Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Смоленский государственный университет

Промышленное и гражданское строительство

Курсовой проект

по дисциплине: "Железобетонные и каменные конструкции"

на тему: "Расчет сборного балочного перекрытия"

Студент: Барсукова А.В.

Шифр: КП 270102-41ПГС-01-14

Специальность: 270102

Руководитель: Ермачков А.М.

Смоленск - 2014

Оглавление

• 1. Исходные данные
• 1.1 Компоновка конструктивной схемы сборного балочного перекрытия
• 2. Расчёт и конструирование многопустотной предварительно напряжённой плиты перекрытия при временной полезной нагрузке v = 3,92 кН/м²
• 2.1 Исходные данные (нагрузки на 1м² перекрытия)
• 2.2 Расчет плиты по предельным состояниям первой группы. Определение внутренних усилий
• 2.3 Расчёт по прочности нормального сечения при действии изгибающего момента
• 2.4 Расчёт по прочности при действии поперечной силы
• 2.5 Расчёт плиты по предельным состояниям второй группы. Геометрические характеристики приведённого сечения
• 2.6 Потери предварительного напряжения арматуры
• 2.7 Расчет прогиба плиты
• 3. Расчет ригеля
• 3.1 Расчет и конструирование однопролетного ригеля
• 3.2 Определение усилий в ригеле
• 3.3 Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии изгибающего момента
• 3.4 Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил
• 3.5 Расчет и конструирование однопролетного ригеля
• 4. Расчет и конструирование колонны
• 4.1 Исходные данные
• 4.2 Определение усилий в колонне
• 4.3 Расчет колонны по прочности
• 5. Расчет и конструирование фундамента под колонну
• 5.1 Исходные данные
• 5.2 Определение размера стороны подошвы фундамента
• 5.3 Определение высоты фундамента
• 5.4 Расчет на продавливание
• 5.5 Определение площади арматуры подошвы фундамента


1. Исходные данные

Размеры здания в плане (расстояние между крайними осями, м) - 72 х 24.

Число этажей (без подвала), м - 6.

Высота подвального этажа, м - 2,8.

Высота надземного этажа, м - 3,4.

Конструкция пола - мозаичный пол.

Связевая конструктивная схема здания - поперечная.

1.1 Компоновка конструктивной схемы сборного балочного перекрытия

В состав сборного балочного междуэтажного перекрытия входят плиты и ригели, опирающиеся на колонны (рис. 2).

При компоновке сборного балочного перекрытия необходимо:

Ш назначить размеры сетки колонн;

Ш выбрать направление ригелей, форму и размеры их поперечного сечения;

Ш выбрать тип и размеры плит.

Сетка колонн назначается в зависимости от размеров плит и ригелей.

Расстояние между колоннами должно быть кратно 100 мм и принимается в пределах (4,8 …7,2) м.

Направление ригелей может быть продольным или поперечным. Это обусловливается технико-экономическими показателями. Выбор типа поперечного сечения ригелей зависит от способа опирания на них плит. Высота сечения ригеля:

.

где - пролет ригеля, ширина его сечения

Тип плит перекрытия выбирается по архитектурно-планировочным требованиям и с учётом величины действующей временной (полезной) нагрузки. При временной нагрузке используются многопустотные плиты, высота сечения которых равна (20ч24) см.

Плиты выполняются преимущественно предварительно напряженными, что позволяет получить экономию за счёт сокращения расхода стали. Количество типоразмеров плит должно быть минимальным: рядовые шириною (1,2ч2,4) м, связевые плиты-распорки - (0,8ч1,8) м, фасадные плиты-распорки - (0,6ч0,95) м.

По исходным данным принимаю следующее:

Ш связевая конструктивная схема здания с продольным расположением ригелей и сеткой колонн с размерами в плане ;

Ш ригель таврового сечения шириной и высотой .

Предварительно назначенные размеры могут быть уточнены при последующем расчете и конструировании ригеля.

Ш Плиты многопустотные предварительно напряженные высотой 22 см (рис. 3). Ширина рядовых плит 1,5 м, связевых плит 1,8 м, доборных плит - 1,0 м, пристеночных плит 1,2 м.

Ш Колонны сечением в плане 40х 40 см.



