У таблицях 2 (внутрішнє підкріплення) і 3 (зовнішнє підкріплення) наведені середні значення (Х) абсолютних ( ⁱ) і відносних () напружень, що відповідають усім відзначеним вище критичним точкам, а також їхні статистичні властивості: середньоквадратичні відхилення (S) і коефіцієнти варіації (V = 3 S /100%), що визначають розмах розкиду показників з довірчою імовірністю 0.997. Відносні критичні параметри обчислювалися за формулою = ⁱ/ ^c; де ^c - класичне значення критичних напружень поздовжньо стиснутої гладкої оболонки (без ребер). З метою порівняння в таблиці 4 приведені зазначені вище показники для критичних напружень ГО відповідної геометрії, що не оснащені силовим набором (отримані на основі даних випробувань 10 зразків).

Таблиця 2. Критичні напруження СО із внутрішнім підкріпленням

Таблиця 3. Критичні напруження СО із зовнішнім підкріпленням

Таблиця 4. Критичні напруження ГО

Аналіз наведених результатів показує, що наявність підкріплень досліджуваного типу вносить істотні зміни в поведінку оболонки при руйнуванні, яке відбувається в результаті послідовної зміни ряду стійких закритичних конфігурацій. Досягнення граничного навантаження пов'язане з переходом до форми з нестійкою післякритичною поведінкою або з розвитком істотних пластичних деформацій, що обумовлені закритичним згином. Механізм випучування ГО внаслідок своєї локальної природи істотно залежить від локальних характеристик оболонки, які є, в основному, випадковими факторами сукупності початкових або зовнішніх збурювань. З цим пов'язаний значний розкид критичних параметрів поздовжньо стиснутих ГО. Висока стабільність найбільш важливих критичних навантажень розглянутих СО (N^m, N^cr і N^lim) вказує на те, що ці показники визначаються, в основному, інтегральними характеристиками оболонки, в першу чергу, добре контрольованими конструктивними факторами. Саме при цих навантаженнях відбувається зміна інтегральної жорсткості СО на стиск, що відбивається на діаграмах деформування (див. рис. 8). Надзвичайно великий розкид значень ^m1 свідчить про локальну природу цього критичного показника і, в принципі, про низьку його значимість в системі критичних характеристик підкріпленої оболонки.

Розглянуті СО більш ефективні, ніж ГО відповідної геометрії. Кращими виявилися оболонки з зовнішніми ребрами. Середні значення ^cr при внутрішньому підкріпленні збільшилися (у порівнянні з ГО) у 1.5 рази, при зовнішньому - у 2.3 рази. Несуча спроможність оболонок при цьому зросла відповідно у 2.47 і 3.26 рази. Розрахунок по КОТ для оболонок із внутрішнім підкріпленням, навіть при наявності місцевого випучування обшивки, добре узгоджується з експериментом. При зовнішньому підкріпленні експериментальні значення N^cr на 20% меньші за розрахункові. При внутрішньому підкріпленні середні значення N^m на 20% більші, ніж при зовнішньому, що можна пояснити описаними вище особливостями докритичного деформування СО. Відмінність експерименту і теорії при зовнішньому розташуванні ребер обумовлена особливостями механізму втрати стійкості оболонок з тонкостінними ребрами, пов'язаними з взаємовпливом загальної і місцевих закритичних форм стінки ребра. Урахування такого взаємовпливу можливе в рамках нелінійної теорії «пов'язаного» випучування, яка є одним з перспективних і ефективних напрямків сучасної теорії розрахунку тонкостінних систем.

