Конструирование и расчёт балочной площадки промышленного здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

Кафедра «Промышленное и гражданское строительство»

Пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине «Металлические конструкции»

Конструирование и расчёт балочной площадки промышленного здания

Выполнил:

студент группы ПГС-41

Ботов А.В.

Принял:

Шагивалеев К.Ф.

Саратов 2011

Содержание

балка колонна сечение прочность

1. Исходные данные на проектирование стальной балочной клетки

1.1 Конструктивная схема балочной клетки

1.2 Составление вариантов балочной клетки

1.3 Основные положения по расчету конструкций

2. Вариант 1

3. Вариант 2

4. Вариант 3

5. Сравнение вариантов балочной клетки

6. Конструирование и расчет главной балки

6.1 Компоновка и подбор сечения балки

6.2 Проверка прочности балки

6.3 Проверка и обеспечение местной устойчивости элементов сечения главной балки

6.4 Расчет соединения поясов балки со стенкой

6.5 Расчет опорной части главной балки

6.6 Конструирование и расчет сопряжения вспомогательной балки с главной

7. Конструирование и расчет колонны сквозного сечения

7.1 Конструирование и расчет стержня сквозной колонны

7.2 Расчет решетки

7.3 Конструирование и расчет базы колонны

7.4 Проектирование оголовка колонны

Список используемой литературы

1. Исходные данные на проектирование стальной балочной клетки

Рабочие площадки служат для размещения производственного оборудования на определенной высоте в помещении цеха промышленного здания. В конструкцию площадки входят колонны, балки, настил и связи. Система несущих балок стального покрытия называется балочной клеткой.

Исходные данные:

полезная нагрузка - = 38 кН/м²;

пролет - L=10 м

шаг колонн - l = 5 м

высота этажа - H = 5,2 м

тип сечения колонны - сквозные с планками.

тип пола - II

класс бетона фундамента В7,5.

1.1 Конструктивная схема балочной клетки

Рис. 1

Балочная клетка состоит из следующих элементов: стального настила (Н), укладываемого по балкам настила (БН), вспомогательных балок (ВБ), и главных балок (ГБ), располагаемых обычно параллельно большей стороне перекрытия. Таким образом, балки настила воспринимают полезную нагрузку от массы настила и пола. Вспомогательные балки передают всю нагрузку от балок настила на главные балки, а главные балки - на колонны или стены.

1.2 Составление вариантов балочной клетки

При проектировании балочной клетки задача сводится к тому, чтобы путём технико-экономического сравнения различных вариантов найти наиболее экономичную конструкцию балочной клетки по расходу материала на 1 мІ площади перекрытия.

С этой целью составим 3 варианта расположения вспомогательных балок и балок настила. После статического и конструктивного расчётов настила и балок для всех вариантов произведем их сравнение по расходу стали на 1мІ площади перекрытия балочной клетки и количеству монтажных единиц.

После этого выберем наиболее выгодный вариант балочной клетки по расходу стали и количеству монтажных единиц. В случае одинакового расхода стали, предпочтение следует отдавать варианту с наименьшим количеством монтажных единиц.



Рис. 2

1.3 Основные положения по расчету конструкций

Цель расчёта - обеспечить заданные условия эксплуатации и необходимую прочность и устойчивость при минимальном расходе материала и минимальных затратах труда на изготовление и монтаж. Расчёт проводится с использованием методов сопротивления материалов и строительной механики. Основной задачей этих методов является определение внутренних усилий, которые возникают в конструкциях под воздействием приложенных нагрузок.

Расчёт начинают с составления расчётных схем сооружения в целом и его отдельных элементов. Составлению расчётных схем должна предшествовать работа по компоновке отдельных конструкций с предварительной эскизной проработкой чертежей элементов и их сопряжений.

Определив по принятой расчётной схеме усилия в конструкции или её элементах (статический расчет), производят подбор их сечений (конструктивный расчёт), проверяют несущую способность и жесткость конструкций. Если хотя бы одна из проверок не удовлетворяется, уточняют размеры сечений.

2. Вариант 1

Расчет настила

Рис. 3

Согласно табл. 50 СНиП II-23-81^* принимаем сталь С245 (II группа) толщиной от 2 до 20 мм, расчетное сопротивление R _у = 240 МПа (по т. 51 СНиП II-23-81^*).

Рис. 4

Таблица 1. Сбор нагрузок

Вид нагрузки
1. Металлоцементный раствор 30 мм	0.75	1.3	0.97
2. Гидроизоляция 2 слоя рубероида	0.1	1.3	0.13
3. Гидроизоляция шлакобетоном, 40 мм	0.48	1.3	0.624
4. Полезная нагрузка	38	1.05	39.9
Итого	39.33		41,629

Листы настила крепятся к верхним полкам балок настила при помощи сварки угловыми швами катетом не менее 4 мм. Для удобства сварки ширина листа должна быть на 15-20 мм меньше шага балок настила (см. раб. чертёж). При нагрузках, не превышающих 50 кН/мІ, и относительном прогибе меньше предельного, принимаемого для всех настилов равным [f/l]=1/150, прочность шарнирно закреплённого по краям стального настила всегда будет обеспечена, и его надо рассчитывать только на жесткость (прогиб).

Определим наименьшую толщину настила при заданном пролёте балок настила lн при lн=110 см.

где n0=[l/f]=150

qн=39.33 кН/мІ=0,003933кН/см2 - нормативная нагрузка на настил

Е - модуль упругости стали (Е=2.06•10? кН/смІ)

н - коэффициент Пуассона (для стали н=0.3).

;

;

t_н=1,37 см. Принимаем t_н=14 мм.

Настил крепится к балкам настила сплошными сварными швами.

Определим растягивающее усилие Н, действующее на 1 погонный см длины шва:



где г_f- коэффициент надежности по нагрузке (г_f=1,05).

;

Катеты швов рассчитываются в соответствии со СНиП. В условиях возможного корродирования не рекомендуется использовать для настилов листы tн?6 мм.

