Конструкции куполов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева (СибГАУ)

Реферат

По дисциплине: «Сопротивление материалов»

Тема: «Конструкции куполов»

Выполнил: студент группы

БТУ-12-01 Марьясов А.Н.

Проверил: Достовалова А.А.

Красноярск 2013г.

Купол -- одна из наиболее эффективных форм тонкостенных пространственных конструкций. Его многообразные конструктивные решения обладают архитектурной выразительностью и позволяют перекрывать пролеты до 150 м.

Общие сведения

Типичная форма купола -- это поверхность двоякой кривизны с вертикальной осью вращения, которая может быть задана уравнением вида:

Купольные покрытия применяют для круглых, эллиптических или полигональных в плане зданий и сооружений различного назначения.

Поверхность купола с круговым основанием получается вращением вокруг вертикальной оси меридиональной кривой (образующей) -- дуги круга, эллипса, параболы, циклоиды или комбинации из них (рис. 9.1). Образующей может служить прямая, при вращении которой получается конус. Купола с эллиптическим планом имеют более сложную поверхность. Могут применяться также волнистые, складчатые, а при многоугольном плане -- многогранные купола.

При выборе очертания купольного покрытия учитывают архитектурные и технологические требования, а также технико-экономические, включающие: минимальный расход материала на возведение купола; простоту, удобство изготовления и монтажа элементов; долговечность, возможность ухода за конструкцией; соответствие конструктивного решения купола характеру действующих нагрузок.

Купола бывают пологими и подъемистыми.

Пологим считается купол при отношении стрелы подъема к диаметру основания D от 1/5 до 1/10. В некоторых случаях по архитектурным, технологическим или иным соображениям их проектируют подъемистыми -- с f/D > 1/5.

купол архитектурный покрытие

Конструкция купола состоит из оболочки (плиты) и нижнего опорного кольца, воспринимающего распор. При наличии центрального светового или аэрационного проема устраивают верхнее кольцо (рис. 9.2).

Материалами для тонкостенных куполов могут служить железобетон, армоцемент, клееная древесина, конструкционные пластмассы, в частности, стеклопластик.

Расчет купола

Методика расчета купола зависит от его типа и вида нагрузки -- осесимметричной и неосесимметричной. К первой относится собственный вес конструкции, сплошной снеговой покров и симметрично подвешенное оборудование. Ко второй -- ветровая нагрузка, односторонняя снеговая нагрузка и несимметрично расположенное оборудование. При отношении f/D ? 1/4 ветровой напор создает на поверхности купола отсос, который разгружает купол и может не учитываться. Однако легкие, например, пластмассовые купола необходимо проверять расчетом на действие отсоса ветра.

На стадии определения конструктивного решения тонкостенного купола применяют приближенные способы расчета. Они дают вполне достоверные результаты, зачастую с точностью выше реальных допусков, практикуемых при подборе сечений элементов купола. В рабочем проектировании пользуются точными методами, ориентированными на реализацию вычислений с помощью компьютера.

Тонкостенные купола можно рассчитывать по безмоментной теории, условиями применения которой являются: плавность изменения толщины оболочки, радиуса кривизны ее меридиана, интенсивности нагрузки; свободное перемещение оболочки в радиальном и кольцевом направлениях. Безмоментное опирание купола по внешнему контуру представляется как непрерывное, шарнирно-подвижное, образуемое стерженьками-опорами, направленными по касательным к меридиональным сечениям оболочки. В этом случае оболочка будет статически определима (рис, 9.3), При нарушении названных условий напряженное состояние купола должно определяться с учетом действия изгибающих моментов в краевых зонах.

В безмоментном напряженном состоянии оболочка купола работает как тонкая мембрана и поэтому подвержена только нормальным усилиям, действующим в ее срединной поверхности. На практике это положение можно принять в отношении всего купола кроме приопорной зоны, где появляются изгибающие моменты.

Рассмотрим купол произвольного очертания, двоякая кривизна которого в каждой точке определяется двумя радиусами кривизны R1 и R2. В общем случае элемент оболочки купола, ограниченный двумя меридиональными и двумя кольцевыми сечениями, находится под воздействием нормальных усилий -- меридионального N1 и кольцевого N2, а также касательного усилия S, отнесенных к единице длины сечения (см. рис. 9.3 а). При загружении купола осесимметричной нагрузкой (собственный вес, снег на всей поверхности) усилие S = 0, а усилия N1 и N2 определяют из условий статики как функции только угловой координаты ц (широты).