У розділі 6 розглядається вплив на деформування та випучування поздовжньо стиснутих ПО з однобічним підкріпленням різних конструктивних факторів, а також деяких експлуатаційних і технологічних особливостей. Виконано велику серію випробувань СО (більше 100 зразків), у яких при однаковому числі однакових ребер кутниковового профілю (k=12, 24, 36 і 48; R/h=350) у широких межах змінювалася довжина оболонки (L/R= 0.3-3.0). З метою оцінки впливу на стійкість СО знака ексцентриситету ребер і граничних умов зразки усіх типорозмірів випробовувалися попарно з внутрішнім і зовнішнім підкріпленням, як при вільному спиранні, так і при жорсткому закріплені країв. Встановлено, що жорстке закріплення сприяє зниженню інтенсивності докритичного деформування, характер якого, у принципі, не міняється. Особливості механізму вичерпання несучої спроможності визначаються числом ребер, їхнім розташуванням щодо обшивки (всередині чи зовні), а також геометрією оболонки. При рідкому підкріпленні реалізуються дві закритичні конфігурації. Перша - близька до форми втрати стійкості ГО. Ребра при такій формі тільки закручуються. Друга форма характеризується згином ребер з однією напівхвилею по довжині. Для великих значень L/R максимальна величина N^cr відповідає переходу до першої закритичної конфігурації, при малих - до другої. У випадку більш частого розташування ребер (k=24, 36) типовому загальному випучуванню СО передує місцева втрата стійкості обшивки між ребрами. На рис. 9 для оболонок різної довжини при внутрішньому (k=24) і зовнішньому (k=36) підкріпленні показані форми місцевої (фиг. а, в) і загальної (фиг. б, г) втрати стійкості, типові для СО розглянутого класу.

При високій інтенсивності розвитку місцевої форми, коли відношення N^cr/N^m2, для зовнішньо підкріплених оболонок виявлена загальна форма втрати стійкості з короткими в поздовжньому напрямку хвилями та локальними зламами стінок ребер у межах кожної хвилі. У випадку реалізації цієї форми ефект знака ексцентриситету розташування ребер і вплив жорсткості граничних умов виявляються в значно меншому ступені, ніж передвіщаються КОТ.

Ефект, обумовлений збільшенням жорсткості граничних умов (/, нижній індекс «z» означає жорстке закріплення, «f» - вільне спирання країв), у залежності від L/R приведений на рис. 10, б, де внутрішньому підкріпленню відповідають темні трикутники та розрахункові криві 1 і 1, зовнішньому підкріпленню - світлі трикутники та криві 2 і 2. У випадку вільного спирання та відсутності місцевого випучування обшивки результати випробувань оболонок задовільно погоджуються з розрахунковими даними. При жорсткому закріпленні країв експериментальні значення критичних навантажень у всіх випадках виявляються значно нижче розрахункових.

На зразках з параметрами R/h=380 і L/R=1.8 при внутрішньому і зовнішньому розташуванні ребер визначеного типорозміру вивчено вплив на деформування та випучування згинної жорсткості ребер. Особливість експерименту полягала в тому, що згинна жорсткість мінялася при постійній площі (=1.48) і кількості ребер (k=36). У рамках КОТ пари оболонок (з внутрішнім і зовнішнім підкріпленням) розрізнялися практично тільки одним параметром поздовжньої згинної жорсткості , що для випробуваних зразків змінювався в межах 6-543. Випробування проводилися при вільному спиранні країв. Процес втрати стійкості зразків з малою згинною жорсткістю ребер ( = 6) аналогічний випучуванню гладких оболонок. При 130 докритична поведінка та втрата несучої спроможності оболонок відповідали описаним раніше процесам деформування та випучування СО розглянутого класу. У оболонок із внутрішнім підкріпленням граничні навантаження перевищують критичні на 5-7%. На рис. 11 темними кружками наведені величини критичних і граничних навантажень для оболонок із внутрішнім (фиг. а) і зовнішнім (фиг. б) підкріпленням у залежності від параметра відносної товщини ребра (h₁/c₁, де h₁ і c₁ - відповідно товщина і висота стінки стрингера) і параметра згинної жорсткості . Криві «О» і «М» відповідають лінійним розрахункам навантажень загальної втрати стійкості за КОТ і місцевого випучування оболонки як системи, що складається з обшивки та стержнів. Криві 1 і 2 представляють граничні навантаження розрахунку пов'язаної нестійкості загальної та найбільш небезпечної місцевої форми в головному нелінійному наближенні при двох комбінаціях відносних початкових вигинів: 1) =0.25; =0.05; 2) =0.5; =0.05 (другі індекси «о» і «m» означають загальну і місцеву форми). Криві 3 і 4 відповідають широко розповсюдженому розрахунку місцевої втрати стійкості, заснованому на роздільному розгляді випучування обшивки між ребрами та стінки ребра-пластини.

