Расчет подпорной стены

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Петербургский государственный университет путей сообщения"

(ФГОУ ВПО ПГУПС)

Кафедра "Основания и фундаменты"

Методические указания

к курсовой работе

Расчет подпорной стены

В.М. Улицкий

САНКТ - ПЕТЕРБУРГ

2010

В настоящих методических указаниях сохранены порядок изложения материала, исходные данные, пример расчета по предыдущему изданию (авторы И.В. Ковалев, Н.С.Несмелов, 1992 г.). Некоторые изменения внесены в общей части для сокращения; одновременно даны указания по анализу и оценке результатов расчета, приведены контрольные вопросы.

Содержание

1. Состав курсовой работы и требования к ее оформлению

2. Общие сведения о подпорных стенах и силовых воздействиях на них

3. Определение активного и пассивного давлений грунта на стену

3.1 Аналитический метод

3.2 Графический метод (построение Понселе)

4. Расчет подпорной стены по предельным состояниям

4.1 Расчет по первой группе предельных состояний

4.2 Расчет по второй группе предельных состояний

5. Пример расчета подпорной стены

5.1 Исходные данные и цели расчета

5.2 Анализ строительных свойств грунта под подошвой фундамента стены

5.3 Определение активного и пассивного давлений, действующих на подпорную стену

5.4 Определение активного давления графоаналитическим способом (построение Понселе)

5.5 Определение напряжений, действующих по подошве фундамента

5.6 Расчет устойчивости стены против опрокидывания и сдвига по подошве фундамента

5.7 Проверка положения равнодействующей

5.8 Вывод о применимости заданной конструкции стены и рекомендации по ее изменению

6. Контрольные вопросы для подготовки к защите курсовой работы

Приложения

подпорный стена опрокидывание фундамент

1. Состав курсовой работы и требования к ее оформлению

Цель курсовой работы - закрепление теоретических знаний по разделу "Теория давления грунта на ограждающие конструкции" и приобретение практических навыков в проектировании подпорных стен.

Курсовая работа выполняется в соответствии с заданием, приведенным в приложении к методическим указаниям. Шифр задания выдает студенту преподаватель.

В пояснительной записке приводится:

1. Задание на курсовую работу.

2. Анализ строительных свойств грунта под подошвой фундамента стены.

3. Построение эпюр интенсивности давления, определение активного и пассивного давлений, действующих на стену.

4. Определение равнодействующей активного давления с помощью построения Понселе.

5. Определение напряжений, действующих по подошве фундамента, и сравнение их с расчетным сопротивлением грунта.

6. Расчет устойчивости стены против опрокидывания и сдвига по подошве фундамента.

7. Проверка положения равнодействующей.

8. Вывод о применимости заданной конструкции и рекомендации по ее изменению.

Курсовая работа оформляется на листах бумаги формата А4, расчетные схемы вычерчиваются на миллиметровке такого же размера (либо сдвоенных листах) с соблюдением масштабов (для линейных размеров, давлений, сил).

2. Общие сведения о подпорных стенах и силовых воздействиях на них

Подпорной стеной называется конструкция, удерживающая массив грунта от обрушения. Это очень распространенная конструкция в составе транспортных и промышленно-гражданских сооружений. Подпорные стены подразделяются на массивные, тонкостенные и шпунтовые. Для всех основная нагрузка создается боковым давлением грунта, но в массивных устойчивость стены обеспечивается только ее собственным весом, в тонкостенных в работу включается вес грунта на консолях опорной плиты. Устойчивость шпунтовых стен обеспечивается защемлением их в основании, чаще всего с креплением верха - анкером или распоркой (рис.1).

Рис. 1. Подпорные стены: а - массивная; б - тонкостенная; в - шпунтовая; 1- тело, 2 - фундамент, 3 - засыпка, 4 - анкерная свая, 5 - тяж, 6 - распорка

В методических указаниях рассматривается расчет массивной стены, в которой можно выделить тело и фундамент (рис. 1а). Грань стены АВ называется задней, противоположная - передней. Удерживаемой стеной грунт называется засыпкой (рис. 2); поверхность ее наклонена к горизонту под углом б. Задняя грань может иметь разный угол наклона к вертикали, что задается углом е. В расчетах углы б и е учитываются со своими знаками; на рис. 2 они положительны. Нагрузка на основание передается подошвой фундамента АС; точка С соответствует переднему ребру подошвы.

Рис. 2. Схема действия сил на стену

В зависимости от направления и величины возможного перемещения стены на нее будет действовать различное боковое давление грунта. При неподвижной стене (u =0) грунт засыпки находится в условиях компрессионного сжатия и на стену действует давление покоя Е₀ (рис. 3). При смещении стены от засыпки давление снижается до минимального - активного, или распора Е_а. При надвигании стены на засыпку давление растет до максимального - пассивного, или отпора Е_П. Достигается оно лишь при большом перемещении стены (как и показано на рис. 3), обычно недопустимом в условиях нормальной эксплуатации сооружения.