2. Расчёт и конструирование многопустотной предварительно напряжённой плиты перекрытия при временной полезной нагрузке v = 3,92 кН/м²

2.1 Исходные данные (нагрузки на 1м² перекрытия)

Таблица 1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м 2	Коэффициент надежности по нагрузке yf	Расчётная нагрузка, кН/м 2
1	2	3	4
Постоянная: Покрытия пола - плиты бетонно-мозаичные ТУ 5894-001-78051837-2006, д = 30 мм;	0,78	1,3	1,014
Прослойка и заполнение швов из цементно-песчаного раствора М 150, д = 15 мм;	0,23	1,3	0,299
Стяжка поризованная из цементно-песчаного раствора, д = 55 мм;	0,81	1,3	1,053
Гидроизоляционный слой: Стяжка из цементно-песчаного раствора М 150 по уклону, д = 20 мм;	0,29	1,3	0,377
Плита многопустотная предварительно напряженная, д = 220 мм;	3,4	1,1	3,74
Итого постоянная нагрузка g	5,51		6,49
Временная: Перегородки, д = 220 мм (приведённая нагрузка длительная); Полезная (из здания) в том числе: кратковременная (vsh) и длительная (vlon);	0,5 3,92 (2,75) (1,17)	1,2 1,2 (1,2) (1,3)	0,6 4,704 (3,3) (1,53)
Итого временная нагрузка v	4,42		5,304
Полная нагрузка g + v	9,93		11,8

Примечание: коэффициент надежности по нагрузке y_f для временной (полезной) нагрузки принимается:

1,3 - при полном нормативном значении нагрузки менее 2 кПа (кН/м²);

1,2 - при полном нормативном значении нагрузки 2 кПа (кН/м²) и более. расчет перекрытие ригель фундамент

Нагрузки на 1 метр погонный длины плиты при номинальной её ширине 1,5 м с учётом коэффициента надежности по ответственности здания y_n = 0,95;

- расчётная постоянная g = 6,49 * 1,5 * 0,95 = 9,12 кН/м²;

- расчётная полная (g + v) = 11,8 * 1,5 * 0,95 = 16,82 кН/м²;

- нормативная постоянная g_n = 5,51 * 1,5 * 0,95 = 7,86 кН/м²;

- нормативная полная (g_{n +} v_n) = 9,93 * 1,5 * 0,95 = 14,16 кН/м²;

- нормативная постоянная и длительная (g_{n +} v_lon,n) = (5,51 + 1,17) * 1,5 * 0,95 = 9,519 кН/м²;

Материалы для плиты.

Бетон: тяжёлый класса по прочности на сжатие В 25:

R_b,n = R_b,ser = 18,5 Мпа;

R_bt,n = 1,55 Мпа;

R_b = 14,5 Мпа;

R_bt = 1,05 Мпа;

y_b1 = 0,9;

Начальный модуль упругости бетона E_b = 30 * 10³ Мпа;

Технология изготовления плиты - агрегатно-поточная. Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.

Арматура:

- продольная напрягаемая класса A600:

R_s,n = R_s,ser = 600 МПа;

R_s = 520 МПа;

E_s = 2,0 * 10⁵ МПа;

- ненапрягаемая класса А 500:

R_s = 435 МПа;

R_sw = 300 МПа;

2.2 Расчет плиты по предельным состояниям первой группы. Определение внутренних усилий

Расчётный пролет плиты:

;

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением. Размеры сечения плиты h = 22 см.

h₀ = h - a = 22-3 = 19 см;

h'_f = h_f = (22-15,9) * 0,5 = 3,05 см;

b_f = 149 см;

b'_f = 149-3 = 146 см;

b = 149-15,9 * 7 = 37,7 см;

Усилия от расчётной полной нагрузки:

- изгибающий момент в середине пролёта:

;

- поперечная сила на опорах:

;

Усилия от нормативной нагрузки (изгибающие моменты):

- полной:

;

- постоянной и длительной:

.

2.3 Расчёт по прочности нормального сечения при действии изгибающего момента

При расчёте по прочности расчётное поперечное сечение плит принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).

При расчёте принимается вся ширина верхней полки b'_f = 146 см, так как:

,

где l - конструктивный размер плиты.