1. Расчет по металлу шва

lw - длина шва, равная 1 см

коэффициент глубины провара шва _f = 0,9 (табл. 34^* СНиП II-23-81^*)

коэффициент условия работы шва _wf = 1 (по п.11.2 СНиП II-23-81^*)

=1,1 - коэффициент условия работы конструкции, принимаемый по табл. 6 СНиП II-23-81*;

Так как сварка полуавтоматическая, то в соответствии с табл. 55 СНиП II-23-81^* принимаем марку сварочной проволоки Св-08Г2С для стали С245.

Расчетное сопротивление металла шва R _wf = 215 МПа (по т.56 СНиП II-23-81^*).

2. Расчет по металлу границы сплавления.

коэффициент глубины провара шва _z = 1,05 (табл. 34 СНиП II-23-81^*)

коэффициент условия работы шва _wz = 1 (по п. 11.2 СНиП II-23-81^*)

=1,1 - коэффициент условия работы конструкции, принимаемый по табл. 6 СНиП II-23-81*;

Для стали С245 R_un =360 МПа.R_wz=0.45·360=162 МПа=16,2кН/см².

По расчету получаем катет шва 2 мм. , а по табл.38 СНиП II-23-81* минимальный катет шва = 5 мм.. Поэтому принимаем катет шва = 5 мм.

Проектирование и расчет балок настила

Таблица 2

Вид нагрузки
1. Металлоцементный раствор 30 мм	0.75	1.3	0.975
2. Гидроизоляция 2 слоя рубероида	0.1	1.3	0.13
3. Гидроизоляция шлакобетоном, 40 мм	0.48	1.3	0.624
4. Полезная нагрузка	38	1.05	39.9
5. Стальной настил tн=14 мм, с=7850кг/м3	1.078	1.05	1.1319
Итого	40.408		42.7609

Согласно табл. 50 СНиП II-23-81^* принимаем сталь С245 (II группа) толщиной от 2 до 20 мм, расчетное сопротивление R _у = 240 МПа (по т.51 СНиП II-23-81^*).

Погонная нагрузка на балку настила:

40,408*1=40,408;



42,7609*1=42,7609;

Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки:

Требуемый момент сопротивления при с₁ = 1,1:

По сортаменту принимаем двутавр №14 ГОСТ 8239-89 (J_x=572 см⁴, W_х=81,7см³, S_х=46,8 см³, b=73 мм, t=7,5 мм, d =4,9 мм, h = 140 мм, m_бн =13,7 кг/м).

Проверка нормальных напряжений

Уточним коэффициент с₁=с по табл. 66 СНиП II-23-81^*

А_f=bt=73·7,5=547,5 мм²;

А_w = d·h = 4,9·140 = 686 мм²

 с = 1,09=>

24 26,4 - условие прочности выполняется

Проверка касательных напряжений.

;

R_S=0,58· R_y=0,58·24=13,92 кН/см²

Q=q_бн·l_бн·0,5=42,7609·2·0,5=42,7609 кН

S_x=46,8 см³

;

R_{S с} = 13,92·1,1 = 15,312 кН/см²

7,14<15,312=> условие выполняется.

Проверка жесткости.

;

;

l_бн=200 см;

Е=2,06·10⁴ кН/см²;

0,40408кН/см;

J_x=572 см⁴



0,00357<0,004=>жесткость балки обеспечена.

Проектирование и расчет вспомогательной балки

Таблица 3

Вид нагрузки
1. Металлоцементный раствор t=30 мм	0.75	1.3	0.975
2. Гидроизоляция 2 слоя рубероида	0.1	1.3	0.13
3. Теплоизоляция шлакобетоном 40 мм	0.48	1.3	0.624
4. Полезная нагрузка	38	1.05	39.9
5. Стальной настил	1.078	1.05	1.1319
6. Балки настила	0.137	1.05	0.1498
Итого	40.545		42.9047

Определим линейную плотность балок настила.

Нагрузка с балок настила передаётся на вспомогательные балки в виде сосредоточенных сил. При частом расположении балок настила (4 и более) можно заменить сосредоточенные силы эквивалентной равномерно распределённой нагрузкой.

Согласно табл. 50 СНиП II-23-81^* принимаем сталь С245 (II группа) толщиной от 2 до 20 мм, расчетное сопротивление R _у = 240 МПа (по т. 51 СНиП II-23-81^*).



Рис. 5

Эквивалентная нагрузка на вспомогательную балку:

;

85,8095/1,0=85,8095;

Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки:

Требуемый момент сопротивления при с₁ = 1,1:

По сортаменту принимаем двутавр № 40 ГОСТ 8239-89 (I_х=19062 см⁴, W_х=953 см³, S_х=545 см³, b=155 мм, t=13 мм, d =8,3 мм, h = 400 мм, m_бн =57 кг/м).

Проверка прочности

Уточним коэффициент с₁=с по табл. 66 СНиП II-23-81^*

А_f=bt=155•13=2015 мм²;

А_w = (h-2t)d = (400-2·13)•8,3= 3104,2 мм²;

с = 1,162=>

24,2 26,4 - условие прочности выполняется

Перерезывающая сила на опоре:

Q_max = 85,8095•5,0 /2=214,523 кН;

Проверка касательных напряжений.

;

;

R_{S с} = 0,58·24·1,1= 15,312 кН/см²;

7,39<15,312=> условие выполняется.

Проверка жесткости.

;

;

l_вб=500 см;

40,545·2,0=0,8109кН/см;

Е=2,06·10⁴ кН/см²;

J_x=19062 см⁴

=>жесткость балки обеспечена

При приложении сосредоточенной нагрузи через полку вспомогательной балки в месте, не укрепленном поперечным ребром, стенка балки должна быть проверена на прочность от местного давления по формуле:

l_ef=b+2t_ef =73+2·28=129(мм) - условная длина распределения нагрузки, где b=10-ширина полки балки настила;

t_ef =t+r =15+13=28(мм) - расстояние от нагруженной грани полки до начала внутреннего закругления стенки.

кН/см²;

R_yг_c=24·1,1=26,4 кН/см²;

7,9526,4- условие выполнено=> стенка балки обладает прочностью от местного давления.

Проверка общей устойчивости балки

- расчет на общую устойчивость не требуется.

