Кинематический анализ сооружений
Исходные данные и расчет кинематического анализа систем и разработка поэтажных схем. Чертеж расчетной схемы рамы в масштабе с учетом нагрузок и опорных реакций. Система уравнений для определения величины распора в стержне-затяжке и расчетная схема балки.
| Рубрика | Строительство и архитектура |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 02.03.2014 |
| Размер файла | 834,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
- Исходные данные
- Решение задач
- Схема №1
- Схема №2
- Схема №3
- Схема №4
- Схема №5
- Схема №6
Исходные данные
Для заданного варианта №10 (Рис. 1) при размерах и нагрузке согласно таблице (Таблица 1) для каждой схемы:
1. Произвести кинематический анализ систем и, если необходимо, построить поэтажные схемы.
2. Определить опорные реакции и построить эпюры внутренних усилий.
Таблица 1. Числовые исходные данные.
|
№ строки |
l, м |
h, м |
f, м |
t, м |
q, кН/м |
F, кН |
m, кНм |
|
|
19 |
9 |
6 |
8 |
2 |
1 |
20 |
30 |
Рис. 1. Вариант схем №10.
Решение задач
Схема №1
Рис. 2. Схема №1.
Выполним чертеж расчетной схемы рамы в масштабе со всеми нагрузками и опорными реакциями (Рис. 3).
Рис. 3. Расчетная схема рамы №1.
1. Определим реакции опор:
= -12*1 = -12 кН;
;
= 30+12*6-20*18 = -258 кН*м;
= (258+30+12*6-20*9)/9 = 20 кН.
Контроль:
20-20 = 0 - верно.
2. Построим эпюры , и (Рис. 4).
I участок:
М1(х) = -Fx = -20x; М1(0) = 0; М1(9) = -180 кН*м;
Q1(х) = -F = -20 кН; N1(х) = 0.
II участок:
М2(х) = F*9-qx2/2 = 180-0,5х2; М2(0) = 180 кН*м; М2(6) = 162 кН*м;
Q2(х) = qx = х; Q2(0) = 0; Q2(6) = 6 кН; N2(x) = -F = -20 кН.
III участок:
М3(х) = -М = -30 кН*м; Q3 = 0; N3 = 0.
IV участок:
М4(х) = -qx2/2-HAx-MA-RA*9 = -0,5х2+12х+258-20*9 = -0,5х2+12х+78;
М4(0) = 78 кН*м; М4(6) = 132 кН*м;
Q4(х) = -HA-qx = 12-х; Q4(0) = 0; Q4(6) = 6 кН; N4 = -RA = -20 кН.
V участок:
М5(х) = RAx+MA = 20х-258; М5(0) = -258 кН*м; М5(9) = -78 кН*м;
Q5(х) = -RA = -20 кН; N5(х) = HA = -12 кН.
Рис. 4. Эпюры внутренних силовых факторов для схемы №1.
Схема №2
Рис. 5. Схема №2.
Выполним чертеж расчетной схемы рамы в масштабе со всеми нагрузками и опорными реакциями (Рис. 6).
Рис. 6. Расчетная схема рамы №2.
1. Определим реакции опор:
= -6 кН;
= (6*3-6*6-20*9)/9 = -22,0 кН;
= (6*3+20*18)/9 = 42 кН.
Контроль:
42-22-20 = 0 - верно.
2. Построим эпюры внутренних силовых факторов (Рис. 7):
I участок:
М1(х) = -НАх = 6х; М1(0) = 0; М1(6) = 36 кН*м;
Q1(х) = НА = -6 кН; N1(x) = 0.
II участок:
М2(х) = -Fx+HA*6 = -20х-36; М2(0) = -36 кН*м; М2(9) = -216 кН*м;
Q2(x) = -F = -20 кН; N2(x) = -НА = 6 кН.