Як при зовнішньому, так і внутрішньому підкріпленні дані експерименту добре погоджуються з результатами нелінійного розрахунку, що враховує пов'язаність форм випучування. Якісно та кількісно задовільно погоджується з експериментом і лінійний розрахунок за мінімальним із значень критичного навантаження для загального та місцевого випучування (криві «О» і «М»). При спрощених підходах до визначення навантаження місцевої втрати стійкості (криві 3, 4) експеримент із лінійним розрахунком не погоджується. Поведінка оболонок з малою згинною жорсткістю ребер ( = 6) описується в рамках КОТ при врахуванні початкового вигину, як для ГО. Відзначимо, що ПО саме цього класу вивчалися в більшості проведених експериментальних досліджень за рубежем, хоча їхня вагова неефективність очевидна.

Розповсюдженим експлуатаційним фактором для поздовжньо стиснутих циліндричних оболонок є додатковий внутрішній тиск. У роботі на зразках різної геометрії вивчено вплив внутрішнього тиску p на випучування та несучу спроможність СО. Особливість експериментів полягала в тому, що випробування зразків з визначеними геометричними параметрами проводилися попарно: із внутрішнім і зовнішнім підкріпленням. Встановлено, що залежність «N^cr-p» для СО подібна аналогічній залежності для ГО. Збільшення p приводить до інверсії ефекту знака ексцентриситету ребер. Вивчено особливості механізму вичерпання несучої спроможності оболонок при різних значеннях тиска. Встановлено причини невідповідності експериментальних даних і розрахункових залежностей.

Однієї з важливих технологічних особливостей ПО є спосіб з'єднання ребер з обшивкою. При широко розповсюдженому в практиці дискретному з'єднанні (точкове зварювання, клепка) виникає питання про його достатність для забезпечення розрахункової жорсткості пакета «ребро-обшивка», що визначає несучу спроможність оболонки. У роботі при випробуваннях підкріплених пластин на поперечний згин дана оцінка впливу на згинну жорсткість дискретності з'єднання ребер з обшивкою. З'єднання здійснювалося точковим зварюванням з контрольованим розміром зварювальної плями. Для пластин, підкріплених у поздовжньому напрямку тонкостінними ребрами прямокутного та кутникового профілів з різним співвідношенням розмірів полки та стінки, отримані залежності згинної жорсткості пакета від числа зварних точок. Виявлено мінімальне число з'єднань, що забезпечує максимальну згинну жорсткість підкріпленої пластини. Виявлено, що при малій згинній жорсткості ребер відповідна жорсткість пакета досягає розрахункової величини. При збільшенні згинної жорсткості тонкостінних ребер розрахункова жорсткість пакета не досягається, причому чітко виявляється вплив напрямку згинання пластини. При ексцентричному підкріпленні у випадку, коли стінки ребер розташовуються в стиснутій області, жорсткість пакета виявляється нижчою. Встановлено причину виявленого ефекту.

Вивчено відхилення геометрії реальних конструкцій - великогабаритних вафельних оболонок (ВО), виготовлених з алюмінієвого сплаву методом механічного фрезерування. Розглянуто 6 конструкцій з внутрішніми квадратними чарунками трьох типорозмірів. За даними обмірювання товщини обшивки і підкріплень (у всіх чарунках) отримані статистичні властивості вимірюваних геометричних параметрів кожної оболонки. Встановлено, що для прийнятої технології виготовлення ВО характерні істотні відхилення всіх розмірів від номінальних (у бік збільшення середніх значень товщини), а також значний їхній розкид. Дані випробувань оболонок при осьовому стиску та комбінованому навантаженні осьовим стиском і внутрішнім тиском у сполученні з результатами теоретичної оцінки (у рамках КОТ) їхньої несучої спроможності показали необхідність врахування відхилень розмірів у розрахунках. Для ВО з відносно потужним підкріпленням ( 50) для уточнення розрахунку необхідна проста корекція товщини обшивки та ребер. При розрахунку ж N^cr для ВО зі слабким підкріпленням ( 11-13) треба враховувати також відхилення форми серединної поверхні оболонки від ідеальної, що обумовлене розкидом товщини обшивки.

