Геометрические характеристики плоских сечений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агенство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Тюменский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра строительной механики

Куриленко Е.Ю. Огороднова Ю.В.

Сопротивление материалов

Методические указания к выполнению расчетно-проектировочной работы «Геометрические характеристики плоских сечений» для студентов специальности 270102 «Промышленное и гражданское строительство» всех форм обучения

Тюмень, 2010

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Основные определения

2. Основные теоремы и формулы

3. Геометрические характеристики простейших сечений

4. Вычисление геометрических характеристик составного сечения

4.1 Расчет несимметричного сечения

4.2 Расчет симметричного сечения

Приложение А. Расчетно-проектировочная работа «Геометрические характеристики плоских сечений»

Приложение Б. Геометрические характеристики простейших сечений

Приложение В. Сортамент прокатных сталей

Таблица В1. Сталь прокатная угловая равнополочная

Таблица В2. Сталь прокатная угловая неравнополочная

Таблица В3. Двутавры стальные горячекатаные

Таблица В4. Швеллеры стальные горячекатаные

Библиографический список

ВВЕДЕНИЕ

геометрическая характеристика составное сечение

Напряженно-деформированное состояние бруса зависит не только от внешней нагрузки, но также и от формы и размеров его поперечного сечения. Эту зависимость можно учесть, вводя так называемые геометрические характеристики поперечного сечения бруса. К ним относятся: площадь сечения, статические моменты, осевые и центробежный моменты инерции, моменты сопротивления, радиусы инерции и так далее.

1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Рассмотрим произвольную плоскую фигуру (поперечное сечение стержня), покажем систему координат (рисунок 1). Обозначим через А площадь всей фигуры, через dA--элемент площади, вырезанный вокруг произвольной точки фигуры с координатами x,y.

Рисунок 1

Статическими моментами S_X, S_Y относительно осей X, Y соответственно называются выражения:

Размерность статических моментов: [см³ , м³ , ].

Осевыми моментами инерции J_X, J_Y относительно осей X, Y соответственно называются выражения:



Полярным моментом инерции J_P называется выражение:

Центробежным моментом инерции J_XY называется выражение:

Размерность осевых, полярного и центробежного моментов инерции: [см⁴ , м⁴ , ].

Осевыми моментами сопротивления сечения W_X, W_Y относительно осей X, Y соответственно называются выражения:

Здесь |x_max|; |y_max| - расстояния от осей X,Y соответственно до наиболее удаленных точек сечения (рис.2).

Рисунок 2

Полярным моментом сопротивления сечения W_P называется выражение:

Здесь с_max - расстояние от начала координат до наиболее удаленной точки сечения (рис.2).

Размерность моментов сопротивления: [см³ , м³ , ].

Осевыми радиусами инерции сечения i_X, i_Y относительно осей X, Y соответственно называются выражения:

Размерность радиусов инерции: [см , м , ].

Как следует из приведенных определений, осевые и полярные моменты инерции и моменты сопротивления, а также радиусы инерции сечения могут принимать только положительные значения, а статические и центробежный моменты могут принимать положительные, отрицательные и нулевые значения.

Из определения геометрических характеристик также вытекает, что их величины существенно зависят от выбора системы координат. Вычисляя геометрические характеристики сечения относительно разных систем координат, мы будем получать и разные значения геометрических характеристик для одного и того же сечения бруса. Например, вычисляя Wx для разных систем -OXY и CX₁Y₁ (рис.3), мы будем иметь разные значения y_max, а, значит, и разные значения Wx.



Рисунок 3

Действительно,

Чтобы избавиться от такого произвола, необходимо систему координат связать с рассчитываемым сечением бруса. Сделать это можно следующим образом.

Начало координат поместим в центр тяжести сечения - т.С. Полученные таким образом оси CXY, CX₁Y₁, CX₂Y₂, CX₃Y₃ (рис.4) называются центральными.

Рисунок 4

Геометрические характеристики сечения, в частности, осевые и центробежный моменты инерции, вычисленные относительно разных центральных осей CXY, CX₁Y₁, CX₂Y₂, CX₃Y₃ будут иметь, конечно, разные значения. Можно показать, что найдутся такие оси CXY, относительно которых центробежный момент инерции Jxy=0. Такая система называется главной центральной системой координат.

