Параметри мінливості снігового навантаження в Україні для розрахунків надійності будівельних конструкцій

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Параметри мінливості снігового навантаження в Україні для розрахунків надійності будівельних конструкцій

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми

Проблема снігового навантаження привертає пильну увагу науковців та практиків. Список авторів публікацій по цій темі лише за 1997 рік нараховує сотні прізвищ дослідників з багатосніжних та гірських регіонів США, Норвегії, Німеччини, Великобританії, Канади, Японії, Росії, Франції, Італії, Швейцарії, Ісландії, Польщі, Румунії, України, Словачини тощо. Регулярно проводяться міжнародні конференції, присвячені цій проблемі, створено національні інститути (Швейцарія, Японія), що займаються виключно нею, а сама галузь досліджень отримала загальну назву «Snow engineering». Це свідчить про те, що питання є поки що, попри велику попередню дослідницьку роботу, недостатньо вивченим. Коло проблем «Snow engineering» містить численні галузі - дослідження властивостей снігового покриву та його метаморфізму як певного стану матерії, числове і математичне моделювання, вплив на будівлі і споруди, явища просторового переносу під впливом вітру, температури; розвиток стратегії планування житла та споруд для снігових регіонів тощо. Вивченням цих проблем займаються фахівці з фізики, механіки, екології, програмування, будівництва, архітектури, транспорту, дизайнери одягу та взуття, служби сдандартизації, фахівці з мистецтва і дизайну, державного департаменту планування інфраструктури і навіть психологи.

Чільне місце в усіх дослідженнях, пов'язаних із впливом снігового навантаження на діяльність людини, займає дослідження географічних, статистичних та інших закономірностей навантаження на грунт. Більшість матеріалів конференцій, присвячених питанням «Snow engineering», а також нормативні документи будь-якої країни чи спільноти відкриваються розділами про значення навантаження на грунт, оскільки саме вони є визначальними для проведення усіх подальших розрахунків і прогнозів.

Нормативні документи, що стосуються розрахунку будівель та споруд під впливом навантажень від довкілля, зокрема від снігового навантаження, будівельна наука та промисловість України успадкувала від колишнього СРСР. Як показує практика та теоретичні розробки, ці успадковані норми дають незадовільні результати при розрахунках, що призвело до числених руйнувань конструкцій в багатосніжні зими минулих років. Зими 1986-1987 та 1996-1997 років виявились після тривалої перерви винятково багатосніжними. Численні руйнування споруд, що відбулися у цей період під впливом снігового навантаження, кардинально змінили думку науковців про достовірність нині чинних в Україні будівельних норм, що регламентують величину снігового навантаження в різних регіонах. Кардинально змінилась і думка про те, що від ваги снігу потерпають лише легкі металеві і дерев'яні конструкції; були зруйновані і конструкції із залізобетону. Для гірських регіонів України офіційні державні норми відсутні взагалі.

Дисертація присвячена актуальним питанням дослідження реальних показників снігового навантаження на території України, їх представлення для проведення традиційних інженерних розрахунків міцності та стійкості споруд і розрахунків надійності; встановленню причин невідповідності старих будівельних норм реальним умовам; розробці нових підходів до створення норм із снігового навантаження як у рівнинних, так і у гірських територіях України.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами

На цей час проблема забезпечення розрахунків будівель і споруд під впливом снігового навантаження у світі успішно розв'язується. Створюються загальноєвропейські норми - Єврокод, детально пропрацьовані і обґрунтовані власні національні норми усіх промислово розвинутих країн. Проте, сама наука розрахунку будівельних конструкцій не стоїть на місці, поширені колись детерміновані розрахунки з використанням коефіцієнтів запасу витісняються розрахунками надійності, що вимагають зовсім іншого підходу до створення таких норм та іншого представлення вихідних даних для розрахунків. Дисертація виконана в рамках держбютжетних тем Державного університету «Львівська політехніка» ДБ-Надія та ДБ-98/ВІТ «Надійність будівель та споруд, нові методи її розрахунку та бази даних» протягом 1994-1999 років.

Мета роботи і задачі дослідження

Метою дисертації є встановлення закономірностей снігового навантаження на будівлі та споруди в Україні на основі якомога ширшого статистичного матеріалу, теоретична розробка і практичне застосування методів районування території з мінімальним впливом суб'єктивної похибки дослідника, що дають у результаті обґрунтовані дані для статистичних розрахунків, зокрема надійності споруд, і отримання таких даних для території України. Отримані в роботі результати розраховані насамперед для проектування нових і оцінки міцності та надійності існуючих об'єктів будівництва, але придатні також для використання метеорологічними організаціями, службами стандартизації тощо.

