Проектирование элементов каменных зданий

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Задание на проектирование;

1. Расчет простенка наружной стены первого этажа;

1.1 Определение расчетных усилий на простенок;

1.2 Расчет простенка;

2. Расчет ребристой плиты с ребрами жесткости;

2.1 Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия;

2.2 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси;

2.3 Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси;

2.4 Расчет по образованию трещин;

2.5 Расчет прогибов плиты;

2.6 Расчет полки плиты;

2.7 Расчет поперечного ребра панели;

2.8 Расчет монтажной петли;

3. Расчет карнизного участка стены:

3.1 Расчет в стадии законченного здания;

3.2 Расчет в стадии незаконченного здания;

4. Расчет стены подвала;

4.1 Определение расчетных нагрузок и эксцентриситетов, расчетная схема стены подвала;

4.2 Определение расчетных усилий;

4.3 Проверка прочности сечения;

5. Расчет колонны первого этажа;

5.1 Определение расчетных усилий на колонну;

5.2 Расчет колонны;

Список используемой литературы



Задание на проектирование

Дано здание с разбивочной сеткой 5 x 5,8 м;

Ширина здания L₁ = 17,4 м, длина здания L₂ = 45 м;

Толщина наружной несущей стены h = 640 мм;

Высота этажа H_st = 6 м;

Число этажейn_st = 5;

Постоянные расчетные нагрузки на межэтажные перекрытия, чердачное перекрытие и кровлю соответственно: кПа, кПа, кПа;

Временная расчетная нагрузка на перекрытия: - полная = 4,8 кПа;

- длительная = 1,5 кПа;

Вылет карниза второго типа составляет = 0,75 м;

Длина элемента сборного карниза L_k = 3,2 м;

Высота сечения сборного карниза - 30 мм;

Марка кирпича для стен - М50, марка раствора для стен - М75;

Место строительства - г. Челябинск;

Угол внутреннего трения грунта - = 35;

Высота стен подвала - 3,5 м;

Толщина стены подвала - 500 мм;

Нормативное значение поверхностной нагрузки - 11,5 кН/м²;

Класс арматуры анкеров карнизных плит - А-II;

Класс арматуры сеток армокаменных конструкций и поперечной арматуры плиты - Вр-I, R_s = 410 МПа; E_s = 17 · 10⁴ МПа; R_s,ser =490 МПа; R_sw =290 МПа;

Продольная напрягаемая арматура плиты А-V, R_s = 680 МПа; E = 19 · 10⁴ МПа; R_s,ser = 788 МПа;

Бетон тяжелый класса В30, R_b = 15,3 МПа; R_bt = 1,08 МПа; R_bn = 22 МПа; R_btn = 1,8 МПа;при г_b2 = 0,9; E_b = 2,9 · 10⁴ МПа;

Способ натяжения арматуры - электромеханический на упоры формы;

Предварительное напряжение для горячекатаной арматуры принимаем у_sp < 0,9 · R_s,ser, принимаем у_sp = 600 МПа;

Возможное отклонение величины контролируемого напряжения при электромеханическом способе натяжения арматуры - p = 30 + (360/l) = 30 + (360/5,2) = 100 МПа, тогда у_sp + p = 700 МПа < R_s,ser = 788 МПа.

у_sp - p = 500 МПа > 0,3R_s,ser = 236,4 МПа.



1. Расчет простенка наружной стены первого этажа

1.1 Определение расчетных усилий на простенок

Ширина грузового участка:

Длина грузовой площади простенка (рис.1):

Рисунок 1 - Схема определения грузовой площади простенка

Грузовая площадь простенка:

т.к. грузовая площадь А_g больше А₁ = 9 м², то в соответствии с п. 3.8[2] коэффициент сочетания нагрузок от одного перекрытия:

для четырех перекрытий:

Усилие на простенок от вышерасположенных этажей на уровне низа перекрытий первого этажа:

где p_s - нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли равное для 3-го снегового района 1,8 кПа (п.5.5*, табл.4 [2]).

Усилие от нагрузок перекрытия первого этажа:

Рисунок 2 - Схема передачи усилий с перекрытия на стены

Эксцентриситет приложения силы N₂:

Площадь оконных проемов:

Высота стены до верха карнизного участка:

Площадь рассматриваемого участка стены:

Площадь кладки:

Объем кладки:

Усилие от веса кладки:



Площадь штукатурки с учетом оштукатуривания откосов и верха проема площади занимаемого перекрытиями:

Усилие от веса штукатурки:

Усилие от веса оконного заполнения:

Суммарная продольная сила:

Сила N с учетом уменьшения усилий от массы кладки, штукатурки и окон от сечения 3-3 к сечению 1-1:

Момент от нагрузки с перекрытия в сечении 1-1:

Давление ветра:

г. Челябинск относится ко II-му ветровому району, нормативная ветровая нагрузка q_w,n = 0,3 кПа по п. 6.5 [2];

с - аэродинамический коэффициент, принимаемый по п. 6.6 [2];

к - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, принимается по п. 6.5 [2];

г_f - коэффициент надежности по ветровой нагрузке, равный 1,4 по п. 6.11 [2].

Моменты от ветровой нагрузке:

При значении коэффициента с с подветренной стороны:



Рисунок 3 - Характер распределений усилий в сечениях простенка

1.2 Расчет простенка

N m_g · ₁ · R · A_c · щ,

где N - расчетная продольная сила;

R - расчетное сопротивление сжатию кладки, R = 1,3 МПа по табл.2 [1];

- коэффициент продольного изгиба, определяемый по п. 4.2 [1]. В сечении 1-1 и 3-3 следует принять = 1, в сечении 2-2 принимается расчетное значение;

A_c - площадь сжатой зоны элемента;

m_g - коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки, равный 1, т.к. h > 30 см по п. 4.7 [1];

щ - коэффициент, учитывающий работу растянутой зоны.