Положение границы сжатой зоны определяется из условия:

M <= M_x=h'f = y_b1R_b * b'_f * h'_f (h_0-0,5 h'_f),

где M - изгибающий момент в середине пролёта от полной нагрузки (g + v);

M_{x=h'f -} момент внутренних сил в нормальном сечении плиты, при котором нейтральная ось проходит по нижней грани сжатой полки;

R_b- расчётное сопротивление бетона сжатию;

Если это условие выполняется, граница сжатой зоны проходит в полке, и площадь растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной, равной b'_f.

6807 кН*см <= 0,9 * 1,45 * 146 * 3,05 (19-0,5 * 3,05) = 10155 кН*см;

R_b = 14,5 МПа = 1,45 кН/см²;

68,07 кН*м < 101,55 кН*м - условие выполняется, т. е. Расчёт ведем как для прямоугольного сечения. Далее определяем:

;

;

,

- относительная высота сжатой зоны бетона;

Должно выполнятся условие о <= о_R, где о_R - граничная относительная высота сжатой зоны.

Значение о_R определяется по формуле:

,

где е_sel - относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного R_s;

е_bult - относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных R_b, принимается равным 0,0035.

Для арматуры с условным пределом текучести значение е_sel определяется по формуле:

,

(арматура А 600 имеет условный предел текучести);

где у_sp - предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и коэффициентом y_sp = 0,9.

Предварительное напряжение арматуры у_sp принимают не более 0,9 R_sn горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры (А 600) и не более 0,8 R_sn для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов.

Принимаем у_sp = 0,9 R_sn = 0,8 * 600 = 480 МПа.

При проектировании конструкции полные суммарные потери следует принимать не менее 100 МПа, ?у_sp(2)j = 100 Мпа.

При определении е_s,el:

у_sp = 0,9 * 480-100 = 332 МПа;

;

.

Площадь поперечного сечения арматуры определяем по формуле:

.

Если соблюдается условие , расчётное сопротивление напрягаемой арматуры R_s допускается умножать на коэффициент условий работы y_s3, учитывающий возможность деформирования высокопрочных арматурных сталей при напряжениях выше условного предела текучести и определяемый по формуле:

.

Если , что для плит практически всегда соблюдается, можно принимать максимальное значение этого коэффициента, т. е. Y_s3 = 1,1.

;

.

Принимаем 6 стержней диаметром 12 А 600;

Asp = 6,79 см²;

Напрягаемые стержни должны располагаться симметрично и расстояние между ними должно быть не более 400 мм при h > 150 мм.

2.4 Расчёт по прочности при действии поперечной силы

Поперечная сила от полной нагрузки Q = 47,85 кН.

Расчёт предварительно напряжённых элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия:

;

ц_b1 - коэффициент, принимаемый равным 0,3;

b - ширина ребра, b = 37,7 см;

;

.

Расчёт предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия:

,

где Q - поперечная сила в наклонном сечении;

Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении;

,

принимается не более 2,5y_b1 * R_bt * b * h₀ и не менее 0,5y_b1 * R_bt * b * h₀;

ц_b2- коэффициент, принимаемый равным 1,5;

;

;

;

.

Следовательно, поперечная сила, воспринимаемая бетоном, превышает действующую в сечении поперечную силу, поэтому поперечную арматуру можно не устанавливать.

2.5 Расчёт плиты по предельным состояниям второй группы. Геометрические характеристики приведённого сечения

Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной c = 0,9d = 0,9 * 15,9 = 14,3 см.

Размеры расчётного двутаврового сечения:

Толщина полок: h'_f = h_f = (22-14,3) * 0,5 = 3,85 см;

Ширина ребра: b = 146-14,3 * 7 = 45,9 см;

Ширина полок: b_f = 149 см; b'_f = 146 см;

Определяем геометрические характеристики приведённого сечения:

.

Площадь приведённого сечения:

.

Площадь сечения бетона:

A = 1792,13 см²;

Статистический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

+.

Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани:

.

Момент инерции приведённого сечения относительно его центра тяжести:

+.

= ++

Момент сопротивления приведённого сечения по нижней грани:

.