Наукова новизна

В роботі отримано нові наукові результати:

- статистично оцінено достовірність даних про снігове навантаження, що використовувались до цього часу і забраковано велику їх частину, основану на необґрунтованому значенні густини снігу;

- знайдено кореляцію снігового навантаження з висотою;

- досліджено вплив вітру на накопичення снігу на горизонтальних майданчиках;

- створено новий метод географічного районування;

- вперше подано розгорнуту таблицю статистичних параметрів СН у близько 1000 населених пунктах України.

Практичне значення одержаних результатів

Результати роботи можуть бути безпосередньо використані для оцінки снігового навантаження при проектно-вишукувальних роботах, а таблиці статистичних характеристик - для розрахунку міцності і надійності при проектуванні, розроблений метод районування - для класифікацій будь-яких скалярних характеристик об'єктів довільної природи.

Апробація результатів дисертації

Результати роботи доповідались на 1-й міжнародній конференції «Технічна метеорологія Карпат» в 1998 році у Львові, 4 Всеукраїнській науково-технічній конференції «Металеві конструкції» в 1996 році у Миколаєві, на семінарі кафедри будівельних конструкцій Державного університету «Львівська політехніка», науковій конференції «Українська географія: історія і сучасність» в 1998 році в м. Києві.

Публікації

Результати досліджень, що в основному відображають зміст дисертації, опубліковано у вигляді 3 статей, 3 брошур, 3-х розгорнутих доповідей на конференціях. Частина досліджень вміщена до монографії інших фахівців з посиланням на автора.

Методика досліджень

Дослідження параметрів снігового навантаження в Україні, що слугуватимуть розрахунку міцності і надійності будівель і споруд, проводились на базі апарату теорії імовірностей і математичної статистики, будівельної механіки, методу Монте-Карло.

Достовірність отриманих результатів

Достовірність результатів запезпечується, по-перше, використанням найбільшого із існуючих в Україні експериментального матеріалу: щодекадних даних по 1147 пунктах спостереження за снігом починаючи з 1933 по 1996 рік та даних про маршрутні снігозйомки в горах починаючи з 1956 року для оцінки залежності снігового навантаження від висоти. По-друге, достовірність забезпечується строгістю використаного математичного апарату - методів математичної статистики та Монте-Карло, а також строгістю розробленого методу районування за скалярною характеристикою. Перевірка достовірності проводиться також шляхом порівняння теоретичного прогнозу із спостереженим реально навантаженням на грунт і будівельні конструкції та розв'язанням тестових задач.

Обсяг роботи

Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків за результатами досліджень, таблиць та карт для проекту нових будівельних норм України за сніговим навантаженням на грунт, списку використаних джерел з 117 найменувань та 5 додатків. Вона викладена на 226 сторінках, з яких 167 сторінок основного тексту, 9 сторінок переліку посилань та 49 сторінок додатків. Робота ілюстрована 113 рисунками, 6 картами та 16 таблицями.

Короткий зміст дисертації

сніговий будівля районування споруда

У вступі проводиться оцінка сучасного стану проблеми, розглянуто світові тенденції розв'язку поставленого класу задач, обґрунтовується актуальність теми досліджень та підстави їх проведення. Коротко характеризується методика досліджень, мета роботи і область застосування її результатів, наукова новизна та взаємозв'язок з аналогічними дослідженнями. Наводяться шляхи забезпечення достовірності отриманих результатів та практична цінність роботи, дається її короткий огляд.

У першому розділі наведено огляд та аналіз норм проектування США, Франції, Канади, Єврокоду, Польщі, Чехословачини та СРСР за сніговим навантаженням. Проводяться також критичний огляд чинних будівельних норм України, успадкованих від колишнього СРСР та аналіз методів районування територій за скалярною характеристикою. Аналізується сучасний стан знань про снігове навантаження в Україні, зокрема наявність доступних дослідникам джерел первинних експериментальних спостережень за сніговим навантаженням.

