Расчет и конструирование железобетонной балки с каркасной ненапрягаемой арматурой пролетного строения автодорожного моста

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Исходные данные

2. Усилия от постоянных нагрузок

3. Усилия от временных подвижных вертикальных нагрузок

4. Суммарные нормативные и расчетные усилия

5. Расчет сечения балок пролетного строения

5.1 Расчет нормального сечения балки

5.2 Определение мест отгиба стержней в ребре балки

5.3 Расчет наклонных сечений балки на прочность по поперечной силе и изгибающему моменту

Библиографический список

1. Исходные данные

1. Габарит моста Г4,5

2. Нормативная нагрузка А14, Н14

3. Класс прочности арматурной стали А400 (АIII)

4. Класс бетона по прочности на сжатие В25

5. Толщина защитного слоя 8 см

6. Толщина гидроизоляционного слоя 0,5 см

7. Толщина выравнивающего слоя 5 см

8. Толщина асфальтобетона 10 см

9. Ширина тротуара 0,75 м

10 .Расчетные нормы СП 35.13330.2011

11 .Район строительства Юг Тюменской области

2. Усилия от постоянных нагрузок

Постоянные нагрузки в зависимости от способа монтажа прикладываются в два этапа. Первый этап нагружения происходит в момент до объединения конструкций в пространственную или неразрезную систему, балки работаю только на собственный вес. Второй этап нагрузки прикладывается после объединения конструкций. Ко второму этапу относится нагрузки: вес выравнивающего слоя, гидроизоляции, защитного слоя, вес покрытия тротуара и ездового полотна, перил, барьерного ограждения, бордюрного ограждения, карнизного блока.

В качестве расчетной принимается крайняя балка пролетного строения (из-за особенностей применяемого далее метода учета пространственной работы сооружения). Схема сборки постоянных нагрузок на балку приведена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Крайняя балка с конструкциями мостового полотна

Составляющие нормативных постоянных нагрузок от собственного веса элементов на один метр длины определяются по выражениям (1 - 7 ):

Вес покрытия проезжей части определяется по формуле (1):

,

где ta - толщина покрытия, м;

ba - ширина покрытия проезжей части, м (2)

ga - объёмный вес асфальтобетона, кН/м3.

Ширина покрытия проезжей части определяется по следующему выражению:

,

где f - ширина консоли, м;

b - ширина стыка, м;

Т - ширина тротуара, м.

Вес защитново слоя железобетона:

,

где tз - толщина железобетона, м;

гз - объемный вес железобетона, кН/м

Вес гидроизоляции:

,

где tг - толщина гидроизоляции, [м];

g--г - объемный вес гидроизоляции, [кН/м ].

Вес выравнивающего слоя бетона:

,

где tв - толщина выравнивающего слоя, [м];

g--в - объемный выравнивающего слоя, [кН/м ].

Вес перил:

G5 =--0,36 кН/м3.

Вес барьерного ограждения марки 11МО-3Ц согласно ГОСТ 28604-86:

G6 =--0,245 кН/м3.

Вес бордюрного ограждения:

G7= 0,613 кН/м3.

Вес тротуарной плиты:

,

где tт - толщина плиты тротуара, м;

bт - ширина тротуарной плиты тротуара, м

gт - объёмный вес железобетонной тротуарной плиты, кН/м3.

 ,

Вес асфальтобетонного покрытия тротуара:

,

где tта - толщина покрытия тротуара, м;

bт - ширина покрытия тротуара, м

gа - объёмный вес асфальтобетона, кН/м3.

Вес карнизного блока:

G10= 1,31 кН/м3.

Вес крайней балки и монолитных участков плиты:

,

где Pб - Монтажный вес балки, м;

ln - полная длина балки, м;

gб - объемный вес железобетона, кН/м3,

b - ширина стыка, м.

