Проектирование сборных железобетонных элементов многоэтажного здания

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Расчет сборных железобетонных конструкций

Общие исходные данные.

Требуется рассчитать железобетонные конструкции четырех этажного промышленного здания с наружными кирпичными стенами толщиной 510 мм, имеющего жесткую конструктивную схему, при следующих исходных данных.

Размеры здания в плане, считая по разбивочным осям, 43,4х20,4м. Ригели балочного сборного перекрытия здания с неполным каркасом состоят из отдельных однопролетных элементов, объединяемых при монтаже в неразрезную систему. Концы ригелей прямоугольного сечения свободно опираются на продольные стены.

Междуэтажные перекрытия выполняются из ребристых панелей с ребрами вниз, которые укладываются поверху по ригелям. Высота первого этажа 3,6м, высота последующих этажей составляет 3,6м. Покрытие здания опирается только на наружные стены. Временная длительно действующая нагрузка , временная кратковременно действующая нагрузка , вес пола составляет , расчетное сопротивление грунта , глубина заложения фундаментов под колонны составляет 1,4 м. Здание относится ко II нормальному уровню ответственности, для которого при расчетах коэффициент надежности по ответственности принимается равным .

2. Компоновка здания из сборных железобетонных конструкций

Составление монтажного плана перекрытия.

В соответствии с рекомендациями при , проектируем здание с неполным железобетонным каркасом, сеткой колонн 6,8х6,2м, поперечным расположением ригелей и продольными несущими стенами.

Привязка внутренних поверхностей стен к разбивочным осям принимается равной 200 мм. Для принятой сетки колонн основная панель перекрытия П-1, подлежащая расчету, имеет номинальные размеры в плане 6200х1700 мм. Конструктивные размеры этой панели в плане будут менее номинальных по длине на 30 мм, по ширине - на 10 мм, т.е. 6170х1690 мм. Толщину полки панели (минимально допустимую) из условия обеспечения прочности на продавливание при действии сосредоточенных нагрузок принимаем .

3. Расчет ребристой панели

Назначение характеристик прочности бетона и арматуры, определение высоты панели.

Изготовление панели предусматривается из бетона класса В20 (, , , ); продольная рабочая арматура для армирования продольных ребер панели - из стали класса А300 (, , ); поперечная арматура ребер из стали класса А240 (, ); рабочая арматура для армирования полки панели - класса А400 (). Арматура подъемных петель принимается из стали класса А240 ().

Помещения, перекрываемые панелями, имеют нормальную влажность (40ч75 %).

Для определения высоты панели произведем сбор нагрузок на 1 м2 перекрытия (см. табл. 1)

Таблица 1. Подсчет нагрузки на 1 м2 плиты

Вид нагрузки	нормативная		расчетная
1. Постоянная а) от массы пола б) от массы плиты	gпн=1,8 gпанн=hred·с·10=0,075·2,5·10=1,875	1,3 1,1	gп=2,34 gпан=2,063
Итого	gн=3,675		g=4,403
2. Временная а) длительная б)кратковременная	Рдлн=10,5 Ркрн=2,1	1,2 1,3	Рдл=12,6 Ркр=2,52
Итого	Рн=12,6		Р=15,12
Всего а) длительная б) кратковременная в) полная	qдлн=gн+рдлн=14,175 qкрн=Ркрн=2,1 qн=qдлн+qкрн=16,275		qдл=g+Рдл=17,003 qкр= Ркр =2,52 q=qдл+qкр=19,523

В таблице с-плотность железобетона; с=2,5 т/м3; hred - приведенная толщина панели, принятая по рекомендации. hred=0,075 м; 10 - округленное значение ускорения свободного падения, м/с2.

Высота панели, удовлетворяющая одновременно условиям прочности и требованиям жесткости, определяется по формуле:

,

где с - коэффициент, для ребристых панелей с полкой в сжатой зоне при армировании ребер арматурой из стали класса А300 с=34;

l - расчетный пролет панели, определяемый как расстояние между средними площадок опирания на ригель без учета зазоров между панелями (рис. 3).

l=lн-0,5b=6200-0,5·250=6075 мм,

где b-ширина ригеля, принятая предварительно 250 мм; И-коэффициент, учитывающий снижение жесткости панели при длительном действии нагрузки; для ребристых панелей с полкой в сжатой зоне И=1,5.