Осевые моменты Jx, Jy, вычисленные относительно главной центральной системы координат, называются главными центральными моментами инерции. Они обладают свойством экстремальности: относительно одной из главных осей момент инерции максимален, а относительно другой - минимален.

Геометрические характеристики поперечного сечения бруса, входящие во все основные формулы сопротивления материалов, всегда определяются относительно главных центральных осей.

2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ И ФОРМУЛЫ

Для определения положения главных центральных осей и вычисления геометрических характеристик необходимо будет использовать некоторые теоремы и формулы, которые приведены без доказательств и выводов.

Определение положения центра тяжести сечения.

(1)

С помощью формул (1) можно определять величину статических моментов:

S_x= y_СA; S_Y= x_СA.(2)

Из (2) следует, что статический момент сечения относительно любой центральной оси равен нулю.

Пусть сечение имеет ось симметрии и одна из координатных осей, например, ось Y, совпадает с ней (рис.5).

Рисунок 5

Можно показать, что тогда Jxy=0. Таким образом, если сечение имеет ось симметрии, то эта ось и ось, ей перпендикулярная, образуют главную систему координат.

Если сечение имеет больше двух осей симметрии, то все центральные оси такого сечения - главные и все главные центральные моменты инерции равны между собой. К таким сечениям относятся круг, квадрат, другие правильные многоугольники (рис.6).

Рисунок 6

Теорема о параллельном переносе осей.

Пусть известны моменты инерции сечения относительно центральных осей CX_cY_c, то есть Jy_с, Jx_с, Jx_сy_c -заданы (рис.7).

Рисунок 7

Рассмотрим еще одну систему координат OXY.

Тогда моменты инерции относительно осей, параллельных центральным, определятся по формулам:

(3)

Здесь a,b - координаты точки О в системе CX_cY_c. Из выражений (3) следует, что относительно любой нецентральной оси осевой момент инерции больше, чем относительно центральной.

Теорема о повороте осей.

Пусть известны моменты инерции сечения относительно центральных осей CX₁Y₁, то есть Jy₁, Jx₁, Jx₁y₁ -заданы (рис.8).

Рисунок 8

Тогда моменты инерции относительно осей, повернутых на угол б, определятся по формулам:

 (4)

Пусть оси OXY - главные. Тогда J_XY=0 и из последней из формул (4) следует

Тогда

(5)

Эта формула используется для определения положения главных осей OXY относительно произвольных осей OX₁Y₁. Положительный угол б откладывается против хода часовой стрелки. Если при этом Jx₁y₁ < 0, то ось, относительно которой момент инерции максимален, проходит через первую и третью четверти системы координат, а если Jx₁y₁ > 0 - через вторую и четвертую.

Величины главных центральных моментов инерции сечения определяются по формуле:

(6)

Теорема о сложении моментов инерции.

При вычислении моментов инерции сложной фигуры относительно какой-либо оси нужно последнюю разбить на ряд простейших фигур и длч каждой вычислить момент инерции относительно этой оси (рис.9).

Рисунок 9

Тогда момент инерции всей фигуры определяется как сумма моментов инерции составных частей:

(7)

Суммировать моменты инерции частей фигуры относительно разных осей нельзя.

Эта теорема справедлива только для статических, осевых и центробежного моментов, но ее ни в коем случае нельзя применять для моментов сопротивления и радиусов инерции сечения.

3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОСТЕЙШИХ СЕЧЕНИЙ

В приложении Б, в таблице Б1, приведены геометрические характеристики простых сечений, имеющих форму геометрических фигур - круг, полукруг, кольцо, прямоугольник, равнобедренный и прямоугольный треугольники. Кроме этих фигур, в сопротивлении материалов часто приходится иметь дело с профилями стандартного проката - равнополочными уголками (рис. 10а), неравнополочными уголками (рис. 10б), швеллерами (рис.10в), двутаврами (рис.10г).