В другому розділі проведено дослідження снігового навантаження (СН) на грунт в Україні, достовірності вихідних даних про снігове навантаження. Зібрано експериментальні дані пунктів спостережень (ПС), яких налічується 1147, з них 170 - так звані «парні» ПС, на яких спостереження за сніговим покривом проводились як на відкритих, так і на захищених від вітру майданчиках.

Досліджено достовірність методу встановлення ваги снігового покриву через його висоту і усереднену по регіону густину. Показано непридатність цього широко вживаного підходу через велику варіативність густин. Зокрема, довірчі інтервали, в яких містяться середні значення густин для різних ПС, географічно дуже близьких, при 97% достовірності дорівнюють:

Показано, що густину снігу не можна вважати константою ні для певного регіону, ні навіть для окремого ПС. Використання ж у ролі густини r його середнього значення по ПС чи по цілому району дає серйозну похибку. Показано, що для більшості ПС відсутня залежність густини снігу від висоти. Аналіз кореляції між густиною снігового покриву та величиною снігового навантаження дозволяє виділити на території України лише 11 таких ПС, де існує явна залежність між вказаними параметрами. Для них методами теорії подібності і найменших квадратів встановлено залежність між висотою h [мм] снігового покриву та величиною снігового навантаження Р [кг/м2]

, (1)

Досліджено відмінності снігового навантаження на захищених від дії вітру та відкритих ПС. На основі перевірки гіпотез про еквівалентність захищених і відкритих для вітру ПС непараметричним критерієм Вілкоксона показано, що з 83 розглянутих станцій, які містили відкриті та захищені майданчики, при імовірності допущення помилки, рівній 10%, дані про СН належать до однієї генеральної сукупності у 62 випадках і у 21 до різних. При допустимій помилці 5% ці цифри становлять відповідно 69 і 14, а при помилці 1% - 76 і 7. Отже, для більшості ПС України на захищених і відкритих для вітру ПС накопичується однакова кількість снігу. За рахунок решти станцій середнє навантаження на закритих ПС перевищує навантаження на відкритих для вітру на 16%.

Встановлено, що відмінність між відкритими та захищеними майданчиками викликана не величиною вітру, а виключно місцевими умовами, рельєфом, близькими спорудами, деревами і т. п. Це слід мати на увазі особливо при класифікації метеомайданчиків на «відкриті» і «захищені», оскільки дуже часто цей параметр точно встановити не вдається. До цього часу усі норми світу необгрунтовано вимагали розгляду лише «добре захищених» майданчиків, що суттєво обмежує кількість доступних дослідних даних. В Україні «захищені» майданчики становлять менше за 40% від усіх наявних. Отримані в дисертації результати дозволяють значно розширити ряди спостережень за рахунок включення в обробку також даних відкритих для дії вітру метеостанцій.

Оцінено загальні закономірності снігового навантаження на грунт в рівнинних та гірських регіонах України. Показано квазістаціонарність випадкового процесу снігового навантаження, що дозволяє надалі розглядати СН як випадкову змінну, а не функцію, і значно спрощує розрахунки, коли не брати до уваги сезонних періодичних коливань. Стаціонарність дозволяє робити також статистичний прогноз за гіпотези про незмінність клімату.

Досліджено залежність снігового навантаження від експозиції схилів та від висоти над рівнем моря. Отримані результати порівняно з даними будівельних норм сусідніх держав. Показано, що до висоти 700 м залежність між висотою та середнім рівнем СН не спостерігається. Починаючи з висоти 700 м до висоти 1600 м спостерігається яскраво виражений лінійний ріст величини СН з коефіцієнтом пропорційності 0.292, що лише на 2,5% менший від прийнятого у Польських Нормах (PN), де Q [kN/m2] = 0.003.H [m]. Проте PN пропонують використовувати його на висотах 300…1000 м. Показано заниженість значень Польських Норм у регіоні Карпат, прилеглому до кордону України. Така відмінність пояснюється набагато більш розвиненою метеорологічною мережею Українських Карпат.

Розглянуто переваги і недоліки існуючих методик районування територій, випробувано їх достовірність. З метою критичного контролю рекомендацій ДБН України щодо створення відомчих нормативів для невивчених територій проектні величини СН були знайдені за методикою ДБН з використанням даних снігозйомок в горах. При порівнянні їх з реально спостереженими значеннями було встановлено, яку вони дають гарантію надійності. Найбільш характерні дані наведені в таблиці 3:

Як видно, коефіцієнти запасу 1.4 та 1.6 не забезпечують необхідної надійності по навантаженнях, яка повинна досягати принаймні 95%. Звідси слідує, що методика, запропонована ДБН, є мало придатною для встановлення надійних норм.