Напряженное состояние купола при осесимметричной нагрузке характеризуется следующим уравнением равновесия:

где qц -- нормальная к поверхности купола составляющая внешней нагрузки q (на 1 м2 поверхности купола).

Для определения меридионального усилия N1 кольцевым горизонтальным сечением отсекается верхняя часть купола и рассматривается ее равновесие (см. рис. 9.3 в). На отсеченный сегмент действует сжимающая сила Qц, которая представляет собой сумму всех нагрузок, приложенных выше рассматриваемого сечения. Исходя из условия УZ=0, она должна уравновешиваться меридиональными усилиями N1 по периметру кольцевого сечения радиуса r:

где (ц--текущая угловая координата (отсчитывается от оси вращения); r = R2sinц.

Следовательно,

Кольцевое усилие N2 находят из уравнения (9.2):

Распор купола определяется как горизонтальная проекция меридионального усилияN1

Распор в уровне опорного кольца (ц = ц0):

где N1,0 -- меридиональное усилие в уровне опорного кольца; ц0 -- половина центрального угла дуги оболочки в меридиональном направлении; r0 -- радиус опорного кольца; Qц,0-- нагрузка, действующая на купол.

Распор Fh действует на опорное кольцо в радиальном направлении, поэтому растягивающее усилие в опорном кольце:

Сжимающее усилие в верхнем кольце от нагрузки q при соответствующей текущей координате ц определяется аналогично (9.8).

Под действием вертикальной нагрузки купол сжат, а вблизи опорного кольца растянут. Существует нейтральное кольцевое сечение («параллель»), вдоль которой усилия N2 равны нулю. Координата этой параллели определяется формой купола и видом нагрузки. Ее можно вычислить, приравняв к нулю выражение в скобках в формуле (9.5).

Дальнейшее рассмотрение оболочки вращения под действием конкретных нагрузок проведем на примере сферического купола. Геометрически он наиболее прост, а основные выводы качественного порядка, сделанные для сферы, могут быть распространены на купола других форм.

Для сферы R1 = R2 = R формулы (9.4) и (9.5) приобретают вид:

Формулы расчета сферических куполов на действие нагрузок от собственного веса g(кН/м2 поверхности купола) и снега s (кН/м2 перекрываемой куполом площади) приведены в [5], [6], [17]. Распределение меридиональных и кольцевых усилий в полусферическом куполе от вертикальных нагрузок показано на рис. 9.4.

Угол ц, при котором кольцевые усилия в куполе меняют знак, превращаясь из сжимающих в растягивающие, равен ~ 52° при действии собственного веса и 45° -- при полной снеговой нагрузке. Для того, чтобы избежать растягивающих кольцевых усилий, стрела подъема купола f не должна превышать 1/52). Более подъемистые купола нуждаются в специальных кольцевых затяжках в нижних приконтурных зонах. Аналогичные вычисления усилий и критических величин углов могут быть выполнены для куполов вращения других очертаний.

При действии горизонтальных сил (ветер, сейсмика) и несимметричных нагрузок (одностороннее расположение снега) напряженное состояние купола характеризуется, кроме нормальных усилий N1 и N2, также касательными (сдвигающими) усилиями S. Расчет существенно усложняется и его выполняют по специальной методике.

Усилия N1 и N2 в гладкой оболочке купола, как правило, невелики, поэтому ее толщина определяется, главным образом, конструктивными или технологическими соображениями.

Особое внимание уделяют устойчивости купола. Формулы ее проверки, характерные для каждого материала, даются при рассмотрении особенностей куполов из различных материалов.

Волнистые и складчатые купола составляют особую группу. С архитектурной точки зрения они весьма эффектны, обладают богатой пластикой и немалыми конструктивными достоинствами, связанными с жесткостью формы. Будучи сплошностенчатыми (гладкими) или решетчатыми, они могут быть отнесены, соответственно, к тонкостенным или ребристым куполам. В железобетоне выполняют волнистые и складчатые купола, а из клееной древесины -- чаще складчатые.

Конструкция купола

Купол собора Санта Мария дель Фьоре во Флоренции (1420--1436)

Грандиозный купол, покрытый темно-красной черепицей, связанный крепкими белыми ребрами и увенчанный изящным беломраморным световым фонарем, торжественно парит над Флоренцией как величественный образ города.

Сооружение купола над алтарной частью базилики, начатое архитектором Арнольфо ди Камбио около 1295 года и законченное в основном к 1367 году зодчими Джотто, Андреа Пизано, Франческо Таленти, для средневековой строительной техники Италии оказалось непосильной задачей. Строившийся купол нуждался, до окончательного погашения сил распора, в поддержке опирающихся на землю конструкций (лесов), а в то время построить такие огромные леса не представлялось возможным. Задача разрешена только мастером Возрождения, новатором, в лице которого гармонично сочетались архитектор, инженер, художник, ученый-теоретик и изобретатель.

