей нагрузки Мd=13,2 кН?м, Nd=323 кН.

В сечении 3 - 3 для верхней подкрановой части колоны:

Мmax=266,1 кН?м, Nc=866 кН, Мmin=8,9 кН?м, Nc=460 кН, Nmax=964 кН, Mc=213,1 кН?м, усилия от длительно действующей нагрузки Мd=9,9 кН?м, Nd=389 кН.

В сечении 4 - 4 для нижней подкрановой части колоны:

Мmax=168 кН?м, Nc=489 кН, Qc=27,8кН, Мmin=51,1 кН?м, Nc=941 кН, Qc=-40,4кН Nmax=1046 кН, Mc=114,6 кН?м, Qc=-30,3кН усилия от длительно действующей нагрузки Мd=90 кН?м, Nd=471 кН.



5. Расчет арматуры колоны

При расчете задания задаемся заранее назначенными размерами сечения и вычисляем необходимое ее количество.

5.1 Расчет арматуры в надкрановой части

по сечению 2 - 2. сечение колоны b/h2 = 40x38 см, при аб=абмм=4 см полезная высота сечения h0=38-4=34cм. Расчетная длина надкрановой части колоны (таблица 32 СНиП II-21-75 cт. 41):l0=2?H=2?4,5=9 м. - при учете крановых нагрузок, l0=2,5?H=2,5?4,5=11,25 м. - без учета крановых нагрузок.

Гибкость надкрановой части колоны: л= l0/і2=900/13=96,2>14, где і2=см, следовательно надо учесть влияние прогиба элемента на величину экцентриситета продольной силы.

Для первой комбинации усилий экцентриситет е0 =М/N=20.8/355=0.059м= 6 см. Определяем случайный экцентриситет из следующих условий h/30 = 38/30=1,27 см, или l0 /600=900/600=1,5 см, принимаем значение еа =1,5 см. расчетный экцентриситет равен

е0 =М/N+ еа =6+1,5=7,5см.

Условная критическая сила определяется по формуле:

Н=1046кН,

где I=b?h3/12=40?383/12=183?103 cм4 - момент инерции сечения колоны,

де= е0/h= 0,075/0,38=0,197 >

де min=0,5-0,01(l0/h)-0,01Rbгb2=0,5-0,01(900/38)-0,01?8,5?1,1=0,16

де> де min, берем де= е0/h= 0,075/0,38=0,197,

цld=1+вМм?ld/М?=1+1?61,67/74,05=1,83,

где Мм?ld = Мld2+Nld2(h/2-a)=13,2+323?(0,38/2-0,04)=61,67 кН?м,

Мм?= Мmax+Nc(h/2-a)=20.8+355?(0,38/2-0,04)=74,05 кН?м,

в - коэффициент, принимаемый от вида бетона (ст 35)*.

Принимаем предварительно коэффициент армирования м=0,005, тогда при а=Еs/Еб=2,1?105/0,205?105=10,25 приведенный момент инерции арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения равен

Is red=a? м?b?h?(h/2-ab)2=10,25?0,005?40?38?(38/2-4)2=17,5?103 см4.

Коэффициент

Расстояние

е=е0?з+0,5?h-ab=7,5?1,51+0,5?38-4=26,5 см,

граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

,

где щ - характеристика сжатой зоны бетона, щ=0,85-0,008?Rb?гb=0,85-0,008?8,5?1,1=0,775; здесь гb=1,1.

По таблице 2.12* при оR=0,67 находим АR=0,446 и затем вычисляем сечение стержней в растянутой части бетона

<0,

Где гb2, гn - поправочные коэффициенты для бетона и арматурных стержней, N - продольная сила, Rб - предел прочности бетона, Rsc - предел прочности арматуры, b- ширина сечения колоны, h0 - рабочая высота сечения колоны.

