Размещено на http://www.allbest.ru/

Проектирование балочной клетки

ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина «Металлические конструкции» является профилирующей при подготовке инженера-строителя специальности «Промышленное и гражданское строительство». Она относится к числу ведущих дисциплин, формирующей обобщенную систему знаний об особенностях поведения металла в конструкциях, инженерный подход к пониманию действительной работы конструкционных элементов, систем зданий и сооружений, развитие навыков конструирования и расчета строительных металлических конструкций. Её изучение необходимо для усвоения студентами современных методов расчета и конструирования металлических конструкций, а также - для получения знаний о технологии изготовления и способах монтажа металлических конструкций и их успешного применения на практике. Металлические конструкции - наука о конструктивной форме, её общих закономерностях, теории расчёта, технологии изготовления и способах монтажа металлических конструкций. Металлические конструкции благодаря своим высоким технико-экономическим качествам применяются во всех отраслях народного хозяйства нашей страны. Их широкое использование в строительстве позволяет проектировать сборные элементы зданий и сооружений сравнительно малой массы, организовывать поточное производство конструкций на заводах и поточно-блочный монтаж их на строительной площадке, ускорять ввод объектов в эксплуатацию.

Проектирование экономически эффективных металлических конструкций основывается на знании особенностей их работы под нагрузкой, правильном выборе конструктивных форм, использовании типовых и унифицированных решений и соответствующем расчете. При этом необходимо соблюдение «Технических правил по экономному расходованию основных строительных материалов» (ТП 101-81).

1. КОМПОНОВКА БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ

1.1 Подбор сечений прокатных балок перекрытия балочной клетки

Исходные данные:

- габариты площадки в плане 3l?3b=54м?18,6м;

- отметка верха настила Hн= 8,0м;

- строительная высота главной балки hстр=2,25м;

- временная равномерно распределенная нагрузка pн=14кПа;

- материал конструкции:

настил -сталь С235;

главных балок - сталь С235;

колонны - сталь С235;

- допустимый относительный прогиб настила

- тип сечения колонны - сквозная колонна;

- опирание сверху.

Нормальный тип площадки со стальным настилом

Так как нагрузка, приходящаяся на балочную площадку, находится в интервале , то согласно рекомендациям /1/ для нашей площадки можно принять настил толщиной Расстояние между балками, поддерживающими настил, определяется его несущей способностью или жесткостью. Наиболее выгодное решение по расходу материала получается при минимальной толщине настила, так как в двутавровых балках, работающих на изгиб, материал используется лучше, чем в настиле прямоугольного сечения. Однако увеличение числа балок при тонком настиле резко увеличивает трудоемкость перекрытия, что нежелательно. Исходя из выше перечисленного принимаем настил толщиной

Отношение пролёта настила к его толщине определяется по графикам С.Д. Лейтеса либо по формуле А.Л. Телояна:

(1.1)

Исходя из размеров площадки, принимаем пролёт настила равным 100см. Тогда число пролётов настила в одной ячейке будет равно:

Соответственно, число балок настила будет равно 19шт. Схема площадки представлена на рисунке 1.1.

Рис. 1.1 Схема нормального типа балочной площадки со стальным настилом.

Определяем нормативную нагрузку на балку настила учитывая, что 1м2 настила толщиной 8мм весит 62,8 кг:

 (1.2)

где - временная равномерно распределенная нагрузка на перекрытие;

- вес вышележащих конструкций (вес настила );

a - шаг конструкций (в данном случае - балок настила);

1,02 - коэффициент, учитывающий собственный вес конструкции.

Определяем расчётную нагрузку на балку настила:

(1.3)

где - коэффициенты надёжности для соответствующей нагрузки, принимаемые по таблице 1 /4/ (, ).

Максимальный изгибающий момент при длине балок настила составит:

(1.4)

Требуемый момент сопротивления сечения определяем из условия прочности, первоначально приняв величину коэффициента, учитывающего развитие пластических деформаций :

 (1.5)

где - расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести (для материала балок настила );

- коэффициент условий работы, принимаемый по таблице 6 /3/

().