III участок:
М3(х) = -qx2/2 = -0,5х2; М3(0) = 0; М3(6) = -18 кН*м;
Q3(х) = qx = х; Q3(0) = 0; Q3(6) = 6 кН; N3(х) = 0.
IV участок:
М4(х) = REsin57oх = -22*0,8387х = -18,5х; М4(0) = 0; М4(10,7) = -198,0 кН*м;
Q4(x) = -REsin57o = 18,5 кН; N4(x) = REcos57o = -12,0 кН.
Рис. 7. Эпюры внутренних силовых факторов для схемы №2.
Схема №3
Рис. 8. Схема №3.
Выполним чертеж расчетной схемы рамы в масштабе со всеми нагрузками и опорными реакциями (Рис. 9).
Рис. 9. Расчетная схема рамы №3.
1. Определим реакции опор:
= (-30+27*4,5+20*6)/18 = 11,75 кН;
= (30-20*6+27*13,5)/18 = 15,25 кН;
= -20 кН.
Контроль:
11,75+15,25-27 = 0,0 - верно.
Для определения величины распора в стержне-затяжке, разделим раму по шарниру, отбросив затяжку и заменив ее действие неизвестными реакциями , и рассмотрим равновесие левой части (Рис. 9):
= (9*4,5+20*6)/6 = 26,8 кН.
2. Построим эпюры внутренних силовых факторов (Рис. 10).
I участок:
М1(х) = -qx2/2 = -0,5х2; М1(0) = 0; М1(9) = -40,5 кН*м;
Q1(х) = -qх = -х; Q1(0) = 0; Q1(9) = 9 кН; N1(х) = 0.
II участок:
М2(х) = 0; Q2(x) = 0; N2(x) = -RA = -15,25 кН.
III участок:
М3(х) = -Fx+Hx = 6,8х; М3(0) = 0; М3(6) = 40,5 кН*м;
Q3(x) = H-F = 6,8 кН; N3(x) = -RA = -15,25 кН.
IV участок:
М4 = -q*9*(x+4,5)+(H-F)*6+RAx-qx2/2 = -9*(х+4,5)+15,25х-0,5х2+40,5;
М4(0) = 0; М4(9) = 16,05 кН*м;
Q4(x) = RA-q*9-qx = 15,25-9-х = 6,25-х; Q4(0) = 6,25 кН; Q4(9) = -2,75 кН;
N4(x) = H-F = 6,8 кН.
V участок:
М5(х) = -qx2/2+RBx+H*6+HB*12+M = -0,5х2+11,75х-49,2;
М5(0) = -49,2 кН*м; М5(9) = 16,05 кН*м;
Q5(х) = qx-RB = х-11,75; Q5(0) = -11,75 кН; Q5(9) = -2,75 кН;
N5(х) = НВ+Н = -20+26,8 = 6,8 кН.
VI участок: .
М6(х)=-НВ(х+6)-М-Нх=20(х+6)-30-26,8х; М6(0) = 90 кН*м; М6(6) = 49,2 кН*м;
Q6(x) = -HB-H = 20-26,8 = 6,8 кН; N6(x) = -RB = -11,75 кН.
VII участок:
М7(х) = -М-НВх = -30+20х; М7(0) = -30 кН*м; М7(6) = 90 кН*м;
Q7(x) = -HB = 20 кН; N7(x) = -RB = -11,75 кН.
Рис. 10. Эпюры внутренних силовых факторов для схемы №3.
Схема №4
Рис. 11. Схема №4.
Выполним чертеж расчетной схемы рамы в масштабе со всеми нагрузками и опорными реакциями (Рис. 12).
Рис. 12. Расчетная схема рамы №4.
1. Определим реакции опор:
Запишем систему уравнений:
Запишем матрицу системы, матрицу свободных членов и матрицу неизвестных:
; ; .
Обратная матрица:
Матрица неизвестных:
= ,
т.е. =8,25 кН; =8,25 кН; =13,5 кН; = -100,5 кН*м; = 24,5 кН.