Уже с 1404 года его часто привлекали для консультаций по возведению тамбура, а позднее и купола флорентийского собора. Брунеллески в этом случае имел дело с готовым проектом, и его задача сводилась к тому, чтобы осуществить задуманный Арнольфо ди Камбио купол, развитый и уточненный в модели 1368 года, которая была выполнена комиссией при участии зодчих, каменщиков, ювелиров и живописцев. Это, строго говоря, был готический купол, но претворить его в реальность можно было лишь с помощью ряда коррективов чисто технического порядка, предложенных Брунеллески, он выступил в этом строительстве скорее как инженер, а не как архитектор. Без его технических находок возведение купола было бы вообще невозможно, и современники мастера прекрасно это понимали и рассматривали его как автора купола, хотя проект восходил к модели XIV века. Альберти в 1436 году в предисловии к своим «Трем книгам о живописи» писал: «... где такой черствый и завистливый человек, который не похвалил бы зодчего Пиппо [Брунеллески], имея перед глазами столь великое сооружение, вздымающееся к небесам, настолько обширное, что оно осеняет собою все тосканские народы и воздвигнутое без всякой помощи подмостей или громоздких лесов, -- искуснейшее изобретение, которое поистине, если я только правильно сужу, столь же невероятно в наше время, сколь, быть может, оно было неведомо и недоступно древним?».

Среди разных идей, предложенных на рассмотрение комиссии, выделялось предложение Филиппо Брунеллески: в целях экономии материалов возводить купол без строительных лесов. Предложенная им конструкция представляла собой легкий пустотелый купол с двойной оболочкой, и каркасом из 8 основных ребер и 16 вспомогательных, опоясанных кольцами. Брунеллески удалось убедить коллег в верности своих расчетов, хотя деталей своего замысла мастер не раскрывал вплоть до его полного воплощения. У Флорентийского собора появились реальные шансы быть завершенным.

В предложенной Брунеллески модели купол должен быть не сферическим, иначе верхняя часть такого купола обвалится, а стрельчатым, вытянутым вверх и ребристым. Восемь ребер купола должны принять на себя основную нагрузку. Между ними Брунеллески расположил 16 вспомогательных ребер, сходящихся наверху. Главные ребра должны поддерживать не одну, а две оболочки купола. На уровне перегиба ребра связаны «цепями» из массивных деревянных брусьев, соединенных железными скрепами. Позднее был добавлен световой беломраморный фонарь, который и сделал этот собор самым высоким в городе. Это до сих пор самая высокая постройка во Флоренции, спроектированная таким образом, чтобы внутри могло поместиться все население города.

Купол был построен в 1446 году. Его диаметр составляет 42 метра, высота 91 м от пола собора, световой фонарь высотой 16 м. Купол весит без тяжелого мраморного фонаря около девяти тысяч тонн. По подсчетам Санпаолези, при его постройке ежедневно приходилось подносить на подвесные леса около шести тонн материалов, для чего Филиппо изобрел специальные подъемные механизмы.

Купол Санта-Мария дель Фьоре стал одним из первых шагов перехода от архитектуры Средневековья к архитектуре Ренессанса. Силуэт купола изменил панораму города, придал ей новые, ренессансные очертания. И хотя купол собора не сферический и он, в строгом смысле слова, даже не является куполом, а представляет собой шатер, в документах, в разного рода письменных источниках начиная с 1417 года флорентинцы упорно именуют его куполом. Брунеллески старался придать ему возможно более выпуклые, круглые очертания. И его усилия увенчались успехом: восьмигранный шатер вошел в историю архитектуры как первый ренессансный купол, ставший символом не только ренессансной Флоренции, но и всех тосканских земель.

Прежде чем приступить к работе, Брунеллески начертил план купола в натуральную величину на отмели реки Арно возле города. Брунеллески не располагал никакими готовыми расчетами, ему пришлось проверят устойчивость конструкции на небольшой модели. Изучение остатков античных зданий позволило ему по-новому использовать достижения готики: ренессансная четкость членений придает могучую плавность общей устремленности ввысь знаменитого купола, строгой гармоничностью своих архитектурных форм уже издали определяющего облик Флоренции.