а) б) в) г)

Рисунок 10

Все размеры этих профилей, в зависимости от их номера, и все геометрические характеристики их приводятся в специальных таблицах ГОСТа, называемых сортаментом. Они приведены в приложении В (таблицы В1-В4). При пользовании сортаментом полезно помнить следующее правило, вытекающее из определения момента инерции: момент инерции относительно оси, параллельной длинной стороне сечения, всегда меньше момента инерции относительно оси, параллельной короткой стороне. Центробежные моменты инерции уголков даны в сортаменте по модулю. Определить их действительный знак при расчете сечения удобно с помощью следующего приема. Проведем оси, совпадающие со сторонами уголка. Знак центробежного момента будет зависеть от того, в какой четверти относительно этих осей находится уголок (рис.11).

Рисунок 11

4. ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СОСТАВНОГО СЕЧЕНИЯ

4.1 Расчет несимметричного сечения.

Для изображенного на рисунке 12 сечения требуется определить главные центральные моменты инерции.

Рисунок 12

Решение.

1). Сечение, изображенное на рисунке 12, является сложным, составленным из двух простейших фигур: неравнополочного уголка и равнобедренного треугольника. Выпишем из справочника геометрические характеристики этих фигур относительно их собственных центральных осей.

Уголок неравнополочный 100х63х10.

Из сортамента (приложение В, таблица В2):

Площадь уголка А₁=15,5см^2..

Расстояния от полки и стенки уголка до центра тяжести т.С₁:

x₀₁ (в сортаменте y₀)=3,4см;

y₀₁ (в сортаменте x₀)=1,58см.

Осевые моменты инерции уголка:

(в сортаменте J_Y)=47,1 см⁴;

(в сортаменте J_X)=154 см⁴.

Ось Y₁ параллельна короткой стороне уголка, поэтому J_Y1>Jx₁.

Центробежный момент инерции уголка: .

Знак центробежного момента выбран в соответствии с рисунком 11.

Треугольник равнобедренный.

Из таблицы Б1:

Площадь

^..

Положение центра тяжести т.С₂ характеризуется отрезками:

x₀₂ =5см;

y₀₂ =h/3=9/3=3см.

Осевые моменты инерции:

Центробежный момент инерции треугольника Jx₂y₂=0, так как система координат OX₂Y₂ является главной системой координат треугольника.

2). Изобразим сечение в масштабе (рис.13).

Рисунок 13

3). Выберем произвольную вспомогательную систему координат OX₀Y₀ и найдем координаты x_c,y_c центра тяжести сечения т.С относительно этой системы.

Выпишем сначала координаты точек С₁ и С₂ относительно осей OX₀Y₀,используя чертеж на рисунке 13 и данные 1-го пункта решения:

т.С₁(x₁=-x₀₁=-3,4см; y₁=y₀₁=1,58см);

т.С₂ (x₂=-x₀₂=-5см; y₂=-y₀₂=-3см).

Найдем общую площадь сечения

А=А₁+А₂=15,5+45=60,5см².

По формулам (1):

Нанесем на чертеж точку С(x_c,y_c) и проведем через нее центральные оси CX_CY_C, параллельные вспомогательным осям OX₀Y₀.

Выпишем теперь координаты точек С₁ и С₂ --a_i, b_i --относительно новых осей СX_сY_с.

Из рисунка 13:

a₁=y₁-y_c=1,58-(-1,83)=3,41см;

b₁=x₁-x_c=-3,4-(-4,59)=1,19см;

a₂=y₂-y_c=-3-(-1,83)=-1,17см;

b₂=x₂-x_c=-5-(-4,59)=-0,41см.

Проверим правильность определения положения центра тяжести сечения. Так как статический момент сечения относительно любой центральной оси должен быть равен нулю, то, используя формулы (2), получим:

Отсюда следует, что оси Xc,Yc действительно являются центральными, то есть положение центра тяжести найдено правильно.

4). Найдем центральные моменты инерции Jx_с, Jy_с, Jx_сy_с.

Согласно соотношению (7), для составного сечения:

(8)

Найдем сначала моменты инерции для уголка (фигура 1). Так как оси CX_CY_C параллельны осям C₁X₁Y₁, а относительно этих осей моменты инерции известны (см. 1-й пункт решения), то применяем формулы (3):

(9)

Аналогично для второй фигуры (треугольника), получим:

(10)

Подставим (9) и (10) в (8):

(11)

5). Найдем положение главных центральных осей CXY. Для этого используем формулу (5):

.

Угол б меньше нуля, поэтому откладываем его от оси СXс по часовой стрелке и проводим главные центральные оси CXY (рис.14).



