Несуча здатність і напружено-деформований стан залізобетонних складчастих куполів

Размещено на http://www.allbest.ru/

23

Міністерство освіти України

Державний університет “Львівська політехніка”

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

НЕСУЧА ЗДАТНІСТЬ І НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНИЙ СТАН ЗАЛІЗОБЕТОННИХ СКЛАДЧАСТИХ КУПОЛІВ

Спеціальність 05.23.01 - будівельні конструкції, будівлі та споруди

ЦАРИННИК ОЛЕГ ЮРІЙОВИЧ

Львів - 1999

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в державному універститеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти України.

Наукові керівники:

Доктор технічних наук, професор Клименко Федір Єлісейович, професор кафедри “Будівельні конструкції і мости” Державного універстиету “Львівська політехніка”;

Кандидат технічних наук, доцент Храмцов Віктор Петрович, доцент кафедри “Будівельні конструкції і мости” Державного універстиету “Львівська політехніка”.

Офіційні опоненти:

Доктор технічних наук, професор Фомиця Леонід Миколайович, завідувач кафедри "Будівельні конструкції" Сумського державного аграрного універстиету;

Кандидат технічних наук, доцент Барабаш Василь Михайлович, доцент кафедри "Будівельні конструкції" Львівського державного аграрного університиету.

Провідна установа:

Полтавський технічний університет ім. Юрія Кондратюка Міністерства освіти України (м.Полтава), кафедра “Залізобетонні конструкції”.

Захист відбудеться “28” жовтня 1999 р. о 10⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К35.052.11 у Державному університеті “Львівська політехніка” (290646, Львів-13, вул. С.Бандери, 12).

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Державного університету “Львівська політехніка” (Львів, вул. Професорська, 1).

Автореферат розісланий “10” вересня 1999 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради К35.052.11 Бевз М.В. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В одноповерховтх великопрольотних будинках громадського призначення 20-25 % загальної собівартості складає вартість конструкцій покриття, тому вдосконалення цих конструкцій з метою зменшення витрат матеріалів, зниження собівартості і скорочення термінів будівництва має актуальне народногосподарське значення. Тонкостінні збірні просторові конструкції покрить з цієї точки зору є одними з найбільш перспективних.

До таких конструкцій відносяться і збірні та збірно-монолітні складчасті куполи, які використовуються для покрить круглих або багатокутних в плані будівель. Розрахунок цих покрить, що здійснюється на основі нормативних документів та рекомендацій, має суттєвий недолік: зусилля в елементах системи визначають, припустивши, що матеріал працює пружно, а міцність перерізів за знайденими зусиллями перевіряють з умов граничної рівноваги. В результаті не враховується здатність статично невизначеної конструкції до перерозподілу зусиль у стадії, близькій до руйнування, не в повній мірі відображається реальний характер її роботи і занижується несуча здатність. Значно кращих результатів можна досягти, застосувавши метод граничної рівноваги (МГР).

В інженерній практиці МГР застосовується для розрахунку просторових конструкцій, для яких наперед відома схема руйнування. У випадку збірних залізобетонних складчастих куполів через вплив різних малодосліджених факторів схема руйнування наперед невідома. Щоб застосувати МГР для цього класу просторових конструкцій, доцільно провести експериментальні дослідження напружено-деформованого стану моделі купола з доведенням до руйнування рівномірно розподіленим по площі навантаженням. Такі дослідження проводяться вперше. Вони дозволяють визначити фактичну несучу здатність та схему руйнування збірних складчастих куполів, оцінити вплив кільцевих зусиль та роботи матеріалу за межами пружної стадії, і, спираючись на отримані результати, розповсюдити на ці конструкції розрахунок за МГР.

Отже, беручи до уваги, з одного боку, обмежений рівень дослідженості складчастих збірно-монолітних залізобетонних куполів, а з другого - переваги, які дає застосування конструкцій такого типу, актуальність досліджень за сформульованою темою видається обгрунтованою.

Мета роботи: Провести теореиичні і експертментальні (на моделі) дослідження роботи залізобетонного збірно-монолітного купола із складок з сухими стиками на всіх стадіях завантаження з доведенням до руйнування для визначення несучої здатності, отримання схеми руйнування і оцінки реального напружено-деформованого стану конструкції. На основі досліджень виконати оптимізацію купола за витратою матеріалів та підготувати пропозиції з розрахунку і конструювання залізобетонних куполів названого типу.

Автор захищає:

теоретично передбачені форми руйнування і виведені рівняння для визначення величини несучої здатності залізобетонних складчастих куполів;

результати чисельного аналізу впливу геометричних і фізичних характеристик куполів названого типу на їх несучу здатність і витрату матеріалів;

пропозиції з розрахунку і конструювання залізобетонних складчастих куполів;

розробку та виготовлення моделей залізобетонних складок в масштабі 1:10 до натурних і змонтовану на їх основі дослідну модель діаметром 4.5 м залізобетонного складчастого купола;

експериментальну установку-стенд, який забезпечує ступеневе рівномірно розподілене навантаження моделі складчастого купола в процесі випробування;

результати експериментальних досліджень несучої здатності, схем руйнування і напружено-деформованого стану на моделі залізобетонного складчастого купола і її фрагментах.

Наукову новизну роботи складають:

застосування теорії граничної рівноваги для створення методики розрахунку і оптимізації складчастих залізобетонних куполів;

одержані рівняння для визначення несучої здатності таких куполів;

дослідні дані про несучу здатність і схеми руйнування куполів названого типу;

дослідні дані про особлтвості напружено-деформованого стану складчастих залізобетонних куполів.

Достовірність результатів і висновків у дисертації забезпечується використанням положень теорії граничної рівноваги, сучасної теорії залізобетону і підтверджується результатами теоретичних та експериментальних досліджень автора з використанням сучасних приладів та ЕОМ.