То же, по верхней грани:

.

Расчёт предварительно напряженных изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие: .

M - изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);

M_crc - изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин и равный:

;

W - момент сопротивления приведённого сечения для крайнего растянутого волокна;

,

- расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны;

e_ор - то же, до центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки;

W = 1,25 W_red

- для двутаврового симметричного сечения;

P - усилие предварительного обжатия с учётом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента.

Определяем:

;

;

;

.

2.6 Потери предварительного напряжения арматуры

Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре, потри от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).

Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона.

Потери от релаксации напряжений арматуры ?у_sp1 определяют для арматуры классов A600 - A1000 при электротермическом способе натяжения.

?у_sp1 = 0,03у_sp = 0,03 * 480 = 14,4 Мпа.

Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии принимаются равным 0; ?у_sp2 = 0.

Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; ?у_sp3 = 0.

Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; ?у_sp4 = 0.

Первые потери:

.

Потери от усадки бетона:

;

е_b,sh - деформации усадки бетона, значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона равным:

0,00020 - для бетона классов В 35 и ниже;

0,00025 - для бетона класса В 40;

0,00030 - для бетона классов В 45 и выше;

?у_sp5 = 0,0002*2*10⁵ = 40 МПа;

Потери от ползучести бетона ?у_sp6 определяют по формуле:

,

где - коэффициент ползучести бетона (принимаем = 2,8);

- напряжение в бетоне на уровне центра тяжести, рассматриваемой j-ой группы стержней напрягаемой арматуры;

;

P(1) - усилие предварительного обжатия с учётом только первых потерь;

e_op - эксцентриситет усилия P(1) относительно центра тяжести приведённого сечения;

;

- коэффициент армирования, равный A_spj/A, где А - площадь поперечного элемента; А_spj - площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.

;

;

;

;

;

;

;

;

Полное значение первых и вторых потерь:

;

При проектировании конструкции полные суммарные потери для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне элемента, следует принимать не менее 100 МПа (так как по расчётам у нас меньше, значит принимаем 120 МПа.

После того, как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры, можно определить M_crc.

.

P₍₂₎ - усилие предварительного обжатия с учётом полных потерь;

;

.

Так как изгибающий момент от полной нормативной нагрузки M_n = 57,31 кН*м меньше, чем M_crc = 58,49 кН*м, то трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок не образуются.

2.7 Расчет прогиба плиты

Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия : ,

где f - прогиб элемента от действия внешней нагрузки;

- значение предельно допустимого прогиба.

При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/200 пролета.

Для свободно опертой балки максимальный прогиб определяют по формуле:

,

где s - коэффициент, зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки; при действии равномерно распределенной нагрузки ; при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия -

полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб.

Полную кривизну изгибаемых элементов определяют для участков без трещин в растянутой зоне по формуле:

,

кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок;

кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия вычисленного с учётом всех потерь, т.е. при действии момента:

;

кривизна от остаточного выгиба элемента вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от неравномерного обжатия по высоте сечения плиты.

Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле:

;

где, М - изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия предварительного обжатия относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения;

- момент инерции приведенного сечения;

- модуль деформации сжатого бетона, определяемый по формуле:

;

,

где,

?при непродолжительном действии нагрузки;

? по табл.5 [4] или по Приложению 16 в зависимости от класса бетона на сжатие и относительной влажности воздуха окружающей среды - при продолжительном действии нагрузки;

при непродолжительном действии нагрузки:

(4.33 [6]);

? - значения, численно равные сумме потерь предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона соответственно для арматуры растянутой зоны и для арматуры, условно расположенной в уровне крайнего сжатого волокна бетона.

Нормами допускается при ограничении прогиба лишь эстетико-психологическими требованиями определять его только от постоянных и временных длительных нагрузок [1]:

;

изгибающий момент от действия постоянных и длительных нагрузок.

.

.

Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия предварительного обжатия:

.

В запас жёсткости плиты оценим её прогиб только от постоянной и длительной нагрузок (без учёта выгиба от усилия предварительного обжатия):

.

Допустимый прогиб .

Условие удовлетворяется, т.е. жесткость плиты достаточна.