Сумма нормативных нагрузок (на один метр длины крайней балки):

,

Gн = G1+ G2 +G3 +G4 +G5 +G6 +G7 +G8 +G9 +G10 +G11 ,

Сумма расчетных нагрузок (на один метр длины крайней балки):

,

где gf1=1,5 - коэффициент надежности для конструкций покрытия ездового полотна и тротуара автодорожных и городских мостов, покрытия прохожей части пешеходных мостов (СП 35.13330.2011, п. 6.10, табл. 6.4);

gf2=1,3 - коэффициент надежности для конструкций выравнивающего, изоляционного и защитного слоев (СП 35.13330.2011, п. 6.10, табл. 6.4);

gf3=1,1 - коэффициент надежности для остальных конструкций (СП 35.13330.2011, п. 6.10, табл. 6.4);

Нормативные и расчетные усилия (М и Q) определяются для двух сечений 1 -1 и 2 - 2 согласно выражениям (12 - 15):

,

где М1н - нормативный изгибающий момент в сечении 1 - 1 от собственного веса элементов крайней балки, кН/м;

lp - расчетная длина крайней балки, м.

где М1р - расчетный изгибающий момент в сечении 1 - 1 от собственного веса элементов крайней балки, кН/м;

где и - нормативный и расчетный изгибающие моменты в сечении 2 - 2 от собственного веса элементов крайней балки кН/м;

и - нормативная и расчетная поперечная сила в сечении 1 - 1 от собственного веса элементов крайней балки кН/м;

,

где и - нормативная и расчетная поперечная сила в сечении 2 - 2 от собственного веса элементов крайней балки кН/м.

3. Усилия от временных подвижных вертикальных нагрузок

Распределение временной подвижной нагрузки между балками пролетного строения определяется по методу «внецентренного сжатия» путем построения линии влияния реакции крайней балки на давление внешней нагрузки. Соответствующие ординаты линии влияния реакции балки R, для положения грузе 1=P над первой и последней балкой определяются выражением:

,

где а1 - расстояние между осями первой и последней балок;

п - количество балок;

аi - расстояние между осями балок.

Рисунок 3.1 - Схема моста

.

Нагрузка НК являются одиночной нагрузкой которая возникает от нестандартных транспортных средств, пропускаемых в специальном режиме. Схема установки одиночной колесной нагрузки НК предполагает ее установку в пределах ширины проезжей части (вне полос безопасности), то есть при ширине ската колеса м 8,0 расстояние от границы проезжей части до оси колеса равна 4,0 м (рисунок 3,1). Ось нагрузки НК должна быть расположена не ближе 1,75 м от кромки проезжей части. Нагрузка не учитывается совместно с временной нагрузкой на тротуарах.

Рисунок 3.2 - Схема размещения нагрузки НК по ширине проезжей части

Определим коэффициент поперечной установки для нагрузки НК:

,

где уi - ординаты линии влияния под колесами нагрузки НК.

Для нагрузки АК рассматриваются 2 случая загружения. Первый случай (без пешеходной нагрузки на тротуарах) предусматривает установку автомобильной нагрузки в пределах всего габарита ездового полотна (включая полосы безопасности). Такое стеснение габарита проезжей части обусловлено возможным ремонтом ездового полотна, расчисткой покрытия или дорожно-транспортного происшествия в период его эксплуатация.

При первом случае (рисунок 3.2) нагрузка располагается таким образом, чтобы оси крайних полос каждого направления движения были не ближе 1,5 м от ограждения ездового полотна. Расстояние между осями смежных полос должно составлять не менее 3 м.

Рисунок 3.2 - Схема размещения нагрузки АК без пешеходной нагрузки

Определим коэффициент поперечной установки для нагрузки АК без пешеходной нагрузке на тротуаре:

,

где уi - ординаты линии влияния под колесами нагрузки АК.

Второй случай (рисунок 3.3) загружение нагрузкой АК предусматривает ее расположение в пределах проезжей части (вне полос безопасности) совместно с загружением тротуаров пешеходной нагрузкой - движение транспортных средств и пешеходов, без каких либо ограничений.

Рисунок 3.3 - Схема размещения нагрузки АК с пешеходной нагрузки на тротуаре

Определим коэффициент поперечной установки для нагрузки АК с пешеходной нагрузке на тротуаре:

,

где уi - ординаты линии влияния под колесами нагрузки АК.

Определяем коэффициент поперечной установки для тротуарной нагрузки:

,

где уТР - ординаты линии влияния под центром пешеходной нагрузки на тротуаре.