Сечение 1-1:

Эксцентриситет приложения продольной силы:

расчет по раскрытию тещин можно не проводить.



Требуемое сопротивление каменной кладки сжатию:

следовательно, требуется постановка сеток в горизонтальные швы.

Сечение 3-3:

т. е. элемент можно рассчитать как центрально сжатый.

следовательно, требуется постановка сеток в горизонтальные швы.

Сечение 2-2:

Площадь сжатой зоны:



Условная высота его сжатой зоны (при ширине простенка 1160 мм):

Гибкость при полном сечении:

при учете только сжатой зоны:

По табл.18 [1] ц = ц_c = 0,88 при упругой характеристике б = 1000 (по табл.15 [1] при марке раствора М75), определим коэффициент ц₁:

Требуемое сопротивление каменной кладки сжатию:

следовательно, требуется постановка сеток в горизонтальные швы.

Требуемое армирование горизонтальных швов подбираем из формулы:

,

Теперь используем формулу, в которой три неизвестных (A_st, c, s) и задаваясь двумя из них, можно найти третью:

Если принять стержни сетки С-1 диаметром 6 мм, A_st1 = 3,14 · 3² = 28,26 мм² и размеры ячейки сетки с = 100 мм, то требуемый шаг сеток:

Следовательно, сетку нужно укладывать через четыре ряда кирпича (65·4+40) = 300 мм (рис.4).

Рисунок 4 - Поперечное (сетчатое) армирование каменных конструкций

1 - арматурная сетка; 2 - выпуск арматурной сетки для контроля ее укладки

2. Расчет ребристой плиты с ребрами жесткости

2.1 Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия

Принимаем поперечное расположение ригелей. Пролет ригелей - 5,8 м., шаг - 5 м., ширина распорных плит - 1,6 м., рядовых плит - 1,4 м.

Расчет прочности ребристой плиты включает расчет продольного ребра и полки на местный изгиб. При расчете ребра панель рассматривается как свободно лежащая балка таврового сечения, на которую действует равномерно распределенная нагрузка.

Для определения расчетного пролета плиты предварительно задаются размерами сечения ригеля: h = l₂/10 = 5800/10 = 580 мм, принимаем 500 мм; b =0,4·h =0,4•500=200 мм. Длина плиты l_пл=l₁ - b - 2·10=5000-200-20= 4780 мм.

При опирании на ригель поверху расчетный пролет плиты (рис.5):

l₀ = l_пл - 90 = 4780 - 90 = 4690 мм.

Рисунок 5 - Определение расчетного пролета плиты

Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия приведен в табл. 1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кH/м2	Коэффициент надёжности по нагрузке , гf	Расчетная нагрузка, кH/м2
1	2	3	4
Постоянная: ребристая ж/б плита (с заливкой швов) Керамзитобетон (д = 60мм, с =1800 кг/м3) цементный раствор (д = 20 мм, с=2200 кг/м3) керамические плитки (д=10 мм, с=1800 кг/м3)	3,3 1,1 0,44 0,18	1,1 1,3 1,3 1,1	3,60 1,43 0,57 0,2
Итого	5,02		5,8
Временная полная, в том числе: - длительная;	4,0 1,25	1,2 1,2	4,8 1,5
Полная нагрузка Постоянная + временная длительная	9,02 6,3	- -	10,6 7,3

Расчетная нагрузка на 1 м длины при ширине рядовой плиты 1,4 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания г_n = 0,95 по прил.7, п.2[2]:

полная - g + p_sh = 10,6 · 1,4 · 0,95 = 14,1 кН/м;

Нормативная нагрузка на 1 м длины плиты:

постоянная + длительная временная - g + p_l = 6,3 • 1,4 • 0,95 = 6,72 кН/м;

полная - g + p_sh = 9,02 · 1,4 · 0,95 = 12,04 кН/м;

Изгибающий момент от расчетной полной нагрузки:

М = (g + p_sh) · l₀²/8 = 14,1 • 4,69²/8 = 38,77 кН·м.

Поперечная сила от расчетной полной нагрузки:

Q = (g + p_sh) · l₀/2 = 14,1 • 4,69/2 = 33,06 кН.

Усилия от нормативной полной нагрузки:

М_n = 12,04 • 4,69²/8 = 33,1 кН•м.

Q_n = 12,04 • 4,69/2 = 28,23 кН.

Усилия от нормативной постоянной + длительной временной нагрузок:

М_n,l = 6,72 • 4,69²/8 = 18,5 кН•м.

Q_n,l = 6,72 • 4,69/2 = 15,76 кН.

Размеры сечения плиты (рис.6,а):

h = l₀/20 = 4690/20 = 234,5 мм, принимаем 300 мм;

h₀ = h - а = 300 - 30 = 270 мм;

ширина продольных ребер внизу - 75 мм, вверху - 105 мм;

ширина верхней полки 1360 мм, толщина 30 см;

высота ребер жесткости 120 мм.

В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетное сечение тавровое (рис.6,б):

- расчетная толщина сжатой полки таврового сечения h_f' = 30 мм.

- расчетная ширина ребра b = 2 • 75 = 150 мм.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 6 - Фактическое и приведенное сечения плиты

2.2 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

R_b · b_f' · h_f'· (h₀ - 0,5 · h_f') = 15,3 · 1360 · 30 · (270 - 0,5 · 30) = 159,18 · 10⁶ Н·мм > М = 38,77 · 10⁶ Н · мм, следовательно, сжатая зона не выходит за пределы полки.