3. Расчет ригеля

3.1 Расчет и конструирование однопролетного ригеля

Для опирания пустотных панелей принимается сечение ригеля высотой h_b =45 см. Ригели могут выполняться обычными или предварительно напряженными.

Расчетный пролет:

.

Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам 6 м.

Постоянная нагрузка (табл. 1):

- от перекрытия с учетом коэффициента надежности по ответственности здания :

;

- от веса ригеля:

;

где 2500 кг/м³ - плотность железобетона. С учетом коэффициента надежности по нагрузке

и по ответственности здания ;

.

Итого постоянная нагрузка погонная, т.е. с грузовой полосы, равной шагу рам:

.

Временная нагрузка (?₁) с учетом коэффициента надежности по ответственности здания и коэффициента сочетания (см. табл.1).

.

- для помещений указанных с поз. 1, 2, 12 [1].

А - грузовая площадь ригеля; А = 6Ч4 = 24 м².

.

v = 5,304 * 0,95 * 0,767 * 6 = 23,35 кН/м.

Полная погонная нагрузка:

g + v = 30,5 + 23,35 = 53,85 кН/м.

3.2 Определение усилий в ригеле

Расчетная схема ригеля - однопролетная шарнирно опертая балка пролетом .

Вычисляем значение максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:

.

.

Характеристики прочности бетона и арматуры:

- Бетон тяжелый B20: ; ; ; ;

; (табл. 5.2 [3], приложение 4), г_b1 = 0,9 (табл. 5.1.10 [3]).

Арматура:

- продольная напрягаемая класса А 500 диаметром 10-40мм:

- поперечная ненапрягаемая класса А 240 диаметром 6-8мм: .



3.3 Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии изгибающего момента

Определяем высоту сжатой зоны:

.

,

.

.

.

.

Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля, следовательно, расчет ведем как для прямоугольного сечения. Расчет по прочности нормальных сечений производится в зависимости от соотношения относительной высоты сжатой зоны бетона и граничной относительной высоты о_R, при которой предельное состояние элемента наступает по сжатой зоне бетона одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению R_s Значение о_R определяется по формуле:

,

где, относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных R_s;

.

относительная деформация сжатого бетона при напряжениях равных R_b, принимаемая равной 0,0035 (п. 6.2.7 [3]):

;

значение о_R можно определить по табл. 3.2 [5]или по Приложению 11. Т.к. о=0,25 < о_R=0,491, площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

.

По найденной площади сечения растянутой арматуры по сортаменту (Приложение 12) подбираем 4Ш16 А 500С

Определим процент армирования поперечного сечения ригеля:

.

3.4 Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил

Расчёт ригеля по прочности при действии поперечных сил производится на основе модели наклонных сечений [3]. Ригель опирается на колонну с помощью консолей, скрытых в его подрезке, т.е. имеет место резко изменяющаяся высота сечения ригеля на опоре. При расчёте по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность ригеля по бетонной полосе между наклонными сечениями, по наклонному сечению на действие поперечной силы и изгибающего момента. Для ригелей с подрезками на опорах производится расчёт по поперечной силе для наклонных сечений, проходящих у опоры консоли, образованной подрезкой. При этом в расчётные формулы вводится рабочая высота h₀₁ короткой консоли ригеля. Таким образом, в качестве расчётного принимаем прямоугольное сечение с размерами b Ч h₁ = 20Ч30 см, в котором действует поперечная сила Q=93,35 кН от полной расчётной нагрузки. Рабочая высота сечения ригеля в подрезке составляет вне подрезки в средней части пролета 40 см.

При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля d_s=16 мм с учётом требований п.8.3.10 [3] назначаем поперечные стержни (хомуты) Ш8 А 240. Их шаг на приопорном участке предварительно принимаем по конструктивным соображениям s_w1=10 см, что в соответствии с п.8.3.11 [3] не превышает 0,5h₀₁=13,5 см и 30 см. Значения прочностных характеристик бетона класса В 20, входящие в расчётные зависимости, принимаем с учётом коэффициента условий работы .

Расчёт ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производится из условия:

.

.

т.е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчёту, из условия:

.

Т.е. .