Рисунок 14

6). Найдем главные центральные моменты инерции Jx, Jy. Для этого используем формулу (6):

Отсюда получаем:

Поскольку для данного сечения Jx₁y₁ > 0, то ось, относительно которой момент инерции максимален проходит через вторую и четвертую. четверти системы координат CX_CY_C, то есть

Проверка.

Найдем главные центральные моменты инерции по формулам (4), полагая в них б=-33⁰:

Задача решена.

4.2 Расчет симметричного сечения.

Для изображенного на рисунке 15 сечения определить:

1) главные центральные моменты инерции сечения;

2) главные центральные моменты сопротивления сечения;

3) главные центральные радиусы инерции сечения.

Рисунок 15

Решение.

1). Сечение, изображенное на рисунке 15, является сложным, составленным из двух простейших фигур: швеллера и прямоугольника. Выпишем из справочника геометрические характеристики этих фигур относительно их собственных центральных осей.

Швеллер №10У.

Из сортамента (приложение В, таблица В4):

Площадь швеллера А₁=10,9см^2..

Расстояния от стенки швеллера до центра тяжести т.С₁:

y₁ (в сортаменте z₀)=1,44см.

Осевые моменты инерции швеллера:

(в сортаменте J_Y)=174 см⁴;

(в сортаменте J_X)==20,4 см⁴.

Ось Y₁ параллельна короткой стороне швеллера, поэтому J_Y1>Jx₁.

Центробежный момент инерции швеллера Jx₁y₁=0, так как система координат OX₁Y₁ является главной системой координат швеллера.

Прямоугольник.

Из таблицы Б1:

Площадь

^..

Осевые моменты инерции:

Центробежный момент инерции прямоугольника Jx₂y₂=0, так как система координат OX₂Y₂ является главной системой координат прямоугольника.

2). Изобразим сечение в масштабе (рис.16).

Рисунок 16

3). Выберем произвольную вспомогательную систему координат OX₀Y и найдем координаты центра тяжести сечения т.С относительно этой системы. Так как из чертежа очевидно, что т.С будет лежать на оси Y, то достаточно найти лишь координату y_с.

Выпишем сначала координаты точек С₁, С₂, С₃ относительно осей OX₀Y,.используя чертеж на рисунке 16 и данные 1-го пункта решения:

т.С₁(x₁=1+5=6см; y₁=1,44см);

т.С₂ (x₂=0; y₂=6см).

т.С₃(x₃=-x₁=-6см; y₃=1,44см);

Найдем общую площадь сечения

А=А₁+А₂+А₃=10,9х2+24=45,8см².

По формулам (1):

Нанесем на чертеж т.С(0,y_c) и проведем через нее центральную ось CX, параллельную вспомогательной оси OX₀.

Выпишем теперь координаты точек С₁, С₂, С₃ относительно новой оси СX.

Из рисунка 16:

a₁=y₁-y_c=1,44-(3,83)=-2,39см;

a₂=y₂-y_c=6-(3,83)=2,17см;

a₃=y₃-y_c=1,44-(3,83)=-2,39см ;

Проверим правильность определения положения центра тяжести сечения. Так как статический момент сечения относительно любой центральной оси должен быть равен нулю, то, используя формулы (2), получим:

Отсюда следует, что оси X,Y действительно являются центральными, то есть положение центра тяжести найдено правильно. Так как ось CY совпадает с осью симметрии сечения, то, на основании пункта 2.2, система CXY будет главной центральной системой координат сечения.

4). Найдем главные центральные моменты инерции J_X, J_Y.

Согласно соотношению (7), для составного сечения:

(12)

Найдем сначала моменты инерции для швеллера (фигура 1). Так как оси CXY параллельны осям C₁X₁Y₁, а относительно этих осей моменты инерции известны (см. 1-й пункт решения), то применяем формулы (3):

Для второй фигуры (прямоугольника), получим:

Очевидно, что

Подставляем найденные значения в (12):

5). Найдем главные центральные моменты сопротивления W_X, W_Y.

Из определения моментов сопротивления сечения

Из чертежа (рис.16) найдем

|x_max|=10+1=11см.

|y_max|=12-y_c=12-3,83=8,17см.

6). Найдем главные центральные радиусы инерции i_X, i_Y.