Высота сжатой зоны:

x = h₀ - (h₀² - 2·M/(R_b •b_f'))^0,5

х = 270 - (270² - 2·38,77·10⁶/(15,3•1360))^0,5 = 7,0 мм.

Относительная высота сжатой зоны:

о = x/h₀ = 7/270 = 0,026



Отклонение натяжения:

Дг_sp = 0,5 · p · (1+1/(n_p)^0,5)/у_sp = 0,5·100·(1+1/(2)^0,5)/600 = 0,142 > 0,1 принимаем 0,142.

Коэффициент точности натяжения:

г_sp = 1 - Дг_sp = 0,858.

Характеристика сжатой зоны по п. 3.12* [3]:

щ = б - 0,008 • R_b = 0,85 - 0,008 • 15,3 = 0,728, где

б - коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона 0,85 по п. 3.12* [3].

Граничная высота сжатой зоны:

где у_SR - напряжение в растянутой арматуре, принимаемое по п. 3.12* [3]:

у_SR = R_s + 400 - г_sp · у_sp = 680 + 400 - 0,858 · 600 = 565 МПа:

у_sc.u - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, равное 500 МПа, т.к. г_b2 < 1;

Условие о < о_R выполнено.

Коэффициент условий работы арматуры г_s6, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, определяется по формуле 27 [3]:

г_s6 = з - (з - 1) ? (2 · о/о_R - 1) = 1,15 - (1,15 - 1) • (2 • 0,026/0,53 - 1) =

1,285 > з = 1,15, принимаем г_s6 = з = 1,15.

где з - коэффициент, принимаемый равным для арматуры класса A-V по п.3.13*[3].

Вычисляем площадь сечения напрягаемой растянутой арматуры:

A_sp = R_b • b_f' • x/г_s6 • R_s = 15,3 • 1360 • 7/1,15 • 680 = 186,26 мм².

Принимаем 2 12 А-V с А_sp = 226 мм².

Процент армирования:

м = А_sp/(b • h₀) = 226 · 100/150 • 270 = 0,56% > м_min = 0,05 %.

Проверяем прочность при подобранной арматуре:

x = г_s6 • R_s · А_sp/R_b • b_f' = 1,15 • 680 · 226/15,3 • 1360 = 8,5 мм.

M = R_b • b_f' • x · (h₀ - 0,5 · x) = 15,3 • 1360 • 8,5 · (270 - 0,5 · 8,5) = 47 ·

10⁶ Н·мм > М = 38,77 · 10⁶ Н·мм.

Прочность обеспечена.

Потери предварительного напряжения арматуры

При определении потерь коэффициент точности натяжения арматуры принимаем г_s6 = 1.

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения у₁ = 0,03 • у_sp = 0,03 • 600 = 18 МПа, где у_sp определен ранее.

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами у₂ = 0. т.к. при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием. При электротермическом способе натяжения потери от деформации анкеров у ₃ и форм у ₅ не учитываются, т. к. они учтены при определении полного удлинения арматуры.

Тогда усилие в арматуре к началу обжатия бетона:



P₁ = A_s • (у_sp - у₁) = 226 • (600 - 18) = 131532 Н.

Геометрические характеристики приведенного сечения

Площадь приведенного сечения:

A_red = A_b + A_s · (E_s /E_b) = 1360 • 30 + 150 • (300 - 30) + 226 • (19 • 10⁴/2,9 •

10⁴) = 40800 + 40500 + 1480,3 = 82780,3 мм².

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

S_red = S_b + S_s E_s /E_b = 40800 · 285 + 40500 · 135 + 1480,3 · 30 = 17,14 • 10⁶

мм³

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

y₀ = S_red / A_red = 17,14• 10⁶ /82780,3 = 207,05 мм.

Момент инерции приведенного сечения:

Момент сопротивления сечения по нижней зоне:

по верхней зоне:

Эксцентриситет усилия обжатия P₁ относительно центра тяжести сечения:

Напряжение в бетоне при обжатии на уровне арматуры:

здесь в запас не учтено разгружающее влияние собственной массы панели, т.к. этот фактор зависим от технологических особенностей производства.

Передаточная прочность бетона:

R_bp= 0,7 · В = 0,7 • 30 = 21 MПа.

у_bp /R_bp = 11/21 = 0,524 < б = 0,25 + 0,025 · R_bp = 0,25 + 0,025 • 21 =

0,775.

Потери от быстронатекающей ползучести:

у₆ = 0,85 • 40 • у_bp/R_bp = 0,85 • 40 • 0,524 = 17,81 МПа.

Усилие в арматуре к концу обжатия:

P₁ = (у_sp - у₁ - у₆) • A_s = (600 - 18 - 17,81) • 226 = 127507 H

напряжение в бетоне на уровне арматуры:

у_bp = 11 • 127507/131532 = 10,66 МПа.

у_bp /R_bp = 10,66/21 = 0,508 < 0,775.

Потери от усадки бетона:

у₈ = 35 МПа по табл.5 [3].

Потери от ползучести бетона:

у₉ = 0,85 • 150 • у_bp /R_bp = 0,85 • 150 • 0,508 = 64,77 МПа.

Суммарные потери:

у₁ + у₆ + у₈ + у₉ = 18 + 17,81 + 35 + 64,77 = 135,58 МПа.

Тогда усилие в арматуре с учетом всех потерь

P₂ = (600 - 135,58) • 226 = 104959 H.

2.3 Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

Предварительно поперечную арматуру принимаем по конструктивным требованиям (п.5.27 [1]) на приопорных участках длиной 0,25·l устанавливаем 2 ф5 Вр-1 (по одному каркасу в ребре) с шагом s = 100 мм < h/2 = 150 мм. В средней части панели принимаем шаг не более 0,75 · h, принимаем 200 мм.