Рассмотрим условия работы стены (см. рис. 2). Под действием "навала" засыпки даже при малом смещении стенки влево сформируется некоторый объем грунта АВD (призма обрушения), смещающейся вниз по задней грани стены и плоскости обрушения АD. Соответственно на стену будет действовать сила активного давления Е_а; из-за трения грунта о стену сила отклоняется от нормали к задней грани на угол д. При этом передняя грань фундамента стены надвигается на грунт, так что на нее будет действовать сила пассивного давления (отпор), которую, однако, из-за малости смещения стены нельзя учитывать в полной мере. На рис. 2 показаны также силы G_ст и G_ф - веса соответственно тела стены и ее фундамента, легко определяемые при заданных размерах стены. Зная все силы, их направление и точки приложения, можно рассчитать напряжения по подошве фундамента стены и проверить ее устойчивость.

Рис. 3. Изменение давления грунта засыпки Е на подпорную стену в зависимости от ее перемещения U

В аналитическом расчете силы Е_а, Е_п и точки их приложения устанавливаются по эпюрам интенсивности бокового давления. Именно, боковое давление в точке на глубине z при удельном весе грунта г определяется умножением вертикального напряжения, равного гz, на коэффициент бокового давления грунта о. Особенно просто коэффициент бокового давления (активного и пассивного) определяется для вертикальной гладкой стены с горизонтальной поверхностью засыпки, когда е = д = б = 0:

, (2.1)

где верхний знак в скобках относится к активному, нижний к пассивному давлению.

Формула для о_п в таком виде используется при определении пассивного давления на переднюю грань фундамента стены. Для определения о_а используется более сложное выражение, устанавливаемое по теории Кулона при заданных значениях е, д, б.

Боковое давление грунта можно определить также графически. В курсовой работе для контроля аналитического метода применяется построение Понселе.

3. Определение активного и пассивного давлений грунта на стену

3.1 Аналитический метод

При прямолинейных очертаниях задней грани стены и поверхности засыпки интенсивность активного давления е_а определяется по формуле:

е_а = г _зас ? z ? о_а , (3.1)

где г _зас - удельный вес грунта засыпки, ;

z - глубина залегания рассматриваемой точки, в которой определяется величина е_а м, от поверхности засыпки (точка В на рис. 4),;

о_а - коэффициент бокового активного давления грунта.

о_а = , (3.2)

_а = . (3.3)

Расшифровка параметров приведена выше в тексте и на рис. 2.

Формулы (3.2.) - (3.5) приведены для положительных значений углов е и б. При отрицательных значениях е и б знаки перед этими углами в указанных формулах меняются на обратные.

Расчет выполняется для 1 пог. м подпорной стены, поэтому размерность интенсивности давления - .

Величины горизонтальных е_аг и вертикальных е_ав составляющих определяются по следующим формулам:

е_аг = е_а ? cos (е + д); (3.4)

е_ав = е_а ? sin (е + д); (3.5)

На рис. 4 представлены эпюры давлений е_а, е_аг, е_ав, и е_п при отсутствии пригрузки q на поверхности засыпки. Причем на рис. 4а, давление показано приложенным к задней поверхности стены, а на рис. 4б, в и г - условно приведенным к вертикальной плоскости. Горизонтальную штриховку на рис. 4г не следует отождествлять с направлением действия вертикального давления.

На этом же рисунке приведены равнодействующие указанных давлений, приложенные на высоте от подошвы стены. Величины равнодействующих определятся из следующих соотношений, кН:

Е_а = ? г_зас ? Н² ? _а ; (3.6)

Е_аг = Е_а? cos (е + д); (3.7)

Е_ав = Е_а? sin (е + д). (3.8)

В случае действия равномерно распределенной пригрузки q по поверхности засыпки ее заменяют эквивалентным ей по весу слоем грунта высотой

h_пр = . (3.9)



Рис. 4. Эпюры интенсивности давления грунта на подпорную стену

Тогда активное давление на уровне верха стенки определится по формуле:

е_а1 = г_зас ? h_пр ? _а , (3.10)

а в уровне подошвы -

е_а2 = г_зас ? (h_пр + Н) ? _а . (3.11)

Равнодействующая трапецеидальной эпюры активного давления определится по формуле

Е_а = ? Н (3.12)

и будет приложена к задней поверхности стены в точке, отстоящей по вертикали от подошвы на расстоянии

h_о = ? . (3.13)

Положение центра тяжести эпюр интенсивности давлении может быть найдено также графически.

Вертикальная Е_ав и горизонтальная Е_аг составляющие в этом случае будут также определяться по формулам (3.7), (3.8).