Контроль:
24,5+13,5-20-18 = 0,0 - верно.
2. Строим эпюры (Рис. 13).
I участок:
М1(х) = -Fx = -20х; М1(0) = 0; М1(4,5) = -90 кН*м;
Q1(x) = -F = -20 кН; N1(х) = 0.
II участок:
М2(х) = НАх = 8,25х; М2(0) = 0; М2(6) = 49,5 кН*м;
Q2(х) = НА = 8,25 кН; N2(х) = -RA = -24,5 кН.
III участок:
М3(х) = RAx-F(x+4,5)+HА*6 = 24,5х-20(х+4,5)+8,25*6 = 24,5х-20(х+4,5)+49,5;
М3(0) = -40,5 кН*м; М3(9) = 0,0;
Q3(x) = RA-F = 24,5-20 = 4,5 кН; N3(x) = НА = 8,25 кН.
IV участок:
М4(х) = -0,5qx2+RA(x+9)-F(x+13,5)+HA*6 = -0,5х2+24,5(х+9)-20(х+13,5)+49,5;
М4(0) = 0,0; М4(9) = -60 кН*м;
Q4(x)=RA-F-qx = 24,5-20-х=4,5-х; Q4(0)=4,5 кН; Q4(9)=-4,5 кН; N4(х) = 8,25 кН.
V участок:
М5(х) = -0,5qx2+RBx+MB-M+HB*6 = -0,5х2+13,5х-81;
М5(0) = -81 кН*м; М5(9) = 0,0;
Q5(x) = qx-RB = х-13,5; Q5(0) = -13,5 кН; Q5(9) = -4,5 кН; N5(х) = НВ = 8,25 кН.
VI участок:
М6(х) = -М = -30 кН*м; Q6(х) = 0; N6(х) = 0.
VII участок:
М7(х) = -НВх-МВ = -8,25х+100,5; М7(0) = 100,5 кН*м; М7(6) = 51 кН*м;
Q7(x) = -НВ = -8,25 кН; N7(x) = -RB = -13,5 кН.
Рис. 13. Эпюры
Схема №5
Рис. 14. Схема №5.
Выполним чертеж расчетной схемы рамы в масштабе со всеми нагрузками и опорными реакциями (Рис. 15).
Рис. 15. Расчетная схема балки №5.
1. Определим реакции опор:
чертеж кинематический распор балка
Запишем систему уравнений:
Запишем матрицу системы, матрицу свободных членов и матрицу неизвестных:
; ; .
Обратная матрица:
Матрица неизвестных:
= ,
т.е. = -115,21 кН; = 245,64 кН; = -97,23 кН; = 905,03 кН*м.
Контроль:
-115,21+245,64-97,23-20-13,5 = 0 - верно.
2. Строим эпюры (Рис. 16).
I участок:
М1(х) = -Fx = -20х; М1(0) = 0; М1(9) = -180 кН*м;
Q1(x) = -F = -20 кН.
II участок:
М2(х) = -F(x+9)+RAx = -20(х+9)-115,21х;
М2(0) = -180 кН*м; М2(9) = -1396,89 кН*м;
Q2(x) = RA-F = -115,21-20 = -135,21 кН.
III участок:
М3(х) = -F(x+18)+RA(x+9)+RBx-0,5qx2 = -20(х+18)-115,21(х+9)+245,64х-0,5х2;
М3(0) = -1396,89 кН*м; М3(4,5) = -910,08 кН*м;
Q3(x) = -F+RA+RB-qx = -20-115,21+245,64-х = 110,43-х;
Q3(0) = 110,43 кН; Q3(4,5) = 105,93 кН.
IV участок:
М4(х) = -0,5qx2+RE(x+9)-M+ME = -0,5х2-97,23(х+9)+875,03;
М4(0) = 0; М4(9) = -915,61 кН*м;
Q4(х) = qx-RE = х+97,23 кН; Q4(0) = -97,23 кН; Q4(9) = 105,93 кН.