Нет необходимости в расчете поперечной арматуры. Принимаем конструктивно поперечную арматуру 2Ш8 А 240С с шагом

Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования A_sw =1,01 см ² (2Ш8 А 240), R_sw =170 МПа, s_w1 = 10 см:

.

Расчёт ригеля с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению производится из условия:

.

;

;

где с ? длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента,

? коэффициент, принимаемый равным 1,5 (п. 6.2.34 [3]).

Наиболее опасная длина проекции наклонного сечения:

.

которая должна быть не более 2h₀₁ = 54 см.

С учётом этой величины условие преобразуем к виду:

()

.

.

т.е. условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы соблюдается.

Необходимо также убедиться в том, что принятый шаг хомутов не превышает максимального шага хомутов, при котором ещё обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами, т.е.

.

Выясним теперь, на каком расстоянии от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле шаг поперечной арматуры может быть увеличен. Примем, согласно п.8.3.11 [3], шаг хомутов в средней части пролёта равным , что не превышает 500 мм.

Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:

.

что не меньше минимальной интенсивности этого усилия, при которой поперечная арматура учитывается в расчёте:

.

При действии на ригель равномерно распределённой нагрузки:

q=g₁+v₁

длина участка с интенсивностью усилия в хомутах q_sw,1 принимается не менее значения l₁, определяемого по формуле:

.

.

.

Поскольку , то принимаем .

.

.

В ригелях с подрезками у концов последних устанавливаются дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки. Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию:

.

Для рассматриваемого примера со сравнительно небольшим значением поперечной силы примем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве 2Ш12 А 500С с площадью сечения A_sw1=2,26 см² отгибы использовать не будем. Тогда проверка условия даёт:

.

т.е. установленных дополнительных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки.

Расчет по прочности наклонного сечения, проходящего через входящий угол подрезки, на действие изгибающего момента производится из условия:

,

где М-момент в наклонном сечении с длиной проекции "с" на продольную ось элемента; -момент, воспринимаемые соответственно продольной и поперечной арматурой, а также отгибами, пересекаемыми рассматриваемым наклонным сечением, относительно противоположного конца наклонного сечения (в отсутствии отгибов =0).

В нашем случае продольная арматура продольной консоли подрезки представлена горизонтальными стержнями, привариваемыми к опорной закладной детали ригеля, что обеспечивает ее надежную анкеровку на опоре, а значит и возможность учета с полным расчетным сопротивлением. Примем эту арматуру в количестве 2 Ш12 А 500 с площадью сечения =2,26см² и расчетным сопротивлением R_s=435Мпа.

3.5 Расчет и конструирование однопролетного ригеля

Продольная рабочая арматура в пролете 4Ш16 А 500. Площадь этой арматуры Аs определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете, а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра, то до опор доводятся два стержня большего диаметра.

Определяем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с полной запроектированной арматурой 4Ш16 А 500 .

,

,

,

.

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля, определяется из условия равновесия:

.

.

то есть больше действующего изгибающего момента от полной нагрузки, это значит, что прочность сечения обеспечена.

До опоры доводятся 2Ш16 А 500, h₀ = 45-3 = 42 см, .

.

Определяем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней, доводимых до опоры:

.

Откладываем в масштабе на эпюре моментов полученные значения изгибающих моментов М_(4Ш16) и определяем место теоретического обрыва рабочей арматуры - это точки пересечения эпюры моментов с горизонтальной линией, соответствующей изгибающему моменту, воспринимаемому сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней М_(2Ш22)

Изгибающий момент в любом сечении ригеля определяется по формуле:

,

;

.

При .

.

При .

.

При .

.

Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:

,

.

Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва, Q = 100,4 кН.

Поперечные стержни Ш8 А 400 R_sw = 285 МПа с А_sw = 1,01 см² в месте теоретического обрыва имеют шаг 10 см;

;

.

Рис. Эпюра материалов в ригеле

Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически.

Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 2Ш20 А 500.

.

.

.

.

Это точки теоретического обрыва арматуры.

Длина обрываемого стержня будет равна:.

Определяем аналитически величину поперечной силы в месте теоретического обрыва арматуры при

.

Это значение приблизительно совпадает с графически определенным .