Величина интенсивности пассивного давления е_п, действующего на переднюю грань фундамента подпорной стены высотой d, определится из выражения

е_п = г_зас ? z ? о_п , (3.14)

где z - ордината, отсчитываемая от поверхности грунта основания, м;

о_п - коэффициент бокового давления отпора (пассивного давления), определяемый по формуле:

о_п = tq² (45⁰ + ), (3.15)

где ц - угол внутреннего трения грунта, лежащего в пределах глубины заложения d. Коэффициент о_п определяется по формуле (3.15) при б = 0, е = 0 и д = 0, т.е. упрощенно, поскольку, как упоминалось выше, реализация отпора происходит при существенных перемещениях, превышающих, как правило, допустимые. Поэтому, при определении расчетного значения отпора Е_п вводится понижающий коэффициент 0,33. Величина

Е_п = ? о_п . (3.16)

Сила отпора приложена на высоте от подошвы фундамента стены.

3.2 Графоаналитический метод (построение Понселе)

Проведем из точки А (рис. 5) под углом ц к горизонту линию АС предельного свободного откоса до пересечения с поверхностью грунта ВС (действительной или условной при наличии пригрузки на засыпке). Условная поверхность расположена выше действительной на величину h_пр. Из точки В пересечения задней грани стены с условной поверхностью грунта проведем ориентирующую прямую ВВ₁ под углом ц + д к линии АВ. Из точки В₁ восстановим перпендикуляр к АС до пересечения в точке В₂ с полуокружностью, построенной на АС как на диаметре. Радиусом АВ₂ засечем положение точки D₁ (АВ₂ = AD₁). Точку D находим, проведя D₁D параллельно ВВ₁. Наконец, радиусом D₁D из центра D₁ находим положение точки К. Треугольник КDD₁, у которого стороны DD₁ и D₁К равны, называется треугольником Ребхана. Его площадь, умноженная на длину призмы обрушения , равную 1 м, и на удельный вес засыпки г_зас , равна Е_{а усл} - равнодействующей активного давления грунта на стену с условной высотой Н + h_пр . Тогда

Е_а = ? КD₁ ? DD₂ ? г_зас ? . (3.17)

Рис. 5. Определение активного давления с помощью построения Понселе

Нижняя ордината эпюры интенсивности активного давления, найденного графически

= . (3.18)

Ордината той же эпюры на уровне верха стены

= ? . (3.19)

Равнодействующая активного давления на стену заданной высоты Н, найденная графическим путем, при длине стены 1 м

= ? . (3.20)

Расхождение между и Е_а не должно превышать 5 %.

4. Расчет подпорной стены по предельным состояниям

4.1 Расчет по первой группе предельных состояний

Расчет прочности грунта основания.

Расчет сводится к определению среднего р_ср , максимального р_maх и минимального р_min напряжений по подошве фундамента стены, исходя из линейной зависимости распределения контактных давлений, что оправдывает применение формул сопротивления материалов для центрального и внецентренного сжатия:

р_ср = ? ; (4.1)

p_maх = + ? ; (4.2)

р_min = - ? 0, (4.3)

где N₁ и М₁ - соответственно сумма всех расчетных вертикальных сил в уровне подошвы фундамента и момент всех расчетных сил относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы (точка О на рис. 2);

W - момент сопротивления подошвы фундамента относительно той же оси, м³;

А - площадь подошвы фундамента, м² ;

R - расчетное сопротивление грунта основания, кПа, определяемое по формуле (4.6);

г_g - коэффициент надежности по грунту, принимаемый равным 1,4;

г_с - коэффициент условий работы, принимаемый в расчете равным 1 для р_ср и 1,2 для p_maх..

Площадь подошвы фундамента стены (для случая плоской задачи)

A = b ? 1, (4.4)

где b - ширина подошвы фундамента, м.

Момент сопротивления, м³,

W = . (4.5)

Расчетное сопротивление, кПа,

R = 1.7 { R₀ [1 + k₁ ? (b - 2)] + k₂ ? г ? (d - 3)}, (4.6)

где R₀ - условное расчетное сопротивление грунта, залегающего под подошвой фундамента, принимаемое по табл. 5 - 6 прил. 2;

г - расчетное значение удельного веса грунта, расположенного в пределах глубины заложения фундамента, ;

d - глубина заложения фундамента, м;

k₁, k₂ - коэффициенты, принимаемые по табл. 7 прил. 2.

Расчет устойчивости стенки против опрокидывания.

Расчет сводится к выполнению условия

? , (4.7)

где М_u1 - расчетный момент опрокидывающих сил относительно оси возможного поворота (вокруг точки С на рис. 2);

М_z1 - расчетный момент удерживающих сил относительно той же оси;

m - коэффициент условий работы, принимаемый при нескальных основаниях равным 0,8;

г_n - коэффициент надежности, принимаемый равным 1,1.

Расчет устойчивости стены против сдвига.

Расчет сводится к выполнению условия

? , (4.8)

где Q_r1 - расчетная сдвигающая сила, равная сумме проекций сдвигающих сил на направление возможного сдвига;

Q_z2 - расчетная удерживающая сила, равная сумме проекций удерживающих сил на направление возможного сдвига;

m - коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,9;

г_n - коэффициент надежности, принимаемый равным 1,1.