Аналіз показав, що, по-перше, дані чинних Норм є заниженими і не забезпечують необхідного запасу, по-друге, поділ на райони у чинних СНиП України абсолютно не відповідає дійсності.

У третьому розділі розроблено новий метод районування територій за мінливою скалярною характеристикою, вільний від суб'єктивної похибки дослідника. Введено поняття і побудована матриця належності, що пов'язує статистично споріднені пункти спостережень незалежно від їх географічного розташування. Це дозволяє об'єднувати експериментальні дані багатьох ПС, які достовірно належать одній генеральній сукупності (району). Об'єднані дані дозволяють значно уточнити прогноз завдяки різкому зростанню об'єму вибірки. Крім цього, запропонована матриця належності дозволяє визначити райони всередині певної області або вказує на неможливість районування, коли дані є повністю хаотичними. Якщо параметри даних змінюються у просторі плавно, виникає потреба у проведенні ізоліній, а не виділенні відокремлених районів з фіксованими характеристиками всередині, як це зараз зроблено в СНиП.

Розроблено математичні процедури обробки матриці належності з метою встановлення на її основі географічних районів із стабільною характеристикою на основі заданого рівня значимості. Розробленим методом проведено районування території України за сніговим навантаженням на грунт. Показано, що територія України не може бути розділеною на снігові райони, всередині кожного з яких існують свої, відмінні від інших районів характеристики снігового навантаження. Натомість територія України має бути покритою сіткою ізоліній, між якими характеристики СН змінюються плавно.

У четвертому розділі проводиться апробація отриманих результатів на основі розв'язку задач про надійність покрівель з різними марками плит покриття, проведеного за даними пропонованих норм. Задача розв'язується з урахуванням мінливості фізико-механічних та геометричних властивостей покрівель, що впливають на рівень надійності споруди. Розрахунок надійності покрівлі здійснюється з урахуванням сполучень мінливого зовнішнього навантаження та мінливості міцності, геометричних розмірів та власної ваги конструкції.

Скориставшись теоремою Фреше про те, що розподіл максимальних значень з деякої вибірки при задовільненні певних умов є точно тим же, що і розподіл початкової вибірки з точністю до лінійного перетворення, для оцінки надійності покрівель на високогір'ї були застосовані розподіли снігового навантаження на розташованих поблизу, у долині, стаціонарних метеорологічних станцій з поправкою на висоту. Проаналізувавши середні значення снігового навантаження на снігомірних маршрутах, виявлено чітку лінійну залежність їх зміни з висотою:

R=Р+0.292х (H-Нм), (2)

де R - СН на висоті H,

Р - значення снігового навантаження на близькій метеостанції, розташованій вище за 700 м,

Нм - висота метеостанції. Якщо метеостанція розташована нижче за 700 м, то Нм завжди рівне 700.

Проведені дослідження показали, що несуча здатність плит покриття і сумарна вага елементів покрівлі змінюється за нормальним законом розподілу. Снігове навантаження в близьких від обраних для розрахунків пунктах має розподіл Гумбеля 1-го роду, параметри якого легко можуть бути знайдені методом моментів на основі експериментальних даних.

На основі статистичних параметрів несучої здатності плит покриття та навантаження на них від ваги снігу та власної ваги побудована імітаційна модель для дослідження надійності покрівель, яка розв'язується методом числового імітаційного моделювання (Монте-Карло).

Оскільки у роботі наводяться як конкретні дані про снігове навантаження, так і прогноз, що достовірно не буде перевищений за певний період, становить інтерес дослідження показників надійності, що отримуються при використанні реального навантаження та навантаження, що пропонується чинними нормами. Розглянемо залізобетонні покрівлі споруд, що містяться у різних снігових районах України. З рекомендацій, наведених у дисертації, обрано нормативні дані для розрахунків:

Дані з прогнозом на 50 та 100 років означають забезпеченість розрахунків відповідно 1/50 та 1/100, тобто поява таких значень має імовірність 2% та 1% (якщо не відбудеться глобальної зміни клімату).