Таким образом:

Принимаем h=410 мм.

Расчет продольного ребра панели по нормальным сечениям.

Панели укладываются на ригели свободно и под воздействием равномерно распределенной нагрузки работают как простые балки на двух опорах (рис. 3).

Расчетная нагрузка на 1 м при номинальной ширине панели 1,7 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания гн=0,95 составляет:

р=q·bн·гн.

р= 19,523·1,7·0,95 = 31,5 кН/м

В соответствии с расчетной схемой панели (рис.3) наибольшие усилия определяются по формулам:

При расчете продольных ребер фактическое П - образное сечение панели с полкой в сжатой зоне заменяем тавровым. Расчетная ширина ребра эквивалентного таврового сечения равна b=2bр=2·80=160 мм. Значение bf', вводимое в расчет, при отношении hf'/h=50/410=0,122>0,1 равно:

bf'=b+2·lсв

bf'=160+2·745=1650 мм

Так как в нашем случае ширина свеса полки в каждую сторону от ребра может быть принята равной Ѕ расстояния в свету между продольными ребрами (745 мм), но не более 1/6 пролета элемента (1/6·l=6075/6=1012,2 мм).

Назначаем предварительно рабочую высоту сечения в предложении однорядного расположения арматуры по высоте сечения:

h0=h-а=410-50=360 мм.

Определяем положение нейтральной оси, пользуясь неравенством:

М=145,3·106<Rbbf'hf'(h0-0,5hf')= 11,5·1650·50·(360-0,5·50)=317,8· 106 Н·мм.

Судя по неравенству, нейтральная ось проходит внутри полки, поэтому сечение должно рассчитываться прямоугольное с размерами:

b=bf'=1650 мм и h0=360 мм.

А0=М/Rb·bf·h02 =145,3 · 106 / (11,5·1650·3602)= 0,059.

находим з=0,97.

Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры ребер:

Аs =М/з·h0·Rs=145,3·106 /( 0,97·360·270) = 1541 мм2

Принимаем по сортаменту арматуры 2 Ш32 А300 (Аs=1609 мм2).

Расчет полки панели на местный изгиб.

Нагрузку на 1 м2 полки принимаем (с несущественным превышением) такой же, как и для расчета панели.

Непосредственно воспринимая нагрузку на перекрытие, полка работает на изгиб между ребрами панели. Она рассчитывается как балочная плита шириной 1 м, упруго защемленная в ребрах. Ее пролет равен расстоянию между ребрами в свету (рис. 5а).

В нашем случае погонная нагрузка на 1 м2 приведенной в таблице 1численно равна погонной нагрузке для расчетной схемы, изображенной на рис. 5,в. С учетом коэффициента гп=0,95.Расчетная нагрузка на 1м полки.

РI'=qbгп=19,523·1·0,95=18,54 кН/м,

где b=1 м

Расчетный пролет полки при ширине ребер вверху bр'=85 мм составит:

l0=bп-2(bр'+20)=1690-2(80+25)=1480 мм.

Расчетный изгибающий момент с учетом упругой заделки полки в ребре принимается по модулю одинаковым, в середине пролета и заделке и условно равным:

М=Р1l02/11=18,54·1,482/11=3,69 кН·м.

Армируем полку сварной сеткой с поперечным расположение рабочей арматуры, площадь сечения рабочих стержней на 1м которой определяется по формуле:

Аs =М/0,9·h0·Rs=3,69·106 /( 0,9·35·355) = 330 мм2,

где:

h0=hп-а=50-15=35 мм.

По сортаменту сварных сеток подбираем сетку марки с площадью сечения поперечных стрежней на 1 м длины сетки Аs=424 мм2.

р=Аs100%/bh0=(424/1000·35)100%=1,21%>0,1%.

То есть, процент армирования находится в пределах оптимальных значений.

Расчет продольного ребра панели по наклонным сечениям.