4.2 Расчет по второй группе предельных состояний

Расчет сводится к определению положения равнодействующей N_II в плоскости подошвы фундамента. Эта проверка косвенно контролирует крен стены и выполняется при условии

? , (4.9)

где е₀ = - эксцентриситет вертикальной равнодействующей N_II относительно центра тяжести площади подошвы фундамента при моменте М_II относительно главной центральной оси подошвы;

с = - радиус ядра сечения подошвы фундамента.

Величина = 0,8 (при учете только постоянных нагрузок).

5. Пример расчета подпорной стены

5.1 Исходные данные и цели расчета

Размеры стены:

ширина поверху а = 1 м;

ширина подошвы стены b = 3 м;

высота Н = 6 м;

высота фундамента d = 1,5 м;

угол наклона задней грани к вертикали е = +10.

Грунт засыпки:

песок мелкий, удельный вес г_зас = 18 ;

угол внутреннего трения ц = 28;

угол трения грунта засыпки о заднюю грани стены д = 1;

угол наклона поверхности засыпки к горизонту = + 8.

Грунт под подошвой фундамента (глина):

удельный вес г = 21,0 ;

влажность = 0,16;

удельный вес твердых частиц г_s = 27,5 ;

предел текучести = 0,33;

предел раскатывания = 0,15.

Нагрузка на поверхности засыпки:

q = 40 кПа.

Цели расчета

Рассчитать давление грунта на подпорную стену, сделать поверочные расчеты, дать заключение о соответствии (или несоответствии) конструкции подпорной стены требованиям расчета по первой и второй группам предельных состояний и обосновать рекомендации по необходимым изменениям.

5.2 Анализ строительных свойств грунта под подошвой фундамента стены

Последовательно определяем:

- удельный вес сухого грунта

г_d = = = 18,1 ;

- пористость

n = 1 - = 1 - = 0,342;

- коэффициент пористости

е = = = 0,519;

- показатель текучести

I_L = = = 0.05;

- число пластичности

= = 0,33 - 0,15 = 0,18.

По числу пластичности (в соответствии с табл.1. прил. 2) грунт является глиной, по показателю текучести (табл. 2 прил. 2) глина находится в полутвердом состоянии. По табл. 5 прил. 2 определяем условное расчетное сопротивление полутвердой глины R₀ = 500 кПа.

Определяем расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента стены:

R = 1,7 { R₀ ^. [1 + k₁ (b - 2)] + k₂ ^. г (d - 3)},

где k₁ = 0,04 и k₂ = 2,0 из табл. 7 прил.2;

R = 1,7 { 500 ·[1 + 0,04 ^. (3 - 2)] + 2,0 ^. 18 ^. (1,5 - 3)} = 884 кПа.

Здесь второе слагаемое 2 ^. 18 ^. (1,5 - 3) принято равным нулю, так как d < 3,0 м.

Если под фундаментом песчаный грунт, то кроме коэффициента пористости следует определить степень влажности

,

где г_w - удельный вес воды, ,

по табл. 3, 4 Приложения 2 охарактеризовать состояние песка по плотности, влажности и затем определить R₀ (табл. 6).

5.3 Определение активного и пассивного давлений, действующих на подпорную стену

Заменим равномерно распределенную нагрузку q = 40 кПа слоем грунта приведенной высоты:

= = = 2,22 м.

Рассчитаем коэффициент активного давления:

= ;

= = = 0,169;

= = 0,477.

Следует обратить особое внимание при вычислении и на знаки и.

Найдем ординаты эпюры интенсивности активного давления:

- на уровне верха стены

е_а1 = г_зас ^. h_пр ^. = 18 ^. 2,22 ^. 0,477 = 19,06

- на уровне подошвы

е_а2 = г_зас ^. (h_{пр +} Н) ^. = 18(2,22 + 6) ^. 0,477 = 70,58

Тогда активное давление

Е = = ^. 6 = 268,9 кН.

Горизонтальная и вертикальная составляющие интенсивности активного давления следующие:

е_аг1 = е_а1 ^. cos () = 19,06 ^. cos (10+1)⁰ = 18,71

е_аг2 = е_а2 ^. cos () = 70,58 ^. cos (10+1)⁰ = 70,57

е_ав1 = е_а1 ^. sin () = 19,06 ^. sin (10+1)⁰ = 3,64

е_ав2 = е_а2 ^. sin () = 70,58 ^. sin (10+1)⁰ = 13,47.

Соответственно вертикальная и горизонтальная составляющие активного давления

Е_аг = = 6 = 267,8 кН;

Е_ав = = 6 = 51,3 кН.

Интенсивность пассивного давления на отметке подошвы фундамента

е_п= г_зас ^. d ^. tg² (45 + )^o = 18 ^. 1,5 ^. tg² (45 + = 74,78

Пассивное давление, действующее на переднюю грань стены,

Е_п = = = 56,1 кН.