Условие прочности наклонной полосы между трещинами:

Определим коэффициенты:

Коэффициент _w1, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле (73) [3]:

Коэффициент _b1, определяется по формуле (74) [3]:

где -- коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона 0,01.

Проверяем условие:

Размеры достаточны.

Проекция наиболее опасного наклонного сечения:

Поперечная сила в конце такого сечения:

Коэффициент, учитывающий влияние полки в сжатой зоне:

Коэффициент, учитывающий влияние сил обжатия:

(1 + ц_n + ц_f) = 1,256 < 1,5

где ц_b2 - коэффициент, учитывающий влияние вида бетона, принимается равным для тяжелого, мелкозернистого и ячеистого бетонов 2.

Прочность обеспечена, наклонные трещины не образуются, принятой по конструктивным требованиям арматуры достаточно. Учитывая это, расчет на изгиб по наклонной трещине не делаем.

2.4 Расчет по образованию трещин

Выполняем для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. По условиям эксплуатации к трещиностойкости панели предъявляются требования 3-й категории. Поэтому расчет ведем на действие нормативных нагрузок (M_n = 33,1 • 10⁶ H • мм).

Вначале проверим трещиностойкость среднего нормального сечения в стадии изготовления. Максимальное напряжение в бетоне от усилия обжатия (без учета разгружающего влияния собственной массы):

Коэффициент ц = 1,6 - (у_bp /R_b,ser) = 1,6 - (8/21) = 1,22 должен находится в пределах 0,7 < ц < 1, принимаем ц = 1.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (верхней) зоны, до центра тяжести сечения:



Упругопластические моменты сопротивления по растянутой зоне для двутавровых симметричных сечений при b_f'/b > 2 и b_f/b >2 можно определять как W`<sub>pl</sub> = 1,5 · W <sup>`</sup>_red в стадии изготовления и W_pl = 1,5 · W_red в стадии эксплуатации.

W ^`_pl = 1,5 • 8,11 • 10⁶ = 12,165 •10⁶ мм³

W_pl = 1,5 • 3,64 • 10⁶ = 5,46 •10⁶ мм³

При проверке трещиностойкости в стадии изготовления коэффициент точности натяжения г_sp принимают больше единицы на величину отклонения Дг_sp , а в стадии эксплуатации - меньше на ту же величину.

Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин в стадии изготовления:

M_crc = R_bt,ser W ^`_pl = 1,44 • 12,165 • 10⁶ = 17,52 • 10⁶ H • мм,

где R_bt,ser определяем при прочности бетона R_bp.

Момент от внецентренного обжатия, вызывающий появление трещин:

M_rp = г_sp · Р₁ · (е_оp - r) = 1,142 • 179256 • (177,05 - 98) = 16,2 • 10⁶ H • мм

< M_crc = 17,52 • 10⁶ H • мм,

следовательно, трещины при обжатии не образуются.

По результатам выполненного расчета трещиностойкость нижней грани в стадии эксплуатации проверяем без учета влияния начальных трещин.

Максимальные сжимающие напряжения в бетоне сжатой (верхней) зоны от совместного действия нормативных нагрузок и усилия обжатия:

Коэффициент ц = 1,6 - (у_bp /R_b,ser) = 1,6 - (7,64/21) = 1,236, принимаем ц = 1. Тогда расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (нижней) зоны, до центра тяжести сечения:

Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин в стадии эксплуатации:

M_crc = R_bt,ser · W_pl + г_sp · P₂ · (e_op + r) = 1,8 • 5,46 • 10⁶ + 0,858 • 104959 •

(177,05 + +44) = 34,73 • 10⁶ H • мм.

где R_bt,ser определяем по классу бетона В.

Момент от нормативных нагрузок, вызывающий появление трещин:

M_n = 33,1 • 10⁶ < M_crc = 34,73 • 10⁶ H • мм, следовательно, трещины в стадии эксплуатации не образуются.

2.5 Расчет прогибов плиты

Прогиб панели от действия постоянной и длительной нагрузок не должен превышать предельного значения l₀/200 = 4690/200 = 23,45 мм. Определим параметры, необходимые для расчета прогиба с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок M = М_пl; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь N_tot = P₂ при г_sp = 1.

где коэффициент

-- коэффициент, принимаемый равным для тяжелого, мелкозернистого и ячеистого бетонов 0,01.

ц_b2 - коэффициент, учитывающий влияние вида бетона, принимается равным для тяжелого, мелкозернистого и ячеистого бетонов 2.

Кривизна, обусловленная выгибом плиты от кратковременного действия усилия обжатия

Кривизна, обусловленная выгибом плиты от усадки и ползучести бетона вследствие обжатия

Полная кривизна на участках, где не образуются нормальные к продольной оси трещины



2.6 Расчет полки плиты

По статической схеме полка представляет многопролетную однорядную плиту, окаймленную ребрами. Средние ячейки защемлены по 4-м сторонам, крайние - по 3-м сторонам и свободно оперты на торцевые ребра (рис.7). Полка армируется одной сварной сеткой с a = 15 мм.

Рисунок 7 - Опалубочные размеры плиты покрытия

Расчетные пролеты в свету:

- для средних участков:

l₀₁ = 1200 - 80 = 1120 мм

l₀₂ = 1390 - 2 · (105 + 15) = 1150 мм

l₀₂/ l₀₁ = 1,03 < 3

- для крайних участков:

l₀₁ = 1190 - 150 - 55 - 80 · 0,5 = 945 мм

l₀₂ = 1150 мм

l₀₂/ l₀₁ = 1,217 < 3

При отношении l₀₂/l₀₁ < 3 каждая ячейка полки представляет плиту, работающую в двух направлениях.