В качестве сечения балки настила по ГОСТ 8239-89 принимаем двутавр №27со следующими геометрическими характеристиками:

, , ,

балочный клетка перекрытие

1.2 Проверка несущей способности и жесткости прокатных балок перекрытия балочной клетки

Проверяем балку настила только на прогиб, так как условие прочности выполняется выбором :

(1.6)

где E - модуль упругости стали, принимаемый равным ;

Ix - момент инерции сечения балки, взятый относительно горизонтальной центральной оси OX.

- установленный нормами предельный относительный прогиб для определенного вида конструкции (для балки настила равен ).

Принятое сечение балки настила удовлетворяет условию прочности, но не удовлетворяет условию прогиба. Исходя из этого применяем большую балку настила по ГОСТ 8239-89 двутавр №30 со следующими геометрическими характеристиками:

, , ,

Проверяем балку настила только на прогиб, так как условие прочности выполняется выбором :

Определим расход металла на 1м2 балочной клетки:

- настил ;

- балки настила ;

- общий расход металла

2. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ГЛАВНОЙ БАЛКИ

2.1 Компоновка составного сечения главной балки

Проектируем главную балку сечением в виде сварного двутавра, состоящего из трех листов: вертикального - стенки и двух горизонтальных - полок, которые свариваются между собой автоматической сваркой в заводских условиях. Расчетная схема балки приведена на рисунке 2.1.

Рис. 2.1 Расчетная схема главной балки.

Определяем нормативную и расчетную нагрузки на главную балку по формулам (1.2) и (1.3):

(1.2)

где - временная равномерно распределенная нагрузка на перекрытие;

- вес вышележащих конструкций (вес настила и второстепенных балок );

a - шаг конструкций (в данном случае - главных балок);

1,02 - коэффициент, учитывающий собственный вес конструкции.

Определяем расчётную нагрузку на главную балку:

(1.3)

где - коэффициенты надёжности для соответствующей нагрузки, принимаемые по таблице 1 /4/ (, )

Определяем расчетный изгибающий момент в центре пролета по формуле (1.4):

Определяем поперечную силу на опоре:

(2.1)

Балку рассчитываем с учетом развития пластических деформаций. Определяем требуемый момент сопротивления сечения балки по формуле (1.5), первоначально приняв с=с1=1,1:

где - расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести (для материала балок настила );

- коэффициент условий работы, принимаемый по таблице 6 /3/ ()

Определяем оптимальную высоту балки, предварительно задав условную гибкость стенки , что соответствует рекомендациям и таблице 7.2/2/:

(2.2)

(2.3)

где k - коэффициент, зависящий от конструктивного оформления балки и принимаемый для сварных балок равным k = 1,15 - 1,2.

Определяем минимальную высоту балки:

(2.4)



Строительную высоту балки определяем, исходя из максимально возможной заданной высоты перекрытия и его конструкции при поэтажном опирании главной балки:

(2.5)

где hстр - строительная высота перекрытия,

hбн - высота балки настила

Принимаем . Определяем , принимаем .

Сравнивая полученные высоты, принимаем высоту главной балки, близкую к минимальной а высоту стенки балки назначаем

Проверяем принятую толщину стенки:

1) из условия работы стенки на касательные напряжения на опоре:

(2.6)

где Rs - расчетное сопротивление стали сдвигу.



2) проверка необходимости постановки продольных рёбер жёсткости:

(2.7)

Сравнивая полученные расчетным путем толщины стенки с ранее принятой (tщ = 12мм), приходим к выводу, что она удовлетворяет условию прочности на действие касательных напряжений и не требует укрепления её продольным ребром жесткости для обеспечения местной устойчивости.

Размеры горизонтальных поясных листов находим исходя из необходимой несущей способности балки. Для этого вычисляем требуемый момент инерции сечения балки:

(2.8)

Находим момент инерции стенки балки:

(2.9)

Момент инерции, приходящийся на поясные листы, будет равен:

 (2.10)

Зная момент инерции поясных листов, вычисляем требуемую площадь сечения поясов, ориентировочно принимая толщину поясов tf равной 2,5см и пренебрегая ввиду малости их моментом инерции относительно собственной оси:

(2.11)

(2.12)

Принимаем пояса из универсальной стали размерами 375?25мм. Проверяем соотношение, рекомендуемое /2/:

(2.13)

Как видим, соотношение выполняется. Уточняем принятый ранее коэффициент пластической работы с исходя из:



Сечение балки в середине пролета изображено на рисунке 2.1.