Проверяем достаточность размеров принятого сечения ребер для обеспечения прочности по бетонной полосе между наклонными сечениями по условию Q?0,3Rb·b·h0

Q=95700?0,3·Rb·b·h0=0,3·11,5·160·360=198720 Н

Условие удовлетворяется.

Проверяем выполнение условия Q?0,5·Rbt·b·h0

0,5·Rbt·b·h0=0,5·0,9·160·360=25920 Н.

Q=95700 Н>25920 Н.

Условие не выполняется, следовательно, на то на рассматриваемом участке образуются наклонные трещины и требуется постановка поперечной арматуры по расчету.

В зависимости от принятого ранее диаметра п.3.2 продольных стержней, устанавливаемых в ребрах, из условий сварки назначаем диаметр поперечных стержней dw=10 мм (аsw=78,5 мм2), число арматурных каркасов - 2, при этом:

Аsw=n·аsw=2·78,5=157мм2

Площадь сечения поперечных стержней, расположенных в одной перпендикулярной к продольной к оси элемента плоскости, пересекающее наклонное сечение.

Назначаем шаг поперечных стержней по всей длине пролета S=150 мм, что отвечает конструктивным требованиям, т.е. он менее 300 мм и не превышает h0/2=360/2=180 мм, а также не превышает наибольшего допустимого расстояния Smах между двумя соседними поперечными стержнями, при котором исключается возможность образования наклонной трещины между ними.

S= Rbt·b·h02/ Q = 0,9·160·3602 / 95700=195 мм

Определяем усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента:

Проверяем соблюдение условия норм:

qsw?0,25·Rbt·b

178>0,25·0,9·160=36,0 Н/мм - условие выполняется, и поперечные стержни могут полностью учитываться в расчете.

По условию Q?Qb+Qsw проверяем прочность двух наклонных сечений, расположенных в близи опоры для которых с =2·h0=2·360=720 мм и с= 3·h0=3·360=1080 мм

Поперечная сила Qb воспринимаемая бетоном в первом наклонном сечении, определяется по формуле:

Qb=цb2·Rbt·b·h02/с=1,5·0,9·160·3602/720=38880 Н.

2,5·Rbt·b·h0 =2,5·0,9·160·360=129600 Н.

0,5·Rbt·b·h0 =0,5·0,9·160·360=25920 Н.

Величина Qb соответствует требованиям.

Поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями определяется по формуле:

Qsw= цswqsw·с0=0,75·178·2·360=96120 Н,

где с =2·h0=2·355=720 мм - наибольшая длина проекции наклонной трещины принимается равной с, но не более 2·h0.

95700<38880+96120=135000 Н -т.е для наклонного сечения с с =2·h0 условие Q?Qb+Qsw выполняется.

Дополнительно произведем проверку прочности наклонного сечения с с= 3·h0=3·360=1080 мм:

Qb=цb2·Rbt·b·h02/с=1,5·0,9·160·3602/1080=25920 кН

95700<25920+96120=122040 Н- т.е для наклонного сечения с с =3·h0 условие Q?Qb+Qsw выполняется.

Таким образом, прочность всех проверенных сечений достаточна.

Окончательно назначаем шаг поперечных стержней на длине пролета S=150 мм.

Назначаем диаметр продольного монтажного стержня каркаса ребра - Ш12 А240 (dм=dw+4=12+4=16 мм и dм>10 мм).

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси ребра

Расчет ведем только на действие постоянных и длительных нормативных нагрузок.

Момент в середине пролета плиты от нагрузок равен:

Мдлн=(gн+рдлн)bп·гп·l2/8=(3,675+10,5)·1,7·0,95·6,0752/8=105,6 кН·м.