Проведено розрахунки для двох типів залізобетонних балок покриття - БС6-4

2 Ж28АІІІ (тип 1) та БС6-2 3 Ж20 АІІІ (тип 2), що були випробувані в реальних умовах для встановлення мінливості їх фізико-механічних властивостей та геометричних розмірів

Задача про надійність розв'язується шляхом порівняння максимального згинаючого момента від зовнішнього навантаження, яке включає власну вагу балки, плит покриття і ізоляції та вагу снігового покриву з максимальинм згинаючим моментом, що може бути досягнений у балці з урахуванням мінливості її фізико-механічних параметрів. Момент від зовнішнього навантаження задається формулою M=ql2/8, де q - сумарне розподілене навантаження на балку від ваги покриття, власної ваги та снігу, l - довжина балки.

Отже, користуючись даними чинних СНиП, та експериментальними характеристиками мінливості фізико-механічних властивостей залізобетонних балок можна зробити хибний висновок про те, що балки типу 1 є абсолютно надійними у межах рівнинної України, а балки типу 2 мають досить високу надійність, що практично виключає руйнування. Проте, як показує досвід обстежень аварійних споруд, балки таких типів є менш стійкими до навантажень, хоча тут ще роль відіграють і інші перевантаження - іноді від цементної стяжки, іноді наявність декількох шарів ізоляції.

Досліджено надійність цих балок під впливом реально встановленого навантаження та визначено імовірність їх руйнування при досягненні максимума снігового навантаження у даних регіонах.

В цілому, аналізуючи таблиці, можна зробити висновок, що для балок типу 1 за 50-100 років може зруйнуватись 1-3 балки з 1000, звідки і слідує переконаннян інженерів, що важкі залізобетонні конструкції не руйнуються від снігового навантаження. Балки типу 2 є менш надійними, але вони і не використовуються у багатосніжних регіонах, оскільки розраховані на номінальне снігове навантаження 100 кгс/м2.

Отже, можна зробити висновок, що користування даними ДБН призводить до формального завищення розрахункового значення надійності даного типу конструкцій покрівель, тоді як реальна надійність цих виробів є в десятки разів нижчою.

У п'ятому розділі наведені рекомендації до користування отриманими статистичними характеристиками, що містять детальні таблиці та карти параметрів снігового навантаження на усій території України, включаючи гірські регіони. Для кожного з 1147 пунктів спостережень наведено його статистичні показники і прогноз на основі запропонованого методу районування, що дозволив для створення прогнозу об'єднати аналогічні регіони України, часто географічно віддалені, в один масив даних.

Рекомендації до Єврокоду стосуються підбору достовірних вихідних даних, необхідних для створення норм снігового навантаження на грунт:

- При зборі вихідних даних для створення норм по сніговому навантаженню на грунт можуть бути використані результати багаторічних вимірювань, проведених на снігомірних майданчиках, добре захищених від дії вітру, на майданчиках, відкритих для дії вітру, та таких, ступінь захищеності яких викликає сумніви, внаслідок близькості споруд, дерев, схилів горбів і т.д.

- При створенні норм для даної місцевості рекомендується використовувати одночасно дані багатьох метеостанцій. При цьому дані про снігове навантаження на захищених від вітру майданчиках залишають без змін, а дані про снігове навантаження на відкритих майданчиках та майданчиках, захищеність яких викликає сумніви, домножають на коефіцієнт 1.164.

- При наявності в даній місцевості лише однієї метеостанції дані про снігове навантаження на ній у будь-яких випадках вважати еквівалентним навантаженню на захищеному майданчику і застосовувати без домноження на коефіцієнт. При цьому бажано максимально збільшити ряд спостережень.

Інформаційні зауваження:

- у регіонах, де максимальні вітри не перевищують 26 м/c, швидкість вітру не впливає на різницю снігового навантаження на грунт між відкритими та захищеними для дії вітру горизонтальними майданчикми. Намітання або здування снігу є наслідком місцевих умов.

- таблиці і карти параметрів снігового навантаження на грунт в Україні додаються.

Висновки містять короткий огляд одержаних результатів та рекомендації щодо застосування результатів, отриманих у дисертації, зокрема:

1. Чинні в Україні будівельні норми за сніговим навантаженням є заниженими на 10-25% навіть з урахуванням коефіцієнтів запасу, а районування України не відповідає дійсності.

2. Достовірною характеристикою про снігове навантаження є лише показник запасу води. Густина снігу є дуже змінною величиною, що не має кореляції з висотою снігового покриву.

3. За останніх 60 років не відбулося зміни снігового режиму України.