простенок стена плита колонна



Рисунок 8 - К расчету полки плиты

Условие равновесия плиты, работающей в 2-х направлениях, при загружении равномерно распределенной нагрузкой

Для средних участков принимаем по табл.11.2 [4] следующие соотношения между моментами:

Тогда



Все вышеперечисленные изгибающие моменты:

Для крайних участков принимаем те же соотношения между моментами:

Тогда

Все вышеперечисленные изгибающие моменты:

Подбор арматуры полки выполняем как для изгибаемого элемента прямоугольного профиля высотой h = h_f' = 30 мм и шириной b = 1.

Назначаем диаметр продольных стержней - 4 мм, поперечных - 3 мм.

Рабочая высота полки при расчете в продольном направлении h₀₁ = h/2 - d/2 = 13 мм, а в поперечном направлении h₀₂ = 30/2 - 4 - 3/2 = 9,5 мм.

где щ = 0,85 - 0,008 ? R_b = 0,85 - 0,008 • 15,3 = 0,727.

Подбираем арматуру продольного направления по большему моменту М₁:

Принимаем на 1 м ширины полки 5 ф3 Вр-1 с A_s = 35,3 мм².

Подбираем арматуру поперечного направления по большему моменту М₂:



Принимаем на 1 м ширины полки 5 ф3 Вр-1 с А_s = 35,3 мм², с шагом 200.

Окончательно для армирования полки принимаем сетку С-2.

2.7 Расчет поперечного ребра панели

Максимальная нагрузка на среднее поперечное ребро передается с треугольных грузовых площадей А_с= 0,5 · l₀₂². Расчетная схема поперечного ребра представляет собой балку с защемленными опорами, нагруженную треугольной нагрузкой с максимальной ординатой q₁ и собственным весом g_c. Треугольную нагрузку допускается заменить на эквивалентную равномерно распределенную по формуле q_e = 5/8 • q₁;

q₁ = (g + p) • (l₀₂ + b_p) = 7825 · (1,15 + 0,085) = 9663,875 Н/м

где b_p= (80 + 50)/2 = 65 мм - средняя толщина поперечного ребра;

q_с = b_p • (h_p - h_f') ? г_f ? с = 0,065 ? (0,12 - 0,03) ? 25000 ? 1,1 = 160,875 Н/м,

Суммарная равномерно распределенная нагрузка

q = q_e + q_с = (5/8) • 9663,875 + 160,875 = 6200,8 Н/м.

С учетом развития пластических деформаций изгибающие моменты в пролете и на опоре можно определять по равномоментной схеме (М_c = М_o = М):

M = q • l₀₂²/16 = 6200,8 • 1,15²/16 = 512,53 Н • м

Расчет продольной арматуры

В пролете поперечное ребро имеет тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.

Расчетная ширина полки

b'_f = b_р + 2 • l₀₂/6 = 65 + 2 • 1150/6 = 448,33 мм

и b'_f = b_р + 12 • h'_f = 65 + 12 • 30 = 425 мм;

принимаем меньшее значение b'_f= 425 мм; высота ребра h = 120 мм и рабочая высота

h₀ = h - а = 120 - 20 = 100 мм.

A₀ = M₁/h²₀ • R_b • г_b2 • b'_f

А_о51253/100² • 15,3 • 0,9 • (100) • 425 = 8,76 · 10^-6 мм²

что меньше минимального значения А₀ по табл. 2.11; принимаем з = 1;

A_s = M/h₀ • R_s = 512530/100 • 410 • (100) = 0,125 см²

принимаем из конструктивных соображений 2 ?4 Вр-I, A_s = 0,141 см²; арматуру в верхней зоне и поперечные стержни также принимаем ?4 мм; шаг поперечных стержней 150 мм.

Из арматуры ?4 Вр-I выполняют и каркас КР3 в крайних поперечных ребрах.

2.8 Расчет монтажной петли

Монтажные петли предназначены для подъема плиты, их диаметр принимаем 10 мм по табл.4 [7]. Имея в виду, что собственный вес плиты распределяется на три петли, размеры петель находим по данным табл.5 [7].



3. Расчет карнизного участка стены

Расчет стен, несущих карнизы, выполняется на внецентренное сжатие в сечении, расположенном непосредственно под плитой карниза, и производится проверка устойчивости карниза для двух случаев:

- незаконченное здание;

- законченное здание;

В стадии расчета незаконченного здания учитывают следующие нагрузки:

- расчетную от собственного веса карниза.

- расчетную временную по краю карниза 1кН/м².

- собственный вес кладки.

- нормативную ветровую на внутреннюю сторону стены на уровне выше соответствующего расчетного сечения.

В стадии законченного здания:

- расчетную от собственного веса карниза и веса всех опирающихся на него элементов здания с учетом уменьшения расчетной нагрузки на величину отрицательного давления (отсоса) от ветровой нагрузки на кровельные конструкции;

- временную расчетную нагрузку для зданий высотой до 10 м - 1,5 кН/м² по краю карниза, а для зданий высотой более 10 м к краю карниза прикладывают усилия от двух блоков подвижной люльки по 5 кН на один блок при расстоянии между блоками 2 м;

- расчётную нагрузку с кровли и чердачного перекрытия (для соответствующих сечений);

- собственный вес кладки;

- расчетную ветровую нагрузку, уменьшенную на 50 %.



Рисунок 9 - Тип карниза и схема распределения усилий на выносных карнизах

2.9 Расчет в стадии законченного здания

Определение расчетных нагрузок

С учетом того, что высота здания превышает 10 м., а длина сборного элемента карниза - 3,2 м, усилие от подвесной люльки составит:

N₅ = P_e • 2 = 5 • 2 = 10 кН.