V участок:
М5(х) = RE(x+4,5)+ME-M = -97,23(х+4,5)+875,03;
М5(0) = 437,5 кН*м; М5(4,5) = 0; Q5(x) = 97,23 кН.
VI участок:
М6(х) = МЕ+REx = 905,03-97,23х; М6(0) = 905,03 кН*м; М6(4,5) = 467,5 кН*м;
Q6(х) = -RE= 97,23 кН.
Рис. 16. Эпюры внутренних силовых факторов для схемы №5.
Схема №6
Рис. 17. Схема №6.
Составим расчетную схему арки (Рис. 18).
Рис. 18. Расчетная схема арки.
1. Реакции опор:
= (18*9+2*20*18+20*27)/36 = 39,5 кН;
= (20*9+2*20*18+18*27)/36 = 38,5 кН.
Контроль:
39,5+38,5-18-2*20-20 = 0,0 - верно.
Далее систему разделим на составные стержни и рассмотрим равновесие левого стержня (Рис. 19) в виде равенства нулю суммы моментов сил, действующих на стержень, относительно точки С:
= (38,5*18-18*9)/8 = 66,4 кН.
Рис. 19. Схема действия сил на левый стержень арки.
Рис. 20. Схема, показывающая положение произвольного поперечного сечения арки
Поперечное сечение в произвольной точке оси арки перпендикулярно касательной в этой точке (Рис. 20) и расположено под углом к вертикальному сечению.
Касательная составляет с осью х угол, равный .
Положение поперечного сечения на оси арки определяется координатами х и y его центра тяжести и углом . Так как угол есть угол наклона касательной в данной точке оси арки, то этот угол можно определить, взяв первую производную функции , описывающей линию оси арки, и, используя известное равенство: .
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Разработка методов расчета и получения данных для проектирования зданий и сооружений как задача строительной механики. Кинематический анализ схем для рам, балок и арок. Построение эпюр от заданной постоянной нагрузки. Определение опорных реакций.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 23.01.2013Определение расчетных нагрузок и проведение расчета монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами. Составление расчетной схемы пролетов и расчет второстепенной балки. Расчет схемы главной балки: определение нагрузок, моментов и поперечных сил.
курсовая работа [401,3 K], добавлен 06.01.2012Расчет основных размеров сооружений в плане и профиле. Выбор оптимального варианта конструкции ограждения. Определение расчетной схемы поперечной рамы, размеров ее сечений и геометрических параметров оси. Вычисление нормативных и расчетных нагрузок.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 26.12.2012Расчетная и основная схема рамы. Определение реакций верха колонн от единичного смещения, усилий в колоннах от снеговой нагрузки. Расчет подкрановой части. Проектирование фундамента под колонну и стропильной двускатной балки двутаврового сечения.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 21.03.2013Кинематический анализ балки и опор. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Вычисление величины внутренних усилий, возникающих от заданных нагрузок, по линиям влияния. Определение наибольших и наименьших значений изгибающих моментов.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 26.05.2015Схема многопролетной определимой статически балки. Определение реакции опор и построение эпюров моментов и поперечных сил. Равновесие отсеченной части бруса. Определение усилий в стержнях фермы. Построение сечения по линиям влияния опорных реакций.
контрольная работа [3,5 M], добавлен 15.11.2010Общая характеристика конструктивной схемы несущих конструкций здания. Сбор нагрузок и анализ воздействий. Расчетная схема и расчетные предпосылки. Расчет нижней и верхней арматуры в направлении У. Методика и этапы определения длины анкеровки стержней.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 13.07.2012Сбор нагрузок на покрытие с учетом коэффициента по назначению n=0,95. Расчеты и описания разнообразных нагрузок. Определение усилий в колоннах рамы. Построение единичной и грузовых эпюр. Формирование матрицы податливости. Таблица расчетных усилий.