Расход стали

q^H=m·g/b=(57·10)/2=285H/м²=0,285 кH/м²

3. Вариант 2

Расчет настила

Рис. 6

Согласно табл. 50 СНиП II-23-81^* принимаем сталь С245 (II группа) толщиной от 2 до 20 мм, расчетное сопротивление R _у = 240 МПа (по т. 51 СНиП II-23-81^*).

Рис. 7

Таблица 4. Сбор нагрузок

Вид нагрузки
1. Металлоцементный раствор t=30 мм	0.75	1.3	0.975
2. Гидроизоляция - 2 слоя рубероида	0.1	1.3	0.13
3. Теплоизоляция шлакобетоном 40 мм	0.48	1.3	0.624
4. Полезная нагрузка	38	1.05	39.9
Итого	39.33		41.629

Листы настила крепятся к верхним полкам балок настила при помощи сварки угловыми швами катетом не менее 4 мм. Для удобства сварки ширина листа должна быть на 15-20 мм меньше шага балок настила (см. раб. чертёж). При нагрузках, не превышающих 50 кН/мІ, и относительном прогибе меньше предельного, принимаемого для всех настилов равным [f/l]=1/150, прочность шарнирно закреплённого по краям стального настила всегда будет обеспечена, и его надо рассчитывать только на жесткость (прогиб).

Определим наименьшую толщину настила при заданном пролёте балок настила l_н при l_н=100 см.

где n0=[l/f]=150

Е - модуль упругости стали (Е=2.06•10? кН/смІ)

н - коэффициент Пуассона (для стали н=0.3).

;

;

t_н=1,37 см. Принимаем t_н=14 мм.

Настил крепится к балкам настила сплошными сварными швами.

Определим растягивающее усилие Н, действующее на 1 погонный см длины шва:



где г_f- коэффициент надежности по нагрузке (г_f=1,05).

;

Катеты швов рассчитываются в соответствии со СНиП. В условиях возможного корродирования не рекомендуется использовать для настилов листы tн?6 мм.

1. Расчет по металлу шва

lw - длина шва, равная 1 см

коэффициент глубины провара шва _f = 0,9 (табл. 34^* СНиП II-23-81^*)

коэффициент условия работы шва _wf = 1 (по п.11.2 СНиП II-23-81^*)

=1,1 - коэффициент условия работы конструкции, принимаемый по табл. 6 СНиП II-23-81*;

Так как сварка полуавтоматическая, то в соответствии с табл. 55 СНиП II-23-81^* принимаем марку сварочной проволоки Св-08Г2С для стали С245.

Расчетное сопротивление металла шва R _wf = 215 МПа (по т. 56 СНиП II-23-81^*).

2. Расчет по металлу границы сплавления.

коэффициент глубины провара шва _z = 1,05 (табл. 34 СНиП II-23-81^*)

коэффициент условия работы шва _wz = 1 (по п. 11.2 СНиП II-23-81^*)

=1,1 - коэффициент условия работы конструкции, принимаемый по табл. 6 СНиП II-23-81*;

Для стали С245 R_un =360 МПа.R_wz=0.45·360=162 МПа=16,2кН/см².

По расчету получаем катет шва 2 мм., а по табл. 38 СНиП II-23-81* минимальный катет шва = 5 мм.. Поэтому принимаем катет шва = 5 мм.

Расход настила

с=7850кг/м³

V=a·b·t=1·2,5·0,014=0,035 м³

m=с·V=7850·0,035=274,75кг

P=m·g=274,75·9,81=2695,3Н=2,695кН

q=P/a·b=2,695/1·2=1,3475кН/м²

Проектирование и расчет балок настила

Таблица 5

Вид нагрузки
1. Металлоцементный раствор t=30 мм	0.75	1.3	0.975
2. Гидроизоляция - 2 слоя рубероида	0.1	1.3	0.13
3. Теплоизоляция шлакобетоном 40 мм	0.48	1.3	0.624
5. Стальной настил tн=14 мм, с=7850кг/м3	1.3475	1.05	1.415
4. Полезная нагрузка	38	1.05	39.9
Итого	40.6775		43.044

Определение линейной плотности настила.

Согласно табл. 50 СНиП II-23-81^* принимаем сталь С245 (II группа) толщиной от 2 до 20 мм, расчетное сопротивление R _у = 240 МПа (по т. 51 СНиП II-23-81^*).

Рис. 8

Погонная нагрузка на балку настила:

43,044·1,0=43,044;

40,6775·1,0=40,6775;

Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки:

Требуемый момент сопротивления при с₁ = 1,1:

По сортаменту принимаем двутавр №18 ГОСТ 8239-89 (I_х=1290см⁴, W_х=143см³, S_х=81,4 см³, b=90 мм, t=8,1 мм, d =5,1 мм, h = 180 мм, m_бн =18,4 кг/м).

Проверка нормальных напряжений

Уточним коэффициент с₁=с по табл. 66 СНиП II-23-81^*

А_f=bt=8,1·90 =729 мм²;

А_w =d·h = 5,1·180 = 918 мм²

с = 1,09=>

21,57 26,4 - условие прочности выполняется

Перерезывающая сила на опоре:

Q_max = q_бн l_бн 0,5= 43,0442,5 0,5 = 53,805 кН;

Проверка касательных напряжений.

;

;

R_{S с} = 0,58 R_yс = 15,312 кН/см²

6,65<15,312=> условие выполняется.

Проверка жесткости.

;

;

l_бн=250 см;

Е=2,06·10⁴ кН/см²;

43,044=0,43044кН/см;

J_x=1290 см⁴

=>жесткость балки обеспечена

Проектирование и расчет вспомогательной балки

Таблица 6

Вид нагрузки
1. Металлоцементный раствор t=30 мм	0.75	1.3	0,975
2. Гидроизоляция - 2 слоя рубероида	0.1	1.3	0,13
3. Теплоизоляция шлакобетоном 40 мм	0.48	1.3	0,624
4. Стальной настил tн=14 мм	1,3475	1,05	1,415
5. Балки настила	0,184	1,05	0,1932
6. Полезная нагрузка	38	1,05	39,9
Итого	40,8615		43,2372

Определим линейную плотность балок настила.