Зміст розділу 7 складають експериментальні дослідження впливу на поведінку та випучування поздовжньо стиснутих СО розглянутого класу конструктивних особливостей, що сприяють яскраво вираженій моментності їх докритичного деформування. Моментність вихідного стану обумовлювалася трьома факторами: 1) малим ексцентриситетом навантаження СО відносно обшивки; 2) локальним профілюванням ребер; 3) різнобічним періодично ексцентричним (всередині, зовні) розташуванням ребер щодо обшивки.

Встановлено, що малі осесиметричні зміщення лінії прикладення поздовжнього стискаючого навантаження призводять як до зниження, так і до підвищення несучої спроможності СО (у проведених випробуваннях максимальне збільшення N^cr склало 26%). У той же час порівняння даних експерименту та КОТ, яка враховує моментність і нелінійність докритичного осесиметричного деформування (у рамках цієї теорії був виявлений ефект ексцентриситету навантаження, що досліджується), показало повну непридатність теорії для розрахунку розглянутих СО. Так, поряд з істотною кількісною відмінністю результатів експерименту та розрахунку, для деяких оболонок отримані й якісні невідповідності. Причиною недостатності теорії є розходження характеру докритичного деформування розрахункової моделі (осесиметричне) і реальної оболонки (періодичне неосесиметричне).

При дослідженні стійкості поздовжньо стиснутих СО з локалізованими дефектами ребер у вигляді трикутного вирізу стінки на повну її висоту виявлено, що у випадку зовнішнього підкріплення вирізи призводять до різкого зниження N^cr, а при внутрішньому підкріпленні практично не впливають на величину N^cr. Встановлено, що останній факт, пов'язаний з особливостями докритичного деформування оболонки, підкріпленої несиметрично ослабленими поздовжніми ребрами. Експериментально і теоретично (у рамках КОТ з врахуванням докритичного осесиметричного деформування) показана можливість використання профілювання поздовжніх ребер для підвищення несучої спроможності СО (у випробуваннях СО збільшення N^cr, обумовлене вирізами в стінках ребер, досягало 27%).

Яскраво вираженою моментністю докритичного деформування відрізняються поздовжньо стиснуті СО з періодичним чергуванням ділянок оболонки з зовнішнім і внутрішнім підкріпленням. Така схема підкріплення обумовлює істотні неосесиметричні переміщення, форма яких в окружному напрямку залежить від змінюваності знака ексцентриситету розташування ребер (). Найбільш інтенсивний докритичний поздовжній згин відбувається при , близькому до змінюваності хвилеутворення при загальній втраті стійкості СО з однобічним підкріпленням. Наявність істотних згинних деформацій на ранній стадії навантаження та інтенсивний їхній розвиток можуть сприяти різкому зниженню несучої спроможності розглянутих СО, що необхідно враховувати при їхньому проектуванні.

При розрахунку СО з вираженою моментністю докритичного деформування необхідно враховувати дискретність і знак ексцентриситету розташування ребер.

Завершуючи аналіз результатів експериментального дослідження деформування і стійкості СО з не дуже густим ексцентричним підкріпленням ребрами середньої і великої згинної жорсткості, підкреслимо, що адекватна реальному процесу розрахункова модель для визначення N^cr таких оболонок, повинна враховувати особливості докритичного деформування. В ситуації, коли досягненню N^cr передують стійкі закритичні конфігурації, розрахункова модель повинна базуватися на дослідженні (як правило, нелінійному) цих попередніх конфігурацій. Розробка загальної теорії стійкості підкріплених оболонок, заснованої на такому підході, представляється проблематичною через надзвичайну складність виникаючих при цьому задач. Існуючі різні наближені теорії та розрахункові моделі для визначення навантажень, що відповідають ряду найбільш важливих критичних точок (випучування обшивки між ребрами, випучування стінки ребра, загальна втрата стійкості оболонки), в основному, є лінійними і не враховують відзначеної особливості процесу деформування конструкції. Для розрахунку СО, підкріплених тонкостінними ребрами відкритого профілю, найбільш перспективною й ефективною у даний час є нелінійна теорія «пов'язаного» випучування, що враховує взаємодію загальної та місцевої форм випучування.

Додаток містить технологію виготовлення зразків, результати дослідження механічних характеристик сталевої нержавіючої стрічки Х18Н9н, таблиці з результатами експериментальних досліджень, що доповнюють дані, наведені в основній частині роботи в графічній формі, а також документи, які підтверджують впровадження результатів дисертації.