Определим момент образования трещин Мcrc. Для этого находим геометрические характеристики приведенного сечения при:

б= Еs/Еb=200000/27500=7,27

Аs'=0:

Аrеd=Аb,tоt+бАs=bf'·hf'+(h-hf')b+б·АS=1650·50+(410-50)·160+7,27·1609=151797 мм2;

Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани сечения элемента:

Srеd=bf'·hf'·(h-0,5·hf')+b·(h-hf')·0,5·(h-hf')+бАs·а=1650·50·(410-0,5·50)+160·(410-50)·0,5·(410-50)+7,27·1609·50=42715371 мм3;

расстояние от нижней грани сечения элемента до центра тяжести приведенного сечения:

уt=Srеd/ Аrеd=42715371/151797 =281 мм;

момент инерции относительно центра тяжести приведенного сечения:

Irеd=bf'·hf'·(h-y-0,5·hf')2+bf'·hf'3/12+b·(h-hf')3/12+b·(h-hf')·(y-0,5((h-hf'))2+бАs(y-а)2

Irеd=1650·50(410-281-25)2+1650·503/12+160(410-50)3/12+160(410-50)·(281-(0,5(410-50))2+7,27·1609(281-40)2 =2798563532 мм4

Wrеd=Irеd/уt=2798563532/281=9959300 мм3

Упругий момент сопротивления приведенного к бетону сечения для крайнего растянутого волокна.

Вычисляем момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона:

Wрl=Wrеd·г=9959300·1,3=12947091мм3,

Тогда:

Мcrc=Rbt,ser·Wрl=1,1·12947091=14241800<Мдлн=10560000Н·м,

т.е. трещины образуются и расчет по раскрытию трещин необходим.

Момент в середине пролета панели от полной нормативной нагрузки:

Мн=qн·bп·гп·l2/8=16,275·1,7·0,95·6,0752/8=121,3 кН·м.

Вычисляем напряжения в растянутой арматуре, принимая z=0,8h0=0,8·360=288 мм :

от длительно действующей нагрузки:

уs= Мдлн/(Аs·z)= 105,6·106/(1609·288)=228 МПа;

от полной нагрузки

уs= Мн/(Аs·z)=121,3·106/(1609·288)=298МПа<Rs,ser=300 МПа.

Определим базовое расстояние между трещинами ls по формуле:

ls = 0,5·(Аbt/As)·d=0,5·(32800/1609)·32=326 мм,

где Аbt-площадь сечения растянутого бетона.

ls=326 мм меньше 40d=40·32=1000 мм и меньше 400 мм, поэтому принимаем ls=326 мм.

Поскольку высота растянутого бетона, равная:

у=уt·k=281·0,9=252,9 >h/2=410/2=205 мм.

здесь k - поправочный коэффициент, равный для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне 0,9 и у>2а=2·35=70 мм, площадь сечения растянутого бетона принималась равной:

Аbt=b·0,5h=160·0,5·410=32800 мм2.

Значение коэффициента шs, учитывающего неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами, определяем по формуле:

шs=1-0,8·Мcrc/Мдлн=1-0,8·14,2/105,6=0,87.

Ширину продолжительного раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, определяем по:

асrс=цl·цl·цl·шs·(уs/Еs)·ls

асrс=1,4·0,5·1,0·0,87·(228/200000)·326=0,23мм <асrс,ult=0,3 мм,

где цl=1,4-коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки; ц2=0,5-коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры; ц3=1-коэффициент, учитывающий характер нагружения для изгибаемых элементов.

асrс-меньше предельно допустимой ширины продолжительного раскрытия трещин, равной согласно асrс,ult=0,3 мм.

Проверяем выполнение требования:

(Мдлн - 0,8Мcrc)/(Мн - 0,8Мcrc)=(105,6-0,8·14,2)/(121,3-0,8·14,2)=0,86>0,68,

т.е. при отсутствии требований к конструкции по ограничению проницаемости, достаточно проверять только продолжительное раскрытие трещин.

Определение прогиба панели.

Прогиб панели определяем с учетом наличия нормальных трещин в стадии эксплуатации, что было установлено в п.3.5 расчета, и с учетом эстетических требований от действия лишь постоянных и длительных нормативных нагрузок.

Момент в середине пролета плиты от этих нагрузок равен:

Мдлн=(gн+рдлн)bп·гп·l2/8=(3,675+10,5)·1,7·0,95·6,0752/8=105,6 кН.

Модуль деформации сжатого бетона определяется по:

Еb1=Еb,red=Rb,sеr/еb1,red=15/0,0028=5357 МПа,

где еb1,red=0,0028 - относительная деформация бетона при продолжительном действии нагрузки и относительной влажности воздуха в пределах 40ч75%.