Нагрузка с балок настила передаётся на вспомогательные балки в виде сосредоточенных сил. При частом расположении балок настила (4 и более) можно заменить сосредоточенные силы эквивалентной равномерно распределённой нагрузкой.

Согласно табл. 50 СНиП II-23-81^* принимаем сталь С245 (II группа) толщиной от 2 до 20 мм, расчетное сопротивление R _у = 240 МПа (по т. 51 СНиП II-23-81^*).

Рис. 9



Эквивалентная нагрузка на вспомогательную балку:

;

108,093/1,0=108,093;

Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки вычисляем по формуле:

Требуемый момент сопротивления при с₁ = 1,1:

По сортаменту принимаем двутавр № 45 ГОСТ 27772-88 (I_х=27696 см⁴, W_х=1231 см³, S_х=708см³, b=160 мм, t=14,2 мм, d =9 мм, h = 450 мм, m_бн =66,5 кг/м).

Проверка прочности

Уточним коэффициент с₁=с по табл. 66 СНиП II-23-81^*

А_f=bt=160·14,2=2272 мм²;

А_w = (h-2t)d = (450 - 2•14,2)•9=3794,4 мм²;

с = 1,11=>

24,72 26,4 - условие прочности выполняется

Перерезывающая сила на опоре:

Q_max = q_вб l_вб 0,5= 108,093·5 0,5 =270,2325 кН;

Проверка касательных напряжений.

;

;

R_{S с} = 0,58 R_yс = 15,312 кН/см²

7,675<15,312=> условие выполняется.

Проверка жесткости.

;

;

l_вб=500 см;

Е=2,06·10⁴ кН/см²;

q_н=40,8615·2,5=102,15375 кН/м;

J_x=27696 см⁴

=>жесткость балки обеспечена

При приложении сосредоточенной нагрузке через полку вспомогательной балки в месте, не укрепленном поперечным ребром, стенка балки должна быть проверена на прочность от местного давления по формуле:

,

где - расчетная сосредоточенная нагрузка;

t=d=0,9 - толщина стенки вспомогательной балки;

l_ef=b+2t_ef =90+2·30,2=150,4(мм)- условная длина распределения нагрузки, где b=7,3-ширина полки балки настила;

t_ef =t+r =16+14,2=30,2(мм)- расстояние от нагруженной грани полки до начала внутреннего закругления стенки, где t=0,9 см; r=7мм.

кН/см²;

R_yг_c=24·1,1=26,4 кН/см²;

7,9826,4- условие выполнено=> стенка балки обладает прочностью от местного давления.

Проверка общей устойчивости балки



- расчет на общую устойчивость не требуется.

Расход:

q^H=m·g/b=66,5·10/2,5=0,266кН/м²

4. Вариант 3

Расчет настила

Рис. 10

Согласно табл. 50 СНиП II-23-81^* принимаем сталь С235 (III группа) толщиной от 2 до 20 мм, расчетное сопротивление R _у = 230 МПа (по т.51 СНиП II-23-81^*).

Рис. 11

Таблица 7. Сбор нагрузок

Вид нагрузки
1. Металлоцементный раствор t=30 мм	0.75	1.3	0,975
2. Гидроизоляция - 2 слоя рубероида	0.1	1.3	0,13
3. Теплоизоляция шлакобетоном 40 мм	0.48	1.3	0,624
4. Полезная нагрузка	38	1.05	39,9
Итого	39,33		41,629

Определим наименьшую толщину настила при заданном пролёте балок настила l_н при l_н=62,5 см.

где ;

q_н - нормативная нагрузка на настил;

;

;

t_н=0,859 см. По сортаменту принимаем t_н=9 мм.

Настил крепится к балкам настила сплошными сварными швами.

Определим растягивающее усилие Н, действующее на 1 погонный см длины шва:

где г_f-коэффициент надежности по нагрузке (г_f=1,05).

;

1. Расчет по металлу шва



lw - длина шва, равная 1 см

коэффициент глубины провара шва _f = 0,9 (табл. 34^* СНиП II-23-81^*)

коэффициент условия работы шва _wf = 1 (по п.11.2 СНиП II-23-81^*)

=1,1 - коэффициент условия работы конструкции, принимаемый по табл. 6 СНиП II-23-81*;

Так как сварка полуавтоматическая, то в соответствии с табл. 55 СНиП II-23-81^* принимаем марку сварочной проволоки Св-08Г2С для стали С245.

Расчетное сопротивление металла шва R _wf = 215 МПа (по т.56 СНиП II-23-81^*).

2. Расчет по металлу границы сплавления.

коэффициент глубины провара шва _z = 1,05 (табл. 34 СНиП II-23-81^*)

коэффициент условия работы шва _wz = 1 (по п. 11.2 СНиП II-23-81^*)

=1,1 - коэффициент условия работы конструкции, принимаемый по табл. 6 СНиП II-23-81*;

Для стали С245 R_un =370 МПа.R_wz=0.45·370=166,5МПа=16,65кН/см².

По расчету получаем катет шва 2 мм., а по табл.38 СНиП II-23-81* минимальный катет шва = 5 мм. Поэтому принимаем катет шва = 5 мм.

Расход настила

с=7850кг/м³

V=a·b·t=0,625·5·0,09=0,028125 м³

m=с·V=7850·0,028125 =220,78125кг

P=m·g=220,78125·9,81=2165,86406=2,16586406кН

q=P/a·b=2,16586406/0,625·5=0,69кН/м²

Проектирование и расчет балок настила

Таблица 8

Вид нагрузки
1. Металлоцементный раствор t=30 мм	0.75	1.3	0,975
2. Гидроизоляция - 2 слоя рубероида	0.1	1.3	0,13
3. Теплоизоляция шлакобетоном 40 мм	0.48	1.3	0,624
4. Полезная нагрузка	38	1.05	39,9
5. Стальной настил tн=9 мм	0,69	1,05	0,7245
Итого	40,02		42,3535

Согласно табл. 50 СНиП II-23-81^* принимаем сталь С245 (II группа) толщиной от 2 до 20 мм, расчетное сопротивление R _у = 240 МПа (по т.51 СНиП II-23-81^*).