Из определения радиусов инерции сечения

Задача решена.

Приложение А

Расчетно-проектировочная работа «Геометрические характеристики плоских сечений».

Для сечения, симметричного относительно вертикальной оси, составленного из прямоугольников и прокатных профилей, требуется:

1. Вычертить сечение в масштабе и показать основные размеры в числах.

2. Определить положение центра тяжести и указать положение главных центральных осей.

3. Вычислить величину главных центральных моментов инерции сечения и главных центральных моментов сопротивления сечения.

4. Определить величину главных центральных радиусов инерции сечения.

Варианты заданий приведены на страницах 29-31. Числовые данные взять из таблицы А1.

Таблица А1

№	швеллер	двутавр	равнополочный уголок, мм	неравнополочный уголок,мм	пластина, мм
1	№8У	№16Б2	25х25х4	70х45х5	150х20
2	№10У	№18б2	40х40х4	80х50х5	160х25
3	№12У	№20Б1	50х50х5	90х56х8	170х25
4	№14У	№23Б1	56х56х5	100х63х10	190х25
5	№16У	№26Б1	63х63х6	125х80х7	200х20
6	№16аУ	№26Б2	70х70х8	125х80х10	210х20
7	№18У	№30Б1	75х75х9	140х90х8	220х25
8	№18аУ	№30Б2	80х80х8	140х90х10	250х20
9	№20У	№35Б1	90х90х6	160х100х10	250х25
10	№22У	№35Б2	90х90х9	160х100х14	260х20
11	№24У	№40Б2	110х110х8	180х110х10	280х20
12	№27У	№45Б1	125х125х10	200х125х11	300х20
13	№30У	№50Б1	125х125х16	200х125х16	320х20
14	№33У	№55Б1	140х140х12	250х160х12	350х20
15	№36У	№60Б1	160х160х20	250х160х20	400х20
16	№10У	№30Б1	40х40х3	50х32х4	120х25
17	№12У	№30Б2	45х45х4	56х36х4	130х20
18	№14У	№35Б1	50х50х4	63х40х6	140х20
19	№16У	№40Б1	56х56х4	75х50х8	150х25
20	№18У	№40Б2	63х63х4	80х50х6	160х20
21	№20У	№45Б2	70х70х6	110х70х8	170х20

Варианты заданий





Приложение Б

Геометрические характеристики простейших сечений

Таблица Б1

Геометрические характеристики простейших сечений

Форма сечения	Площадь сечения,	Осевые моменты инерции	Осевые моменты сопротивления	Осевые радиусы инерции
Круг
Кольцо

Продолжение таблицы Б1

Форма сечения	Площадь сечения,	Осевые моменты инерции	Осевые моменты сопротивления	Осевые радиусы инерции
Полукруг
Прямоугольник

Продолжение таблицы Б1

Форма сечения	Площадь сечения,	Осевые моменты инерции	Осевые моменты сопротивления	Осевые радиусы инерции
Равнобедренный треугольник
Прямоугольный треугольник

Приложение В

Сортамент прокатных профилей

Таблица В1 - Сталь прокатная угловая равнополочная (ГОСТ 8509-86)

- ширина полки; - площадь сечения;

- толщина полки; - момент инерции;

- радиус внутреннего закругления; - момент сопротивления;

- радиус закругления полок; - радиус инерции;

- расстояние от центра тяжести - центробежный момент инерции;

до наружной грани полки;

- масса одного метра уголка;

Номер профиля				Справочные величины для осей
				х-х	х0-х0	у0-у0
20х20х3	3,5	1,2	1,13	0,40	0,28	0,59	0,63	0,75	0,17	0,20	0,39	0,23	0,60	0,89
20х20х4	3,5	1,2	1,46	0,50	0,37	0,58	0,78	0,73	0,22	0,24	0,38	0,28	0,64	1,15
25х25х3	3,5	1,2	1,43	0,81	0,46	0,75	1,29	0,95	0,34	0,33	0,49	0,47	0,73	1,12
25х25х4	3,5	1,2	1,86	1,03	0,59	0,74	1,62	0,93	0,44	0,41	0,48	0,59	0,76	1,46
25х25х5	3,5	1,2	2,27	1,22	0,72	0,73	1,91	0,92	0,53	0,47	0,48	0,69	0,80	1,78