По приложению 5 /2/ принимаем значение , которое практически соответствует заданному . Проверяем принятую ширину (свес) поясов по формуле, исходя из их местной устойчивости:

(2.14)

Рис. 2.2 Схема сечения главной балки в середине пролета.

Проверяем несущую способность балки, исходя из устойчивости стенки в области пластических деформаций балки в месте действия максимального момента, где и . Предварительно вычисляем условную гибкость стенки:

 (2.15)

(2.16)

(2.17)

Подобранное сечение балки проверяем на прочность. Для этого определяем момент инерции и момент сопротивления сечения балки:

(2.18)

(2.19)

Наибольшее нормальное напряжение в балке будет равно:

 (2.20)

Вычисляем процент недонапряжения:

Принятое сечение балки удовлетворяет проверке прочности и имеет недонапряжения менее 5%. Проверку прогиба балки делать не нужно, так как принятая высота сечения больше минимальной и регламентированный прогиб будет обеспечен.

2.2 Проверка прочности и прогиба главной балки

Проверка прочности балки.

Проверяем максимальные нормальные напряжения в поясах в середине балки по формуле (2.20):

Проверяем максимальные касательные напряжения в стенке на опоре балки:

(2.25)

где S1 - статический момент полусечения балки на опоре.

(2.26)



Проверяем местные напряжения в стенке под балками настила:

(2.27)

где V - опорная реакция балки настила;

lloc - длина передачи нагрузки на стенку балки.

(2.28)

(2.29)

Проверки показали, что прочность балки обеспечена.

Проверка прогиба балки.

Проверка прогиба (второе предельное состояние балки) может не производится, так как принятая высота балки больше минимальной, которая была получена из условия прогиба, h = 155см > hmin = 154,17см.

2.3 Проверка и обеспечение общей устойчивости

Проверяем общую устойчивость балки в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет - расстояние между балками настила:

в середине пролета балки, где учтены пластические деформации, проверяем применимость формулы:

(2.30)

где

Проверка показала, что общая устойчивость балки обеспечена.

2.4 Расчет и конструирование опорных узлов балок

При поэтажном сопряжении главных балок с колоннами нагрузка на колонну передается через опорное ребро балки. Конструкцию опирания балок на колонны принимаем по рис. 2.3.

Рис. 2.3 Схема сопряжения балок с колоннами.

Определяем площадь смятия торца ребра:

(2.45)

(2.46)

где V - опорная реакция главной балки (V = Qmax = 1008,78кН);

Rp - расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности (при наличии пригонки);

гm - коэффициент надежности по материалу, принимаемый по табл. 2 /3/.

По ГОСТ 82-70 (с изм.) принимаем опорное ребро размерами 300?10мм.

Проверяем опорную стойку балки на устойчивость в плоскости наименьшей жесткости. Вычисляем ширину участка стенки, включенной в работу опорной стойки:

(2.47)

Площадь участка стенки, включенной в работу опорной стойки, будет равна:

 (2.48)

Далее вычисляем момент и радиус инерции расчетного участка в в плоскости наименьшей жесткости:

(2.49)

(2.50)

Определяем гибкость расчетного участка стенки:

(2.51)

По табл. 72 /3/ путем интерполяции определяем при л = 24,08 коэффициент продольного изгиба ц=0,951. Далее вычисляем значение нормальных напряжений в расчетном участке:

(2.52)



Рассчитываем прикрепление опорного ребра к стенке балки двусторонними швами полуавтоматической сваркой проволокой Св-0,8А. Предварительно выявляем опасное сечение шва:

Как видим, опасным будет сечение по металлу границы сплавления.

Определяем требуемый катет сварных швов:

(2.53)

Принимаем катет шва kf = 6мм, что больше минимального значения, рекомендованного табл. 38 /3/ kf.min = 5мм.

Проверяем соответствие длины рабочей части шва рекомендациям СНиП:

(2.54)

Как видим, швы соответствуют рекомендациям. Ребро привариваем к стенке по всей высоте сплошными швами.