Рис. 12

Погонная нагрузка на балку настила:



42,3535·0,625=26,47;

40,02·0,625=25,0125;

Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки:

Требуемый момент сопротивления при с₁ = 1,1:

По сортаменту принимаем двутавр № 24 ГОСТ 8239-89 (I_х=3460см⁴, W_х=289см³, S_х=163 см³, b=115 мм, t=9,5 мм, d =5,6 мм, h = 240 мм, m_бн =27,3 кг/м).

Проверка нормальных напряжений

Уточним коэффициент с₁=с по табл. 66 СНиП II-23-81^*

А_f=bt=9,5·115=1092,5 мм²;

А_w = (h-2t)d = (240-2·9,5)·5,6 = 1237,6 мм²

с = 1,082=>

26,45 > 26,4 - условие прочности не выполняется

По сортаменту принимаем следующий двутавр № 27 ГОСТ 8239-89 (I_х=5010см⁴, W_х=371см³, S_х=210 см³, b=125 мм, t=9,8 мм, d =6,0 мм, h = 270 мм, m_бн =31,5 кг/м).

Проверка нормальных напряжений

Уточним коэффициент с₁=с по табл. 66 СНиП II-23-81^*

А_f=bt=9,8·125=1225 мм²;

А_w = (h-2t)d = (270-2·9,8)·6 = 1502,4 мм²

с = 1,088=>

20,49< 26,4 - условие прочности выполняется

Перерезывающая сила на опоре:

Q_max = q_бн l_бн 0,5= 42,35355 0,5 = 105,88 кН;

Проверка касательных напряжений.

;

;

R_{S с} = 0,58 R_yс = 15,312 кН/см²

7,39<15,312 => условие выполняется.

Проверка жесткости.

;

;

l_бн=500 см;

Е=2,06·10⁴ кН/см²;

25,0125кН/см;

J_x=3460 см⁴

=> жесткость балки обеспечена

q^H=m·g/a=31.5·10/0.625=0,504кН/м²

Проектирование и расчет вспомогательной балки

Таблица 9

Вид нагрузки
1. Металлоцементный раствор t=30 мм	0.75	1.3	0,975
2. Гидроизоляция - 2 слоя рубероида	0.1	1.3	0,13
3. Теплоизоляция шлакобетоном 40 мм	0.48	1.3	0,624
4. Стальной настил tн=9 мм	0.69	1,05	0.7245
5. Балки настила	0,504	1,05	0,5292
6. Полезная нагрузка	38	1,05	39,9
Итого	40,524		42,883

Определим линейную плотность балок настила.

Нагрузка с балок настила передаётся на вспомогательные балки в виде сосредоточенных сил.

Согласно табл. 50 СНиП II-23-81^* принимаем сталь С245 (II группа) толщиной от 2 до 20 мм, расчетное сопротивление R _у = 240 МПа (по т. 51 СНиП II-23-81^*).

Рис. 13

Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки:

Требуемый момент сопротивления при с₁ = 1,1:



По сортаменту принимаем двутавр № 60 ГОСТ 8239-89 (I_х=76806 см⁴, W_х=2560 см³, S_х=1491 см³, b=190мм, t=17,8 мм, d =12 мм, h = 600 мм, m_бн =108 кг/м).

Проверка прочности

Уточним коэффициент с₁=с по табл. 66 СНиП II-23-81^*

А_f=bt=17,8·190=3382 мм²;

А_w = (h-2t)d = (600-35,6)·12= 6772,8 мм²;

с = 1,12=>

23,36 26,4 - условие прочности выполняется

Перерезывающая сила на опоре:

Q_max = 536,04 кН;

Проверка касательных напряжений.

;

;

R_{S с} = 0,58 R_yс = 15,312 кН/см²

8,67 < 15,312=> условие выполняется.

Проверка жесткости.

;

;

l_вб=500 см;

Е=2,06·10⁴ кН/см²;

J_x=76806 см⁴

=>жесткость балки обеспечена

При приложении сосредоточенной нагрузки через полку вспомогательной балки в месте, не укрепленном поперечным ребром, стенка балки должна быть проверена на прочность от местного давления по формуле:

,

l_ef=b+2t_ef =125+75,6=200,6(мм) - условная длина распределения нагрузки, где b=11-ширина полки балки настила;

t_ef =t+R =20+17,8=37,8(мм) - расстояние от нагруженной грани полки до начала внутреннего закругления стенки

;

R_yг_c=24·1,1=26,4;

5,5626,4 - условие выполнено => стенка балки обладает прочностью от местного давления.

Проверка общей устойчивости балки

- расчет на общую устойчивость не требуется

5. Сравнение вариантов балочной клетки

Таблица 10

Наименование элементов	1 вариант	2 вариант	3 вариант
	Расход стали, кг/	Количество балок, шт	Расход стали, кг/	Количество балок, шт	Расход стали, кг/	Количество балок, шт
Стальной настил	107,8	25	134,75	20	69	16
Балки настила	13,7	20	18,4	16	50,4	14
Вспомогательные балки	28,5	6	26,6	5	21,6	3
ИТОГО:	150	51	179,75	41	141	33

Вывод: по расходу стали и количеству монтажных элементов наиболее экономичен вариант 3.

6. Конструирование и расчет главной балки

Таблица 11. Сбор нагрузки на главную балку

Вид нагрузки
1. Металлоцементный раствор t=30 мм	0.75	1.3	0,975
2. Гидроизоляция - 2 слоя рубероида	0.1	1.3	0,13
3. Теплоизоляция шлакобетоном 40 мм	0.48	1.3	0,624
4. Стальной настил tн=9 мм	0.69	1,05	0.7245
5. Балки настила	0,504	1,05	0,5292
6. Вспомогательные балки	0,216	1,05	0,2268
7. Полезная нагрузка	38	1,05	39,9
Итого	40,74		43,11

Определим нагрузку от вспомогательной балки:

6.1 Компоновка и подбор сечения балки

Главная балка рассчитывается как однопролетная разрезная балка, нагруженная сосредоточенными силами. Величина сосредоточенной силы определяется как произведение полной нагрузки на 1м² перекрытия на площадь, равную произведению шага второстепенных балок b на расстояние между главными балками l.