Определение нормативных и расчетных изгибающих моментов и поперечных сил в расчетных сечениях 1-1 и 2-2 от нагрузки НК определяются выражением:

Рисунок 3.4 - Схема расположения расчетных сечений и линий влияний Q и M(W+ - площадь линии влияния одного знака)



где , - соответственно, нормативный и расчетный изгибающие моменты в сечении 1-1 от НК;

, - соответственно, нормативная и расчетная поперечные силы в сечении 1-1 от НК;

, - соответственно, нормативная и расчетная поперечные силы в сечении 2-2 от НК;

, , - эквивалентные нагрузки от НК, соответственно, при загружении л.в. М1, Q1 и Q2;

- КПУ при загружении нагрузкой НК;

(при л >5м) - коэффициент динамичности НК;

щ1, щ2 и щ3 - соответственно, площади л.в. М1, Q1 и Q2.

Определение нормативных и расчетных изгибающих моментов и поперечных сил в расчетных сечениях 1-1 и 2-2 от нагрузки АК определяются выражениями:

где , - соответственно, нормативный и расчетный изгибающие моменты в сечении 1-1 от АК;

, - соответственно, нормативная и расчетная поперечные силы в сечении 1-1 от А14;

, - соответственно, нормативная и расчетная поперечные силы в сечении 2-2 от А14;

, , - эквивалентные нагрузки от тележки АК, соответственно при загружении л.в. М1, Q1 и Q2;

- КПУ тележки АК;

- КПУ равномерно распределенной части нагрузки АК;

щ1, щ2 и щ3 - соответственно, площади л.в. М1, Q1 и Q2;

= 14 кН/м - равномерно распределенная часть нагрузки А14 на одну колонну;

= 3,924-0,0196 л кН/м2 - нагрузка на тротуаре;

T - ширина тротуара;

- КПУ нагрузки на тротуаре;

- коэффициент динамичности, равномерно распределенной нагрузке АК;

- коэффициент надежности для нагрузки на тротуарах;

- коэффициент надежности для равномерно распределенной части нагрузки АК;

- коэффициент надежности для тележки АК, при этом;

Для первого случая:

Для второго случая:

;

Для дальнейших расчетов принимаются максимальные значения нормативных и расчетных М и Q среди обоих загружений нагрузки АК и НК.

4. Суммарные нормативные и расчетные усилия

Суммарные усилия от совместного действия постоянных и временных нагрузок определяются по следующим формулам:

где , - соответственно, нормативный и расчетный суммарные (от постоянных и временных нагрузок) изгибающие моменты в сечении 1-1;

, - соответственно, нормативная и расчетная суммарные (от постоянных и временных нагрузок) поперечные силы в сечении 1-1;

, - соответственно, нормативная и расчетная суммарные (от постоянных и временных нагрузок) поперечные силы в сечении 2-2;

- соответственно, нормативные и расчетные изгибающие моменты в сечении 1-1, поперечные силы в сечении 1-1, поперечные силы в сечении 2-2 от собственного веса конструкций;

,,,,, - соответственно, нормативные и расчетные изгибающие моменты в сечении 1-1, поперечные силы в сечении 1-1, поперечные силы в сечении 2-2 от временных подвижных нагрузок. Поскольку ранее определялись эти усилия от двух положений АК и одного положения НК, то в качестве окончательных усилий принимаются максимальные усилия (среди трех рассмотренных загружений временными нагрузками).

Для дальнейших расчетов принимаются максимальные значения нормативных и расчетных М и Q среди обоих загружений нагрузки АК и НК.

Таблица 1 - Нормативные и расчетные усилия M и Q

	НК - 80	А11	А11 + тротуар
	1124	782	884
	1236	820	1040
	54	32	37
	59	40	51
	228	133	176
	251	165	208

Суммарные усилия от совместного действия постоянных и временных нагрузок определяются в виде:

- предельное значение.

5. Расчет сечения балок пролетного строения

5.1 Расчет нормального сечения балки

В качестве расчетного принимается сечении 1-1 посередине пролета. В общем случае возможно два расчетных случая тавровых сечений:

- при положении границы сжатой зоны бетона в плите;

- при положении границы сжатой зоны бетона в ребре.

Наиболее распространенным случаем при расчете типовых железобетонных балок является первый при положении границы сжатой зоны бетона в плите, который и рассмотрим ниже.

Схема поперечного сечения приведена на рис. 5.1.

Рисунок 5.1. Схема поперечного сечения.