Коэффициент приведения для растянутой арматуры определяется по:

бs2=Еs,red/Еb,red=229885/5357=42,9,

где Еs, red-приведенный модуль деформации растянутой арматуры, определяемый с учетом влияния растянутого бетона на участке между трещинами, по:

Еs,red =Еs/шs=200000/0,87=229885 МПа.

Для изгибаемого элемента положение нейтральной оси (средняя высота сжатой зоны бетона) определяется из уравнения:

Sb0=бs2·Ss0,

где Sb0 и Ss0-статические моменты соответственно сжатой зоны бетона и растянутой арматуры относительно нейтральной оси.

bf'·hf'·(х-hf'/2)+b·(х-hf')·0,5·(х-hf')-бs2Аs·(h0-х)=0;

1650·50·(х-50/2)+160·(х-50)-42,9·1609·(360-х)=0, откуда х=177 мм.

Момент инерции площади сечения сжатой зоны бетона относительно центра тяжести приведенного без учета бетона растянутой зоны поперечного сечения при х=177 мм определяется по формуле:

Ib=bf'·hf'(x-hf'/2)2+bf'·(hf')3/12+b((x-hf')/2)2+b(x-hf')3/12=1650·50·(177-50/2)2+1650·503/12+160·((177-50)/2)2+160·(177-50)3/12=1951224433 мм4.

Момент инерции площади сечения растянутой арматуры относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения определяется по формуле:

Is=As·(h0-х)2=1609·(360-177)2=53883801 мм4.

Момент инерции приведенного поперечного сечения Irеd' относительно центра тяжести c учетом площади сечения бетона сжатой зоны и площади сечения растянутой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону бs2 определяется по формуле:

Irеd'=Ib+Is·бs2=1951224433+53883801·42,9=4262839496 мм4.

Изгибная жесткость приведенного поперечного сечения при наличии трещин определяется по формуле:

D'=Eb1·Irеd'=5357·4262839496=22,8·1012 Н·мм2.

То же, при отсутствии трещин:

D=Eb1·Irеd=5357·2798563532=15·1012< D'=22,8·1012 Н·мм2.

Принимаем изгибную жесткость не более жесткости без трещин:

D'=D=15,0·1012 Н·мм2.

Кривизна оси панели в середине пролета вычисляется по формуле:

1/r=Мдлн/D=10560000/15·1012 =7,04·10-6 1/мм.

Так как l/h=6075/410=14,8>10, то прогиб f?fм и определяется по формуле:

f=sl2(1/r)max,

где1/r=7,04·10-6 1/мм-кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб;

l=6075 мм - расчетный пролет;

s=5/48.

f=7,04·10-6·(5/48)·60752=27,1 мм <fult=l/200=6075/200=30,3 мм,

т.е. прогиб панели меньше предельно допустимого.

Проверка прочности панели на нагрузки, действующие во время транспортирования и монтажа

Для подъема и монтажа панель имеет 4 строповочные петли, расположенные на расстоянии l1=500 мм от торцов панели. На таком же расстоянии от торцов укладываются прокладки (опоры) при перевозке панелей. С учетом коэффициента динамичности при транспортировании kd=1,6 расчетная нагрузка на 1 м от массы панели равна:

q=kd·hrеd·bп·с·10=1,6·0,075·1,7·2,5·10=5,1 кН/м

Отрицательный изгибающий момент, действующий в сечении над опорой, равен:

М=ql12/2=5,1·0,52/2=0,64 кН·м.

Этот момент должен восприниматься с помощью продольной монтажной арматуры ребер. Определяем требуемую площадь этой арматуры:

Аs=М/(0,9·h0'Rs)=0,64·106/(0,9·385·215)=8,6 мм2,

Определение диаметра подъемных петель.

Собственный вес панели с учетом коэффициента динамичности при подъеме kd=1,4 составляет:

G=kd·hrеd·bп·lн·с·10=1,4·0,075·1,7·6,2·2,5·10=27,7 кН.