4. Расчет и конструирование колонны

Для проектируемого 6-этажного здания принята сборная железобетонная колонна сечением 40Ч40 см. Для колонн применяется тяжелый бетон классов по прочности на сжатие не

ниже В 15, а для сильно загруженных - не ниже В 25. Армируются колонны продольными стержнями диаметром 16 …40 мм из горячекатаной стали А 400, А 500С и поперечными стержнями преимущественно из горячекатаной стали класса А 240.

4.1 Исходные данные

Таблица 2. Нормативные и расчетные нагрузки на ригель

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м 3	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м 2
1	2	3	4
Гидроизоляционный ковер (4слоя)	0,2	1,3	0,26
Армированная цементно-песчаная стяжка	0,880	1,3	1,44
Керамзит по наклону	0,600	1,3	0,780
Утеплитель (минераловатные плиты)	0,225	1,2	0,270
Пароизоляция (1 слой)	0,050	1,3	0,065
Многопустотная плита перекрытия с омоноличиванием швов	3,400	1,1	3,740
Итого постоянная нагрузка	5,335		6,259
Временная нагрузка - Снеговая В том числе длительная часть снеговой нагрузки	0,7•1,8=1,26 0,630	- -	1,8 0,90
Полная нагрузка	7,225		8,959

Материалы для колонны:

Характеристики прочности бетона и арматуры:

- Бетон тяжелый класса по прочности на сжатие В 25: R_b,n = R_b,ser = 18,5 Мпа;R_bt,n = 1,55 Мпа; R_b = 14,5 Мпа;R_bt = 1,05 Мпа;y_b1 = 0,9; E_b = 30 * 10³ Мпа;

Арматура:

- продольная рабочая класса А 500(: ;

- поперечная класса А 240: .

4.2 Определение усилий в колонне

Рассчитывается средняя колонна подвального этажа высотой h_fl = 2,8 м.

Грузовая площадь колонны .

Продольная сила N, действующая на колонну, определяется по формуле:

,

;

;

где ;

;

;

коэффициент сочетаний (коэффициент снижения временных нагрузок в зависимости от количества этажей);

;

.

4.3 Расчет колонны по прочности

Расчет по прочности колонны производится как внецентренно сжатого элемента со случайным эксцентриситетом е_а:

.

Однако расчет сжатых элементов из бетона классов В 15 …В 35 (в нашем случае В 25) на действие продольной силы, приложенной с эксцентриситетом:

,

:

.

.

площадь сечения колонны; площадь продольной арматуры в сечении колонны;

расчетная длина колонны подвала с шарнирным опиранием в уровне 1-го этажа и с жесткой заделкой в уровне фундамента; расчетное сопротивление арматуры сжатию.

;

- коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки по табл. 6.2. [3]или по Приложению 19, в зависимости от гибкости колонны. .

.

Из условия ванной сварки выпусков продольной арматуры при стыке колонн, минимальный ее диаметр должен быть не менее 20 мм. Принимаем 4Ш20 А 500С .

.

Диаметр поперечной арматуры принимаем Ш10 А 240 (из условия сварки c продольной арматурой). Шаг поперечных стержней s = 300 мм, что удовлетворяет конструктивным требованиям [3]: s ? 15d = 15·36 =540 мм и s ? 500 мм. Если м > 3 %, то шаг поперечных стержней должен быть s ? 10d и s ? 300 мм.



5. Расчет и конструирование фундамента под колонну

5.1 Исходные данные

Грунт основания - суглинок, условное расчётное сопротивление грунта R₀ = 0,3 МПа [7]. Бетон тяжелый класса В 25. Расчетное сопротивление растяжению R_bt = 1,05 МПа, г_b1 = 0,9. Арматура класса А 500С, Rs = 435 МПа = 43,5кН/см². Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах г_m = 20 кН/м³. Высоту фундамента предварительно принимаем 90 см. C учётом пола подвала глубина заложения фундамента Н ₁ = 105 см. Расчетное усилие, передающееся с колонны на фундамент, N = 1723 кН. Нормативное усилие;

N_n = N/г_fm = 1723/1,15 = 1498 кН,

где г_fm = 1,15 - усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке.

5.2 Определение размера стороны подошвы фундамента

Площадь подошвы центрально нагруженного фундамента определяется по условному давлению на грунт R₀ без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения

.