Висновки

1. Експериментально вивчені ефекти, пов'язані з локальністю початку хвилеутворення при втраті стійкості поздовжньо стиснутих ГО. Встановлено, що характер поведінки оболонки при випучуванні не залежить від природи збурювання, яке ініціювало втрату стійкості. Ключовим моментом у поясненні розглянутого ефекту є наявність для поздовжньо стиснутої оболонки рівноважних нерегулярних закритичних конфігурацій з однією та декількома (двома, трьома і т.д.) локальними вм'ятинами, що вказує на необхідність детального і всебічного теоретичного й експериментального дослідження локальних (нерегулярних) рівноважних закритичних форм.

2. У залежності від якості оболонки виявлено два різних типи процесу вичерпання несучої спроможності реальних ГО при осьовому стиску: 1) безперервний процес загального хвилеутворення, що супроводжується хлопком та істотним падінням навантаження (малі збурювання, якісні оболонки); 2) процес у вигляді послідовного переходу через ряд стійких локальних закритичних конфігурацій (великі збурювання, оболонки низької якості).

3. Виявлено можливі пускові механізми процесів втрати стійкості стиснутих реальних ГО, що виявилися пов'язаними з досягненням (при докритичному деформуванні або зовнішньому збурюванні): 1) нестійкої гілки закритичної рівноваги оболонки з однією локальною вм'ятиною; 2) однієї з нестійких гілок закритичної рівноваги оболонки з декількома локальними вм'ятинами; 3) стійких локальних закритичних конфігурацій за безхлопковою схемою поздовжнього згину. Встановлено діапазони навантажень, у яких реалізується той чи інший тип процесу і вид пускового механізму втрати стійкості. Розроблено фізичні моделі випучування реальних оболонок при наявності збурювань різної природи.

4. Запропоновано інтегральну класифікацію поздовжньо стиснутих реальних ГО за якістю, засновану на відносній величині несучої спроможності оболонки і пов'язану з виявленими процесами та пусковими механізмами втрати стійкості. Встановлено, що критичний стан високоякісних і якісних оболонок, для яких, відповідно до класифікації, характерний безперервний процес загального випучування з пусковим механізмом першого виду, визначається особливостями локальної зони оболонки навколо збурювання, що ініціює хвилеутворення. Несуча спроможність оболонок низької якості та неякісних, що втрачають стійкість шляхом переходу через стійкі локальні закритичні конфігурації з пусковими механізмами випучування другого і третього виду, залежить від картини розподілу збурювань по всій поверхні оболонки.

5. На базі геометричного методу А.В. Погорєлова побудована розрахункова модель поздовжньо стиснутої ГО з локальною закритичною вм'ятиною, яка покладена, поряд з експериментальними даними, в основу методики визначення критичних станів оболонки при зовнішніх локальних квазістатичних діях. Отримано розрахункові граничні значення характерних параметрів при силовому, кінематичному та енергетичному збурюваннях. Добра якісна та кількісна відповідність результатів розрахунку й експерименту дозволяє рекомендувати методику для оцінки несучої спроможності реальних поздовжньо стиснутих ГО при наявності локалізованих квазістатичних збурювань зазначеного виду.

6. Запропоновано новий підхід визначення небезпечних навантажень для реальних конструкцій, як на етапі їхнього проектування, так і експлуатації, заснований на розробленій класифікації якості поздовжньо стиснутих ГО. При цьому сформульовано ряд рекомендацій стосовно величини запасу стійкості, заснованих на вивченні закритичного деформування оболонок і впливу на їхнє випучування зовнішніх дій.

7. Проведено експериментальне дослідження впливу локалізованих недосконалостей на стійкість ГО при зовнішньому тиску, результати якого показали порівняно невисоку чутливість критичних навантажень таких оболонок до збурювань розглянутого типу. На основі асимптотичного аналізу до- і закритичного стану оболонки розроблено методику розрахунку критичного тиску, що дозволяє при мінімумі інформації враховувати як початкові геометричні недосконалості, так і залишкові напруження конструкції. Порівняння розрахункових і експериментальних даних свідчить про можливість ефективного використання методики для оцінки критичних станів реальних конструкцій.