Практичне значення і реалізація результатів роботи. Розроблений розрахунковий апарат забезпечує можливість раціонального конструювання залізобетонних складчастих куполів, а також визначення несучої здатності і деформативності існуючих конструкцій такого типу. Запропонована методика розрахунку застосована під час технічної експертизи для визначення надійності конструкцій куполів критих ринків в м.Івано-Франківську і м.Хмельницькому. Пропозиції з конструювання і виготовлення залізобетонних складок з сухими стиками, як і самих складчастих куполів, застосовуються в курсовому і, особливо, дипломному проектуванні на протязі останніх років.

Особистий внесок здобувача в отриманні наукових результатів. Під час роботи над дисертацією автором після огляду літератури особисто:

теоретично досліджено можливі форми руйнування залізобетонних складчастих куполів і серед них виявлено кінематично можливі;

виведено вирази для визначення робіт зовнішніх і внутрішніх сил для кінематично можливих схем руйнування;

одержано формули для визначення несучої здатності складчастих куполів;

теоретично досліджено вплив навантаження на верхнє кільце, горизонтальних складових зовнішнього рівномірно розподіленого навантаження, кільцевих зусиль на несучу здатність таких куполів;

досліджено вплив зміни геометричних параметрів на несучу здатність і витрату сталі на виготовлення купола;

запропоновано цільову функцію, визначено проектні параметри і обмеження, а також розроблено методику оптимального з точки зору витрати сталі конструювання складок і купола;

розроблено, законструйовано і виготовлено залізобетонні моделі складок купола;

проведено випробування моделей складок за балочною та арочною схемами та аналіз результатів експерименту;

виготовлено залізобетонну модель складчастого купола діаметром 4.5 м;

розроблено, законструйовано і виготовлено оригінальну установку для завантаження моделі купола рівномірно розподіленим по площі навантаженням за допомогою стиснутого повітря;

проведено випробування з доведенням до руйнування моделі купола, визначено її несучу здатність, схему руйнування та напружено_деформований стан елементів моделі на всіх етапах завантаження;

розроблено пропозиції з конструювання, оптимізації та розрахунку залізобетонних складчастих куполів на основі теорії граничної рівноваги.

Апробація роботи. Основні результати досліджень доповідалтся і обговорювалися на І-ій Всеукраїнської науково-технічній конференції “Науково-практичні проблеми сучасного залізобетону” (Київ, 1996), ІІ-му міжнародному симпозіумі “Механіка і фізика руйнування будівельних конструкцій” (Львів, 1996), ювілейній науково-технічній конференції “25 років сталезалізобетонних конструкцій з зовнішнім армуванням” (Львів, 1996), науково-практичній конференції, присвяченій 125-річчю інженерно-будівельного факультету ДУ “Львівська політехніка” (Львів, 1997), а також на наукових семінарах кафедри будівельних конструкцій і мостів ДУ “Львівська політехніка”.

По темі дисертації опубліковано 10 наукових праць.

Структура і обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, загальних висновків, бібліографії і двох додатків. Робота викладена на 187 сторінках, містить 153 сторінки основного тексту, 23 таблиці, 85 рисунків, 103 найменування літератури на 7 сторінках і два додатки на 18 сторінках.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовується актуальність теми дисертації, наводиться загальна характеристика роботи і її основні положення, які автор виносить на захист.

У першому розділі викладено стан питання, узагальнено і проаналізовано конструктивні рішення і методи зведення купольних конструкцій. Детально розглянуто збірно-монолітні складчасті куполи діаметром 42.4 м, запроектовані на основі розробок, виконаних у Львівській політехніці, і впроваджені для покрить критих ринків в м. Івано-Франківську, Хмельницькому та Шепетівці^** Роботи з розрахунку і конструювання куполів виконували співробітники кафедри будівельних конструкцій ДУ "ЛЬвівська політехніка" к.т.н., доц. Храмцов. В.П., к.т.н., доц. Лісоцький Р.В., за частю головного спеціаліста Івано-Франківської філії "Діпромісто" Давидюка З.Т., науковий консультант - д.т.н., проф. Клименко Ф.Є.. Розглянуто також методи розрахунку та експертментальних досліджень на моделях купольних конструкцій. В результаті аналізу встановлено, що складчасті збірно-монолітні куполи за витратою матеріалів, способами виготовлення і монтажу їх основних конструктивних елементів - складок є економічними та індустріальними конструкціями, дозволяють створити виразні архітектурні форми. Разом з тим інженерні методи розрахунку і рекомендації з конструювання не дозволяють в достатній мірі враховувати особливості роботи конструкцій такого типу і достовірно оцінити їх несучу здатність.

Розрахунок складчастих залізобетонних куполів у лінійно-пружній постановці не враховує здатність статично невизначеної конструкції до перерозподілу зусиль у стадії, близькій до руйнування, а, значить занижує її несучу здатність.

Врахування зміни жорсткості та геометрії елементів купола з ростом навантаження веде до необхідності застосування ітераційних методів розрахунку і супроводжується ускладненням розрахункових формул та збільшенням об'єму обчислень. При високому ступені статичної невизначеності системи ітераційні методи ефективні лише за умови застосування ЕОМ з відповідним програмним забезпеченням. На даний час розроблені різноманітні пакети прикладних програм на основі метода скінченних елементів для розрахунку будівельних конструкцій, в тому числі з врахуванням фізичної і геометричної нелінійності. Але навіть за наявності досконалого програмного забезпечення важливе, а в багатьох випадках і вирішальне значення мають: перехід від реальної конструкції до фізичної моделі; фізична дискретизація та перехід до математичної моделі; відповідний вибір залежностей переміщення - деформації - напруження та інтерполяційних функцій.

Тому для перевірки правильності визначення несучої здатності складних просторових конструкцій використовують МГР. Загальні положення, припущення та теореми МГР сформульовано в роботах Гвоздєва А.А., Йогансена К., інгерслева А., Прагера В., Хілла Р., Ржаніцина А.Р., Дракера Д. та інших. За допомогою кінематичної і стаитчної теорем МГР, сформульованих Гвоздєвим А.А., визначають відповідно верхню і нижню межі несучої здатності конструкції.