где P_e - нагрузка от одного блока люльки.

Усилие от собственного веса карнизной плиты:

N₁ = S_карн• L_к ? г ? г_f = (0,06•0,1 + 0,5•(0,03 + 0,12)•1,16)•3,2•25•1,1 = 8,2кН

г - средняя плотность материала карнизной плиты;

г_f - коэффициент надежности;

L_к - длина сборного элемента карниза.

Статический момент относительно оси y₀ составит:

S_y0 = (10•6•10/2)+(3116·((116/2) + 10)) + 0,5•116•9((116/3)+10)=49368 см³

Площадь сечения плиты:

А = 10 • 6 + 0,5 • (3 + 12) • 116 = 930 см².

Расстояние до центра тяжести:

y = S_y0/A = 49368/930 = 530,8487 см.

с = 53,08 - 51/2 = 27,58 см.

Определим усилие от веса кровли на край карнизной плиты:

N₇ = L_k • (l_k,y/2) • g₃ ? г_f = 3,2 • (1,005/2) • 4,2 = 6,75 кН.

где l_k,v - расстояние от края карниза до оси опоры на стене, м;

g₃ - постоянная нагрузка на кровлю.

Усилие от собственного веса штукатурных слоев карнизной плиты при наличии архитектурно-художественной отделки карниза составит:

N₈ = l_kр ? д_р ? щ_о • с • г_р? г_f • L_к = (0,75 + 0,1) • 0,02 • 20 • 3,2 • 1,3 = 1,41 кН

l_k,р - длина участка на котором выполняется штукатурка;

д_р - толщина штукатурного слоя;

г_р - средняя площадь материала отделочного слоя.

Примем условно, что положение силы N₈ совпадает с N₁.

Ветровую нагрузку на стену, уменьшенную на 50%, определяем по формуле:

q_щ = L_к ? щ_о• с • г_f • k • 0,5 = 3,2 • 0,3 • 0,6 • 1,4 • 0,85 • 0,5 = 0,343 кН/м.

На кровлю при общей высоте до конька 32,142 м k = 0,85:



q_щ,k = L_к• щ_о• с • г_f • k = 3,2 • 0,3 • 0,5 • 1,4 • 0,85 = 0,571 кН/м.

Определим усилие от собственного 1 м² веса стены:

q_k,l = д_к,l ? г_f ? г = 0,51 ? 18 ? 0,9 = 8,262 кН/м².

где д_к,l - толщина плиты.

Расчетная сила составит:

N₂ = q_kl • h_c,r • L_k = 8,262 • 0,6 • 3,2 = 15,86 кН.

где h_cг - высота стены выше плиты чердачного перекрытия.

Усилие от кровли составит:

N₄ = (L/8)•L_k•g₃?г_f - q_w,k•L/8=(8,5·2/8)•3,2•4,2•0,9 - (0,571•8,5·2/8)=24,5 кН

где L - длина стропил кровли;

q_w,k - ветровой отсос.

В пределах карнизной плиты:

N₆ = L_k•l_k,v•q_k?г_f - q_щ,k • l_k,v/2 = 3,2 • 1,005 • 4,2 - 0,571 • 1,005/2 = 13,22 кН

Усилие от чердачного перекрытия:

N₉ = g₂ • (l₁/2) • L_k ? (г_f/г_f1) = 6,4 • (5,8/2) • 3,2 · (1/1,2) = 44,54 кН.

где g₂ - расчетная нагрузка на чердачное перекрытие;

l₁ - расстояние от оси средней стены до наружной продольной стены.

г_f - усредненный коэффициент надежности при определении расчетной постоянной нагрузки.

Проверка карниза на устойчивость от опрокидывания

Определим моменты всех сил, проходящих через точку “0”.

УМ₀ = N₁ • 0,276 + N₅ • 1,005 + N₈ • 0,276 + N₆ • 0,375 + q_w • (0,03²/2) - N₄

0,205 = 8,2 • 0,276 + 10 • 1,005 + 1,41 • 0,276 + 13,22 • 0,375 + 0,343 •

(0,03²/2) - 24,5 • (0,255 - 0,05) = 13,64 кН · м.

Проверим эксцентриситет приложения усилия в сечении под карнизной плитой:

УN = 8,2 + 10 + 1,41 + 13,22 + 24,5 + 15,86 = 73,2 кН.

e = УМ₀/УN = 13,64/73,2 = 0,186 м > 0,7 • y = 0,7 • 0,255 = 0,179 м.

Необходима постановка анкеров с их заделкой за сечение, где они не требуются по расчету, не менее, чем на 15 см. Поэтому проверим сечение ниже чердачной плиты перекрытия. Определим моменты всех сил относительно оси, проходящей через точку А.

УМ_А = N₁ • 0,276 + N₅ • 1,005 + N₈ • 0,276 + N₆ • 0,375 + q_w • 0,03 ·

((0,03/2) + 0,9) - N₄ • 0,205 - N₉ • 0,195 = 8,2 • 0,276 + 10 • 1,005 + 1,41

0,276 + 13,22 • 0,375 + 0,343 • 0,03 · ((0,03/2) + 0,9) - 24,5 • 0,205 - 44,54

0,195 = 3,96 кН • м.

УN = 8,2 + 10 + 1,41 + 13,22 + 24,5 + 15,86 + 44,54 = 117,73 кН.

e = УM_А/УN = 3,96/117,73 = 0,034 м < 0,7 • 0,255 = 0,179 м

Устойчивость в сечении ниже плиты чердачного перекрытия обеспечена.