8. Вперше при різних схемах розташування ребер щодо обшивки експериментально вивчено докритичне деформування поздовжньо стиснутих СО. Поряд з осесиметричною складовою докритичних переміщень, виявлено виражений згин оболонок в окружному напрямку зі змінностями, що відповідають кількості ребер і формі випучування. Сформульовано вимоги до розрахункових моделей докритичного стану розглянутих оболонок.

9. Досліджено вплив на випучування поздовжньо стиснутих СО різних конструктивних факторів: геометрії оболонки, умов закріплення країв, знака ексцентриситету підкріплення, числа та жорсткості ребер, а також внутрішнього тиску. При цьому показано недостатність різних варіантів конструктивно ортотропної теорії при розрахунку широкого класу оболонок, ексцентрично підкріплених тонкостінними ребрами середньої і великої згинної жорсткості, яка не пов'язана з початковими недосконалостями форми. Вивчено також вплив на стійкість великогабаритних вафельних оболонок розкиду товщин ребер та обшивки (осьовий стиск і комбінація осьового стиску з внутрішнім тиском).

10. Отримано нові експериментальні дані про деформування і випучування поздовжньо стиснутих СО з вираженою моментністю докритичного деформування, обумовленою: 1) малим ексцентриситетом навантаження щодо обшивки; 2) локальним профілюванням ребер; 3) різнобічним розташуванням ребер відносно обшивки. Встановлено, що перші два фактори можуть сприяти підвищенню несучої спроможності СО. У той же час, конструктивно ортотропна теорія, яка враховує моментність і нелінійність тільки осьосиметричного докритичного деформування, для розрахунку розглянутих оболонок неприйнятна.

11. Для стиснутих ГО і ПО виявлено деякі нові ефекти і явища, пов'язані з їхньою поведінкою і випучуванням, а також отримано низку нових емпіричних залежностей N^cr від конструктивних характеристик оболонок, параметрів навантаження та збурювання.

Основні публікації

Экспериментальное исследование устойчивости продольно подкрепленных цилиндрических оболочек при осевом сжатии /А.И. Маневич, М.Ф. Демешко, В.Л. Красовский, В.М. Кучеренко // Расчет пространств. констр. - М.: Стройиздат. - 1971.-Вып.14. - С. 87-102.

Красовский В.Л., Маневич А.И., Кучеренко В.М. Экспериментальное исследование влияния внутреннего давления на несущую способность эксцентрично подкрепленных стрингерных оболочек // Гидроаэромех. и теория упругости. - Дн-ск: ДГУ. -1972. - Вып.15. - С. 135-142.

Маневич А.И., Красовский В.Л., Кучеренко В.М. Влияние внутреннего давления на устойчивость эксцентрично подкрепленных цилиндрических оболочек при осевом сжатии // Расчет пространств. констр. - М.: Стройиздат. -1973. - Вып.15. - С. 26-35.

Моссаковский В.И., Конох В.И., Красовский В.Л. Устойчивость продольно сжатых цилиндрических оболочек, близких к круговым // Прикл. механ. -1974. -10, №3. - С. 3-8.

Конох В.И., Красовский В.Л. Влияние внешних локальных возмущений на докритическое поведение и устойчивость продольно сжатых цилиндрических оболочек // Теория оболочек и пластин. - Л.: Судостроение. -1975. - С. 377-380.

Красовский В.Л., Линник А.К. Технологические особенности и несущая способность вафельных цилиндрических оболочек // Проблемы прочности. -1978. - №1. - С. 13-16.

Красовский В.Л., Костырко В.В., Гусев В.В. О влиянии особенностей расположения ребер на устойчивость стрингерных отсеков // Устойчивость пространственных конструкций. - К.: КИСИ. -1978. - С. 113 - 117.

Евкин А.Ю., Красовский В.Л., Маневич Л.И. Устойчивость продольно сжатых цилиндрических оболочек при локальных квазистатических воздействиях // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. -1978. - №6. - С. 95-101.

Костырко В.В., Красовский В.Л. О реальной изгибной жесткости подкрепленных пластин // Динамика и прочность тяжелых машин. -1982. - №6. - С. 129-134.