Прикладні застосування МГР для розрахунку плит, окремих класів оболонок, складених просторових конструкцій висвітлено в роботах Ахвледіані Н.В., Дубинського А.М., Хайдукова Г.К., Данієлашвілі А.М., Дєхтяря А.С., Расказова А.О., Проценко А.М., Шугаєва В.В., Чіненкова Ю.В. та інших.

Застосування стаитчної теореми для визначення руйнуючого навантаження в загальному випадку передбачає одночасну варіацію шести функцій: N_x=N_x(x,y), N_y=N_y(x,y), N_xy=N_xy(x,y), M_x=M_x(x,y), M_y=M_y(x,y), M_xy=M_xy(x,y). Це трудомістка задача, розв'язання якої ефективне із застосуванням ЕОМ. Застосування кінематичної теореми приводить до необхідності одночасної варіації лише трьох функцій переміщень:U=U(x,y), V=V(x,y), W=W(x,y) тобто розв'язок задачі граничної рівноваги можна одержати дещо простіше.

У класичній формі кінематичний спосіб базується на припущенні про суцільну пластифікацію матеріалу оболонки. Але для багатьох конструкцій, серед яких більшість залізобетонних просторових тонкостінних конструкцій, суттєвого спрощення і більшої наглядності можна досягти, припустивши, що пластичні деформації концентруються в досить вузьких областях конструкцій - точках або лініях, які називаються шарнірами (лініями) пластичності, а решта областей залишаються жорсткими і недеформованими. Припущення про жорстко-пластичний характер роботи матеріалу приводить до теорії зосереджених пластичних деформацій, або кінематичного способу граничної рівноваги у постановці ліній текучості. Ця теорія розроблялася в роботах Йогансена К., Джонса Л., Вуда Р., Ржаніцина А.Р., Савчука А. та ін. авторів. В цьому випадку замість варіаційної задачі про мінімум функціонала (класична постановка) необхідно вирішити задачу про мінімум функції з кількома змінними - параметрами форми руйнування.

Для визначення фактичної несучої здатності, схем руйнування та напружено-деформованого стану просторових конструкцій широко застосовуються експериментальні методи досліджень. Більшість відомих випробувань моделей купольних конструкцій середнього масштабу (1/25…1/5 натуральної величини) було проведено зосередженими силами, які створювалися за допомогою складної системи важелів і тяг (експерименти Львова Г.Н., Жуковського Е.З., Василькова Б.С., Суворкіна К.Д., Шугаєва В.В., П'ятикрестовського Н.П., Базарова А.Б., Хайдукова Г.К., Ісхакова Я.Ш.), або за допомогою жорстких штампів, через які навантаження від гідравлічних домкратів передавалися на конструкцію (досліди Овєчкіна А.М., Хазалія Г.І.). Такі способи завантаження значною мірою визначають форму руйнування конструкції і утруднюють аналіз несучої здатності. Крім того, створене таким чином навантаження не відповідає навантаженню на натурні куполи, яке близьке до рівномірно розподіленого по площі.

На основі проведеного аналізу методів розрахунку з врахуванням конструктивних особливостей складчастих залізобетонних куполів обгрунтована актуальність теми і сформульовані основні задачі досліджень.

Другий розділ присвячено теоретичному дослідженню несучої здатності та схем руйнування залізобетонних куполів із складок з сухими стиками на основі кінематичного способу метода граничної рівноваги в постановці ліній текучості. У цьому розділі розробляється математична модель купола з врахуванням особливостей даної конструкції, розглядаються можливі з точки зору МГР схеми руйнування, виводиться формула для визначення несучої здатності та положення небезпечного перерізу у складках купола, наводиться оцінка впливу проектних параметрів на несучу здатність, розробляється методика визначення оптимального з точки зору витрати матеріалів набору проектних параметрів.

Для залізобетонних складчастих куполів під дією рівномірно розподіленого по площі навантаження автором теоретично визначені і обгрунтовані такі кінематично можливі схеми руйнування:

при жорсткому з'єднанні складок з верхнім опорним кільцем:

схема 1 - меридіонально-кільцева з утворенням двох кільцевих ліній пластичності у складках (рис. 1а);

схема 2 - меридіонально-кільцева з утворенням однієї кільцевої лінії пластичності у складках і руйнуванням нижнього опорного кільця (рис. 1б);

при шарнірному з'єднанні складок з верхнім опорним кільцем:

схема 1а - меридіонально-кільцева з утворенням однієї кільцевої лінії пластичності у складках;

схема 2а - меридіональна з руйнуванням нижнього опорного кільця.

Для схеми 1 положення однієї з кільцевих ліній пластичності по грані защемлення можна передбачити на основі статичного розрахунку арки з двох протилежних складок, жорстко з'єднаних в оголовку і об'єднаних по низу затяжкою. Положення прольотної лінії пластичності невідоме. У схемі 2 положення прольотної лінії пластичності також буде невідомим. Для руйнування купола як просторової конструкції необхідне утворення меридіональних ліній пластичності. Розташування меридіональних ліній пластичності таке, що сполучає реальні шарніри (опорні) з пластичними шарнірами. Таким чином, розташування меридіональних ліній пластичності однозначно визначається положенням прольотної лінії пластичності.

На основі принципу можливих переміщень Лангранжа умови рівноваги записуються у вигляді рівності робіт зовнішніх і внутрішніх сил на можливих переміщеннях. Склавши умови рівності робіт, визначають величину руйнуючого навантаження як:

де x_i - і-тий параметр схеми руйнування. Значення параметрів x_i визначаються з умови мінімуму величини руйнуючого навантаження dq/dx_i=0. Таким чином одержують систему з n+1 рівнянь з n+1 невідомими (q і n штук x_i), з якої визначають кількісну характеристику схеми руйнування (тобто точне розташування усіх шарнірів і ліній пластичності) та значення руйнуючого навантаження. Для визначення несучої здатності досліджуваного складчастого купола система буде містити лише два рівняння, оскільки за обома можливими схемами руйнування невідомим є положення прольотного шарніра пластичності та величина несучої здатності.