4. Вітер практично не впливає на накопичення снігу на грунті як на захищених, так і на відкритих майданчиках. Це не стосується дахів будівель.

5. В середньому на захищених майданчиках накопичується на 16% снігу більше, ніж на відкритих, і це не залежить від вітру.

6. Територія України не може бути розділеною на снігові райони з фіксованими показниками СН всередині кожного з них.

7. Починаючи від 700 м над рівнем моря існує залежність між СН і висотою.

8. Снігове навантаження в горах не залежить від експозиції схилу до сторін світу, залежною є лише тривалість залягання снігу.

9. Польські Норми для гірських регіонів, що межують з Україною, є заниженими.

10. Не всі типи залізобетонних покриттів, що використовуються в рівнинній Україні, можуть бути використані в горах. Реальна забезпеченість конструкцій покрівель є нижчою, ніж розрахована за даними чинних ДБН.

11. Для розрахунку будівель і споруд під впливом снігового навантаження необхідно користуватись таблицями або картами, наведеними у дисертації, без використання коефіцієнтів запасу по сніговому навантаженню. Для збільшення надійності споруд необхідно підставити у подані формули вищий рівень забезпеченості.

12. Через географічну і часову неоднорідність даних при районуванні територій необхідно користуватись строгими статистичними методами, один з яких розроблено у дисертації.

Додатки містять програмне забезпечення, яке дозволяє переконатись в точності проведення розрахунків наведених у рекомендаціях статистичних параметрів, та достовірності зроблених у роботі висновків, і може бути використане для проведення районування територій за будь-якою іншою характеристикою. Крім цього, в додатках наводиться алфавітний покажчик усіх метеорологічних станцій і постів, наведених у таблиці рекомендацій, для полегшення пошуку розсортований за областями України. Наводяться акти про впровадження результатів роботи.

Список опублікованих праць

Федик І.З. Розрахунок надійності залізобетонних конструкцій у районах високогір'я Західної України/ Вісник ДУ «ЛП» «Теорія і практика будівництва» №335, 1997. - с. 189-193.

2. Кінаш Р.І., Федик І.З. Оцінка надійності залізобетонних конструкцій покриття /Вісник ДУ» ЛП» «Теорія і практика будівництва» №360, 1998. - с. 175-182. (Федику І.З. належить створення алгоритму, розрахунок надійності).

3. Кінаш Р. І., Бурнаєв О.М., Федик І.З. Основні закономірності снігового навантаження в Україні. К:, Держкомгідромет, 1997. - 10 с. (Федику І.З. належить проведення експериментальних досліджень, статистична обробка результатів).

4. Кінаш Р. І., Бурнаєв О.М., Федик І. З. Статистичні характеристики екстремальних вітрів в Україні для інженерних розрахунків. К:, Держкомгідромет, 1998. - 56 с. (Федику І.З. належить застосування методу районування).

5. Кінаш Р. І., Бурнаєв О.М., Федик І.З. Параметри мінливості снігового навантаження на грунт в Україні для інженерних розрахунків. К:, Держкомгідромет, 1998.-37 с. (Федику І.З. належить збір експериментальних даних, статистичні дослідження).

6. Кінаш Р. І., Бурнаєв О.М., Федик І.З. Джерела достовірних даних про снігове навантаження для розрахунків надійності будівельних конструкцій будівель і споруд. Методичні вказівки на допомогу синоптику. К:, Держкомгідромет, 1996, - с. 3-8. (Федику І.З. належить встановлення функціональних залежностей).

7. Кінаш Р. І., Бурнаєв О.М., Федик І. З. Оцінка придатності рекомендацій чинних будівельних норм до встановлення нормативів за сніговим навантаженням. Матеріали 6 науково-технічної конференції «Металеві конструкції». Миколаїв, 1996, - с. 53-56. (Федику І.З. належать статистичні дослідження снігового навантаження).

Федик І.З. Створення Західного регіорального центру з гідрометеорології і моніторінгу навколишнього середовища на базі Львівського обласного центру по гідрометеорології /Матеріали 1 Міжнародної НТК «Технічна метеорологія Карпат», - Львів, 1998, - с. 14-15.

9. Федик І.З. Статистичний прогноз небезпечних метеорологічних явищ в Україні пов'язаних із сніговим навантаженням/Вісник ДУ» ЛП» «Теорія і практика будівництва» №360, 1998. - с. 175-182.

Размещено на Allbest.ru