курсовая работа [734,7 K], добавлен 04.01.2010Компоновка конструктивной схемы здания. Статический расчет поперечной рамы. Назначение размеров и выбор материалов. Сбор нагрузок на продольные ребра. Расчетная схема. Определение усилий. Определение мест фактического обрыва нижних стержней.
курсовая работа [3,5 M], добавлен 03.11.2010Выбор типа ограждающих конструкций: кровля по прогонам и обрешетке, клеефанерные панели, асбоцементные ребристые листы. Расчет дощатоклееной армированной балки. Статический расчет поперечной рамы. Конструктивный расчет стоек и опорных узлов рамы.
курсовая работа [968,8 K], добавлен 23.02.2016Компоновка каркаса, сбор нагрузок на поперечную раму каркаса. Расчетная схема рамы, определение жесткости элементов. Анализ расчетных усилий в элементах поперечной рамы. Компоновка системы связей. Расчет стропильной фермы, определение усилий, сечений.
курсовая работа [3,8 M], добавлен 04.10.2010Расчет стального настила, базы колонны. Расчет опирания главной балки на колонну. Расчет стальной стропильной фермы покрытия промышленного здания. Сбор нагрузок на покрытие. Расчетная схема фермы и определение узловых нагрузок, усилий в элементах фермы.
курсовая работа [519,8 K], добавлен 13.10.2011Компоновка поперечной рамы. Проведение расчета нагрузок на нее, статического расчета с использованием программы SCAD "Расчет плоских стержневых систем". Конструирование подкрановой балки. Проектирование колонны. Определение нагрузок на стропильную ферму.
курсовая работа [188,2 K], добавлен 07.02.2010Кинематический анализ геометрической структуры сооружения с целью исключения больших перемещений. Типы расчетных схем (неизменяемые, изменяемые, мгновенно изменяемые системы). Определение числа степеней свободы точки. Способы образования систем.
презентация [129,0 K], добавлен 24.05.2014Компоновка поперечной рамы цеха. Сбор нагрузок на колонну. Определение усилий, действующих на плиту перекрытия. Расчет плиты перекрытия на образование трещин в растянутой зоне. Постоянная вертикальная нагрузка. Расчет фундамента и подстропильной балки.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 11.11.2014Сравнение вариантов балочной клетки. Проверка общей устойчивости балки. Проектировании центрально-сжатых колонн. Определение расчетной силы давления на фундамент с учетом веса колонны. Подбор сечения балки. Расчет сварной главной балки балочной клетки.
курсовая работа [569,4 K], добавлен 10.10.2013Составление расчетной схемы балки для статического и динамического расчета как систем с одной степенью свободы. Анализ результатов расчета. Расчет на ПК с использованием программы SCAD. Вычисление векторов инерционных сил, перемещений и усилий в СФК.
контрольная работа [202,6 K], добавлен 30.11.2010Компоновка каркаса. Расчет поперечной рамы: сбор нагрузок, составление расчетной схемы, подготовка исходных данных. Расчет стропильной фермы. Определение расчетных длин частей колонны. Расчет связей в шатре, по колоннам, стойки торцового фахверка.
курсовая работа [626,9 K], добавлен 02.03.2012Выбор схемы балочной клетки. Методы расчета балок настила и сравнение вариантов. Расчет и конструирование главной балки: расчетные нагрузки и усилия, расчетная схема и усилие в главной балке, подбор сечения главной балки. Расчет и конструирование колоны.
курсовая работа [560,5 K], добавлен 20.08.2010Конструктивная схема каркаса одноэтажного машиностроительного цеха. Компоновка однопролетной рамы. Выбор типа несущих и ограждающих конструкций. Расчет подкрановой балки и подкрановой конструкции в программе "Beam". Статический расчет поперечной рамы.
дипломная работа [274,1 K], добавлен 20.11.2011