Несуча здатність складчастого купола за 1-ою схемою руйнування з врахуванням кільцевих зусиль і навантаження, прикладеного до верхнього кільця, визначається за формулою:

де q₁ - величина зовнішнього лінійного навантаження на складку; R_sA_s - зусилля текучості в розтягнуій арматурі; l - довжина горизонтальної проекції поздовжньої осі складки від опорного шарніра до шарніра пластичності по грані обетонування; x - відносна горизонтальна координата прольотного шарніра пластичності. Коефіцієнти в чисельнику виразу (2) визначають роботу внутрішніх сил у кільцевих і меридіональних лініях пластичності і залежать від геометричних розмірів перерізів складок, характеру їх зміни, а також від співвідношення армування в перерізах складок. Коефіціенти в знаменнику визначають роботу зовнішнього рівномірно розподіленого по площі навантаження і навантаження на верхнє кільце купола і залежать від співвідношення діаметрів нижнього і верхнього кілець купола, геометричних розмірів складок і купола, а також від співвідношення навантаження на кільце до навантаження, розподіленого по площі.

На основі чисельного аналізу виразу (2) визначено, що навантаження на верхнє кільце за умови реалізації 1-ої схеми руйнування збільшує несучу здатність складчастого купола. Кільцеві зусилля у складчастих куполах з розмірами, подібними до натурних, забезпечують до 10% їх несучої здатності навіть при конструктивному армуванні в кільцевому напрямку. Структура виразу (2) відображає фізичний зміст умови рівності робіт і дозволяє враховувати невертикальні складові навантаження введенням відповідних доданків у його знаменник.

Несуча здатність складчастого купола за 2-ою схемою руйнування з врахуванням кільцевих зусиль і навантаження, прикладеного до верхнього кільця визначається за формулою:

де q₂ - величина зовнішнього лінійного навантаження на складку; R_sA_s, l, x - те ж, що і у виразі (2). Коефіцієнти в чисельнику виразу (3) визначають роботу внутрішніх сил у кільцевих і меридіональних лініях пластичності і нижньому опорному кільці. Вони залежать від геометричних розмірів перерізів складок, характеру їх зміни, співвідношення зусиль текучості у нижньому опорному кільці і розтягнутій арматурі в прольоті складок, а також від співвідношення площ поперечного перерізу меридіональної і кільцевої арматури. Коефіціенти в знаменнику визначають роботу зовнішнього рівномірно розподіленого по площі навантаження і навантаження на верхнє кільце купола і залежать від співвідношення діаметрів нижнього і верхнього кілець купола, геометричних розмірів складок і купола, а також від співвідношення навантаження на кільце до навантаження, розподіленого по площі.

На основі чисельного аналізу виразу (3) визначено, що навантаження на верхнє кільце за умови реалізації 2-ої схеми руйнування зменшує несучу здатність складчастого купола. Кільцеві зусилля у складчастих куполах з розмірами, подібними до натурних, фактично не впливають на їх несучу здатність.

Для оцінки впливу геометричних характеристик на несучу здатність розглянуто спрощену модель складчастого купола, в якому складки утворені тiльки двома гранями і для будь_якого їх перерiзу спiввiдношення ширини i висоти однакове. На основі чисельного аналізу спрощеної моделі визначено, що для всіх незалежних геометричних параметрів існують такі їх значення, за яких несуча здатність буде однаковою для обох форм руйнування.

Для визначення набору геометричних та фізичних параметрів купола, який забезпечує проектну несучу здатність конструкції за умови мінімальної витрати сталі на армування складок і виготовлення нижнього опорного кільця, в дисертаційній роботі сформульовано оптимізаційну задачу. Для її вирішення визначено проектні параметри, якими є: n _ кiлькiсть складок купола; s _ спiввiдношення радiусiв нижнього та верхнього опорних кiлець; a _ кут нахилу складки до горизонту; h_on _ висота складок на опорi; n_k=R_yA_k/R_sA_s _ співвідношення зусиль текучості у нижньому опорному кільці та розтягнутій прольотній арматурі, а також обмеження у вигляді умови забезпечення мінімальної проектної несучої здатності. Цільову функцію задано у вигляді:

де A_s - більше із значень площі поперечного перерізу поздовжньої арматури в прольоті складок, необхідне для забезпечення проектної несучої здатності; R - радіус нижнього опорного кільця купола; b - кут сходження граней складки; f - горизонтальна проекція центрального кута між осями сусідніх складок.

На основі чисельного аналізу спрощеної моделі визначено, що для кожного з проектних параметрів (крім s) існують такі його значення, які забезпечують мінімум цільової функції. При цих значеннях несуча здатність за обома формами руйнування однакова. Запропонована методика застосована для оптимізації натурного купола, в результаті чого виявлено, що за умови забезпечення його несучої здатності витрату сталі можна зменшити більш ніж на 30%.

Для підтвердження результатів, одержаних в теоретичній частині, а також виявлення особливостей напружено-деформованого стану залізобетонного складчастого купола виконано його експериментальні дослідження, які описано в третьому розділі. В ході експериментів послідовно досліджені окремі складки, фрагменти моделі купола і його модель діаметром 4.5 м.