Учитывая возможный перекос панели, эту нагрузку распределяем не на четыре, а на три петли. Тогда требуемая площадь сечения одной петли определяется по формуле:

Аs=G/(3Rs)=27,7·103/(3·215)=42,9 мм2

По сортаменту арматуры принимаем диаметр подъемной петли Ш8 А240 (Аs=50,3 мм2).

4. Расчет неразрезного ригеля

Требуется рассчитать неразрезной трехпролетный ригель прямоугольного поперечного сечения, свободно опертый на наружные продольные стены и состоящий из отдельных сборных элементов, объединяемых в неразрезную систему при монтаже.

Расчетная нагрузка от массы пола и панелей считается равномерно распределенной и равной.

g'=g=4,403 кН/м2

Назначение размеров сечения и характеристик прочности бетона и арматуры.

Ширину ригеля назначаем b=250 мм из условия нормального опирания на него панелей перекрытия. Высоту сечения ригеля выбираем в пределах 1/8…1/14 его номинального пролета с округлением до размера, кратного 50 мм, т.е принимаем размеры сечения bхh=250х800 мм.

Изготовление ригеля предусматривается из бетона класса В25, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении (Rb=14,5 МПа; Rbt=1,05 МПа; Еb=30000 МПа); продольная рабочая арматура из стали класса А400 (Rs=355 МПа; Еs=200000 МПа); поперечная арматура из стали класса А240 (Rsw=170 МПа).

Сбор нагрузок на 1 м ригеля.

Определяем расчетную нагрузку на 1 м ригеля, учитывая при этом, что ширина грузовой полосы равна шагу колонн поперек ригеля, т.е. lн=6,2 м.

Постоянная:

От массы пола и панелей с учетом гп=0,95:

g1=g'·lн·гп=4,403·6,2·0,95=25,9 кН/м;

от массы ригеля с учетом гf и гп:

g2=b·h·с·гf·гп·10=0,8·0,25·2,5·1,1·0,95·10=5,2 кН/м;

Итого:

g=g1+g2=25,9+5,2=31,1 кН/м.

Временная с учетом.

гп=0,95:

Длительная:

н1=рдлн·lн·гf·гп=10,5·6,2·1,2·0,95=74,2 кН/м;

Кратковременная:

н2=ркрн·lн·гf·гп=2,1·6,2·1,2·0,95=14,8 кН/м;

Итого:

н=н1+н2=74,2+14,8=89,0 кН/м.

Полная нагрузка:

q=g+н=31,1+89,0=120,1 кН/м.

Выбор расчетной схемы и статический расчет ригеля.

За расчетный пролет для среднего пролета принято расстояние между осями колонн, а для крайних - расстояние от середины площадки опирания ригеля на стену до оси колони.

Определение изгибающих моментов и поперечных сил производим с учетом перераспределения усилий вследствие пластичных деформаций. Однако первоначально усилия в расчетных сечениях ригеля определяются из расчета упругой системы по формулам:

М=(бg+вн)l2;

Q=(гg+дн)l,

где б, в, г, д-табличные коэффициенты.

Строятся эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для различных сочетаний нагрузки.

Значения М и Q от постоянной нагрузки входят в каждое сочетание. Далее производится перераспределение усилий исходя из требования максимально возможного облегчения стыка ригеля с колонной. В данном расчете перераспределение усилий ограничивается для сочетания 1+4 уменьшением наибольшей величины опорного отрицательного изгибающего момента МВ, полученного при упругом расчете, на 30%.

М=0,3МВ=0,3·625,2=187,6 кН·м

Эпюра выровненных моментов с наибольшим по модулю значением изгибающего момента на опоре:

МВ'=МВ-М=625,2-187,6=437,6 кН·м.

В связи с перераспределением изгибающих моментов уточняем величины поперечных сил для сочетания 1+4 при g=31,1 кН/м и н=89,0 кН/м;

МВ'=437,6 кН·м, МС=279,6 кН·м.