С учетом соображений, высказанных в разд. 3, снижаем величину

Е_п = 0,33 ^. 56,1 = 18,5 кН.

Эпюры интенсивностей активного и пассивного давлений приведены на рис. 6.

5.4 Определение активного давления графоаналитическим способом (построение Понселе)

Построение Понселе выполняем с целью проверки правильности нахождения активного давления аналитическим способом.

В результате построения (рис. 7) получен треугольник площадью

F = = 16,4 м².

Активное давление, действующее на стену высотой Н + h_пp .

Е_{а усл} = г_зас ^. F = 18 ^. 16,4 = 295,2 кН.

Для определения доли давления, приходящегося на стену высотой Н, находим ординаты эпюр интенсивности активного давления, найденного графически, на уровне подошвы фундамента и верха подпорной стены:

 = = = 71,82 кН;

= = 71,82 ^. = 19,40

Тогда активное давление, найденное графически,

Е = ^. Н = ^. 6 = 273,7 кН.

Расхождение с давлением, найденным аналитически, составляет

^. 100 = 1,8 %,

что вполне допустимо.

5.5 Определение напряжений, действующих по подошве фундамента

Рассчитываем напряжения, действующие по подошве фундамента, по формулам (4.1) - (4.3). Расчеты представляем в табличной форме (табл. 1).

В табл. 1 г_f = 1,1 - коэффициент надежности по нагрузке к весу стены;

г_f = 1,2 - то же, к активному давлению грунта.

Моменты вычисляем относительно осей, проходящих через центр тяжести подошвы фундамента (точка О на рис. 8). Равнодействующие активного и пассивного Е_n давлений прикладываем к стене на уровне центра тяжести эпюр интенсивности давления. Вес стены и фундамента - в центре тяжести соответствующего элемента.

Плечи сил допускается брать в масштабе по чертежу или находить аналитически.



Рис. 6. Эпюры интенсивности давления грунта на подпорную стену

Таблица 1

Нормативная сила, кН	Расчетная сила, кН	Плечо, м	Момент, кНм
Gст = [ . . (6 - 1,5)] . 24 = 175	Gст = 1,1 . 175 = 192,5	0,1	- 19,3
Gф = [(1,5 . 3) - (] . 24 = 103,3	Gф = 1,1. 103,3 = 113,6	0,05	+ 5,7
Еаг = 267,8	Еаг =1,2 . 267,8 = 321,4	2,4	+ 771,3
Еав = 51,3	Еав = 1,2 . 51,3 = 61,6	1,15	- 73,9
Еп = 18,5	Еп = 1 . 18,5 = 18,5	0,5	- 9,3

Сумма расчетных вертикальных сил

N₁ = 192,5 + 113,6 + 61,6 = 367,7 кН.

Сумма моментов расчетных сил

М₁ = - 19,3 + 5,7 + 771,3 - 73,9 - 9,3 = 674,5 кНм.

Площадь и момент сопротивления подошвы фундамента стены по формулам (4.4) и (4.5)

А = b ^. 1 = 3 ^. 1 = 3 м²;

W = = 1,5 м³.

Тогда

р_ср = = = 122,6 кПа;

= ;

р_maх = 572,3 кПа, р_min = - 327,1 кПа.

Эпюра напряжений по подошве фундамента представлены на рис. 8.

Сопоставим найденные напряжения с расчетным сопротивлением:

р_ср = 122,6 < = 631,4 кПа;

р_mах = 572,3 < = 757,7 кПа;

р_min = - 327,1 < 0

Из трех условий не выполнено последнее, т.е. по задней грани подошвы действуют растягивающие напряжения, что не допускается.



Рис. 7. Построение Понселе. Пример расчета

5.6 Расчет устойчивости стены против опрокидывания и сдвига по подошве фундамента

Расчет устойчивости против опрокидывания выполняем в соответствии с формулой (4.7). Удерживающие и опрокидывающие моменты вычисляем в табличной форме (табл. 2).

Таблица 2

Норма- тивная сила, кН	Расчетная сила, кН	Плечо, м	Момент, кНм
			удерживающих сил, Мz1	опрокиды- вающих сил, М
Gст = 175 Gф = 103,3 Еаг = 267,8 Еав = 51,3 Еп = 18,5	Gст = 0,9 . 175 = 157,5 Gф = 0,9 . 103,3 = 93 Е аг = 1,2 . 267,8 = 321,4 Еав = 1,2 . 51,3 = 61,6 Еп = 1 . 18,5 = 18,5	1,60 1,45 2,40 2,65 0,50	252 134,8 163,2 9,3	771,4
			559,3	771,4

В табл. 2 моменты вычислены относительно передней грани фундамента стены (точка О₁ на рис. 8), г_f = 0,9 - коэффициент надежности по нагрузке к весу стены.