Бинкевич Е.В., Костырко В.В., Красовский В.Л. Устойчивость продольно сжатых стрингерных отсеков при разностороннем расположении подкреплений // Динамика и прочность тяжелых машин. -1982. - №6. - С. 135-140.

Костырко В.В., Красовский В.Л., Маневич А.И. О влиянии параметров ребер на несущую способность сжатых оболочек // Строит. механ. и расчет сооружений. -1983. - №3. - С. 52-55.

Устойчивость цилиндрических оболочек, подкрепленных ребрами переменной жесткости /В.В. Гусев, В.В. Костырко, В.Л. Красовский, В.И. Латуха // Прикл. механ. -1988. -24, №10. - С. 57-62.

Костырко В.В., Красовский В.Л. Исследование влияния эксцентриситета приложения осевой сжимающей нагрузки на устойчивость стрингерных оболочек // Гидроаэромех. и теория упругости - Дн-ск: ДГУ. -1988. - С. 75-81.

Красовский В.Л. Влияние схемы нагружения на устойчивость тонкостенных цилиндров при неравномерном продольном сжатии // Прикл. механ. -1990. -26, №1. - C.38-43.

Евкин А.Ю., Красовский В.Л. Закритическое деформирование и оценка устойчивости реальных цилиндрических оболочек при внешнем давлении // Прикл. механ. -1991. -27, №3. - C.76-83.

Евкин А.Ю., Красовский В.Л. Устойчивость тонких оболочек с учетом дополнительных внешних возмущений // Актуальные проблемы фундаментальных наук - М.: Техносфера-информ. -1994. - Т.2. - Часть 2. - С. Е72-Е74.

Костырко В.В., Красовский В.Л. О докритическом деформировании сжатых продольно подкрепленных оболочек //Theoretical Foundations in Civil Engineering.-Dn-sk: (ДИСИ, WP). -1994. - P.166-170.

Красовский В.Л. Деформирование и выпучивание тонкостенных цилиндров при продольном неоднородном сжатии //Theoretical Foundations in Civil Engineering. - Warsaw: (WP, ДИСИ). -1995. - P.87-96.

Красовский В.Л. Устойчивость гладких и подкрепленных тонкостенных цилиндров при осевом сжатии. Статистические свойства критических нагрузок //Theoretical Foundations in Civil Engineering. - Warsaw: (WP, ДИСИ). -1997. - P.123-132.

Красовский В.Л. Деформирование и выпучивании гладких и подкрепленных тонкостенных цилиндров при осевом сжатии // Вісник Академії: Наук. та інформ. бюл./ПДАБтаА. - Дн-ськ. -1998. - №6. - С. 19-28.

Красовский В.Л. О процессе выпучивания цилиндрических оболочек при однородном продольном сжатии // Вісник Академії: Наук. та інформ. бюл. /ПДАтаБА. - Дн-ськ. -1998. - №7. - С. 25-31.

Исмагулов Б.Г., Красовский В.Л. Устойчивость цилиндрических оболочек, частично заполненных жидкостью, при внешнем давлении // Теоретичні основи будівництва. - Дн-ськ: ПДАБтаА. -1998. - №6. - С. 441-444.

Красовский В.Л. О некоторых эффектах в поведении тонкостенных цилиндров при периодически локализованном в окружном направлении продольном сжатии // Вісник Академії: Наук. та інформ. бюл./ПДАБтаА. - Дн-ськ. - 1999. - №3. - С. 25-31.

Krasovsky V.L., Morozov G.V. Stresses in a wall of steel vertical cylindrical tanks under foundation subsidence //Lightweight structures in civil engineering. - Warsaw: Wydawnictwo Naukowe. -1998. - P.131-136.

Морозов Г.В., Биленко П.А., Красовский В.Л. О влиянии краевого эффекта на напряженное состояние ступенчатых цилиндрических оболочек // Теоретичні основи будівництва. - Дн-ськ: ПДАБтаА. -1999. - №7. - С. 145-153.

Красовский В.Л. Влияние периодических в окружном направлении несовершенств на устойчивость продольно сжатых цилиндрических оболочек // Вісник академії: Наук. та інформ. бюл./ПДАБтаА. - Дн-ськ. -1999. - №8. - С. 26-32.