Сечение арматуры А?s назначаем по конструктивным соображениям: А?s=0,002?h0?b=0.0002?34?40=2,72 см2. Принимаем 2 стержня диаметром по Ш14 мм класса А-II, А?s =3,08 см2. При принятом сечении А?s значение А0 равно:

По таблице 2.12 находим о=0,16.

Определяем сечение растянутой арматуры Аs:

<0,

Сечение арматуры Аs назначаем по конструктивным соображениям: Аs=0,002?h0?b=0.0002?34?40=2,72 см2. Принимаем 2 стержня диаметром по Ш14 мм класса А-II, Аs =3,08 см2.

Полученный коэффициент армирования



,

Что близко к принятому м=0,005, пересчет нe делаем в малости искажения.

5.2 Проверка на вторую комбинацию усилий

Мmin=-105,6 кН?м, Nc=323 кН.

По аналогии с предыдущим расчетом получим:

е0 =М/N=10560/323= 32,7 см. Определяем случайный экцентриситет из следующих условий h/30 = 38/30=1,27 см, или l0 /600=900/600=1,5 см, принимаем значение еа =1,5 см. расчетный экцентриситет равен

е0 =М/N+ еа =32,7+1,5=34,2см.

I=b?h3/12=40?383/12=183?103 cм4 - момент инерции сечения колоны,

де= е0/h= 0,075/0,38=0,197 >

де min=0,5-0,01(l0/h)-0,01Rbгb2=0,5-0,01(900/38)-0,01?8,5?1,1=0,16

де> де min, берем де= е0/h= 0,075/0,38=0,197,

цld=1+вМм?ld/М?=1+1?61,67/154,05=1,50,

где Мм?ld = Мld2+Nld2(h/2-a)=13,2+323?(0,38/2-0,04)=61,67 кН?м,

Мм? = Мmax+Nc(h/2-a)=105,3+323?(0,38/2-0,04)=154,05 кН?м,

в - коэффициент, принимаемый от вида бетона (ст 35)*.

Принимаем предварительно коэффициент армирования м=0,005, тогда при а=Еs/Еб=2,1?105/0,205?105=10,25 приведенный момент инерции арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения равен

Is red=a? м?b?h?(h/2-ab)2=10,25?0,01?40?38?(38/2-4)2=35,055?103 см4.



Условная критическая сила определяется по формуле:

Н=1496кН,

Коэффициент

Расстояние

е=е0?з+0,5?h-ab=34?1,27+0,5?38-4=49,95 см,

граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

,

где щ - характеристика сжатой зоны бетона, щ=0,85-0,008?Rb?гb=0,85-0,008?8,5?1,1=0,775; здесь гb=1,1.

По таблице 2.12* при оR=0,67 находим АR=0,446 и затем вычисляем сечение стержней в растянутой части бетона

<0,



где гb2, гn - поправочные коэффициенты для бетона и арматурных стержней, N - продольная сила, Rб - предел прочности бетона, Rsc - предел прочности арматуры, b- ширина сечения колоны, h0 - рабочая высота сечения колоны.

Сечение арматуры А?s назначаем по конструктивным соображениям: А?s=0,002?h0?b=0.0002?34?40=2,72 см2. Принимаем 2 стержня диаметром по Ш14 мм класса А-II, А?s =3,08 см2.

При принятом сечении А?s значение А0 равно:

По таблице 2.12 находим о=0,475.

Определяем сечение растянутой арматуры Аs:

9,77 см2,

Сечение арматуры Аs назначаем, принимая 4 стержня диаметром по Ш18 мм класса А-II, Аs =10,18см2.

Полученный коэффициент армирования

,

Ранее было принято м=0,01, пересчет не делаем в малости искажения.

Проверка надкрановой части колоны в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба: расчетная длина :l0?=1,5?H=1,5?4,5=6,75 м. - без учета крановых нагрузок, радиус инерции сечения і2=см, так как

l?0/і2=570/11,5=58,7< l0/і2=69, то расчет из плоскости изгиба не нужен.