Складки моделі бетонували в розгорнутому положенні у вигляді ребристої плити, розрізаної клинами опалубочної форми на дві частини, з'єднані гнучкою арматурою. Після твердіння бетону грані складки повертали навколо повздовжньої осі до замикання розрізу і утворення на його місці сухого стика між гранями. Для виготовлення складок моделі розроблено і виготовлено дві однакові опалубочні форми (рис. 2). Виготовлені складки були моделлю натурних у масштабі 1:10, але товщина грані зменшена з технологічних міркувань лише в три рази проти натурної (30 мм) і становила 10 мм. Складки моделі виготовлялися з дрібнозернистого бетону (зерна крупного заповнювача розміром 5 мм) на портландцементі марки 400. Для визначення міцності бетону складок паралельно з їх формуванням виготовлялися по три кубики розміром 10х10х10 см на кожний заміс бетонної суміші, які були випробувані на стиск безпосередньо перед випробуваннями моделі купола. На основі випробувань кубиків визначено, що середня міцність на стиск бетону складок, з яких було змонтовано модель купола, становила R_bm=20.73 МПа, коефіцієнт варіації міцності бетону v=/R_bm=0.127, міцність бетону з забезпеченістю 95% становить 18.2 МПа, що приблизно відповідає класу бетону по міцності на стиск В25.

Поздовжнє армування складок симетричне - по два стержні діам.3 мм у нижніх поздовжніх ребрах та верхній поличці. Армування плити граней конструктивне сіткою Рабітца 8х1.4. Для армування сухого стика використано сталевий відпалений дріт діам.1 мм з кроком від 20 мм у ширшкому торці до 60 мм у вужчому.

Випробування окремих складок для визначення міцності по нормальних перерізах було проведено за балочною схемою.

Випробування фрагментів моделі у вигляді арки^** Випробування проведено сумісно з викладачем кафедри автомобільних шляхів ДУ "Львівська політехніка" Вибранцем Ю.М. з двох складок, жорстко з'єднаних в оголовку і об'єднаних по низу затяжкою, виконувалося на спеціально розробленій установці (рис. 3). Навантаження зосередженими силами, еквівалентне рівномірно розподіленому по площі, створювалося системою важелів і тяг.

Максимальні прогини складок під дією нормативного навантаження 600 кг/м² становили 0.67...1.63 мм, f_max/l=1/949<1/200, за умовою жорсткості фрагменти моделі купола відповідали нормативним вимогам. До навантаження, яке становило 24...36 % від руйнуючого, залежність прогинів від навантаження близька до лінійної. Експериментально визначений характер розподілу поздовжніх деформацій бетону по довжині складок свідчить про чітку реалізацію защемлення складок в оголовках. Деформований стан складок фрагментів визначається, в основному, згинаючими моментами, вплив нормальної сили незначний. Руйнування трьох з чотирьох арочних фрагментів пройшло за теоретично передбаченою схемою 1 з утворенням пластичних шарнірів по грані защемлення і у прольоті складок. Руйнування відбулося з розривом арматури у прольотному шарнірі пластичності; арматура в защемленні не розірвалася. Руйнування відбувалося через 5…10 хвилин після прикладення останнього ступеня навантаження, що дає змогу говорити про некрихкий характер руйнування. Теоретичне положення прольотного шарніра пластичності і несуча здатність фрагмента визначені з розрахунку за МГР на дію навантаження, рівномірно розподіленого по площі. Ці значення задовільно співпадають з результатами експерименту.

Для експериментального визначення несучої здатності та схеми руйнування залізобетонного складчастого купола і виявлення характеру просторової роботи конструкції, випробувано з доведенням до руйнування модель купола в м.Шепетівці в масштабі 1:10 рівномірно розподіленим по площі навантаженням. Модель складалася із збірних пірамідальних залізобетонних складок (44 шт.), які було виготовлено в лабораторії кафедри будівельних конструкцій ДУ “Львівська політехніка”, нижнього та верхнього опорних кілець відповідно діаметрами 4540 мм і 1000 мм. Стріла підйому моделі купола 700 мм. Загальний вигляд моделі купола зображено на рис. 4.

Випробування моделі складчастого купола було виконано за допомогою рівномірно розподіленого по площі навантаження, створеного тиском повітря у замкнутому об'ємі. Для утворення цього об'єму на деякій висоті над поверхнею моделі була закріплена металева ребристо-кільцева конічна оболонка. Оболонка була розрахована на сприйняття тиску до 4000 кг/м². Між металевою оболонкою та залізобетонною моделлю було вміщено спеціально виготовлений герметичний мішок з поліетиленової плівки. Повітря нагніталося в мішок за допомогою компресора. Величина навантаження (тиск) вимірювалася водяним U-подібним манометром з лінійкою з міліметровими поділками (1 мм на лінійці відповідав 2 кг/м²) та контролювалася пружинним манометром з ціною поділки 50 кг/м². Прогини складок в середині та чвертях їх прольоту, а також вертикальні переміщення верхнього кільця вимірювалися за допомогою 16 прогиномірів 6ПАО з ціною поділки 0.01 мм. Прилади було встановлено на двох парах протилежних складок, розташованих під кутом 90⁰. Поздовжні деформації нижнього кільця вимірювалися за допомогою 4 мікроіндикаторів на базі 200 мм з ціною поділки 0.01 мм. Поздовжні деформації металевого кутника верхнього кільця, а також поздовжні і поперечні деформації бетону складок вимірювалися за допомогою тензорезисторів (174 активних тензорезистори на базі 20 мм). Тензорезистори обслуговувались автоматичними вимірювачами деформацій АВД-4М.

Максимальні прогини складок під дією розрахункового навантаження 600 кг/м² спостерігалися в середині їх прольоту і становили 2.95...5.10 мм, в середньому 4.43 мм, f/l=1/350<1/200; ширина розкриття тріщин складала 0.05...0.1 мм, тобто за умовами жорсткості і тріщиностійкості модель купола відповідала нормативним вимогам.