Сложилось устойчивое мнение, что во время грозы разгневанное небо посылает молнии, чтобы разрушить купол; и, действительно, молнии попадали в шар фонаря неоднократно, вызывая частичные разрушения. В XVI веке эти народные толки были использованы Вазари в его «Жизнеописаниях»:«Можно с уверенностью сказать, что древние в своих строениях никогда не подвергали себя столь великой опасности, желая вступить в единоборство с небом, - ведь поистине кажется, будто оно с ним вступает в единоборство, когда видишь, что оно вздымается и на такую высоту, что горы, окружающие Флоренцию, кажутся подобными ему. И, правда, кажется небо ему завидует, потому что целыми днями стрелы небесные его поражают».

Загадка сооружения этого грандиозного купола не разгадана до сих пор. Разумеется, Брунеллески гениально нашел правильный изгиб ребер -- дуга в 60 градусов обладает наибольшей прочностью. Вторая техническая находка -- способ кладки, когда кирпичи располагаются не горизонтально, ас наклоном внутрь, при этом центр тяжести свода оказывается внутри купола -- своды росли равномерно (восемь синхронных групп каменщиков) и равновесие не нарушалось. Кроме того -- в каждой лопасти свода ряды кирпичей образуют не прямую, а слегка вогнутую, провисающую линию, не дающую разломов. Кирпич для строительства купола использовали очень высокого качества.

Поскольку гигантский купол возводился без контрфорсов и без лесов, Брунеллески пришлось по ходу дела изобрести целый ряд машин и механизмов, необходимых для подъема строительных материалов и конструкций на большую высоту. В эпитафии Брунеллески говорится: «Насколько зодчий Филиппо был доблестен в искусстве Дедала свидетельствуют как удивительный купол его знаменитейшего храма, так и многие машины, изобретенные его божественным гением», причем слово «машины» употреблено в прямом значении, совпадающим с современным: речь идет о построенных Филиппо подъемниках. Но в флорентийских документах того времени тем же словом называли и самый купол, очевидно, вкладывая в этот термин иной, расширительный смысл: купол как модель небесного свода - мудро устроенной «машины мира».

Его подъемное устройство могло поднимать и опускать грузы весом до 1 тонны, особое устройство позволяло направлять канаты с грузом в разные части платформы. Деревянные лекала, использовавшиеся для контроля наклона граней купола в местах, где выводились ребра, каким-то образом передвигавшимися вверх по мере роста кладки. Противолежащие ребра соединялись свободно висящим шнуром, по которому скользил вниз длинный шнур с грузом. Груз должен был совпадать с отмеченным на полу центром.

Купол облицован кирпично-красными изразцами, контрастирующими с зеленым, красным и белым цветом облицованных мрамором стен. Белые ребра нервюр на фоне ярко-красной черепицы зрительно облегчают каменную массу огромного купола; он не давит на здание, а как бы парит в воздухе, словно бутон волшебного цветка с ещё не распустившимися лепестками. Вся эта громоздкая конструкция купола диаметром около 43 метров завершалась крошечной беломраморной ротондой фонаря со шпилем и медным шаром (после 1446 года), которые придают флорентийскому куполу отличную от античных купольных сооружений, заостренную кверху, напоминающую о готике форму.

Внимание строителей собора было сосредочено прежде всего на внешнем виде купола, который изменил панораму города. Причем, в внутреннем интерьере храма купол почти не существует, так мастерски он скрыт во мраке величественной трехнефной базилики, залитой светом. И другие купола в постройках Брунеллески, вопреки традиции, господствующей веками, они не символизируют небесный шатер, а скрыты искусной моделировкой освещения, и скорее обозначают туннель к свету, уходящий в высоту.

Альберти писал: «Филиппо воздвигнул свое огромное сооружение над небесами». Микеланджело сказал о нем, что «очень трудно сделать так же и невозможно сделать лучше». Благодаря своему конструктивному совершенству флорентийский купол явился тем выдающимся архитектурным произведением эпохи, без которого немыслимы были бы ни купол Микеланджело над римским собором Святого Петра, ни восходящие к нему многочисленные купольные храмы в Италии и других странах Европы.

По окончании великолепного купола Брунеллески предложили возглавить работу по строительству собора до ее полного завершения, и к моменту его смерти в 1446 году собор Санта Мария дель Фьоре был почти достроен.

Брунеллески не продолжил старое строительство, а надстроил над ним ренессансную архитектуру, расположенную выше уровня средневековых построек -- он надстроил над моделью средневекового города новую модель города ренессансного. Но «второго этажа» города для Брунеллески было мало. Он пытался создать и новый ренессансный городской ансамбль. Одновременно с возведением купола собора занят строительством Воспитательного Дома, церкви Сан Лоренцо, а также участвует в других проектах.

Размещено на Allbest.ru