Продолжение таблицы В1

Номер профиля				Справочные величины для осей
				х-х	х0-х0	у0-у0
28х28х3	4,0	1,3	1,62	1,16	0,58	0,85	1,84	1,07	0,48	0,42	0,55	0,68	0,80	1,27
30х30х3	4,0	1,3	1,74	1,45	0,67	0,91	2,30	1,15	0,60	0,53	0,59	0,85	0,85	1,36
30х30х4	4,0	1,3	2,27	1,84	0,87	0,90	2,92	1,13	0,77	0,61	0,58	1,08	0,89	1,78
30х30х5	4,0	1,3	2,78	2,20	1,06	0,89	3,47	1,12	0,94	0,71	0,58	1,27	0,93	2,18
32х32х3	4,0	1,5	1,86	1,77	0,77	0,97	2,80	1,23	0,74	0,59	0,63	1,03	0,89	1,46
32х32х4	4,5	1,5	2,43	2,26	1,00	0,96	3,58	1,21	0,94	0,71	0,622	1,32	0,94	1,91
35х35х3	4,5	1,5	2,04	2,35	0,93	1,07	3,72	1,35	0,97	0,71	0,69	1,37	0,97	1,60
35х35х4	4,5	1,5	2,67	3,01	1,21	1,06	4,76	1,33	1,25	0,88	0,68	1,75	1,01	2,10
35х35х5	4,5	1,5	3,28	3,61	1,47	1,05	5,71	1,32	1,52	1,02	0,68	2,10	1,05	2,58
40х40х3	5,0	1,7	2,35	3,55	1,22	1,23	5,63	1,55	1,47	0,95	0,79	2,08	1,09	1,85
40х40х4	5,0	1,7	3,08	4,58	1,60	1,22	7,26	1,53	1,90	1,19	0,78	2,68	1,13	2,42
40х40х5	5,0	1,7	3,79	5,53	1,95	1,21	8,75	1,52	2,30	1,39	0,78	3,22	1,17	2,98
40х40х6	5,0	1,7	4,48	6,41	2,30	1,20	10,13	1,50	2,70	1,58	0,78	3,72	1,21	3,52
45х45х3	5,0	1,7	2,65	5,13	1,56	1,39	8,13	1,75	2,12	1,24	0,89	3,00	1,21	2,08
45х45х4	5,0	1,7	3,48	6,63	2,04	1,38	10,52	1,74	2,74	1,54	0,89	3,89	1,26	2,73
45х45х5	5,0	1,7	4,29	8,03	2,51	1,37	12,74	1,72	3,33	1,81	0,88	4,71	1,30	3,37
45х45х6	5,0	1,7	5,08	9,35	2,95	1,36	14,80	1,71	3,90	2,06	0,88	5,45	1,34	3,99

Продолжение таблицы В1

...

Номер профиля				Справочные величины для осей
				х-х	х0-х0	у0-у0
50х50х3	5,5	1,8	2,96	7,11	1,94	1,55	11,27	1,95	2,95	1,57	1,00	4,16	1,33	2,32
50х50х4	5,5	1,8	3,89	9,21	2,54	1,54	14,63	1,94	3,80	1,95	0,99	5,42	1,38	3,05
50х50х5	5,5	1,8	4,80	11,20	3,13	1,53	17,77	1,92	4,63	2,30	0,98	6,57	1,42	3,77
50х50х6	5,5	1,8	5,69	13,07	3,69	1,52	20,72	1,91	5,43	2,63	0,98	7,65	1,46	4,47
50х50х7	5,5	1,8	6,56	14,84	4,23	1,50	23,47	1,89	6,21	2,93	0,97	8,63	1,50	5,15
50х50х8	5,5	1,8	7,41	16,51	4,76	1,49	26,03	1,87	6,98	3,22	0,97	9,52	1,53	5,82
56х56х4	6,0	2,0	4,38	13,10	3,21	1,73	20,79	2,18	5,41	2,52	1,11	7,69	1,52	3,44
56х56х5	6,0	2,0	5,41	15,97	3,96	1,72	25,36	2,16	6,59	2,97	1,10	9,41	1,57	4,25
60х60х4	7,0	2,3	4,72	16,21	3,70	1,85	25,69	2,33	6,72	2,93	1,19	9,48	1,62	3,72
60х60х5	7,0	2,3	5,83	19,79	4,56	1,84	31,40	2,32	8,18	3,49	1,18	11,61	1,66	4,58
60х60х6	7,0	2,3	6,92	23,21	5,40	1,83	36,81	2,31	9,60	3,99	1,18	13,60	1,70	5,43
60х60х8	7,0	2,3	9,04	29,55	7,00	1,81	46,77	2,27	12,34	4,90	1,17	17,22	1,78	7,10
60х60х10	7,0	2,3	11,08	35,32	8,52	1,79	55,64	2,24	15,00	5,70	1,16	20,31	1,85	8,70
63х63х4	7,0	2,3	4,96	18,86	4,09	1,95	29,90	2,45	7,81	3,26	1,25	11,00	1,69	3,90
63х63х5	7,0	2,3	6,13	23,10	5,05	1,94	36,80	2,44	9,52	3,87	1,25	13,70	1,74	4,81
63х63х6