3. РАСЧЕТ КОЛОННЫ

3.1 Выбор расчетной схемы и типа сечения колонны

Расчетная схема одноярусной колонны определяется способом закрепления ее в фундаменте, а также способом прикрепления балок, передающих нагрузку на колонну. Соединение колонны с фундаментом может быть жестким или шарнирным. Если фундамент достаточно массивен, а база колонны имеет надежное анкерное крепление, колонну можно считать защемленной в фундаменте. При расчете легких колонн соединение с фундаментом с учетом запаса прочности чаще всего принимают шарнирным. При одноярусных колоннах балки или другие поддерживаемые конструкции могут опираться на колонну сверху. Помимо четкости центральной передачи такое соединение при защемленных внизу колоннах удобно для монтажа, при этом колонна рассматривается как шарнирно закрепленная в верхнем конце. Тогда при жестком закреплении колонны в фундаменте расчетная длина колонны принимается равной , а при шарнирном - (- геометрическая длина колонны от фундамента до низа балок). Более жестким является присоединение балочной конструкции к колонне сбоку. При достаточно мощной балочной конструкции и жестком прикреплении балок к колоннам последние можно считать защемленными вверху. Тогда расчетная длина в плоскости главных балок может приниматься равной при шарнирном закреплении колонн в фундаменте и при жестком. Однако в последнем случае расчетную длину балок чаще принимают равной , так как при изгибе балки не дают полного защемления. При двутавровых колоннах с малой высотой сечения и большой шириной полок главные балки удобнее прикреплять не к стенке, а к полкам (поясам) колонны. При выборе типа сечения колонны необходимо стремиться получить наиболее экономичное решение, учитывая величину нагрузки, удобство примыкания поддерживаемых конструкций, условия эксплуатации, возможности изготовления и наличие сортамента. Прежде всего надо решить, принимать ли колонну сплошной или сквозной. Максимально возможная расчетная нагрузка для сквозных колонн из двух швеллеров составляет 2700-3500 кН, для колонн из двух двутавров - 5500-5600 кН. При значительных нагрузках сквозные колонны получаются сложными в изготовлении, более рациональными оказываются сплошные колонны. Сплошные колонны из гнутых профилей при расчетной длине в пределах до 6 м благодаря простоте изготовления могут соперничать по стоимости со сквозными и при малых расчетных нагрузках 400-800 кН).

3.2 Подбор сечения и конструктивное оформление стержня колонны

подбор сквозного сечения колонны

Колонну проектируем сквозного сечения из двутавров, соединенных раскосной решеткой. Расчетная схема и сечение колонны изображены на рис. 4.

Определяем расчетную длину колонны:

(3.1)

Определяем расчетную нагрузку на колонну:

Проанализировав значения расчетной нагрузки и расчетной длинны приходим к выводу, что данный тип колонны можно отнести к легкому типу колонны. При расчете легких колонн соединение с фундаментом с учетом запаса прочности чаще всего принимают шарнирным.

Задаемся гибкостью л = 60 и находим соответствующее значение ц = 0,805. Определяем требуемые площадь сечения и радиус инерции колонны:

(3.2) (3.3)

Рис. 3.2 Расчетная схема и схема сечения колонны.

Принимаем по ГОСТ 8239-89 два двутавра №33 со следующими характеристиками:

Рассчитываем гибкость ветвей и проверяем устойчивость относительно материальной оси х-х:

Недонапряжение 4,75% допустимо. Окончательно принимаем сечение колонны из двутавров №33.

Определяем расстояние между ветвями колонны из условия равноустойчивости её в двух плоскостях лlim = лx. Находим требуемую гибкость относительно свободной оси y-y, первоначально приняв гибкость ветви л1 = 30:

(3.6)

Находим радиус инерции, соответствующий полученной гибкости:

По известным табличным формулам находим требуемое расстояние между ветвями:

(3.7)

Определяем минимально допустимое расстояние между ветвями с учетом зазора в 10см, необходимого для устройства барьерной защиты колонны от коррозии:

(3.8)



Так как b>bmin, установленную ширину b=35см можно принять за основу для дальнейшего расчета.