= = 1,38 > = 0,73,

т.е. условие (4.7.) не выполняется.

Расчет устойчивости стены против сдвига по подошве фундамента выполняется в соответствии с формулой (4.8) с использованием данных табл. 1.

Сдвигающая сила

_r1 = Е_аг - E_п = 321,4 - 18,5 = 302,9 кН.

Удерживающая сила

_z1 = Ш (G_cт + G_ф + Е_ав) = 0,3 ^. (157,5 + 93 + 61,6) = 93,6 кН.

Здесь Ш = 0,3 - коэффициент трения кладки по грунту (табл. 8 прил. 2):

= = 3,24 > = 0,82,

т.е. условие (4.8) не выполняется.



Рис. 8. Поперечное сечение стены, силы, действующие на нее, и эпюра напряжений по подошве фундамента

5.7 Проверка положения равнодействующей

Расчет М _II и N _II ведется по формуле (4.9) при коэффициентах надежности по нагрузке = 1 с использованием данных табл. 1.

Эксцентриситет

е₀ = = = 1,68 м;

0,5 м;

3,36 > = 0,8

т.е. и эта проверка не выполняется.

5.8 Выводы о применимости заданной конструкции стены и рекомендации по ее изменению

Выполненные проверки показали, что приведенная в задании подпорная стена не удовлетворяет нормативным требованиям. Стену следует перепроектировать.

Обоснование необходимых изменений должно вытекать из анализа факторов, обуславливающих невыполнение проверок. В рассмотренном примере все они фактически связаны с видом эпюры напряжений по подошве фундамента - именно, с большими растягивающими напряжениями под задним ребром подошвы. Это определяет возможность отрыва части подошвы от грунта основания с ростом напряжений под ребром передней грани, крен стены и, в конечном счете, ее опрокидывание.

Анализируя структуру составляющих момента М₁ по табл. 1, замечаем, что основной вклад в него дает активное давление Е_а; оно же определяет невыполнение проверок на опрокидывание и сдвиг, а также недопустимый эксцентриситет равнодействующей.

Следовательно, нужно уменьшить активное давление. Требуемый порядок снижения при прежних размерах стены оценивается по предельно допустимому моменту из условия (4.3), то есть при р_min = 0:

При плече 2,4 м получаем, что активное давление должно быть понижено до значения Е_а = 184/2,4 = 76,7 кН, то есть в 3,5 раза. Теперь обращаемся к формулам (3.2, 3.3).

От чего зависит коэффициент о_а и какие из влияющих факторов являются управляемыми?

Это три фактора - углы ц, д, е. Рассмотрим возможность их изменения.

1. Угол внутреннего трения засыпки; по заданию в примере ц = 28⁰ (мелкий песок). Известно, что с увеличением крупности песка угол внутреннего трения увеличивается. При выборе значений ц для уменьшения активного давления засыпки рекомендуется принимать для пылеватых песков ц = 30…34⁰; мелких - ц = 32…36⁰; песков средней крупности - ц = 35…38⁰; крупных и гравелистых ц = 38…40⁰. Для рассматриваемого примера при засыпке гравелистым песком можно принять ц = 40⁰.

2. Угол трения грунта засыпки о стену. В примере задано д = 1⁰, то есть трение почти отсутствует. В то же время с ростом д активное давление уменьшается. Практически для обычных массивных стен можно принять д = 0,5 · ц = 20⁰. При специальной обработке поверхностей задней грани можно принять предельное значение д = ц.

3. Угол наклона задней грани е существенно влияет на активное давление, причем наклон в сторону засыпки (е < 0) снижает его.

Проще всего требуемое значение е определить графически, уже освоенным построением Понселе. Например, здесь при значениях ц = 40⁰; д = 20⁰ и е = - 15⁰ получаем площадь треугольника Ребхана 4,28 м² и соответственно активное давление 77 кН, что практически совпадает с требуемым. Легко проверить, что принятые параметры засыпки и стены (почти не увеличившие ее вес) обеспечивают выполнение всех нормативных требований. Также очевидно, что добиться этого увеличением размеров подошвы фундамента стены не представляется возможным.

6. Контрольные вопросы для подготовки к защите курсовой работы

1. В чем состоит смысл понятия "коэффициент бокового давления грунта"? Чему он равен для условий компрессионного сжатия?

2. С чем связна экономичность тонкостенных конструкций подпорных стен по сравнению с массивными?

3. Как связано боковое давление грунта на стену с направлением и величиной ее перемещения? Как соотносятся между собой Е₀, Е_а, Е_п? (см. рис. 3).

4. Рассматривая схему действия сил на подпорную стену, указать силы опрокидывающие и удерживающие; сдвигающие и удерживающие.

5. В чем состоит смысл понятия "призма обрушения"? Какие силы действуют на нее со стороны задней грани подпорной стены и со стороны неподвижного грунта?