Подбор анкеров карниза

Определим усилия, приходящиеся на анкера:



N_a = M/0,85 • h₀ = 13,64/(0,85 · (0,51 - 0,06)) = 35,66 кН.

где h_о - рабочая высота сечения.

Расчетная площадь анкеров, приходящихся на 1 сборный элемент, составит:

A_s = N_a/R_s = 35660,13/(202,5•100) = 1,76 см².

R_s = 255 ·0,9 = 202,5 МПа.

Класс арматуры анкерных карнизных плит - A-II.

R_s - расчетное сопротивление стали анкера.

Принимаем с учетом конструктивных требований 2 анкера ф12 A-II, с площадью сечения по резьбе 2,26 см². Расстояние между анкерами 3 м.

2.10 Расчет карниза в стадии незаконченного здания

Расчетные нагрузки

Определим усилия по краю карниза на период возведения:

N₃ = 1 • 3,2 = 3,2 кН.

Усилие от веса карнизной плиты составит:

N₁ = 8,2 кН.

Ветровая нормативная нагрузка равна:

q_w,n = 3,2 • 0,3 • (0,8 + 0,6) • 0,55 = 0,74 кН/м.

Вес одного квадратного метра стены:

q_k = 8,3 кН/м².

Усилие от собственного веса монолитного чердачного перекрытия:

N₉ = 2 • (6,4/2) • 3,2 • 0,9 = 18,432 кН.

Расчет устойчивости карниза

УM_A = 3,2 • 1,005 + 8,2 • 0,276 + 0,74 • 0,03 · ((0,03/2) + 0,9) - 18,432 • 0,195 = 1,905 кН • м.

Сумма продольных усилий:

УN = 3,2 + 8,2 + 8,3 ? 3,2 ? 2 + 18,432 = 82,95 кН.

е = УM_А/УN = 1,905/82,95 = 0,023 м < 0,179 м

Устойчивость обеспечена.



3. Расчёт стены подвала

3.1 Определение расчётных нагрузок и эксцентриситетов

Рисунок 10 - Расчетные параметры стены подвала

Эксцентриситеты

е₁ = (640 - 500)/2 = 70 мм;

е₂ = (500/2) - (200/2) = 150 мм;

Для расчёта вырезаем полосу шириной 1м собственный вес подпорной стены

N_3,max = H • l₁ • г • h_c • г_f = 3,5 • 1 • 24 • 0,5 • 1,1 = 46,2 кН.

Определим приведённую толщину грунта от временной нагрузки:

h_red = P/г_g = 11,5/16 = 0,72 м.

Коэффициент надёжности г_f для временной поверхностной нагрузки в соответствии п. 3.7 [2] равен 1,2; а для насыпных грунтов по табл. 1 [2] равен 1,15. Определим ординаты эпюры бокового давления грунта в верхней зоне q₁ и нижней q₂:

q₁ = г_f • г_q • h_red • tg²(45⁰ - (ц/2)) = 1,2 • 16 • 0,72 • 0,271 = 3,75 кН/м;

q₂ = г_f • г_q • ((1,2 • h_red/1,15) + H) • tg²(45⁰ - (ц/2)) = 1,15 • 16 • ((1,2 •

0,72/1,15) + 3,5) • 0,271 = 21,2 кН/м;

3.2 Расчётная схема стены подвала

Рисунок 11 - Эпюры распределения усилий стен подвала

3.3 Определение расчётных усилий

В соответствии с п. 6.65 [1] при расчёте стен подвала, имеющих толщину меньшую, чем в подземной части, необходимо учитывать случайный эксцентриситет, равный 4 см.

M_1,max = N₁ • e₁ = 1834,876 • (0,07 + 0,04) = 201,83 кН•м;

M_2,max = N₂ • e₂ = 138,16 • 0,15 = 20,724 кН•м,

Где усилия N₁ и N₂ подсчитаны в разделе 1.1.

Моменты в любом сечении стены подвала от бокового давления определяются по формуле (при начале давления по верху стены, что может быть принято при ровной площадке строительства):

M_x = 1/6 • (H • (2 • q₁ + q₂) • x - (3 • q₁ + (q₂ - q₁) • x/H) • x²)

При этом максимальное значение определяется по формуле:

M_max,q = (0,056 • q₁ + 0,064 • q₂) • Н² (при х = 0,6 • Н)

Таким образом, максимальная величина момента в стене от бокового давления составит:

M_max,q = (0,056 • 3,75 + 0,064 • 21,2) • 3,5² = 19,2 кН•м

Так как точное определение сечения с максимальным суммарным моментом представляет определённые трудности, то определяют моменты от q дополнительно в сечении с х = 0,4 • Н = 0,4 • 3,5 = 1,4 м.

M₀₄ = (1/6) • (3,5 • (2 • 3,75 + 21,2) • 1,4 - (3 • 3,75 + (21,2 - 3,75) •

(1,4/3,5)) • ·1,4²) = 17,48 кН • м.

Суммарный момент в сечении х = 0,4 • Н = 1,4 м;

M_04,tot = 17,48 + (201,83 - 20,724) · 0,6 = 126,14 кН • м.

M₀₆ = (1/6) • (3,5 • (2 • 3,75 + 21,2) • 2,1 - (3 • 3,75 + (21,2 - 3,75) •

(2,1/3,5)) • ·2,1²) = 19,2 кН • м.