Подобные документы

• Параметры сечения панели

  Компоновка поперечного сечения панели. Сбор нагрузок на панель. Определение внутренних усилий. Приведенные геометрические характеристики поперечного сечения. Проверка сечения панели. Расчет и проектирование трехшарнирных рам из прямоугольных элементов.
  
  курсовая работа [969,7 K], добавлен 07.08.2013
  

• Параметры проектируемого здания

  Компоновка конструктивной схемы здания, его внутренняя структура и предъявляемые требования. Расчет плиты покрытия: геометрические характеристики поперечного сечения, статический расчет параметров. Определение клееной дощатой балки и его сечения.
  
  курсовая работа [959,3 K], добавлен 18.12.2014
  

• Расчет и проектирование балочной клетки промышленного здания

  Расчетная схема, нагрузки и усилия, подбор сечения балки настила, проверка ее прочности и жесткости. Расчет геометрических характеристик поперечного сечения. Расчет планок колонны. Проверка общей и местной устойчивости главной балки, ее крепления к стене.
  
  курсовая работа [1,1 M], добавлен 20.12.2013
  

• Металлическая балочная клетка

  Расчет настила, балки составного сечения. Сбор нагрузок, компоновка сечения, проверка по второму предельному состоянию. Изменение сечения балки по длине. Соединение поясов со стенкой. База колонны с траверсой и консольными ребрами, расчет оголовка.
  
  курсовая работа [799,2 K], добавлен 22.10.2013
  

• Балочная клетка

  Расчет параметров балочной клетки по заданным показателям. Подбор сечения главной балки, ее материал, высота, нагрузка, геометрические характеристики принятого сечения. Изменение сечения главной балки. Проверка общей устойчивости балки и ее элементов.
  
  практическая работа [688,5 K], добавлен 31.07.2012
  

• Расчет каркаса одноэтажного здания

  Геометрические характеристики фермы. Данные для подбора сечения рабочего настила механических мастерских. Расчет неразрезного прогона. Статический расчет фермы. Подбор элементов сечения. Конструирование узловых соединений. Особенности расчета колонны.
  
  курсовая работа [1,9 M], добавлен 02.12.2014
  

• Рабочая площадка промышленного здания

  Компоновочная схема балочной клетки: нормальный тип. Выбор материала, геометрические характеристики сечения. Назначение размеров измененного сечения, определение места изменения. Расчет монтажного стыка на высокопрочных болтах, конструкции базы.
  
  отчет по практике [639,5 K], добавлен 18.04.2015
  

• Расчет и проектирование стержневой сварной конструкции

  Анализ расчетной схемы сварной стержневой конструкции и определение типа поперечного сечения её балки. Расчет прочности балки и её высоты по условиям жесткости и максимального прогиба. Геометрические размеры сечения и прочность стержневой конструкции.
  
  курсовая работа [602,2 K], добавлен 12.09.2015
  

• Проектирование крытого рынка

  Расчет конструкции покрытия. Статический расчет щита. Основные геометрические размеры рамы. Сбор нагрузок на раму. Расчет сочетаний нагрузок. Эпюра продольных и поперечных сил по 2 РСН. Подбор сечения полуарки. Проверка прочности биссектрисного сечения.
  