6. Как зависят коэффициенты активного и пассивного давления от угла внутреннего трения грунта в простейшем случае, когда б = д = е = 0?

7. Чем отличаются значения перемещений, необходимых для реализации активного и пассивного давлений? Почему при расчете стены по предельным состояниям учитывается только 1/3 часть рассчитанного отпора?

8. Как влияет наклон поверхности засыпки (угол б) на активное давление?

9. Какими мерами можно изменить трение грунта о стенку (угол д)? Как влияет изменение д на активное давление?

10. Как влияет наклон задней грани (угол е) стены на активное давлении?

11. При каких значениях параметров е и д сила Е_а будет горизонтальна? В каких случаях вертикальная составляющая давления Е_ав будет увеличивать опрокидывающий момент?

12. Анализом положения и площади треугольника Ребхана (см. рис. 5,7) установить, как меняется Е_а при:

- увеличении ц;

- увеличении q;

- изменении д;

- изменении знака и величины е, б.

13. Почему недопустимы растягивающие напряжения под подошвой фундамента со стороны задней грани?

14. В чем состоят связь и различие проверок (4,3) и (4,9)?

15. Какими мерами можно повысить устойчивость стены против опрокидывания?

16. Какими мерами можно повысить устойчивость стены против сдвига по подошве без увеличения массы стены?

Приложение 1

Задание на выполнение курсовой работы

"Расчет подпорной стены"

Пояснения к выбору задания

Преподаватель выдает студенту шифр задания, состоящий из четырех цифр.

Первая цифра означает вариант размеров стены (табл. 1).

Вторая - вариант характеристик грунта засыпки (табл. 2).

Третья - вариант характеристик грунта, залегающего под подошвой фундамента (табл. 3).

Четвертая - вариант равномерно распределенной нагрузки на поверхности засыпки (табл. 4).

Например, студенту задан шифр 1234. Это значит, что студент по табл. 1 принимает а = 1 м; b = 3 м и т. д.; по табл. 2 - г_зас = 19 ; ц = 29⁰ и т.д.; по табл. 3 - грунт - песок крупный, г_зас = 19,8 ; щ = 0,1 и т. д.; по табл. 4 - q = 50 кПа.

На рис. 9 приведено поперечное сечение подпорной стены с буквенными обозначениями размеров, значения которых следует брать из табл. 1.

На рис. 10 указано правило знаков для выбора положения поверхности засыпки относительно горизонта и наклона задней грани относительно вертикали. Углы б и е принимаются положительными при движении против часовой стрелки и отрицательными - при движении в противоположном направлении.



Рис. 9. Поперечное сечение подпорной стены

Рис. 10. Правило знаков б и е

Студент оформляет задание на отдельном листе бумаги согласно приведенному ниже образцу.

В задании приводятся только те исходные данные, которые соответствуют шифру, полученному от преподавателя.

Подпорная стена вычерчивается в масштабе в соответствии с заданными размерами.

Задание на проектирование подпорной стены не заменяет титульный лист курсовой работы.

Исходные данные для выполнения курсовой работы

Таблица 1 Размеры стены

Наименование	Обозна - чения	Единицы измерения	Варианты
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Ширина по верху	а	м	1	1,2	1,4	1,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,4	1,6
Ширина подошвы	b	"	3	4	5	5,5	2,5	3,5	4,5	5,5	3,5	4,5
Высота	Н	"	6	7	8	10	5	6	7	9	7	8
Глубина заложения	d	"	1,5	2	2,5	3	1,5	2	2,5	3	1,5	2
Наклон задней грани	е	град	10	8	6	4	2	0	- 2	- 4	-6	-8

Таблица 2 Характеристики грунта засыпки

Наименование	Обозначения	Единицы измерения	Варианты
			Песок пылеватый	Песок мелкий	Песок ср. крупности	Песок крупный
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Удельный вес	гзас	кН/м3	18	19	20	21	22	22	21	20	18	18
Угол внутреннего трения	ц	град	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37
Угол трения грунта о заднюю грань стены	д	"	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Наклон поверхности засыпки	б	"	8	6	4	2	0	- 2	- 4	- 6	- 8	- 10

Таблица 3 Характеристики грунта под подошвой фундамента cтены

Наименование	Обозначения	Единицы измерения	Варианты
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Грунт	-	-	песок мелкий	песок крупный	супесь	суглинок	глина
Удельный вес	г	кН/м3	18,5	19,2	19,8	19,0	20,2	20,1	18,3	21,4	21,0	21,8
Влажность	w	-	0,2	0,23	0,1	0,19	0,2	0,2	0,45	0,16	016	0,14
Удельный вес твердых частиц	гs	кН/м3	26,4	26,6	26,8	26,5	26,7	26,8	26,0	27,3	27,5	27,6
Предел текучести	wL	-	-	-	-	-	0,24	0,24	0,54	0,24	0,33	0,34
Предел раскатывания	wP	-	-	-	-	-	0,19	0,19	0,38	0,14	0,15	0,16