Максимальный расчётный изгибающий момент M и максимальная поперечная сила Q определяются с учётом собственного веса главной балки, который учитывается умножением расчетных значений момента и поперечной силы на коэффициент Ь. В зависимости от пролёта и величины нагрузки Ь принимается в пределах от 1,02 до 1,06. Таким образом, окончательные расчётные значения момента и поперечной силы будут равны



Рис. 14

Принимаем сталь С245 ГОСТ 27772-88

Главная балка проектируется составного сварного сечения. Наилучшим типом сварного балки является балка двутаврового сечения, состоящая из трёх листов: стенки и двух поясов



Рис. 15

При подборе сечения в первую очередь необходимо установить основной размер - высоту балки, от которой зависят все остальные размеры сечения.

Наименьшая допустимая высота балки определяется из условия ее жесткости по формуле

,

где qн и q - временная и постоянная нормативная нагрузка;

L - пролет главной балки;

[L/f]=400 согласно СНиП «Воздействия и нагрузки».

Определим оптимальную высоту балки, соответствующую наименьшему расходу стали:

;

где k - коэффициент, зависящий от конструктивного оформления сечения балки. Рекомендуется принимать k=1.2

tw - толщина стенки, предварительно вычисленная по эмпирической формуле ;

h- большая из величин, полученных по формуле

или

Принимаем h=1000 мм

,

Высоту балки следует назначать в пределах между hmin и hопт, но не менее hmin. При этом высоту балки необходимо согласовать с размерами прокатной листовой стали.

Принимаем высоту главной балки .

После назначения высоты определяется минимальная толщина стенки. Из условия среза определяется по формуле



Толщина стенки балки должна приниматься не менее 8 мм. Чтобы обеспечить местную устойчивость стенки без дополнительного укрепления продольными ребрами, необходимо иметь , тогда

0,84 < 0,719 =>не требуется укрепление стенки продольными ребрами. =>

Подбор сечения поясов

После назначения высоты и толщины стенки приступают к подбору сечения поясов балки. Размеры поясов находятся исходя из необходимой несущей способности балки. Для этого вычисляют требуемый момент инерции сечения балки.

Требуемый момент инерции сечения балки

Момент инерции стенки:



Требуемый момент инерции полок:

J_{f тр} = J_тр - J_W ;

J_{f тр} =624605,16-104059,73=520545,43 см⁴;

Требуемая площадь сечения полки:

b_f=A_f/ t_f=74,7/2?38 cм.

Уточним площадь сечения полки:

A_f= b_f t_f=380·20=7600мм=76 см².

Для обеспечения устойчивости сжатого пояса балки необходимо выполнение условия:

b_ef=(b_f-t_w)/2=(380-8)/2=186;

10,25 < 14,6 => устойчивость сжатого пояса обеспечена.

Рис. 16

6.2 Проверка прочности балки

R _с = 1,1 24 = 26.4 кН/см²

26,043 < 26,4 - условие прочности выполняется.

условие выполняется, сечение балки уменьшать не требуется.

Наибольшее касательное напряжение:

R_{S с} =15,312 кН/см²

6,32 < 15,312- условие выполняется.

Рис. 17

С учетом собственного веса главной балки М^/=1,02·862,2=879,444 кНм.

Определим требуемый момент сопротивления и момент инерции измененного сечения, исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение.

Момент инерции балки



Требуемый момент инерции сечения стенки балки

Требуемый момент инерции сечения полки балки

Требуемая площадь сечения поясов равна

С учетом выполнения условия l>b/2, принимаем пояс шириной 200 мм. Принимаем пояс --200Ч20мм.

Рис. 18

Уточним площадь сечения полки и стенки:

Геометрические характеристики сечения балки

Момент инерции

Момент сопротивления

Статический момент

13,79<26,4 кН/см² -условие прочности выполняется.

Максимальное касательное напряжения в балке определяется по формуле Журавского:

R_{S с} = 0,5824=13,92 кН/см²

6,32 < 13,92 - проверка выполняется.

6.3 Проверка и обеспечение местной устойчивости элементов сечения главной балки

Проверим условную гибкость стенки и определим необходимость постановки ребер жесткости. Условная гибкость стенки определяется по формуле

.

4,95>3,2 => необходимо укрепление стенки ребрами жесткости.

Расстояние между поперечным ребрами жесткости не должно превышать

Установим ребра жесткости с шагом не более 232 см. Выполняем постановку рёбер жёсткости в местах передачи нагрузки от вспомогательной балки на главную, а также между балками ввиду редкой расстановки вспомогательных балок.

Ширина ребер:

Принимаем b_h = 80 мм.

Толщина ребра

Принимаем t_S = 8 мм.

Рис. 19

Балка разбита на 8 отсеков. Так как балка симметричная, то рассчитывать необходимо только 4 отсека.

Проверка устойчивости стенки в первом отсеке.



Рис. 20

М_ср=(М_л+ М_п)/2= (49,46+687,06)/2= 368,26кНм;

Нормальные и касательные напряжения

а) нормальные

;

б) касательные

Критические нормальные напряжения

;

тогда по табл. 21 СНиП II-23-81^*

=33,4;

Критические касательные напряжения

Проверка устойчивости стенки

.

проверка в отсеке выполняется.

Проверка устойчивости стенки во втором отсеке.

М_ср=(М_л+ М_п)/2= (736,534+1374,131)/2=1055,33 кНм;

Рис. 21

Нормальные и касательные напряжения

а) нормальные

;

б) касательные

Критические нормальные напряжения

;

тогда по табл. 21 СНиП II-23-81^*

=33,4;

Критические касательные напряжения

Проверка устойчивости стенки

.

проверка в отсеке выполняется.

Проверка устойчивости стенки в третьем отсеке.

М_ср=(М+ М_п)/2= (1423,59+2061,19)/2=1752,39 кНм;



Рис. 22

Нормальные и касательные напряжения

а) нормальные

;

б) касательные

Критические нормальные напряжения

;

 тогда по табл. 21 СНиП II-23-81^*

=34,61;

Критические касательные напряжения

Проверка устойчивости стенки

.