Размер стороны квадратной подошвы фундамента:

Давление на грунт от расчетной нагрузки:

.



5.3 Определение высоты фундамента

Рабочая высота фундамента из условия продавливания

.

Полная высота фундамента устанавливается из условий:

1) Продавливания

2) Заделки колонны в фундаменте

3) Анкеровки сжатой арматуры:

;

Базовая длина анкеровки, необходимая для передачи усилия в арматуре с полным расчетным сопротивлением на бетон, определяется по формуле:

;

где и - соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения (в нашем случае для арматуры Ш20 .

- расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки:

;

где з₁ - коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры. Для горячекатаной арматуры периодического профиля з₁ = 2,5;

з₂ - коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным 1,0 - при диаметре продольной арматуры

.

.

Требуемая расчетная длина анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяется по формуле:

.

где и - площади поперечного сечения арматуры, соответственно требуемая по расчету и фактически установленная (для нашего случая .

- коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Для сжатых стержней периодического профиля . Тогда:

.

Кроме того, согласно требованиям [3], фактическую длину анкеровки необходимо принимать и .

Из четырех величин принимаем максимальную длину анкеровки, т.е.

.

Следовательно, из условия анкеровки арматуры:

.

Принимаем трехступенчатый фундамент высотой 90 см с высотой ступеней 30см. При этом ширина первой ступени а ₁ = 1,1 м, а второй а ₂ =1,8 м [8].

Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней ступени h₀₃ = 30-5 = 25 см. условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения (b = 100 см) должно выполняться условие:

.

Поперечная сила от давления грунта:

,96.

.

5.4 Расчет на продавливание

Проверяем нижнюю ступень фундамента на прочность против продавливания. Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производится из условия (6.97 [3]):

.

где F ? продавливающая сила, принимаемая равной продольной силе в колонне подвального этажа на уровне обреза фундамента за вычетом нагрузки, создаваемой реактивным отпором грунта, приложенным к подошве фундамента в пределах площади с размерами, превышающими размер площадки опирания (в данном случае второй ступени фундамента a Ч a =1,8Ч1,8 м) на величину h₀ во всех направлениях; A_b - площадь расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5h₀ от границы площади приложения силы N с рабочей высотой сечения h₀. В нашем случае h₀ = h₀₃ = 0,25 м. Площадь A_b определяется по формуле:

,

где U - периметр контура расчетного сечения

.

Площадь расчётного поперечного сечения: .

Продавливающая сила равна:

,

p =299,13 кН/м², ? реактивный отпор грунта,

A₁ ? площадь основания продавливаемого фрагмента нижней ступени фундамента в пределах контура расчётного поперечного сечения, равная:

.

.

.

т.е. прочность нижней ступени фундамента против продавливания обеспечена.

5.5 Определение площади арматуры подошвы фундамента

Подбор арматуры производим в 3-х вертикальных сечениях фундамента, что позволяет учесть изменение параметров его расчётной схемы, в качестве которой принимается консольная балка, загруженная действующим снизу вверх равномерно распределенным реактивным отпором грунта. Для рассматриваемых сечений вылет и высота сечения консоли будут разными, поэтому выявить наиболее опасное сечение можно только после определения требуемой площади арматуры в каждом из них.

Сечение I-I.

.

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

.

Сечение II-II.

.

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

.

Сечение III-III.

.

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

.

Из трёх найденных значений подбор арматуры производим по максимальному значению, т.е.

Шаг стержней принимается от 150 мм до 300 мм (кратно 50 мм). При ширине подошвы фундамента а ? 3 м минимальный диаметр стержней d_min = 10 мм, при а > 3 м d_min = 12 мм.

Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях арматурой из стержней 14Ш10 А 500 с шагом 185 мм.

.

Определяем процент армирования и сравниваем его с минимально допустимым:

Сечение I-I.

.

Сечение II-II.

.

Сечение III-III.

.

Так как во всех сечениях , выбранная арматура удовлетворяет условию армированию. В случае , диаметр принятой арматуры следует увеличить диаметр арматуры или уменьшить ее шаг.

Размещено на Allbest.ru

...