Таблица 4 Равномерно-распределенная нагрузка на поверхности засыпки

Наименование	Обозна - чения	Единицы измерения	Варианты
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Нагрузка	q	кПа	20	30	40	50	60	60	50	40	30	20

Размеры стены

Грунт засыпки

Грунт под подошвой

Нагрузка

а

м

гзас

кН/м3

г

кН/м3

q

кПа

b

м

ц

град

w

-

Н

м

д

град

гs

кН/м3

d

м

б

град

wL

-

е

град

wP

-

Приложение 2

Данные, необходимые для строительной оценки грунта

Таблица 1 Виды глинистых грунтов

Грунт	Число пластичности
Супесь	0,01 ? Ip ? 0,07
Суглинок	0,07 < Ip ?0,17
Глина	Ip > 0,17

Таблица 2 Консистенция глинистых грунтов

Консистенция	Показатель текучести (консистенции) IL
Супесь:
твердая	IL < 0
пластичная	0? IL ? 1
текучая	IL > 1
Суглинок и глина
твердая	IL < 0
полутвердая	0 ? IL ? 0,25
тугопластичная	0,25 < IL ? 0,50
мягкопластичная	0,50 < IL ? 0,75
текучепластичная	0,75 < IL ? 1
текучая	IL > 1

Таблица 3 Водонасыщенность песчаных и крупнообломочных грунтов

Наименование по степени влажности	Степень влажности Sr
Маловлажные	0 < Sr ? 0,5
Влажные	0,5 < Sr ? 0,8
Насыщенные водой	0,8 < Sr ? 1

Таблица 4 Плотность песчаных грунтов

Виды песков	Плотность сложения песков
	плотные	Средней плотности	рыхлые
Гравелистые, крупные и средней крупности	е < 0,55	0,55 ? е ? 0,70	е > 0,70
Мелкие	е < 0,60	0,60 ? е ? 0,75	е > 0,75
Пылеватые	е < 0,60	0,60 ? е ? 0,80	е > 0,80

Таблица 5 Условные сопротивления R₀ глинистых (непросадочных) грунтов в основаниях, кПа

Наименование грунта	Коэффициент пористости е	Показатель текучести (консистенции) IL
		0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
Супеси (при Ip ? 0,05)	0,5 0,7	350 400	300 250	250 200	200 150	150 100	100 -	- -
Суглинки (при 0,10 ? Ip ? 0,15)	0,5 0,7 1,0	400 350 300	350 300 250	300 250 200	250 200 150	200 150 100	150 100 -	100 - -
Глина (при Iх ? 0,20)	0,5 0,6 0,8 1,1	600 500 400 300	450 350 300 250	350 300 250 200	300 250 200 150	250 200 150 100	200 150 100 -	150 100 - -

При значениях числа пластичности I_p в пределах 0,05 - 0,10 и 015 - 0,20 следует принимать средние значения R₀, приведенные в табл. 5, соответственно для супесей и суглинков и для суглинков и глин. Величину условного сопротивления R₀ для твердых глинистых грунтов (I_L < 0) следует получить у преподавателя, либо определять по формуле

R₀ = 1,5 ^. R_nс

и принимать для супесей - не более 1000 кПа; для суглинков - 2000 кПа; для глин - 3000 кПа. R_nс - среднее арифметическое значение временного сопротивления на сжатие образцов глинистого грунта природной влажности.

Таблица 6 Условные сопротивления R₀ песчаных грунтов в основаниях, кПа

Наименование грунта и его влажность	R0 для песков средней плотности
Пески гравелистые и крупные независимо от их влажности Пески средней крупности: маловлажные влажные и насыщенные водой Пески мелкие: маловлажные влажные и насыщенные водой Пески пылеватые: маловлажные влажные насыщенные водой	350 300 250 200 150 200 150 100

Для плотных песков значения, приведенные в табл. 6 надлежит увеличивать на 100 %, если плотность определена статическим зондированием, и на 60 % , если их плотность определена другими способами, например по результатам лабораторных испытаний грунтов.

Таблица 7 Коэффициенты k₁ и k₂

Наименование грунта	k1, м - 1	k2
Гравий, галька, песок гравелистый, крупный и средней крупности Песок мелкий Песок пылеватый, супесь Суглинок и глина твердые и полутвердые Суглинок и глина тугопластичные и мягкопластичные	0,10 0,08 0,06 0,04 0,02	3,0 2,5 2,0 2,0 1,5

Таблица 8 Коэффициент трения Ш кладки по грунту

Вид грунта	Значения коэффициента
Глины и скальные породы с омыливающейся поверхностью (глинистые известняки, сланцы и т. п.): - во влажном состоянии - в сухом состоянии Суглинки и супеси Пески Гравийные и галечниковые породы Скальные породы с неомыливающейся поверхностью	0,25 0,30 0,30 0,40 0,50 0,60

Размещено на Allbest.ru

...