QА=0,5·(g+v)l- МВ'/l=0,5(31,1+89,0)6,8-437,6/6,8=344 кН

QВл=-[0,5·(g+v)l+МВ'/l]=-[0,5(31,1+89,0)6,8+437,6/6,8]=-472,6 кН

QВп=0,5·(g+v)l+(МВ'-МС)/l=0,5(31,1+89,0)6,8+(437,6-279,6)/6,8=431,5 кН.

Расчет прочности нормальных сечений.

Уточняем высоту сечения ригеля по наибольшему по модулю изгибающему моменту на опоре В МВ'=437,6 кН·м

Определяем изгибающий момент, действующий по грани колонны:

МВгр=МВ'-QВпhк/2=437,6-431,5·0,3/2=372,8 кН·м

где QВп- поперечная сила на опоре В справа; МВ' и QВп находим при загружении 1+4; hк - высота сечения колонны в направлении пролета ригеля, которой задаемся.

При ширине b=250 мм, о=0,35.

А0=о·(1-0,5 о)=0,35·(1-0,5·0,35)=0,289.

Определяем его рабочую высоту по формуле:

h0=(МВгр /А0· Rb ·b )1/2=(372,8·106/ (0,289·14,5·250))1/2 = 596 мм.

Полная высота сечения при двухрядном расположении стержней арматуры:

h=h0+а=596+70=666 мм.

С учетом требований унификации высоту сечения округляем в большую сторону до размера кратного 50 мм ,принимаем h=700 мм. При этом отношение h/b=700/250=2,8<3 находится в пределах оптимальных значений.

Тогда:

h0=h-а=700-70=630 мм.

Армируем каждый элемент ригеля двумя плоскими сварными каркасами с расположением рабочих стержней в два ряда по высоте сечения. На схемах армирования для всех расчетных сечений с учетом соблюдения необходимой толщины защитного слоя бетона и минимальных расстояний между стержнями в сварных каркасах определены расстояния от центров тяжести продольных стержней до верхней и нижней растянутых граней сечения, которые затем используются для конструирования ригеля.

Находим положение центров тяжести для всей рабочей арматуры относительно оси I-I, проходящей через центр тяжести стержней крайнего ряда, см. табл.4. Для этого определяем статический момент площади этой арматуры относительно оси I-I, который делим на площадь сечения арматуры. Для сечения 1-1:

;

;.

Рассчитаем необходимое количество арматуры. При этом должно выполняться условие:

.

После этого определяем уточненное значение h0 которое используется в дальнейшем при построении эпюры материалов.

Уточненная высота сечения:

h0=h-(y+a1)=700-(32+55)=613 мм.

Аналогичным образом для сечения 2-2:

;.

Уточненная высота сечения 628 мм.

Аналогичным образом для сечения 3-3:

;

Уточненная высота сечения 619 мм.

Расчет прочности наклонных сечений.

В зависимости от принятого ранее наибольшего диаметра продольных стержней, устанавливаемых в ригеле из условий сварки назначаем диаметр поперечных стержней dw=16 мм (аsw=201,1 мм2). Число арматурных каркасов в ригеле n=2, при этом Аsw=n·аsw=2·201,1=402 мм2 - площадь сечения поперечных стержней, расположенных в одной перпендикулярной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение.

На крайней опоре А поперечная сила QА=344,0 кН.

Проверяем выполнение условия:

Q?0,5 ·Rbt·b·h0,

Q=QА=344000Н >0,5 ·Rbt·b·h0=0,5·1,05·250·613=80456 Н,

условие не выполняется, следовательно, на этом приопорном участке наклонные трещины образуются, и требуется постановка поперечной арматуры по расчету.

Назначаем предварительно шаг поперечных стержней на приопорном участке у опоры А длиной, равной ј пролета, s=150 мм, что отвечает конструктивным требованиям, а также не превышает наибольшего допустимого расстояния smах между двумя соседними стержнями, при котором исключается возможность образования наклонной трещины между ними.

smах= Rbt·b·h02/Q=1,05·250·6132/344·103=287 мм

Определяем усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента:

qsw=Rsw·Аsw/s=170·402/150=456 Н/мм.

Проверяем соблюдение условия qsw?0,25·Rbt·b:

349> 0,25·1,05·250=65,6 Н/мм - условие выполняется.