Аналіз тріщиноутворення дає змогу виділити характерні групи тріщин, серед яких:

а) нормальні тріщини по нижній поверхні складок (рис.5), розташовані на віддалі 800...1300 мм від їх широких торців; тріщини максимальної довжини та ширини розкриття у всіх складках сконцентровані поблизу небезпечного перерізу на віддалі 1210±50 мм від їх широких торців. З обох сторін від максимальної тріщини, з кроком від 25 до 100 мм, розташовані нормальні тріщини, довжина і ширина розкриття яких зменшується з віддаленням від максимальної швидше в сторону верхнього кільця. інтенсивніше тріщиноутворення спостерігалося в тому секторі купола, де зруйнувалися складки і діаметрально йому протилежному, менш інтенсивне - у перпендикулярних секторах;

б) меридіональні тріщини по верхній поверхні граней головним чином утворилися в тих самих секторах купола, де спостерігався інтенсивніший розвтиок нормальних тріщин по нижній грані складок. Напрямок меридіональних тріщин у гранях збігався з теоретичним на ділянках вище кільцевого прольотного шарніра пластичності. Нижче від нього меридіональні тріщини у гранях змінювали свій напрямок і переходили у нормальні. Місця зміни напрямку меридіональних тріщин, в основному, збігаються з поперечними ребрами;

в) тріщини по верхній поверхні обетонування верхнього кільця мали радіальний напрямок і сконцентровані по його кутах. Напрямок більшості тріщин відхилявся від радіального в один і той самий бік, що може вказувати на закручування кільця в своїй площині. Саме верхнє кільце після руйнування купола набуло сідловидної форми з найнижчими точками напроти сектора, що зруйнувався і діаметрально йому протилежному.

Основна відмінність роботи моделі купола від його фрагментів - це наявність кільцевих зусиль. Крім того, на відміну від фрагментів моделі купола, в яких конструктивно забезпечувалося жорстке защемлення складок у гребені, верхнє кільце моделі не забезпечило повного защемлення складок у ньому. Тому складки мали можливість повертатися навколо деякої точки поблизу їх вузького торця. Ця відмінність статичної схеми, а також значно менша, у порівнянні з фрагментами моделі, жорсткість нижнього кільця, зумовили більшу деформативність моделі купола у порівнянні з її арочними фрагментами.

Експериментальні дослідження моделі купола виявили значний вплив на його деформації обтиску сухих і омонолічених стиків між складками, а також стиків між торцями складок і верхнім і нижнім опорними кільцями. Цей вплив найбільш відчутний на початкових етапах завантаження. Для натурних конструкцій відносний вплив податливості стиків завдяки масштабному фактору менший.

Процес деформування моделі купола під навантаженнням можна розділити на кілька етапів:

- купол працює як чисто ребристий із жорстким з'єднанням складок з верхнім кільцем. Виникненню кільцевих зусиль перешкоджає деформативність сухих і омонолічених стиків між складками. На величину прогинів суттєво впливає обтиск стиків між торцями складок і нижнім кільцем;

- при збільшенні навантаження до 25...30% від руйнуючого відбувається зміна статичної схеми роботи купола: жорсткість защемлення внаслідок утворення тріщин і порушення зв'язків між елементами верхнього кільця зменшується, на деякій віддалі від вузького торця складок утворюється проміжне кільце (в цьому місці прикладена рівнодійна стискаючих кільцевих зусиль). Положення проміжного кільця змінюється в процесі деформування купола. Зміна статичної схеми призводить до збільшення приросту прогинів;

- до навантаження 50% від руйнуючого швидкість приросту прогинів близька до такої на перших етапах; незначне її збільшення пов'язане з утворенням і розвитком тріщин; процес обтиску поздовжніх стиків продовжується;

- при навантаженні 50...60% від руйнуючого обтиск поздовжніх стиків в основному завершується і стискаючі кільцеві зусилля починають впливати на роботу конструкції. Це викликає активний перерозподіл зусиль в елементах купола і сповільнення приросту прогинів;

- при подальшому збільшенні навантаження характер приросту прогинів зберігається постійним для пари протилежних складок, які не зруйнувалися. Приріст прогинів в іншій парі складок збільшувався, особливо інтенсивно після збільшення навантаження до 77% від руйнуючого, що пояснюється утворенням меридіональних ліній пластичності, внаслідок чого кільцеві зусилля вже не збільшувалися з ростом навантаження.

При навантаженні 1950 кг/м² зруйнувалися чотири суміжні складки моделі. Руйнування відбулося після значних пластичних деформацій купола в цілому внаслідок розриву арматури в перерізах на віддалі 1210...1260 мм від широкого торця складок. Оскільки верхнє кільце не забезпечило жорсткого защемлення складок у ньому, то реалізувалася схема руйнування 1а. Теоретичне значення несучої здатності, визначене за цією схемою, становить 2010 кг/м². Розходження в межах 5% пояснюється тим, що прольотний шарнір пластичності утворився вище від свого теоретичного положення, де висота складки менша. Місця утворення шарнірів співпадають з поперечними ребрами, які викликають концентрацію напружень внаслідок різкої зміни поздовжньої і поперечної жорсткостей складки. Несуча здатність, обчислена в припущенні реалізації інших можливих форм руйнування моделі купола, більша, тобто ці схеми не можуть реалізуватися за даних геометричних і фізичних властивостей моделі.

Згідно з результатами експериментально-теоретичних досліджень, в додатку Б до дисертації наведено пропозиції з розрахунку та оптимального конструювання залізобетонних складчастих куполів. В них описано можливі форми руйнування таких куполів і наведено формули для визначення несучої здатності і положення небезпечного перерізу. Наведено також пропозиції з вибору геометричних розмірів та армування складок і купола, за яких при забезпеченні проектної несучої здатності конструкції витрата сталі мінімальна.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

1. Теоретично одержані рівняння для визначення несучої здатності і кількісних параметрів схем руйнування залізобетонних складчастих куполів на основі метода граничної рівноваги у постановці ліній текучості.