проверка в отсеке выполняется.

Проверка устойчивости стенки в четвертом отсеке.

М_ср=(М+ М_п)/2= (2110,66+2748,26)/2=2429,46 кНм;



Рис. 23

Нормальные и касательные напряжения

а) нормальные

;

б) касательные

Критические нормальные напряжения

;

 тогда по табл. 21 СНиП II-23-81^*

=34,61;

Критические касательные напряжения

Проверка устойчивости стенки

.

проверка в отсеке выполняется.

6.4 Расчет соединения поясов балки со стенкой

Соединение поясов составной балки со стенкой осуществляется в сварных балках поясными швами. Поясные швы предотвращают сдвиг поясов относительно стенки балки, что превращает все сечение в монолитно работающее.

Расчет соединения ведется на силу сдвига пояса относительно стенки. Сдвигающая сила Т, приходящая на 1см длины балки, определяется через касательные напряжения

(с учетом собственного веса балки)

Так как сдвигающая сила стремится срезать поясные швы, то сопротивление этих швов срезу должно быть не меньше силы Т:

где n=2 - количество швов в срезе;

Так как сварка полуавтоматическая, то в соответствии с табл. 55 СНиП II-23-81^* принимаем марку сварочной проволоки Св-08ГА для стали С245.

Расчетное сопротивление металла шва R _wf = 200 МПа (по т.56 СНиП II-23-81^*).

Определим требуемую высоту катета К_f поясного шва "в лодочку".

1. Расчет по металлу шва.

Коэффициент глубины провара шва _f =0,9 (СНиП II-23-81^*, табл. 34)

Коэффициент условия работы _wf = 1 (СНиП II-23-81^*, пп. 11.2)

- коэффициенты условия работы конструкции, принимаемый по табл. 6 СНиП II-23-81*;

Расчетное сопротивление металла R _wf =200 Мпа (СНиП II-23-81^*, табл. 56)

Высота катета поясного шва должна быть не менее

=>

2. Расчет по металлу границы сплавления.

Коэффициент глубины провара шва _z =1,05 (СНиП II-23-81^*, табл. 34)

Коэффициент условия работы _wz = 1 (СНиП II-23-81^*, пп. 11.2)

- коэффициенты условия работы конструкции, принимаемый по табл. 6 СНиП II-23-81*;

Расчетное сопротивление металла R _wz =0,45 R _un = 0,45 450 = 202,5 МПа

Высота катета поясного шва должна быть не менее

=>

По толщине наиболее толстого из свариваемых элементов (t_f = 20мм) по табл. 38 СНиП II-23-81^*, принимаем k_f = 7 мм.

6.6 Расчет опорной части главной балки

Принимаем сопряжение балки с колонной примыканием сбоку. Конец балки укрепляем опорными ребрами. Опорное ребро жесткости крепится сварными швами к стенке балки. Нижний торец опорного ребра балки остроган для непосредственной передачи давления на колонну. При этом ось опорного ребра необходимо совмещать с осью полки колонны.

Определим площадь сечения ребра на смятие торцевой поверхности:

;

Rp - расчётное сопротивление стали смятию торцевой поверхности;

Fр - опорная реакция.

Рис. 24

R_р=336 МПа=33,6 кН/см²;

Ширина выступающей части ребра не должна превышать

Принимаем =200мм

Выступающая часть

Принимаем а=18мм

Из конструктивных соображений принимаем ребро 138х18мм. Уточним площадь сечения ребра:

А_р=20*1,2=24 см².

Проверка ребра на устойчивость.

Ширина участка стенки, включенной в работу опорной стойки:

A_w=A_р+t_wb_w=40+0,8·15,25=52,2 см²;

Радиус инерции сечения ребра

;

Гибкость ребра

=>0,953(СНиП II-23-81^*, табл. 72)

Проверка опорного ребра на устойчивость:

10,83 <24 кН/см².-Условие выполнено.

Рассчитаем прикрепление опорного ребра к стенке балки полуавтоматической сваркой, проволокой СВ-08Г2С (табл. 55^* СНиП II-23-81^*). По табл. 56^* СНиП II-23-81^* принимаем R_wf=215 МПа=21,5 кН/см².

R_wz=0,45R_un=0,45·370=166,5МПа=16,65 кН/см², в_f=0,9,

в_z=1,05.

в_f R_wf=0,9·21,5=19,35 кН/см²;

в_z R_wz=1,05·16,65=17,48 кН/см²;

17,48<19,35

Определим катет сварных швов

Т.к. толщина более толстого элемента 20 мм, то к_min=6 мм (табл. 38 СНиП II-23-81^*), 5,8<6 => принимаем катет шва 6 мм.

Проверяем длину рабочей части шва:

53,55<h_ст=136 см.

Ребро привариваем к стенке по всей высоте сплошными швами.

6.7 Конструирование и расчет сопряжения вспомогательной балки с главной

В курсовой работе принято пониженное сопряжение вспомогательной балки с главной. В этом случае верх вспомогательной балки опущен на величину, равную высоте балки настила. Сопряжение осуществляется через поперечное ребро жесткости главной балки. При этом опорная реакция вспомогательной балки передается на главную через болты нормальной точности, прикрепляющие стенку вспомогательной балки к поперечному ребру главной балки. Расчёт сводится к определению числа болтов, работающих на срез.

Опорная реакция вспомогательной балки равна:

Принимаем болты нормальной точности, класс по прочности - 8,8, диаметром 10 мм. Расчетное сопротивление срезу болтов для принятого класса прочности R_bs = 300 Мпа.

Расчетные усилия, которые может выдержать один болт работающий на срез:

N_b = R_bsbA_bn_s,

где R_bs = 300 МПа,

_b = 1 - коэффициент условия работы,

n_s = 1 - число срезов болта.

А_b = d²/4 = 3,142,0²/4 = 3,14см² - расчетная площадь сечения болта

N_b = 2013,141= 62,8 кН.