По условию Q?Qb+Qsw проверим прочность двух наклонных сечений, для которых с=с1=2,5h0 и с=с2=3h0.

Для сечения c=с1=2,5h0 - поперечная сила, воспринимая бетоном, определяется по формуле:

Qb= цb2· Rbt·b·h02/с=1,5·1,05·250·6132/(2,5·613)=96547 Н.

2,5·Rbt·b·h0 =2,5·1.05·250·613=402281 Н

0,5·Rbt·b·h0 =0,5·1.05·250·613=80456 Н.

Величина Qb соответствует требованиям.

Поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями определяется по формуле:

Qsw= цswqsw·с0=0,75·456·2·613=419292 Н,

где с0=2h0=2·613=1226 мм - наибольшая проекция наклонной трещины, принимаемая равной с, но не более 2h0:

Q=QА=344000<Qb+Qsw=96547+419292=515839 Н,

т.е. условие Q?Qb+Qsw выполняется.

Для сечения с2=3h0

Qb=1,5·1,05·250·6132/(3·613)=80456 Н;

Q=QА-qс2=344000-31,1·3·613=286807 Н

Q=QА=286807<Qb+Qsw=80456+419292=499748 Н,

т.е. условие Q?Qb+Qsw также выполняется.

Таким образом, прочность всех проверенных сечений у опоры А достаточна.

Первая промежуточная опора В слева:

QВл=472,6 кН; dw=16мм n=2; Аsw=402 мм2.

Условие Q?0,5·Rbt·b·h0 не выполняется 472,6 кН > 80,5 кН следовательно требуется постановка поперечной арматуры по расчету.

Назначаем на этом приопорном участке длиной lоп=l/4=6,8/4=1,7м s=150 мм, что удовлетворяет требованиям, и не превышает:

smах= Rbt·b·h02/Q=1,05·250·6192/472600=213 мм

qsw=Rsw·Аsw/s=170·402/150=456 Н/мм.

По условию Q?Qb+Qsw проверим прочность двух наклонных сечений, для которых с=с1=2,5h0 и с=с2=3h0.

Для сечения c=с1=2,5h0 - поперечная сила, воспринимая бетоном, определяется по формуле:

Qb=цb2· Rbt·b·h02/с=1,5·1,05·250·6192/(2,5·619)=97492Н Qsw=цswqsw·с0=0,75·456·2·619=423396 Н.

Q=QВл=472600-31,1·2,5·619=424473<97492+423396=520888Н.

т.е. условие Q?Qb+Qsw также выполняется.

То же для наклонного сечения с=с2=3h0:

Qb=1,5·1,05·250·6192/(3·619)=81243 Н

Q=QВл-gc1=472600-31,1 ·3,0·619=414847<81243+423396=504639 Н,

т.е. условие Q?Qb+Qsw также выполняется.

Считаем, что прочность любого наклонного сечения слева от сечения слева от первой промежуточной опоры В обеспечена.

Так как QВп меньше QВл примерно на 10%, то на приопорном участке второго пролета предусматриваем такое же поперечное армирование ,как и на приопорном участке первого пролета у опоры В.

В средней части первого пролета принимаем шаг s1=310 мм, в средней части второго пролета принимаем s1=300 мм при диаметре поперечных стержней dw=16 мм, что не превышает 0,75h0=0,75·619=464 мм и 500 мм.

Проверяем достаточность размеров принятого сечения для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами в соответствии с требованиями.

Условие Q=472600<0,3Rbbh0=0,3·14,5·250·619=673162 Н - удовлетворяется.

монтажный тавровый эквивалентный ребристый

Литература

СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М, «ГУП НИИЖБ» Госстроя России, 2004.

СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. -М.:ФГУП ЦПП-Госстрой России, 2009.

СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры.- М., «ГУП НИИЖБ» Госстроя России, 2004.

Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003).- М.: ОАО «ЦНИИПромзданий», 2005.

Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции (общий курс). М.: СИ. 1991.

Евстифеев В.Г. и др. Проектирование железобетонных конструкций многоэтажного здания. Учебное пособие. СПб.: ПГУПС, 2008.

Размещено на Allbest.ru

...