5.3 Проверка сечения 1 - 1 на усилия:

Мmах=-45,2 кН?м, Nc=354 кН.

е0 =М/N=4520/354= 12,8 см.

Определяем случайный эксцентриситет из следующих условий h/30 = 38/30=1,27 см, или l0 /600=900/600=1,5 см, принимаем значение еа =1,5 см. расчетный эксцентриситет равен

е0 =М/N+ еа =32,7+1,5=14,3см.

I=b?h3/12=40?383/12=183?103 cм4 - момент инерции сечения колоны,

де= е0/h= 14,3/38=0,375 >

де min=0,5-0,01(l0/h)-0,01Rbгb2=0,5-0,01(900/38)-0,01?8,5?1,1=0,16

де> де min, берем де= е0/h= 0,075/0,38=0,197,

цld=1+вМм?ld/М?=1+1?80,55/98,3=1,82,

где Мм?ld = Мld2+Nld2(h/2-a)=38,1+283?(0,38/2-0,04)=80,55 кН?м,

Мм?= Мmax+Nc(h/2-a)=45,2+354?(0,38/2-0,04)=98,3 кН?м,

в - коэффициент, принимаемый от вида бетона (ст 35)*.

Принимаем предварительно коэффициент армирования м=0,01, тогда при а=Еs/Еб=2,1?105/0,205?105=10,25 приведенный момент инерции арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения равен

Is red=a? м?b?h?(h/2-ab)2=10,25?0,01?40?38?(38/2-4)2=35,055?103 см4.

Условная критическая сила определяется по формуле:



Н=1223кН,

Коэффициент

Расстояние

е=е0?з+0,5?h-ab=14,27?1,03+0,5?38-4=29,7 см,

граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

,

где щ - характеристика сжатой зоны бетона, щ=0,85-0,008?Rb?гb=0,85-0,008?8,5?1,1=0,775; здесь гb=1,1.

По таблице 2.12* при оR=0,67 находим АR=0,446 и затем вычисляем сечение стержней в растянутой части бетона

<0,

где гb2, гn - поправочные коэффициенты для бетона и арматурных стержней, N - продольная сила, Rб - предел прочности бетона, Rsc - предел прочности арматуры, b- ширина сечения колоны, h0 - рабочая высота сечения колоны.

Сечение арматуры А?s назначаем по конструктивным соображениям: А?s=0,002?h0?b=0.0002?34?40=2,72 см2. Принимаем 2 стержня диаметром по Ш14 мм класса А-II, А?s =3,08 см2. При принятом сечении А?s значение А0 равно:

По таблице 2.12 находим о=0,24.

Определяем сечение растянутой арматуры Аs:

8,72 см2,

Сечение арматуры Аs назначаем, принимая 4 стержня диаметром по Ш18 мм класса А-II, Аs =10,18см2.

Полученный коэффициент армирования

,

Ранее было принято м=0,01, пересчет нe делаем в малости искажения.

Окончательно принимаем в сечении верхней части колоны:

у наружной грани - 2 Ш14 мм класса А-II;

у внутренней грани - 4 Ш18 мм класса А-II.



5.4 Расчет арматуры в подкрановой части колоны по сечению 4 - 4

Мmах=168 кН?м, Nc=489 кН, Nmах=1046 кН, Mc=114 кН?м, Мd=90кН?м, Nd=471 кН.

Расчетная длина подкрановой части колоны (таблица 32 СНиП II-21-75 cт. 41):l0=1,5?H=1,5?6,5=9,75м.

Гибкость надкрановой части колоны: л= l0/і2=975/17,5=56.3>14, где і2=см, следовательно надо учесть влияние прогиба элемента на величину экцентриситета продольной силы.