Красовский В.Л., Морозов Г.В. Напряженно-деформированное состояние цилиндрической оболочки при продольном самоуравновешенном нагружении ее края // Теоретичні основи будівництва. - Дн-ськ: ПДАБтаА. -2000. - №8. - С. 464-469.

Красовский В.Л., Морозов Г.В. Автоматизированный вычислительный комплекс решения задач механики методом конечных разностей // Ресурсосберегающие технологии в транспорте и гидротехническом строительстве. Строительство.-Дн-ск, ДИИТ: Нова ідеологія. - 2000. - №8.-С. 191-201.

Красовский В.Л., Маневич А.И. Экспериментальное изучение «связанной» неустойчивости панелей, подкрепленных тонкими ребрами // Труды X Всес. конф. по теории оболочек и пластин. - Тбилиси: Мецниереба. -1975. - Т.I. - С. 655-663.

Костырко В.В., Красовский В.Л. Экспериментальное исследование докритического деформирования и выпучивания стрингерных цилиндрических оболочек // Труды II Всес. симпоз. по механике деформируемого твердого тела. - Калинин. -1986. - С. 168-170.

Красовский В.Л. Поведение и устойчивость сжатых тонкостенных цилиндров с локальными несовершенствами формы // Труды XV Всес. конф. по теории оболочек и пластин. - Казань: КГУ. -1990. - С. 303-308.

Evkin A. Yu., Krasovsky V.L. A new model for calculation of critical pressure of cylindrical shells with initial imperfections //Proc. 28-th Polish Solid Mechanics Conf. - Kozubnik. -1990. - P.65-68.

Krasovsky V.L. Nonlinear effects in the behaviour of cylindrical shells under nonuniform axial compression. Experimental results //Proc. of the 25th Israel Conf. on Mechanical Engineering. - Technion City, Haifa. -1994. - P.623-625.

Evkin A. Yu., Krasovsky V.L. On one approach to determination of the admissible load for thin shells //VII Sympoz. statecznosci konstrukcji. - Bielsko-Biala (Poland). - 1994. - P.15-20.

Krasovsky V.L., Kostirko V.V. Prebuckling deforming of shells stiffened with stringers at axial compression //Proc. 15th Canadian Congress of Applied Mechanics. - Victoria, British Columbia. -1995. - V.1. - P.288-289.

Evkin A. Yu., Krasovsky V.L. An investigation of local postbuckling equillibrium configurations of thin cylindrical shells //Proc. of the 26th Israel Conf. on Mechanical Engineering. - Technion City, Haifa. -1996. - P.507-509.

Krasovsky V.L. On buckling mechanism of real thin-walled cylinders at axial compression //Proc. of the VIII-th Simpos. of Stability of Structures.-Zakopane (Poland). - 1997. - P.145-150.

Krasovsky V.L., Kostirko V.V. The investigation of effect of axial compressive load eccentricity on the stability of stringer shells //Proc. of the VIII-th Sympos. of Stability of Structures. - Zakopane (Poland). -2000. - P.137-142.

Красовский В.Л. Особенности процесса потери устойчивости реальных цилиндрических оболочек при продольном сжатии //V Всес. конф. по проблемам устойчив. в строит. механике. Тез. докл. - М. -1977. - С. 142-143.

Костырко В.В., Красовский В.Л. Стрингерные оболочки при осевом сжатии //VI Всес. съезд по теоретической и прикладной механике. Аннот. докл. М.: Наука. -1986.-С. 376.

Krasovsky V.L. The effect of the stress state nonhomogenity on the behaviour of compressed cylindrical shells // 5-th Polish Conf. Shell Structures. Theory and Applications. - Warsaw. -1992.-P.69-70.

Krasovsky V.L., Manevich A.I. An experimental testing of coupling buckling theory of stiffened cylindrical shells // 18-th International Congress of Theoretical and Applied Mechanics. Abstracts. - Israel. - Haifa. -1992. - P.100.

Evkin A. Yu., Krasovsky V.L. Theoretical and experimental investigation of local postbuckling equilibrium configurations of cylindrical shells // 19-th International Congress of Theoretical and Applied Mechanics. Abstracts. - Japan, Kyoto. -1996. - P.645.

Размещено на Allbest.ru