  курсовая работа [1,1 M], добавлен 04.10.2010
  

• Расчет и проектирование 2-х пролетного одноэтажного здания

  Расчет несущей ограждающей конструкции. Расчетные характеристики материалов. Геометрические характеристики сечения балки. Конструкционные и химические меры защиты деревянных конструкций от гниения и возгорания. Проектирование сечений элементов фермы.
  
  курсовая работа [175,2 K], добавлен 12.12.2012
  

• Проектирование конструкций из дерева и пластмасс плавательного бассейна

  Расчет клееных элементов из фанеры и древесины по методу приведенного поперечного сечения. Компоновка плиты перекрытия и ее теплотехнический расчет. Определение геометрических характеристик, проверка максимальных напряжений в растянутой фанерной обшивке.
  
  курсовая работа [257,0 K], добавлен 04.10.2010
  

• Расчет железобетонного монолитного каркаса промышленного здания

  Расчет и конструирование многопустотной предварительно напряженной плиты перекрытия. Определение геометрических характеристик поперечного сечения ригеля, подбор продольной арматуры. Расчет средней колонны, монолитного перекрытия и кирпичного простенка.
  
  курсовая работа [2,2 M], добавлен 07.04.2014
  

• Расчет деревянных элементов сплошного сечения

  Расчет деревянных конструкций по предельным состояниям, исходные положения. Расчет элементов сплошного сечения: однопролетные балки сплошного сечения, консольные и неразрезные системы прогонов. Расчетные сопротивления древесины, проверка устойчивости.
  
  презентация [463,9 K], добавлен 24.11.2013
  

• Расчет конструктивных элементов типа "брус" на прочность, жёсткость и устойчивость

  Расчет рам на прочность и жесткость. Построение эпюр внутренних силовых факторов, возникающих в элементах рам от действия нагрузки. Расчет стержня на устойчивость, его поперечного сечения. Определение перемещения сечения для рамы методом Верещагина.
  
  реферат [1,7 M], добавлен 10.06.2015
  

• Проектирование металлоконструкций главной балки мостового крана

  Технические характеристики мостового крана. Определение нагрузок, действующих на главные балки, размеров поясного листа и расчетных усилий. Подбор сечения, вычисление его геометрических характеристик. Размещение диафрагм жесткости. Расчет сварных швов.
  
  контрольная работа [121,6 K], добавлен 10.06.2014
  

• Многоэтажное производственное здание

  Выполнение разбивки сетки колон, определение расчетных и нормативных нагрузок на плиту перекрытия. Высота поперечного сечения плиты, подбор арматуры. Компоновка сечения колоны, обеспечение ее прочности и общей устойчивости. Компоновка и расчет фундамента.
  
  курсовая работа [765,6 K], добавлен 12.07.2009
  

• Проектирование ребристого монолитного железобетонного перекрытия с балочными плитами

  Элементы перекрытия и их компоновка. Расчет балочных плит. Расчетные пролеты и сбор нагрузок. Подбор сечения арматуры и конструирование плиты. Метод предельного равновесия. Статический расчет и подбор сечения рабочей арматуры. Полезная высота сечения.
  
  курсовая работа [88,3 K], добавлен 05.12.2017
  

• Балочная клетка

  Компоновка балочной клетки, расчет стального настила, подбор сечений, проверки несущей способности, жесткости, общей устойчивости прокатных балок перекрытия балочной клетки. Расчет и конструирование центрально сжатой колонны, балки составного сечения.
  
  курсовая работа [1,7 M], добавлен 29.04.2015
  

• Рабочая площадка производственного здания

  Компоновка балочной клетки. Подбор сечения балок настила. Определение массы балок настила. Проверка прочности и жесткости подобранного сечения. Расчетная схема, нагрузки, усилия. Подбор сечения центрально-сжатой колонны. Расчет поясных швов главной балки.
  
  курсовая работа [912,0 K], добавлен 06.05.2012
  

• Расчет внецентренно сжатых элементов таврового и двутаврового сечений

  Определение внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения с арматурой, приведенной к равномерно распределенной. Построение схемы усилий и эпюра напряжений во внецентренно сжатых элементах двутаврового сечения. Расчет площади сжатой зоны бетона.
  
  реферат [194,4 K], добавлен 26.10.2022
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам