Расчёт напряженно-деформационного состояния оснований и устойчивости сооружений

Размещено на http://www.allbest.ru/

13

Курсовая работа

Дисциплина: Механика грунтов

Тема: Расчёт напряженно-деформационного состояния оснований и устойчивости сооружений

Санкт - Петербург

2012 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Содержание

Исходные данные

Раздел I

1.1.Определение вертикальных нормальных напряжений в плоскости подошвы фундамента сооружения

1.2. Расчет осадки сооружения

1.3. Проверка устойчивости сооружения по круглоцилиндрической поверхности скольжения

Раздел II

Определение активного давления на подпорную стену

Использованная литература

Раздел I

Часть 1.Определение напряженно-деформированного состояния оснований и сооружений и его устойчивости

сооружение фундамент осадка

1.1Определение вертикального нормального напряжения () по подошве фундамента сооружения

Напряжение по подошве сооружения от сил N и Т определяется по формулам внецентренного сжатия для случая плоской деформации. Расчетная схема для определения представлена на рис.1, где

1. Характеристики сооружения и действующих нагрузок

b,м	d,м	N, тс	T, тс	h, м
12	2,8	280	35	1,5

Напряжение определяем по следующей формуле:

(1.1)

где А - площадь подошвы; А=b*1м=12

M - момент от силы Т относительно подошвы;

М=Т*(h+d)=35(2,8+1,5)=150,5 тс*м;

W - момент сопротивления;

Wу =1*b2 /6=122 /6=24м3

Эпюра напряжений в виде реакции основания по подошве сооружения представлена на рисунке 2.

1.2 Расчет осадки сооружения

b,м	d,м	N, тс	T, тс	h, м
12	2,8	280	35	1,5

1. Характеристики сооружения и действующих нагрузок

2.Характиристики грунтов

№ слоя	Плотность p,т/м3	Угол внутреннего трения ,град.	Сцепление с, тс/м2	Коэффициент бокового давления
1	1,57	19	0,15
2	1,69	21	0,7	0,6

Расчет осадки сооружения выполняем методом послойного суммирования, который заключается в делении сжимаемой толщи на расчетные слои и суммировании деформаций этих отдельных слоев.

d

Расчет осадки сооружения выполняем методом послойного суммирования, который заключается в делении сжимаемой толщи на расчетные слои и суммировании деформаций этих отдельных слоев.

Полная осадка сооружения равна сумме осадки погашения разбухания г, вызванного снятием нагрузки г1 *d при открытии котлована, и собственной осадки от части веса сооружения

(q-г1* d):

S=|r|+s

Определение осадки сооружения S от нагрузки q'

Начальное напряжение в основании сооружения до приложения нагрузки равно напряжению, существовавшему до отрытия котлована:

'=zб = г 1d+ г 2z. (1.2)

После приложения нагрузки q'напряжения увеличилось до:

zi=zб +zq' (1.3)

где zq'-напряжение от внешней нагрузки q'=q- г1*d (1.4)

Среднее значение распределенной нагрузки q=N/A=280/12=23,3 тс/м2, тогда среднее значение

q'=q- г1*d=23,3-1,57*2,8=18,9 тс/м2

Строим эпюры напряжений от собственного веса грунта и приложенной нагрузки:

-от собственного веса грунта:

(.)А:zб= г 1d =1,57 *2,8=4,4 тс/м2.

(.)В:zб= г 1d+ г 2z =1,57 *2,8+1,69*20=38,2 тс/м2.

-от приложенной нагрузки:

zq'= kz *q'

где кz берем из таблицы 1:

Таблица 1

z/b	0,00	0,25	0,5	0,75	1,00	1,25	1,5	1,75	2,0
kz	1,00	0,96	0,82	0,67	0,55	0,46	0,40	0,35	0,31

Результаты представим в таблице 2.

Таблица 2

z/b	0,00	0,25	0,5	0,75	1,00	1,25	1,5	1,75	2,0
kz	1,00	0,96	0,82	0,67	0,55	0,46	0,40	0,35	0,31
z	0,00	2,5	5	7,5	10	12,5	15,0	17,5	20,0
	18,9	18,14	15,5	12,66	10,39	8,69	7,56	6,62	5,86

По результатам расчетов находим активную глубину сжатия, в пределах которой учитываются деформации, исходя из условия 0,2*zб=zq'

1) 4,4*0,2=0,88

2) 38,2*0,2=7,64

Активная глубина сжатия На=18,9м (см.рис.)

Осадка S находится по зависимости: S=?Si (1.5)

№ слоя	?zi			e'	e''	S
1	2,5	8,56	26,7	0,595	0,580	0,023511
2	2,5	12,71	27,86	0,5875	0,579	0,013386
3	2,5	16,87	29,53	0,585	0,578	0,011041
4	2,5	21	31,4	0,582	0,577	0,007901
5	2,5	25,2	33,9	0,580	0,575	0,007911
6	2,5	29,34	36,9	0,578	0,574	0,006337
7	2,5	33,5	40,1	0,576	0,573	0,004759
					Сумма	0,7484

e'-коэффициент пористости, соответствующий напряженному состоянию

до приложения нагрузки;

е" - коэффициент пористости, соответствующий напряженному состоянию после приложения нагрузки;

Коэффициенты пористости определяем по компрессионной кривой, см. приложение к заданию.

Осадка центра подошвы сооружения от нагрузки q':

S?Si =0,7484м.

1.3 Проверка устойчивости основания фундамента (фундаментной части) сооружения по круглоцилиндрической поверхности скольжения.

1. Характеристики сооружения и действующих нагрузок

b,м	d,м	N, тс	T, тс	h, м
12	2,8	280	35	1,5

2.Характиристики грунтов

№ слоя	Плотность p,т/м3	Угол внутреннего трения ,град.	Сцепление с, тс/м2	Коэффициент бокового давления
1	1,57	19	0,15
2	1,69	21	0,7	0,6

При проверке устойчивости для ряда возможных кривых скольжения определяем коэффициент запаса Кз и находим наиболее опасную кривую скольжения с наименьшим коэффициентом запаса Кзмin.

Коэффициент запаса Кз для произвольной круглоцилиндрической поверхности скольжения определяем по формуле:

Кз=R [?(qi+grp.i-Pi) -bi cosai tg?i+?ci*bi/cosai] / Makt. (1.6)

Где R-радиус дуги окружности поверхности скольжения;

bi - ширина i полосы столбика на которые разбивается сдвигаемый элемент основания;

i - номер полосы (i =1,2,3……n);

qi- давление на верх i полосы;

gгрi-давление от веса грунта i столбика на его основание

ai- угол между вертикалью и радиус-вектором проведенным из центра вращения в середину подошвы i полоски;

?i, ci - характеристики прочности грунта под подошвой i полоски;

Pi- давление в поровой воде в центре подошвы полоски столбика, Рi=0.

при R=13,4 м (рис.4)

1) q1=13,5 тс/м2

2) q2=15 тс/м2

3) q3=16,5 тс/м2

4) q4=18 тс/м2

5) q5=19,5 тс/м2

6) q6=22,5 тс/м2

7) q7=21 тс/м2

8) q8=24 тс/м2

Давление на верх полосок с номерами 9,10,11,12,13,14,15,16,17 будет равно qi=0.

Определяем давление от веса грунта i столбика на его основание по следующей зависимости:

Для полосок с i=l,2,3,4,5,6,7,8 grpj = г 2h2i (1.7)

где h2i - высота середины слоя i столбика единичной ширины

1) gгp1= 0,86*1,69=1,131тс/м

2) gгp2= 2,22*1,69=3,828тс/м2

3) gгp3= 3,26*1,69=5,568тс/м2

4) gгp4= 4,03*1,69=6,96тс/м2

5) gгp5=4,64 *1,69=8,178тс/м2

6) gгp6=5,07 *1,69=8,874тс/м2

7) gгp7= 5,34*1,69=9,396тс/м2

8) gгp8=5,48 *1,69=9,918тс/м2

Для полосок с i=9,10,11,12,13,14,15,16,17 grpj = г 1h1i +г 2h2i (1.8)

9) gгp 9= 1,57*2,8+1,69*5,48=14,373тс/м2

10) gгp10= 1,57*2,8+1,69*5,34=13,851 тс/м2

11) gгp11=1,57*2,8+1,69*5,07=13,329тс/м2

12) gгp12= 1,57*2,8+1,69*4,64=12,633тс/м2

13) gгp13=1,57*2,8+1,69*4,03=11,415тс/м2

14) gгp14=1,57*2,8+1,69*3,26=10,023тс/м2

15) gгp15= 1,57*2,8+1,69*2,22=8,283тс/м2

16) gгp16=1,57*2,8+1,69*0,86=5,586 тс/м2

17) gгp17=1,57*2,8+1,69*0=2,475 тс/м2

Для 1 грунта ?1=19° , с1=0,15 тс/м2

Для 2 грунта ?2=21°, c=0,7 тс/м2

Makt=N*аn +Т *ат+Еа*еа+? grpi *bi *R *sinбi - момент активных сил. (1.9)

ЕА=1/2 * Yi d2 tg2(45°- ?1/2), тогда (1.10)

K3=R *[?1 + ?2] / N *aN +T* ат +Ea*еа+?3 (1.11)

Расчеты по определению Кз для различных поверхностей скольжения представлены в таблицах:

№ столбика	h1i,м	h2i,м	y1*h1i,тс/м2	y2*h2i,тс/м2	gгр.i,тс/м2	qi,тс/м2	qi+gгр.i,тс/м2
1	0	0,65	0	1,131	1,131	16	17,131
2	0	2,2	0	3,828	3,828	17,5	21,328
3	0	3,2	0	5,568	5,568	19	24,568
4	0	4	0	6,96	6,96	20,5	27,46
5	0	4,7	0	8,178	8,178	21,5	29,678
6	0	5,1	0	8,874	8,874	23	31,874
7	0	5,4	0	9,396	9,396	24	33,396
8	0	5,7	0	9,918	9,918	25,5	35,418
9	2,7	5,7	4,455	9,918	14,373	0	14,373
10	2,7	5,4	4,455	9,396	13,851	0	13,851
11	2,7	5,1	4,455	8,874	13,329	0	13,329
12	2,7	4,7	4,455	8,178	12,633	0	12,633
13	2,7	4	4,455	6,96	11,415	0	11,415
14	2,7	3,2	4,455	5,568	10,023	0	10,023
15	2,7	2,2	4,455	3,828	8,283	0	8,283
16	2,7	0,65	4,455	1,131	5,586	0	5,586
17	1,5	0	2,475	0	2,475	0	2,475

?1=136,38 ?2=21,688 ?3=-303,15

ЕА=1/2 * Yi d2 tg2(45°- ?1/2)=1/2*1,57*2,82 *tg2(45°-19/2)=3,12 тс

Makt= (280*5,41)+(35*3,6)+(3,12*6,97)-303,15= 1359,399 тс м

Тогда К3=13,4(136,38+21,688)/ 1359,399=1,5581

При R=14,8 м (рис.5)

№ столбика	h1i,м	h2i,м	y1*h1i,тс/м2	y2*h2i,тс/м2	gгр.i,тс/м2	qi,тс/м2	qi+gгр.i,тс/м2
1	0	0,68	0	1,1492	1,1492	13,5	14,6492
2	0	1,83	0	3,0927	3,0927	15	18,0927
3	0	2,71	0	4,5799	4,5799	16,5	21,0799
4	0	3,4	0	5,746	5,746	18	23,746
5	0	3,93	0	6,6417	6,6417	19,5	26,1417
6	0	4,32	0	7,3008	7,3008	21	28,3008
7	0	4,57	0	7,7233	7,7233	22,5	30,2233
8	0	4,69	0	7,9261	7,9261	24	31,9261
9	2,8	4,69	4,396	7,9261	12,3221	0	12,3221
10	2,8	4,57	4,396	7,7233	12,1193	0	12,1193
11	2,8	4,32	4,396	7,3008	11,6968	0	11,6968
12	2,8	3,93	4,396	6,6417	11,0377	0	11,0377
13	2,8	3,4	4,396	5,746	10,142	0	10,142
14	2,8	2,71	4,396	4,5799	8,9759	0	8,9759
15	2,8	1,83	4,396	3,0927	7,4887	0	7,4887
16	2,8	0,68	4,396	1,1492	5,545	0	5,545
17	0,61	0	0,9577	0	0,9577	0	0,9577

?1=130,89 ?2=21,145 ?3=-283,05

ЕА=1/2 * Yi d2 tg2(45°- ?1/2)=1/2*1,57*2,82 *tg2(45°-19/2)=3,12 тс

Makt= (280*5,41)+(35*5,8)+(3,12*9,17)-283,05= 1463,36 тс м

Тогда К3=14,8(130,89+21,145)/ 1463,36 =1,5376

При R=16,5 м (рис.6)

№ столбика	h1i,м	h2i,м	y1*h1i,тс/м2	y2*h2i,тс/м2	gгр.i,тс/м2	qi,тс/м2	qi+gгр.i,тс/м2
1	0	0,56	0	0,9464	0,9464	13,5	14,4464
2	0	1,52	0	2,5688	2,5688	15	17,5688
3	0	2,28	0	3,8532	3,8532	16,5	20,3532
4	0	2,89	0	4,8841	4,8841	18	22,8841
5	0	3,35	0	5,6615	5,6615	19,5	25,1615
6	0	3,7	0	6,253	6,253	21	27,253
7	0	3,92	0	6,6248	6,6248	22,5	29,1248
8	0	4,03	0	6,8107	6,8107	24	30,8107
9	2,8	4,03	4,396	6,8107	11,2067	0	11,2067
10	2,8	3,92	4,396	6,6248	11,0208	0	11,0208
11	2,8	3,7	4,396	6,253	10,649	0	10,649
12	2,8	3,35	4,396	5,6615	10,0575	0	10,0575
13	2,8	2,89	4,396	4,8841	9,2801	0	9,2801
14	2,8	2,28	4,396	3,8532	8,2492	0	8,2492
15	2,8	0,56	4,396	0,9464	5,3424	0	5,3424
16	2,2	0	3,454	0	3,454	0	3,454
17	0,8	0	1,32	0	1,32	0	1,32

?1=125,23 ?2=20,324 ?3=-251,73

ЕА=1/2 * Yi d2 tg2(45°- ?1/2)=1/2*1,57*2,82 *tg2(45°-19/2)=3,12 тс

Makt =(280*5,41)+(35*8,16)+(3,12*11,53)-251,73= 1584,643 тс м

Тогда К3=16,5(125,23+20,324)/ 1584,643 =1,5156

По найденным К3 строим график (см . рис.7)

Часть II

Определение активного давления на подпорную стену

Рассматриваем случай вертикальной гладкой стенки и горизонтальной поверхности грунта обратной засыпки.

Исходные данные:

Схема стенки и положение нагрузки на засыпке показана в Приложении 1.

1.Характеристики действующих нагрузок

q, тс/м	P,тс/м (МН)	b1, м	b2, м	b3, м	b4, м
2,3			2	4,7

2.Характеристики грунтов.

№ слоя	Толщина слоя h,м	Плотность частиц рs, т/м3	Плотность грунта р, т/м3	Влажность W	Угол внутреннего трения,?, град	Сцепление с, тс/м2	а,м
1	9	2,66	1,68	0,12	31	___	6
2	8	2,72	1,74	0,13	18	1,2

Расчет активного давления:

1.Определение интенсивности активного давления еа от собственного веса грунта

засыпки и равномерно распределенной по всей поверхности нагрузки qi:

Определение еа выполняется по формуле:

еа =*tg2(45-?1/2)-2с1* tg(45-?1/2); =q+?Yi*zi, где (1.12)

zi - заглубление искомой точки.

Определение активного давления грунта на подпорную стенку заключается в расчете и построении эпюры активного давления на стенку от собственного веса грунта и внешних нагрузок. Для решения этой задачи устанавливаем характерные точки по высоте стенки:

Интенсивность активного давления еa определяем в характерных точках на гранях стенки:

- на уровне поверхности грунта - точка а;

- на уровне горизонта грунтовых вод - точка Ь;

- на границе грунтов - точка d;

- на уровне нижней отметки стенки - точка е.

Затем вычисляем значения активного давления в каждой точке и строим эпюру.

Точка а:

=q=2,3 тс/м2

еаа =а *tg2(45-?1/2)-2с1* tg(45-?1/2)=2,3 tg2 (45-31/2)-2*0* tg (45-31/2)=0,759 тс/м2

Точка b:

=q+ Yi *zb=2,3 + 1,68*3=7,34 тс/м2

еаb =b *tg2(45-?1/2)-2с1* tg(45-?1/2)=7,34 tg2 (45-31/2)-2*0* tg (45-31/2)=2,42 тс/м2

Точка d:

Т.к. точка d находится на границе грунтов, то выделим точки d'и d'' , находящиеся бесконечно близко к границе раздела грунтов (см. рис, 8).

Давление в точке d' определяется по зависимости:

=q+ Yi *zb+ Y1sb*(zd-zb), где (1.13)

Y1sb- удельный вес грунта во взвешенном состоянии, которое определяется по зависимости:

1) еаd' =d'*tg2(45-?1/2)-2с1* tg(45-?1/2) (1.14)

2) Y1sb= Y1d-(1-n) Yw , (1.15)

3) Y1d=Y1/1+w=1,68/1+0,13=1,5 тс/м2

n-пористость,

n=1- Y1d/ Y1s=1-1,5/2,66=0,44

Тогда:

1) Y1sb= Y1d-(1-n) Yw=1,5-(1-0,44)*1=0,94 тс/м3

2) d'=q+ Y1 Z b+ Y1sb(zd-zb)=7,34+0,94(9-7)=9,22 тс/м2

3) еаd' =d'*tg2(45-?1/2)-2с1* tg(45-?1/2)=9,22 tg2(45-31/2)-2*0* tg(45-31/2)=2,95 тс/м2

Давление в точке d'' определяется по зависимости:

1) d'=q+ Y1 Z b+ Y1sb(zd-zb)= d'' (1.16)

2) еаd'' =d''*tg2(45-?2/2)-2с2* tg(45-?2/2)=9,22 tg2(45-18/2)-2*1,2 tg(45-19/2)=3,1176 тс/м2

Точка е:

1) е=q+ Y1 Z b+ Y1sb(zd-zb)+ Y2sb(zе-zb); (1.17)

2) еае =е *tg2(45-?2/2)-2с2* tg(45-?2/2); (1.18)

3) Y2sb= Y2d-(1-n) Yw ; (1.19)

4) Y2d=Y2/1+w=1,74/1+0,13=1,54 тс/м3

n-пористость,

n=1- Y2d/ Y2s=1-1,54/2,72=0,43

Тогда:

1) Y2sb= Y2d-(1-n) Yw=1,54-(1-0,43)*1=0,97 тс/м3

2) е=q+ Y1 Z b+ Y1sb(zd-zb)+ Y2sb(zе-zb)=9,22+0,97(17-9)=16,98 тс/м2

3) еае =е *tg2(45-?2/2)-2с2* tg(45-?2/2)=16,98 tg2(45-18/2)-2*1,2* tg(45-18/2)=7,2 тс/м2

По найденным значениям строим эпюру активного давления (см. рис.9)

2.Определение активного давления от нагрузки q2

Определение активного давления в первом слое грунта:

1) еа1 =q*tg2(45-?1/2)=2,3 tg2(45-31/2)=0,759 тс/м2

Определение активного давления во втором слое грунта:

2) еа2 =q*tg2(45-?2/2)=2,3 tg2(45-19/2)=1,21 тс/м2

По найденным значениям строим эпюру активного давления (см.рис.10)

3. Построение суммарной эпюры давления от всех нагрузок:

Для построения суммарной эпюры давления суммируем значения по всем эпюрам в характерных точках (см. рис.11)

Список литературы

Иванов П.Л. «Грунты и основания гидротехнических сооружений»- М., «Высшая школа»,1991г.

Методические указания по оформлению пояснительных записок к курсовым и дипломным проектам-Л., ЛПИ, 1985г.

Размещено на Allbest.ru

...