Для первой комбинации усилий случайный экцентриситет из следующих условий h/30 = 60/30=2см, или l0 /600=975/600=1,625 см и на менее 1 см. принимаем значение еа =2 см, расчетный экцентриситет равен

е0 =М/N+ еа =168/489+0,02=0,363м =36,3см - по первой комбинации,

е0 =М/N+ еа =114/1046+0,02=0,129м=12,9см - по второй комбинации.

Условная критическая сила определяется по формуле:

Н=2260кН,

Где I=b?h3/12=40?603/12=720?103 cм4 - момент инерции сечения колоны,

де= е0/h= 0,363/0,6=0,6 >

де min=0,5-0,01(l0/h)-0,01Rbгb2=0,5-0,01(975/60)-0,01?8,5?1,1=0,26

де> де min, берем де= е0/h= 0,363/0,6=0,6,

цld=1+вМм?ld/М?=1+1?61,67/74,05=1,83,

где Мм?ld = Мld2+Nld2(h/2-a)=90+471?(0,6/2-0,04)=212,46 кН?м,

Мм? = Мmax+Nc(h/2-a)=168+489?(0,6/2-0,04)=295,1 кН?м,

в - коэффициент, принимаемый от вида бетона (ст 35)*.

Принимаем предварительно коэффициент армирования м=0,004, тогда при а=Еs/Еб=2,1?105/0,205?105=10,25 приведенный момент инерции арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения равен

Is red=a? м?b?h?(h/2-ab)2=10,25?0,004?40?60?(60/2-4)2=67?103 см4.

Коэффициент

Расстояние

е=е0?з+0,5?h-ab=36,36?1,02+0,5?60-4=63,13см,

граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

предполагая, что АS=A'S, ширина сжатой зоны равна

см,

где гb2, гn - поправочные коэффициенты для бетона и арматурных стержней, N - продольная сила, Rб - предел прочности бетона, Rsc - предел прочности арматуры, b- ширина сечения колоны.

Тогда о=х/h0=0,22, что менше граничного оR=0,67, АR=0,446

По формуле 2,87, полагая, что о= оR, вычисляем A'S.

<0;

Сечение арматуры А?s назначаем по конструктивным соображениям: А?s=0,002?h0?b=0.0002?56?40=4,5 см2. Принимаем 2 стержня диаметром по Ш18 мм класса А-II, А?s =5,09 см2 или 3Ш14 мм класса А-II, А?s =4,62 см2 При принятом сечении А?s значение А0 равно:

По таблице 2.12 находим о=0,213.

Определяем сечение растянутой арматуры Аs:

<0,

Принимаем 3Ш14 мм класса А-II, Аs =4,62 см2.

Полученный коэффициент армирования

,

Что близко к принятому м=0,004, пересчет не делаем в малости искажения.



4.5 Проверка сечения подкрановой части колоны на действие от второй комбинации усилий

Мmах=114 кН?м, Nc=1046 кН.

е0 =М/N=4520/354= 12,8 см.

Определяем случайный экцентриситет из следующих условий h/30 = 38/30=1,27 см, или l0 /600=900/600=1,5 см, принимаем значение еа =1,5 см. расчетный экцентриситет равен

е0 =М/N+ еа =114/1046+0,02=0,129м=12,9см .

I=b?h3/12=40?603/12=720?103 cм4 - момент инерции сечения колоны,

де= е0/h= 12,9/60=0,52 >

де min=0,5-0,01(l0/h)-0,01Rbгb2=0,5-0,01(975/60)-0,01?8,5?1,1=0,26

де> де min, берем де= е0/h= 0,129/0,60=0,52,

цld=1+вМм?ld/М?=1+1?212,46/386=1,55,

где Мм?ld = Мld2+Nld2(h/2-a)=90+471?(0,6/2-0,04)=212,46 кН?м,

Мм?= Мmax+Nc(h/2-a)=114+1046?(0,6/2-0,04)=386 кН?м,

в - коэффициент, принимаемый от вида бетона .