Суммарный момент в сечении х = 0,6 • Н = 2,1 м;

M_06,tot = 19,2 + (201,83 - 20,724) · 0,4 = 91,64 кН • м

Суммарная продольная сила в сечении с х = 0,4 • Н составит:

N_tot = N₁ + N₂ + h_c • 0,4 • H • 1 • г • г_f = 1834,876 + 138,16 + 0,5 • 0,4 • 3,5 •

1 • 24 • 1,1 = 2002,536 кН

3.4 Проверка прочности сечения

Проверка прочности стены ведётся как для внецентренно сжатого элемента. Определяем расчётный эксцентриситет:

e₀ = M_tot/N_tot = 126,14/2002,536 = 0,063 м.

Проверим условие п. 4.8 [1] и п. 4.10 [1]; e₀ < 0,7 • y,

где y - расстояние от центра тяжести сечения до крайнего сжатого волокна,

0,7 • y = 0,7 • 25 = 17,5 см > e_о = 6,3 см;

т. е. проверки по раскрытию трещин в швах кладки не требуется.

В случае невыполнения условия необходим расчёт ширины раскрытия трещин по п. 5.3 [1], либо следует изменить толщину стены подвала.

Расчётную несущую способность стены определим по формуле:

N = m_q • ц₁• R • A_c • щ, где A_c = A • (1 - (2 • e₀/h)).

По табл.4 [1] при классе бетона камней М250 и марке раствора М75 R = 5,9 МПа.

При h_c = 500 мм, m_q = 1 (см п. 4.7 [1]), гибкость стены при учёте всего сечения составит:

л_h = H/h_с = 3,5/0,5 = 7

При учете только сжатой зоны:

л_h1 = H/h₁ = 3,5/0,374 = 9,36

h₁ = h_c - 2 • e₀ = 50 - 2 • 6,3 = 37,4 см

По табл. 15 [1], упругая характеристика кладки б = 1000; по табл. 18 [1] определяем коэффициенты продольного изгиба ц и ц_с; ц = 0,92; ц_с = 0,88.



ц₁ = (0,92 + 0,88)/2 = 0,9.

Коэффициент щ определим по формуле табл. 19 [1];

щ = 1 + е₀/h = 1 + 6,3/50 = 1,126 < 1,45 (для прямоугольных сечений).

Несущая способность стенки равна:

N = 1 • 0,9 • 5,9 • 100 • 50 • 100 • (1 - 2 • 6,3/50) • 1,126 = 2236,17 кН >

2002,109 кН, т.е. прочность обеспечена.



4. Расчет колонны первого этажа

4.1 Определение расчетных усилий на колонну

Грузовая площадь колонны составит:

A_гр = l₁ • l₂ = 5 • 5,8 = 29 м²

Определим коэффициент сочетания ц_к для колонны первого этажа.

где n_st - общее число перекрытий.

Усилие от постоянных нагрузок с перекрытий, покрытия и кровли:

Усилие от временных расчетных нагрузок:

Усилие от полезной нагрузки на чердачное перекрытие:

где 1,3 - коэффициент надежности.

Усилие от снеговой нагрузки:

Усилие от собственного веса колонн и веса штукатурки:

где A_k - сечение колонны;

l_k - высота колонны l_k = H_эт • n_st;

г_к, г_s - средняя плотность кладки, материала отделочного слоя;

д_s - толщина слоя штукатурки, м;

l_s - общий периметр штукатурного слоя, м;

l_k1 - общая высота штукатурного слоя.

А_к = ?N_i/(1,5 • R) = (980,2 + 274,5 + 297,83 + 73,08) • 1000/(1,5 • 1,3 •

100) = =8336,46 см².

где R = 1,3 МПа (марка кирпича М50, раствора М75).

Размер стороны колонны: b_к = vА_к = 91,3 см

Принимаем сечение колонны 900 х 900 мм.

Назначим штукатурный слой толщиной 20 мм.

l_s = (900 + 20) • 4 = 368 см.

N₅ = 0,9 • 0,9 • 5,6 • 18 • 1,1 + 0,02 • 3,68 • (5,6 • 4 - 0,15 • 4) • 18 • 1,3=

127,36 кН.

Суммарная продольная сила составит:

N_tot = 980,2 + 274,5 + 297,83 + 73,08 + 127,36 = 1752,97 кН.



4.2 Расчет колонны

Подбор требуемого армирования горизонтальных швов:

Требуемое расчетное сопротивление R_sk определяют при N = N_tot:

При этом коэффициент продольного изгиба ц в зависимости от гибкости л, упругой характеристики б и м = 0,9 равен:

Требуемое расчетное сопротивление:

Требуемый процент армирования кладки определим по формуле:

где R_s - расчетное сопротивление арматуры сеток.

При этом предельно допустимый процент армирования:

= 70 • R/R_s = 70 • 1,3/(0,6 • 410) = 0,37%

Примем шаг сеток через 3 ряда кладки, т. е. S = 225 мм.

Шаг стержней в сетке 100 х 100 мм.

Из формулы , требуемая площадь стержня составит:

Принимаем ф4 Вр-I с A_st = 0,13 см².

Отклонение от требуемого:

(0,13 - 0,1294) • 100/0,1294 = 0,46%, допустимо.



Список литературы

1. СНиП II -22-81*. Каменные и армокаменные конструкции. - М., 1983.

2. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. - М.: Минстрой РФ, 1996.

3. СНиП 2.03.01-84 Бетонные и железобетонные конструкции. - М., 1996.

4. В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов. Железобетонные конструкции. Общий курс. - М.: Стройиздат, 1991.

5. В.А. Беккер. Проектирование элементов каменных зданий. Методические указания.

6. А.И. Заикин. Железобетонные конструкции одноэтажных промышленных зданий. - М.:АСВ, 2002. - 272.

7. В.В. Габрусенко. Сборные железобетонные конструкции многоэтажного каркасного здания. - Новосибирск.:НИСИ, 1991. - 28.

Размещено на Allbest.ru

...