Обозначения, принятые на схеме:

х - высота сжатой зоны бетона, х=0,07м;

= 1,3+b/2+f - ширина плиты,

- расчетное сопротивление бетона сжатию, ;

- расчетное сопротивление растянутой арматуры ребра, =350мПа;

h - полная высота балки, h=1,2м;

- расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до крайней фибры ребра;

- расчетная высота сечения, ;

- расстояние от центра тяжести сжатой арматуры до крайней фибры плиты,

- расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до крайней фибры ребра;

- площадь сжатой арматуры плиты;

- площадь растянутой арматуры ребра

Верхняя продольная арматура плиты принята диаметром 8мм класса АI. Нижняя продольная арматура ребра по заданию AIII, диаметр арматуры и количество стержней следует подобрать из условия обеспечения прочности сечения балки:

,

При этом предельный изгибающий момент, который может выдержать сечение (Мпред) не должен быть больше суммарного расчетного изгибающего момента () не более, чем на 5% от последнего значения.

;

;

После вычисления АS, , назначаем арматуру диаметром 28мм. Площадь одного стержня:

;

Определяем количество стержней:

;

Схема армирования ребра балки представлена на рис. 5.2.

Площадь растянутой арматуры ребра , высота сжатой зоны бетона Х и расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до крайней фибры ребра определяется повторно: ;

; (диаметр d подставляется с учетом рифления арматуры.)

;

Определяем предельный изгибающий момент, который может выдержать сечение:

;

Проверяем условие:

;

Условие выполняется.

Рисунок 5.2. Схема армирования ребра балки

5.2 Определение мест отгиба стержней в ребре балки

После подбора продольной арматуры в сечении 1-1 посередине пролета необходимо определить места отгибов арматурных стержней ребра по длине балки. Необходимость устройства отгибов связана с уменьшением изгибающих моментов при удалении от середины пролета, необходимостью закрепления в сжатой зоне бетона отгибаемых стержней и конструктивным наличием при отгибах наклонных участков стержней в ребре балки, воспринимающих растягивающие и скалывающие напряжения в ребре балки.

Конструктивно необходимо, чтобы 1/3 всего количества стержней растянутой арматуры было доведено до концов балки. Т.е. 12/3=4 стержня должны быть доведены до конца.

На рис.5.3. изображена схема определения мест отгиба стержней в ребре балки для случая 12 стержней в ребре (рис.5.2). Теоретические места отгиба стержней могут быть найдены графически или аналитически как места пересечения горизонтальных линий с эпюрой моментов. Указанные горизонтальные линии проведены с шагом Мпред/6, который определяет долю усилия, которое воспринимает каждая из групп (пар) стержней. В этом случае координаты теоретических обрывов стержней можно вычислить в виде:

где - координаты (абсциссы) теоретических мест отгибов групп стержней (начало координат то есть х=0 в точке оси опирания на левой опоре),

где i - номер группы стержней, для которых определяются места отгибов;

j - место отгиба группы стержней (j=1 - место отгиба у левой опоры, j=2 - место отгиба у правой опоры), причем

,

,

- расчетная длина балки, ; - коэффициент, определяющий долю Мпред, воспринимаемую суммарно группами стержней, предшествующими отгибаемыми стержнями.

Поскольку эпюра моментов симметрична относительно середины пролета, то и теоретически места отгибов одной и той же группы стержней будут симметричны относительно середины пролета:

.

;

;

;

;

;

;

;

.

Фактические значения мест отгиба стержней определяют с учетом длин заводки (Дх) стержней за места теоретических отгибов:

;

.

Длина заводки стержня за место теоретического отгиба для арматурной стали А-III должна составлять не менее 30d - при классе бетона В20 - В27,5, т.е. .

Для горизонтальных растянутых стержней необходима заводка их за оси опирания балки не менее 8d (1 и 2 пара стержней на рис.5.3.). Кроме этого, крайние стержни, примыкающие к боковым поверхностям балки, должны быть отогнуты у торца под углом 90? и продолжены вверх до половины высоты балки (2 пара стержней на рис.5.3.).

Остальные отгибаемые стержни должны иметь отгибы под углом б=30…45? к горизонту, причем любое вертикальное сечение в этой области должно пересекать хотя бы один наклонный стержень. Радиусы отгибов стержней R1 не менее 10d=0,28м, а R2 не менее 3d=0,084м (рис. 5). Горизонтальные прямолинейные участки стержней S в сжатой зоне ребра должны быть не менее 10d=0,28м ( от конца закругления).

;

;

;

;



Рисунок 5.3. Схема положения мест отгибов стержней в ребре балки.