Принимаем предварительно коэффициент армирования м=0,004, тогда при а=Еs/Еб=2,1?105/0,205?105=10,25 приведенный момент инерции арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения равен

Is red=a? м?b?h?(h/2-ab)2=10,25?0,004?40?60?(60/2-4)2=67?103 см4.

Условная критическая сила определяется по формуле:



Н=3609,2кН,

Коэффициент

Расстояние

е=е0?з+0,5?h-ab=12,9?1,03+0,5?60-4=39,28 см,

граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

По таблице 2.12* при оR=0,67 находим АR=0,446 и затем вычисляем сечение стержней в растянутой части бетона

<0.

Принимаем 3Ш14 мм класса А-II, Аs =4,62 см2.

При принятом сечении А?s значение А0 равно:

По таблице 2.12 находим о=0,33.

Определяем сечение растянутой арматуры Аs:

<0,

Сечение арматуры Аs назначаем, принимая 2 стержня диаметром по Ш16 мм класса А-II, Аs =4,62см2.

Полученный коэффициент армирования

,

Ранее было принято м=0,004, пересчет не делаем в малости искажения.



5. Расчет консоли

Бетон марки В15, ширина консоли b= 40 см, ширина балки b= 600см.

Максимальная расчетная нагрузка от подкрановой балки, крана и максимального груза в 30 тонн:

Q=Qб+Qкр+Qгр= 574000+65120+300000=939120 Н.

Минимальный вылет консоли определяем исходя из условия смятия под концом ригеля:

мм= 40,9см.

С учетом зазора в 60мм, вылет консоли равен lc= lpm+60=409+60=469 мм.

Принимаем lc= 600+60+40=700 мм.

Высоту сечения консоли находим по сечению II-II проходящим проходящему по грани колоны. Рабочую высоту сечения определяем из условия

Определяем сначала расстояние а от точки приложения опорной реакции Q до грани колоны

см,

Максимальная высота h0 по условию

см .

Минимальная высота h0 по условию

см.

Полная высота сечения консоли у основания принята h=143см.

Находим высоту свободного конца консоли, если нижняя часть ее наклонена под углом 450 (tg450=1).

5.1 Расчет армирования консоли

Н•м

М=604,56 кН•м

По таблице 2.12 находим о=0,11, то з=1-0,5о=1-0,5?0,11=0,945.

Требуемая площадь сечения продольной арматуры

см2.

Принимаем 4Ш20 А-III, Аs=12,56 см2. назначаем поперечное армирование консоли; согласно п.5.30 СНиП 2.03.01 - 84, при h=143см›2,5а=2,5?57=142,5 см - консоль армируют отогнутыми стержнями и горизонтальными хомутами по всей высоте. Диаметр отогнутой арматуры должен быть меньше d0=25 мм. Принимаем 2Ш14 А-III. Хомуты принимаем двухветвенными из стали класса А- I диаметром 6мм, Аsw=0.283 cм2. Шаг хомутов консоли назначаем из условий требования норм - не более 150 мм и не более (1/4)h=(139/4)=34,75cм; принимаем шаг s=10 cм. Схемы армирования приведены на чертеже.



Вывод

В данном проекте было рассмотрено проектирование сплошной железобетонной колоны для здания под промышленный цех с электрическим мостовым краном грузоподъемностью в 30 тонн. При расчете были определены поперечные размеры колоны, схемы армирования колоны исходя из конструктивных соображений.



Использованная литература

1. Мандриков А.П. примеры расчета железобетонных конструкций. М.:Стройиздат. 1989.

2. Голышев А.Б. и др. Проектирование железобетонных конструкций. Справочное пособие. - К. : Будiвельник, 1990 г.

3. Байков В.Н., Сигалов З. Е. Железобетонные конструкции. - М.: Стройздат, 1995г.

Размещено на Allbest.ru

...