Требуемое количество болтов в соединении

Расстояние между центрами болтов должно быть принимаем 35мм

Расстояние от центра болта до края элемента вдоль усилия , принимаем 70 см; поперек усилия принимаем 40 см

Принимаем соединение 11 болтами нормальной точности, класс по прочности - 5,8, диаметром 20 мм.

7. Конструирование и расчет колонны сквозного сечения

7.1 Конструирование и расчет стержня сквозной колонны

Стержень сквозной центрально-сжатой колонны обычно состоит из двух ветвей (швеллеров или двутавров), связанных между собой решеткой.

В центрально-сжатых колоннах чаще всего применяется безраскосная решетка (планки), которая в наибольшей степени отвечает требованию технологичности изготовления.

Планки проектируют из листов или (при больших нагрузках) отрезков швеллеров полками наружу.

При больших расстояниях между ветвями (b>800мм), когда безраскосная решетка становится слишком тяжелой, применяют раскосную решетку.

Расчет колонны начинается с определения нагрузки. Продольная сила определяется по формуле:

N=gLB,

g - полная расчетная нагрузка на 1мІ перекрытия;

L и B - шаги по сетке колонн.

Таблица 12

Вид нагрузки
1. Металлоцементный раствор t=30 мм	0.75	1.3	0,975
2. Гидроизоляция - 2 слоя рубероида	0.1	1.3	0,13
3. Теплоизоляция шлакобетоном 40 мм	0.48	1.3	0,624
4. Стальной настил	0,69	1,05	0,7245
5. Балки настила	0,504	1,05	0,5292
6. Вспомогательная балка	0,216	1,05	0,2268
7. Главная балка	0,385	1,05	0,404
8. Полезная нагрузка	38		39,9
Итого	40,6		43,5

Рис. 25

Принимаем собственный вес колонны 5 кН. Тогда N=2175+5=2180 кН.

При опирании балок на колонну сверху, колонна рассматривается как шарнирно закрепленная в верхнем конце.

Соединение с фундаментом легких колонн в расчете примем жестким. Поэтому длина колонны определяется при = 0,7:

l_ef = L = 0,7 (5,2+0,5) м = 3,99м.

Принимаем сталь С245 (т.к. III гр. по табл. 50 СНиП II-23-81^*.).

R_y=240 МПа.

Подбор сечения сквозной колонны начинается с расчета на устойчивость относительно материальной оси х.

Задаёмся гибкостью , из условия устойчивости определяем требуемую площадь одной ветви. Коэффициент продольного изгиба определяется по СНиП II-23-81*, .Определим требуемую площадь сечения и радиус инерции:



Подбираем по сортаменту соответствующий профиль швеллера: № 40:

h=400мм;

b=115мм;

d=8мм;

t=13,5мм;

А=61,5см²,

Определим по действительной гибкости:

Недопряжение составляет >5%, следовательно необходимо проверить меньший профиль швеллера - № 36:

лин. плотность 36,5кг/м;

h=330мм;

b=105мм;

d=7мм;

t=11,7мм;

А=46,5см²,

Определим по действительной гибкости:

Условие не выполнено. Проверяем меньший швеллер - № 33:

Принимаем швеллер - № 36.

Переходим к расчету на устойчивость сквозной колонны относительно свободной оси.

Устойчивость сквозной колонны относительно свободной оси проверяется по приведенной гибкости, учитывающей деформативность решетки:



Гибкость ветви на участке между планками должна быть не более 40, при этом должно выполняться условие , в противном случае возможна потеря несущей способности ветви ранее потери устойчивости колонны в целом.

Приведенная гибкость зависит от расстояния между ветвями b, которое определяется требованием равноустойчивости сквозной колонны относительно осей х и у, для чего приведенная гибкость должна быть равна гибкости относительно материальной оси:

;

Задаваясь гибкостью отдельной ветви и шириной планки, находим количество планок на колонне:

Длина ветви:

Принимаем =>зазор между швеллерами 180мм.

Ширина планки принимается в пределах (0,5-0,8)b. Принимаем =200мм.

Длина планки назначается таким образом, чтобы нахлестка планки на каждую ветвь была не менее , где t-наименьшая толщина соединяемых элементов:

Толщина планки:

,

тогда

;

Проверяем устойчивость колонны относительно свободной оси

, . Требуется проверка на устойчивость по формуле:

,

Условие выполняется. Принимаем подобранное сечение.

7.2 Расчет решетки

Элементы соединительной решетки (планки, раскосы, стойки) и их прикрепление к ветвям рассчитывают на усилия, возникающие в них от условной поперечной силы , принимаемой постоянной по всей длине стержня:

;

где - коэффициент продольного изгиба, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов по .

Условная поперечная сила распределяется поровну между элементами решетки, лежащими в двух плоскостях.

Соединительные планки рассчитываются на силу, срезывающую планку,

;

и на момент, изгибающий планку в ее плоскости:

;

где - условная поперечная сила, приходящаяся на систему планок, расположенных в одной плоскости (при двух плоскостях планок).

;

Расстояние между осями планок l=77,5см.

;

;

.

Сварные угловые швы, прикрепляющие планки к ветвям колонны, рассчитываются на совместное действие усилий в планке и :

;

;

где - напряжение в шве от изгибающего момента;

- напряжение в шве от поперечной силы;

Рассчитаем прикрепление планок к швеллеру колонны полуавтоматической сваркой, проволокой СВ-08А (табл. 55^* СНиП II-23-81^*). По табл. 56^* СНиП II-23-81^* принимаем R_wf=180 МПа=18 кН/см².

R_wz=0,45R_un=0,45·370=166,5МПа=16,65 кН/см²,

Катет шва принимаем (табл. 38^* СНиП II-23-81^*)

;

;

где - катет шва;

- расчетная длина шва.

;

;

;

=16,65*1*1=16,65

<16,65. Условие выполняется, значит, принимаем минимальный катет шва .

7.3 Конструирование и расчет базы колонны

Конструкция базы должна обеспечивать: равномерную передачу нагрузки от колонны на фундамент; принятое в расчетной схеме соединение колонн с фундаментами; простоту монтажа.

Была принята база - с траверсами.

Диаметры анкерных болтов при жестком сопряжении принимают равными 24-36мм.

Посл...