5.3 Расчёт наклонных сечений балки на прочность по поперечной силе и изгибающему моменту

Рис. 5.4. Схема усилий в сечении, наклонной к продольной оси балки, при расчете его прочности на действие поперечной силы



Рис. 5.5. Схема усилий в сечении 3 - 3, наклонном к продольной оси балки, при расчете его прочности на действие изгибающего момента

Определяем длину проекции сечения:

где:

расчётное сопротивление бетона растяжению

(для В25);

b - толщина ребра балки, b=200мм=0,2м;

- расчетная высота сечения, ;

шаг вертикальных хомутов = 0,1 м;

- площадь сечения вертикальных ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости:



- расчетное сопротивление арматуры для вертикальных хомутов

Условие выполняется т.к. .

Проверка шага вертикальных хомутов:

;

;

где:

- расчетная поперечная сила (от суммарного воздействия собственного веса конструкций и временных нагрузок) в сечении, находящимся на расстоянии С=1,62м от опорного сечения 2-2,

;

1) Условие обеспечения прочности по сжатому бетону между наклонными трещинами имеет вид:

;

коэффициент условий работы хомутов с бетоном;

- модуль упругости арматуры и бетона, ; ;

;

- коэффициент работы бетона, где - прочность бетона, принимаемая в МПа, ; .

Итак,

Условие выполняется.

2) Условие обеспечения прочности по арматуре:

,

где , - соответственно, суммы проекций, усилий всей пересекаемой наклонной и нормальной к продольной оси элемента арматуры при длине проекции сечения С=1,53м (рис.5.4),

бi - угол наклона стержней к продольной оси балки, бi =30 град.;

- расчетное сопротивление арматуры, которое может быть различным для вертикальных хомутов и наклонных отгибов или отдельных стержнем; , где , - коэффициенты условий работы арматуры (применительно к стержням арматурной стали классов A-I, A-II, A-III), (для наклонной арматуры), (для вертикальной арматуры),



где - поперечная сила, передаваемая на бетон сжатой зоны, при этом ;

- толщина ребра и расчетная высота сечения, ; ;

- расчетное сопротивление бетона растяжению (табл. 6 методички) , ;

;

<

,

где - расчетное сопротивление на скалывание при изгибе (табл. Б.2 методички), ;

- наибольшее скалывающее напряжение от нормативной нагрузки, где - нормативная поперечная сила в сечении 3-3 от совместного действия временных и постоянных нагрузок:

,

;

S - статический момент верхней или нижней части сечения относительно нейтральной оси;

I - момент инерции сечения.

Характеристики S и I определяются по правилам курса сопротивления материалов путем приведения арматуры и бетона к одному из материалов через коэффициент приведения na(nb):

Рисунок 5.6. Схема сечения балки

Определяем расстояние от верхней грани до центра тяжести:



Статический момент нижней части:

;

Момент инерции:

.

При проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не производить, а при - сечение должно быть перепроектировано с увеличением поперечной или наклонной арматуры;

, условие выполняется.

;

;

, условие выполняется.

- усилие, воспринимаемое горизонтальной арматурой кН, где - площадь горизонтальной арматуры (см2), ;

- коэффициент, определяемый углом наклона сечения 3-3 к продольной оси балки, ;

Проверяем условие,

,

;

;

; - условие выполняется.

Расчет наклонных сечений по изгибающему моменту (рис.5.5) следует выполнять из условия:

,

где М - момент относительно оси, проходящей через центр сжатой зоны бетона наклонного сечения от расчетных нагрузок, расположенных по одну сторону от сжатого конца сечения,

, ;

- соответственно расстояния от усилий в вертикальных хомутах, наклонных стержнях и отгибах, горизонтальных стержнях до конца сжатой зоны бетона в сечении, для которого определяется момент;

;

;

Проверяем условие - условие выполняется.

Библиографический список

железобетонный балка арматура мост

1. СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы. Минстрой России-М.: ГПЦПП, 1996.

2. СНиП 2.05.02-85. Автомобильные дороги. Минстрой России-М.: ГПЦПП, 2000.

3. Поливанов Н.И. Железобетонные мосты на автомобильных дорогах (проектировании и расчёт). Научно-техническое издательство автотранспортной литературы, 1956.

4. Гибшман Е.Е. Мосты и сооружения на дорогах. Издательство «Транспорт»-М., 1972.

Размещено на Allbest.ru

...