Принимаем угол наклона раскосов к горизонтали б = 45°. Задаемся гибкостью раскоса лb = 30 и определяем ц = 0,93. Далее находим длину раскоса из условия центровки между узлами решетки:

(3.9)

Согласно таблице 8.2 /2/ определяем условную поперечную силу продольного изгиба, действующую на ветви:

(3.10)

Определяем усилие в раскосе от действия условной поперечной силы:

(3.11)

Определяем требуемую площадь сечения раскоса:

(3.12)



Из конструктивных соображений по ГОСТ 8509-93 принимаем в качестве сечения раскоса рекомендуемый минимальный профиль равнополочных уголков 50?5мм со следующими характеристиками:

, , , ,

Определяем гибкость раскоса:

(3.13)

Вычисляем напряжение в раскосе по формуле (3.5):

Приварку раскосов осуществляем ручной сваркой электродами Э42. Определяем опасное сечение шва по формулам (1.13) и (1.14):

Rщf =180МПа Rщz=0,45·360=162МПа

Rщz·вz< Rщf ·вf

162·1=162<180·0,7=126

Как видим, условие не выполняется, значит, опасным будет сечение по металлу шва.

Вычисляем требуемую длину сварных швов у обушка и у пера из условия прочности угловых швов, предварительно задавшись катетом шва kf=7мм по таблице 38 /3/ в зависимости от более толстого из свариваемых элементов:

 (3.14)

Конструктивно принимаем длину сварных швов у обушка и у пера не менее 50мм.

Определяем необходимость проверки общей устойчивости относительно свободной оси. Для этого вычисляем гибкость колонны относительно данной оси:

(3.15)

(3.16)

Так как лef = 42,15<лx = 45,19 то проверка общей устойчивости относительно свободной оси может не производится.

3.3 Конструирование и расчет оголовка колонны

В нашем случае сопряжение балок с колоннами является свободным и передает только вертикальные нагрузки. При свободном сопряжении балки обычно ставят на колонны сверху, что обеспечивает простоту монтажа. В этом случае оголовок колонны состоит из плиты и ребер, поддерживающих плиту и передающих нагрузку на стержень колонны.

Конструкцию оголовка принимаем по рисунку



Рис. 3.2 Детали оголовка сквозной колонны.

Приварку ребра производим ручной сваркой электродами Э60, имеющими Rщf = 240МПа, Rщz = 162МПа. Выясняем опасное сечение шва:

Rщz ·вz ? Rщf ·вf

162•1=162 ? 0,7·240=168

Как видим, условие не выполняется, следовательно, опасным будет сечение по металлу границы сплавления. По таблице 38 /3/ принимаем катет шва kf = 7мм. Определяем высоту ребра оголовка из условия требуемой длины швов, передающих нагрузку на стержень колонны по формуле (3.14):

Так как ребро крепится к ветвям колонны четырьмя угловыми швами, требуемая высота ребра будет равна:

Принимаем высоту ребра hr = 45см и определяем толщину ребра оголовка из условия сопротивления на смятие под полным опорным давлением:

 (3.17)

Проверяем назначенную ширину ребра на срез:

(3.18)

Проверяем сварные швы, прикрепляющие ребро оголовка к опорной плите, на величину давления на оголовок при kf = 7мм. Длину швов определяем по рисунку 3.3.

Рис. 3.3 Сечение оголовка сквозной колонны.

Определяем напряжение, возникающее в швах от давления на оголовок:

(3.19)

Толщину опорной плиты оголовка и опорной плиты ребра конструктивно принимаем равными 20мм.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов/Е.И. Беленя, В.А. Балдин, Г.С. Веденников и др.; Под общ. ред. Е.И. Беленя. - 6-е изд.; перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1986. - 560 с., ил.

2. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции/Госстрой СССР. - М.:ЦИТП Госстроя СССР, 1990. - 96 с.

3. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия/Госстрой СССР. - М.:ЦИТП Госстроя СССР, 1986. - 36 с.

4. СНиП 3.03.01-87. Несущие и ограждающие конструкции/Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. - 192 с.

5. Металлические конструкции: учеб. - метод. комплекс для студ. спец. 1-70 02 01 «Промышленное и гражданское строительство

Размещено на Allbest.ru

...