2. Експериментальні дослідження моделі такого купола діаметром 4.5 м під дією рівномірно розподіленого по площі навантаження дозволили встановити його фактичну несучу здатність, визначити характер і форму руйнування.

3. В процесі дослідження визначено характер тріщиноутворення, прогинів складок і деформацій бетону в поздовжньому і кільцевому напрямках; виявлено характер розподілу кільцевих зусиль у куполі.

4. Випробуванню моделі складчастого купола передували випробування її арочних фрагментів. Основна відмінність арочного фрагмента від моделі купола - виникнення в останній кільцевих зусиль, які підвищують несучу здатність купола. На основі порівняння результатів випробувань фрагментів і моделі встановлено, що ступінь защемлення складок у верхньому кільці суттєво впливає на несучу здатність конструкції.

5. Застосування запропонованої методики розрахунку для теоретичного виявлення можливих форм руйнування складчастих куполів, визначення їх несучої здатності та кількісних параметрів схем руйнування забезпечує одержання результатів, які задовільно співпадають з результатами експериментальних досліджень моделі складчастого купола.

6. Застосування МГР для аналізу впливу проектних параметрів на несучу здатність складчастих куполів дозволило вирішити задачу оптимального вибору цих параметрів, які забезпечують необхідну несучу здатність купола при мінімальній витраті сталі.

7. Підготовано пропозиції з конструювання, оптимізації та розрахунку залізобетонних складчастих куполів на основі теорії граничної рівноваги.

Основні положення дисертації опубліковано в таких роботах

1. Клименко Ф.Є., Храмцов В.П., Лісоцький Р.В., Царинник О.Ю. Збірні залізобетонні пірамідальні складки моделі купола та їх виготовлення//Резерви прогресу в архітектурі і будівництві. - Львів: Вид-во ДУ “Львівська політехніка”. - 1995. - №287. - С. 64-68.

2. Храмцов В.П., Царинник О.Ю. Визначення положенння розрахункового перерізу залізобетонної пірамідальної складки купола, завантаженого рівномірно розподіленим по площі навантаженням//Резерви прогресу в архітектурі і будівництві. - Львів: Вид-во ДУ “Львівська політехніка”. - 1995. - №287. - С. 126-130.

3. Храмцов В.П., Царинник О.Ю. Врахування кільцевих зусиль при розрахунку куполів із залізобетонних складок з сухими стиками//Теорія і практика будівництва. - Львів: Вид-во ДУ “Львівська політехніка”. - 1996. - № 30 - С. 141-145.

4. Клименко Ф.Є., Храмцов В.П., Царинник О.Ю., Барандій К.Д. Експериментальне дослідження залізобетонної моделі складчастого купола//Проблеми теорії і практики будівництва. - Львів: Вид-во ДУ “Львівська політехніка”. - 1997. - Т.1. - С. 100-106.

5. Клименко Ф.Є., Храмцов В.П., Царинник О.Ю. Схеми руйнування складчастого залізобетонного купола та оцінка можливості їх реалізації за допомогою метода граничної рівноваги//Теорія і практика будівництва. - Львів: Вид-во ДУ “Львівська політехніка”. - 1997. - № 335 - С. 89-99.

6. Царинник О.Ю., Клименко Ф.Є., Храмцов В.П. Врахування кільцевих зусиль при розрахунку методом граничної рівноваги залізобетонних складчастих куполів//Теорія і практика будівництва. - Львів: Вид-во ДУ “Львівська політехніка”. - 1997. - № 335 - С. 194-198.

7. Клименко Ф.Є., Храмцов В.П., Царинник О.Ю. Визначення несучої здатності залізобетонної моделі складчастого купола//Матеріали ІІ міжнар. симпозіуму “Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій”. - Львів: Слово і Комерція. - 1996. - С.202-205.

8. Храмцов В.П, Вибранець Ю.М., Царинник О.Ю. Дослідження роботи залізобетонних складчастих куполів//Матеріали ІІ міжнар. симпозіуму “Механіка і фізика руйнування будівельних конструкцій.” - Львів: Слово і Комерція. - 1996. - C. 432-433.

9. Клименко Ф.Є., Храмцов В.П., Царинник О.Ю. Застосування методів теорії граничної рівноваги для розрахунку залізобетонних складчастих куполів//Перша всеукраїнська науково-технічна конф. “Науково-практичні проблеми сучасного залізобетону”. Збірник тез. - Київ. - 1996. - С. 136-141.

10. Царинник О.Ю. Дослідження залізобетонної моделі складчастого купола//Ювілейна науково-технічна конф. “25 років сталебетонних конструкцій з зовнішнім армуванням”. Збірник матеріалів конф. - Львів: Виробничо-поліграфічний відділ Лв УНТЕІ. - 1996. -С.104-107.

деформація залізобетонна складка арка куполАНОТАЦІЯ

Царинник О.Ю. Несуча здатність і напружено-деформований стан залізобетонних складчастих куполів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.01 - будівельні конструкції, будівлі та споруди. - Державний університет “Львівська політехніка”, Львів, 1999.

Дисертація присвячена вивченню напружено-деформованого стану і несучої здатності залізобетонних куполів із складок з сухими стиками з використанням метода граничної рівноваги (МГР) у постановці ліній текучості. Виведені на його основі рівняння дозволяють визначити несучу здатність і кількісні параметри схем руйнування конструкцій такого типу під дією осесиметричного навантаження, а також здійснити їх оптимізацію за витратою матеріалів. За допомогою експериментальних досліджень на моделі купола діаметром 4.5 м під дією рівномірно розподіленого по площі навантаження і на її фрагментах визначено несучу здатність та деякі з можливих форм руйнування складчастих куполів. Виявлено характер тріщиноутворення, прогинів, поздовжніх і поперечних деформацій бетону складок. Встановлено, що застосування МГР для виявлення можливих форм руйнування складчастих куполів, визначення їх несучої здатності та кількісних параметрів схем руйнування забезпечує одержання результатів, які задовільно співпадають з експериментальними. На основі результатів експериментально-теоретичних досліджень розроблено пропозиції з розрахунку та оптимального конструювання залізобетонних складчастих куполів.

Ключові слова: просторові конструкції, купол, складка, кільцеві зусилля, метод граничної рівноваги, кінематичний механізм, пластичний шарнір, несуча здатність, схема руйнування, оптимізація.

Царинник О.Ю. Несущая способность и напряженно-деформированное состояние железобетонных складчатых куполов. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 - строительные конструкции, здания и сооружения. Государственный университет “Львівська політехніка”, Львов, 1999.

Диссертация посвящена экспериментально-теоретическому изучению несущей способности, форм разрушения и напряженно-деформированного состояния железобетонных складчатых куполов.

В первой главе диссертации изложено состояние вопроса, обобщены и проанализированы конструктивные решения и методы возведения купольных конструкций. Детально рассмотрены сборно-монолитные складчатые купола диаметром 42.4 м, запроектированные на основании разработок, выполненных в Государственном университете “Львівська політехніка”, и внедренные для покрытий крытых рынков в г.Ивано-Франковске, Хмельницком, Шепетовке. Рассмотрены также методы расчета и экспериментальных исследований купольных конструкций. Установлено, что сборно-монолитные складчатые купола по расходу материалов, способам изгоиовления и монтажа их основных элементов - складок являются экономичными и индустриальными конструкциями, позволяют создавать выразительные архитектурные формы. Вместе с тем инженерные методы расчета и рекомендации по конструированию не позволяют в достаиочной степени учесть особенности работы конструкций такого типа и достоверно оценить их несущую способность.

Поэтому вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию несущей способности и форм разрушения железобетонных складчатых куполов с использованием теории предельного равновесия в постановке линий текучести (теории сосредоточенных пластических деформаций). В этой главе рассмотрены и проанализированы кинематически возможные схемы разрушения таких куполов, разработана математическая модель складчатого железобетонного купола с учетом особенностей данной конструкции. Для выявленных схем разрушения составлены уравнения равновесия в виде равенства работ внешних и внутренних сил на виртуальных перемещениях кинематического механизма. Из условий равновесия выведены формулы для определения несущей способности (величины предельной равномерно распределенной по площади горизонтальной проекции купола нагрузки) и количественных параметров схем разрушения. На основании полученных уравнений исследовано влияние проектных параметров на несущую способность железобетонных складчатых куполов, предложена целевая функция и разработана методика определения опттмального с точки зрения расхода материалов набора проектных параметров.

Для проверки теоретических зависимостей, полученных во второй главе, выполнены экспериментальные исследования отдельных железобетонных складок, арочных фрагментов модели купола и его модель диаметром 4.5 м. Нагружение арочных фрагментов выполнялось сосредоточенными грузами, еквивалентными равномерно распределенной нагрузке, с помощью системы рычагов и тяг. Испытание модели купола выполнено нагрузкой, которая создавалась давлением воздуха в замкнутом объеме. С этой целью была разработана и изготовлена экспериментальная установка, позволяющая создавать идеально равномерно распределенную по площади нагрузку, плавно ее увеличивать и с высокой точностью контролировать. При помощи экспериментальных исследований модели купола диаметром 4.5 м и ее фрагментов определены несущая способность и некоторые из возможных форм разрушения железобетонных складчатых куполов. Выявлен характер образования трещин, прогибов, продольных и поперечных деформаций бетона. Оценено влияние кольцевых усилий, жесткости защемления складок в верхнем опорном кольце на несущую способность и деформированное состояние модели. Выявлены и описаны этапы деформирования модели с податливым соединением складок с верхним кольцом. Установлено, что применение теории сосредоточенных пластических деформаций для выявления возможных форм разрушения складчатых куполов, определения их несущей способности и количественных параметров схем разрушения обеспечивает получение результатов, удовлетворительно согласующихся с экспериментальными.

На основании результатов экспериментально-теоретических исследований подготовлены предложения по расчету и оптимальному конструированию железобетонных складчатых куполов, приведенные в приложении Б. В них описаны возможные формы разрушения таких куполов и приведены уравнения для определения несущей способности и положения опасного сечения в складках купола. Также изложены предложения по назначению геометрических размеров и армированию складок и купола, при которых обеспечивается проектная несущая способность конструкции и расход стали на ее изготовление минимален.

Ключевые слова: пространственные конструкции, купол, складка, кольцевые усилия, метод предельного равновесия, кинематический механизм, пластический шарнир, несущая способность, форма разрушения, оптимизация.

O.Tsarynnyk. Limit Load, Strength and Deformation of Reinforced Concrete Folded Domes. _ Manuscript.

Master of Technical Science thesis. Line number: 05.23.01 _ Building Structures, Buildings and Constructions. _ State University “Lviv Polytechnic”, Lviv, 1999.

This thesis focuses on the study of the deflected mode and on the bearing capacity of reinforced concrete domes assembled from pre_cast folds with dry joint using the yield line theory of the limit load analysis. The developed equations allow to determine the bearing capacity and quantitative parameters of collapse mode for this type of structures under axisymmetric loads, as well as to optimize such structures in terms of material usage. Based on the experiments with the 4.5_m diameter dome model under uniformly distributed load and its fragments, bearing capacity and certain possible collapse modes were established. The character of crack formation, deflection, as well as lateral and longitudinal deformation of concrete folds were determined. It was established that application of the limit load analysis for determining the possible collapse modes of folded domes and for learning their bearing capacity and quantitative parameters of collapse mode, provides results that are satisfactorily close to the experimental. Based on the results of the experimental and theoretical studies this thesis offers computations and optimal ways of constructing reinforced concrete folded domes.

Key words: spatial structure, dome, fold, ring stress, limit load analysis, kinematics mechanism, plastic hinge, bearing capacity, collapse mode, optimization.

Размещено на Allbest.ru

...